8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA

Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

MODELAGEM DINÂMICA DE CONVERSÃO EÓLICO-MECÂNICA EM TURBINAS EÓLICAS DE EIXO HORIZONTAL

Leite, G. N. P., Araújo, A. M.

UFPE, Departamento de Engenharia Mecânica, CDU-Recife-PE-Brasil

Laboratório de Fluidos, www.ufpe.br/ldpflu/ E-mail: gustavo.novaes@eolica.com.br; ama@ufpe.br

RESUMO Este trabalho apresenta uma descrição da implementação computacional da simulação aerodinâmica de turbinas eólicas de grande porte de eixo horizontal. Os dados de entrada necessários para o funcionamento do modelo são uma malha tridimensional de vento na área de varredura do rotor e as características geométricas, mecânicas e aerodinâmicas da turbina eólica considerada. Como exemplo de aplicação do modelo utilizou-se os dados da turbina eólica OWW 250 kW (30 metros de altura do cubo e 29 metros de diâmetro do rotor) instalada na área de testes do Centro Brasileiro de Energia Eólica em Olinda, Brasil. Os resultados preliminares obtidos das simulações da operação da referida turbina quando comparados com dados reais daquele local e com os de outro conhecido simulador indicam que o procedimento apresentado representa de forma adequada o comportamento simulado da turbina eólica considerada. PALAVRAS CHAVE: Modelagem dinâmica, aerodinâmica, turbina eólica, energia eólica.

Código 1625

INTRODUÇÃO A dependência mundial de combustíveis fósseis não-renováveis foi e continuará a ser a principal causa da

poluição e das mudanças climáticas. Por outro lado, a crescente escassez das reservas de petróleo torna cada vez mais urgente a viabilização das energias alternativas. Dessa forma o maior desafio para se alcançar um futuro sustentável é a reestruturação da matriz energética global. A matriz energética ideal atual deveria agregar a diversidade de fontes de energia, variando na forma conforme as regiões.

Para que a energia sustentável seja mais efetiva em escala suficiente nos processos de substituição são necessários ainda grandes esforços de pesquisa, com o estabelecimento de metas e alocação de recursos para as principais alternativas energéticas. No caso específico da energia eólica, o desenvolvimento tecnológico ao que tudo indica deverá seguir os caminhos da melhoria dos rendimentos das máquinas, dos sistemas auxiliares e de suas instalações, além da diminuição progressiva dos custos dos equipamentos, favorecendo o desenvolvimento da indústria nacional de sistemas eólicos.

Este trabalho atua no segmento da investigação da melhoria dos rendimentos dos rotores eólicos de eixo horizontal e intenta iniciar, em nível local, um processo de desenvolvimento de ferramentas auxiliares necessárias para a análise do comportamento daqueles rotores na extração de potência mecânica.

Dada à condição singular dos ventos no Brasil, em particular na região nordeste, a metodologia seguida neste trabalho tem sua importância bastante acentuada, pois os esforços no seu desenvolvimento e posterior uso adequado possibilitará a otimização dos mais importantes componentes de um rotor como, por exemplo, a forma aerodinâmica das suas pás para aumentar a energia gerada, e também, para prolongar a vida útil das turbinas eólicas.

O presente trabalho apresenta a implementação de um método de simulação que a partir da entrada da malha tridimensional de velocidades de vento, e das características geométricas e mecânicas do rotor e aerodinâmicas do aerofólio (coeficiente de sustentação e de arrasto) e das seções ao longo da pá (corda, ângulo de torção e perfil aerodinâmico), calcula-se a força aerodinâmica de arrasto, o torque aerodinâmico e a potência mecânica disponível no rotor.

Com o intuito de validar o modelo, compararam-se os resultados obtidos com resultados provenientes do GH Bladed for Windows® que é um programa de simulação já validado e bastante utilizado no meio eólico, [1].

MODELAGEM AERODINÂMICA

A modelagem aerodinâmica apresentada neste trabalho é baseada no método do elemento de pá combinado com a teoria do momento. Nesta seção estas teorias serão brevemente descritas. Teoria do Elemento da Pá

Esta teoria estipula que as forças atuantes na pá da turbina eólica podem ser expressas em função das forças de sustentação e arrasto, além do ângulo de ataque que incide em cada seção transversal da pá. Conforme apresentado na Figura 1, a pá é dividida em “n” elementos (seções). E para esta análise, as seguintes suposições são feitas:

• Não existe interação aerodinâmica entre os elementos; • As forças atuantes na pá são determinadas apenas pelas características dos coeficientes de sustentação e

arrasto de cada elemento.

Figura 1 – Representação da discretização em elementos e representação do elemento infinitesimal δr.

As forças de sustentação e arrasto nos elementos de raio r e comprimento δr (ver Figura 2) das pás de uma turbina eólica são conseqüências da taxa de mudança do momento axial e angular de todo ar que passa através do anel varrido por estes elementos de pá. Essa mudança nos momentos é a responsável por transferir a energia do vento para o rotor da turbina eólica.

Elemento 1

Elemento 2

Elemento n

...

R δr

r c(r)

Figura 2 – Área de varredura de um rotor e seção transversal de uma pá a uma distância r.

Assume-se que as forças que atuam no elemento da pá podem ser calculadas por meios das características bidimensionais de um aerofólio, possuindo um ângulo de ataque (α) determinado a partir da velocidade resultante incidente (W) no plano da seção transversal do elemento.

Da teoria do momento os coeficientes a e a’, respectivamente definidos como coeficiente de indução axial e coeficiente de indução tangencial, representam a redução na velocidade de aproximação do vento não perturbado (U∞) e um aumento na velocidade linear do rotor (Ωr), [2]. Esse comportamento acontece devido à interação dinâmica que o ocorre no plano do rotor no momento da passagem do fluxo de ar pela turbina. Na equação (1) estas variações seriam levadas em conta nos termos U∞(1-a) e Ωr(1+a’).

22222 )'1()1( araUW +Ω+−= ∞ ( 1)

O ângulo de ataque para o elemento localizado em uma seção radial é definido pela velocidade do vento não perturbado, a velocidade de rotação da pá (Ω) e o ângulo de passo β (ver Figura 3).

Figura 3 - Diagrama de velocidades e de forças na seção transversal da pá.

βφα −= ( 2)

Através da teoria do elemento da pá acoplada com a teoria do momento são encontradas as seguintes expressões para o torque e o empuxo axial para cada pá, considerando o fluxo incompressível, segundo [3]:

∫ +=R

DLrelb rcCCUF0

2 )sincos(21 δφφρ ( 3)

∫ +=R

DLrelb rcrCCUQ0

2 )cossin(21 δφφρ ( 4)

Em seguida somam-se as contribuições de cada pá a fim de se obter o empuxo total e o torque total:

∑=

=N

bbFF

1 ( 5)

U∞

∑=

=N

bbQQ

1 ( 6) E a potência desenvolvida pelo rotor é

Ω= QP ( 7) O coeficiente de potência é dado por

23

21 RU

PC pπρ ∞

=

( 8) ALGORITMO

O algoritmo representado na Figura 4 na forma de fluxograma, apresenta os passos necessários para o cálculo

da potência mecânica disponível no eixo do rotor, além das cargas mecânicas aplicadas no rotor da turbina eólica.

Figura 4 – Esquema do algoritmo para modelagem aerodinâmica de uma turbina eólica.

A TURBINA EÓLICA OWW 250 kW

A turbina eólica utilizada como estudo de caso é a turbina OWW com 250 kW de potência nominal, que pode

ser vista na Figura 5 e cujas características principais estão contidas na Tabela 1.

Iniciar a = 0, a’ = 0

Calcular o ângulo de fluxo, ø

Calcular o ângulo de ataque, α

A partir do valor de α ler(interpolar) os valores de CL(α) e CD(α).

Calcular os valores de CN e CT.

Recalcular os valores de a e a’.

tol > ε

Calcular a força de empuxo e o torque para cada elemento da pá

sim

não

Para cada elemento da pá

Calcular potência mecânica no eixo

Para cada valor do vetor de velocidade

Figura 5 - Turbina eólica OWW 250 kW

Tabela 1 - Características principais da OWW 250 kW.

A

Figura 6 e

a Figura 7 ilustram as características geométricas e aerodinâmicas da pá ao longo de suas seções, segundo [4].

Figura 6 - Distribuição da corda ao longo dos elementos da pá.

Turbina Eólica OWW-250 Potência Nominal 250 kW

Controle de potência estol Gerador Indução Rotação 37.35 rpm

Altura do rotor 30 m Diâmetro do rotor 29 m

Localização Área de testes do CBEE Fabricante Wind World A/S

Distribuição da corda

0.0

0.5

1.0

1.5

0 3 6 9 12 15

comprimento (m)

cord

a (m

)

Figura 7 - Ângulo de torção ao longo dos elementos da pá.

A Figura 8 ilustra o comportamento gráfico dos coeficientes de sustentação e arrasto para a primeira seção da pá da OWW 250 kW em função do ângulo de ataque.

Figura 8 - Coeficiente de sustentação e de arrasto para um dos tipos de perfil da pá da OWW 250 kW.

RESULTADOS OBTIDOS A simulação da turbina com o modelo desenvolvido apresenta o comportamento indicado na Figura 9. No gráfico é possível se observar que o valor máximo para o coeficiente de potência é aproximadamente 0.48, valor inferior ao limite de Betz, concordando com a teoria. Também é possível constatar que o local onde a turbina está instalada (Olinda, Brasil) apresenta valores médios para a velocidade do vento variando, normalmente, entre 4.5 m/s e 10 m/s, o que corresponde ao lambda (tip speed ratio) variando entre 12.59 e 5.67, respectivamente. Para estes valores de lambda, o coeficiente de potência se encontra variando entre 0.38 e 0.48, o que significa que a turbina eólica está trabalhando na sua região de máxima extração de energia.

Distribuição do ângulo de passo

0

5

10

15

0 3 6 9 12 15

comprimento (m)

Figura 9 - Cp x lambda da OWW 250 kW.

As Figura 10 e 11 apresentam a comparação dos resultados obtidos pelo método de simulação proposto com o

Bladed for Windows. Os gráficos mostram os valores obtidos pelo programa de simulação, e ao mesmo tempo incluem a barra de erro para cada velocidade considerada, quando estes valores são confrontados com os valores obtidos do Bladed.

Figura 10 – Empuxo (força axial) e torque mecânico incidindo sobro o rotor da turbina OWW 250 kW

Faixa de operação da turbina OWW 250 kW

Figura 11 - Curva de potência da turbina OWW 250 kW.

CONCLUSÕES

Os resultados obtidos, condensados entre as Figura 9 a 11, são respostas do modelo aos dados de entrada reais

da turbina considerada. É possível se verificar que os resultados obtidos pelo programa de simulação representam o comportamento esperado da turbina eólica, pelo menos de modo qualitativo. Entretanto, para algumas faixas de velocidades, os resultados apresentados diferem dos resultados provenientes do Bladed, o que significa que se necessita ainda uma re-análise do código computacional para se otimizar o processo de simulação do comportamento integral da turbina eólica. Provavelmente, para este fim, será necessária a inclusão de efeitos da esteira gerada pela própria turbina, perdas de ponta e da raiz da pá, efeitos dinâmicos como o dynamic stall, entre outros. Dos resultados, é possível concluir também que o aumento do erro do método de simulação ocorre após o início do controle da potência da turbina, devido ao fenômeno do estol, devendo a causa desta discrepância ser objeto de investigação em trabalhos futuro. REFERÊNCIAS 1. Bladed for Windows – Theory manual, Garrad Hassan and Partners, Bristol, England, 1997. 2. J. F. Manwell, J. G. McGowan, A. L. Rogers, Wind Energy Explained: Theory, Design and Application, Wiley, West Sussex, England, 2001. 3. T. Burton, D. Sharpe, N. Jenkins e E. Bossanyi, Wind Energy Handbook, Wiley, West Sussex, England, 2001. 4. D. F. A. Lemos, Análise de Projeto de Turbina Eólica de Grande Porte para Condições Climáticas da Região Nordeste do Brasil, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Pernambuco, pp. 91, 2005. NOMENCLATURA E UNIDADES R raio do rotor da turbina eólica (m) c(r) corda de um determinado elemento da pá (m) U∞ velocidade não perturbada do vento (m/s) Ω rotação do rotor da turbina eólica (rpm) W velocidade resultante do vento (m/s) a coeficiente de indução axial (adimensional) a’ coeficiente de indução tangencial (adimensional)

L força aerodinâmica de sustentação (N) D força aerodinâmica de arrasto (N) ø ângulo da velocidade resultante (°) α ângulo de ataque (°) β ângulo de passo (°) CL coeficiente de sustentação (adimensional) CD coeficiente de arrasto (adimensional) CP coeficiente de potência (adimensional) F força de empuxo axial (N) Q torque (Nm) P potência mecânica (W)