Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS Mestranda: Heloísa Alves da Silva Orientador: Paulo de Oliveira Camargo Co-Orientador: João Francisco

Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS

Mestranda: Heloísa Alves da SilvaOrientador: Paulo de Oliveira CamargoCo-Orientador: João Francisco Galera Monico

21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 2

Tópicos

Introdução Objetivos Justificativa Fundamentos Teóricos

Modelos estocásticos Metodologia Cronograma Referências


Introdução

Modelos funcionais Bem estabelecidos:

Seeber (2003), Leick (1995), Teunissen e Kleusberger (1998), entre outros

Modelos estocásticos Mais complexos Recentemente pesquisados com mais profundidade

Wang (1999), Van Dierendonk (2001), Conker et al. (2002), Aquino; Monico e Marques (2006), Leandro e Santos (2007)


Introdução Ajustamento pelo MMQ (observáveis GPS –

código e fase) Modelo funcional e estocástico são importantes

Descreve as propriedades

estatísticas (MVC) Observáveis GPS são variáveis estocásticas:

Efeitos aleatórios e sistemáticos não são modelados no modelo funcional

Devem ser modeladas adequadamente Qualidade depende dessas informações a priori


Introdução

Processamento de dados GPS: Medidas de fase mesma precisão e

estatisticamente independentes

Modelos estocásticos são não realísticos

Precisões muito otimistas

Modelagem estocástica mais adequada


Introdução

Brasil região equatorial forte influência da ionosfera

Afeta as observáveis GPS

Cintilação ionosférica

Regiões equatoriais

Anomalia equatorial

Altas latitudes

Tempestades

Receptores parâmetros da atmosfera

(cintilação ionosférica)

Considerar esses parâmetros na

modelagem estocástica


Objetivos

Estudar os modelos estocásticos envolvidos no processamento de dados GPS

Avaliar os modelos estocásticos de acordo com: as condições normais e perturbadas da atmosfera

(por exemplo, efeitos da cintilação ionosférica) ângulo de elevação do satélite comprimento das linhas de base razão sinal-ruído

Implementar esses modelos no software GPSeq Avaliar a qualidade do posicionamento por

satélites


Justificativa

Atualmente, os modelos funcionais para processamento que calculam as observáveis GPS são bem conhecidos e trabalhados na literatura geodésica

Porém, os modelos estocásticos não têm a mesma ênfase devido a não simplicidade de sua determinação

São poucos os trabalhos que tratam da modelagem estocástica e, praticamente não há estudos nesta área no Brasil


Justificativa

Pesquisas relacionadas ao assunto de modelagem estocástica no processamento de dados GPS tem atualmente alta relevância internacional, haja vista a grande procura por estes temas em congressos e reuniões internacionais, tais como: ION GNSS: (

http://www.ion.org/meetings/gnss2007cfa.cfm) AGU Joint Assembly: (http:

//www.agu.org/meetings/ja07/)


Fundamentos Teóricos

Modelo Matemático

Funcional Estocástico

Aumentar o modelo funcional com

parâmetros extras

Resultado equivalente: Modificando o modelo

estocástico


Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo Padrão

Medidas de fase ou pseudodistância

Mesma

Estatisticamente independentes

2

I2


Fundamentos TeóricosModelos estocásticos

Simples diferença:

• Modelo Padrão

innSD ]II[i

n

2I2iSD

Propagação de

covariâncias

MVC da simples diferença:


Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo Padrão

Dupla diferença:

Propagação de covariâncias

MVC da dupla diferença:

ii SDDD C

11000

00110

00011

C

10001

00101

00011

C

Forma seqüencial

Satélite base

210000

121000

000121

000012

2 2DDi

2111

1121

1112

2 2DD i



onde,

D = distância entre as estações e

= 9 mm e = 0,1 mm foram estimados por King e Bock (1999) apud Jin, Wang e Park (2005)

• Modelo em Função do Comprimento das Linhas de Base

2222 D



onde,

a e b são valores constantes e

representa uma expressão em função do ângulo de elevação do satélite j com relação a estação r para a época i

• Modelo em Função do Ângulo de Elevação do Satélite

))i(elev(fba j

r2222

isr

))i(elev(f jr



MVC para as DD (propagação de covariâncias)

• Modelo em Função do Ângulo de Elevação do Satélite

bi2

ai2

DD TbTai

2111

1121

1112

2T 2DDai i

nii1i1i1

i1i3i1i1

i1i1i2i1

bi

ffff

ffff

ffff

T

))i(elev(f))i(elev(ff js

j1ji , j = 1, 2, ... , n

2jr

jr ))i(elev())i(elev(f )i(elevj

rjre))i(elev(f

))i(elevsen(

1))i(elev(f

jr

jr



onde,

• i indica o sinal Li (L1 ou L2)

• Ci consiste na largura de banda do ruído da fase e um termo de conversão de ciclo2 para mm2 que inclui o comprimento de onda Li, considerando que a dimensão do C/N0 é em dB-Hz

• Essa equação pode ser usada para calcular as discrepâncias das observações de fase originais numa única estação para um satélite

• Modelo em Função da Razão Sinal-Ruído

10NCi

2 0

i10C


Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica

Cintilação ionosférica Rápida mudança na fase e/ou amplitude de um

sinal de rádio quando este passa através de uma pequena região de plasma de densidade irregular na ionosfera

Receptores GPS (GSV4004 da Novatel) modelos para a extração dos parâmetros de

cintilacao ionosférica



O rastreio nos receptores Código delay lock loop (DLL) Phase lock loop (PLL) Asseguram que o código e a fase da onda

portadora chegando no receptor são sincronizados aos códigos e fases gerados no receptor e mantém-se rastreando os sinais continuamente



2222

OSCTs

Variância do erro de rastreio na saída de PLL

Não há correlação entre a amplitude e a fase da cintilação

variância do oscilador do receptor/satélite (assumido

ser igual a 0,1 rad)

variância do ruído termal

variância da cintilação da fase



))1L(S21()n/c(

))1L(S21()n/c(2

11B

24A/C1L0

24A/C1L0

n

2

T

nB

A/C1L0 )n/c(

)1L(S24

= largura de banda do PLL de L1 de terceira ordem

= forma fracionária da densidade da razão sinal-ruído, sendo igual a

= tempo de integração de pré-detecção, sendo igual a 0,02 s para GPS e 0,002 para WAAS (Wide Area Augmentation System)

< 0,707 quando não há cintilação ionosférica = 0

0NC1,010

)1L(S24

variância do ruído termal



T = potência espectral a 1 Hz

p = inclinação da PSD (power spectral density) para f >> f0, sendo f0 a

freqüência correspondente a máxima dimensão da irregularidade na ionosfera

k = ordem do loop (1, 2 ou 3)

fn = freqüência natural do loop em Hz

variância da cintilação da fase

k2

p1k2senkf

T

1pn

2

s para 1 < p < 2k

• A equação é válida, desde que 2k - p > 0 e p > 1• Considerando p geralmente entre 1 e 4, a condição é atendida para loops de

segunda e terceira ordem. Para um loop de terceira ordem (k = 3) fn = 1,91 Hz



Bn = ruído na largura de banda igual a 0,1 Hz

d = espaçamento correlato em chips C/A, de 1 até 0,1

variância do oscilador do receptor/satélite

))1L(S1()n/c(2

))1L(S21()n/c(

11dB

24A/C1L0

24A/C1L0

n2


Metodologia Modelos estocásticos GPSeq Receptores GPS da Novatel, modelo GSV4004

Informações estocásticas Dados:

INPE pesquisador Eurico Rodrigues de Paula Projeto LISN (Low-latitude Ionospheric Sensor Network), o qual

tem suporte do NSF (National Science Foundation) e engloba toda a América do Sul

UNIVAP pesquisador Fábio Becker Guedes, Projeto "Estudo da interação Sol-Terra através de observações

do Conteúdo Eletrônico Total (CET) utilizando uma rede de sistemas GPS nas regiões equatorial e de baixa latitude no Brasil"

IESSG (Institute of Engineering Surveying and Space Geodesy) da Universidade de Nottingham na Inglaterra pesquisador PhD Márcio H. O. Aquino


Metodologia

Dados de cintilação ionosférica Região equatorial (Brasil) Altas latitudes (Inglaterra) Análises e comparações dos modelos

Processamento dos dados Considerando os modelos implementados


Metodologia Investigação e implementação análise da

precisão dos resultados quanto à dispersão dos resultados, considerando também a repetibilidade do

processamento das linhas de base no posicionamento relativo, em períodos sob condições normais da ionosfera, bem como períodos sobre influência de cintilação ionosférica

Quais modelos estocásticos melhor se adequarão processamento de dados GPS realidade brasileira regiões de altas latitudes


Cronograma

1)Obtenção dos créditos junto ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas (PPGCC);

2)Revisão bibliográfica sobre modelagem estocástica e outros assuntos relacionados a Geodésia;

3)Identificação dos modelos estocásticos com características adequadas no processamento de dados GPS;

4) Preparo para o Exame de Qualificação

5) Implementação dos modelos estocásticos de interesse no software GPSeq;

6) Coleta e organização dos dados;7) Processamento e análises dos

modelos implementados;8) Redação da dissertação de

mestrado;9) Divulgação de artigos em

periódicos.


Referências AQUINO, M; MONICO, JFG; DODSON, A; MARQUES, H; Mitigating the Effects of Ionospheric

Scintillations on Position Estimates, invited presentation to the 3rd European Space Weather Week, Online Proceedings, Brussels, 13-17 November, 2006.

BLEWITT, G. GPS Data Processing Methodology. In: TEUNISSEN, P. J. G.; KLEUSBERG, A. (Comp.). GPS for Geodesy. 2. ed. New York: Spring-Verlag, 1998. Cap. 6, p. 231-270.

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CAMARGO P. O. Modelo regional da ionosfera para uso em receptores de uma freqüência. 1999. 191 f. Tese (Doutorado em Ciências Geodésicas) – Setor de Ciências da Terra, Universidade Federal do Paraná, Curitiba.

CAMARGO, P. O; MONICO, J.F.G.; FERREIRA, L.D.D.. Application of ionospheric corrections in the equatorial region for L1 GPS users. Earth, Planets and Space, Japão, v.52, n.11, p.1083-1089, 2000.

CONKER, R. S.; EL-ARINI, B.; HEGARTY, C. J.; HSIAO, T. Modeling the effects of ionospheric scintillation on GPS/Satellite-Based augmentation system availability. Radio Science. vol. 37, n. 0, 2002.

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Referências LEANDRO, R. F.; SANTOS, M. C. Stochastic models for GPS positioning: an empirical

approach. GPS World. fev. 2007. Disponível em: <http://www.gpsworld.com/gpsworld/article/articleDetail.jsp?id=401144>. Acesso em 5 abr. 2007.

LEICK, A. GPS Satellite Surveying. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1995.560 p.

MACHADO, W. C. Solução Rápida das Ambigüidades GPS para Aplicações no Posicionamento Relativo de Linhas de Base Curtas. 2002. 126 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Cartográficas) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente.

MIKHAIL, E. M. Observations and Least Squares. New York: IEP, 1976.497 p. MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS: Descrição, Fundamentos e

Aplicações. São Paulo: Unesp, 2000. 287p. MONICO J. F. G. Ajustamento das observáveis GPS no contexto de

posicionamento geodésico, Tese de Livre Docência, - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2005.

ODIJK D. Fast precise GPS positioning in the presence of ionospheric delays. 2002 242 f. PhD dissertation, Faculty of Civil Engineering and Geosciences, Delft University of Technology, Delft.

TEUNISSEN, P. J. G. Dynamic data processing: recursive least-squares. Netherlands: Delft University Press, 2001. 241 p.

VAN DIERENDONK, A. J. Measuring Ionospheric Scintillation Effects from GPS Signals. ION 59th Annual Meeting. Albuquerque, New Mexico, 11-13. June 2001, p. 391-396.

WANG, J. Modelling and Quality Control for Precise GPS and GLONASS Satellite Positioning. 1999. 171 p. PhD Thesis - School of Spatial Sciences, Curtin University of Technology.


Obrigada pela atenção!

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Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS Mestranda: Heloísa Alves da Silva Orientador: Paulo de Oliveira Camargo Co-Orientador: João Francisco