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ModelosModelos de de ElevaçãoElevação e e TINTIN

Laercio M. NamikawaDPI-INPE

ModelosModelos de de ElevaçãoElevação

• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?

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ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoO que são?

• Representações computacionais da • Representações computacionais da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre em uma região da superfície terrestre

• Fenômeno: Elevação do Terreno

Questões sobre Representações

• Mundo Digital: Finito e discreto• Mundo Digital: Finito e discreto• Mundo Real: variação contínua e suave

da elevação

RepresentationLevel

ImplementationLevel

ConceptualLevel

OntologicalLevel

GeographicReality

ScaleModel

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Elevação no Mundo Real

Modelagem• Ontológico: Abordagem cognitiva

– Propósito, escala, instrumento de medição. Uso para Propósito, escala, instrumento de medição. Uso para enchente, navegação, erosão

• Conceitual: Formalização Matemática– f = [R, λ, V] (λ – mapeamento; R localizações,V –

conjunto de valores discretos ou reais– Campo/Objeto

• Representação:• Representação:– Matricial: grade regular retangular – Vetorial: grade irregular triangular, isolinhas

• Implementação:– Estrutura de dados, algoritmos

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ModelagemRepresentação

• Matricial• Matricial

• Vetorial• Vetorial

ModelagemImplementação

• Estruturas• Estruturas– Matriz– Quad Tree– Binary Tree– R tree

• Algoritmos– Compressão– Busca– Estimativas de derivativas

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Data Structures, Not Elevation Models

• DEM and TIN are Data Structures• DEM and TIN are Data Structures.• DEM and TIN are not Elevation Models

– “A set of elevation points does not necessarily imply anything about the space between them” - David Mark, 1990, cited by (Kumler 1994)

• Elevation Model requires an implicit• Elevation Model requires an implicit method to define surface between elevation points of the data structures.

ModelosModelos de de ElevaçãoElevação

• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?

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ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoPor que são necessários?• Criação de mapas topográficos• Projetos de engenharia: estradas, barragens• Análise de visibilidade• Computação de mapas de declividade e exposição• Delineação de linhas de drenagem e bacias• Visualização em projeção planar com imagens de satélite• Orto-retificação de imagens• Correção radiométrica de imagens• Correção radiométrica de imagens• Geração de mapas de aptidão agrícola• Planejamento urbano e rural, • Determinação de áreas de riscos,• Geração de relatórios de impacto ambiental• Simulação de fenômenos onde a força gravitacional atua

ModelosModelos de de ElevaçãoElevação

• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?

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Data Sources

• Ground Surveys – Field instruments• Ground Surveys – Field instruments• Photogrammetric Data Capture – Stereoscopic

Interpretation of Aerial or Satellite Photographs• Cartographic Sources – Contour Maps, Profiles• Synthetic Aperture Radar Interferometry (InSAR) –

Aerial, Satellite, Space ShuttleAerial, Satellite, Space Shuttle• Light detecting and ranging (LIDAR) – Aerial,

Satellite• Global Positioning System (GPS)

Data SourcesInSAR

from SRTM (NASA 200

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Data SourcesLIDARFrom http://www.environment-agency

Data SourcesGPS

From http://www.navicom.co.kr/english/index.asp

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Error Sources

• Ground Surveys – Depend on instruments andGround Surveys Depend on instruments and methods - highly accurate, surveyor is at the field.

• Photogrammetric Data Capture – Paralax principle – Stereocorrelation. Accuracy dependent on photograph scale, image resolution, discernibility of image features. Correlation window (10x10 pixels)

Error SourcesPhotogrammetric Data Capture

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Error Sources

• Cartographic Sources – Dependent on originalCartographic Sources Dependent on original data, usually photogrammetric, equipment/operator lag, analog recording precision, digitalization or scanning resolution, map resolution →0.4 mm of scale.

• InSAR – Ground Range Resolution, layover/shadowing effects, speckle noise, vegetation depending on band.

Error Sources InSAR

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Error SourcesLIDAR

• Pulse width atmospheric effects vegetation influencePulse width, atmospheric effects, vegetation influence, footprint size (typical laser beam projects to 24–60 cm diameter at a distance of 1219 m)

Accuracy:USGS DEM

• Level-1 DEM reserved for ones created by scanning National High Altitude y g gPhotography (NHAP)/NAPP photography.

– Vertical RMSE of 7 meters is the desired standard. A RMSE of 15 meters is the maximum permitted.

• Level-2 DEM data sets have been processed or smoothed for consistency and edited to remove identifiable systematic errors and were derived from hyposographic and hydrographic data digitizing.

– RMSE of one-half contour interval is the maximum permitted.• Level-3 DEMs are derived from DLG data by incorporating selected

elements from both hypsography (contours, spot elevations) and hydrography (lakes, shorelines, drainage).

– RMSE of one-third of the contour interval is the maximum permitted.

• RMSE error is calculated on 27 sample points– any 27 points distributed on the area.

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Accuracy:ASTER DEM

• Advanced Spaceborne Thermal Emission and• Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer

• Generated from along-track stereo• Grid 30 meter• Estimated accuracy:Estimated accuracy:

– Relative vertical accuracy between ±12 and 25 meters

Accuracy:SRTM C-Band DEM

• Absolute• Absolute– 16 meters vertical 90% linear error (LE90)– 20 meters horizontal 90% circular error (CE90)

• Relative– 10 meters vertical LE90 – 15 meters horizontal CE90

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Accuracy:LIDAR

• ICESat• ICESat– 15 cm– footprint: 60 m diameter

• Saab TopEye system for of bare soil and low grass– Between 10 and 16 cm RMSE

ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoComo obter?

• Amostragem• Preparação das amostras

– Redução– Organização

• Armazenagem nas estruturas de dados

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AmostragemRegularidade na

DistribuiçãoR l• Regular– Levantamentos sistemáticos: trabalhos de

campo– Automaticamente das imagens em par

estéreo– Imagens de fase interferométricag

• Irregular– Locais de acesso mais fácil - ao longo de

drenagens ou de estradas– Amostras mais representativas não estão

regularmente distribuídas.

AmostragemIsolinhas

• Curvas de isovalor

• Fiel à superfície apenas ao longo dela mesmamesma

• A região entre duas isolinhas é apenas deduzida

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Preparação das Amostras

• Minimizar a quantidade de informações • Minimizar a quantidade de informações a serem adquiridas

• Maximizar a fidelidade na representação da superfície

• Melhor espaçamento da grade regular, • Seleção de amostras para pontos • Seleção de amostras para pontos

espaçados irregularmente• Redução dos pontos das curvas de

isovalor

Preparação das Amostras

• Organização das amostras • Organização das amostras – Melhorar a performance dos

processos de manipulação dos modelos

• Partição do espaço: árvore bi á i á 2k dbinária, - árvore 2k-d

• Interpolação para grade regular

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Árvore 2k-d

1

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C

A

B

1

2 3

E3D

4

A B

C D E

Armazenagem nas Estruturas de Dados

G d l• Grade regular– Polígonos tem a mesma forma e

tamanho, geralmente um retângulo, definindo a forma de grade regular mais utilizada, a grade regular retangularretangular.

• Grade irregular triangular– Polígonos têm a mesma forma,

triangular, mas tamanhos são diferentes.

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Grade Regular

Grade Irregular TriangularTriangulated Irregular Network

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ModelosModelos de de ElevaçãoElevação

• O que são?• O que são?• Por que são necessários?• Como obter?• Como usar?

ModelosModelos de de ElevaçãoElevaçãoComo usar?

• Interpolação• Visualização em projeção• Geração de imagens: nível de cinza,

sombreadas e temáticas• Cálculo de volumes de aterro e corte• Análise de perfis sobre trajetórias• Geração de mapeamentos derivados –

declividade, exposição, drenagem, isolinhas, visibilidade

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Aplicação Hidrologia

Aplicação Hidrologia

PCRaster NutShell

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Aplicação Corridas de Detritos - TITAN2D

Equações do Modelo

• Balanço da massa média:∂th+∂x(hu)+∂y(hv) = 0

• Balanço do momento em X∂t(hu)+∂x(hu2+(β/2)gzh2)+∂y(huv)=

h (∂ )∂ ((β/2) i ( ) h2hgx-sgn(∂yu)∂y((β/2)sin(φ)gzh2-sgn(u)htan(δ)[gz+(u2/rx)]

• Balanço do momento em Y(Similar trocando X por Y)

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Variáveis da Equação• XYZ - Cartesian coordinates, plane XY parallel to basal

surface;• h - Flow layer thickness;• u - Velocity field in downslope direction;• v - Velocity field in cross-slope direction;• rx, ry - Radius of curvature of the local basal surface;• gx, gy, gz - Local direction of gravity;• β=εK; K - Earth pressure coefficient;• φ - Internal friction angle;• δ - Basal friction angle.

Dados Espaciais

DEM• DEM:– rx, ry - Radius of curvature of the local basal surface

– Second derivative of elevation.– gx, gy, gz - Local direction of gravity – First

derivative of elevation.• Thematic Map – Geology/Soils/Land Cover:

– δ - Basal friction angle.

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Samples

GeospatialDatabase

Proposed ImplementationMultiple Representations

TITAN2D

LocationAcquisitionInstrumentProcessing

Regular Grid

Regular GridTIN

Contour Lines

Metadata

Algorithms

System

Interpolation

DerivativeAggregation

Algorithms

Spatial/Temporalqueries

Functions

Implementation PlatformTerraLib

• Open source GIS functions • Open source GIS functions library

• Access geospatial data stored in relational database

• Query function to implement:G id S l t ( El ti C t i (l ) B f ( )

• Other functions for new representation storage

Grid=Select ( Elevation, Contains(loc), Before(ev),Between(l_res,h_res) );

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Ranking RepresentationsDefault System

• Time: Representations acquired • Time: Representations acquired before query time are higher than after– Scores getting lower as time difference

becomes larger– For time just after query time, score is

l th t ti i d lower than representations acquired just before

– Score decreases faster for after than before

• Resolution: increases with decrease in difference

Ranking RepresentationsDefault System

if (Qres > Rres) //Qres=Queryrepsres.push back( Rres/Qres );

Rank - Resolution

1repsres.push_back( Rres/Qres );else

repsres.push_back( Qres/Rres );

if (timediff < 0.)//Before eventrepstdif.push_back( 1.+timediff );

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25

Rank - Time); else

//After eventrepstdif.push_back( 0.5-(timediff/2.) );

repsres+repstdif;

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-100 -50 0 50 100

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Validation PlatformTerraLib

Relational Database

Samples

LocationAcquisitionInstrumentProcessing

Regular Grid

Regular GridTIN

Contour Lines

MetadataMultiple RepresentationsTITAN2D

Spatial/Temporalqueries

Functions AlgorithmsInterpolation

DerivativeAggregation

TerraLib

Summary• Beneficiaries - decision makers and

researchersSim lation of en ironmental processes sing– Simulation of environmental processes using spatial distributed dynamic models

– Reliable simulation from best data representation• Metadata

– Describe data modeling– Essential to select best geospatial data for an

application

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Summary• Smart link to process models

– Process models define:• Geospatial data selectionp• Transformation algorithms

• Estimation of geospatial data quality– Statistical analysis using multiple representations– Spatial distributed quality information

• Minimization of inaccuracies– Geospatial data transformations provided on-the-fly– Local transformations instead of new representation

Summary

Integrated framework to use multiple representations of elevation for simulation of environmental processReliable simulation from best combination of

representations

• Geospatial data versions– Validated simulation results storage– New representation inserted in database– Metadata updated– Available for other simulations

• Open source interface for other process models

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Bibliografia• El-Sheimy, N., C. Valeo, et al. (2005). Digital Terrain Modeling:

Acquisition, Manipulation And Applications. Norwood, MA, ArtechHouse Publishers.

• Li, Z., Q. Zhu, et al. (2005). Digital Terrain Modeling: Principles and Methodology. Boca Raton, Florida, CRC Press.

• Namikawa, L. M., C. A. Felgueiras, et al. (2003). Modelagem numérica de terreno e aplicações. São José dos Campos, SP, Brazil, INPE.

• Maune, D. F., Ed. (2001). Digital Elevation Model Technologies and ( ) g gApplications : The DEM Users Manual. Bethesda, Md., American Society for Photogrammetry and Remote Sensing.

• NAMIKAWA, L. M. Multiple representations of elevation for dynamic process modeling. 2006. 202 p. (INPE--T/). PhD Thesis -State University of New York at Buffalo, Buffalo, NY, USA. 2006. Disponvel em: <http://wwwlib.umi.com/dissertations/fullcit/3226646>.