UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute

COEME ndash COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA

CURSO DE ENGENHARIA MECAcircNICA

CARLOS EDUARDO MAIA

ANAacuteLISE AERODINAcircMICA DA CARENAGEM DE UM VEIacuteCULO DE

EFICIEcircNCIA PROJETADA PARA A COMPETICcedilAtildeO SHELL

ECO-MARATHON

TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO

GUARAPUAVA

2021

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 1

CARLOS EDUARDO MAIA

ANAacuteLISE AERODINAcircMICA DA CARENAGEM DE UM VEIacuteCULO DE

EFICIEcircNCIA PROJETADA PARA A COMPETICcedilAtildeO SHELL

ECO-MARATHON

Trabalho de Conclusatildeo de Curso apresentado ao Curso de

Engenharia Mecacircnica da Universidade Tecnoloacutegica

Federal do Paranaacute Campus Guarapuava como requisito

parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharelado de Engenharia

Mecacircnica

Orientador Prof Aldo Przybysz

Coorientadora Prof Dra Raquel da Cunha Ribeiro da

Silva

GUARAPUAVA

2021

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 2

MAIA Carlos Eduardo

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetada

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon Carlos Eduardo Maia Guarapuava UTFPR 2021

40 f il 30 cm

Orientador Prof MsC Aldo Przybysz

Coorientadora Prof Dra Raquel Da Cunha Ribeiro da Silva Monografia (Trabalho de Conclusatildeo de Curso) - Universidade Tecnoloacutegica

Federal do Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica Guarapuava 2021

Bibliografia f 51

1 Engenharia 2 Simulaccedilatildeo 3 CFD I PRZYBYSZ Aldo orient SILVA

Raquel da Cunha Ribeiro coorient II Universidade Tecnoloacutegica Federal do

Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica IV Bacharelado CDD 630

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 3

Ministeacuterio da Educaccedilatildeo

UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute

CAcircMPUS GUARAPUAVA

COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA

TERMO DE APROVACcedilAtildeO

TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon

Por

Carlos Eduardo Maia

Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de

maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia

Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores

abaixo assinados

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)

________________________________

Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)

_________________________________

Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)

- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem

alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar

sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila

deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda

ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos

Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso

voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas

habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser

um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel

que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a

desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe

do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico

Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria

apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir

todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo

conjunto em uma competiccedilatildeo internacional

Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram

foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um

todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas

para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e

profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em

nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede

mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem

incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado

em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5

O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca

existiu Theodore von Kaacuterman

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

CARLOS EDUARDO MAIA

ANAacuteLISE AERODINAcircMICA DA CARENAGEM DE UM VEIacuteCULO DE

EFICIEcircNCIA PROJETADA PARA A COMPETICcedilAtildeO SHELL

ECO-MARATHON

Trabalho de Conclusatildeo de Curso apresentado ao Curso de

Engenharia Mecacircnica da Universidade Tecnoloacutegica

Federal do Paranaacute Campus Guarapuava como requisito

parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharelado de Engenharia

Mecacircnica

Orientador Prof Aldo Przybysz

Coorientadora Prof Dra Raquel da Cunha Ribeiro da

Silva

GUARAPUAVA

2021

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 2

MAIA Carlos Eduardo

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetada

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon Carlos Eduardo Maia Guarapuava UTFPR 2021

40 f il 30 cm

Orientador Prof MsC Aldo Przybysz

Coorientadora Prof Dra Raquel Da Cunha Ribeiro da Silva Monografia (Trabalho de Conclusatildeo de Curso) - Universidade Tecnoloacutegica

Federal do Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica Guarapuava 2021

Bibliografia f 51

1 Engenharia 2 Simulaccedilatildeo 3 CFD I PRZYBYSZ Aldo orient SILVA

Raquel da Cunha Ribeiro coorient II Universidade Tecnoloacutegica Federal do

Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica IV Bacharelado CDD 630

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 3

Ministeacuterio da Educaccedilatildeo

UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute

CAcircMPUS GUARAPUAVA

COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA

TERMO DE APROVACcedilAtildeO

TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon

Por

Carlos Eduardo Maia

Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de

maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia

Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores

abaixo assinados

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)

________________________________

Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)

_________________________________

Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)

- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem

alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar

sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila

deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda

ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos

Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso

voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas

habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser

um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel

que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a

desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe

do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico

Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria

apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir

todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo

conjunto em uma competiccedilatildeo internacional

Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram

foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um

todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas

para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e

profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em

nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede

mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem

incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado

em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5

O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca

existiu Theodore von Kaacuterman

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

MAIA Carlos Eduardo

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetada

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon Carlos Eduardo Maia Guarapuava UTFPR 2021

40 f il 30 cm

Orientador Prof MsC Aldo Przybysz

Coorientadora Prof Dra Raquel Da Cunha Ribeiro da Silva Monografia (Trabalho de Conclusatildeo de Curso) - Universidade Tecnoloacutegica

Federal do Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica Guarapuava 2021

Bibliografia f 51

1 Engenharia 2 Simulaccedilatildeo 3 CFD I PRZYBYSZ Aldo orient SILVA

Raquel da Cunha Ribeiro coorient II Universidade Tecnoloacutegica Federal do

Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica IV Bacharelado CDD 630

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 3

Ministeacuterio da Educaccedilatildeo

UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute

CAcircMPUS GUARAPUAVA

COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA

TERMO DE APROVACcedilAtildeO

TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon

Por

Carlos Eduardo Maia

Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de

maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia

Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores

abaixo assinados

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)

________________________________

Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)

_________________________________

Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)

- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem

alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar

sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila

deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda

ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos

Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso

voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas

habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser

um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel

que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a

desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe

do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico

Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria

apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir

todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo

conjunto em uma competiccedilatildeo internacional

Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram

foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um

todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas

para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e

profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em

nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede

mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem

incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado

em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5

O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca

existiu Theodore von Kaacuterman

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

Ministeacuterio da Educaccedilatildeo

UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute

CAcircMPUS GUARAPUAVA

COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA

TERMO DE APROVACcedilAtildeO

TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC

Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado

para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon

Por

Carlos Eduardo Maia

Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de

maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia

Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores

abaixo assinados

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)

________________________________

Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)

_________________________________

Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)

_________________________________

MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)

- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem

alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar

sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila

deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda

ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos

Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso

voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas

habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser

um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel

que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a

desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe

do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico

Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria

apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir

todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo

conjunto em uma competiccedilatildeo internacional

Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram

foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um

todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas

para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e

profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em

nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede

mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem

incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado

em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5

O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca

existiu Theodore von Kaacuterman

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem

alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar

sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila

deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda

ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos

Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso

voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas

habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser

um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel

que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a

desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe

do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico

Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria

apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir

todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo

conjunto em uma competiccedilatildeo internacional

Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram

foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um

todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas

para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e

profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em

nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede

mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem

incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado

em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5

O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca

existiu Theodore von Kaacuterman

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca

existiu Theodore von Kaacuterman

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

RESUMO

MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a

competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade

Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da

carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs

modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-

Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de

alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a

ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para

simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de

Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de

coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos

Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

ABSTRACT

MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the

competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal

University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021

The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a

High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is

the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different

models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology

ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon

that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag

coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using

CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the

Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model

with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen

Keywords Simulation Drag CFD

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento

viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10

Figura 3 Camada Limite 13

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em

(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor

2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com

as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma

renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =

0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

25

Figura 15 ndash Modelo 1 25

Figura 16 ndash Modelo 2 26

Figura 17 ndash Modelo 3 26

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3

(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

2

LISTA DE ABREVIATURAS

UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute

SEM Shell Eco-Marathon

CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)

CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)

RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

3

LISTA DE SIacuteMBOLOS

120588 Densidade do fluido [kgmsup3]

120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]

120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]

120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]

120575 Espessura da camada limite [m]

119872119886 Nuacutemero de Mach

119877119890 Nuacutemero de Reynolds

119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]

119906infin Velocidade de corrente livre

119865119863 Forccedila de Arrasto [N]

119862119863 Coeficiente de Arrasto

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

4

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 6

11 OBJETIVO 7

111 Objetivos Especiacuteficos 7

12 JUSTIFICATIVA 8

2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9

22 ESCOAMENTO 10

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11

223 Escoamento Laminar e Turbulento 11

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12

24 CAMADA LIMITE 12

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14

26 ARRASTO 15

27 AERODINAcircMICA 16

271 Aerodinacircmica Veicular 18

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22

3 METODOLOGIA 23

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

5

5 CONCLUSOtildeES 38

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

6

1 INTRODUCcedilAtildeO

Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas

preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis

foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior

autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a

aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento

dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais

otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel

Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias

nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-

Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar

o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria

ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um

veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais

obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias

existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como

gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)

A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de

extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava

(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina

sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018

e 2019

Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

7

O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia

necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional

agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)

Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo

eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de

arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso

analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel

Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido

por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim

um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica

dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de

algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado

pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute

permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a

aerodinacircmica do veiacuteculo

Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que

seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os

resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados

seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo

11 OBJETIVO

Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em

CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar

o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados

111 Objetivos Especiacuteficos

bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo

bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

8

bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor

coeficiente de arrasto

12 JUSTIFICATIVA

Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram

considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel

foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e

para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal

estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos

conhecimentos em mecacircnica dos fluidos

Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido

agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando

eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como

material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes

que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

9

2 REVISAtildeO DE LITERATURA

Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo

e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de

fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos

aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez

se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos

incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases

sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS

Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-

se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos

satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon

atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa

Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua

com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de

sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se

desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o

primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito

por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do

seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea

a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou

escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no

anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de

Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)

definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

10

entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite

(CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como

por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX

somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto

tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos

22 ESCOAMENTO

O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica

dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de

escoamento tratados a seguir

221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso

Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada

entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada

agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a

resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute

classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo

agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)

Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

11

Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas

situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento

contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido

natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel

A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de

fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele

se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se

mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL

CIMBALA 2015)

Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute

119872119886 =119881

119888

(1)

Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se

Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do

escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340

ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

223 Escoamento Laminar e Turbulento

Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o

turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido

se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as

mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta

diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave

no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos

mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT

2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

12

Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds

eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises

em escoamento

23 NUacuteMERO DE REYNOLDS

Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e

turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne

Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava

a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero

adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados

previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e

tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode

ser definido por

Re =ρVL

μ

(2)

Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana

pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA

2015)

24 CAMADA LIMITE

Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo

em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas

a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que

eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente

agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta

gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa

Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura

Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

13

livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um

esquema da camada limite

Figura 3 Camada Limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos

fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-

tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de

corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel

obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com

Re =uinfinxT

120592 (3)

A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo

com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de

transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-

GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo

Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite

Fonte (POTTER WIGGERT 2018)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

14

25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES

Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que

influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes

Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907

e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que

representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas

condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)

120588119863119906

119863119905 = minus

120597119901

120597119909 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(4)

120588119863119907

119863119905 = minus

120597119901

120597119910 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(5)

120588119863119908

119863119905 = minus

120597119901

120597119911 + micro [(

1205972119906

12059721199092) + (

1205972119906

1205971199102) + (

1205972119906

1205971199112)]

(6)

E sua forma vetorial

120588119863119933

119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892

(7)

Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para

determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas

com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa

119889119906

119889119909+

119889119907

119889119910+

119889119908

119889119911= 0

(8)

Que resultam na equaccedilatildeo

120588119892119909 minus120597

120597119909+

120597

120597119909(120583

120597

120597119909minus 1199011199062prime ) +

120597

120597119910(120583

120597

120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +

120597

120597119911(120583

120597

120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588

119889

119889119905

(9)

Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus

휀 (SUCH 2018)

Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-

Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente

e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada

ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

15

de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando

simulaccedilotildees

26 ARRASTO

Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um

fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta

por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se

determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel

para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo

seria

119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)

Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida

para

119865119863

1205881198812119860= 119891 (

120588119881119889

micro ) = 119891(119877119890)

(11)

O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma

equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et

al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o

Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que

119862119863 = 119891(119877119890) (12)

O que culmina em

119862119863 =2119865119863

1205881198812119860119901

(13)

Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al

2018)

Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

16

27 AERODINAcircMICA

Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o

escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim

como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a

geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam

em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som

por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)

Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na

camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a

pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de

pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e

teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo

(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta

Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido

Fonte (WINDLIN 2012)

Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e

gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de

pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

17

Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente

Fonte (WINDLIN 2012)

Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices

Fonte (WINDLIN 2012)

O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que

o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os

movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para

a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

18

Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105

Fonte (WINDLIN 2012)

Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso

um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que

em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)

271 Aerodinacircmica Veicular

A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o

intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem

seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do

motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A

anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes

(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja

escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de

acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

19

Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863

Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)

A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o

119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento

e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando

mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo

(WINDLIN et al 2012)

Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de

Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do

corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e

helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais

perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que

realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

20

Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos

Fonte (WINDLIN et al 2012)

Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada

119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)

2

(14)

Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a

forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila

de arrasto nem em seu coeficiente

28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL

Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo

simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de

engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo

descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas

experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo

atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria

tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento

e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)

Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que

consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial

de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

21

uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo

natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por

esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10

mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria

natildeo seja alterada (VERGEL 2013)

Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no

caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica

computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer

um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um

domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As

ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do

tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute

ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo

pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio

computacional

Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio

bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional

Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo

dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

22

arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos

dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica

densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do

volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a

ser utilizado

Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos

de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir

um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para

aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas

consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-

Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o

119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que

adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas

condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)

281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634

Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a

Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)

Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores

extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo

do real

Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais

utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia

e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo

determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a

viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)

120583119879 = 1198621205831205881198962

휀

(15)

Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

23

3 METODOLOGIA

Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros

para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita

a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e

de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir

Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na

Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de

caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos

Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise

Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da

UTECO (Figura 1) com o intuito de servir

como comparativo e apenas revestir o chassi

da Figura 13

Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base

tambeacutem como o objetivo de melhorar a

geometria e a esteacutetica do veiacuteculo

Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um

recurso bastante usado na Shell Eco-

Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria

31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD

Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na

Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que

serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados

Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por

todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da

SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria

bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante

contato com o chatildeo

bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo

podem se moldar pela accedilatildeo do vento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

24

bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos

bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo

seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo

aceitos

bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm

do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo

bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)

bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm

bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125

bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm

bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm

bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm

Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se

a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de

largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do

chassi em alumiacutenio

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

25

Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor

2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do

chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos

Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung

G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)

Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)

Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas

Figuras 15 16 e 17

Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da

carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas

esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto

Figura 15 ndash Modelo 1

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

26

Figura 16 ndash Modelo 2

Fonte Autoria Proacutepria

Figura 17 ndash Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos

anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em

outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas

dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo

32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD

O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que

possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos

processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo

Integrada Intelreg HD Graphics 620

Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de

fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do

ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para

realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde

o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma

espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

27

ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)

A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no

projeto todas as etapas e procedimentos

Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)

Fonte Autoria Proacutepria

Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o

Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution

(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os

paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise

Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software

ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim

ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o

coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o

objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle

que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem

mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais

proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao

corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50

28

Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes

Fonte Autoria proacutepria

Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para

estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet

que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais

regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede

Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste

trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da

realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-

dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a

concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil

portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados

A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que

pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo

o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de

elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle

Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados

mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o

nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso

e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38

29

entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para

que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo

A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter

dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre

as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus

휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as

propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute

que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em

contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo

paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)

Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os

demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no

Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees

que foram considerados na anaacutelise

Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos

Paracircmetro Valor

Velocidade (ms) 83333

Pressatildeo (Pa) 101325

Temperatura (K) 30316

Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5

Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)

A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas

Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos

Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537

Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria

Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores

que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39

30

para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo

os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos

Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos

Fonte Autoria proacutepria

Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos

caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais

simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que

chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave

realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador

O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O

Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave

natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o

ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos

poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que

soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo

iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as

equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente

comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute

menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados

Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order

Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos

considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece

resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para

realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40

31

4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES

As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes

Figura 21 ndash Malha do Modelo 1

Fonte ndash Autoria proacutepria

Figura 22 ndash Malha do Modelo 2

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41

32

Figura 23 ndash Malha do Modelo 3

Fonte Autoria proacutepria

Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais

proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas

regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na

camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo

escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras

25 e 26

Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no

setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos

satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar

o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42

33

Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero

de Iteraccedilotildees)

Fonte Autoria proacutepria

Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro

indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor

convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees

A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como

uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de

escoamento de fluido (CONNOR 2019)

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43

34

Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte Autoria proacutepria

Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo

da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44

35

fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo

relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo

a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em

vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou

seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como

referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos

Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)

Fonte autoria proacutepria

Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo

Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45

36

modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a

geometria

A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo

na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo

agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na

traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme

possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)

Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos

apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se

segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor

Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos

Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria

Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto

portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do

veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o

modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte

O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o

modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final

renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46

37

Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado

Fonte Autoria proacutepria

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47

38

5 CONCLUSOtildeES

Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para

realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para

comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell

Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor

arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa

forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica

diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o

primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute

significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da

SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro

Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal

do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das

rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de

outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o

objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer

uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico

objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48

39

6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido

agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise

aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico

nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos

futuros na aacuterea seguem sugestotildees

bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees

calor etc

bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar

mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise

aerodinacircmica utilizando CFDrdquo

bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de

simulaccedilatildeo em CFD

bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares

bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49

40

REFEREcircNCIAS

ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011

ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009

Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)

Acesso em 06 de outubro de 2020

BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources

for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em

httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em

19 de abril de 2021

CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019

Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-

definicao Acesso em 19 de abril de 2021

CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3

ed Porto Alegre Bookman 2015

FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018

GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle

for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master

of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology

Goumlteborg Sueacutecia 2009

HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em

httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021

LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em

wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro

de 2020

POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018

SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p

SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si

Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on

Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311

DOI 1018502kssv3i124096

SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag

force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied

Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI

1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em

httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-

Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50