Módulo 1 - Introdução_Unidades

7/25/2019 Módulo 1 - Introdução_Unidades

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Fenômenos de Transporte 1

Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.

Centro de Tecnologia - CTECUniversidade Federal de Alagoas



Fenômenos de Transporte 1

Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.

email: cruertof!"#otmail.com

$$$.ctec.ufal.r%professor%crf!

Fone: &'1( 1)*+

,ala de permanncia: terceira sala apsa escada





Canal inca Um aqueduto romano que ia das

Lagoas de Salomão

para Jerusalém



Leonardo da Vinci /1(+' - 1+10 → pro!etou e construiu o primeiro canalcom comportas /2ilano3 estudou o vôo dos p4ssaros e desenvolveualgumas id5ias sore as for6as 7ue os sustentam.

8ogo3 #ouve um r4pido desenvolvimento na Engen#aria 9idr4ulica3 aseado naeperimenta6;o.

Como eemplos temos:



• Newton (1687): deu as bases para o estudo teórico da resistência ao

movimento dos corpos. Tentou dividir as forças em componentes, funçaõ das

propriedades dos fuidos: viscosidade (µ), massa espec!fica (ρ) e coes"o de

part!cuas.

#ara a viscosidade: τ µ ∂

∂=

$

n

• Bernoulli (17%8): estabeeceu a reaç"o entre veocidade, press"o e cota,

para distintos pontos de um escoamento:$

&

p' cte

(

(+ + =

γ .

(17*, +): Teoria do movimento do fuido, considerandoo um meio

cont!nuo e

• Eulerdeform-ve. /uações do movimento de um fuido idea.

• D’Alembert (17): estudou a resistência ao movimento dos corpos, usando a

teoria de funções de vari-ve compe0a.



evido ao confito entre a teoria e a pr-tica, sur&em duas escoas:

HIDRODINÂMICA HIDRÁULICA

UNIFICAÇÃO

NAVIER "#O$E" e %OI""ON &'()) * '(+,-

E.u*/0e1 2er*i1 3*r* o mo4imento 5e um 6lui5o re*l

(0picou as diferenças entre as duas escoas)



• %r*n5tl &'78+-

→ Conceito de CAMADA LIMITE

#randt estabeeceu um eo essencia

entre o movimento de um fuido idea

e de um fuido rea para fuidos com

bai0a viscosidade.



Algumas aplicações:

< gera6;o de energia3

< contamina6;o de corpos de 4gua3< an4lise de previs;o do tempo3< io-engen#aria /cora6;o arti=cial3 respira6;o arti=cial3>uo sang?@neo3< transporte de part@culas /sedimentos3 min5rio3 carv;o3fuma6a...

Cora6;o arti=cial:totalmente interno e

controlado por

aterias



Previs;o do tempo

Furac;o Catarina2ar6o '**(

Temperaturacr@tica 2!"





2ar6o '**(



Btaipu

lt #id 4 li



essalto #idr4ulico



,imula6;o em tDnel de vento









Escoamento Viscoso ‑ Não-viscoso

Um >uido cu!a viscosidade 5 considerada nula3 5 c#amado de não-viscosoou perfeito.

Um escoamento de >uido n;o-viscoso ou perfeito 5 c#amado deescoamento ideal.



Escoamento Viscoso ‑ Não-viscoso

Fatores a serem levados em considera6;o:- distncia parede3

- condi6;o de n;o-desliGamento /velocidade relativa nula parede

CAMADA LIMITE



Transporte de part@culas /sedimentos3 min5rio3 carv;o3 fuma6a...

Escoamento ao redor de corpos



Escoamento ao redor de ost4culos: esteiras





( )Cef HI

f IH

F11''

=

µ

ρ=

ρ

Usando a an4lise dimensional3 c#egamos rela6;o :

f1 pode ser determinada eperimentalmente e Re 5 um parmetrdo escoamento /nDmero de eKnolds.

,imula6Les num5ricas de escoamentos



,imula6Les num5ricas de escoamentos

Hôo planado - li5lula



Ponte sore o io TaMoma N Oas#ington - U,A



E1t*5o1 F91i:o1 5* M*t;ri*



Teoria Cinética Molecular

“Qualquer substância podeapresentar-se sob qualquer dostrês estados físicosfundamentais, dependendo dascondições ambientais em que seencontrarem”

Q i dif



Quais as diferençasfundamentais entre

fluido e sólido?

• Fluido é molee deformável

• Sólido é duroe muito poucodeformável



Passando para umalinguagem científica:

• A diferença fundamental entre sólido e fluidoestá relacionada com a estrutura molecular:

– Sólido: as moléculas sofrem forte força de atraçãoestão muito pró!imas umas das outras" e é isto#ue $arante #ue o sólido tem um formato próprio%

– Fluido: apresenta as moléculas com um certo $raude li&erdade de movimento força de atraçãope#uena" e não apresentam um formato próprio'



Fluidos:Líquidos e Gases

Líquidos:

( Assumem a forma dosrecipientes #ue os

contém%( Apresentam um volume

próprio constante"%

( )odem apresentar umasuperf*cie livre%



Gases e vapores:

(apresentam forças deatração intermoleculares

despre+*veis%(não apresentam nem umformato próprio e nem umvolume próprio%

(ocupam todo o volume dorecipiente #ue os contém'

Fluidos:Líquidos e Gases



Fluidos

e uma maneira &era, o fuido 2 caracteri'ado

pea reativa mobiidade de suas mo2cuas /ue,

a2m de apresentarem os movimentos de rotaç"oe vibraç"o, possuem movimento de transaç"o e

portanto n"o apresentam uma posiç"o m2dia fi0a

no corpo do fuido.



Fluidos ! Sólidos

A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo

comportamento que apresentam em face às

forças externas.Por exemplo, se uma forçade compresso fosse usadapara distinguir um sólido deum fluido,

este !ltimo seria inicialmentecomprimido, e a partir de umcerto ponto ele secomportariaexatamente como se fosseum sólido, isto ", seria

incompressível#



Fatores importantes na

diferenciaço entre sólido efluido, fluido não resiste a

esforços tan$enciais por

menores #ue estesse-am. o #ue implica #ue

se deformamcontinuamente'

3



/á os sólidos. ao

serem solicitadospor esforços.

podem resistir.

deformar(se e ouaté mesmocisal0ar'

Fatores importantes na

diferenciaço entresólido e fluido



Fluidos: outradefiniço

Um fluido pode ser definido como uma

substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de

cisalhamento, ainda que seja pequena.



Re4i1<o= uni5*5e1 e 1i1tem*1

randeGas fundamentais:< Comprimento L< 2assa M< Tempo t < Bntensidade da corrente el5trica I< Temperatura T /θ

< Quantidade de mat5ria η< Bntensidade luminosa I

,istemas de Unidades:< ,istema Bnternacional

< ,istema T5cnico< ,istema Bngls

randeGas 4sicas e derivadas



Re4i1<o= >omo2enei5*5e 5imen1ion*l

Princ@pio de #omogeneidade dimensional

Uma equaão ! dimensionalmente "omo#$nea quandoseus diferentes termos t$m todos a mesma dimensão%

Eemplo:,oma de Rernoulli:

Sesta e7ua6;o3 todos os termos tem dimensLes decomprimento

E7. Ie 2anning:

.Ctezg2

Vp 2

=++γ

2/13/2h !

n

1V =



Re4i1<o= C?l:ulo 4etori*l

,oma de vetores: → ai

i

ci"#a =+

,utra6;o de vetores: → ai - i did#a =−

a # d

"

a

#+

#−

Produto escalar de vetores:

Produto vetorial de vetores:

θ=⋅φ=⇒φ=⋅ ∑=

"os#a#aou#a#a3$1i

ii

%#a =×

θ=× sin#a#aa

#%

a#θ

θ

#pro& a

%a# −=×

%−



,e!a f f/3K3G3t /fun6;o escalar ou vetorial

< derivada parcial&

< derivada total& se /t3 K K/t3 G G/t3

<derivada su'stancial ou material&

se d%dt u3 dK%dt v3 dG%dt $ /componentes da velocidad

Re4i1<o= Deri4*5*1 5e 6un/0e1 5e 4?ri*1 4*ri?4ei1

testan"onst$z$'(

testan"onst$z$'

) (

) ′=∂

∂

t

)

dt

dz

z

)

dt

d'

'

)

dt

d(

(

)

dt

d)

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂=

z

) *

'

) %

(

) u

t

)

+t

+)

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=

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