MODULO 3. PRINCIPIOS FISICOS DEL ULTRASONIDO.pdf

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IV. PRINCIPIOS FISICOS DEL ULTRASONIDO

1. GENERALIDADES

La técnica ultrasónica está basada en el hecho de que los materiales sólidos son buenos conductores de

las ondas acústicas, ya que todo material con propiedades elásticas puede ser capaz de favorecer la

propagación de ondas sónicas y ultrasónicas, siempre que las fuerzas elásticas sean capaces de retraer

las partículas del mismo a su posición de reposo luego de ser desplazadas por una energía mecánica.

Por lo tanto, las ondas acústicas, no solo se reflejan en las interfaces, sino que también lo hacen en las

discontinuidades internas. El efecto de la interacción de las ondas acústicas con los materiales es mejor

cuando se tienen longitudes de onda pequeñas, lo cual se traduce en altas frecuencias de éstas. Esto

implica que las ondas ultrasónicas deban ser usadas en un rango de frecuencias entre 0.5 MHz y 25 MHz

obteniéndose magnitudes de milímetros para la longitud de onda. Este intervalo de frecuencias

corresponde a aquellas ondas que no son detectadas por el oído humano.

Limitándose a las pruebas en los objetos para determinar posibles discontinuidades en los materiales,

mediante la inspección ultrasónica se puede detectar, ubicar, evaluar y hacer un diagnóstico de lo

encontrado. La más importante de sus aplicaciones se basa en la reflexión del ultrasonido en la

interface producida por discontinuidades presentes en los materiales.

Para facilitar la transmisión del sonido se utilizan unos elementos llamados palpadores los cuales se

construyen sobre la base de un cristal piezoeléctrico o una pastilla cerámica que actúa como

generadora/receptora de las vibraciones ultrasónicas.

El elemento piezoeléctrico del palpador se excita por una descarga eléctrica sumamente corta y

transmite un pulso ultrasónico. El mismo elemento por otro lado genera una señal eléctrica cuando

recibe una señal ultrasónica, causando así su oscilación.

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El palpador se coloca sobre la superficie del objeto de prueba, aplicando entre éstos un líquido

acoplante con el propósito de que las ondas acústicas puedan ser transmitidas al material, luego el

inspector examina el objeto de prueba moviendo el palpador a través de toda la superficie, mientras

observa en la pantalla del equipo (osciloscopio), las posibles señales causadas por las reflexiones del haz

en discontinuidades internas.

Según el sistema de emisión y recepción adoptado, se debe seleccionar al palpador que satisfaga las

necesidades de la inspección. El empleo correcto de los palpadores impone conocer su sonograma o

campo de sonido para definir así el alcance del haz, que debe ser compatible con la posición de la falla.

El medio de acoplamiento que variará con la técnica de ensayo, rugosidad de la pieza y temperatura,

resulta fundamental para asegurar una correcta transmisión de la onda.

Los principales fenómenos físicos que intervienen en este ensayo son: la velocidad de propagación,

atenuación, reflexión y refracción.

2. NATURALEZA Y CARACTERISTICAS DE LAS ONDAS ULTRASONICAS

Sonido es la vibración mecánica de partículas en un medio (material). Las ondas ultrasónicas son ondas

mecánicas que consisten en oscilaciones o vibraciones de las partículas atómicas o moleculares de una

sustancia a partir de una posición de equilibrio de tales partículas. Las ondas ultrasónicas se comportan

como las ondas de sonido audible, pueden propagarse en medios elásticos, bien sea sólido, líquido o

gaseoso, pero no se propagan en el vacío.

Cuando una onda sónica viaja a través del material, las partículas en él vibran alrededor de un punto fijo

a la misma frecuencia de la onda.

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Los rangos de frecuencia del sonido son:

Infrasónica: no son apreciables por el oído humano, menos de 16 Hz.

Sónicas: son apreciables por el oído humano: 16 – 20000 Hz.

Ultrasónicas: no son apreciables por el oído humano, por encima de 20000 Hz

2.1. CUALIDADES DEL SONIDO

Intensidad: es la cualidad por la que se percibe un sonido fuerte o débil. El sonido será más intenso

cuanto mayor sea la energía de vibración de las partículas.

Tono: es la cualidad que hace percibir al sonido como agudo o grave y depende de la cantidad de veces

en un período de tiempo en el cual se repite la vibración, o sea, la frecuencia.

Timbre: es la cualidad que permite distinguir un mismo tono, pero producido por dos fuentes diferentes.

2.2. CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA SONORA

Período: (T): es el tiempo que toma una partícula en realizar un ciclo completo.

T = 1 / F

Frecuencia: (F), es el número de oscilaciones por segundo de una partícula dada. Dentro de una misma

onda es la misma para todas las partículas y es idéntica a la frecuencia del generador. Su unidad es el

Hertz.

F λ = C

Longitud de onda: (λ): es la distancia entre dos planos en los que las partículas se encuentran en el

mismo estado de movimiento. Es inversamente proporcional a la frecuencia.

Velocidad acústica: (C): es la velocidad de propagación de la onda para una condición dada. Es

característica del material (densidad, elasticidad y temperatura), y en general es constante para un

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Ultrasound_range_diagram.png

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material dado, para cualquier frecuencia y cualquier longitud de onda; también depende del tipo de

onda.

Amplitud de oscilación: (A): es el desplazamiento máximo de una partícula de su posición cero.

Velocidad instantánea de vibración: (v): es la propia de la partícula en su movimiento oscilatorio.

Cuando se refiere a su amplitud o valor máximo, se designa V.

Presión acústica: (p): en los puntos de gran densidad de partículas, la presión es mayor que la presión

normal, mientras que en las zonas dilatadas es menor. Esta presión alterna es la presión acústica. La

desviación máxima en relación con la presión normal (sin la presencia de ondas acústicas) se denomina

amplitud de la presión acústica (P).

Energía acústica específica de la onda: (Ee): la propagación de una onda se caracteriza por un transporte

de energía y no de masa. La energía presente en la unidad de volumen del medio (que avanza con la

velocidad acústica) se denomina energía específica.

Ee = (½) p2/ZC

La energía específica es proporcional al cuadrado de la amplitud de la presión acústica.

Intensidad acústica: (I): es la cantidad de energía que pasa por la unidad de área en la unidad de tiempo.

Viene dada por el producto de la energía específica y la velocidad acústica

I = (½) p2/Z

Es importante la relación entre la energía específica (Ee) o la intensidad acústica (I), y la presión acústica

(p), ya que la altura de la indicación de un eco es proporcional a la presión acústica.

Un haz de ultrasonido es similar a un haz de luz, ambos son ondas y obedecen al comportamiento

general de las mismas, viajan a una velocidad característica que depende de las propiedades del medio y

no de las propiedades de la onda. Al igual que un haz de luz, el haz sónico es reflejado por las

superficies, es refractado cuando cruza una frontera entre dos cuerpos que tienen diferentes

características con respecto a la velocidad del sonido, es difractado en los bordes o alrededor de

obstáculos, y es dispersado por superficies rugosas.

2.3. GENERACION Y NATURALEZA DE LAS ONDAS DE SONIDO

Cuando un péndulo es golpeado produce una vibración y ondas sónicas por compresión del aire. Esas

ondas viajan a través del aire hacia el oído del receptor. Las vibraciones del péndulo son disipadas

rápidamente y no producen ondas largas.

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Similarmente, en el ensayo por ultrasonido, un pulso corto de corriente eléctrica excita a un palpador, el

cual vibra como lo hace el péndulo. El haz sónico proveniente del palpador viaja a través de un

acoplante hacia la superficie frontal de la pieza de prueba.

Cuando la onda interactúa con un cuerpo que se encuentra dentro de un material tal como una

discontinuidad, parte de la onda será dispersada o reflejada dependiendo del tamaño del cuerpo y de la

longitud de onda de la onda incidente. Si el cuerpo es grande en comparación con la longitud de onda

de la onda incidente, la onda será reflejada por el cuerpo. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de

incidencia tal como lo presenta la reflexión de la luz. Si el cuerpo es mucho más pequeño que la longitud

de onda, la onda será dispersada, esto quiere decir que parte de la energía de la onda es reflejada en

todas las direcciones. Para pruebas no destructivas, frecuentemente la onda dispersada o reflejada

puede ser detectada y su energía o las veces que llega a incidir sobre el cuerpo pueden ser usadas para

interpretar el tamaño y ubicación de la superficie que está generando la reflexión o la dispersión. Esta

información es lo suficientemente crítica para la detección de discontinuidades internas.

Cuando el cuerpo entre dos materiales diferentes es grande comparado con la longitud de onda de la

onda incidente, alguna porción de la energía de la onda será reflejada por el cuerpo y alguna porción de

la energía será refractada, esto quiere decir, transmitida con un cambio en la dirección de la

propagación en el segundo material. El ángulo de refracción o el cambio en la dirección de propagación

es diferente al ángulo incidente y depende de la relación entre las velocidades de los dos materiales.

Como una onda se propaga en cualquier material, una variedad de mecanismos inelásticos remueven

energía de la onda y la onda se dice entonces que ha sufrido atenuación. Eventualmente la atenuación

de la onda disminuirá la energía a un nivel que no puede ser detectada. La atenuación de una onda es

frecuentemente medida por el coeficiente de atenuación α.

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Las características generales de las ondas sónicas y ultrasónicas pueden ser determinadas al comparar el

comportamiento de las ondas producidas en el agua cuando se arroja una piedra en ella. La distancia

entre dos crestas sucesivas es la longitud de onda λ, la caída desde una cresta y su subsecuente subida

hacia la próxima cresta es un ciclo, el número de ciclos en una unidad específica de tiempo es la

frecuencia, f, de la onda, la altura de una cresta en relación con su posición de equilibrio es la amplitud

de la onda.

La velocidad de la onda y la rata a la cual la amplitud y la energía de la onda decrece a medida que se

propaga son constantes que son características del medio en el cual la onda se está propagando.

Piedras de igual tamaño que sean arrojadas al agua y al aceite con la misma fuerza generarán ondas que

viajan a diferentes velocidades. Piedras que impactan en un medio con mayor energía generarán ondas

con mayor amplitud y energía pero con la misma velocidad.

Tales características aplican de igual forma a las ondas audibles y ultrasónicas que se propagan en un

medio elástico. Las partículas del medio elástico se mueven pero no migran, únicamente la energía viaja

a través del medio. La amplitud y la energía de las ondas de sonido en un medio elástico dependen de la

cantidad de energía suministrada. La velocidad y atenuación (pérdida de amplitud y energía) de las

ondas depende de las propiedades del medio en el cual se están propagando. Ver tabla 2.

Las ondas ultrasónicas se propagan en cualquier material elástico. Cuando partículas atómicas o

moleculares de un material elástico son desplazadas de su posición de equilibrio por una fuerza

aplicada, tensiones internas actúan para restaurar a las partículas en su posición original. Debido a las

fuerzas interatómicas entre las partículas adyacentes de material, un desplazamiento a un punto induce

desplazamientos a puntos vecinos y así sucesivamente hasta que la onda se propaga. El desplazamiento

de materia es muy pequeño. La amplitud, modo de vibración y velocidad de la onda difieren en sólidos,

líquidos y gases debido a las distancias que existen entre las partículas de estas formas de materia.

La siguiente relación entre la velocidad del sonido, la longitud de onda y la frecuencia es válida para toda clase de ondas:

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En lugar de las unidades Hertz y metro, usualmente se utilizan sus múltiplos MHz y submúltiplos mm

para la frecuencia y la longitud de onda respectivamente.

El producto de la densidad y la velocidad de propagación del sonido se denomina impedancia acústica y se representa por:

La impedancia acústica es una resistencia que se opone a la vibración de la onda. Si un medio posee una

impedancia baja sus elementos de masa vibrarán a gran velocidad con solo un pequeño cambio de

presión acústica, es decir que el medio ofrecerá poca resistencia a las deformaciones elásticas causadas

por la onda. Si por el contrario la impedancia es elevada, sus elementos de masa vibrarán lentamente,

aunque la presión acústica sea elevada, ya que el medio ofrece gran resistencia a las deformaciones

elásticas. Es importante aclarar que la impedancia se opone a la vibración de los elementos de masa,

pero no a la propagación de la onda. Ya que la impedancia acústica es función de dos propiedades

(densidad y velocidad acústica), entonces es también una constante para cada material. La impedancia

en los cuerpos sólidos es en general mayor que en los líquidos y, en éstos mayor que en los gases.

3. TIPOS DE ONDAS

Ondas Longitudinales: también llamadas ondas de compresión, son las ondas más utilizadas en

la inspección de materiales. Viajan a través de materiales como una serie de compresiones

alternantes y rarefracciones en las cuales las partículas que están transmitiendo la onda vibran

hacia adelante y hacia atrás en dirección del avance de la onda, es decir que se tienen ondas

longitudinales cuando la dirección de oscilación de las partículas es paralela a la dirección de

propagación de la onda.

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En los líquidos y los gases solo es posible la propagación de este tipo de ondas mecánicas.

Si la onda ultrasónica incide normalmente a la superficie, la propagación de la misma dentro del

material provocará la oscilación de las partículas alrededor de su posición de equilibrio pero en

la misma dirección de propagación. Si se pudiera observar dentro del material se vería que

existen zonas en que las partículas se han alejado entre sí y zonas en que se han acercado, esto

se debe a que el cambio de fase de las oscilaciones crea zonas donde las partículas se aproximan

entre sí, de forma particularmente densa, alternándose estas zonas de compresión con zonas

enrarecidas. La distancia entre dos puntos medios de dos zonas consecutivas de igual

concentración de partículas corresponde a la longitud de onda del haz ultrasónico.

Ondas Transversales: también llamadas ondas de corte. Se tienen ondas transversales cuando

la dirección de oscilación de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la

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onda ultrasónica. Esto se verifica en los materiales sólidos cuando la onda ultrasónica penetra

en el material con un cierto ángulo respecto a la superficie.

Las partículas se alejan y acercan a su posición de equilibrio en dirección normal a la

propagación de la onda manteniendo constante sus distancias relativas. La longitud de onda

está dada por la distancia entre dos puntos consecutivos que han alcanzado su máximo

alejamiento de la posición de equilibrio en un mismo sentido. Los gases y líquidos no pueden

transmitir ondas transversales (excepto líquidos altamente viscosos), ya que sus moléculas

apenas ofrecen resistencia al desplazamiento transversal y por lo tanto no existen vínculos

elásticos que los liguen a su posición cero.

Ondas Superficiales: también llamadas ondas de Rayleigh. Se tienen ondas superficiales cuando

el haz de ondas ultrasónicas se propaga exclusivamente en la superficie del material siguiendo el

perfil del cuerpo, siempre que no haya variaciones bruscas en el mismo. Las deformaciones

inducidas por este tipo no son estrictamente sinusoidales, asemejándose en cierto modo a las

ondas del agua.

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Las ondas superficiales se obtienen cuando el ángulo de incidencia del haz ultrasónico sobre el

material tiene un valor tal que se alcanza el segundo ángulo crítico de refracción. En las ondas

superficiales la oscilación de las partículas es normal a la dirección de propagación.

Ondas de Lamb: se obtienen en láminas delgadas y en tubos cuyos espesores sean

aproximadamente del orden de la longitud de onda y, prácticamente en materiales con

espesores comprendidos entre 0,1 y 30mm, en los cuales intervienen en la propagación del haz

ultrasónico la totalidad del material, vibrando la lámina en su conjunto. Para un espesor o

diámetro dado son posibles infinitos modos de vibración.

Las ondas de Lamb se propagan en sentido paralelo a la superficie del medio material y en la

dirección del impulso recibido. Existen dos formas de ondas de Lamb: Ondas simétricas de

compresión y ondas asimétricas de flexión y en ambos el movimiento de las partículas en la

superficie es elíptico. En las ondas simétricas aparece una onda de compresión, con movimiento

longitudinal en el eje neutro, mientras que en las asimétricas existen ondas de flexión o

cizalladura, ya que las partículas tienen un movimiento transversal sobre el eje.

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4. VELOCIDAD DE PROPAGACION DE LAS ONDAS, VELOCIDAD DE FASE Y DE GRUPO

Constantemente con las aplicaciones de los ultrasonidos se maneja el término de velocidad como una

magnitud que depende de las características elásticas del medio y que por tanto permite evaluarlo. El

concepto de velocidad es fundamental en las aplicaciones de defectología, como medición de

espesores, resistencia de materiales y también en la medicina. Para las aplicaciones de pulso-eco y

pulso-transmisión es necesario conocer las dos definiciones de velocidad, es decir los conceptos de

velocidad de fase y velocidad de grupo.

La propagación de un caso muy simple de onda plana puede expresarse por la ecuación:

( )

Donde = 2πf, y corresponde a la frecuencia angular; k = 2π/λ es el llamado vector de onda, definido

a través de la longitud de onda λ. Esta solución que refleja la propagación de una onda continua de

frecuencia única, permite definir la velocidad de fase C:

C =

A diferencia del clásico concepto de velocidad que se tiene de la mecánica, donde se mide el tiempo

transcurrido durante la traslación de un cuerpo de una posición a otra, la velocidad de fase considera la

traslación de un punto de la onda, no de la onda en sí, pues la misma es de extensión infinita. Quiere

decir que si se consideran dos palpadores (emisor y receptor), ambos estarán conectados en forma

continua por dicha onda. Esto es muy diferente en el caso de un pulso, que sale de un emisor y llega a

un receptor, donde se podría tener una analogía más cercana a la traslación de un cuerpo en mecánica.

Para este segundo caso debe definirse el concepto de velocidad de grupo Cg dado por:

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De esta forma las velocidades de fase y de grupo de los ultrasonidos se relacionan a través de la

siguiente expresión:

Al examinar esta expresión, se encuentra que ambas velocidades son iguales si C es independiente de λ,

o de la frecuencia, que es lo mismo. Existen situaciones, donde se pueden excitar ondas mecánicas

continuas o de pulso y no se cumple esta relación (ondas de lamb), por tanto ambas velocidades

dependerán de la frecuencia y serán diferentes. Este fenómeno se llama dispersión y se refiere a la

dependencia de la velocidad de fase (y de grupo) con la frecuencia. El origen se debe a las

características geométricas del material o a las propiedades no elásticas del mismo. Cada tipo de estas

ondas ultrasónicas tiene distinta velocidad de propagación que depende en cada caso de las

características elásticas del medio (módulo de Young) y es independiente de la frecuencia.

Las velocidades de varias clases de ondas sónicas pueden ser calculadas a partir de las constantes

elásticas del material en cuestión, las cuales son: el módulo de elasticidad E (N/m2, kg/mm2), la densidad

ρ (kg/mm3) y el módulo de Poisson µ (adimensional).

Para las ondas longitudinales la velocidad es Cl:

√

( )( )

Para las ondas transversales la velocidad es Ct:

√

( )

Las dos velocidades están relacionadas así:

Ct = Cl√

( )

Para las ondas superficiales la velocidad CS es:

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( )

√

( )

Esta velocidad está relacionada con la velocidad transversal así:

CS = Ct ( )

Contrariamente a los otros tipos de onda, las ondas de Lamb se propagan con una velocidad de fase que

depende de la velocidad del grupo del tren de ondas primarias del medio en que se transmiten, del

espesor de la chapa y del ángulo de incidencia, por este motivo se les da también el nombre de ondas

de fase.

Las ondas de Lamb pueden identificarse como haces longitudinales y transversales propagándose en zig-

zag.

5. COMPORTAMIENTO DE LAS ONDAS ULTRASONICAS EN SUPERFICIES LIMITES

En la práctica todas las sustancias tienen algún límite en el cual la propagación de una onda ultrasónica

es perturbada, si los bordes del material considerado son adyacentes a un espacio vacío, ninguna onda

podrá ir más allá de dichos límites, pues la transmisión de las ondas ultrasónicas requiere la presencia

de algún medio material, en este caso la onda ante el límite tiene que regresar de una manera u otra. Si

la superficie límite es lisa se hablaría de reflexión, si es áspera o rugosa de dispersión, en este último

caso la rugosidad de los límites se debe medir en términos de la longitud de onda del haz incidente.

Si otro material esta mas allá del límite y se adhiere al primer material de tal forma que las fuerzas

puedan ser transmitidas, entonces la onda podrá propagarse dentro del segundo.

Existen tres casos en la prueba de materiales donde los límites tienen una fuerte influencia en la

propagación del sonido:

La onda tiene que penetrar los bordes del objeto bajo prueba cuando pasa desde un palpador

hasta el interior del material y viceversa cuando las ondas son recibidas.

Los defectos dentro del material son detectados por el efecto que tengan los límites de las

discontinuidades sobre la onda (reflexión o transmisión).

Además otros límites del material pueden influenciar la propagación por reflexiones que creen

interferencia, por orientaciones intencionales (por ejemplo chapas o varillas) o por la reflexión

de la onda hacia áreas que de otra forma no son accesibles.

5.1. INCIDENCIA PERPENDICULAR O NORMAL

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Se consideran dos casos:

Incidencia perpendicular en superficie límite única y plana: si una onda acústica plana incide

perpendicularmente sobre una superficie plana y lisa que separa dos medios diferentes, una

parte de la energía de la onda se refleja y vuelve en la misma dirección de la incidente, otra

parte se propaga en el segundo medio manteniendo su dirección y sentido.

Material 1 Material 2

Z1 = ρ1c1 Z2 = ρ2c2

Onda incidente Ii

Onda transmitida It

Onda reflejada Ir

Interfase

El balance de energía expresado es: Ii = Ir + It

El porcentaje de la energía incidente reflejada desde la interface entre dos materiales depende de la

relación de sus impedancias acústicas y del ángulo de incidencia. Cuando el ángulo de incidencia es cero

el coeficiente de reflexión R será:

El coeficiente de transmisión T expresa la intensidad transmitida con respecto a la intensidad incidente y

será:

De donde se deduce que desde el punto de vista de las intensidades acústicas, es indiferente el lado de

la superficie límite sobre la cual incida la onda, ya que los valores de R y T no cambian al permutarse

entre sí Z1 y Z2.

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No ocurre lo mismo si se hace referencia a la presión acústica de las ondas reflejada y transmitida con

respecto a la presión acústica de la onda incidente, luego es necesario acudir a las siguientes relaciones:

Siendo R’ y T’ los coeficientes de reflexión y transmisión de la presión acústica respectivamente y son

valores adimensionales. También pueden expresarse:

De estas expresiones se deduce en primer lugar que la presión acústica reflejada será de la misma

amplitud, cualquiera que sea el lado de la superficie límite sobre la cual incide la onda, es decir,

independientemente de la secuencia de ambos materiales; si bien en el caso de ser Z2 › Z1, R’ será

positivo, lo que indica que la onda incidente y la reflejada están en la misma fase y, en caso contrario R’

será negativo, lo que indica una inversión de la fase de onda reflejada con relación a la incidente.

Para la presión acústica transmitida aunque está en fase con la onda incidente, ésta no será

independiente de la secuencia de los dos materiales, de manera que si Z2 › Z1, T’›1, lo que indica que su

amplitud será mayor que la de la onda incidente y en caso contrario menor.

El balance de la presión acústica, en contraste con el de la energía o el de la intensidad será:

Pi + Pr = Pt ó 1 + R’ = T’

Para visualizar estos conceptos se puede acudir a un ejemplo para calcular R’ y T’ en una interface agua-

acero, sabiendo que Z1 = 45 x 106 Ns/m3 (acero), Z2 = 1.5 x 106 Ns/m3 (agua).

Entonces:

R’ =

T’ =

Expresado como porcentaje la onda reflejada tiene -93.5% de la presión acústica de la onda incidente, y

la onda transmitida el 6.5%, el signo negativo indica que el sentido de la onda reflejada es contrario al

sentido de la incidente. Si en un instante dado la onda incidente ha alcanzado justo el valor máximo

positivo de la presión acústica, la onda reflejada tendrá en el mismo instante su máximo valor negativo,

esto ocurre en la interface de los dos materiales, siendo Z1 el acero y Z2 el agua. Si en el caso contrario,

la onda proviene del agua y choca contra el acero, se calculan nuevamente los valores de R’ y T’

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R’ = 0.9835 y T’ = 1.935

El signo positivo de R’ indica que las ondas incidente y reflejada se encuentran en la misma fase, el valor

de T’ significa que la onda transmitida al cero tiene un 193.5% de la presión acústica.

En el campo del ultrasonido las razones de amplitud e intensidad son medidas en decibeles (dB), por lo

tanto se aplica la siguiente definición para los valores de la presión e intensidad acústica.

Razón en decibeles = 20 log

= 10 log

Aplicando la fórmula anterior a los valores de los factores de reflexión y transmisión en el caso de la

transición acero-agua se obtiene:

Ι R Ι = - 0.58 dB (0.58 decibeles, decrece la amplitud de la onda reflejada comparada con la incidente)

Ι T Ι = - 23.74 dB (23.74 decibeles, decrece la amplitud de la onda transmitida comparada con la onda

incidente)

Para el caso de la transición desde agua hacia el acero se obtiene:

Ι R Ι = - 0.58 dB (0.58 decibeles, decrece la amplitud de la onda reflejada comparada con la incidente)

Ι T Ι = + 5.73 dB (5.73 decibeles, se incrementa la amplitud de la onda transmitida comparada con la

onda incidente).

A primera vista una presión acústica que exceda el 100% parece paradójica y se puede sospechar una

contradicción de la ley de la conservación de la energía, sin embargo la intensidad acústica que se define

como la cantidad de energía que pasa por unidad de área y tiempo, no es solo función de la presión

acústica, sino también de la impedancia acústica del material a través del cual viaja el sonido, lo cual

implica que en un material como el acero que tiene una impedancia acústica mucho mayor que el agua,

se presente un valor de intensidad acústica para la onda transmitida mucho menor que en el agua a

pesar de tener una mayor presión acústica.

Incidencia perpendicular en superficies límites múltiples: para el caso generalizado de tres medios diferentes el coeficiente de transmisión del primer medio respecto al tercero se calcula por una relación simplificada:

T(1,3) = T(1,2) * T(2,3) = 16*Z1Z2Z3 / (Z1+Z2)2(Z2+Z3)

2

En la interface 1-2 la onda incidente da origen a una onda reflejada y otra transmitida. Esta, a su vez, al

incidir en la interface 2-3 da lugar a una onda reflejada en el medio 2 y otra transmitida en el medio 3 y

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así sucesivamente, se irá consiguiendo una secuencia de reflexiones en el medio intermedio. La

naturaleza de los medios, conociendo su impedancia, permite determinar los respectivos coeficientes.

Se observa el decrecimiento de las ondas reflejadas y transmitidas debido a la atenuación

experimentada. Sin embargo y debido a que la onda incidente es de longitud ilimitada por efecto de

una excitación continua, sucederá que las ondas individuales darán lugar a interferencias o

atenuaciones.

5.2. INCIDENCIA ANGULAR

Si una onda acústica incide oblicuamente en una interface plana que separa dos medios 1 y 2, con un

ángulo de incidencia θi, se producen ondas reflejadas y transmitidas de modo similar a lo que ocurre en

la óptica.

Las ondas transmitidas se denominan también ondas refractadas ya que su dirección cambia en relación

con la dirección de incidencia. Los ángulos emergentes θ1’ y θ2 dependen del ángulo de incidencia y de

las velocidades del sonido en los dos materiales. En contraste con la óptica un nuevo fenómeno tiene

que ser ahora contemplado, en el cual una clase de onda puede ser transformada en otra, por ejemplo

ondas longitudinales en ondas transversales y viceversa.

5.3. LEYES DE REFLEXION Y REFRACCION

Las direcciones de las ondas reflejadas y transmitidas vienen dadas por la siguiente ley:

=

1 y 2 son ondas enteramente arbitrarias ligadas por un proceso de reflexión o de refracción, con

velocidades acústicas V1 y V2.

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Si la onda incidente y la reflejada son del mismo tipo, forman el mismo ángulo con la normal a la

superficie límite θi = θr, ya que poseen la misma velocidad acústica.

Dado que la velocidad de las ondas transversales es menor que las de las longitudinales, los ángulos de

reflexión o de refracción de las ondas longitudinales serán mayores que los ángulos respectivos de

reflexión o de refracción de las ondas transversales.

El proceso es más simple si tiene lugar, parcial o totalmente, en líquidos o en gases, pues en ese caso no

se propagan ondas transversales. Sin embargo, en los cuerpos sólidos se puede hacer desaparecer

aisladamente la onda longitudinal refractada en el medio 2, transmitiéndose exclusivamente la onda

transversal, con lo que el ensayo se simplifica. Esto se puede conseguir mediante la reflexión total de la

onda longitudinal refractada. La condición límite para lograr este efecto se obtendrá cuando θ2 = 90°,

es decir, con los siguientes ángulos de incidencia críticos:

Sen θiL =

Sen θiT =

Siempre y cuando VL1 ≤ VL2; VT1 ≤ VL2

De acuerdo con este proceso, se puede también lograr que la onda transversal transmitida en el medio

2 alcance el caso límite de la reflexión total, es decir, θ4 = 90°. Los ángulos críticos de incidencia

(segundo ángulo crítico de refracción) serán en este caso:

Sen θiL =

Sen θiT =

Siempre y cuando VL1 ≤ VT2; VT1 ≤ VT2

Igualmente se puede obtener una transformación completa en la reflexión (medio 1) de una onda

transversal en una longitudinal y viceversa. Para ello se deberá cumplir:

ΘiL + ΘrT = 90°, ΘiT + ΘrL = 90°,

Con lo que,

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tg ΘiL =

tg ΘiT =

6. LEY DE ATENUACION

La intensidad de un haz ultrasónico que es sensado por un palpador que recibe es considerablemente

menor que la intensidad de la transmisión inicial. Los factores responsables de la pérdida de la

intensidad del haz son: pérdida de transmisión, efectos de interferencia y divergencia del haz.

La pérdida de transmisión incluye absorción, dispersión y efecto de la impedancia acústica en la

interface. Los efectos de interferencia incluyen difracción y otros efectos. La divergencia del haz

involucra principalmente una transición de ondas planas a ondas cilíndricas o esféricas, dependiendo de

la forma del palpador.

La absorción ocurre principalmente por la conversión de energía mecánica en calor y origina un frenado

en el movimiento de las partículas. Esa acción de frenado es mayor cuando las oscilaciones son más

rápidas, es decir a frecuencias altas. Para la mayoría de materiales las pérdidas por absorción se

incrementan directamente con la frecuencia.

La dispersión ocurre debido a que la mayoría de los materiales no son completamente homogéneos.

Las discontinuidades del cristal, tales como los bordes de grano y pequeñas inclusiones metálicas

tienden a deflectar pequeñas cantidades de energía ultrasónica fuera del haz principal. La mezcla de

microestructuras o la anisotropía del material producen los modos de conversión en los bordes de

grano. Esta dispersión depende principalmente de la relación entre el tamaño de grano y la longitud de

onda, cuando el tamaño de grano es menor que 0.01 veces la longitud de onda la dispersión es

despreciable, si el tamaño del grano es 0.1 veces la longitud de onda o mayor entonces se tendrá una

gran dispersión lo que dificultará enormemente la realización de la inspección.

En algunos casos la determinación del grado de dispersión es utilizada como criterio de aceptación o

rechazo de la pieza. Algunas fundiciones de hierro pueden ser inspeccionadas por el tamaño y

distribución del grafito, igualmente el tamaño y distribución de espacios microscópicos en algunas

piezas puede ser evaluado por la medida de la atenuación.

Si una onda ultrasónica se propaga a través de un medio homogéneo todas las partículas se moverán en

un plano paralelo al frente de onda. Cuando un frente de onda pasa por el borde de una superficie

reflectante el frente de onda se curva alrededor del borde de manera similar que la luz se curva

alrededor de un borde de un objeto opaco. Cuando el reflector es muy pequeño comparado con el haz

del sonido (poros o inclusiones) la onda se curva alrededor del borde del reflector produciendo una

interferencia en las zonas adyacentes al reflector, esta interferencia consiste en zonas alternantes de

máxima y mínima intensidad que corresponden a regiones donde las ondas dispersadas están en fase y

fuera de fase respectivamente.

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El fenómeno de difracción debe ser tenido en cuenta durante el desarrollo de la inspección, factores

como la rugosidad de la superficie, el acabado superficial y la dirección del maquinado afectan la

difracción.

La ley de variación de la presión acústica en una onda plana que decrece exclusivamente por efecto de

la atenuación, es una función de carácter exponencial, dada por la siguiente ecuación:

P = Po

Donde P y Po son las presiones acústicas del origen y a una distancia d respectivamente, con un

coeficiente de atenuación α.

Para la intensidad acústica existe otro coeficiente de atenuación denominado α1, en este caso la ley de atenuación será:

I = Io

Dado que la intensidad es proporcional al cuadrado de la presión acústica, se tiene que: α1 = 2α.

7. INFLUENCIA DE LA PIEZA DE PRUEBA SOBRE EL HAZ

7.1. Rugosidad de la superficie

Si la rugosidad de la pieza tanto superior como posterior es del orden o mayor a la longitud de onda

se producirá dispersión acústica debido a la refracción, lo que origina que la sensibilidad de la

indicación se reduzca en comparación con la presente en una pieza de igual tamaño, igual material

pero de superficie más lisa. Esta reducción de la sensibilidad se compensa puliendo la pieza,

aumentado la ganancia o reduciendo la frecuencia del palpador. De igual manera un mal acabado

superficial genera una pérdida de resolución causada por el alargamiento del eco de la superficie

frontal, lo que conlleva a la pérdida de detección de discontinuidades que se encuentren debajo de

este tipo de superficies.

7.2. Curvatura

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Cuando se inspeccionan superficies

curvadas o cuando se utilizan

palpadores cuya área de contacto

con la pieza es muy pequeña se

produce un ensanchamiento del haz

que reduce la sensibilidad del

ensayo, si se compara con la

inspección de una pieza plana. Para

disminuir este efecto se utilizan

palpadores con curvaturas que

permitan aumentar el área de

contacto.

7.3. Recubrimiento

Si el recubrimiento de la pieza está bien adherido no habrá una pérdida de sensibilidad

considerable, pero en caso de que existan espacios de aire entre la pieza y el recubrimiento es

aconsejable eliminar el recubrimiento para facilitar la transferencia del sonido.

7.4. Modos de conversión dentro d la pieza

La conversión de ondas puede dar origen a ecos secundarios por reflexión, aunque tales ecos son

fácilmente identificables puesto que aparecen detrás de la indicación del primer eco de fondo.

7.5. Tamaño de grano

El haz ultrasónico se dispersa cuando se ensayan materiales con tamaño de grano grueso, porosos,

fundiciones, etc., reduciendo el poder de penetración, este hecho se puede reducir utilizando

frecuencias de inspección más bajas.

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7.6. Orientación y profundidad de la discontinuidad

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