Modulo de Exatas Matematica

Embed Size (px)

Text of Modulo de Exatas Matematica

MDULO DE EXATAS 2009 MATEMTICAProf. Ramon Neiva 1 Reproduo Proibida. Art. 184 do Cdigo Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Dvidas ou Sugestes EMAIL: ramonneiva@hotmail.com MATEMTICA Prof. Ramon Neiva Potncias e Radicais Potncia com expoente inteiro ) 0 a para (a1aa a 1 n se1 a 0 n sea ... a a a ann10fatores nn|||

\|== == = =4 43 4 42 1

n mnma a = Propriedades da Potncia Propriedades dos radicais

Produtos Notveis ( )2 2 2b ab 2 a b a + + = +( )2 2 2b ab 2 a b a + = ( )3 2 2 3 3b ab 3 b a 3 a b a + + + = + ( )3 2 2 3 3b ab 3 b a 3 a b a + = ) b ab a ( ) b a ( b a2 2 3 3+ + = + ) b ab a ( ) b a ( b a2 2 3 3+ + = ( ) ( )2 2b a b a b a = +( ) ab x ) b a ( x b x ) a x (2+ + + = + +bc 2 ac 2 ab 2 c b a ) c b a (2 2 2 2+ + + + + = + + 1. (UEFS-02.1) O valor numrico da expresso ( )31225 igual a: a) 5,25d) 0,45 b) 4,75e) 0,65 c) 0,05 2.(UESC-2005) Considerando-se a expresso ( )31 2 21010 100 10E1 + += pode-se afirmar que E igual a: 01) 10004) 10 02) 1005) 100 03) 0,1 3.(UESC-2007) Considerando-se a expresso 3212 222 25 , 0 2M += , pode-se afirmar que o valor de M : 01) 1404) -2 02) 205) -14 03) 0,5 4.(UESB-2004)Sendo632 3 3 2x += ,pode-seafirmarque x um nmero 01) racional no inteiro positivo. 02) racional no inteiro negativo. 03) inteiro negativo. 04) inteiro positivo. 05) irracional. 5.(UEFS-01.1)Sobreonmeroreal 1 0 , 01 , 0 1 , 0x+= ,pode-se afirmar: a) x Nd) x2 < xb) x Qe) x = 19/8910 c) x > 25 6.(UESB-2005)Aexpressoalgbrica 9 x 6 x9 x6 x x12 x 6222+ ++ + com x -3 e x 2, equivalente a: 01) 104) x 3 02) 3 xx+05) 2 x3 x+

03) x + 3 7.(UESB-2009)Umaexpressoalgbricaequivalentea ( ) ( )2 3 4 5x x x x 1 x + + + : 01)( ) ( ) 1 x 1 x x2 2 2+ 02)( )22 21 x x 03)( ) 1 x x x2 4 2 + 04)( )2 41 x x + 05)( ) 1 x x x2 4 + 8.(UESB-2003)NouniversoU=R*,oconjuntosoluoda equaox2x 31136 x= + (m,n). O valor de m.n : a) 2d) 5 b) 3e) 6 c) 4 9.(UESC-2004)Seoconjunto-soluodaequao k1 x1 x k x2 2= , com xR, {-1, 3}, ento o nmero real k pertence ao conjunto: 01) {-4, -3}04) { 1, 2} 02) {-2, -1}05) { 3, 4} 03) {-1, 0} 10.(UEFS-06.2)Se, para valores reais, no simultaneamente nulos, de x e y, 21y xy x2 22 2=+ ento yx igual a: a) 1d) 2 b)2 e) 3 c)3 11.(UNEB-2009) Considerem-se as proposies: I. um nmero racional.II. Existe um nmero racional cujo quadrado 2. III. Se0 a > , ento0 a < .IV. Todo nmero primo mpar. Com base nelas, correto afirmar: 01) A proposio I verdadeira.02) A proposio II verdadeira. 03) A proposio III verdadeira.04) As proposies I, II e IV so verdadeiras.05) As proposies II, III e IV so verdadeiras. Reviso Geral ( )n m mmmmm m mn mnmm n n ma a ) 5) 0 b para (baba) 4) b a ( b a ) 3) 0 a para ( aaa) 2a a a ) 1n+=|||

\|= = == ( )( )n mp : np : mn m m nn mmnnnnn n na a ) 5a a ) 4a a ) 30 bbaba) 2b a b a ) 1=== = = MDULO DE EXATAS 2009 MATEMTICAProf. Ramon Neiva 2 Reproduo Proibida. Art. 184 do Cdigo Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Dvidas ou Sugestes EMAIL: ramonneiva@hotmail.com MATEMTICA Prof. Ramon Neiva 12.(UESB-2009)Sendox,y,zewnmerosreaistaisquez x < , z y 04)( ) ( ) 0 x z w y > 02)( ) ( ) 0 w z y x < 05)0 w y > 03)( ) ( ) 0 y x z x < 13.(UESC-2009)Quando"Pinquio"dizumamentira,o comprimento do seu nariz aumenta 10cm e quando diz uma verdade, diminui5cm.Apsfazerastrsafirmaessobrenmerosnaturais x, y e z quaisquer,

se y.z um mltiplo de x, ento y ou z mltiplo de x, se x s divisvel por 1 e por x, ento x um nmero primo,se y + z e y so mltiplos de x, ento z mltiplo de x, o comprimento do nariz de Pinquio ficou 01) aumentado de 30cm.02) aumentado de 15cm.03) com o mesmo comprimento que j tinha.04) reduzido de 10cm. 05) reduzido de 15cm. 14.(UESC-2009) Desde Pitgoras, que estudou a gerao dos sons, sabe-sequeduascordasvibrantescujoscomprimentosestona proporo de 1 para 2produzem o mesmo tom.Umacordade61,41mdevesercortadaem11pedaos,demodo quecadanovopedaoobtidotemodobrodocomprimentodo pedao anterior.O comprimento do maior pedao ser igual a: 01) 21,41m04) 23,42m 02) 29,25m05) 30,72m 03) 28,72m 15.(UESC-2009)Ummanuscritoantigodo"PirataBarbaNegra" indica que, numa certa ilha do Caribe, h um tesouro enterrado e d asseguintesdicasdasualocalizao:Quandosedesembarcana ilha,vem-seduasgrandesrvores,quechamareideAeB.Para localizarotesouro,caminhedeAparaB,contandoospassos.Ao chegaremB,viredireitaecaminhemetadedoqueandoudeA paraB.DacaminhenadireodeA,contandoospassos. ChegandoemA,caminhe,nadireocontrriaaB,ototalde passos que j andou. Nesse ponto X enterrei o tesouro.Se a ilha plana e a distncia entre as duas rvores e 10m, ento a distncia de A a X igual a: 01)5 5 15 + 04)5 15 15 +02)25 05)20 03)5 10 15 + 16.(UESB-2009)Emumconcursodetalentos,apsvriasetapas, foram escolhidos trs finalistas F1, F2 e F3. Para a classificao final, cadaumdosncomponentesdeumjri,previamenteestabelecido, deveriaescolheroprimeiro,osegundoeoterceirocolocados, atribuindo-lhes,respectivamente,3pontos,2pontose1ponto.Ao final da votao, sabendo que todos votaram corretamente, verificou-se que F1 teve um total de 21 pontos, F2 teve um total de 17 pontos e F3 teve um total de 10 pontos.Em tais condies, pode-se concluir que n igual a: 01) 404) 10 02) 605) 12 03) 8 17.(UESB-2009) A mdia salarial dos funcionrios de uma empresa igualaR$1500,00sendoqueosalriomdiodoshomensde R$1700,00eodasmulheresdeR$1450,00.Logo,entreos funcionriosdaempresa,onmerodemulheresemrelaoaode homens : 01) um tero 04) o qudruplo 02) a metade 05) o dobro03) igual 18.(UESC-2008) Emum condomnioresidencial, trs casas, A, Be C, e a quadra de esportes esto situadas em linha reta, com as trs casas direita da quadra. As distncias de A, de B e de C quadra so, respectivamente, iguais a x metros, 300m e 400m. A alternativa que melhor apresenta informaes sobre o valor de x e que melhor representa a afirmao somando-se a distncia de A a B distncia de A a C obtm-se 500m : 01)( ) ( ) 500 x 400 x 300 e 100 x = + =02)500 400 x 300 x e 200 x = + x2 e( ) ( ) 72 x , x mmc x , x mdc2 1 2 1= , pode-se concluir que x1 - x2 igual a: 01) 104) 18 02) 1005) 29 03) 14 55.(UEFS-05.2)Emumreservatriodegua,verificou-seque,em dadomomento,aconcentraodeumcertoprodutoqumicona gua, que deveria ser de, no mnimo, 1ppm (partes por milho) e, no mximo,de2ppm, erade 2,5ppm. Tentandocorrigir oproblema,foi acrescentadoaoreservatrioumaquantidadedeguapuraiguala k%dovolumecontidonoreservatrio.Nessascondies,pode-se afirmar que o problema foi solucionado para k igual a: a) 10d) 30 b) 15e) 160 c) 20 56.(UESC-2006) Cem mas foram distribudas em 11 caixas e em algunssacos,demodoquetodasascaixasreceberamamesma quantidadedemas,eonmerodemascolocadasemcada saco foi igual ao dobro das mas colocadas em cada caixa. Nessecaso,pode-seafirmarqueonmerodesacospertenceao conjunto: 01) {4, 10, 13}04) {6, 8, 12}02) {5, 11, 14}05) {7, 8, 13} 03) {5, 8, 11} 57.(UEFS-04.1) Um pacote de papel usado para impresso contm 500 folhas no formato 210mm por 300mm, em quecadafolhapesa 80g/m2. Nessas condies,o peso desse pacote igual, em kg, a a) 0,50 d) 1,80 b) 0,78 e) 2,52 c) 1,36 58.(UESB-2005) Para fazer uma viagem ao exterior, uma pessoa foi aumainstituiofinanceiracomprardlares.Nessedia,umdlar estava sendo cotado a0,85 eurose um real estavasendo cotado a 0,25 euros. Combasenessesdados,pode-seafirmarque,paracomprar500 dlares, essa pessoa gastou, em reais, 01) 1700,0004) 1450,00 02) 1640,0005) 1360,00 03) 1520,00 59.(UNEB-2006)Umaproposioequivalentea"Sealimentoe vacino as crianas, ento reduzo a mortalidade infantil" : 01)Alimentoevacinoascrianasounoreduzoamortalidade infantil. 02)Senoreduzoamortalidadeinfantil,entoalimentoouvacino as crianas.03)Noalimentoounovacinoascrianasenoreduzoa mortalidade infantil. 04) Se no reduzo a mortalidade infantil, ento no alimento ou no vacino as crianas. 05)Alimentoevacinoascrianasenoreduzoamortalidade infantil. 60.(UNEB-2003) Considere as proposies: ( )100 10 : r010110 : q1 , 0 1 , 0 : p222= = >.Tem valor lgico verdade: 01)q p 04)r p ~ 02)r ~ q 05)( ) q p p 03)p q GABARITOREVISO GERAL 01. D02. 0403. 0104. 0405. A06. 01 07. 0108. 0509. 0210. D11. 0312. 01 13. 0214. 0515. 0116. 0317. 0418. 02 19. 0220. 0321. E22. D23. E24. D 25. 0226. 0227. E28. B29. 0530. 03 31. A32. C33. 0434. 0535. C36. A 37. 0538. A39. E40. D41. B42. B 43. 0244. 0345. 0346. B47. 0248. 02 49. 0450. C51. A52. D53. 0354. 03 55. D56. 0557. E58. 0159. 0460. 02 Conjuntos Conjuntos Numricos Naturais(N) ={ } ... , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 N =Inteiros (Z) ={ } ... , 3 , 2 , 1 , 0 , 1 , 2 , 3 ... Z =Racionais(Q) = )` = =*Z b e Z a com ,bax ; x QIrracionais(Qou I) = Decimais infinitos e no peridicos. Relao de Pertinncia Elemento para Conjunto (Pertence) ou (No Pertence) Relao de Incluso - Conjunto para Conjunto (est Contido) ou (no est Contido) (contm) ou(no Contm) Conjuntos MDULO DE EXATAS 2009 MATEMTICAProf. Ramon Neiva 6 Reproduo Proibida. Art. 184 do Cdigo Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Dvidas ou Sugestes EMAIL: ramonneiva@hotmail.com MATEMTICA Prof. Ramon Neiva Obs:Oconjuntovaziosubconjuntodequalquerconjunto. A, A Operaes com Conjuntos Unio -ChamamosdeAB,oconjuntoformadoportodos elementos de A ou de B. { } B x ou A x / x B A = Representao da unio de conjuntos em diagramas de Venn Propriedades: ( ) ( ) = = = C e B , A , C B A C B AB , A , A B B AB , A , A B A A B

Interseo - Chamamos de A B, o conjunto formado por todos os elementos comuns a A e B. { } B x e A x / x B A = Representao da interseo de conjuntos em diagramas de Venn Propriedades: ( ) ( ) = = = C e B , A , C B A C B AB , A , A B B AB , A , A B A A B Diferena-ChamamosdeA-B,oconjuntoformadoportodos elementos que pertencem A e no pertencem a B. { } B x e A x / x B A = Representao da diferena de conjuntos em diagramas de Venn Propriedades: = = = B , A , A B B A B AB , A , A B A , B AB ,