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No da carteirinha: Sala:

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IDENTIFICAÇÃO DO ALUNO

Novo Novo ENEMENEM

Simulado

Linguagens, códigos e suas tecnologias / RedaçãoMatemática e suas tecnologias

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1. Você está recebendo este caderno de questões e um cartão de respostas. Use so-mente caneta azul ou preta para resolver a prova e preencher seu cartão de respostas. Preencha-os de acordo com a orientação do fi scal de sala. Lembre-se de preencher corretamente com seu número de carteirinha nos quadros devidos. Importante: não erre a marcação do seu número no cartão de respostas, pois será através dele que o computador fará a identifi cação. Se você não tiver certeza do modo correto de preenchimento do cartão, peça orientação ao fi scal de sala.

2. Escreva seu número de carteirinha, seu nome, prédio e sala no seu cartão de respos-tas, na parte superior, e também na capa deste caderno, no espaço reservado para isso. Não escreva ou rabisque nada no verso do cartão de respostas.

3. Esta prova contém 90 questões, cada uma com cinco alternativas, das quais somente uma é correta, e um tema de redação a ser desenvolvido. Você pode usar qualquer es-paço livre da prova para rascunho e os espaços adequados para a redação no fi nal deste caderno. Assinale, no cartão de respostas, a alternativa que você julgar correta para cada questão. Assinale apenas uma alternativa para cada questão, pois será anulada a questão em que for assinalada mais de uma alternativa, ou que estiver totalmente em branco no cartão de respostas. Preste muita atenção para não assinalar uma resposta no espaço destinado a outra questão.

4. A duração desta prova é de 5h30, e não haverá tempo suplementar para o preenchi-mento do cartão de respostas. Faltando cerca de 30 minutos para o término desse tempo, é aconselhável que você comece a preencher o cartão de respostas (se ainda não o tiver feito).

5. É proibido sair do local de prova antes de decorridas duas horas do seu início, por qualquer motivo.

Boa Prova!

INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DO SIMULADO

** LEIA COM MUITA ATENÇÃO **

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REDAÇÃO

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No início do século XX, os carros, principal elemento de composição de um congestionamento, ainda eram escassos. Com a falta desse elemento, o trânsito não era problema. Com bondes elétricos funcionando desde 1900 e a posterior introdução de ônibus (os primeiros, com carroceria de madeira, começaram a ser montados em 1934), a preocupação da cidade era desenvolver e integrar sua malha de transportes. Com o gradual surgimento dos automóveis, a necessidade de espaço fez as prefeituras criarem inúmeras novas vias na cidade, como as avenidas Nove de Julho e Ibirapuera, em São Paulo, na década de 1930. Foi quando a cidade começou a se modelar para os carros – um processo que não seria sufi ciente para tantas rodas, eixos e motores, que se acumulariam ao longo das décadas nas ruas e avenidas da metrópole.

www.estadao.com.br

Os grandes aglomerados urbanos brasileiros amargam congestionamentos cada vez maiores. De acordo com dados do Departamento Nacional de Trânsito (Denatran), circulam pelas ruas e estradas do país cerca de 45 milhões de veículos, entre automóveis, caminhões, motocicletas, tratores e ônibus. A região Sudeste concentra 24 milhões de veículos, dos quais 6 milhões transitam nos 17 000 quilômetros de vias da cidade de São Paulo. Além da capital paulista, o Rio de Janeiro, Brasília e Recife são algumas das capitais que não suportam mais os frequentes engarrafamentos. O trânsito excessivo nas grandes cidades tem consequências muito mais graves do que os atrasos e transtornos enfrentados diariamente pelos motoristas. Ele custa muito dinheiro, prejudica a saúde da população e atrapalha o crescimento do país. Portanto, resolver (ou amenizar) o problema não é apenas uma questão de conforto e bem-estar – é também um importante incentivo ao desenvolvimento econômico e social.

veja.abril.com.br

O sistema de trânsito ocupa um papel de destaque, sob o aspecto social e econômico, na medida em que envolve, no dia-a-dia, praticamente todos os cidadãos brasileiros no exercício pleno de seu direito de ir e vir, de locomover-se livremente para a satisfação de suas necessidades. Acompanhando o crescimento urbano, o fenômeno trânsito passou a ser visto como elemento de preocupação na gestão urbana, prin-cipalmente no que se refere à melhoria da qualidade de vida nas cidades. O trânsito é responsável pela ocorrência de 300 mil acidentes por ano, que deixam a expressiva marca de 30 mil mortos e outros 350 mil feridos, representando custo anual de cerca de R$ 10 bilhões.

www.cidades.gov.br/denatran

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O trânsito das grandes cidades tem sido alvo de constantes reflexões e tem mobilizado urbanistas, geógrafos e pesquisadores das mais diversas áreas da sociedade na busca de soluções que garantam maior qualidade de vida aos cidadãos e seu direito de ir e vir. Congestionamentos infindáveis, transporte público de má qualidade, desrespeito às leis de trânsito por parte dos motoristas, violência, poluição ambiental e a falta de planejamento urbano são alguns dos problemas imediatamente relacionados a essa questão, o que evidencia sua complexidade.

Tomando como referência todos esses textos e outras informações que julgar pertinentes, crie um texto disserta-tivo cuja argumentação responda à seguinte questão:

AFINAL, COMO RESOLVER O PROBLEMA DO TRÂNSITO NAS GRANDES CIDADES?

Ao desenvolver seu texto, procure usar o conhecimento adquirido e as reflexões feitas ao longo de sua formação. Selecione, organize e relacione argumentos, fatos e opiniões para defender seu ponto de vista, sem ferir os direitos humanos.

Observações:

• Seu texto deve ser escrito na modalidade padrão da língua portuguesa.• O texto não deve ser escrito em forma de poema (versos) ou narração.• O texto com até 7 (sete) linhas escritas será considerado texto em branco.• O rascunho pode ser feito na última página deste Caderno.• A redação deve ser passada a limpo na folha própria e escrita a tinta.

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A charge a seguir será utilizada nas questões 1 e 2.

COMO OS RICOSESTÃO VENDO A APROXIMAÇÃO

COM OS POBRES?

SEM PROBLEMAS. MEU CARROÉ BLINDADO, O CONDOMÍNIO TEM SEGURANÇA REFORÇADA, O APARTAMENTO ALARMES, CÂMERAS POR TODO LADO E

MEUS FILHOS ESTUDAM FORA DO PAÍS!

Jornal da UFRJ, ano 3, n. 35, jun. 2008.

1. O humor presente na charge decorre, principalmen-te: a) do texto não-verbal, já que o rico entrevistado é re-

tratado de forma irônica.b) do fato de o rico entrevistado ter entendido errone-

amente a pergunta do entrevistador.c) da ignorância do entrevistado rico em relação à vida

dos pobres.d) do modo como o entrevistador refere-se àqueles que

têm baixo poder aquisitivo.e) da ausência de proximidade entre os filhos do rico

entrevistado e as pessoas mais pobres.

2. Qual termo ou expressão é responsável pelo mal-entendido ocorrido entre o entrevistador e o entre-vistado?a) ricosb) pobresc) estão vendod) aproximaçãoe) sem problemas

3. Considere a frase: “Reforço do Palmeiras opera antes da estreia” (Folha de S. Paulo, 10 jan. 2009, p. D4).

A manchete tem duplo sentido, o que prejudica o en-tendimento da mensagem. Considerando o objetivo da notícia, esse problema poderia ter sido evitado com a seguinte redação:a) antes da estreia, reforço do Palmeiras opera.b) opera reforço do Palmeiras antes da estreiac) reforço do Palmeiras é operado antes da estreia.d) reforço palmeirense opera antes da estreia.e) reforço do Palmeiras opera-se antes da estreia.

4.Um homem, viajando sem destino, foi parar no

velho Oeste. E mais do que isso. Acabou de sentinela no forte de um general americano. Um dia, ao raiar do sol, o homem descobre um bando de índios que se aproximavam rapidamente do forte.

– General, general. Índios à vista!O general, então, lá de dentro do forte, lhe per-

gunta:– São amigos?– Devem ser, general. Estão todos juntos.

Ziraldo. As melhores anedotas do mundo. Rio de Janeiro: Globo, 1988. (adaptado)

Ao contrário do que ocorre na frase da questão anterior, a ambiguidade (ou seja, o duplo sentido) aqui é estilís-tica: é nela que reside o humor do texto. A frase respon-sável pelo duplo sentido da anedota de Ziraldo é:a) “São amigos?”b) “Devem ser, general.” c) “Estão todos juntos.”d) “Índios à vista!”e) “bando de índios que se aproximavam rapidamente

do forte.”

Leia o poema a seguir e responda às questões 5 e 6.

Os poemas

Os poemas são pássaros que chegamnão se sabe de onde e pousamno livro que lês.Quando fechas o livro, eles alçam voocomo de um alçapão.Eles não têm pousonem portoalimentam-se um instante em cada par de mãose partem.E olhas, então, essas tuas mãos vazias,no maravilhoso espanto de saberesque o alimento deles já estava em ti...

Mário Quintana. Esconderijos do tempo. Porto Alegre: L&PM, 1980.

5. A expressão “deles” (v. 12) retoma o termo:a) pássarosb) elesc) poemasd) mãose) alimento

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6. Considere as seguintes afi rmações:I. O texto é um poema que fala sobre poemas e, por-

tanto, pode ser considerado metalinguístico.II. O primeiro verso contém uma metáfora, ou seja, uma

comparação implícita.III. As imagens criadas pelo poeta para explicitar o que é

um poema são: “pássaros”, “porto” e “mãos vazias”.

Consideramos corretas apenas a(s) proposição(ões):a) Ib) IIc) IIId) I e IIe) I, II e III

7. Observe a seguinte reprodução de uma pintura de Debret:

Palmatória, Jean-Baptiste Debret.

O tratamento, retratado na pintura, oferecido aos escra-vos brasileiros – os quais eram, muitas vezes, castigados cruelmente no ambiente de trabalho – também pode ser encontrado no seguinte excerto:

a) Ontem a Serra Leoa, A guerra, a caça ao leão, O sono dormido à toa Sob as tendas d’amplidão! Hoje... o porão negro, fundo, Infecto, apertado, imundo, Tendo a peste por jaguar... E o sono sempre cortado Pelo arranco de um finado, E o baque de um corpo ao mar...

Castro Alves, “O navio negreiro”, 1869.

b) uma prenha pela frente dois que saem no tapa no último banco se instala um samba um carinha se pica pela traseira o ceguinho dizendo que é o cobrador especial uma dama cochilando de bobeira uma zorra total, suando que é um horror e a gente espumando de raiva ‘Leva o carro motô!’

José Carlos Limeira, “Leva o carro”, 2001

c) A professora tinha sangue azul na palma e na alma. Nós não sabíamos nada dos verbos mas também não obedecíamos ao seu sangue azul: Cláudio mijava na sala Ari espiava as coxas-meninas e Eu ouvia a professora de sangue azul explicar “que nós faz” não é direito nem perfeito.

Jônatas Conceição da Silva, “Na escola”,1989.

d) A treze de maio Fica decretado Luto oficial na Comunidade negra. E serão vistos Com maus olhos Aqueles que comemorarem, Festivamente, Esse treze inútil. E fica o lembrete: Liberdade se toma Não se recebe Dignidade se adquire Não se concede.

Éle Semog, “Se ela faz eu desfaço”, 1979.

e) Ó Fulô! Ó Fulô! (Era a fala da Sinhá Chamando a negra Fulô!) Cadê meu frasco de cheiro Que teu Sinhô me mandou? – Ah! Foi você que roubou! Ah! Foi você que roubou!

Essa negra Fulô! Essa negra Fulô!

O Sinhô foi ver a negra levar couro do feitor. A negra tirou a roupa, O Sinhô disse: Fulô! (A vista se escureceu que nem a negra Fulô).

Jorge de Lima, “Essa negra Fulô”, 1929.

8. Leia o seguinte poema de Oswald de Andrade e as-sinale a alternativa correta.

O gramático

Os negros discutiamQue o cavalo sipantouMas o que mais sabiaDisse que eraSipantarrou.

fonte: www.revista.agulha.nom.br/oswal.html#ogramatico

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a) O título do poema demonstra uma ironia por parte do autor em relação ao modo de falar do negro bra-sileiro.

b) O autor demonstra preocupação com a cultura po-pular brasileira a partir da valorização da linguagem coloquial do negro.

c) O autor desrespeita o negro, pois cria para ele um modo de falar que não existe, o que se pode perceber pelo termo “sipantarrou”.

d) O negro mais erudito, ou seja, aquele a quem o poema se refere como “gramático”, utiliza-se da norma culta da língua.

e) O eu lírico do poema critica a falta de educação do negro brasileiro e, portanto, denuncia a desigualdade social.

Leia os trechos a seguir e depois responda às questões 9 a 13.

texto 1

– Enterra o corpo de tua esposa ao pé do coqueiro que tu amavas. Quando o vento do mar soprar nas folhas, Iracema pensará que é tua voz que fala entre seus cabelos.

.........................O camucim, que recebeu o corpo de Iracema, em-

bebido de resinas odoríferas, foi enterrado ao pé do coqueiro, à borda do rio. Martim quebrou um ramo de murta, a folha da tristeza, e deitou-o no jazigo de sua esposa.

A jandaia pousada no olho da palmeira repetia tristemente:

– Iracema!..........................O cajueiro fl oresceu quatro vezes depois que Martim

partiu das praias do Ceará, levando no frágil barco o fi lho e o cão fi el. A jandaia não quis deixar a terra onde repousava sua amiga e senhora.

..........................A jandaia cantava ainda no olho do coqueiro; mas

não repetia já o mavioso nome de Iracema.Tudo passa sobre a terra.

José de Alencar. Iracema. Cotia, SP: Ateliê, 2006, p. 247-253.

texto 2[...]

Terceiro mundo se forPiada no exteriorMas o Brasil vai fi car ricoVamos faturar um milhãoQuando vendermos todas as almasDos nossos índios em um leilão.Que país é este

Legião Urbana/Renato Russo, “Que país é este”.

texto 3Linguistas e missionários vêm mapeando a situação

das línguas no Brasil, no vácuo das informações ofi ciais sobre o assunto. Além da lista elaborada pelo linguista Aryon Rodrigues, há duas outras fontes que pretendem apresentar o quadro geral linguístico do país.

Em fevereiro de 2009, a Unesco lançou um atlas de línguas ameaçadas de extinção em todo o mundo. Só no Brasil foram contabilizados 190 idiomas, com graus variados de risco de desaparecimento. Os dados foram reunidos a partir de uma compilação de pesquisas anteriores feitas por diversos linguistas, e que por isso muitas vezes são irregulares.

Bruna Franchetto, ao lado do linguista do Museu Paraense Emilio Goeldi Denny Moore, liderou a com-pilação no Brasil, que classifi cou 45 línguas como em risco crítico de extinção.

Também em 2009, em junho, foi lançada a pesquisa Ethnologue, feita pelo SIL (Summer Institute of Linguis-tics) – uma organização cristã que mapeia línguas pelo mundo visando à tradução da Bíblia. O Brasil é um dos principais focos de atuação dos missionários, que, em muitos casos, são também linguistas.

Muitos acadêmicos no entanto criticam os métodos do SIL por interferir diretamente na cultura original dos índios.

fonte: http://treinamento.folhasp.com.br/linguasdobrasil/linguascenso.html

9. No texto 1, é narrada a morte de Iracema. Sabe-se que o nome da heroína indígena é um anagrama (re-arranjo das letras de uma palavra para formar outra) de América, fato que pode ser interpretado como uma marca da trajetória da índia, que se confunde com a dos ameríndios em geral, terminando em extinção. Costu-ma-se utilizar o nome “genocídio” para o assassinato físico em massa de pessoas; e o nome “etnocídio” para a destruição de uma etnia, ou seja, da cultura de um povo, como aconteceu a grande parte dos indígenas. Encontre a alternativa que, no romance de José de Alencar, pode representar essa perda cultural.a) Iracema, antes de morrer, pede para ser enterrada ao

pé de seu coqueiro favorito, mas não é atendida, o que caracteriza o desprezo do branco.

b) O ramo de murta, planta europeia, que Martim quebra sobre o jazigo de Iracema, pode ser interpretado como a alegria da vitória do branco sobre o índio.

c) Martim, quatro anos após a morte de sua amada Iracema, volta para visitar o túmulo, mas o corpo havia sido rou-bado, o que mostra o descaso do branco pelo índio.

d) A jandaia, que ficou no coqueiro cantando o nome de Iracema, com o tempo deixa de fazê-lo, o que pode ser entendido como o esquecimento da índia e de sua cultura.

e) Em “Tudo passa sobre a terra”, pode-se inferir que o autor previu o desaparecimento da cultura indígena, assim como o da europeia, conforme podemos ob-servar no Brasil de hoje.

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10. No texto 2, a morte dos índios é abordada em um tom de:a) tristeza, como ocorre em Iracema, que serviu de ins-

piração para a canção.b) humor negro, já que se trata de uma piada sobre os

mortos.c) ironia, expressa na comercialização das almas dos

índios para enriquecer o país.d) indiferença, já que o texto não propõe nenhuma

reflexão sobre esse problema.e) mágoa, uma vez que o autor deixa claro que é des-

cendente de índios.

11. No texto 3, a ideia de etnocídio no Brasil aparece de forma mais precisa em:a) “Linguistas e missionários vêm mapeando a situação

das línguas no Brasil, no vácuo das informações oficiais sobre o assunto.”

b) “Em fevereiro de 2009, a Unesco lançou um atlas de línguas ameaçadas de extinção em todo o mundo.”

c) “Só no Brasil foram contabilizados 190 idiomas, com graus variados de risco de desaparecimento.”

d) “Os dados foram reunidos a partir de uma compilação de pesquisas anteriores feitas por diversos linguistas, e que por isso muitas vezes são irregulares.”

e) “Bruna Franchetto, ao lado do linguista do Museu Paraense Emilio Goeldi Denny Moore, liderou a com-pilação no Brasil, que classificou 45 línguas como em risco crítico de extinção.”

12. Além do verso “Quando vendermos todas as almas dos nossos índios num leilão”, de “Que país é este”, ou-tras canções brasileiras também aludem ao extermínio físico e/ou cultural do índio. Assinale a alternativa que contenha um exemplo:a) “Ver TV a cores na taba de um índio programada pra

só dizer ‘sim’, ‘sim’” (“Brasil”, Cazuza / George Israel / Nilo Roméro)

b) “Um índio descerá de uma estrela colorida e brilhante” (Um índio”, Caetano Veloso)

c) “Apesar da minha roupa, também sou índio” (“Cara de índio”, Djavan)

d) “Toda nossa tribo... somos todos índios” (Vinicius Cantuária / Evandro Mesquita)

e) “Os estudantes e operários que passavam davam risa-da e gritavam: ‘Viva o índio do Xingu!’” (“Um sonho”, Gilberto Gil)

13. Em “Só no Brasil foram contabilizados 190 idiomas, com graus variados de risco de desaparecimento”, o vocábulo só tem o mesmo signifi cado que em:a) Só, em casa, o velho via antigas fotografias.b) Só no primeiro álbum havia dezenas de fotos, todas

em preto-e-branco.

c) A só alegria que sentiu foi quando encontrou uma foto desaparecida da amada.

d) Então, só, olhava ao redor, mas não encontrava nin-guém.

e) Deitou-se e, depois de um tempo, expirou só, enquan-to dormia.

Textos para as questões 14 e 15:

texto 1

HUGO – LaerteSANTA EDWIGES, AJUDE-MEA PAGAR OS SETE MILHÕES QUE EU DEVO PRA MÁFIA E EU LHE ACENDO UMA VELA!!

TÁ BOM,DUASVELAS.

www.laerte.com.br

texto 2

“Prometo rezar mil padre-nossos e mil ave-marias, se José Dias arranjar que eu não vá para o seminário.”

A soma era enorme. A razão é que eu andava car-regado de promessas não cumpridas. [...] Realmente, a matéria do benefício era agora imensa, não menos que a salvação ou o naufrágio da minha existência inteira. Mil, mil, mil. Era preciso uma soma que pagasse os atrasados todos. Deus podia muito bem, irritado com os esquecimentos, negar-se a ouvir-me sem muito dinheiro... Homem grave, é possível que estas agitações de menino te enfadem, se é que não as achas ridículas. Sublimes não eram. Cogitei muito no modo de resgatar a dívida espiritual. Não achava outra espécie em que, mediante a intenção, tudo se cumprisse, fechando a escrituração da minha consciência moral sem defi cit.

Machado de Assis. Dom Casmurro. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2008, p. 952-53.

14. Em ambos os textos pode-se observar que:a) as promessas religiosas são tratadas com seriedade e

genuína devoção.b) as promessas religiosas são tratadas com desprezo e

escárnio pela fé.c) as promessas religiosas são tratadas como transação

comercial.d) as promessas religiosas são tratadas com crítica feroz

à venda de indulgência.e) as promessas religiosas seguem fielmente os rituais

católicos.

15. As promessas feitas por Hugo, na tirinha de Laerte, e Bentinho, no livro de Machado, têm como caracte-rística:a) o pagamento de Hugo ser exagerado e o de Bentinho

mais avarento.

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b) o pagamento de Hugo ser mais avarento e o de Ben-tinho mais exagerado.

c) o pagamento de ambos ser adequado à graça que pretendem receber.

d) o pagamento de ambos ser exagerado.e) o pagamento de ambos ser avarento.

Texto para as questões 16 e 17:

Ela saltou em meio da roda, com os braços na cintu-ra, rebolando as ilhargas e bamboleando a cabeça, ora para a esquerda, ora para a direita, como numa sofre-guidão de gozo carnal, num requebrado luxurioso que a punha ofegante; já correndo de barriga empinada; já recuando de braços estendidos, a tremer toda, como se se fosse afundando num prazer grosso que nem azeite, em que se não toma pé e nunca se encontra fundo. Depois, como se voltasse à vida, soltava um gemido prolongado, estalando os dedos no ar e vergando as pernas, descendo, subindo, sem nunca parar com os quadris, e em seguida sapateava, miúdo e cerrado, freneticamente, erguendo e abaixando os braços, que dobrava, ora um, ora outro, sobre a nuca, enquanto a carne lhe fervia toda, fi bra por fi bra, tirilando.

Aluísio Azevedo. O cortiço. São Paulo: O Estado de S. Paulo/Klick, 1997, p. 62.

16. Com relação ao trecho acima, há uma série de verbos no gerúndio, como “rebolando” e “bambole-ando”, que contribuem para caracterizar a dança da personagem Rita Baiana. O efeito criado por essa forma verbal realça:a) a lentidão dos gestos de Rita, que são bem coreogra-

fados.b) o dinamismo e a sensualidade dos movimentos de

Rita.c) a fragmentação da cena, marcada pela angústia do

esforço de Rita.d) o humor, causado pelos passos desajeitados de Rita.e) a rapidez convulsiva, já que Rita estava doente e

febril.

17. “[...] e em seguida sapateava, miúdo e cerrado, freneticamente, erguendo e abaixando os braços, que dobrava, ora um, ora outro, sobre a nuca [...]”

Ainda sobre o texto anterior, os termos destacados no fragmento acima, de acordo com o contexto, podem ser classifi cados como:a) aditivos.b) adversativos.c) alternativos.d) conclusivos.e) explicativos.

18.

figura 1

Cena do fi lme O sétimo selo, Ingmar Bergman, 1957

figura 2

OS ÚLTIMOS DIAS DO CAPITALISMO

– Eu arrisco! O dinheiro não é meu, mesmo!

Charge de Angeli, Folha de S. Paulo, 2008

O sétimo selo tem como contexto a Europa no século XIV, durante a Peste Negra, e mostra o retorno de um cavaleiro ao seu país, depois de ter lutado por dez anos nas Cruzadas. Ao encontrar a Morte, que pretende levá-lo, o cavaleiro então sugere uma partida de xadrez, para tentar continuar vivo. Bergman faz do fi lme um retrato do declínio da era medieval.Angeli, em sua charge, aproveita a cena do fi lme para ironizar as decisões do governo Bush com relação à quebra do banco Lehman Brothers, que se tornou o estopim da atual crise econômica mundial, e com ela uma possível derrocada do sistema capitalista como o conhecemos.Com base nas imagens e informações acima, podemos afi rmar que o recurso empregado pelo autor da fi gura 2, com relação à fi gura 1, é:

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a) a metalinguagem, pois se trata de uma linguagem, a charge, utilizada para descrever outra linguagem, o filme.

b) a paródia, pois se trata de uma imitação, a charge, que possui efeito cômico, ridicularizando o filme.

c) o plágio, pois o autor da charge apresentou como sua uma ideia de outro, o autor do filme.

d) a intertextualidade, pois há o diálogo de um texto, a charge, com outro, o filme.

e) inspiração, pois o autor da charge foi estimulado a criá-la exclusivamente pelo autor do filme.

Textos para as questões 19 a 21:

texto 1

A formiga má

Já houve entretanto, uma formiga má que não soube compreender a cigarra e com dureza a repeliu de sua porta.

Foi isso na Europa, em pleno inverno, quando a neve recobria o mundo com seu cruel manto de gelo.

A cigarra, como de costume, havia cantado sem parar o estio inteiro e o inverno veio encontrá-la despro-vida de tudo, sem casa onde abrigar-se nem folhinhas que comesse.

Desprovida, bateu à porta da formiga e implorou – emprestado, notem! – uns miseráveis restos de comida. Pagaria com juros altos aquela comida de empréstimo, logo que o tempo o permitisse.

Mas a formiga era uma usurária sem entranhas. Além disso, invejosa. Como não soubesse cantar, tinha ódio à cigarra por vê-la querida de todos os seres.

– Que fazia você durante o bom tempo?– Eu... eu cantava!...– Cantava? Pois dance agora, vagabunda! – e fe-

chou-lhe a porta no nariz.Resultado: a cigarra ali morreu entanguidinha; e

quando voltou a primavera o mundo apresentava um aspecto mais triste. É que faltava na música do mundo o som estridente daquela cigarra, morta por causa da avareza da formiga. Mas se a usurária morresse, quem daria pela falta dela?

“Os artistas – poetas, pintores, escritores, músicos – são as cigarras da humanidade”.

Monteiro Lobato. Fábulas. Rio de Janeiro: Globo, 2009, p. 13.

texto 2

Alegoria: 1. Exposição de um pensamento sob forma fi gurada. 2. Ficção que representa uma coisa para dar ideia de outra. 3. Sequência de metáforas que signifi cam uma coisa nas palavras e outra no sentido.

Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 3. ed. Curitiba: Positivo, revista e atualizada do Aurélio Século XXI,

O Dicionário da Língua Portuguesa, 2004.

19. De acordo com os dois textos, a alegoria presente na fábula de Monteiro Lobato pode ser melhor inter-pretada em:a) A cigarra, que é a figura do artista, não teve sua ativida-

de valorizada pela formiga, que simboliza o capitalista prático.

b) A cigarra, por ser artista, deveria viver como parasita, às custas da formiga, que representa o trabalhador.

c) A cigarra, símbolo da malandragem e da boemia, mereceu o castigo imposto pela formiga, que exerce o papel de juiz.

d) A cigarra, mártir da classe popular, sacrifica-se para denunciar a exploração da formiga, representante do burguês.

e) A cigarra, artista limitada que só sabia cantar, mas não dançar, foi por isso desprezada pela exigente formiga.

20. De acordo com o texto 2, de uma maneira geral não podem ser considerados exemplos de alegoria:a) as parábolas, como a da Ovelha Desgarrada, de Jesus,

que mostra um pastor que consegue recuperar um animal que se perdeu do rebanho.

b) os apólogos, como um de Machado de Assis que narra a discussão entre uma agulha e um novelo de linha.

c) os autos, como o da Barca do Inferno, que mostra dois juízes, o Anjo e o Diabo, decidindo o destino de almas.

d) os ditados populares, como, por exemplo, “mais vale um pássaro na mão do que dois voando”.

e) os romances documentais, como O cortiço, que analisa cientificamente o comportamento dos seres humanos num ambiente coletivo.

21. No fragmento do texto 1 “Mas a formiga era uma usurária sem entranhas”, a expressão em destaque, dentro do contexto, signifi ca que:a) a formiga não tinha cérebro, ou seja, inteligência.b) a formiga não tinha nervos, ou seja, paciência.c) a formiga não tinha coração, ou seja, compaixão.d) a formiga não tinha estômago, ou seja, apetite.e) a formiga não tinha pulmões, ou seja, voz para

cantar.

22. Trem de ferro

Café com pãoCafé com pãoCafé com pão

Virge Maria que foi isto maquinista?

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Agora simCafé com pãoAgora simVoa, fumaçaCorre, cercaAi seu foguistaBota fogoNa fornalhaQue eu precisoMuita forçaMuita forçaMuita força[...]

Manuel Bandeira. Estrela da vida inteira. Rio de Janeiro: José Olympio, 1989, p. 132.

No texto acima, o poeta vale-se de um jogo de sono-ridade que se aproxima da onomatopeia, palavra que imita o som das coisas, animais etc., no caso, o som produzido por um trem a vapor em pleno movimento. Também ocorre a prosopopeia ou personifi cação, pois o trem, inanimado, adquire características humanas, como a capacidade de falar. Assinale a alternativa em que são utilizados os mesmos recursos.a) De repente da calma fez-se o vento Que dos olhos desfez a última chama E da paixão fez-se o pressentimento E do momento imóvel fez-se o drama

b) Quando os sons dos violões vão soluçando, Quando os sons dos violões nas cordas gemem, E vão dilacerando e deliciando, Rasgando as almas que nas sombras tremem.

c) Amor é fogo que arde sem se ver, é ferida que dói, e não se sente; é um contentamento descontente, é dor que desatina sem doer.

d) No meio do caminho tinha uma pedra tinha uma pedra no meio do caminho tinha uma pedra no meio do caminho tinha uma pedra.

e) “Ora (direis) ouvir estrelas! Certo Perdeste o senso!” E eu vos direi, no entanto, Que, para ouvi-las, muita vez desperto E abro as janelas, pálido de espanto...

Textos para as questões 23 a 27:

texto 1

Saudosa maloca

Si o senhor não tá lembradoDá licença de contáQue aqui onde agora estáEsse edifício artoEra uma casa véiaUm palacete assobradadoFoi aqui, seu moçoQue eu, Mato Grosso e o JocaConstruímos nossa malocaMais um dianóis nem pode se alembráVeio os home cas ferramentasO dono mandô derrubáPeguemos tudo as nossas coisaE fumos pro meio da ruaPreciá a demoliçãoQue tristeza que nóis sentiaCada tauba que caíaDuía no coraçãoMato Grosso quis gritáMas em cima eu falei:Os homi tá ca razãoNós arranja outro lugáSó se conformemos quando o Joca falou:“Deus dá o frio conforme o cobertô”E hoje nóis pega a paia nas grama do jardimE prá esquecê nóis cantemos assim:Saudosa maloca, maloca querida,Que dim donde nóis passemos dias feliz de nossa vida

Adoniran Barbosa fonte: http://letras.terra.com.br/adoniran-barbosa/43969/

texto 2

A notícia da construção de um parque às margens do rio Tietê, na capital paulista, levou apreensão aos moradores da área. O governo do Estado vai desa-propriar 5 100 famílias a partir do fi nal de 2010 para construir o Várzeas do Tietê, “maior parque linear do mundo”, conforme anunciou hoje o governador José Serra (PSDB). [...] Serra prometeu hoje, diante de uma plateia de cerca de cem pessoas no Parque Ecológico do Tietê, que as famílias serão levadas para moradias populares “perto” do local onde atualmente moram. [...] Neves, de 57 anos, 32 deles vividos nessa vizinhança, foi surpreendido pela notícia da construção do parque line-ar – e das desapropriações. “Ninguém conversou nada disso com a gente”, disse. “Vou atrás das informações a partir de agora.”

http://noticias.uol.com.br/ultnot/agencia/2009/07/20/ult4469u43917.jhtm

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23. Ambos os textos têm como tema comum:a) a denúncia das condições precárias de saneamento

básico da população carente.b) a descrição das moradias deterioradas onde as pes-

soas habitavam antes do despejo.c) a desapropriação de residências e a consequente

reação dos moradores diante disso.d) a insensibilidade das autoridades diante da expulsão

das pessoas de seus lares.e) a construção de um parque em área de mananciais

onde pessoas vivem irregularmente.

24. Ainda sobre os dois textos, é possível afi rmar que:a) no texto 1, os moradores foram realocados, enquanto

no texto 2 isso não irá acontecer.b) nos textos 1 e 2, os moradores seriam realocados.c) nos textos 1 e 2, os moradores não foram, nem serão

realocados.d) no texto 1, os moradores não foram realocados, en-

quanto no texto 2 isso irá acontecer.e) em ambos, as autoridades se comprometem realocar

os moradores desapropriados.

25. No texto 1, ocorrem diversos desvios gramaticais, como “tá”, “arto”, “alembrá” e “Veio os homi cas fer-ramentas”. Com relação a isso, assinale a alternativa correta.a) Os desvios são válidos, pois retratam de maneira pre-

cisa a total ignorância das personagens, dissecando assim sua miséria.

b) Os desvios são inválidos, pois afetam a qualidade literária da canção, uma vez que todo texto escrito deve seguir rigidamente a norma culta.

c) Os desvios são válidos, pois representam uma vitória dos compositores modernos que defendem que cada um pode escrever do jeito que fala.

d) Os desvios são inválidos, pois os compositores têm a obrigação de corrigir em seus textos os erros come-tidos pelas pessoas, para educá-las.

e) Os desvios são válidos, pois refletem com naturalida-de, nesse caso, a fala coloquial de pessoas simples, evidenciando a diversidade linguística.

26. Em “Deus dá o frio conforme o cobertô”, temos um ditado, fruto da sabedoria popular. A sentença cujo sentido mais se aproxima do contexto e da que foi dita por Joca, na canção de Adoniran, é:a) Deus o deu, Deus o levou.b) Deus ajuda quem cedo madruga.c) Deus nunca fechou uma porta que não abrisse ou-

tra.d) Deus escreve certo por linhas tortas.e) Deus dá nozes a quem não tem dentes.

27. No texto 2, observe o fragmento: “Serra prometeu hoje, diante de uma plateia de cerca de cem pessoas no Parque Ecológico do Tietê, que as famílias serão levadas para moradias populares ‘perto’ do local onde atualmente moram”. Assinale a alternativa em que o termo em destaque exerça a mesma função que na frase acima.a) O novo parque linear, que fica às margens do rio Tietê,

será o maior do mundo.b) As pessoas esperam, apesar do receio, que o gover-

nador cumpra sua promessa.c) As atuais moradias, que serão desapropriadas, estão

em área imprópria.d) Nada assusta mais o povo que a incerteza de não saber

onde vai morar.e) Há vários anos que o projeto de criação do parque

estava engavetado.

Texto para as questões 28 a 30:

Sexa

– Pai…– Hmmm?– Como é o feminino de sexo?– O quê?– O feminino de sexo.– Não tem.– Sexo não tem feminino?– Não.– Só tem sexo masculino?– É. Quer dizer, não. Existem dois sexos. Masculino

e feminino.– E como é o feminino de sexo?– Não tem feminino. Sexo é sempre masculino.– Mas tu mesmo disse que tem sexo masculino e

feminino.– O sexo pode ser masculino ou feminino. A pa-

lavra “sexo” é masculino. O sexo masculino, o sexo feminino.

– Não devia ser “a sexa”?– Não.– Por que não?– Porque não! Desculpe. Porque não. “Sexo” é sem-

pre masculino.– O sexo da mulher é masculino?– É. Não! O sexo da mulher é feminino.– E como é o feminino?– Sexo mesmo. Igual ao do homem.– O sexo da mulher é igual ao do homem?– É. Quer dizer… Olha aqui. Tem o sexo masculino

e o sexo feminino, certo?– Certo.– São duas coisas diferentes.– Então como é o feminino de sexo?

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– É igual ao masculino.– Mas não são diferentes?– Não. Ou, são! Mas a palavra é a mesma. Muda o

sexo, mas não muda a palavra.– Mas então não muda o sexo. É sempre masculino.– A palavra é masculina.– Não. “A palavra” é feminino. Se fosse masculina

seria “o pal…”– Chega! Vai brincar, vai.O garoto sai e a mãe entra. O pai comenta:– Temos que fi car de olho nesse guri…– Por quê?– Ele só pensa em gramática.

Luis Fernando Verissimo. Comédias para se ler na escola. Rio de Janeiro: Objetiva, 2001, p. 53.

28. Com relação à crônica de Verissimo, escritor contem-porâneo gaúcho, assinale a alternativa correta:a) O filho quer perguntar sobre sexo ao pai, mas fica

envergonhado e acaba se confundindo, irritando-o.b) O filho quer descobrir apenas o gênero da palavra, mas

o pai aproveita para falar sobre educação sexual.c) O filho quer saber do pai por que o sexo do homem

é diferente do da mulher, mas não consegue.d) O filho quer entender por que a palavra “sexo” não tem

gênero feminino, uma vez que ela denomina algo que pode ser igual, mas também diferente do homem.

e) O filho quer aprender sobre sexo, mas para não entrar diretamente no assunto, questiona sobre o gênero da palavra.

29. A fi gura de linguagem responsável pelo humor fi nal no texto é:a) o exagero, pois o pai perde a paciência com o filho

por este perguntar demais sobre sexo e gramática.b) a ironia, pois o pai se preocupa com o fato de o filho

pensar só em gramática, mas não em sexo, que seria mais natural.

c) a inversão, pois o filho inverte o sentido de todas as explicações que o pai dá sobre sexo.

d) a gradação, pois o filho desenvolve uma série de ideias que confundem o pai, até chegar ao desfecho surpreendente.

e) a comparação, pois pai e filho falam sobre as dife-renças entre os sexos, tanto os órgãos como as pala-vras.

30. No fragmento “Mas tu mesmo disse que tem sexo masculino e feminino”, há um desvio na norma culta, uma vez que o ideal seria “tu disseste”, ou “você disse”. Isso ocorre porque toda língua tem diferenças, que nesse caso são de caráter:a) geográfico e vocabular, pois o autor é de uma região

onde se usa mais a palavra “tu”.b) histórico e vocabular, pois o autor viveu no século XIX

e utiliza palavras daquela época.

c) social e vocabular, pois o autor, de origem humilde, comete vários outros desvios no texto.

d) geográfico e frasal, pois o autor é português, e para eles a concordância difere da brasileira.

e) histórico e frasal, pois o autor tenta reproduzir um diálogo entre pai e filho no século XVIII.

Leia a tabela e o texto a seguir para responder às ques-tões 31 e 32.

TABELA DA MÁFIA

Relação de preços dos órgãos humanos cobrados pelo esquema criminoso (em reais)

coração 100 mil

córnea 20 mil

rim 80 mil

fígado 30 mil

pulmão 60 mil

pâncreas 30 mil

cadáver 30 milfonte: https://conteudoclippingmp.planejamento.

gov.br/cadastros/noticias/2009/5/18/trafi co-de-orgaos/

Fácil é denunciar, cagar regra e caguetar. O que é que tem? O rim não é meu [...]? Cuidar da minha saúde ninguém cuida. Se não fosse eu mesmo me alimentar. Arranjar batata e caruá, pirão de caranguejo. Não tenho medo de cara feia.

Por que vocês não se preocupam com os meninos aí, soltos na rua? Tanta criança morta e inteirinha, des-perdiçada em tudo que é esquina. Tanta córnea e tanta espinha. Por que não se aproveita nada no Brasil, ora bosta? Viu? Aqui se mata mais que na Etiópia, à míngua. Meu rim ia salvar uma vida, não ia salvar? Diz, não ia salvar? Perdi dez mil, e agora?

A polícia em minha porta, vindo pra cima de mim. Puta que pariu, que sufoco! De inveja, sei que vão encher meu pobre rim de soco.

Marcelino Freire. Contos Negreiros. Rio de Janeiro: Record, 2005, p. 54-5.

31. O texto de Marcelino Freire tematiza a venda de órgãos humanos. Apesar do tema bastante polêmico, o autor utiliza forte carga de humor ácido em seu texto, de onde decorrem inúmeras ironias. Assinale o trecho em que isso não ocorre.a) “Tanta criança morta e inteirinha, desperdiçada em

tudo que é esquina.”b) “Por que não se aproveita nada no Brasil?”c) “Meu rim ia salvar uma vida, não ia salvar?”d) “Não tenho medo de cara feia.”e) “Se não fosse eu mesmo me alimentar.”

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32. A obra mencionada de Marcelino Freire não tem ilustrações internas, mas traz na con-tracapa a imagem ao lado.Dela podemos concluir que:a) a função do código de barras é apenas retirar a carga erótica que se apresentaria na imagem

com a exibição de órgãos genitais.b) o código de barras alude ao caráter mercadológico com o qual o negro foi tratado em

diversos momentos da história brasileira.c) o código de barras alude aos valores morais cristãos, aos quais o negro pouco se adaptou

desde que chegou às terras brasileiras.d) a postura ereta do negro na foto manifesta sua aceitação diante da escravidão.e) o código de barras ressalta traços étnicos e culturais africanos.

Leia o seguinte texto e responda às questões 33 a 35.

A excomunhão da vítima

I Peço à musa do improviso Que me dê inspiração, Ciência e sabedoria, Inteligência e razão, Peço que Deus que me proteja Para falar de uma igreja Que comete aberração.

II Pelas fogueiras que arderam No tempo da Inquisição, Pelas mulheres queimadas Sem apelo ou compaixão, Pensava que o Vaticano Tinha mudado de plano, Abolido a excomunhão.

III Mas o bispo Dom José, Um homem conservador, Tratou com impiedade A vítima de um estuprador, Massacrada e abusada, Sofrida e violentada, Sem futuro e sem amor.

IV Depois que houve o estupro, A menina engravidou. Ela só tem nove anos, A Justiça autorizou Que a criança abortasse Antes que a vida brotasse Um fruto do desamor.

V O aborto, já previsto Na nossa legislação, Teve o apoio declarado Do ministro Temporão, Que é médico bom e zeloso, E mostrou ser corajoso Ao enfrentar a questão.VI Além de excomungar O ministro Temporão, Dom José excomungou Da menina, sem razão, A mãe, a vó e a tia E se brincar puniria Até a quarta geração.

VII É esquisito que a igreja, Que tanto prega o perdão, Resolva excomungar médicos Que cumpriram sua missão E num beco sem saída Livraram uma pobre vida Do fel da desilusão.

VIII Mas o mundo está virado E cheio de desatinos: Missa virou presepada, Tem dança até do pepino, Padre que usa bermuda, Deixando mulher buchuda E bolindo com os meninos.

IX Milhões morrendo de Aids: É grande a devastação, Mas a igreja acha bom Furunfar sem proteção E o padre prega na missa Que camisinha na linguiça É uma coisa do Cão.

X E esta quem me contou Foi Lima do Camarão: Dom José excomungou A equipe de plantão, A família da menina E o ministro Temporão, Mas para o estuprador, Que por certo perdoou, O arcebispo reservou A vaga de sacristão.

Miguezim de Princesa

fonte: grandespontospot.com.br

33. O título do poema de cordel “A excomunhão da vítima” carrega em si uma oposição essencial, a qual manifesta a opinião do autor. Nele podemos apontar a presença de uma construção:a) metafórica b) paradoxal c) antitética d) eufemística e) ambígua

34. Além do título, outros versos do poema que também expressam contradição são:

a) Teve o apoio declarado/ Do ministro Temporãob) Milhões morrendo de Aids:/ É grande a devastaçãoc) Massacrada e abusada/ Sofrida e violentada

d) Pensava que o Vaticano/ Tinha mudado de planoe) Tratou com impiedade/ A vítima de um estuprador

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35. Levando em conta o tipo de rima e os traços de estilo, pode-se dizer que o poema:a) é inadequado, pois apresenta temática corriqueira e

rimas que não se encaixam ao tipo de texto. b) apesar de ter rimas ricas, é desimportante em seu

conteúdo, pois trata de fatos banais e desgastados pela mídia.

c) não utiliza metáforas, pois aborda seus assuntos uni-camente com expressão direta.

d) usa termos chulos e gírias, que contrastam com sua linguagem marcada por recorrer à tradição poética e religiosa.

e) refere-se ao aborto por meio de um eufemismo: “fel da desilusão”.

36. Leia a seguir um trecho de entrevista em que Gil-berto Gil trata das infl uências de Oswald de Andrade no processo de composição da canção “Batmakumba” (1968).

O Oswald estava muito presente na época; nós estávamos descobrindo a sua obra e nos encantamos com o poder de premonição que ela tem. A ideia de unir o antigo e o moderno, o primitivo e o tecnológico, era preconizada em sua fi losofi a.

Gilberto Gil. Todas as letras – incluindo letras comentadas pelo com-positor. Org. Carlos Rennó, São Paulo: Cia. das Letras, 1996, p. 98.

Gilberto Gil, op.cit.

Levando em conta os aspectos visuais e tipográfi cos e o contexto em que a letra da canção foi escrita, NÃO se pode concluir que: a) a adoção de K em lugar de C, bem como a de Y em

lugar de I, aludem aos gêneros estrangeiros que es-tavam em moda na música da época.

b) além de gerar significado por meio das palavras, a letra da canção amplia sua carga semântica graças à disposição gráfica.

c) o uso da letra K se relaciona, entre outras coisas, ao formato do texto como um todo.

d) o termo “oba”, que aparece ao final de alguns versos, tem valor de saudação ou interjeição, e não se refere a elementos da cultura africana.

e) a letra da canção une elementos culturais primitivos a símbolos da modernidade.

Texto para as questões 37 e 38:

Muitos dos trabalhos de Escher se constroem a partir de conceitos matemáticos como solidez, rotação e simetrias.Observe o esboço de uma de suas obras:

Q

U

P

T

W

37. O esboço da obra de Escher é formado por inúmeros triângulos. Se admitirmos que a base do triângulo D1, re-presentada pelo segmento de reta QU, tem comprimento equivalente a 1 unidade de medida (u.m.), o comprimen-to das bases dos triângulos D2, D3 etc. será:

a) 12 , 1

3 , 14 , 1

5 , 16 u.m. e assim por diante

b) 12 , 1

4 , 18 , 1

16, 132 u.m. e assim por diante

c) 2, 3, 4, 5, 6 u.m. e assim por dianted) o dobro de QUe) medidas equivalentes à de QU

fonte: www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/escher/escher2

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38. Das pinturas de Escher reproduzidas a seguir, qual mantém uma maior relação de semelhança com o esboço apresentado, considerando as suas fi guras e a disposição delas?

a)

b)

c)

d)

e)

Observe a peça publicitária a seguir para responder às questões 39 e 40.

OU VOCÊ FICA COM UM 4 DOMITÓRIOS QUALQUER, NUM MORUMBI QUALQUER,

OU FICA COM 4 SUÍTES DE VERDADE, NO MORUMBI DE VERDADE.

• sala de estar só

• 3 dormitórios reversíveis em 1

• sala “muito” íntima

• Copa, cozinha e área integradíssimas

• 1/4 de empregada

• vaga para exímios manobristas

• Edifício no Morumbi, mas quase na divisa com Itapecerica da Serra.

fonte: Platão e Fiorim, Lições de texto: leitura e redação. São Paulo: Ática, 1998, p. 321.

39. Após analisar a propaganda, assinale a alternativa correta:a) Em “3 dormitórios reversíveis em 1”, há um elogio à

reversibilidade, isto é, ao fato de que um aposento pode ser, após modificações, usado com outras fina-lidades.

b) A expressão “sala de estar só” enfatiza a solidão que o imóvel pode gerar em quem ali residir.

c) Em “ 14 de empregada”, a indicação por numeral fracio-

nário reforça a ideia de que o compartimento não che-ga a ter o tamanho de um dormitório convencional.

d) Em “sala ‘muito’ íntima”, o advérbio entre aspas su-gere um lugar onde se podem vivenciar experiências sensuais.

e) A expressão “copa, cozinha e área integradíssimas” revela a facilidade de locomoção pelo imóvel.

40. Após observar a imagem e a referência ao local onde se situa o imóvel, assinale a alternativa INCORRETA.a) Ao começar o texto com “ou”, a peça publicitária

expõe reais possibilidades ao consumidor.b) Ao adotar uma embalagem de ovos para representar

o imóvel, sugere-se que seu espaço é extremamente limitado.

c) A indicação inicial da localização do imóvel sugere que ele está em uma região valorizada (Morumbi); porém, o uso da conjunção “mas” revela que ele está próximo a uma região menos valorizada (Itapecerica da Serra).

d) A oposição entre “num Morumbi qualquer” e “no Morumbi de verdade” faz crer que existem muitos Mo-rumbis quaisquer e apenas um Morumbi de verdade.

e) Graças ao recurso da ironia, entende-se que muitas frases do anúncio devem ser lidas em sentido con-trário ao que dizem.

41.O rio que fazia uma volta atrás de nossa casa era aimagem de um vidro mole que fazia volta atrás de casa.Passou um homem depois e disse: Essa volta que o rio faz por trás de sua casa se chama enseada.Não era mais a imagem de uma cobra de vidro que fazia uma volta atrás da casa.Era uma enseada.Acho que o nome empobreceu a imagem.

Manoel de Barros. O Livro das Ignorãças. 6 ed. Rio de Janeiro: Record, 1993, p. 25.

Uma das possibilidades de uso da metáfora é o empre-go de expressões referentes a elementos do mundo material para sugerir relações imateriais. Tendo isso em vista, considere as seguintes afi rmações sobre o texto anterior:I. Nele ocorrem percepções opostas: uma que aponta

para o sentido concreto, material, construindo signifi-cados por meio de associações (entre as curvas do rio e as de uma cobra, por exemplo); e outra que aponta para a abstração da linguagem, afastando todas as possibilidades associativas em favor de um só nome arbitrário (enseada).

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II. A metáfora apresentada no poema desenvolve-se a tal ponto que se modifica completamente na segunda vez em que aparece: inicialmente “vidro”; posterior-mente “cobra”.

III. O verso “Era um enseada” forma um único período porque indica um modo pouco analógico de percep-ção, isto é, pouco metafórico, pouco associativo.

Está correto o que se afi rma somente em:a) I b) II c) IIId) I e II e) I e III

42. Leia o poema “Bomba”, de Haroldo de Campos. O poeta cria uma combinação fônico-gráfica para representar o signo verbal e produzir determinados efeitos de sentido. Reproduzimos a seguir duas ver-sões do poema: a primeira é conforme a publicação original, e na segunda optou-se por decompô-lo em raios sonoros.

fonte: Ricardo Araújo, Poesia visual e vídeo poesia. Coleção Debates. São Paulo: Perspectiva, 1999, p. 37 e 45.

Considere as seguintes afi rmações:I. As palavras “poema” e “bomba” aparecem em um

movimento centrífugo, sugerindo a presença de estilhaços em ambos os casos.

II. Os fonemas “p” e “b”, assim como “e” e “m”, passam por um processo de metamorfose por meio do qual se mesclam os termos poema e bomba.

III. No caso da decomposição sonora, obtêm-se cinco prismas, os quais poderiam se transformar em três outros graças às aproximações visuais.

É correto o que se afi rma em:a) I b) II c) I e IId) I, II e III e) I e III

43. Leia a seguir duas tirinhas de Mafalda, do cartunista Quino, uma extraída da “Declaração dos Direitos da Criança Comentada por Mafalda e seus amigos para a UNICEF” e outra da obra Toda Mafalda.

Assim que nasce, a criança tem direito a um nome e a uma nacionalidade.

Quino, Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2003, p. 471.

Quino, op. cit., p. 233.

Após a leitura comparativa dos textos, é possível afi r-mar que:a) os termos “Batman” e “yeah” não dialogam, pois estão

em contextos bastante diferentes.b) ambos tematizam a nacionalidade, embora no primei-

ro ocorra a negação total de valores estrangeiros.c) no segundo texto, diferentemente do primeiro, ocorre

ironia, já que a essência da nacionalidade da turma se manifesta em um idioma diferente do adotado oficialmente.

d) a temática dos quadrinhos é compatível, já que ambos revelam a interessante influência que uma cultura exerce sobre outra.

e) no primeiro quadrinho, a cultura estrangeira é visu-alizada por meio de estereótipos ingênuos e pouco relevantes às crianças.

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44. Trecho de uma entrevista sociolinguística com um menino em situação de rua de Goiânia:

pesquisadora: Você quer contar como os policiais mataram o Adauto?

menino: Nóis tava dormino lá em casa, às treis hora da manhã, i os pm chegaro, deu um tiro na porta, pegô na perna do “fulano” aí em seguida ez arrebentô a porta, aí deu oto tiro pegô na cabeça do Adauto, ez viro que tinha acertado o Adauto [...] foi eu e o fulano buscá socorro pra ele.

pesquisadora: E onde vocês foram?menino: Nóis fomo nu’a casa, lá em frente, aí o

home deu sistença pra nós.

fonte: Rodolfo Ilari e Renato Basso. O português da gente. São Paulo: Contexto, 2006, p. 178.

Após ler a entrevista e verifi car as variantes linguísticas, pode-se concluir que:a) o registro da fala do menino é o retrato do português

mal falado pelas baixas camadas sociais do país.b) a ausência de marcas de plural na fala do menino é

um recurso de economia linguística comum em várias situações.

c) não há diferenças entre a variante do português ado-tada pelo menino e pela pesquisadora.

d) o menino adota o português-padrão em sua fala.e) a elocução do menino é incompreensível em função

do apagamento da consoante “d” nos gerúndios.

45.Capitu

De um lado vem você com seu jeitinhoHábil, hábil, hábilE pronto!Me conquista com seu dom

De outro esse seu site petulanteWWWPontoPoderosa ponto com

É esse o seu modo de ser ambíguoSábio, sábioE todo encantoCanto, cantoRaposa e sereia da terra e do marNa tela e no ar[...]

Luiz Tatit. CD O meio, Dabliú, 2000.

O trecho da letra de Luiz Tatit se refere a uma das perso-nagens mais polêmicas da literatura brasileira: Capitu, personagem de Dom Casmurro, clássico machadiano. Do excerto NÃO podemos concluir que:a) a relação entre os meios eletrônicos e a personagem se

apoia no caráter virtual, imaterial que Capitu assume aos olhos de Bento.

b) a associação entre Capitu e a raposa está diretamen-te ligada ao adultério supostamente praticado pela personagem.

c) a analogia entre Capitu e a sereia é notória, uma vez que Bento Santiago conduz a narrativa de modo a convencer o leitor de que fora seduzido pelos encan-tos da moça tal qual um pescador.

d) a repetição “hábil, hábil, hábil” remete sonoramen-te à linguagem dos meios virtuais, rimando com “WWW”.

e) a personagem é apresentada, tanto no romance quanto no fragmento, como decidida e pouco con-traditória.

46.Um em cada 500 adolescentes brasileiros

vai ser morto até os 19 anos, revela estudo

Pelo menos um em cada 500 adolescentes brasilei-ros será morto antes de completar 19 anos. A conclusão é do estudo feito pelo Laboratório de Análise da Violên-cia da Uerj (Universidade Estadual do Rio de Janeiro), em parceria com o Unicef (Fundo das Nações Unidas para a Infância) e com o Observatório de Favelas, que foi apresentado nesta terça-feira (21/07) pela Secretaria Especial de Direitos Humanos.

O levantamento, baseado em informações sobre jovens de 12 a 19 anos de 267 municípios brasileiros com mais de 100 mil habitantes, calcula pela primeira vez o índice de homicídios na adolescência (IHA), que mede a probabilidade de um adolescente ser assassinado. O valor médio do IHA brasileiro é de 2,03. Ou seja, 2,03 jovens em cada mil serão vítimas de homicídio.

A cidade com pior índice é Foz do Iguaçu (PR), onde 9,7 jovens são mortos a cada grupo de mil. Em seguida, vêm Governador Valadares (MG), com IHA de 8,5, e Cariacica (ES), com 7,3. O Rio de Janeiro aparece em 21º lugar, com 4,9, e São Paulo está em 151º, com índice de 1,4.

fonte: www.uol.com.br (adaptado)

Lendo essa matéria jornalística, podemos concluir que, de acordo com o IHA, o município de Foz do Iguaçu (PR) é o que apresenta, no país, a maior violência contra adolescentes. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografi a e Estatística (IBGE), Foz do Iguaçu tinha, em 2008, cerca de 320 mil habitantes.

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Com base no texto, pode-se afi rmar que:a) de acordo com os dados apresentados, estima-se que,

em 2008, cerca de 3 100 adolescentes foram mortos no município de Foz do Iguaçu.

b) com os dados apresentados, é possível concluir que, em Foz do Iguaçu, o número de adolescentes mortos é cerca de 8% maior que o do município de São Pau-lo.

c) mesmo cada município tendo número diferente de adolescentes, Foz do Iguaçu continuaria sendo o mu-nicípio com maior número absoluto de adolescentes mortos em 2008.

d) o IHA é um índice que pode ser usado para pessoas entre 20 e 29 anos.

e) não é possível estimar o número de adolescentes mortos em 2008 no município de Foz do Iguaçu, pois não é fornecido o número de adolescentes desse município, nesse ano.

O texto a seguir refere-se às questões 47 e 48.

Plutarco, discípulo de Aristóteles, conta que Tales de Mileto mediu o comprimento da sombra da pirâmide fi ncando uma vara vertical no extremo dessa sombra, formando dois triângulos semelhantes.

Note que, para entender este relato, é preciso saber o que são triângulos semelhantes.

Observamos no desenho abaixo que a vara co-locada no extremo C da sombra da pirâmide forma com sua sombra o triângulo DCE, que é semelhante ao triângulo ABC.

B

A

D

E C

ABCD

= BCCE

⇒ AB = CD × BCCE

Pela fórmula, vemos que, medindo as duas sombras e a altura da vara, podemos determinar a altura da pirâmide.

fonte: www.ime.usp.br/~leo (adaptado)

47. As pirâmides de Gizé, no Egito, são um complexo formado principalmente pelas pirâmides de Queóps, Quéfren e Miquerinos e fazem parte das Sete Maravi-lhas do Mundo Antigo.

Sabe-se que podem ser consideradas pirâmides qua-drangulares e regulares, pois sua altura intercepta a base em seu centro, que é um quadrado. O lado da base da pirâmide de Queóps tem 440 varas egípcias e proje-ta, em certo instante do dia, uma sombra medindo 448 varas. Nesse mesmo momento, a sombra da pirâmide de Miquerinos, que tem cerca de 125 varas egípcias de altura, mede 200 varas.Sabendo que a pirâmide de Queóps mede aproximada-mente 147 metros e que vara egípcia foi uma unidade de medida muito utilizada na época da construção das famosas pirâmides, podemos concluir que uma vara egípcia corresponde, em metros, a:a) 0,552 b) 0,522 c) 0,552d) 0,525 e) 0,555

48. O obelisco do Ibirapuera, em São Paulo, é o principal símbolo da Revolução Cons-titucionalista de 1932 e abri-ga os corpos dos estudantes Martins, Miragaia, Dráusio e Camargo (MMDC).Certo dia, em visita ao mo-numento, um grupo de es-tudantes decidiu estimar sua altura, e o fi zeram por meio do mesmo processo utilizado por Tales de Mileto. Fincaram uma estaca de dois metros na extremidade da sombra projetada pelo obelisco e verifi caram que sua sombra media um metro. Ao mes-mo tempo, mediram a sombra projetada pelo obelisco, que tinha 36 metros.A partir dessas informações, assinale a alternativa correta:a) Em meio aos cálculos, os alunos concluíram que não é

possível estimar a altura do obelisco, pois não se sabe se ele foi construído perpendicularmente ao solo.

b) A altura obtida pelos alunos foi próxima de 60 metros, pois o ângulo de incidência dos raios solares naquele instante era de aproximadamente 30º.

c) Como o seno do ângulo de incidência dos raios solares naquele momento era maior que 1, os alunos conclu-íram que o processo adotado por Tales de Mileto não era válido.

d) Os alunos só puderam estimar a altura do obelisco porque sabiam que o cosseno do ângulo de incidência

dos raios solares naquele instante era 32

.

e) Após os cálculos, os alunos concluíram que a altura do obelisco é próxima de 72 metros.

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w.s

amp

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ine.

com

.br

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Anulada

Anulada

Anulada

Anulada

AAnulada

AAAnulada

49. Considere a sequência: a, 70, b, x, d, 30, e. Sabendo que, dados quaisquer três termos consecutivos, temos as medidas, em graus, dos três ângulos de um triângulo, o valor de x é:a) 20 b) 40 c) 80d) 100 e) 160

50. O conceito de número e o processo de contar desenvolveram-se muito antes dos primeiros regis-tros históricos. Há evidencias arqueológicas de que, 50 000 a.C., o ser humano era capaz de contar. Com a gradativa evolução da sociedade, tornaram-se inevitá-veis contagens simples.Quando foi preciso fazer contagens mais extensas, o processo teve de ser sistematizado, dispondo-se os números em grupos básicos convenientes. Escolheu-se certo número b como base de agrupamento e se usaram símbolos (algarismos) de 0 a b – 1. Hoje, a mais usada é a base 10, ou seja, fazemos agrupamentos de 10 em 10 e os representamos com algarismos de 0 a 9. Por exemplo, o número 198 pode ser expresso por:

1 ⋅ 102 + 9 ⋅ 101 + 8 ⋅ 100

O uso generalizado da base dez não diminui a impor-tância de outras bases. Um exemplo é a base binária, muito usada na informática. O mesmo número decimal 198 pode ser escrito em outras bases; observe o proce-dimento para escrever o número 198 na base 4, através de divisões sucessivas.

198

44

4449

123

0

21

0

3

Portanto, 198 na base 10 é equivalente a 3 012 na base 4, pois:

3 ⋅ 43 + 0 ⋅ 42 + 1 ⋅ 41+ 2 ⋅ 40 = 198

De acordo com essas informações, podemos afi rmar que o número 15 na base 10 será escrito na base binária (base 2) como na alternativa:a) 1 100 b) 1 111 c) 1 001d) 1 010 e) 1 000

51. Considere um operário cuja jornada diária de traba-lho é das 9h às 18h. Devido a um aumento na produção, ele teve que cumprir horas extras em três dias de certa semana. Na lista a seguir, se observa seu horário de saída, segundo seu cartão de ponto:• 21 de julho: 19h45• 22 de julho: 19h56• 23 de julho: 20h32

Sabendo que ele não chegou atrasado em nenhum desses dias, o total de horas extras acumuladas por esse operário nesse período foi de:

a) 5 horas e 33 minutos.b) 6 horas e 33 minutos.c) 4 horas e 13 minutos.d) 5 horas e 13 minutos.e) 6 horas e 13 minutos.

52. A questão a seguir foi extraída de uma prova de vestibular, a qual foi anulada, pois o resultado indica 6,2 km como sendo a medida do raio estimado da Terra.

Uma das maneiras de se calcular o raio da Terra, considerando-a como uma esfera, é escalar o topo de uma montanha cuja altitude acima do nível do mar seja conhecida e medir o ângulo entre a vertical e a linha do horizonte. Sabendo-se que a altitude do topo do Pico das Agulhas Negras, em Itatiaia/RJ, é de 2 791 metros em relação ao nível do mar e que desse ponto ao ponto no horizonte sobre o Oceano Atlântico faz-se um ângulo de 43,6° com a vertical, o raio estimado da Terra, em quilômetros, é:Use: sen (43,6°) = 0,69

A

B

C

h

r

r

O

43,6º

a) 2,1 km b) 4,4 km c) 4,7 km d) 6,2 km e) 9,7 km

Sabendo que o raio da Terra é de aproximadamente 6,4 × 106 m e que a defi nição de seno no triângulo re-tângulo é dada pela razão entre as medidas do cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa, qual das alternativas abaixo indica o erro cometido pelo autor ao elaborar essa questão:a) o uso de um triângulo retângulo, cuja área é a metade

do produto da base pela altura.b) o uso de seno em vez de cosseno, pois a definição do

cosseno é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

c) não é possível medir o ângulo da Terra por meio dessa relação.

d) a medida do ângulo estimado na questão é de apro-ximadamente metade do ângulo real entre o pico e um ponto no horizonte do oceano Atlântico.

e) a figura está fora de escala.

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Texto para as questões 53 e 54:

O jogo Senha, também conhecido como Mooble, foi moda na década de 1970. Como o próprio nome suge-re, seu objetivo é descobrir, por meio de lógica, uma sequência preestabelecida pelo oponente.As regras são simples:I. A cada jogada (coluna em destaque), quatro bolinhas

com símbolos diferentes, de um total de seis, devem ser inseridas numa coluna.

II. Na parte superior do tabuleiro, informam-se o número de símbolos corretos, com pininhos com um pontinho no meio, e o número de posições certas, com pininhos brancos.

III. O jogo termina quando quatro pininhos brancos aparecem na parte superior do tabuleiro, ou seja, a senha foi descoberta.

Na ilustração a seguir, o jogador escolheu na primeira rodada, de cima para baixo, os símbolos lua, estrela, sol e fogo, dos quais três estão corretos. Assim, na rodada seguinte, o jogador trocou um dos quatro símbolos por um que ainda não tinha usado. Na segunda rodada, há dois símbolos e uma posição correta; note que um dos símbolos ainda não foi en-contrado. As indicações não mostram que símbolos ou que posições estão corretos, mas apenas quantos símbolos ou posições o jogador acertou.

jogar

53. Conforme a situação apresentada na fi gura, pode-se afi rmar que as “bolinhas” em posições erradas são os de símbolos:a) sol e estrelab) estrela e luac) lua e águad) água e sole) sol e lua

54. Imagine uma variação do jogo em que se escolhem quatro de um total de cinco símbolos distintos. Qual é a probabilidade de se acertarem os quatro símbolos na primeira jogada?

a) 1 b)

45 c)

14

d)

15 e)

120

Texto para as questões 55 e 56:

Um ano solar tem 365 dias, 5 horas 48 minutos e 46 segundos, mas consideramos apenas 365 dias. Para cor-rigir o problema desse arredondamento, determinou-se que de 4 em 4 anos, um teria 366 dias, é o chamado ano bissexto. Isso se deve ao fato de aproximarem-se para 6 as 5 horas, 48 minutos e 46 segundos não contabilizadas na contagem de cada ano; assim, acumulando-se 4 anos, aparece um dia a mais. Mas, por não serem exatamente 365 dias e 6 horas, a intercalação de anos bissextos tam-bém não é tão simples. No século XVI, o papa Gregório XIII determinou que nenhum ano que terminasse em 00 fosse bissexto, exceto os divisíveis por 400. Assim, no nosso calendário (chamado calendário gregoriano), os anos bissextos são divisíveis por 4, exceto os terminados em 00 que não são divisíveis por 400.

55. Considere as seguintes afi rmações:I. O ano 1900 foi bissexto.II. O ano 2400 será bissexto.III. O ano 2000 foi bissexto.

Com base no texto, as sentenças verdadeiras são:a) II e III.b) I e III.c) nenhuma.d) todas.e) I e II.

56. Desde o ano de 1895 até o ano de 1983, quantos anos foram bissextos?a) 20b) 21c) 22d) 23e) 24

57. A fi gura a seguir é parte do gráfi co da função loga-rítmica f(x) = log x, em que log x é o logaritmo decimal de x, com alguns valores apresentados.

log x

x

(10 000, 4) (100 000, 5)

Note que a variação sobre o eixo x é mais expressiva se comparada com a variação sobre eixo y. Dessa forma, pode-se dizer que a variação sobre o eixo y entre os valores de log 12 e log 12 000 000 é de:a) 4 unidades.b) 5 unidades.c) 6 unidades.d) 7 unidades.e) 8 unidades.

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58. É comum administradores de empresas usarem funções para modelar seus custos e ganhos. Em certa empresa, o custo de um lote que contém x unidade de um produto é expresso pela relação C(x) = 50 + 2x, e C(x) é dado em reais.Sabendo que essa empresa aplica 20% sobre o valor de custo de seus produtos, determine o preço de venda de cada item de um lote com 500 unidades.a) 3,51b) 2,13c) 4,05d) 2,52e) 3,04

59. Quatro professores de matemática, Eduardo, Rafael, Edson e Thais, foram questionados pelos alunos de uma sala sobre qual deles teria sido o autor de uma questão de lógica, no simulado. Para estimular os alunos a pen-sarem em resoluções de questões desse tipo, resolve-ram fornecer a resposta em forma de um problema de lógica. As respostas dadas foram as seguintes:

Rafael: Foi a Thais. Thais: Foi o Edson. Eduardo: Não fui eu. Edson: A Thais não disse a verdade.

Sabendo que só um deles disse a verdade e que só um foi autor da questão, pode-se concluir que esse autor foi:a) Thais.b) Edson.c) Rafael.d) Eduardo.e) Não é possível concluir com essas informações.

Texto para as questões 60 e 61:

Muitos atribuem aos egípcios a arte de curtir couro e fabricar sapatos, mas há indícios de que os sapatos foram inventados muito antes, no final do Período Paleolítico.

Existem evidências que a história do sapato come-ça a partir de 10 mil a.C.,

pois pinturas dessa época, em cavernas na Espanha e no sul da França, fazem referência ao calçado.

No Antigo Egito, as sandálias eram feitas de palha, papiro ou de fi bra de palmeira, e era comum as pessoas andarem descalças, carregando as sandálias e usando-as apenas quando necessário. Sabe-se que apenas os nobres da época possuíam sandálias. Mesmo um faraó como Tutancamon usava sandálias e sapatos de couro simples, apesar dos enfeites de ouro.

fonte: pt.wikipedia.org

Como se pode perceber, os calçados fazem parte da vida do ser humano há muito tempo. Nos tempos mo-dernos, observou-se a necessidade de criar padrões no tamanho dos calçados. No Brasil, a expressão usada é

c = 5p + 284

, em que c representa o número do calçado

e p o comprimento, em cm, do respectivo pé. Note, po-rém, que pessoas que calçam um determinado número de calçado não têm necessariamente o mesmo tama-nho de pé. O gráfi co a seguir mostra isso melhor.

50

40

30

29

20

10

10 30 40

17,6 18,4intervalo correpondente ao

calçado de número 30

número do calçado

tamanho do pé (cm)

60. Com base nesses dados, pode-se dizer que pessoas que calçam número 38, de acordo com as normas bra-sileiras, têm o comprimento de seus pés no intervalo, em cm:a) [23,2; 24,5] b) ]24; 24,8] c) [24,5; 25,6] d) ]24,8; 26] e) [24,5; 26[

61. Nos EUA, o sistema de numeração dos calçados é muito diferente do que se usa no Brasil, e se distinguem os calçados femininos, masculinos e infantis. Veja duas tabelas de conversão:

calçados masculinos

país numeração

Brasil 39 40 41 42 43 44 45 46

EUA 7,5 8,5 9,5 10 11 12 12,5 13,5

calçados femininos

país numeração

Brasil 33 34 35 36 37 38 39

EUA 4,5 5,5 6 7 7,5 9 10

Sapato de couro de 800 a 400 a.C.Museu Hallstatt, na Áustria.

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Sabendo dessa diferenciação, uma importadora brasi-leira que compra tênis nos EUA decidiu comprar seus produtos por meio do comprimento; encomendou calçados masculinos e femininos que variavam entre 23,5 cm e 28,8 cm. Assim, a empresa estrangeira enviou os produtos com a numeração estadunidense entre:a) 8,5 e 12b) 7,5 e 9,5c) 4,5 e 7,5d) 7,5 e 11e) 10 e 13,5

62. Organizando sua coleção de cartões postais, Lígia percebeu que, se os separasse de 8 em 8, sobravam 4. Se os separasse de 10 em 10, também. Numa última vez, Lígia separou os cartões de 12 em 12 e, surpreen-dentemente, também sobraram 4 postais. Para que sua coleção tenha 180 postais, ainda faltam:a) 56b) 60c) 120d) 124e) 146

Texto para as questões 63 e 64:

Um jogo muito conhecido é o Tetris, cuja regra é en-caixarem-se peças formando linhas completas, que são eliminadas e se ganham pontos por isso. Veja aqui uma versão similar, em que o jogador deve formar um cubo 3 × 3 × 3 para acumular os pontos. As peças podem ser giradas à vontade, mas não desmontadas. Num deter-minado momento do jogo, há a seguinte confi guração de peças já encaixadas.

63. Sendo a fi gura composta por cubos e não havendo espaços além daqueles que estão visíveis, o número de cubos colocados e o número de cubos que faltam para completar a meta do jogo são, respectivamente:a) 14 e 13b) 12 e 15c) 16 e 11d) 13 e 14e) 15 e 12

64. As 3 peças que completariam o quebra-cabeça da fi gura podem ser:

a)

b)

c)

e)

d)

65. Um comerciante comprou determinada mercadoria por R$ 7,00 e a vendeu por R$ 8,00, recomprou-a por R$ 9,00 e, por fi m, vendeu-a por R$ 10,00. Depois dessas transações, pode-se afi rmar corretamente que:a) o comerciante teve um lucro de R$ 2,00.b) o comerciante teve um lucro de R$ 1,00.c) o comerciante não teve lucro ou prejuízo.d) o comerciante teve um prejuízo de R$ 1,00.e) o comerciante teve um prejuízo de R$ 2,00.

66.Em grego, cryptos significa secreto, oculto.

A criptografi a estuda os métodos para codifi car uma mensagem de modo que só seu destinatário legítimo consiga interpretá-la. É a arte dos códigos secretos, que todos já praticamos quando crianças. O mais simples desses códigos consiste em substituir uma letra pela seguinte, isto é, em transladar o alfabeto uma casa para diante. Um código semelhante foi usado por César para comunicar-se com as legiões em combate pela Europa. Esse parece ter sido o primeiro exemplo de um código de que se tem notícia.

S. C. Coutinho. Números inteiros e criptografi a RSA.Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa).

Uma desvantagem desse código de substituição é que ele preserva a frequência das letras do texto origi-nal, tornando fácil sua decodifi cação. Outros métodos para codifi car um texto foram inventados, e hoje um dos exemplos de aplicação matemática da teoria dos números é a segurança na internet, que é baseada em códigos que usam números inteiros, num tipo de criptografi a chamada RSA.

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Outra forma de codifi car uma mensagem são as cifras de Hill, baseadas em transformações matriciais. Veja um exemplo de codifi cação da palavra AMOR:

Para usar uma matriz n × n, separamos a palavra em conjuntos de n letras. Para uma matriz 2 × 2, a palavra fi cará assim: AM – OR.

Invente uma matriz 2 × 2, por exemplo, A = 0 22 1

e

multiplique-a por uma matriz coluna formada pelos nú-meros correspondentes às letras que foram separadas da palavra AMOR, conforme a tabela a seguir:

A B C D E F G H I J K L M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

N O P Q R S T U V W X Y Z

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0

Para AM, obtemos 113

e para OR, 1518

.

Dessa forma, para codifi car AM, fazemos:

0 22 1

× 113

= 2615

Note que a letra A foi cifrada para 26, como esse valor não existe na tabela, devemos tomar o resto da divisão desse valor por 26 (total de letras), ou seja, 0, que resulta na letra Z. A letra M foi cifrada para 15, que na tabela corresponde à letra O.

Para codifi car OR, fazemos: 0 22 1

× 1518

= 3648

.

A letra O foi codifi cada para 36, cujo resto da divisão por 26 é 10, que, conforme a tabela, corresponde à letra J. Já a letra R foi codifi cada para 48, que resulta em 22 (resto da divisão de 48 por 26), ou seja, a letra V.

Assim, a palavra AMOR foi codifi cada para ZOJV.

H. A. Anton e C. Rorres. Álgebra Linear com aplicações. Porto Alegre: Artmed, 2001.

Com base no texto, a alternativa que apresenta uma codifi cação para a palavra CASA feita pelo método de

cifras de Hill a partir da matriz B = 1 02 1

é:a) CGSNb) CSNGc) CCBNd) CVBGe) CGSM

Dados para as questões 67 e 68:

Os gráfi cos seguintes mostram a evolução da captação líquida em investimentos em poupança e em fundos DI/renda fi xa. Analise-os e responda às questões que seguem:

fonte: Folha de S.Paulo, 7 jul. 2009

BALANÇO DOSRENDIMENTOS

Rentabilidadeacumulada, no 1o

semestre, em %

IbovespaFundos de renda fi xaFundos DICDBPoupança

Dólar –15, 85

3,585,195,475,64

37,06

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67. Do gráfi co e das informações adicionais, é possível concluir que:a) as aplicações em renda fixa tiveram maior rendimento

que a poupança, no período considerado.b) as aplicações em poupança renderam mais que as

aplicações em fundos DI, em junho de 2009.c) a alta captação em dezembro de 2008 tanto em

poupança quanto em fundos DI/renda fixa se deve ao recebimento do décimo terceiro salário dos tra-balhadores.

d) sempre que há um aumento na captação da poupan-ça, há uma queda na captação dos fundos DI/renda fixa.

e) o gráfico mostra que, na maior parte do tempo considerado, os depósitos superaram os saques em poupança.

68. Em relação ao gráfi co de fundos DI/renda fi xa, pode-se afi rmar que:a) a maior captação foi em abril de 2009.b) o segundo semestre de 2008 teve uma captação

acumulada negativa, ou seja, os saques superaram os depósitos todos os meses.

c) os depósitos só foram superiores aos saques em ja-neiro de 2009.

d) os saques superam os depósitos durante todo o pe-ríodo considerado.

e) os depósitos superam os saques durante todo o pe-ríodo considerado.

69. A preservação de espécies animais é um tema muito abordado atualmente. Mas, antes de tomar providên-cias que visem à preservação, é necessário contar a população de uma determinada espécie. E como cal-cular, por exemplo, a população de uma espécie em seu habitat?Um método estatístico funciona assim:• sabe-se que numa floresta existem x indivíduos;• capturam-se alguns deles;• todos eles são marcados (adequadamente);• depois eles são soltos e, após certo tempo, faz-se nova

captura;• verifica-se quantos indivíduos desta amostra têm a

marca;• supõe-se que será mantida a proporção entre animais

marcados e não marcados que estão no hábitat em qualquer quantidade de amostra (desde que signifi-cativa) e calcula-se o número de indivíduos usando essa proporção.

Biólogos e ecólogos estavam interessados em estimar a população de uma espécie e seguiram os passos des-critos acima, com os seguintes resultados:1a captura: 50 indivíduos2a captura: 75 indivíduos, dos quais 15 estavam marcados

Pode-se estimar que a população da espécie em ques-tão naquele habitat é de:a) 200b) 210c) 230d) 280e) 250

70. Leia atentamente o texto abaixo.

A matemática e o caipira

Esta história tem dois personagens: o caipira e o advogado. Um dia, o advogado resolve comprar um sítio de poucos alqueres, com a intenção de construir uma casa e nela passar seus fi ns de semana. Como não havia nascente no sítio, resolveu mandar cavar um poço, quando fi cou sabendo que seu vizinho, um caipira que ali morava havia muito tempo, tinha em sua propriedade uma nascente com água boa e farta. Procurou o vizinho e fez a proposta:

– Eu instalo um cano de uma polegada de diâmetro na sua nascente, conduzo a água para meu sítio e lhe pago x reais por mês.

A proposta foi aceita na hora. Passa-se o tempo, e o advogado resolve criar porcos; para isso, iria precisar de mais água. Voltou a procurar o caipira e lhe fez uma nova proposta:

– Gostaria de trocar o cano de uma polegada por outro de duas polegadas de diâmetro e pagar por isso 2x reais por mês.

Luis Marcio Imenes e José Jacubovik. Revista do Professor de Matemática. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, v.

1, n. 1, 1982.

Segundo o texto e seus conhecimentos de geometria, o caipira deveria:a) recusar a nova proposta, pois, se o diâmetro de um

círculo dobra, sua área diminui, portanto, o advogado deveria pagar x

2 reais por mês.

b) aceitar a nova proposta, pois, se o diâmetro de um círculo dobra, sua área dobra, portanto, é justo o pagamento de 2x reais por mês.

c) recusar, pois, se o diâmetro de um círculo dobra, sua área quadruplica, portanto, o advogado deveria pagar 4x reais por mês.

d) aceitar a nova proposta, pois, se o diâmetro de um cír-culo dobra, sua área não sofre alteração significativa, portanto o pagamento de 2x reais por mês é justo.

e) recusar a nova proposta, pois, se o diâmetro de um círculo dobra, sua área quadruplica, portanto, o ad-

vogado deveria pagar x4

reais por mês.

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Texto para as questões 71 e 72:

Ana, Beatriz e Carolina foram a uma loja e encontraram os seguintes produtos em promoção.

calça jeans R$ 27,00

minissaia R$ 18,00

miniblusa R$ 13,00

Entusiasmadas com a promoção, compraram os pro-dutos nas quantidades apresentadas na tabela. Note que as quantidades compradas por Carolina não foram informadas.

calça jeans minissaia miniblusa

Ana 2 3 1

Beatriz 1 2 3

Carolina x y z

Sabe-se que o gasto total das três meninas foi de R$ 322,00.

71. Nessas condições, Carolina gastou um total de:a) R$ 89,00b) R$ 99,00c) R$ 109,00d) R$ 119,00e) R$ 129,00

72. Analise as seguintes afi rmações:II. Carolina não comprou miniblusas.III. Carolina não comprou calças jeans.IV. Carolina não comprou minissaias.

Estão INCORRETAS as afi rmações:a) I somente.b) II somente.c) I e III.d) II e III.e) I, II e III.

73. A seguir, há um gráfi co sobre a população rural (A) e urbana (B) no Brasil no período de 1940 a 1990.

80

70

60

50

40

30

20

10

01940 1950 1960 1970 1980 1990

%

A

B

evolução da população rural e urbana

fonte: IBGE

Assinale a alternativa correta quanto ao que está ex-posto no gráfi co.a) a população rural era 30% da população total, em

1940.b) a população rural supera a urbana na década de

1950.c) é na transição das décadas de 1960 para 1970 que a

população rural supera a urbana.d) a população urbana era 70% da população rural, em

1940.e) é na transição das décadas de 1960 para 1970 que a

população urbana supera a rural.

74. Um prêmio de R$ 9 612 000,00 de loteria saiu para dois cartões. Um dos cartões foi um “bolão” (aposta conjunta) entre seis apostadores. Nesse caso, cada um dos seis apostadores que participaram do bolão deve receber:a) R$ 4 806 000,00b) R$ 1 602 000,00c) R$ 1 373 142,86d) R$ 801 000,00e) R$ 675 642,36

Texto para as questões 75 e 76:

Considere as seguintes informações sobre o campeo-nato brasileiro de futebol, o Brasileirão 2009, Série A. (O dado é de 19 jul. 2009.)O gráfi co abaixo relaciona número de jogadores com número de gols marcados. Por exemplo, 86 jogadores conseguiram marcar exatamente 1 gol no campeonato até a rodada em questão, enquanto apenas 3 jogado-res alcançaram a marca de 8 gols. A tabela 1 mostra os times com os melhores e os piores ataques, a tabela 2 mostra os nomes dos jogadores, o time que represen-tam e o número de gols (até a 4a colocação), a tabela 3 mostra os 10 primeiros classifi cados e seus respectivos números de vitórias, empates e derrotas, e a tabela 4, os pontos atribuídos a cada vitória, empate ou derrota.

120

100

80

60

40

20

01 2 3 4 5 6 7 8

86

38

199 7 3 2 3

número de gols

nú

mer

o d

e jo

gad

ore

s

Artilharia no campeonato brasileiro dados até a 12 rodada (119 jogos)

fonte: globoesporte.globo.com

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tabela 1 – ataques dos times

melhores ataques

28 gols marcados Barueri

25 gols marcados Atlético-MG

24 gols marcados Santos

piores ataques

10 gols marcados Cruzeiro

11 gols marcados Fluminense

11 gols marcados Náutico

tabela 2 – artilheiros

gols jogador time

8

Felipe Goiás

Roger Vitória

Val Baiano Barueri

7Adriano Flamengo

Diego Tardelli Atlético-MG

6

Pedrão Barueri

Ronaldo Corinthians

Éder Luís Atlético-MG

5

Emerson Flamengo

Keirrison Palmeiras

Kléber Pereira Santos

Marcelinho Paraíba Coritiba

Maxi López Grêmio

Nilmar Internacional

Obina Palmeiras

tabela 3

posição equipe vitórias empates derrotas

1 Atlético-MG 7 4 1

2 Palmeiras 7 4 1

3 Internacional 7 2 3

4 Vitória 6 3 3

5 Barueri 5 6 1

6 Corinthians 6 2 4

7 Grêmio 5 3 4

8 Goiás 4 5 3

9 Santo André 4 5 3

10 Flamengo 4 4 4

tabela 4

pontos

vitória 3

empate 1

derrota 0fonte das tabelas: globoesporte.globo.com

75. Considere as seguintes afi rmações:I. O total de gols no campeonato até o ponto em que

se tomaram os dados era de 346.II. Esse campeonato tem a maior média de gols dos

últimos campeonatos.III. A média de gols por jogo é de 2,9.IV. Em cada jogo, foram marcados pelo menos dois gols.

De acordo com os dados apresentados, pode-se con-cluir que são verdadeiras as afi rmações:a) I e II somente.b) II e III somente.c) I e III somente.d) I e IV somente.e) todas.

76. Com base nos dados apresentados, é possível per-ceber uma relação entre os jogadores que marcaram mais gols e os times cujo ataque é o melhor. Assinale a alternativa que NÃO representa essa relação.a) Os jogadores Val Baiano e Pedrão são responsáveis

por 50% dos gols do time que representam.b) Os jogadores Diego Tardelli e Eder Luís são responsá-

veis pela maioria dos gols do Atlético Mineiro.c) Os times que constam na lista de piores ataques não

têm representantes na lista das quatro primeiras po-sições de artilheiros.

d) A soma dos gols marcados pelos três melhores times atacantes é inferior à soma dos gols marcados pelos artilheiros que ocupam até a quarta colocação.

e) Dois terços dos gols do Santos foram do jogador Kleber Pereira.

77. Observando a classificação geral dos times no campeonato, pode-se observar o que parece ser uma discrepância: o 5o colocado tem menos vitórias que o 6o colocado, mas isso pode ser entendido facilmente com a relação entre as tabelas 3 e 4, em que se mostra que o número de pontos do 5o e do 6o colocados são, respectivamente:a) 21 e 20 b) 20 e 21 c) 19 e 20d) 21 e 22 e) 19 e 21

78. Sendo x o total de gols marcados pelos jogadores que constam na tabela 2 e y o total de gols marcados

no campeonato até a rodada em questão, o valor de xy

é de aproximadamente _____, o que mostra que esses artilheiros são responsáveis por mais de _____ dos gols marcados no campeonato.Completam-se corretamente as lacunas com os termos apresentados na alternativa:

a) 0,26 e 14 b) 0,13 e 1

8 c) 0,52 e 12

d) 0,13 e 14 e) 0,26 e 1

8

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Texto para as questões 79 e 80:

No noticiário sobre esportes, certo jornalista analisa o arremesso de um jogador de basquete. Em casa, um espectador observa que a bola segue uma trajetória

que pode ser modelada pela função y = – 15

x2 + 65

x + 2,

com x e y em metros, considerando o piso da quadra como sendo o eixo x e o eixo y passando pelo centro da bola no momento do arremesso. Além disso, observa-se que a cesta está a uma altura de 3 metros.

y

xO

79. Com base na situação descrita, a distância entre o jogador e a cesta e a altura da bola no momento do arremesso são, respectivamente:a) 3 e 5 metros.b) 5 e 2 metros.c) 3 e 2 metros.d) 2 e 5 metros.e) 2 e 2 metros.

80. Sabe-se que o ponto de intersecção entre uma pa-rábola e seu eixo de simetria é chamado vértice, cujas coordenadas se representam pela notação (x

v, y

v).

Como a parábola é uma curva simétrica, podemos obter x

v (coordenada x do vértice) pela média aritmética de

quaisquer dois valores distintos de x pertencentes ao domínio que estiverem associados a uma mesma ima-gem y. Consequentemente, obtém-se y

v (coordenada

y do vértice) pela lei de formação da função.Com base nessas informações, pode-se concluir que a altura máxima atingida pela bola é:a) 4 metros.b) 5 metros.c) 3,8 metros.d) 4,2 metros.e) 3 metros.

81. Para aprimorar seus conhecimentos acerca dos estados físicos da água, um estudante fez o seguinte experimento:I. tomou um recipiente com a capacidade de 1 litro e o

completou com água;II. tirou 200 mL do líquido e formou cubos de gelo;III. em outro recipiente, também de 1 litro, colocou os

cubos de gelo formados, e em seguida despejou o resto da água do primeiro recipiente.

Após analisar esse processo, o estudante concluiu que:a) transbordaram 92 mL de água, já que a densidade do

gelo é de 0,92 g/cm3.b) preencheu-se completamente a capacidade do se-

gundo recipiente.c) restaram 92 mL de água para preencher o segundo

recipiente.d) não se pode concluir nada, pois, durante a transpo-

sição da água restante do primeiro recipiente para o segundo, o gelo derreteu.

e) pelo fato de a densidade do gelo ser menor que a da água (0,92 g/cm3), restaram 184 mL de água para preencher o segundo recipiente, mas, após o gelo derreter, o nível foi atingido.

82. O gráfi co a seguir apresenta a taxa mensal de de-semprego.

8,7

8,0

8,68,5

7,9 7,9 8,1

7,6 7,7 7,5 7,6

6,8

8,28,5

9,0 8,9 8,1

8,7

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez jan fev mar abr mai jun

2008 2009

taxa mensal de desemprego, em %

fonte: IBGE

fonte: Folha de S. Paulo, 24 jul. 2009.

Considerando o período de janeiro de 2008 a junho de 2009, pode-se concluir que:a) a maior taxa de desemprego foi em fevereiro de

2008.b) as taxas de fevereiro a outubro de 2008 são estrita-

mente decrescentes.c) o melhor momento para o mercado de trabalho foi

dezembro de 2008.d) a taxa de abril de 2008 é responsável pela diminuição

da taxa média anual de 2008.e) o momento em que o mercado mais contratou traba-

lhadores foi o segundo trimestre de 2009.

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Texto para as questões 83 e 84:

As curvas de nível são um dos resultados da Altimetria, ciência que mede alturas ou altitudes e representa grafi camente a confi guração de um terreno.Veja o exemplo:

S6

S3

S2

S1

A’ B’ C’ D’ F’ G’ H’ I’E’

A

B

CD

EF

G

H

I

Considere a seguinte representação, cujos dados são expressos em metros:

0 400 1000 1600

50

DA B

200

300 350250

50100100150

C

83. Assinale a alternativa que representa o perfi l da curva disposta na fi gura acima.

a) 400

300

200

100

400 1000 16000 A

C

D

B

altitude (em metros)

b)

400

300

200

100

0 A

C

D

B

altitude (em metros)

400 1000 1600

c)

400

300

200

100

400 1000 16000 A

C D

B

altitude (em metros)

d)

400

300

200

100

400 1000 16000 A

C D

B

altitude (em metros)

e)

400

300

200

100

400 1000 16000 A

C D

B

altitude (em metros)

84. Um grupo de pessoas vai passar o fim de semana perto da área representada nas curvas de nível do texto inicial e resolve construir uma tirolesa (atividade esportiva que consiste em fixar hori-zontalmente em dois pontos um cabo aéreo pelo qual a pessoa desliza, sentada numa cadeira de alpinismo, presa por uma roldana).A partir dos dados iniciais, uma estimativa da quanti-dade de cabo de que o grupo necessita para construir uma tirolesa entre os pontos C e D é:a) 920 m b) 820 m c) 720 md) 620 m e) 520 m

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Dados para as questões 85 e 86:

Os gráfi cos a seguir referem-se à mortalidade infantil (mortes a cada mil, até o primeiro ano de vida) no es-tado de São Paulo e em alguns países.A tabela nos dá a taxa de mortalidade infantil em alguns estados do Brasil.

1012141618202224262830

95 96 97 98 99 0 01 02 03 04 05 06 07 08

24,5

21,5

17,416

14,813 13 12,5

mortalidade infantil no estado de São Pauloestimativas Ministério da Saúde – 2007

estado taxa de mortalidade infantil

AL 41,3

MA 30,07

DF 11,09

SC 12,46estimativas do Ministério da Saúde (dados de 2007)

Brasil

Costa Rica

Chile

Cuba

Canadá

França

Itália

Japão

0 5 10 15 20

19,3

10

8

55

4

3

3

Taxa de mortalidade infantildados da ONU – estimativas de 2007

85. Considere as seguintes afi rmações:I. A mortalidade infantil no estado de São Paulo caiu

praticamente pela metade no período considerado.II. Em comparação com países desenvolvidos, o estado

de São Paulo tem uma taxa de mortalidade mais bai-xa.

III. Embora haja um decréscimo na taxa de mortalidade infantil nos últimos 13 anos, esse número ainda é alto se comparado ao de alguns países da América Latina.

IV. A taxa de mortalidade infantil do estado de São Paulo é a mais baixa do Brasil.

São verdadeiras apenas as afi rmações:a) I e III. b) I e II. c) II e IV.d) I, II e III. e) todas.

86. Considere que o número de nascimentos no Brasil em 2007 foi de aproximadamente 2,8 milhões. Com base nas informações, pode-se dizer que o número de mortes de crianças com meno de um ano em 2007 foi cerca de:a) 52 000b) 54 000c) 56 000d) 58 000e) 60 000

87. Certo proprietário tem, no quintal de sua casa, uma grande extensão de terra coberta com grama. Num determinado dia, cansado de comer vegetais cheios de agrotóxicos, ele pensou: “Vou fazer em meu quintal um cercadinho retangular e cultivar uma bela horta.” As-sim, decidiu medir a parte do terreno destinada à horta, mas, como tinha perdido a trena, usou um pedaço de barbante. Depois de medir a largura e o comprimento dessa parte, viu que a soma das duas medidas valia 25 vezes o comprimento do barbante. Então, comprou 180 m de arame, o sufi ciente para construir uma cerca de 3 fi os, sem sobras. Qual das alternativas apresenta a medida do pedaço de barbante usado pelo proprietário em suas medições?a) 12 cmb) 3,6 cmc) 2,4 md) 36 cme) 1,2 m

88.

Cientistas descobrem novo planeta, maior que Netuno

A descoberta de novos planetas extrassolares, também chamados de exoplanetas, está se tornando corriqueira. Esse aumento no número de descobertas é sem dúvida consequência direta da melhoria dos ins-trumentos e das técnicas de observação, que dia após dia se tornam mais precisos e sofi sticados.

Na última semana, astrônomos do Centro de Astro-física Harvard-Smithsoniano anunciaram a descoberta de um novo corpo celeste, maior e mais massivo que Netuno, orbitando uma estrela a 120 anos-luz da Terra. Enquanto Netuno tem 3,8 vezes o diâmetro da Terra, o novo planeta, batizado HAT-P-11b, é 4,7 maior que o nosso planeta e sua massa, 25 vezes maior.

fonte: www.apolo11.com, 21 jan. 2009. (adaptado)

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Quanto vale um ano-luz?

O ano-luz é uma medida de comprimento que cor-responde à distância percorrida pela luz em um ano. “Isso signifi ca aproximadamente 9,5 trilhões de quilô-metros”, explica o físico Charles Bonatto, professor do Departamento de Astronomia do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).

Mais precisamente, são 9 460 536 207 068 016 de metros percorridos com uma velocidade de 299 792 458 metros por segundo durante 365 dias. Só para se ter uma ideia da rapidez, o tempo que a luz leva para percorrer os 149 597 870 de quilômetros que separam a Terra do Sol é de apenas 8,3 minutos.

fonte: www.terra.com.br, 31 jul. 2009. (adaptado)

A partir dos dados contidos nesses textos, é possível concluir, acerca do novo planeta HAT-P-11b, que:a) sua massa é de cerca de 100 sextilhões de toneladas. b) partindo da Terra, os astronautas demorariam cerca

de 120 anos para chegar até ele.c) seu diâmetro é aproximadamente 23% maior que

o de Netuno, e ele orbita uma estrela a cerca de 1,14 × 1015 km de distância da Terra.

d) sua massa é aproximadamente 9% maior que a de Netuno, e seu diâmetro é 3,8 vezes maior que o da Terra.

e) se uma unidade astronômica (UA) mede cerca de 150 milhões de quilômetros, sua distância a Terra é aproximadamente 106 UA.

Figura para as questões 89 e 90:

PIRATAS DO TIETÊ – Laerte

fonte: Folha de S. Paulo, 24 jul. 2009.

89. No texto da tirinha de Laerte, citam-se diversos termos matemáticos. Com base em seus conhecimentos e ana-lisando a ilustração, conclui-se que o termo matemático empregado de forma imprópria foi:a) altura, pois o mais comum é fazer referência à medida de um dos diâmetros, seja vertical, horizontal ou oblíquo.b) medida, pois deveria apresentar uma unidade pertencente ao Sistema Internacional de medidas (SI).c) círculo, pois não há distinção entre circunferência e círculo.d) proporção, porque não se trata de um estudo científico.e) medida, pois não se apresenta nenhuma escala.

90. Observando a tirinha, percebe-se claramente que o autor se refere a um simples estudo da anatomia humana. Dessa forma, considerando verdadeiras as informações dadas no texto, se o raio do círculo que compõe a cabeça de uma pessoa, segundo o desenho, medir 9 cm, pode-se dizer que a medida da altura dessa pessoa (não super-herói):a) estará entre 1,80 m e 1,90 m.b) será menor que 1,80 m.c) estará entre 1,90 m e 2,00 m.d) será maior que 2,00 m.e) será exatamente 1,95 m.

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Rascunho

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Simulado ENEM - redação

AFINAL, COMO RESOLVER O PROBLEMA DO TRÂNSITO NAS GRANDES CIDADES?

Aluno: ____________________________________________________ Turma: ___________ Sala: _______

Orientador: ________________________________________________ Data: ________________________

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Simulado ENEM - redação

AFINAL, COMO RESOLVER O PROBLEMA DO TRÂNSITO NAS GRANDES CIDADES?

Aluno: ____________________________________________________ Turma: ___________ Sala: _______

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