No Slide Title - Prof. Marcelo R. Alexandre | …€¢Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui. •Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases

Gases

QUÍMICA I106201

• Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume

total de seus recipientes.

• Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui.

• Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros

gases.

Características dos gases

Características dos gases

• Entre as propriedades de um gás medidas com mais facilidade

estão temperatura, volume e pressão.

• A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de

área:

• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre.

• A força, F, exercida por qualquer objeto é o produto de sua

massa, m, pela aceleração, a:

A

FP

Pressão

amF .

• A aceleração produzida pela gravidade da Terra é 9,8 m/s2.

• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal tem massa de

aproximadamente 10 000 kg.

• A força exercida pela coluna é:

F = (10 000 kg)(9,8 m/s2) = 1 x 105 kg m/s2 = 1 x 105 N

(N = Newton , 1 N = kg m / s2).

• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa.

P = F/A = 1 x 105 N / 1 m2 = 1 x 105 N/m2 = 1x 105 Pa

Pressão

Pressão

A pressão atmosférica e o barômetro

• Unidades SI:

• Para força: 1 N = 1 kg m/s2;

• Para pressão: 1 Pa = 1 N/m2.

• (Pa) = pascal em homenagem a Blaise Pascal.

• Outra unidade relacionada, usada algumas vezes para

expressar pressão, é o bar, que é igual a 105 Pa.

• A pressão atmosférica no nível do mar é aproximadamente

100 kPa ou 1 bar.

Pressão


• No início do século XVII, acreditava-se que a atmosfera não

tinha peso.

• Evangelista Torricelli, discípulo de Galileu, inventou o

barômetro para mostrar que a atmosfera tinha peso.

• A pressão atmosférica é medida com um barômetro.

• Se um tubo é inserido em um recipiente de mercúrio aberto à

atmosfera, o mercúrio subirá 760 mm no tubo.

Pressão

Pressão



• A pressão atmosférica padrão, que corresponde à pressão

típica no nível do mar, é a pressão necessária para suportar

760 mm de Hg em uma coluna.

• A pressão atmosférica padrão define algumas unidades

comuns, que não são do SI, usadas para expressar as pressões

de gases, como a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio

(mm Hg), que é também chamada torr, em homenagem a

Torricelli.

Pressão


• Unidades:

1 atm = 760 mmHg

= 760 torr

= 1,01325 105 Pa

= 101,325 kPa.

Pressão

1 torr = 1 mm Hg

Exercícios

1-

a) Converta 0,357 atm para torr;

b) Converta 6,6 x 10-2 torr para atm;

c) Converta 147,2 kPa para torr.

d) Converta 0,975 atm para Pa e kPa.

Pressão

Pressão

• As pressões de gases não abertos para a

atmosfera são medidas em manômetros.

• Um manômetro consiste de um bulbo de

gás preso a um tubo em forma de U

contendo Hg:

– Se Pgas < Patm então Pgas + Ph2 = Patm.

– Se Pgas > Patm então Pgas = Patm + Ph2.

• Os experimentos com grande número de gases revelam que

são necessárias quatro variáveis para definir a condição física,

ou estado, de um gás: temperatura, T; pressão, P; volume, V;

e a quantidades de gás, geralmente expressa em quantidade de

matéria, n.

• As equações que expressam as relações entre T, P, V e n são

conhecidas como leis dos gases.

As leis dos gases

Relação pressão-volume: lei de Boyle

• Se a pressão sobre um balão diminui, ele se expande.

• Essa é a razão pela qual os balões meteorológicos expandem-

se à medida que sobem para a atmosfera.

• De modo inverso, quando um volume de gás é comprimido, a

pressão do gás aumenta.

• Robert Boyle investigou inicialmente a relação entre a

pressão de um gás e seu volume.

As leis dos gases


• Boyle usou um manômetro para executar o experimento.

• Ele descobriu que o volume de gás diminuía conforme a

pressão aumentava.

• A Lei de Boyle, que resume essas observações, afirma que:

o volume de certa quantidade fixa de um gás mantido

à temperarura constante é inversamente

proporcional à sua pressão.

As leis dos gases


• Matematicamente:

• O valor da constante depende da temperatura e da

quantidade de gás na amostra.

• Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide.

• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma

linha reta passando pela origem.

As leis dos gases


As leis dos gases

Relação temperatura-volume: lei de Charles

• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são

aquecidos.

• O ar mais quente é menos denso que o ar da vizinhança mais

frio à mesma pressão

• Essa difererença de densidade faz com que o balão suba.

• De maneira inversa, um balão encolhe quando um gás dentro

dele é resfriado.

As leis dos gases


• A relação entre volume de gás e temperatura foi descoberta

em 1787 pelo cientista Jacques Charles.

• Charles descobriu que o volume de certa quantidade fixa de

gás a pressão constante aumenta linearmente com a

temperatura.

• Em 1848 William Thomson (lord Kelvin), propôs uma

escala de temperatura absoluta, hoje conhecida como escala

Kelvin.

As leis dos gases


• Na escala Kelvin, 0 K, chamado zero absoluto, é igual a -

273,15 oC.

• Em termos de escala Kelvin, a Lei de Charles pode ser

expressa como segue:

O volume de certa quantidade fixa de gás mantido à

pressão constante é diretamente proporcional à

respectiva temperatura absoluta.

As leis dos gases


• Portanto, ao se dobrar a temperatura absoluta, o volume do

gás dobrará


• O valor da constante depende da pressão e da quantidade de

gás.

As leis dos gases

Relação quantidade-volume: lei de Avogadro

• Conforme adicionamos gás a um balão, ele se expande.

• O volume de um gás é afetado não apenas pela pressão e

temperatura, mas também pela quantidade de gás.

• A relação entre quantidade de gás e respectivo volume

resultou do trabalho de Gay-Lussac e Amadeo Avogadro.

• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma

determinada temperatura e pressão, os volumes dos gases que

reagem são proporções de números inteiros pequenos.

As leis dos gases


• Três anos depois Amadeo Avogadro interpretou a observação

de Gay-Lussac propondo o que atualmente é conhecido como

hipótese de Avogadro.

As leis dos gases


• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma

temperatura e pressão contêm números iguais de moléculas.

• A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro:

O volume de um gás mantido a temperatura e pressão

constantes é diretamente proporcional

à quantidade de matéria do gás.

As leis dos gases

As leis dos gases



• Portanto, dobrando-se a quantidade de matéria do gás, o

volume também dobra se T e P permanecerem constantes.

• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0 C contém

6,02 1023 moléculas de gás (isto é, 1 mol).


As leis dos gases

• Considere as três leis dos gases.

• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:

• Lei de Boyle:

• Lei de Charles:

• Lei de Avogadro:

A equação do gás ideal

• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de

constante dos gases), então:

• Reordenando, temos a equação do gás ideal:

• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1



• Um gás ideal é um gás hipotético cujos comportamentos da

pressão, do volume e da temperatura são completamente

descritos pela equação do gás ideal.

• Suponha que temos 1,000 mol de um gás ideal a 1,000 atm e

0,00 oC (273,15 K). De acordo com a equação do gás ideal, o

volume do gás é:


• As condições 0 oC e 1 atm refere-se às condições normais de

temperatura e pressão (CNTP).

• O volume ocupado por 1 mol de um gás ideal nas CNTP, 22,4

L, é conhecido como volume molar de um gás ideal nas

CNTP.

• Então, as CNTP para um gás ideal são:

Temperatura: 0 oC ou 273,15 K

Pressão: 1 atm

Volume molar: 22,4 L


Relacionando a equação do gás ideal

e as leis dos gases

• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e

temos a lei de Boyle.

• Podemos usar a lei de Boyle para determinar como o volume

de um gás varia quando sua pressão varia. Uma vez que o

produto PV é uma constante quando um gás é mantido com n

e T constantes, sabe-se que:


2211 VPVP


e as leis dos gases

• Onde P1 e V1 são os valores iniciais e P2 e V2 são os valores

finais.

• Outras leis podem ser criadas de modo similar.

• Frequentemente deparamos com a situação na qual P, V e T

variam enquanto a quantidade de matéria de gás permanece

fixa.



e as leis dos gases

• Como n é constante nessas condições, a equação do gás ideal

é:

• Se representarmos as condições inicial e final de pressão,

temperatura e volume pelos índices inferiores 1 e 2,

respectivamente, podemos escrever:

22

22

11

11

Tn

VP

Tn

VP


teconsnRT

PVtan

Exercícios

2- A pressão do gás em uma lata de aerossol é 1,5 atm a 25 ºC.

Supondo que o gás dentro da lata obedece à equação do gás

ideal, qual seria a pressão se a lata fosse aquecida a 450 ºC?

3- Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do mar (1,0

atm) e é incitado a subir até que a pressão seja 0,45 atm.

Durante a subida a temperatura do gás cai de 22 ºC para -21

ºC. Calcule o volume do balão a essa altitude final.


Densidades de gases e massa molar

• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume.

• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa

molar, teremos:

RT

Pd

V

n

RT

P

V

n

nRTPV

MM

Aplicações adicionais da equação do gás ideal

Densidades de gases e massa molar

• A massa molar de um gás pode ser determinada como se

segue:

Volumes de gases em reações químicas

• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de

mols do gás.

• O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos.

P

dRTM

Aplicações adicionais da equação do gás ideal

• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas,

podemos supor que elas comportam-se independentemente.

• John Dalton observou que a pressão total de uma mistura

de gases é igual à soma das pressões parciais que cada gás

exerceria se estivesse sozinho.

• A pressão exercida por um componente em particular de certa

mistura de gases é chamada pressão parcial daquele gás, e a

observação de Dalton é conhecida com lei de Dalton das

pressões parciais.

Mistura de gases e pressões parciais

• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:

• Todos os gases na mistura estão à mesma temperatura e

ocupam o mesmo volume, então combinando as equações:

321total PPPP

V

RTnP ii


V

RTnnnP 321total

Exercícios

4- Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de CH4 é

colocada em recipiente de 15,0 L a 0 ºC. Qual é a pressão

parcial de cada gás e a pressão total no recipiente?


Pressões parciais e frações em quantidade de matéria

• Como cada gás em uma mistura comporta-se de forma

independente, podemos relacionar a quantidade de certo gás

em uma mistura com sua pressão parcial.

• Para um gás ideal, P = nRT/V, e portanto podemos escrever:


ttt n

n

VRTn

VRTn

P

P 111

/

/


• A razão n1/nt é chamada fração em quantidade de matéria do

gás 1, que representamos por X1.

• A fração em quantidade de matéria ou fração em mol, X, é

um número sem dimensão que expressa a razão entre a

quantidade de matéria de certo componente e a quantidade

de matéria total na mistura.



• Reordenando temos:

onde 1 é a fração em quantidade de matéria (n1/nt).


t

t

Pn

nP

1

1

tPXP 11

Coletando gases sobre a água

• É comum sintetizar gases e coletá-los através do

deslocamento de um volume de água.

• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos

fazer a correção para a pressão parcial da água.


OHgástotal PPP2

Coletando gases sobre a água


Exercícios

1- A pressão atmosférica típica no topo do monte Everest

(29.028 pés) é aproximadamente 265 torr. Converta

essa pressão para: atm; mm Hg; pascal; bar.

2- Uma mistura contendo 0,538 mol de He(g), 0,315 mol

de Ne(g) e 0,103 mol de Ar(g) é confinada em um

recipiente de 7,00 L a 25 ºC.

a- Calcule a pressão parcial de cada um dos gases na

mistura.

b- Calcule a pressão total da mistura.

Exercícios

3- Calcule cada uma das seguintes grandezas para um gás

ideal:

a- O volume de gás, em litros, se 2,46 mol tiver pressão de

1,28 atm à temperatura de -6 ºC;

b- A temperatura absoluta do gás na qual 4,79 x 10-2 mol

ocupa 135 mL a 720 torr;

c- A pressão, em atmosferas, se 5,52 x 10-2 ocupa 413 mL a

88 ºC;

d- A quantidade de gás, em mols, se 88,4 L a 54 ºC têm

pressão de 9,84 kPa.

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