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A Noção de Função
Exemplo:
O preço para que um marceneiro construa um armário pode ser dado
1 - em função do preço por m2.
2 - em função da quantidade de prateleiras e gavetas.
3 - em função da qualidade dos materiais empregados.
4 - o prazo de entrega pode girar em torno da forma de pagamento.
Tudo gira em forma de função de alguma coisa, uma coisa só acontece em função de outra. Ouvimos o tempo todo que uma coisa depende da outra.
http://youtu.be/eSW-qNeSYiI
A Noção de Função
O professor pode chegar atrasado em função do trânsito.
Um remédio deve ser ministrado em função do peso da pessoa.
O desconto do imposto de renda no Holerit é em função da faixa salarial.
A altura de uma criança é em função da idade.
O salário de um vendedor é em função do volume de vendas que ele realizou.
A Noção de Função
Da mesma maneira a área de um quadrado é em função da medida dos seus lados.
A conta de água é em função do consumo mensal.
A Noção de Função
O conceito de função é muito importante em matemática, também em química, física, biologia, etc...
Definição: Em matemática, função significa uma correspondência entre dois ou mais conjuntos, ou seja, função e quando uma coisa muda, porque alguma outra coisa mudou também.
A Noção de Função
Voltando ao orçamento do armário. A área do armário é uma grandeza variável. O preço também é uma grandeza variável.
A variação do preço depende da área do armário.
Uma coisa varia em função da outra.
A Noção de Função
Podemos fazer uma representação gráfica, utilizando conjuntos e flechas, demonstrando essa dependência entre a área e o preço.
Por isso dizemos que o preço é em função da área.
São duas grandezas que se relacionam
A Noção de Função
O conjunto da metragem representa o domínio e o conjunto dos preços representa a imagem.
A Noção de Função
Por exemplo: Um armário com 1,80 m de largura, por 2,50 de altura.
A área representa o preço, a área é o domínio e o preço a imagem.
A Noção de Função
Forma de representação, então podemos afirmar que 540,00 é função de 4,5.
A Noção de Função
Outro exemplo: Para calcular o comprimento da circunferência dependemos da medida do raio, então podemos afirmar que o comprimento da circunferência é função do raio.
Podemos representar essa relação utilizando os conjuntos.
A Noção de Função
Para cada medida de raio teremos uma medida da circunferência correspondente.
No caso do raio medir 1 cm temos a seguinte representação:
F(1) = 2.3,14.1
F(1) = 6,28
A Noção de Função
Existem também outras figuras geométricas que representam essa relação, é o caso do quadrado, a área do quadrado é função da medida do seu lado.
Esta tabela relaciona os lados do quadrado com suas respectivas áreas.
Para cada medida de lado, há um único valor correspondente de área.
A Noção de Função
Vamos chamar o lado do quadrado de “x” e a sua área de “y”. Podemos dizer que y = x².
O conjunto com o tamanho dos lados é o domínio da função e a área do quadrado propriamente dita e a imagem.
A Noção de Função
Vamos considerar
quadrados que tem medidas:
Que formam o nosso conjunto domínio
Calculando as áreas obtemos o conjunto imagem.
A Noção de Função
A cada medida de lado está associado um único valor para área.
A área é função do lado do quadrado.
