Nome:___________________________________________nº:___

8º ano: ___ do Ensino Fundamental

Professores: Edilaine e Luiz Carlos

TER

Dízimas periódicas Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:

Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas. Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.

As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:

(período: 5) (período: 3) (período: 12)

São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a

vírgula.

São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma

parte não periódica, chamada anti-período.

EXERCÍCIOS

1) Verifique se os números abaixo são dízimas periódicas:

a) um quarto b) dois terços c) quatro quintos d) cinco sétimos e) três oitavos f) vinte e cinco sétimos

Geratriz de uma dízima periódica

É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima

periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica. Procedimentos

para determinação da geratriz de uma dízima:

Dízima simples

A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e

para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Exemplos:

Geratriz de uma Dízima Periódica Composta

A geratriz de uma dízima periódica composta é a fração cujo numerador é a parte inteira mais ante

período e período, menos período e ante período e cujo denominador é formado por tantos “noves”

quantos forem os algarismos do período, acrescido de tantos “zeros” quantos forem os algarismos

do ante período.

Exemplo 1: Calcular a geratriz de 0,03666...

EXERCÍCIOS

1) Calcule as geratrizes das dízimas periódicas:

a) 0,333333….

b) 1,444444….

c) 2,525252….

d) – 1,313131…

Notação científica

O que é notação científica?

Notação científica é uma forma breve de representar números, em especial muito grandes ou

muito pequenos.com o auxílio de potências de base 10

Esses números como o próprio nome já explicam é usado em anotações cientificas. Por exemplo,

a superfície do sol é de 6,09 × 10¹² km². Imagine o tempo que levaria para escrever isso? Outro

exemplo é a massa real de um próton que é aproximadamente, 1,6 multiplicados por dez elevado a

vinte e quatro ou 0, 00000000000000000000000000167 gramas.

Representamos a notação cientifica de um número por meio de um produto do formato:

a x 10 (elevado ao expoente N)

* onde a é um número maior ou igual a 1 e sempre menor que 10, o expoente N, significa o número

de casas que a vírgula “andou”, para esquerda o expoente é positivo, para direita o expoente é

negativo.

Exercícios

Observe os números abaixo e escreva no formato de notação científica:

a) 600 000

b) 30 000 000

c) 500 000

d) 0,0004

e) 0,00000001

f) 0,0000000000000006

Cálculos algébricos

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor numérico das expressões:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)