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Nome:__________________________________________ Turma 1º_____ Data 18/04/ 2011

Funções

Parte I – Desenvolvendo a técnica e ampliando conceitos

1) Seja a função definida por . Determine:

a)

b)

c)

d)

e)

f) O valor de x para que .

2) Seja a função definida por . Determine:

a)

b)

c)

d) O valor de x para que

e) O valor de x para que

3) Seja uma função real definida por . Se e ,

a) Quais os valores de m e n?

b) Calcule o valor de

c) Qual a raiz dessa função?

4) Determine a função que produz cada um dos gráficos abaixo, indicando seus coeficientes angular e

linear.

x

4

y

-2

5

6

y

x 1

y

x

-4 -2

1

2

7) Calcule a área das figuras sombreadas

8) Dê a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelos pontos:

a) e

b) e

9) Sem construir os gráficos, determine os pontos (x,y) em que os gráficos das seguintes funções do 1º grau

corta o eixo x.

a)

b)

c)

d)

10) Sabendo que a função admite -1 como raiz e que , calcule .

y

x

x

y

-1 7

x 6

y y

x 9

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Parte II - Problemas envolvendo o conceito de função.

1) Um carro parte do Km 10 de uma estrada, andando em movimento uniforme com uma velocidade igual

a 40km/h.

a) Qual é a função que dá a posição S do carro, isto é, o quilômetro em que ele se encontra, em função do

tempo t (em horas).

b) Em que quilômetro da estrada se encontrará o automóvel após 3 horas de viagem?

c) A que horas o carro passará pelo quilômetro 250?

d) Construa o gráfico dessa função.

2) O tempo decorrido entre o relâmpago que vemos e o trovão que ouvimos depende da distância que

estamos do lugar onde o raio caiu.

Uma tabela que fornece alguns dados sobre esse fato é a seguinte:

Distância (Km) 1 2 3 4

Tempo (segundos) 3 6 9 12

a) Dê uma lei para essa função.

b) Construa o gráfico dessa função.

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3) Uma caixa d’água tem capacidade para 1 000 litros. Quando está com 200 litros, uma torneira é aberta e

despeja na caixa 25 litros/minuto.

a) Qual é a lei matemática que expressa o volume V, de água na caixa, em função do tempo t.

b) Quanto tempo transcorre do momento em que a torneira é aberta até o enchimento total da caixa?

c) Qual o valor de t quando V = 700?

d) Qual o domínio dessa função?

e) Qual o conjunto imagem dessa função?

4) Cada vendedor de uma loja de roupas recebe um salário mensal que consiste de duas partes: um salário

fixo de R$650,00 e 4% de comissão, calculada sobre o valor total dos itens que ele vende no mês.

a) Encontre uma lei que represente o salário mensal S do vendedor como função do valor total V dos itens

vendidos.

b) Qual foi o salário de um funcionário que vendeu R$10 000,00 no mês?

c) Um funcionário recebeu um salário mensal de R$1 850,00. Quantos reais em roupas ele vendeu?

5) Um carpinteiro vai construir um galinheiro retangular. Ele vai usar 12m de corda e, para um dos lados,

pretende aproveitar uma parede existente, conforme a figura.

a) Se um dos lados mede x, qual a medida do outro lado?

b) Expresse a área A desse galinheiro como função de x.

c) Que valores a variável x pode ter?

d) Que valores a variável A pode ter?

6) Um quadrado tem 20 cm de lado. Em cada um de seus quatro cantos são retirados quadrados com x cm

de lado. Sendo y a área da cruz assinalada na figura, é fácil ver que y é função de x.

a) Qual é a função que relaciona a área y e a medida x dos lados dos

quadrados retirados?

b) Quando x = 3 cm, qual a área y da cruz?

c) Se x = 4cm, qual o valor de y?

d) Calcule f(2), isto é, a imagem da função quando x = 2.

e) Para que valor de x, a área y da cruz vale 256cm²?

f) Para que valor de x, y = 300?

g) Qual o domínio dessa função?

h) Qual o conjunto imagem?

7) O número de palavras do vocabulário de uma criança, dos 20 aos 50 meses, é uma função de sua idade.

Uma lei que descreve esse fato é .

a) Quantas palavras uma criança de 22 meses possui em seu vocabulário?

b) Segundo essa lei, quantos anos teria uma criança que conhece 1380 palavras?

x

x x

x

x

x

x

x

x

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8) A altura de uma árvore, em metros, é dada pela fórmula

onde t é a idade da árvore em anos.

a) Qual a altura da árvore aos 10 anos de idade?

b) Calcule h(40).

c) Com quantos anos de idade essa árvore atingirá 9m de altura?

9) Um botânico mede o crescimento de uma

planta, em cm, todos os dias. Ligando os

pontos colocados por ele num gráfico,

obtemos a figura abaixo. Se for mantida

essa relação entre tempo e altura, no 30º

dia a planta terá uma altura igual a:

a) 5 cm

b) 6 cm

c) 3 cm

d) 15 cm

e) 30 cm

2

1

Tempo em dias

Altura em cm

5 10 0