OAC

Nº 7926

Tratamento de Informação

Ensino Médio

Matemática

Professor PDE: Francisco Manoel Pereira

Lorente

Professor orientador: Ivan Darwiche

Rabelo

IES: UTFPR

Curitiba

2008

Recurso de InvestigaçãoRecurso de Expressão

Problematização do conteúdo.

“O uso da calculadora deve ser permitido em sala de aula nos cálculos envolvendo matemática financeira ?”Sou professor de matemática no ensino fundamental e médio em colégios estaduais há 18 anos. Observando a realização de atividades de alunos em sala de aula percebi que é na hora de resolver atividades propostas em Matemática, principalmente envolvendo MATEMÁTICA FINANCEIRA, que muitos alunos não chegavam à resposta correta por cometer erros de cálculos ditos simples para alunos do ensino fundamental e médio. Portanto, nesse sentido, a calculadora poderia contribuir, mas até que ponto não serviria apenas para encobrir as dificuldades que o aluno tem de realizar esses cálculos? Nesse caso o professor ao permitir o uso da calculadora está omitindo-se e apenas esquivando-se de ter que retomar um conteúdo que deveria ter sido aprendido em séries anteriores que implicaria na alteração e mudança de um programa, de um cronograma. Com isso para o professor seria mais cômodo permitir que seu aluno utilize à calculadora.Outra questão que pode ser observada é que se o professor deseja trabalhar com problemas que se aproximem de situações reais (JUROS E APLICAÇÕES FINANCEIRAS) nem sempre as medidas, os números encontrados são “perfeitos”, “simples” e a não utilização da calculadora despenderá um tempo maior que poderá ser aplicado na discussão de estratégias, de técnicas e resultados e até mesmo de conceitos matemáticos envolvidos nesses problemas.Outro questionamento que pode ser levantado é até que ponto a habilidade em fazer cálculos demonstra melhorar o raciocínio ou até que ponto o uso da calculadora interfere na apropriação deste ou daquele conteúdo? Como a calculadora pode ser mais bem aproveitada no desenvolvimento dos conteúdos na atividade pedagógica? Ela deve ser usada em todos os momentos, em todas as atividades, sem restrições? A atuação e o desempenho do aluno dentro escola ou na sua vida social pode ser prejudicado se utiliza à calculadora?Pretende-se com este trabalho investigar tais questões, buscando subsídios que venham contribuir para um ensino eficiente.

Investigação disciplinar

O uso da calculadora é prejudicial ao raciocínio?

A calculadora é um instrumento de cálculo presente nas mais diferentes áreas da sociedade. Das mais simples às mais complexas elas fazem parte do dia-a-dia das pessoas e seria inconcebível não utilizá-la por questões como rapidez e precisão. Considerando que ela está presente no cotidiano de nosso aluno e que seu custo é relativamente baixo, por que não utilizá-la nas aulas de Matemática (PRINCIPALMENTE NA MATEMÁTICA FINANCEIRA) de modo a facilitar a compreensão de algoritmos, regras e conceitos? É óbvio que muitos professores permitem o seu uso no ensino fundamental e médio e nesse contexto é que é colocada a questão norteadora desse trabalho: Qual a relação que o professor tem com o conhecimento ao utilizar à calculadora nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio? A hipótese levantada é que os professores a utilizem como mero instrumento de cálculo. Não a utilizando como um instrumento para colaborar na compreensão de conceitos, para determinar regularidades, para fazer estimativas. A calculadora deve ser explorada nas aulas de matemática no ensino fundamental e médio no sentido de favorecer a compreensão de conceitos matemáticos, aperfeiçoar a resolução de problemas reduzindo-se o tempo com cálculos para utilizá-lo na discussão das estratégias e das soluções encontradas. Além do que o uso da calculadora torna o exercício menos cansativo, aumenta a confiança do aluno na resolução das atividades propostas. E a resolução do problema depende da sua compreensão, do conhecimento prévio do aluno, pois é ele que vai apertar as teclas da calculadora. A calculadora por si não resolve problema algum. A calculadora é um instrumento igual a outros utilizados como o lápis, a borracha, a régua, o esquadro, o transferidor.

Perspectiva interdisciplinar

Cadê a Física? Nas resoluções de problemas de física, envolvem diversos cálculos matemáticos e a calculadora poderá ser útil, pois ajudará na resolução desses problemas e nesse caso os alunos terão mais tempo para interpretar e montar uma estratégia de resolução, não perdendo tempo com cálculos (que deverão ser realizados com o uso da calculadora). Percebe-se, porém que embora existam algumas inovações metodológicas, ainda é pouco, principalmente no que se refere aos avanços tecnológicos. Entre as diversas áreas do conhecimento, a física e a matemática continuam “essencialmente inalteradas”, sem o uso tecnologia, principalmente o uso da calculadora. A utilização da calculadora em sala de aula deve ser bem planejada, tendo um conhecimento prévio de suas possibilidades e limitações. Os alunos devem saber por que está sendo permitido o seu uso e com quais objetivos. O futuro dos nossos alunos neste século, onde as inovações tecnológicas nos surpreendem a cada dia, depende da eficácia com que utilizam e exploram essas tecnologias. Assim sendo, a calculadora deve ser explorada de forma reflexiva de modo a melhorar o desempenho dos nossos alunos em física e matemática.

Contextualização

Cálculo de rendimento de poupança O rendimento da caderneta de poupança é um dos índices que envolvem números que não são comportados e que o uso da calculadora é de grande ajuda, pois há a facilidade de cálculo do valor a ser corrigido, pois o índice de correção e um número decimal que envolve várias casas decimais como na tabela do site: http://www.portalbrasil.net/2007/indices/poupanca_diaria.htm Como exemplo pode se observar que se algum cliente abriu uma conta poupança no valor de R$ 3 500,00 no dia 15 de janeiro de 2007, essa conta tem rendimento sempre nos dias 15 de cada mês, terá em 03/12/2007 um saldo de R$ conforme tabela abaixo:

fator de data valor correção rendimento saldo 15/1/2007 R$ 3.500,00 0,7525 R$ 26,34 R$ 3.526,34 15/2/2007 R$ 3.526,34 0,565 R$ 19,92 R$ 3.546,26 15/3/2007 R$ 3.546,26 0,666 R$ 23,62 R$ 3.569,88 15/4/2007 R$ 3.569,88 0,6039 R$ 21,56 R$ 3.591,44 15/5/2007 R$ 3.591,44 0,6641 R$ 23,85 R$ 3.615,29 15/6/2007 R$ 3.615,29 0,6147 R$ 22,22 R$ 3.637,51 15/7/2007 R$ 3.637,51 0,628 R$ 22,84 R$ 3.660,36 15/8/2007 R$ 3.660,36 0,6267 R$ 22,94 R$ 3.683,29 15/9/2007 R$ 3.683,29 0,526 R$ 19,37 R$ 3.702,67 15/10/2007 R$ 3.702,67 0,6101 R$ 22,59 R$ 3.725,26 15/11/2007 R$ 3.725,26 R$ 3.725,26 Esses cálculos podem ser feitos com o uso da calculadora, pois o cálculo e de juros simples mensais sem taxa fixa. O uso da calculadora propicia ao aluno observar com mais atenção como são feitos os cálculos e absorver melhor os conteúdos trabalhados. Os cálculos feitos foram: saldo x fator de correção= valor a ser corrigido que somado ao saldo dará no novo saldo na data da correção.

Sítios

Rachacucahttp://rachacuca.com.br/calculadora-quebrada/

Esse site traz um puzzle (quebra cabeça) e você deverá utilizar somente os números e sinais de operação que aparecem na calculadora e conseguir os resultados propostos dentro do tempo estipulado. Nesta atividade a calculadora servirá de ferramenta, pois você que decidirá qual operação fazer para conseguir os resultados propostos.

Acessado em: Jul/2007

somatematicahttp://www.somatematica.com.br/

Este sitio traz diversas atividades matemáticas, exercícos, trabalhos de alunos muito interessante.

Acessado em: Jan/2007

Imagens

Comentários e outras sugestões de imagem:Os números que nos cercam não são tão comportados como os que aparecem nos livros didáticos, com isso a calculadora ajuda na rapidez dos cálculos,já que esta acessível inclusive nos aparelhos celulares que fazem parte do cotidiano de muitas pessoas.

Proposta de atividades

Atividade 1:

Calculadora - quebrada Esta atividade estimula quem estiver fazendo a pensar nas operações que precisa realizar, pois essa calculadora possui apenas algumas teclas numéricas e operacionais.Para fazer essa atividade deve utilizar somente as teclas numéricas e operacionais e chegar a alguns resultados num determinado tempo.Essa atividade encontra-se no site: http://rachacuca.com.br/calculadora-quebrada/ Use e abuse dessa atividade.

Atividade 2:

LABIRINTO - CALCULADORA

LABIRINTO1[1][1] Número de jogadores: 2Material: labirinto, 2 calculadoras e um botão Objetivo : Experimentar situações que levem o aluno a perceber propriedades nas operações com números racionais;Desenvolvimento:O aluno deverá escolher caminhos para que o número registrado na calculadora aumente o máximo possível, ou, então, que diminua o menos possível.1º) No início do jogo, o botão está no ponto de partida e cada jogador digita o número 100 na calculadora e, por sorteio, decide-se quem vai ser o primeiro a jogar. 2º) O primeiro jogador desloca o botão da posição de partida para qualquer uma das posições adjacentes, fazendo, com a calculadora, o cálculo indicado. Ele deverá deixar registrado o número obtido na calculadora. 3º) O segundo jogador faz o mesmo partindo da nova posição do botão e assim sucessivamente. ATENÇÃO: tomar cuidado para que os valores das calculadoras não sejam apagados! Cada jogador deve acompanhar o número que aparece no visor da calculadora do outro.4º) O percurso pode ser feito em qualquer direção e em qualquer sentido desde que cada segmento não seja percorrido duas vezes em jogadas consecutivas. Ou seja: se o jogador A colocou o botão em uma certa posição, o jogador B não poderá na jogada seguinte fazer o botão retornar à posição anterior. Mas atenção: em jogadas não consecutivas o botão poderá passar por um mesmo segmento várias vezes.5º) O jogo acaba quando um dos jogadores alcançar a posição CHEGADA. Mas não será ele quem ganhará necessariamente o jogo.6º) Quem ganha? Quem conseguiu o maior número em sua calculadora.

1[1][1] Retirado da coleção didática Matemática (5ª a 8ª séries) da Editora Sarandi

(autores: Pires, C., Curi, E., Pietropaolo, R.).

Atividade 3:

A calculadora como ferramenta pedagógica: Como exemplo, nas atividades a seguir a calculadora é utilizada como uma ferramenta pedagógica, para verificar alguma propriedade:

1) Encontre o resto da divisão de 145:13 na calculadora. Procure resolver pelo menos de duas maneiras diferentes: 2) Suponha que a tecla 8 de sua calculadora esteja quebrada. Qual deve ser a seqüência de teclas para obter o resultado destas operações: 5x8 9x8 12x18 1888:2 3) Observa as seguintes potências de base 5: 51 = 5 52 = 25 53 = 125 54 = 625 a) O último algarismo de cada uma destas potências é sempre 5. Será que isso também se verifica para as potências de 5 seguintes? b) Investigue o que se passa com as potências de 6. c) Investigue também as potências de 9 e as de 7. 4) Repare que os cubos dos primeiros números naturais obedecem às seguintes relações: 13 = 1 23 = 3+5 33 = 7+9+11 Note que, no exemplo acima, 13 foi escrito como uma “soma” de um único número ímpar, 23 como a soma de dois números ímpares e 33

como a soma de três números ímpares. Será que o cubo de qualquer número pode ser escrito como a soma de números ímpares?

Atividade 4:

Desafios com a Calculadora

• Com apenas 6 toques encontrar a resposta 20. • Descobrir 2 números consecutivos cujo produto dá 210. • Com os algarismos 2, 4, 6 e 8 e os símbolos x, x e +, encontre o maior e o menor resultado possíveis. Criar uma expressão em que o resultado seja exatamente 100. • Como resolver 6 x 48 se as teclas 6 e 8 estão quebradas. Atividade 5:

AS TRANSFORMAÇÕES E REPRESENTAÇÕES DE UM MESMO NÚMERO Tecle em sua calculadora o número 50,67. Sem apagar esse número, use as teclas numéricas e as teclas + ou – e = para transformá-lo nos números indicados. Registre o que você fez em cada caso: a) 50,67 para 51,67 b) 50,67 para 0,67 c) 50,67 para 50,77 d) 50,67 para 49,67 e) 50,67 para 51,77 f) 50,67 para 50

Atividade 6:

DESCOBRINDO REGRAS DE DIVISIBILIDADE

1- a) Utilizando a calculadora descubra se os números 100, 3500, 87900 e 58600 são divisíveis por 4 e explique por quê. Quais os algarismos das dezenas e das unidades de todos esses números?__________ b) Os números 816, 5836, 13728 e 3132 são divisíveis por 4? Por quê? O número formado pelos algarismos das dezenas e das unidades desses números (16, 36, 28, 32) são múltiplos de 4? c) Elabore, com seu professor e colegas, uma regra para saber quando um número natural é divisível por 4: 2- Use a calculadora para realizar as atividades a seguir. a)Efetue as divisões: 508 : 2 = 4593 : 2 = 1024 : 2 = 1611 : 2 = 845 : 2 = 8472 : 2 = 2476 : 2 = 1409 : 2 = 6080 : 2 = 2617 : 2 =

b) Que números divididos por 2 resultaram no quociente um número natural?________________________ c) Esses números são pares ou ímpares?Por quê?_______________________ d) Podemos afirmar que todos os números naturais pares são divisíveis por 2? 3- Efetue as divisões com a calculadora: 205 : 5 = 714 : 5 = 1722 : 5 = 2790 : 5 = 1850 : 5 = 8745 : 5 = Os números naturais que terminam em zero ou 5 são divisíveis por 5? Por quê? 4 - Utilize a calculadora para efetue as divisões: 567 : 10 = 4250 : 10 = 390 : 10 = 1363 : 10 = 1968 : 10 = 8740 : 10= . Que números divididos por 10 resultaram no quociente um número natural? . Esses números terminam em zero (algarismo das unidades)? Elabore, com seu professor, uma regra para saber quando um número natural é divisível por 10. 5 - Adicione os algarismos de cada número e responda: 5 016. 5 + 0 + 1 + 6 = 12 12 é múltiplo de 3? ___________ 2 249. 2 + 2 + 4 + 9 = 17 17 é múltiplo de 3? ___________ 1 820. 1 + 8 + 2 + 0 = 11 11 é múltiplo de 3? ___________ 4 173. 4 + 1 + 7 + 3 = 15 15 é múltiplo de 3? ___________ Efetue as divisões utilizando a calculadora: 5 016 : 3 = _______________ 1 820 : 3 = _______________ 2 249 : 3 = _______________ 4 173 : 3 = _______________ Que números divididos por 3 resultaram no quociente um número natural? . Quando a soma dos algarismos de um número natural for um múltiplo de 3, esse número é divisível por 3? ______________________________

6- Entre os números 5 808, 2 943, 1 964 e 3 528, quais são divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo? Por quê? Utilizando a calculadora, divida por 6 os números que você encontrou. As divisões foram exatas?______________________ Elabore, com seu professor, uma regra para saber quando um número é divisível por 6.

Atividade 7:

REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL

Tecle na calculadora cada um dos números indicados e o sinal de = . Em seguida, escreva o número que apareceu no visor da calculadora:

2,10 = __________________ 2,01 = ____________________ 0,210 = __________________ 2,010 = ____________________ 2,1 = __________________ 20,10 = ____________________ 2,100 = __________________ 20,1 = ____________________ 0,21 = __________________ 0,201 = ____________________

a) Após teclar os números e o sinal de igual, o que aconteceu aos zeros do final dos números? O que isso significa? ________________________________________________________ Isso também aconteceu aos zeros que estão: • entre dois algarismos? ____________________ • antes da vírgula? ___________________

b) Dos números acima, escreva os que são iguais a 2,1 = _________________________ 0,21 = ____________________2,01= ____________________ 20,1 = ________________________

Atividade 8:

CALCULANDO A PORCENTAGEM (%):

Use a calculadora para resolver as atividades a seguir: a) Usando a tecla %, calcule: 560 x 12 % ________________________ 480 x 20 % _________________________ 375 x 6 % _________________________ 180 x 25 % _________________________ b) Discuta, com seu professor e colegas, como calcular na calculadora essas porcentagens, sem usar a tecla % :

Atividade 9:

RECONHECENDO UM NOVO CONJUNTO NUMÉRICO

a) Utilizando a calculadora faça as seguintes multiplicações: 1,4 x 1,4 = 1,412 x 1,412 = 1,41 x 1,41 = 1,413 x 1,413 = 1,411 x 1,411 = 1,414 x 1,414 = O resultado das multiplicações está se aproximando de que número inteiro? Qual o valor da raíz quadrada de 2 ? b)Podemos dizer que a equação que nos possibilita calcular a medida da diagonal (d) de um quadrado em função da medida do lado (L) desse mesmo quadrado é d = L . raíz quadrada de dois? c)A raíz quadrada de 2 possui infinitas casas decimais? d)A raíz quadrada de 2 é uma dízima periódica? Por quê? e)A raíz quadrada de 2 pertence ao Conjunto dos Números Naturais ou ao Conjunto dos Números Inteiros ou ao Conjunto dos Números Racionais? Quando um número pode ser escrito na forma de número decimal, com infinitas casas decimais e sem repetição de algarismos (não-periódica) após a vírgula, dizemos que esse número pertence a um novo conjunto numérico denominado Conjunto dos Números Irracionais (I). Um número irracional é também chamado de número decimal não-exato. Apesar de possuírem uma representação infinita, eles não podem ser escritos na forma de uma fração.

Atividade 10:

OPERANDO COM MÚLTIPLOS DE 10

Resolva estas operações com a calculadora: 149 x 10 = _________ 149 x 100 = ________ 149 x 1 000 = _________ 150 000 : 1 000 = ____ 150 000 : 100 = ______ 150 000 : 10 = _________ a) Sem usar a calculadora, responda: Qual é o resultado de 149 x 10 000? ___________________ Qual o resultado de 150 000: 10 000? __________________ b) Registre o que você observou

Ao multiplicar o número 149 por 10, 100, 1000 e 10000: Ao dividir o número 150000 por 10, 100, 1000 e 10000:

Atividade 11:

NÚMEROS RACIONAIS E DÍZIMA PERIÓDICA

1) Escreva cada uma das frações na forma de número decimal e indique com o símbolo DP se esse número decimal é uma dízima periódica: a) 5/3 = b) 3/5= c) – 4/9 = d) – 7/2= e) 4/3 = f) – 3/4 = g) 125/1000 = h) – 213/99 = Circule o período de cada um dos números decimais que você indicou como dízima periódica. Numa dízima periódica, os algarismos que se repetem na parte decimal formam o período da dízima. Podemos escrever uma dízima de forma abreviada: 1,2222...= 1,2 ; 2,565656...= 2,56 Escreva cada uma das dízimas periódicas acima de forma abreviada: Algum dos números ( a a h ) pertence ao Conjunto dos Números Naturais ou ao Conjunto dos Números Inteiros? Quando reunimos os números inteiros, as frações decimais (números decimais com um número finito de casas decimais) e as dízimas periódicas, temos um novo conjunto numérico denominado Conjunto dos Números Racionais ( Q ). Converse com seu professor e colegas se é possível representar todos os números racionais numa reta numérica e justifique:

Atividade 12

JOGANDO COM A CALCULADORA

Para este jogo são necessários 2 jogadores (A e B ) e 2 calculadoras. Objetivo do jogo: encontrar um número igual a 3 ou maior. Como jogar: Cada jogador deve digitar na calculadora um número decimal cuja parte inteira seja zero e a parte decimal seja formada por três algarismos diferentes. Exemplo: A = 0,745 B = 0,107 Os jogadores não poderão mostrar os números um ao outro. O jogador A começa pedindo um número ao jogador B: “Quero o número 7”. O jogador B observa a posição do algarismo 7 em seu número e diz ao jogador A: “Você recebeu 7 milésimos”.

O jogador A adiciona esse valor ao se número e o jogador B subtrai esse valor de seu número. Exemplo: a) 0,745 + 0,007 = 0,752 b) 0,107 – 0,007 = 0,100 Os jogadores devem fazer os registros num papel para conferir o resultado no final do jogo. Em seguida, é a vez de o jogador B pedir um número e assim por diante, até um dos jogadores conseguir chegar a um número igual a 3 ou maior. Se algum jogador pedir um número que o outro não tiver, a vez desse jogador será pulada. Nenhum jogador poderá pedir o número zero. Nenhum jogador poderá repetir o número pedido pelo outro jogador, consecutivamente. Ao conferir os resultados, caso um dos jogadores tenha digitado algum número errado, a partida não terá vencedor e deverá ser feita novamente.

Sugestão de Leitura

01) REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICAH. KUMAYAMA E. WAGNER

Nesta revista há um artigo onde os autores questionam:Como e quando devemos iniciar o uso da calculadora na aula de matemática?Que tipo de calculadora é a mais conveniente?

Referência:KUMAYAMA, H.; WAGNER, E. REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICA, SÃO PAULO, n.26, jul. 1994.

02) REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICAJ. R. DIAS

Nesta revista há um artigo onde o professor J. P. Dias ensina com uma calculadora simples como obter, rapidamente, os primeiros (20, 30, 40, ... quantos quisermos) da expansão decima de 1/n, onde n é inteiro, diferente de zero.

Referência:DIAS, J. R. REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICA, SÃO PAULO, n.14, jan. 1989.

03) REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICAE. L. LIMA

Neste artigo da revista o professor Douglas Leite Bicudo de Campinas propões sem rodeios, a seguinte questão: "Qual a sua opinião sobre o uso das calculadoras nos cursos ginasial e colegial?" e o professor Erlon Lages da uma resposta concisa e procura explicar as razões da sua posição.

Referência:LIMA, E. L. REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICA, GOIÂNIA, n.7, jul. 1985.

04) REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICAP. ABRANTES

O artigo contido nesta revista "As calculadoras na aula de Matemática", traz um estudo da utilização da calculadora já nos anos de 80.

Referência:ABRANTES, P. REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICA, n.7, jul. 1985.

05) REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICAJ. P. Q. CARNEIRO

Neste artigo o autor traz um estudo sobre as dízimas periódicas e a calculadora.

Referência:CARNEIRO, J. P. Q. REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICA, n.52, set. 2003.

06) REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICAH. KUMAYAMA

Neste artigo o autor traz uma atividade onde é possível com a calculadora determinar todos os algarismos do número 2 (elevado a 64) - 1.O autor tenta estimular o uso inteligente da calculadora.

Referência:KUMAYAMA, H. REVISTA DO PROFESOR DE MATEMÁTICA, n.39, jan. 1999.

Destaque

Calculadoras na escola. Sim ou não?Fonte:http://www.netprof.pt/netprof/servlet/getDocumento?id_versao=18022

As alterações ao programa de Matemática do ensino básico, em discussão pública até quinta-feira, prevêem o uso das calculadoras desde o primeiro ciclo, uma questão que está a levantar polemica, dividindo opiniões entre professores e especialistas. A proposta para o reajustamento do programa da disciplina estipula que, "ao longo de todos os ciclos, os alunos devem usar calculadoras e computadores na realização de cálculos, na representação de informação e na representação de objetos geométricos". Para a Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM), o incentivo à utilização das máquinas de calcular desde os primeiros anos de escola pode ser arriscado, já que "o seu uso indiscriminado faz perder a destreza de cálculo". "Este reajustamento do programa insiste demasiadamente na máquina de calcular e não coloca qualquer limitação ao seu uso. O ensino da Matemática é sobretudo o ensino do pensamento, pelo que os elementos essenciais devem continuar a ser o papel e o lápis", disse à Lusa Nuno Crato, presidente da SPM. Ressalvando que aqueles instrumentos "não devem ser completamente afastados do ensino básico", o especialista defende uma utilização seletiva e apenas como "um auxiliar do ensino, nunca como uma peça central". Já Joana Brocardo, da Direção-Geral de Inovação e Desenvolvimento Curricular do Ministério da Educação, defende a proposta, considerando que "nos dias de hoje usar a calculadora começa a ser como usar os dedos". "A questão é usar a calculadora de forma inteligente, do ponto de vista educativo. O documento impõe a importância do cálculo e prevê que os alunos disponham de um conjunto alargado de formas de calcular, sendo que a máquina calculadora é apenas uma delas", explica. Segundo a responsável, que acompanhou o grupo de trabalho encarregue da elaboração da proposta, o reajustamento define as situações em que deve ser utilizado aquele instrumento, estipulando que na antiga primária o recurso à calculadora deve ser feito na resolução de problemas em que "o essencial não é a forma de cálculo, mas sim a aprendizagem matemática que a tarefa envolve". Em relação ao segundo ciclo, o documento defende que o uso da calculadora "permite a realização de experiências com padrões e o trabalho com situações reais que, de outra forma, pela sua morosidade,seriam difíceis de concretizar". A presidente da Associação de Professores de Matemática (APM), Rita Bastos, partilha a opinião e dá um exemplo prático: "Para os alunos perceberem os múltiplos de cinco o melhor é recorrerem à calculadora porque vêem todos os números aparecer e isso permite-

lhes identificar o padrão, percebendo que todos acabam em zero ou cinco". Em discussão pública desde Julho e até quinta-feira, a proposta de reajustamento introduz alterações ao programa de Matemática do ensino básico em vigor desde o início da década de 1990. Portugal Diário, 21-10-07

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Requião apresenta números da economia estadual para atacadistas de todo o país - 10/08/2004 00:00:00Durante a abertura da 24ª Convenção Anual do Comércio Atacadista Distribuidor, nesta terça-feira (10), o governador Roberto Requião apresentou os dados da economia do Paraná para atacadistas de 25 Estados brasileiros, além de representantes paranaenses. “O Paraná é o Estado que mais cresce no país. De quarto exportador do Brasil saltou esse ano para a posição de segundo exportador. Que São Paulo nos espere daqui 10, 15 anos”, disse Requião.O governador explicou para o público presente que a economia paranaense é baseada no agronegócio e que o Porto de Paranaguá é o maior porto exportador de grãos do mundo. No entanto, Requião reforçou que as medidas econômicas adotadas no Paraná ajudaram a alavancar a economia estadual. “Partimos da consideração que as microempresas são responsáveis por cerca de 80% dos empregos gerados. Estimulamos então os pequenos negócios com algumas exonerações fiscais”, afirmou o governador, detalhando a política fiscal paranaense. Além dessas medidas, Requião mencionou o reajuste nas contas de luz que não foi repassado aos consumidores paranaenses em 2003, injetando indiretamente na economia R$ 1,14 bilhão, e os investimentos feitos em municípios do interior com baixo IDH, como a dilação de oito anos para o pagamento de ICMS para empresas que se instalarem nessas localidades. O governador citou, ainda, a redução do ICMS interno de 18% para 12%.“Essa série de medidas nos permite apresentar hoje 450 mil novos empregos, entre formais e informais, gerados em 18 meses de governo, além do recorde brasileiro de 60 mil empresas registradas na Junta Comercial”, afirmou Requião. Gumercindo Ferreira Santos Júnior, presidente do Sindicato do Comércio Atacadista de Gêneros Alimentícios do Paraná, concordou que o crescimento econômico no Paraná está diretamente relacionado às ações do atual Governo. “Graças ao total apoio que o Governo tem dado às empresas paranaenses, como a isenção de ICMS para as microempresas, o Paraná tornou-se o 3º Estado mais representativo do setor atacadista”, afirmou. Segundo ele, o crescimento econômico do Estado nos últimos 18 meses foi a principal credencial para o Paraná ser escolhido para sediar o evento. Apesar do crescimento econômico no Paraná, Requião alertou que a economia nacional ainda não teve o mesmo sucesso. “A taxa Selic no Brasil é de 9,5% ao mês. Para vocês terem idéia do que isso significa, na Argentina os juros internos são de 3,5% e nos Estados Unidos, 1,5%”, exemplificou. Para o governador, o país não pode mais ser submetido às regras do capital internacional e ser apenas exportador de comodities. Ao final da cerimônia, Requião foi homenageado com um troféu em forma de caminhão, símbolo do segmento distribuidor atacadista.

ABAD - Segundo Paulo Hermínio Pennacchi, presidente da Associação Brasileira de Atacadistas e Distribuidores de Produtos Industrializados – ABAD, a indústria só consegue fornecer seus produtos diretamente para 5% dos pontos de venda do país. O restante é atendido por atacadistas. “Nós colaboramos com o avanço do varejo independente no Brasil e o bom relacionamento com os governos estaduais fortalece o nosso setor”, ressaltou Pennacchi.De acordo com a ABAD, o setor atacadista tem 26 filiadas estaduais e gera mais de 200 mil empregos. Ao todo, 900 pontos de venda são atendidos no Brasil por uma frota de 48 mil caminhões. Em 2003, a Associação movimentou R$ 64,1 bilhões, o que representa mais de 4% do PIB brasileiro. A Convenção, que acontece até sexta-feira (13) no Expotrade Pinhais, tem 200 expositores e aguarda 25 mil visitantes. http://www.agenciadenoticias.pr.gov.br/modules/news/article.php?storyid=9151acesso em 03/12/2007