Obtenção Da Região de Segurança Estática Em Sistemas de Potência Utilizando o Programa Computacional Anarede

OBTENCAO DA REGIAO DE SEGURANCA ESTATICA EM SISTEMAS

ELETRICOS DE POTENCIA UTILIZANDO O PROGRAMA

COMPUTACIONAL ANAREDE

Fabio da Cunha Gomes

Projeto de Graduacao apresentado ao Corpo

Docente do Departamento de Engenharia

Eletrica da Escola Politecnica da Universidade

Federal do Rio de Janeiro, como parte dos

requisitos necessarios a obtencao do tıtulo de

Engenheiro Eletricista.

Orientadores: Carmen Lucia Tancredo Borges

Ricardo Mota Henriques

Rio de Janeiro

Marco de 2014

Gomes, Fabio da Cunha

Obtencao da Regiao de Seguranca Estatica em

Sistemas Eletricos de Potencia Utilizando o Programa

Computacional ANAREDE / Fabio da Cunha Gomes. –

Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politecnica, 2014.

XVII, 136 p.: il.; 29, 7cm.



Projeto de Graduacao – UFRJ/Escola Politecnica/

Departamento de Engenharia Eletrica, 2014.

Referencias Bibliograficas: p. 92 – 92.

1. Avaliacao de Seguranca. 2. Analise

Estatica. 3. Regiao de Seguranca Estatica. 4.

ANAREDE. 5. VSA. I. Borges, Carmen Lucia

Tancredo et al. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Escola Politecnica, Departamento de Engenharia

Eletrica. III. Obtencao da Regiao de Seguranca Estatica

em Sistemas Eletricos de Potencia Utilizando o Programa

Computacional ANAREDE.

iii

Dedico este trabalho a Deus e a

minha famılia, responsaveis pela

minha existencia.

iv

Agradecimentos

A Deus pela minha vida, por todos os meus dons, por minhas conquistas e por

me conceder um lar repleto de pessoas maravilhosas.

Aos meus pais, Maria de Fatima e Jose Carlos, que sempre cuidaram e me

educaram, em especial a minha mae que sempre fez de tudo para que eu me tornasse

um homem digno e educado.

Aos meus irmaos, Anderson e Cristiane, primeiros amigos que conheci, que sem-

pre estiveram ao meu lado, em momentos bons ou ruins.

A minha avo Maria Fernanda, que sempre foi minha conselheira e que nunca me

deixou esquecer que o conhecimento e o unico bem que nao lhe pode ser roubado.

A minha grande amiga e companheira Yasmin Grassi, que esteve ao meu lado nas

horas de alegria, de tristeza, de desespero e de vitoria, nas interminaveis jornadas

de estudo, sempre me dando motivos para sorrir em momentos difıceis.

Aos meus amigos Bruno, Danilo, Vinıcius, Victor e Thiago, pelos momentos de

descontracao e boas risadas.

Aos meus amigos de faculdade, Maurıcio Dias e Bruno Riehl, que sempre acre-

ditaram em mim e nunca deixaram perder as esperancas.

A Marcos, Margarida, Mirian, Luis Paulo, Enzo, Luiz e Maria da Penha por

todo apoio e todo incentivo durante a fase final da graduacao.

Aos meus orientadores, Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges e Prof. Ricardo

Mota Henriques, pela excelente orientacao e dedicacao ao meu trabalho, sempre

dispostos e atenciosos a todas as minhas duvidas.

Ao Departamento de Redes Eletricas do CEPEL por todo apoio financeiro e por

toda infraestrutura oferecida durante a realizacao deste trabalho.

Aos Professores do Departamento de Engenharia Eletrica da UFRJ por todos os

ensinamentos, pela qualidade de ensino e pela preocupacao com a carreira de seus

alunos.

Ao Grupo CoppeTEX, que forneceu um modelo em LATEX, o qual foi adaptado

para este projeto de graduacao.

v

Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/UFRJ como

parte dos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Eletricista

OBTENCAO DA REGIAO DE SEGURANCA ESTATICA EM SISTEMAS

ELETRICOS DE POTENCIA UTILIZANDO O PROGRAMA

COMPUTACIONAL ANAREDE

Fabio da Cunha Gomes

Marco/2014



Departamento: Engenharia Eletrica

O objetivo deste Projeto de Graduacao e elaborar um manual de referencia para

facilitar a utilizacao da ferramenta VSA, incorporada ao programa ANAREDE para

efetuar a analise de seguranca estatica de um sistema eletrico de potencia (SEP) por

meio de uma Regiao de Seguranca Estatica (RSE).

Para este fim, todas as etapas integrantes do processo de construcao de uma

RSE sao descritas, utilizando-se como exemplo um sistema tutorial de 10 barras.

Tais etapas consistem na divisao do SEP em tres grupos geradores, os quais for-

mam os tres eixos cartesianos de uma RSE, na definicao das regioes importadora e

exportadora nas sucessivas transferencias de potencia de geracao exigidas no pro-

cesso, na especificacao de dados e parametros necessarios, como numero de direcoes

e passo de transferencia de potencia, lista de contingencias a serem avaliadas, entre

outros, e ainda, no calculo dos Fatores de Participacao por Grupo Gerador (FPG)

e Individuais (FPI) e na visualizacao grafica da RSE no ANAREDE.

Por fim, sao realizadas diversas simulacoes com o intuito de demonstrar a in-

fluencia de diversos fatores e parametros na forma e dimensao de uma RSE, utili-

zando para tal, um sistema tutorial de 10 barras e um sistema teste de 107 barras.

vi

Sumario

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xiv

Lista de Abreviaturas xvi

1 Introducao 1

1.1 Consideracoes Iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Motivacao e Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Calculo do Fluxo de Potencia 4


2.2 Formulacao do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Expressoes Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Subsistemas de Equacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4.1 Subsistema 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4.2 Subsistema 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 Resolucao pelo Metodo de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5.1 Aplicacao do Metodo para Fluxo de Potencia . . . . . . . . . 14

3 Regiao de Seguranca Estatica 17


3.2 Definicao e Caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Processo de Construcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3.1 Divisao dos Grupos de Geracao . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3.2 Determinacao das Regioes Importadora e Exportadora pelo

ANAREDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3.3 Especificacao de Dados e Constantes . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.4 Calculo dos Fatores de Participacao . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.3.5 Visualizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.4 Principais Fatores Influentes na Forma e Dimensao . . . . . . . . . . 47

vii

3.5 Regiao de Seguranca Dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4 Resultados e Discussoes 50


4.2 Sistema Tutorial de 10 Barras - Fatores Influentes na RSE . . . . . . 51

4.2.1 Numero de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.2 Calculo dos Fatores de Participacao Individuais . . . . . . . . 58

4.2.3 Contingencias Programadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.2.4 Monitoracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.2.5 Dispositivos de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.2.6 Carregamento do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.2.7 Modelo de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.3 Sistema Teste de 107 Barras - Fatores Influentes na RSE . . . . . . . 70

4.3.1 Numero de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.3.2 Calculo dos Fatores de Participacao Individuais . . . . . . . . 77

4.3.3 Contingencias Programadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.3.4 Monitoracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.3.5 Dispositivos de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.3.6 Carregamento do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.3.7 Modelo de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5 Conclusoes 91

Referencias Bibliograficas 92

A Sistema Tutorial de 10 Barras 93

A.1 Diagrama Unifilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

A.2 Dados de Opcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

A.3 Dados de Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

A.4 Dados de Area, Grupos Base e Limite de Tensao . . . . . . . . . . . . 95

A.5 Dados de Barra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

A.6 Dados de Linhas de Transmissao e Transformadores . . . . . . . . . . 98

A.7 Dados de Geracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

A.8 Dados de Contingencias Programadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

A.9 Dados do Arquivo 10BARRAS.PWF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

B Sistema Teste de 107 Barras 104

B.1 Diagrama Unifilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

B.2 Dados de Opcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

B.3 Dados de Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

B.4 Dados de Area, Grupos Base e Limite de Tensao . . . . . . . . . . . . 106

viii

B.5 Dados de Barra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

B.6 Dados de Linhas de Transmissao e Transformadores . . . . . . . . . . 116

B.7 Dados de Geracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.8 Dados de Compensador Estatico de Reativos . . . . . . . . . . . . . . 124

B.9 Dados de Monitoracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

B.10 Dados de Contingencias Programadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

B.11 Dados do Arquivo 107BARRAS.PWF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

ix

Lista de Figuras

2.1 Convencao do sinal positivo para injecoes e fluxos de potencia. . . . . 7

2.2 Possıveis injecoes de corrente em uma barra k. . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Resolucao pelo metodo de Newton-Raphson geometricamente. . . . . 13

3.1 RSE ilustrativa com 3 dimensoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2 Nomograma ilustrativo do plano G2xG3. . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3 Esquema explicativo da linguagem de selecao do codigo DVSA. . . . . 21

3.4 Divisao das unidades geradoras do sistema 10 barras. . . . . . . . . . 23

3.5 Utilizacao do codigo de execucao DVSA no sistema 10 barras. . . . . 23

3.6 Representacao das regioes exportadora e importadora. . . . . . . . . . 24

3.7 Procedimento de alteracao do perfil de geracao (plano G2xG3). . . . 25

3.8 Construcao de uma RSE (plano G2xG3). . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.9 Especificacao das constantes pelo codigo DCTE para o sistema 10

barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.10 Esquema ilustrativo da estrategia de busca dos limites para STIR=8. 31

3.11 Esquema ilustrativo da estrategia de busca dos limites para FDIV=2. 33

3.12 Exemplo de definicao de contingencias pelo codigo de execucao DCTG. 34

3.13 Linguagem de selecao dos codigos DMTE, DMFL e DMGR. . . . . . 35

3.14 Exemplo de utilizacao do codigo de execucao DMTE. . . . . . . . . . 35

3.15 Exemplo de utilizacao do codigo de execucao DMFL. . . . . . . . . . 37

3.16 Exemplo de utilizacao do codigo DMFL em conjunto com a opcao

CIRC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.17 Exemplo de utilizacao do codigo de execucao DMGR. . . . . . . . . . 37

3.18 Exemplo de utilizacao do codigo DGER para definicao dos FPI. . . . 43

3.19 Exemplo de utilizacao do codigo EXRS. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.20 Visualizacao de uma RSE no programa VisorChart. . . . . . . . . . . 44

3.21 Icone do VisorChart presente no programa ANAREDE. . . . . . . . . 45

3.22 Visualizacao de um nomograma no programa VisorChart. . . . . . . . 46

3.23 Opcoes disponıveis no programa VisorChart. . . . . . . . . . . . . . . 47

4.1 Icones para adicionar ou carregar um caso no ANAREDE. . . . . . . 51

x

4.2 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (padrao). 52

4.3 Nomograma do plano G1xG2 da RSE do sistema 10 barras (padrao). 53



4.6 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (16

direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.7 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (16 direcoes). 55

4.8 Comparacao entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10

barras (padrao x 16 direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.10 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (100

direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


barras (padrao x 100 direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.12 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (FPImax). 58

4.13 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (FPImax). 59


barras (padrao x FPImax). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.15 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (con-

tingencias programadas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.16 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (con-



barras (padrao x contingencias programadas). . . . . . . . . . . . . . 61

4.18 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (mo-

nitoracao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.19 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (moni-

toracao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63


barras (padrao x monitoracao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.21 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (dis-

positivos de controle). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.22 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (disposi-

tivos de controle). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65


barras (padrao x dispositivos de controle). . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.24 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (car-

regamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

xi

4.25 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (carrega-

mento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67


barras (padrao x carregamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . 67


delo de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.28 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (modelo

de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69


barras (padrao x modelo de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.30 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras

(padrao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70





direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73


direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74


barras (padrao x 32 direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74


direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75


direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76


barras (padrao x 100 direcoes). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.40 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras

(FPImax). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.41 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (FPImax). 78


barras (padrao x FPImax). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.43 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (con-


4.44 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (con-



barras (padrao x contingencias programadas). . . . . . . . . . . . . . 81

xii


nitoracao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.47 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (moni-

toracao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83


barras (padrao x monitoracao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.49 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (dis-

positivos de controle). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.50 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (dispo-

sitivos de controle). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85


barras (padrao x dispositivos de controle). . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.52 Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (car-

regamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.53 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (carre-

gamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87


barras (padrao x carregamento do sistema). . . . . . . . . . . . . . . 87


delo de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.56 Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (modelo

de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89


barras (padrao x modelo de carga). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

A.1 Diagrama unifilar do sistema 10 barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

B.1 Diagrama do sistema 107 barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

xiii

Lista de Tabelas

2.1 Tipos de barra em um SEP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Valores dos coeficientes das expressoes de fluxo de potencia. . . . . . 8

3.1 Formato de dados do codigo de execucao DVSA. . . . . . . . . . . . . 22

3.2 Definicao dos 3 grupos geradores para o sistema 10 barras. . . . . . . 22

3.3 Posicionamento dos grupos de geracao em REXP e RIMP, para dife-

rentes direcoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Constantes definidas pelo codigo de execucao DCTE. . . . . . . . . . 28

3.5 Formato de dados dos codigos DMTE, DMFL e DMGR. . . . . . . . 36

3.6 Calculo dos FPG para diferentes direcoes do plano G2xG3. . . . . . . 40

3.7 Exemplos de calculo dos FPG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.8 Calculo dos FPI para o sistema 10 barras. . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.1 Variacoes dos FPI do sistema 107 barras. . . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.1 Valores das constantes especificadas para o sistema 10 barras. . . . . 95

A.2 Identificacao das areas do sistema 10 barras. . . . . . . . . . . . . . . 95

A.3 Especificacao dos limites de tensao do sistema 10 barras. . . . . . . . 96

A.4 Dados e informacoes das barras do sistema 10 barras. . . . . . . . . . 97

A.5 Dados e informacoes das linhas e transformadores do sistema 10 barras. 98

A.6 Dados e informacoes dos geradores do sistema 10 barras. . . . . . . . 99

A.7 Lista de contingencias analisadas no sistema 10 barras. . . . . . . . . 99

B.1 Valores das constantes especificadas para o sistema 107 barras. . . . . 106

B.2 Identificacao das areas do sistema 107 barras. . . . . . . . . . . . . . 107

B.3 Definicao dos nıveis de tensao do sistema 107 barras. . . . . . . . . . 107

B.4 Especificacao dos limites de tensao do sistema 107 barras. . . . . . . . 107

B.5 Dados e informacoes das barras do sistema 107 barras. . . . . . . . . 109

B.6 Dados e informacoes das linhas e transformadores do sistema 107 barras.116

B.7 Dados sobre os transformadores LTC do sistema 107 barras. . . . . . 122

B.8 Dados e informacoes dos geradores do sistema 107 barras. . . . . . . . 123

B.9 Dados do compensador estatico de reativos do sistema 107 barras. . . 124

xiv

B.10 Barras selecionadas para monitoracao de tensao no sistema 107 barras.125

B.11 Linhas de 500 kV selecionadas para monitoracao de fluxo no sistema

107 barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

B.12 Lista de contingencias analisadas no sistema 107 barras. . . . . . . . . 126

xv

Lista de Abreviaturas

ANAREDE Programa de Analise de Redes Eletricas, p. 20

ANATEM Programa de Analise de Transitorios Eletromecanicos, p. 43

CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Eletrica, p. 2

CER Compensador Estatico de Reativos, p. 70

CRT Controle Remoto de Tensao, p. 52

DAS Departamento de Automacao de Sistemas, p. 44

DRE Departamento de Redes Eletricas, p. 43

EMS Energy Management System, p. 17

FPG Fator de Participacao por Grupo Gerador, p. 38

FPI Fator de Participacao Individual, p. 38

G1 Grupo Gerador 1, p. 22



LTC Load Tap Changer, p. 122

ONS Operador Nacional do Sistema Eletrico, p. 49

REXP Regiao Exportadora, p. 24

RIMP Regiao Importadora, p. 24

RSD Regiao de Seguranca Dinamica, p. 49

RSE Regiao de Seguranca Estatica, p. 2

SEB Sistema Eletrico Brasileiro, p. 1

xvi

SEP Sistema Eletrico de Potencia, p. 2

SIN Sistema Interligado Nacional, p. 1

VSA Voltage Security Assessment, p. 2

xvii

Capıtulo 1

Introducao

1.1 Consideracoes Iniciais

O Sistema Eletrico Brasileiro (SEB) possui uma topologia demasiadamente com-

plexa devido as suas inumeras interligacoes e a sua grandiosidade fısica. Presume-se,

portanto, a dificuldade de operar o Sistema Interligado Nacional (SIN), garantindo-

se a qualidade de suprimento, com o menor custo possıvel.

Sabe-se ainda, que o aumento do consumo, juntamente com o atraso nas obras

de expansao dos sistemas de transmissao e geracao, acarreta em uma indesejavel

operacao do sistema proxima aos seus limites de seguranca, o que pode levar a

interrupcoes imprevistas no fornecimento de energia e ate danos nos equipamentos

da rede. Para manter inalterados os princıpios de eficiencia, qualidade, seguranca

e confiabilidade, verifica-se, portanto, uma operacao cada vez mais dependente de

sistemas de controle e protecao [1].

O carater predominantemente hidroeletrico do SEB impoe incerteza na deter-

minacao de sua oferta de potencia, ja que a producao de energia em uma usina

hidreletrica depende do regime de vazoes afluentes a mesma. Assim, para elevar

a seguranca do sistema, faz-se necessario o artifıcio das interligacoes entre os sub-

sistemas. A sazonalidade entre as afluencias dos subsistemas implica em ganhos

energeticos, uma vez que permite a importacao e a exportacao de grandes blocos

de energia conforme a distribuicao da demanda. Como exemplo, tem-se os novos

empreendimentos do Rio Madeira, de Belo Monte, de Teles Pires e do Rio Tapajos,

que permitem maior multiplicidade de cenarios de intercambio de potencia ativa no

SIN [2].

Ao passo que permitem o aproveitamento da complementaridade entre os re-

gimes hidrologicos das bacias hidrograficas brasileiras, os intercambios de potencia

dificultam a operacao coordenada do sistema, uma vez que levam a existencia de flu-

xos paralelos nos circuitos e variacoes frequentes das tensoes nas barras do mesmo.

1

Adicionalmente, a multiplicidade de cenarios de intercambio inviabiliza a analise

pontual de cada configuracao possıvel de transferencia de potencia ativa.

Deste modo, conclui-se que a diversidade de cenarios de intercambio exige o

desenvolvimento e aprimoramento das ferramentas computacionais incumbidas de

garantir a seguranca estatica e dinamica do SIN. Alem da operacao normal, tais

ferramentas devem orientar os operadores da sala de controle na tomada de decisoes

perante situacoes de emergencia. Muitas ferramentas possibilitam ainda, um suporte

tecnico nos estudos pos-operativos.

Com a finalidade de promover uma operacao do sistema mantendo-se os nıveis de

seguranca e confiabilidade exigidos pelo mercado, o Centro de Pesquisas de Energia

Eletrica (CEPEL) tem desenvolvido novas tecnologias para complementar e orien-

tar os agentes responsaveis pelo gerenciamento de energia eletrica do paıs. Dentre

estas tecnologias, destaca-se o programa computacional ANAREDE, amplamente

utilizado no setor eletrico brasileiro, principalmente para realizacao de estudos nas

areas de operacao e planejamento de Sistemas Eletricos de Potencia (SEP).

O programa ANAREDE vem continuamente sofrendo melhorias, como por exem-

plo, a adicao da ferramenta de avaliacao de seguranca de tensao VSA (Voltage Se-

curity Assessment), que sera minuciosamente discutida neste trabalho.

1.2 Motivacao e Objetivo

Este trabalho foi desenvolvido para suprir a necessidade de se elaborar um ma-

nual de referencia da ferramenta VSA, incorporada ao programa ANAREDE para

permitir a analise de seguranca de um SEP, por meio da construcao de uma Regiao

de Seguranca Estatica (RSE).

Sera utilizado, para fins de demonstracao da utilidade da ferramenta VSA, um

sistema tutorial constituıdo de dez barras, a fim de se facilitar o entendimento do

metodo de construcao de uma RSE.

Complementarmente, o objetivo deste trabalho se restringe a utilizacao da ferra-

menta VSA em um sistema mais complexo, composto de 107 barras, representando,

portanto, o equivalente aos subsistemas Sul/Sudeste/Cento-Oeste do SIN. Objetiva-

se ainda, analisar os limites de seguranca estatica de uma RSE e os principais fatores

que influenciam sua forma e dimensao.

1.3 Estrutura do Trabalho

No Capıtulo 2 e apresentado o metodo de solucao Newton-Raphson para o pro-

blema de fluxo de potencia, que embasa todos os calculos necessarios para a deter-

minacao do estado (V, Θ) de um SEP.

2

O Capıtulo 3 descreve, minuciosamente, o processo de construcao de uma Regiao

de Seguranca Estatica (RSE), desde a divisao dos tres grupos geradores, os quais

formarao seus tres eixos cartesianos, ate sua visualizacao no programa ANAREDE,

utilizando para tal, o sistema tutorial de 10 barras como exemplo.

Ja no Capıtulo 4 e discutida, atraves de comparacoes graficas, a influencia de

diversos fatores e parametros na forma e dimensao de uma Regiao de Seguranca

Estatica (RSE). Para tanto, serao utilizados dois SEP, o sistema tutorial de 10

barras e o sistema teste de 107 barras.

O Capıtulo 5, por sua vez, apresenta todas as conclusoes deduzidas ao longo

deste trabalho.

Por fim, os Apendices A e B discriminam todos os dados e parametros eletricos

do sistema tutorial de 10 barras e do sistema teste de 107 barras, respectivamente.

Tais dados sao imprescindıveis as simulacoes do Capıtulo 4, realizadas no programa

ANAREDE.

3

Capıtulo 2

Calculo do Fluxo de Potencia


Para operar um sistema eletrico de potencia, assegurando-se a qualidade de su-

primento da carga, e necessario determinar o estado desta rede, isto e, os modulos e

angulos das tensoes de cada barra pertencente a ela, e ainda conhecer a distribuicao

de fluxos do sistema que, juntamente com outras grandezas e o conhecimento previo

da topologia da rede, sao suficientes para se alcancar este objetivo [3].

Neste contexto, a modelagem estatica do sistema se da por meio de um conjunto

de equacoes e inequacoes algebricas, as quais ignoram efeitos transitorios pelo fato

de considerarem apenas variacoes lentas no tempo.

A complexidade da operacao de um SEP aumenta consoante o numero de ele-

mentos que o compoe. Como novos equipamentos sao inseridos nas redes frequen-

temente, se torna imprescindıvel a utilizacao de metodos computacionais eficientes

para a resolucao de sistemas de equacoes e inequacoes algebricas inerentes ao calculo

dos fluxos de potencia de um SEP.

Em relacao ao tipo de conexao, os componentes de um SEP podem ser classifi-

cados de duas formas:

• Elementos ligados entre um no qualquer e o no-terra, por exemplo, geradores,

cargas, capacitores e reatores;

• Elementos ligados entre dois nos quaisquer da rede, por exemplo, linhas de

transmissao, transformadores e defasadores.

Quanto a topologia, estes mesmos elementos sao classificados em:

• Elementos externos → geradores e cargas;

• Elementos internos → demais componentes.

4

No caso de geradores e cargas, os mesmos devem ser modelados como injecoes

de potencia nos nos da rede.

As equacoes basicas do fluxo de potencia originam-se de:

• 1a Lei de Kirchhoff (Lei dos Nos), a qual determina que a potencia injetada

em um no qualquer k, ativa ou reativa, e igual a soma das potencias que fluem

por elementos internos que tenham o no k como terminal;

• 2a Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas), que implica na dependencia do fluxo de

potencia de um componente interno em relacao as tensoes (estados) de seus

nos terminais.

2.2 Formulacao do Problema

A formulacao do problema de fluxo de potencia e dada por equacoes e inequacoes

algebricas nao-lineares oriundas das Leis de Kirchhoff e das restricoes operacionais

da rede eletrica e seus componentes sob estudo.

Para uma barra qualquer k da rede, sao definidas quatro variaveis, sendo duas

de valores conhecidos (dados) e duas de valores desconhecidos (incognitas):

• Vk : modulo da tensao nodal

• Θk : angulo da tensao nodal

• Pk : injecao lıquida de potencia ativa (geracao menos carga)

• Qk : injecao lıquida de potencia reativa (geracao menos carga)

Os tipos de barra por sua vez, sao definidos conforme a Tabela 2.1.

Tabela 2.1: Tipos de barra em um SEP.

Tipo Dados Incognitas

PQ Pk e Qk Vk e Θk

PV Pk e Vk Qk e Θk

VΘ(Referencia)

Vk e Θk Pk e Qk

As barras PQ representam barras de carga, ao passo que as barras PV represen-

tam barras de geracao ou com compensadores sıncronos, e a barra VΘ representa

a referencia angular do sistema, sendo tambem incumbida de fechar o balanco de

potencia, assumindo as perdas de transmissao desconhecidas antes da resolucao do

problema de fluxo de potencia. Serao desconsideradas outros tipos de barra (PQV ,

5

P e V ), utilizadas na solucao de problemas em que ha controle de tensao ou in-

tercambio entre areas, e cargas cuja potencia varia com o quadrado da tensao, ja

que a modelagem de carga no calculo de fluxo de potencia presume potencia cons-

tante.

Segundo as Leis de Kirchhoff, serao definidas duas equacoes, (2.1) e (2.2), para

cada barra k,

Pk =�

m∈Ωk

Pkm(Vk, Vm,Θk,Θm), {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB} (2.1)

Qk +Qshk (Vk) =

�

m∈Ωk

Qkm(Vk, Vm,Θk,Θm), {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB} (2.2)

em que:

k : ındice da k-esima barra da rede;

NB : numero de barras da rede;

Ωk : conjunto de barras vizinhas a barra k;

Vk, Vm : modulos das tensoes das barras terminais do ramo k−m;

Θk,Θm : angulo das tensoes das barras terminais do ramo k−m;

Pkm : fluxo de potencia ativa no ramo k−m;

Qkm : fluxo de potencia reativa no ramo k−m;

Qshk : componente da injecao de potencia reativa devida ao elemento shunt da barra

k (Qshk = bshk V 2

k );

bshk : susceptancia shunt ligada a barra k.

A convencao do sinal positivo para injecoes e fluxos de potencia em uma barra

k deve seguir o padrao destacado na Figura 2.1.

6

Figura 2.1: Convencao do sinal positivo para injecoes e fluxos de potencia.

Os limites de tensao das barras PQ e os limites nas injecoes de potencia reativa

nas barras PV originam, respectivamente, as inequacoes (2.3) e (2.4) para estas

barras.

V mink ≤ Vk ≤ V max

k (2.3)

Qmink ≤ Qk ≤ Qmax

k (2.4)

Outros limites operativos, como a variacoes dos taps de transformadores, limites

de capacidade de geracao de barras encarregadas do controle de intercambio e limites

de tensao de barras PV , nao serao consideradas nesta formulacao basica.

2.3 Expressoes Gerais

Segundo [3], os fluxos de potencia, ativa e reativa, e a corrente eletrica em um

ramo k−m de uma linha de transmissao, de um transformador ou de um defasador,

podem ser determinados conforme as expressoes (2.5), (2.6) e (2.7) nesta ordem,

Pkm = (akmVk)2gkm − (akmVk)Vmgkm cos(Θkm + ϕkm)+

− (akmVk)Vmbkm sen(Θkm + ϕkm) (2.5)

Qkm = −(akmVk)2(bkm + bshkm) + (akmVk)Vmbkm cos(Θkm + ϕkm)+

− (akmVk)Vmgkm sen(Θkm + ϕkm) (2.6)

7

Ikm = (a2kmykm + jbshkm)Ek + (−akme−jϕkmykm)Em (2.7)

em que:

akm : relacao de transformacao (1 : akm) de um transformador no ramo k−m;

ϕkm : angulo de defasagem inserido por um transformador defasador com relacao

de transformacao (1 : akmejϕkm) no ramo k−m;

gkm : condutancia serie equivalente do ramo k−m;

bkm : susceptancia serie equivalente do ramo k−m;

ykm : admitancia serie equivalente do ramo k−m (ykm = gkm + jbkm);

bshkm : susceptancia shunt equivalente de uma linha de transmissao no ramo k−m;

Ek, Em : tensoes das barras terminais do ramo k−m (Ek = VkeΘk).

As expressoes gerais de fluxo de potencia e corrente eletrica assumem diferentes

valores para os coeficientes akm, ϕkm e bshkm, dependendo do componente analisado.

Estes valores sao identificados na Tabela 2.2. Alguns valores nao sao indicados nesta

tabela, pois sao determinados por caracterısticas particulares de cada equipamento,

por exemplo, cada transformador em fase tem sua propria relacao de transformacao

(1 : akm).

Tabela 2.2: Valores dos coeficientes das expressoes de fluxo de potencia.

Componente akm ϕkm bshkm

Linha de Transmissao 1 0 –

Transformador em Fase �= 0 0 0

Transformador Defasador – – 0

Defasador Puro 1 �= 0 0

Pela simples inspecao da Figura 2.2, deduz-se (2.8) para uma barra qualquer k.

Ik + Ishk =�

m∈Ωk

Ikm, {k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB} (2.8)

8

Figura 2.2: Possıveis injecoes de corrente em uma barra k.

Substituindo-se (2.7) em (2.8), obtem-se (2.9),

Ik =

�jbshk +

�

m∈Ωk

(jbshkm + a2kmykm)

�Ek +

�

m∈Ωk

(−akmejϕkmykm)Em (2.9)

que posta na forma matricial, tem representacao dada por (2.10),

I = Y E (2.10)

em que:

I : vetor das injecoes de correntes, cujas componentes sao Ik, {k ∈ N | 1 ≤ k ≤NB};

E : vetor das tensoes nodais, cujas componentes sao Ek = VkejΘk ;

Y : matriz de admitancia nodal (Y = G + jB), cujos elementos sao especificados

por (2.11), com o auxılio da Tabela 2.2.

Y

Ykm = −akme−jϕkmykm

Ykk = jbshk +�

m∈Ωk

(jbshkm + a2kmykm)(2.11)

Observa-se que a matriz Y e uma matriz esparsa, pois se uma barra k nao

estiver conectada a uma barra m, por um transformador ou linha de transmissao,

ykm sera nulo. Nota-se ainda que a matriz Y se torna assimetrica somente se existir

um transformador defasador em um ramo k−m, ja que Ykm = −akme−jϕkmykm,

enquanto Ymk = −akmejϕkmykm.

9

A k-esima componente do vetor I pode ser escrita conforme (2.12),

Ik = YkkEk +�

m∈Ωk

YkmEm =�

m∈KYkmEm (2.12)

em que o conjunto K e formado pelo conjunto Ωk mais a propria barra k, ou seja,

todas as barras do sistema.

Sabendo que Ykm = Gkm + jBkm e Em = VmejΘm , pode-se reescrever (2.12) da

seguinte maneira:

Ik =�

m∈K(Gkm + jBkm)(Vme

jΘm) (2.13)

Multiplicando-se Ik por E∗k , obtem-se o conjugado da potencia complexa Sk:

E∗kIk = S∗

k = Pk − jQk (2.14)

Logo,

S∗k = Vke

−jΘk

�

m∈K(Gkm + jBkm)(Vme

jΘm) (2.15)

Separando-se as partes real e imaginaria da expressao (2.15), tem-se a potencia

ativa e reativa, respectivamente evidenciadas por (2.16) e (2.17).

Pk =Vk

�

m∈KVm(Gkm cosΘkm + Bkm senΘkm) (2.16)

Qk =Vk

�

m∈KVm(Gkm senΘkm − Bkm cosΘkm) (2.17)

2.4 Subsistemas de Equacoes

A fim de se conhecer os fluxos de potencia em linhas de transmissao ou trans-

formadores, primeiramente, deve-se determinar o estado da rede. Neste contexto,

de acordo com a Tabela 2.1 e as equacoes (2.16) e (2.17), pode-se definir o estado

(Vk,Θk) de todas as NB barras da rede, desde que o problema seja dividido em dois

subsistemas de equacoes algebricas, a serem discutidas nas secoes 2.4.1 e 2.4.2.

2.4.1 Subsistema 1

No Subsistema 1, sao conhecidos P espk para as barras PQ e PV , e Qesp

k para as

barras PQ. Deseja-se entao, calcular Vk e Θk para todas as barras PQ e PV da

rede. Logo, tem-se um sistema com 2NPQ+NPV equacoes algebricas nao-lineares

e 2NPQ + NPV incognitas, em que NPQ e NPV corresponde, nesta ordem, ao

numero de barras PQ e PV pertencentes a rede. Este sistema esta representado

pelas equacoes (2.18), para barras PQ e PV , e (2.19) para barras PQ.

10

P espk −Vk

�

m∈KVm(Gkm cosΘkm + Bkm senΘkm) = 0 (2.18)

Qespk −Vk

�

m∈KVm(Gkm senΘkm − Bkm cosΘkm) = 0 (2.19)

Por se tratar de um sistema com variaveis implıcitas, e necessario um metodo

iterativo de resolucao. Assim, procura-se reorganizar o problema a fim de possibilitar

a aplicacao de um metodo de solucao conhecido. Com este objetivo, agrupa-se o

conjunto de incognitas em um vetor x, tal que:

x =

�Θ

V

�}NPV +NPQ

}NPQ(2.20)

em que:

Θ : vetor dos angulos das tensoes das barras PQ e PV ;

V : vetor dos modulos das tensoes das barras PQ.

Deste modo, pode-se reescrever as equacoes (2.18) e (2.19), em funcao do vetor

x, conforme (2.21) e (2.22).

ΔPk = P espk − Pk(x) = 0 (2.21)

ΔQk = Qespk −Qk(x) = 0 (2.22)

Pode-se ainda definir uma funcao vetorial g(x), dada por (2.23), que contenha

as expressoes (2.21) e (2.22) na forma vetorial.

g(x) =

�ΔP

ΔQ

�=

�P esp − P (x)

Qesp −Q(x)

�}NPV +NPQ

}NPQ(2.23)

Em que:

P (x) : vetor das injecoes de potencia ativa lıquida nas barras PQ e PV ;

Q(x) : vetor das injecoes de potencia reativa lıquida nas barras PQ.

Atraves das equacoes (2.21), (2.22) e (2.23), deduz-se que as expressoes do Sub-

sistema 1 tem a forma apresenta em (2.24).

g(x) = 0 (2.24)

A equacao algebrica nao-linear (2.24) pode ser resolvida, eficientemente, pelo

metodo de Newton-Raphson, que sera descrito na secao 2.5.

11

2.4.2 Subsistema 2

Finalizada a resolucao do Subsistema 1, que determinou o estado da rede, ou

seja, Vk e Θk para todas as barras, ainda e preciso conhecer os valores de Pk e

Qk para a barra de referencia, e Qk para as barras PV . Todavia, a resolucao do

Subsistema 2, com NPV+2 equacoes algebricas nao-lineares, e trivial, visto que as

incognitas deste sistema estao explıcitas, como observado nas expressoes (2.16) e

(2.17).

Como descrito anteriormente, nao estao sendo consideradas nesta formulacao

restricoes de operacao e atuacao de dispositivos de controle, exemplificadas pelas

inequacoes (2.3) e (2.4).

2.5 Resolucao pelo Metodo de Newton-Raphson

O metodo de Newton-Raphson e bastante eficaz na resolucao de problemas do

tipo g(x) = 0, ou seja, deseja-se encontrar um valor para x tal que a funcao g(x)

se anula. Em um sistema unidimensional g(x) = 0, em que x e g(x) sao escalares,

a resolucao pelo metodo de Newton-Raphson e apresentada geometricamente na

Figura 2.3 e numericamente descrita pelos seguintes passos:

i) Escolher uma solucao inicial x, para γ = 0 (x = xγ = x0).

ii) Calcular o valor da funcao g(x) para x = xγ.

iii) Comparar o valor calculado g(xγ) com a tolerancia previamente especificada ε:

a) |g(xγ)| ≤ ε → a solucao dentro da faixa de tolerancia ± ε sera xγ;

b) |g(xγ)| > ε → prosseguir para o proximo passo.

iv) Linearizar por serie de Taylor a funcao g(x) em torno do ponto (xγ; g(xγ)),

conforme a expressao (2.25), sabendo que g�(xγ) e a derivada de g(x).

g(xγ +Δxγ) ∼= g(xγ) + g�(xγ)Δxγ (2.25)

v) Encontrar Δxγ que resolva o problema linearizado descrito na equacao (2.26).

g(xγ) + g�(xγ)Δxγ = 0 (2.26)

Com uma simples manipulacao dos termos da equacao (2.26), obtem-se a

solucao Δxγ, evidenciada na expressao (2.27).

Δxγ = − g(xγ)

g�(xγ)(2.27)

12

vi) Calcular a nova estimativa de x, segundo a expressao (2.28).

xγ+1 = xγ +Δxγ (2.28)

vii) Fazer γ ← γ + 1 e voltar ao passo (ii).

Figura 2.3: Resolucao pelo metodo de Newton-Raphson geometricamente.

A resolucao de um sistema n-dimensional g(x) = 0, sendo g(x) uma funcao veto-

rial (n× 1) e x um vetor de incognitas (n× 1), respectivamente descritos em (2.29)

e (2.30), segue os mesmos passos enunciados anteriormente para o caso unidimensi-

onal, com excecao do passo (iv), no qual a derivada g�(xγ) deve ser substituıda pela

matriz jacobiana J(xγ).

g(x) = [g1(x), g2(x), . . . , gn(x)]t (2.29)

x = [x1, x2, . . . , xn]t (2.30)

A equacao (2.31) representa a linearizacao da funcao vetorial g(x) em x = xγ

pelos dois primeiros termos da serie de Taylor, sendo a matriz jacobiana J dada por

(2.32).

g(xγ +Δxγ)∼= g(xγ) + J(xγ)Δxγ (2.31)

13

J =∂g

∂x=

∂g1∂x1

∂g1∂x2

. . .∂g1∂xn

∂g2∂x1

∂g2∂x2

. . .∂g2∂xn

......

. . ....

∂gn∂x1

∂gn∂x2

. . .∂gn∂xn

(2.32)

2.5.1 Aplicacao do Metodo para Fluxo de Potencia

O Subsistema 1, apresentado na secao 2.4.1, e um problema do tipo g(x) = 0

e pode ser solucionado pelo metodo de Newton-Raphson. Deste modo, a principal

etapa do processo de resolucao se resume na determinacao do vetor de correcao Δx,

o que torna necessaria a solucao do sistema linear (2.33).

g(xγ) = −J(xγ)Δxγ (2.33)

Cada termo do sistema enunciado em (2.33) e definido pelas expressoes (2.34),

(2.35) e (2.36).

g(xγ) =

ΔP γ

ΔQγ

}NPV +NPQ

}NPQ(2.34)

Δxγ =

�ΔΘγ

ΔV γ

�}NPV +NPQ

}NPQ(2.35)

J(xγ) =

∂(ΔP )

∂Θ

∂(ΔQ)

∂Θ� ��

∂(ΔP )

∂V

∂(ΔQ)

∂V

� ��

}NPV +NPQ

}NPQ

NPV +NPQ NPQ

(2.36)

Sabendo que ΔP e ΔQ, explicitadas em (2.23), possuem parcelas de valor cons-

tante (P esp e Qesp), e possıvel reescrever a matriz jacobiana (2.36) como exposto em

(2.37).

J(xγ) = −

∂P

∂Θ

∂P

∂V

∂Q

∂Θ

∂Q

∂V

γ

(2.37)

14

De modo a simplificar sua representacao, a matriz jacobiana J e, comumente,

definida pelo conjunto de submatrizes (2.38).

H =∂P

∂Θ; N =

∂P

∂V

M =∂Q

∂Θ; L =

∂Q

∂V

(2.38)

Por fim, substituindo-se as expressoes (2.34) a (2.38) na equacao (2.33), obtem-se

a nova representacao para o sistema linear (2.33), dada por (2.39).

ΔP γ

ΔQγ

=

H N

M L

γ

·

ΔΘγ

ΔV γ

(2.39)

As expressoes (2.40) a (2.43) denotam as submatrizes H, N , M e L respec-

tivamente. Os elementos de ındice kk estao descritos em funcao das injecoes de

potencia ativa e reativa na barra k. Ressalta-se que as submatrizes de J devem

possuir a mesma esparsidade da matriz de admitancia Y .

H

Hkm =∂Pk

∂Θm

= VkVm(Gkm senΘkm − Bkm cosΘkm)

Hkk =∂Pk

∂Θk

= −Qk − V 2k Bkk

(2.40)

N

Nkm =∂Pk

∂Vm

= Vk(Gkm cosΘkm + Bkm senΘkm)

Nkk =∂Pk

∂Vk

= V −1k (Pk + V 2

k Gkk)

(2.41)

M

Mkm =∂Qk

∂Θm

= −VkVm(Gkm cosΘkm + Bkm senΘkm)

Mkk =∂Qk

∂Θk

= Pk − V 2k Gkk

(2.42)

L

Lkm =∂Qk

∂Vm

= Vk(Gkm senΘkm − Bkm cosΘkm)

Lkk =∂Qk

∂Vk

= V −1k (Qk − V 2

k Bkk)

(2.43)

Novamente, pode-se discretizar as etapas do processo de resolucao do Subsistema

1 pelo metodo de Newton-Raphson conforme os passos a seguir:

15

i) Para γ = 0, escolher os valores iniciais dos modulos das tensoes das barras

PQ (V = Vγ = V0) e os angulos das tensoes das barras PQ e PV (Θ = Θγ =

Θ0).

ii) Calcular P (xγ), Q(xγ), e determinar os resıduos ΔP γ e ΔQγ.

iii) Testar a convergencia do processo iterativo:

a) se Max�|ΔPkγ |

�≤ ε

Pe Max

�|ΔQkγ |

�≤ ε

Q, ∀ k ∈ N | 1 ≤ k ≤ NB, o

processo convergiu para a solucao (V γ,Θγ);

b) caso contrario passar para o proximo passo.

iv) Calcular a matriz jacobiana J(xγ).

v) Determinar a nova solucao xγ+1, segundo (2.44) e (2.45),

Θγ+1 = Θγ +ΔΘγ (2.44)

V γ+1 = V γ +ΔV γ (2.45)

em que ΔΘγ e ΔV γ sao determinados atraves da resolucao do sistema linear

(2.39).

vi) Fazer γ ← γ + 1 e voltar ao passo (ii).

16

Capıtulo 3

Regiao de Seguranca Estatica


Um sistema VSA deve efetuar a avaliacao da seguranca estatica de um SEP.

Esta avaliacao pode ser empregada no monitoramento de um SEP em tempo-real

(online) ou em estudos offline. As duas principais diferencas entre um sistema VSA

online e offline sao a origem dos dados e os requisitos de tempo de execucao.

Em sistemas VSA online, os dados utilizados se originam de medidas aquisitadas

por um sistema de gerenciamento de energia EMS (Energy Management System).

Ja em sistemas offline, os dados do SEP a ser avaliado sao obtidos de um arquivos

em formato binario ou texto, cujos dados estao representados no modelo no-ramo,

normalmente adotado em estudos de fluxo de potencia [2].

A utilizacao de um sistema VSA em um determinado SEP possibilita as seguintes

acoes [1]:

• Analisar o estado de seguranca de um determinado ponto de operacao, sob

condicoes normais (caso base) ou apos a ocorrencia de contingencias;

• Calcular os limites de seguranca do SEP, obtidos automaticamente por meio

da variacao dos possıveis cenarios de geracao a fim de atender a um demanda

previamente estabelecida;

• Identificar a capacidade total de transmissao entre regioes de interesse do

SEP (grupos geradores / sistemas interligados), visando a possibilidade de

intercambio de energia;

• Prever problemas relacionados a instabilidade de tensao e, em alguns casos,

recomendar acoes corretivas capazes de remover as violacoes de seguranca,

antes ou apos a ocorrencia de contingencias.

17

Portanto, uma variedade de aplicacoes pode ser identificada para um sistema

VSA, tanto em ambientes online e offline, nos centros de supervisao e controle, ou

em estudos de planejamento da operacao e expansao de um SEP.

Este sistema realiza a avaliacao da seguranca de tensao baseando-se em tecnicas

de analise em regime permanente, como a solucao do fluxo de potencia convencional,

incluindo-se a modelagem de limites operativos e dispositivos de controle, a analise

de contingencias e a utilizacao da ferramenta de calculo da maxima transferencia

de potencia entre regioes para obtencao dos limites de intercambio [4]. A Regiao

de Seguranca Estatica (RSE) e capaz de reunir todas estas tecnicas, fornecendo

solucoes e resultados graficamente.

A definicao, as principais caracterısticas e o processo de construcao de uma RSE

serao introduzidos nas secoes 3.2 e 3.3.

3.2 Definicao e Caracterısticas

A Regiao de Seguranca Estatica (RSE) e uma ferramenta poderosa na avaliacao

da seguranca de tensao e condicoes de regime permanente de um SEP. A RSE

fornece, atraves de um grafico tridimensional, toda a regiao de operacao segura

do SEP analisado. Cada eixo de uma RSE representa o montante de potencia

ativa gerada por um determinado grupo gerador pertencente ao SEP, como pode ser

observado na Figura 3.1.

Figura 3.1: RSE ilustrativa com 3 dimensoes [1].

A regiao de operacao segura e delimitada por uma fronteira a partir da qual

e verificada a violacao de um ou mais limites de seguranca pre-estabelecidos, tais

como [1]:

• Limite de Tensao: representa os limites especificados, maximo e mınimo,

das magnitudes de tensao de todas as barras;

18

• Limite Termico: define o limite termico de linhas de transmissao e trans-

formadores, isto e, a capacidade maxima de carregamento (MVA) dos equipa-

mentos;

• Limite de Mvar: denota o limite de geracao de potencia reativa dos gerado-

res;

• Limite de MW: determina o limite de geracao de potencia ativa de um grupo

gerador, significando que todos os geradores de um determinado grupo estao

operando em sua capacidade maxima neste ponto;

• Limite de Seguranca: simboliza o limite de transferencia de potencia ou

limite de estabilidade de tensao, estado em que o sistema se torna vulneravel

a problemas de instabilidade de tensao.

Cada um dos limites e verificado em cada ponto da RSE, tanto para o caso

normal, quanto para as contingencias programadas. Se, em um determinado ponto,

pelo menos um equipamento ou barra do sistema apresentar uma destas violacoes,

a curva indicativa do limite violado e demarcada neste ponto (vide Figura 3.8).

A RSE e gerada para um patamar fixo de carga, cujo ponto de operacao inicial

(caso base) representa o despacho inicial dos tres grupos geradores. Estes grupos

contem todos os geradores do SEP analisado, previamente distribuıdos.

Por meio desta ferramenta, o monitoramento da seguranca estatica de um SEP

pode ser efetuado por simples inspecao visual. Deste modo, a margem de seguranca

do sistema e definida pela distancia, em megawatts (MW), entre o ponto de operacao

inicial e a fronteira (curva indicativa de um limite) mais proxima. Verifica-se assim,

a situacao em que este ponto se situa:

• Regiao Segura: uma operacao com nıveis de seguranca apropriados, sem

qualquer violacao dos criterios de seguranca adotados;

• Regiao Insegura: um alerta de riscos para a seguranca do sistema e possıvel

blecaute como consequencia mais severa.

Esta analise grafica permite a avaliacao da seguranca do ponto de operacao atual

(pre e pos-contingencias) e possibilita observar os impactos resultantes da alteracao

no perfil de geracao dos tres grupos geradores selecionados para suprir a carga fixa,

simulando todos os possıveis cenarios de transferencia de potencia ativa entre eles.

A fim de facilitar a analise grafica, costuma-se representar uma RSE sob a forma

de nomogramas, definidos como a projecao ortogonal de uma RSE sobre um dos

planos que representam as possıveis direcoes de transferencia de geracao entre dois

19

grupos geradores (G1xG2, G1xG3 ou G2xG3). A Figura 3.2 exemplifica um no-

mograma do plano G2xG3 do grafico tridimensional apresentado anteriormente na

Figura 3.1.

Figura 3.2: Nomograma ilustrativo do plano G2xG3 [1].

Resumidamente, uma RSE possibilita determinar graficamente:

• Limites de seguranca do sistema;

• Estado de seguranca do ponto de operacao atual;

• Condicoes de atendimento a demanda atual, por meio de diversas possibilida-

des de despacho dos tres grupos geradores.

3.3 Processo de Construcao

O processo de construcao de uma RSE e dotado de cinco etapas principais,

definidas como:

• Divisao do SEP analisado em tres grupos geradores;

• Definicao das regioes importadora e exportadora;

• Especificacao de dados e constantes da RSE;

• Calculo dos fatores de participacao;

• Visualizacao da RSE.

Um sistema tutorial constituıdo de 10 barras sera utilizado com o intuito de

facilitar a utilizacao da ferramenta VSA, incorporada no programa de Analise de

Redes Eletricas (ANAREDE), para a construcao passo a passo de uma RSE. Este

sistema tutorial e descrito detalhadamente no Apendice A.

20

3.3.1 Divisao dos Grupos de Geracao

Como dito anteriormente na secao 3.2, cada eixo cartesiano de uma RSE repre-

senta um grupo gerador. Cada grupo pode ser formado por uma ou mais unidades

geradoras, por um conjunto de usinas de um mesmo subsistema, empresa ou bacia

hidrografica, de acordo com a necessidade do estudo a ser realizado.

No ANAREDE, estes tres grupos sao pre-definidos pelo usuario por meio do

codigo de execucao DVSA, que utiliza a linguagem padrao de selecao de elementos

do programa [5]. Uma breve explanacao sobre o uso desta linguagem de selecao no

codigo DVSA, sob a forma de diagrama explicativo, pode ser verificada na Figura

3.3. O formato da entrada de dados do codigo DVSA e descrito na Tabela 3.1.

Ainda que a selecao efetuada por meio do codigo DVSA contenha barras de

carga (tipo zero), apenas barras de geracao (tipo 1 ou 2) serao automaticamente

selecionadas para compor o grupo gerador definido. Como em todo codigo de

execucao do ANAREDE, o codigo DVSA e encerrado por 99999 entre as colunas

um e cinco.

GRUPO

A

E

CONDIÇÃO PRINCIPAL

TIPO NUM. C TIPO NUM. C TIPO NUM. C TIPO NUM.

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

GUG1

GUG2

GUG3

E

X

S

A

E

CONDIÇÃO 1

01-04 06-09 19-22 32-35 45-4811-15 24-28 37-41 50-5417-17 43-4330-30

CLÁUSULA 1

CONDIÇÃO 2

CLÁUSULA 2

Figura 3.3: Esquema explicativo da linguagem de selecao do codigo DVSA.

21

Tabela 3.1: Formato de dados do codigo de execucao DVSA.

Campo ColunasValores

AceitosDescricao

GUG1 Especifica o grupo gerador 1 (G1)

GRUPO 01-04 GUG2 Especifica o grupo gerador 2 (G2)

GUG3 Especifica o grupo gerador 3 (G3)

BARREspecifica que o elemento e uma

barra

TIPO06-09

19-22AREA

Especifica que o elemento e uma

area

32-35

45-48TENS

Especifica que o elemento e uma base

de tensao

AGR1..AGR6Especifica que o elemento e um

agregador

11-15 Numero de

NUM 24-28 barra, area Identificacao do elemento

37-41 ou base de

50-54 tensao (kV)

CONDICOES 17-17 A Especifica um intervalo

1 E 2 43-43 E Especifica uma uniao

EIndica a uniao dos conjuntos

definidos pelas clausulas 1 e 2

CONDICAO

PRINCIPAL30-30 X

Indica a diferenca entre os conjuntos


SIndica a intersecao entre os conjuntos


Para o sistema tutorial de 10 barras foram definidos tres grupos geradores, con-

forme indicado na Tabela 3.2 e ilustrado na Figura 3.4.

Tabela 3.2: Definicao dos 3 grupos geradores para o sistema 10 barras.

Grupo

Gerador

Geradores

Participantes

1 1 e 10

2 2

3 3

22

Grupo 2 Grupo 3

Gerador 2 Barra 2 Barra 7 Barra 8 Barra 9 Barra 3 Gerador 3

Barra 6Barra 5

Barra 4

Barra 1 Barra 10

Gerador 10Gerador 1

Grupo 1

Figura 3.4: Divisao das unidades geradoras do sistema 10 barras.

A Figura 3.5 exemplifica a utilizacao do codigo de execucao DVSA para o sistema

10 barras, em que cada grupo gerador corresponde a cada uma das areas existentes

no sistema. Reitera-se que apenas barras de geracao serao selecionadas pelo codigo

DVSA para compor os grupos geradores definidos.

DVSA

(Rg) (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no )

GUG1 AREA 1

GUG2 AREA 2

GUG3 AREA 3

99999

Figura 3.5: Utilizacao do codigo de execucao DVSA no sistema 10 barras.

3.3.2 Determinacao das Regioes Importadora e Exporta-

dora pelo ANAREDE

Finalizada a divisao do sistema em tres grupos geradores, deve-se agora identifi-

car os limites de seguranca do mesmo, trancando-se a curva que define sua regiao de

operacao segura. Para tanto, utiliza-se uma ferramenta capaz de calcular a maxima

transferencia de potencia entre os tres grupos, tomados dois a dois. Tal ferramenta

23

exige a divisao do SEP analisado em duas regioes, importadora e exportadora [4].

Esta segregacao e realizada automaticamente pelo programa ANAREDE.

A regiao importadora (RIMP) e composta pelas barras de geracao cujas potencias

geradas sofrem decrescimos. A regiao exportadora (REXP), por sua vez, e cons-

tituıda pelas barras de geracao cujas potencias geradas sofrem acrescimos.

De forma gradativa e automatica, modificacoes no perfil de geracao do sistema

sao realizadas de modo a impor uma transferencia de potencia entre as regioes

importadora e exportadora, ate que sejam encontradas violacoes dos criterios de

seguranca definidos na secao 3.2.

O programa ANAREDE realiza essas modificacoes aumentando a potencia ge-

rada das maquinas pertencentes a regiao exportadora e reduzindo o mesmo montante

de potencia na regiao importadora, dado um passo de transferencia. Este passo de

transferencia e utilizado para calcular o incremento de geracao, que especifica o

quanto de geracao sera transferida a cada iteracao.

No aspecto metodologico, o ANAREDE determina essas duas regioes, que devem

ser constituıdas por ate dois grupos geradores, sendo a direcao em que ocorrera

a transferencia de potencia um fator determinante para definir se um dado grupo

diminuira ou aumentara a potencia gerada internamente, isto e, se integrara a regiao

importadora ou exportadora de energia [1]. A Figura 3.6 exemplifica o referido

processo.

Figura 3.6: Representacao das regioes exportadora e importadora [2].

A partir de um dos tres nomogramas dos planos G1xG2, G1xG3 e G2xG3,

realiza-se a analise das possıveis alteracoes do perfil de geracao dos tres grupos

geradores. Estas alteracoes podem ser obtidas dirigindo-se radialmente em dife-

rentes direcoes retilıneas a partir do ponto de operacao do caso base, ponto este

que representara a nova origem para cada direcao. Assim, cada grupo sofrera um

acrescimo ou decrescimo em sua potencia gerada, dependendo da direcao tomada,

impondo uma transferencia de potencia no sistema a fim de suprir a demanda fixa

24

do mesmo. Na Figura 3.7, pode-se observar este procedimento de alteracao do perfil

de geracao para o nomograma G2xG3 em vinte e quatro diferentes direcoes.

G2 (MW)

G3 (MW)

Ponto de operação atual

Limite de segurança

1ºQ2ºQ

3ºQ 4ºQ

0°

Figura 3.7: Procedimento de alteracao do perfil de geracao (plano G2xG3).

Conclui-se, pela analise da Figura 3.7, que o grupo G1, nao pertencente ao plano

selecionado, devera exercer a funcao de fechar o balanco entre carga e geracao do

sistema, aumentando ou reduzindo sua potencia gerada sempre que necessario. Por

esta funcao, o grupo G1 e definido como grupo de referencia para o nomograma do

plano G2xG3.

Enfatiza-se que os angulos de cada direcao sao equidistantes entre si, pois, deste

modo, a analise de seguranca e igualmente efetuada para cada um dos quatro qua-

drantes, o que possibilita a visualizacao de uma variedade de cenarios de trans-

ferencia de geracao.

Para exemplificar a funcao do grupo de referencia, toma-se a direcao de trans-

ferencia, em destaque na Figura 3.7, com angulo θ igual a 45◦. Nesta direcao, todos

os geradores pertencentes aos grupos G2 e G3 serao redespachados de modo a au-

mentar simultaneamente a potencia gerada a cada iteracao do processo de busca

dos limites de seguranca. Por outro lado, o grupo de referencia G1 devera realizar

sucessivos redespachos, diminuindo a geracao interna, a fim de manter o equilıbrio

entre a potencia gerada e a carga total do sistema.

Portanto, e correto afirmar que na direcao em que θ e igual a 45◦, a regiao

importadora sera composta pelo grupo G1 e que os grupos G2 e G3 pertencerao a

25

regiao exportadora. Conclui-se, tambem, que a definicao das regioes importadora e

exportadora depende da direcao em que se deseja realizar a transferencia de potencia

no plano G2xG3. Para tal, as expressoes enunciadas em (3.1) definem o vetor θ que

contem os angulos que determinam as direcoes a serem tomadas no processo de

transferencia de geracao.

θ = [θ1, θ2, . . . , θND]

θi = θ0 + (i− 1)α, {i ∈ N | 1 ≤ i ≤ ND},

α =360

ND

(3.1)

em que:

θ0 : angulo de referencia padronizado em 45◦;

ND : numero de direcoes especificadas;

α : defasagem angular entre duas direcoes adjacentes.

A Tabela 3.3 identifica as regioes exportadora e importadora para todas as

possıveis direcoes de transferencia de geracao no plano G2xG3.

Tabela 3.3: Definicao das REXP e RIMP para diferentes direcoes [1].

Quadrante Angulo REXP RIMP

- θ = 0◦ G2 G1

1o 0◦ < θ < 90◦ G2 + G3 G1

- θ = 90◦ G3 G1

90◦ < θ < 135◦ G3 G1 + G2

2o θ = 135◦ G3 G2

135◦ < θ < 180◦ G1 + G3 G2

- θ = 180◦ G1 G2

3o 180◦ < θ < 270◦ G1 G2 + G3

- θ = 270◦ G1 G3

270◦ < θ < 315◦ G1 + G2 G3

4o θ = 315◦ G2 G3

315◦ < θ < 360◦ G2 G1 + G3

Todo o procedimento de determinacao das regioes importadora e exportadora

e executado automaticamente pelo programa ANAREDE durante o processo de

construcao da RSE. Contudo, isto requer a determinacao de um numero de direcoes

que, consequentemente, definira os angulos de transferencia. Este e outros dados

sao minuciosamente descritos na secao 3.3.3.

26

3.3.3 Especificacao de Dados e Constantes

No programa ANAREDE, o processo de transferencia de potencia, nas NDIR

direcoes, se inicia com a modificacao de um valor igual ao passo de transferencia

STTR na potencia gerada do ponto de operacao inicial. Este processo e realizado

automaticamente ate que o montante TRPT da potencia de geracao seja transferido

ou os casos deixem de convergir [2].

A Figura 3.8 exemplifica o processo de construcao de uma RSE atraves de su-

cessivas transferencias de potencia de geracao em diferentes direcoes.

Figura 3.8: Construcao de uma RSE (plano G2xG3) [2].

Na Figura 3.8, verifica-se a seguinte legenda:

• Os pontos amarelos representam os ultimos pontos de operacao para os quais nao

houve violacao ou o limite de transferencia de potencia foi atingido;

• Os pontos verdes representam pontos de operacao em que nenhuma violacao foi

verificada e o limite de transferencia de potencia nao foi atingido;

• Os pontos vermelhos representam pontos de operacao para os quais houve alguma

violacao;

... A linha pontilhada delimita a RSE.

Destaca-se, que durante a avaliacao da seguranca de cada ponto de operacao

por meio do processamento da lista de contingencias programadas, o programa

27

ANAREDE grava arquivos de resultados que registram os criterios de seguranca

eventualmente violados.

Para dar seguimento ao processo de construcao de uma RSE, deve-se especificar,

no programa ANAREDE, dados e constantes tais como:

• NDIR: O numero de direcoes a partir das quais ocorrera a transferencia de

geracao, tendo o ponto de operacao atual como centro referencial;

• STTR: O passo de transferencia de geracao;

• FDIV/STIR: As estrategias de busca dos limites de seguranca por meio dos

fatores de reducao e divisao do passo atual de transferencia de geracao;

• TRPT: A porcentagem de potencia de geracao a ser transferida entre os

grupos geradores;

• DCTG: A lista de contingencias programadas a serem avaliadas em cada

ponto da RSE;

• DMTE, DMFL e DMGR: O conjunto de barras e grandezas a serem mo-

nitoradas durante o processo de construcao.

Codigo de Execucao DCTE - Especificacao de Constantes

Primeiramente, faz-se necessaria a especificacao das constantes utilizadas no pro-

grama atraves do codigo de execucao DCTE. Os valores das constantes utilizadas na

construcao de uma RSE, valores default e especificados para o sistema 10 barras, sao

destacados na Tabela 3.4. Um exemplo da especificacao destas constantes atraves

do codigo DCTE e ilustrado na Figura 3.9.

Tabela 3.4: Constantes definidas pelo codigo de execucao

DCTE.

Codigo DescricaoValor

Default

Valor

Especificado

(Sistema 10

Barras)

NDIR

Numero de direcoes a serem tomadas

no processo de construcao da regiao de

seguranca.

20 8

STTR

Passo de transferencia de potencia de

geracao utilizado no processo de

construcao da regiao de seguranca.

5% 1%

28

Tabela 3.4: (Continuacao)

Codigo DescricaoValor

Default

Valor

Especificado

(Sistema 10

Barras)

TRPT

Porcentagem de potencia de geracao a

ser transferida no processo de

construcao da regiao de seguranca.

100% 100%

STIR

Fator de divisao do passo atual de

transferencia de potencia de geracao

quando ocorre alguma violacao no

processo de construcao da regiao de

seguranca.

1 10

FDIV

Fator de reducao do passo atual de

transferencia de potencia de geracao

quando ocorre alguma violacao no

processo de construcao da regiao de

seguranca. Aplicado somente quando

STIR = 1.

2 2

DMAX

Numero maximo de vezes consecutivas

que o fator de divisao FDIV pode ser

aplicado. Utilizado com um criterio de

parada no procedimento de busca dos

limites de seguranca.

5 5

ICIT

Numero maximo de solucoes de fluxo

de potencia a serem calculadas

durante o proceso de construcao da

regiao de seguranca.

50 9000

ICMN

Valor mınimo do passo atual de

transferencia de potencia de geracao.

Utilizado com um criterio de parada

no procedimento de busca dos limites

de seguranca.

0.05% 1E-5%

29

DCTE

(Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)

NDIR 8. STTR 1. TRPT 100. STIR 10.

FDIV 2. DMAX 5 ICIT 9000 ICMN 1e-5

99999

Figura 3.9: Especificacao das constantes pelo codigo DCTE para o sistema 10 barras.

No que diz respeito ao numero de direcoes NDIR, e importante ressaltar que a

precisao da analise de seguranca esta intimamente ligada ao numero de direcoes esco-

lhido, pois quanto maior o numero de direcoes, maior sera a quantidade de cenarios

de geracao percorridos. Entretanto, a adocao de um grande numero de direcoes

acarreta em um grande esforco computacional, visto que o numero de pontos de

operacao a serem analisados cresce a medida que o numero de direcoes aumenta.

Ha casos em que o tempo de processamento se torna crucial, como observado em

sistemas VSA online, necessitando de uma escolha de direcoes ponderada em pre-

cisao e esforco computacional. A influencia da escolha do numero de direcoes na

precisao de uma RSE sera demonstrada no Capıtulo 4.

Ja em relacao aos limites de seguranca, existem dois metodos diferentes de busca

destes limites, os metodos STIR e FDIV. Reitera-se que o metodo FDIV somente e

aplicado quando a constante STIR for igual a 1. A fim de facilitar o entendimento de

cada metodo, serao avaliadas duas situacoes nas quais se deseja encontrar os limites

de seguranca de uma RSE atraves do metodo STIR, apresentado na Figura 3.10,

e do metodo FDIV ilustrado na Figura 3.11. Ambas situacoes ocorrem durante o

processo de transferencia de geracao em uma dada direcao. Estes procedimentos de

busca sao efetuados para cada limite enunciado na secao 3.2.

No primeiro exemplo/situacao, as etapas do procedimento de busca dos limites

de seguranca, para STIR igual a 8 e ICMN igual a 1/10 de STTR, estao representadas

por setas numeradas presentes na Figura 3.10 e descritas a seguir.

1) Ao se incrementar um passo STTR na geracao da regiao exportadora, passando

de um ponto A para um ponto de operacao G, encontra-se uma violacao de um

dado limite. A fim de se refinar a estimacao da fronteira deste limite, divide-se

o passo STTR por STIR, que neste exemplo e igual a 8;

2) Retorna-se ao ponto de operacao A;

3) Incrementa-se 1/8 de STTR a geracao da regiao exportadora, movendo-se do

ponto A para o ponto B sem identificacao de violacao do limite cuja fronteira se

deseja determinar. Isto se repete de modo semelhante nas etapas (4) (B → C),

(5) (C → D) e (6) (D → E);

30

G

12

34

56

PO

NT

OIN

ICIA

L

VIO

LOU

!V

IOLO

U!

PASS

O I

NIC

IAL

= S

TT

R

EST

E É

O L

IMIT

E!

B7

AC

DE

F

ÚLT

IMO

PO

NT

OSE

M V

IOLA

ÇÃ

O!

STT

R/8

NO

VO

PASS

O

Figura

3.10:Esquem

ailustrativo

daestrategia

debuscados

limites

paraSTIR

=8.

31

7) Nesta etapa, encontra-se uma violacao no ponto de operacao F ao se incrementar1/8 de STTR na geracao da regiao exportadora do ponto E. Demarca-se o ponto

de operacao F como fronteira do limite violado, pois este foi o primeiro ponto de

operacao com ocorrencia de violacao do limite analisado. O passo e redefinido

para o valor STTR e, a partir do ponto de operacao G, continua-se o processo de

transferencia de potencia de geracao ate que o mesmo seja concluıdo na direcao

estipulada.

Antes de iniciar a explanacao do segundo exemplo, e importante enfatizar que

existem dois criterios de parada no procedimento de busca dos limites de seguranca

pelo metodo FDIV:

• Caso o passo atual seja menor ou igual ao incremento mınimo ICMN;

• Caso o fator de reducao FDIV seja aplicado mais que DMAX vezes.

No segundo exemplo, as etapas do procedimento de busca dos limites de segu-

ranca, para STIR igual a 1, FDIV igual a 2, DMAX igual a 4 e ICMN igual a 1/6 de

STTR, sao novamente representadas por setas numeradas presentes na Figura 3.11

e descritas a seguir:

1) Conforme o primeiro exemplo, identifica-se uma violacao de um dado limite no

ponto de operacao E ao se incrementar de um passo STTR a geracao da regiao

exportadora no ponto de operacao A. Divide-se o passo STTR pelo fator de

reducao FDIV, com o intuito de refinar a determinacao da fronteira do limite

violado. Esta e a primeira divisao do passo STTR por FDIV, ou seja, o passo

atual de transferencia de geracao e igual a 1/2 de STTR, ja que neste exemplo

FDIV e igual a 2;

2) Retorna-se ao ponto de operacao A;

3) Incrementa-se 1/2 de STTR a geracao da regiao exportadora do ponto de operacao

A, identificando-se, no ponto D, a violacao do limite cuja fronteira se deseja

determinar;

4) Retorna-se ao ultimo ponto de operacao sem violacao, isto e, retorna-se ao ponto

A;

5) Divide-se o passo atual por FDIV, obtendo-se um novo passo de transferencia

igual a 1/4 de STTR. Esta e a segunda divisao do passo de transferencia por

FDIV. Incrementa-se este novo passo, passando do ponto A para o ponto de

operacao B, sem ocorrencia de violacao do limite analisado;

32

AB

CD

E

12

34

56

PO

NT

OIN

ICIA

L

NÃ

O V

IOLO

U!

VIO

LOU

!V

IOLO

U!

PASS

O I

NIC

IAL

= S

TT

R

PASS

OA

TU

AL

ICM

N

EST

E É

O L

IMIT

E!

Figura

3.11:Esquem

ailustrativo

daestrategia

debuscados

limites

paraFDIV

=2.

33

6) Sabendo que o ponto de operacao D, ja analisado anteriormente, seria alcancado

ao se incrementar o passo atual a geracao da regiao exportadora do ponto B,

faz-se necessaria uma nova divisao do passo por FDIV, obtendo-se um novo

passo de transferencia igual a 1/8 de STTR. Esta e a terceira divisao do passo de

transferencia por FDIV. Contudo, o passo atual e menor ao incremento mınimo

ICMN, previamente especificado neste exemplo. Assim, deve-se demarcar o ponto

de operacao C, proximo ponto obtido ao se incrementar o passo atual, como

fronteira do limite violado. Em seguida, o passo e redefinido para o valor STTR

e, a partir do ponto de operacao E, continua-se o processo de transferencia de

potencia de geracao ate que o mesmo seja concluıdo na direcao estipulada.

Caso DMAX seja igual a 2, a terceira divisao do passo de transferencia nao sera

efetuada e o ponto de operacao D, primeiro ponto com violacao apos o ponto A,

sera marcado como fronteira do limite analisado neste procedimento.

Codigo de Execucao DCTG - Lista de Contingencias Programadas

Para cada ponto de operacao viavel gerado ao longo das direcoes de transferencia

de geracao, durante o processo de construcao de uma RSE, e efetuada uma analise de

contingencias utilizando uma lista pre-definida, com as contingencias mais severas

e/ou mais provaveis [2]. Esta lista deve ser informada pelo codigo de execucao

DCTG. A Tabela A.7, presente no Apendice A, enuncia as contingencias analisadas

no sistema tutorial de 10 barras. Apresenta-se, na Figura 3.12, um exemplo para a

definicao das duas primeiras contingencias analisadas no sistema 10 barras atraves

do codigo de execucao DCTG.

DCTG

(Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA )

1 1 LT_4_5_1

(Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7)

CIRC 4 5 1

FCAS


2 1 LT_4_6_1


CIRC 4 6 1

FCAS

99999

Figura 3.12: Exemplo de definicao de contingencias pelo codigo de execucao DCTG.

Nao e obrigatoria a definicao de uma lista de contingencias para a construcao

34

de uma RSE. Para mais detalhes sobre formato de dados e utilizacao do codigo de

execucao DCTG, deve-se consultar a referencia [5].

Codigos de Execucao DMTE, DMFL e DMGR - Monitoracao

As violacoes de tensao, fluxo e geracao reativa, limitadoras de uma RSE, podem

ser monitoradas apenas para barras e equipamentos pre-selecionados por meio dos

codigos de execucao DMTE, DMFL e DMGR respectivamente. Estes codigos de

execucao utilizam a mesma linguagem de selecao abordada na secao 3.3.1 para o

codigo DVSA. A Figura 3.13 ilustra estrutura de entrada de dados comum aos tres

codigos e a Tabela 3.5 lista o formato de dados dos mesmos.

A

E

CONDIÇÃO PRINCIPAL

TIPO NUM. C TIPO NUM. C TIPO NUM. C TIPO NUM.

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

BARR

AREA

AGR1...

AGR6

TENS

E

X

S

A

E

CONDIÇÃO 1

01-04 14-17 27-30 40-4306-10 19-23 32-36 45-4912-12 38-3825-25

CLÁUSULA 1

CONDIÇÃO 2

CLÁUSULA 2

OPER.

51-51

A

E

Figura 3.13: Linguagem de selecao dos codigos DMTE, DMFL e DMGR.

A seguir, observa-se a utilizacao dos codigos de execucao DMTE, DMFL e DMGR

atraves de exemplos contidos em [5]. A Figura 3.14 mostra como monitorar a tensao

de barras pertencentes as areas definidas pelo codigo de execucao DARE e de barras

com nıveis de tensao definidos pelo codigo DGBT. Destaca-se que os nıveis mınimo e

maximo de tensao, cuja violacao e monitorada, sao especificados por meio do codigo

de execucao DGLT.

DMTE

( Monitorac~ao de tens~ao das barras de nıveis de tens~ao

( 345 kV a 500 kV das areas 02 e 21

(tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O F

AREA 02 E AREA 21 S TENS 345 A TENS 500

99999

Figura 3.14: Exemplo de utilizacao do codigo de execucao DMTE [5].

35

Tabela 3.5: Formato de dados dos codigos DMTE, DMFL e DMGR [5].

Campo ColunasValoresAceitos

Descricao

BARREspecifica que o elemento e umabarra

TIPO01-0414-17

AREAEspecifica que o elemento e umaarea

27-3040-43

TENSEspecifica que o elemento e uma basede tensao

AGR1..AGR6Especifica que o elemento e umagregador

06-10 Numero de

NUM 19-23 barra, area Identificacao do elemento

32-36 ou base de

45-49 tensao (kV)

CONDICOES 12-12 A Especifica um intervalo

1 E 2 38-38 E Especifica uma uniao

EIndica a uniao dos conjuntosdefinidos pelas clausulas 1 e 2

CONDICAOPRINCIPAL

25-25 XIndica a diferenca entre os conjuntosdefinidos pelas clausulas 1 e 2

SIndica a intersecao entre os conjuntosdefinidos pelas clausulas 1 e 2

OPER 51-51 AAdicao de dados de monitoracao(default)

E Eliminacao de dados de monitoracao

APENAS PARA O CODIGO DMTE

Fronteiras 53-53 TTodas as barras selecionadas devemter as tensoes monitoradas (default)

FSomente as barras fronteirasselecionadas devem ter as tensoesmonitoradas

APENAS PARA O CODIGO DMFL

Interligacao 53-53 TTodos os circuitos selecionados devemter os fluxos monitorados (default)

ISomente os circuitos de interligacaoselecionados devem ter os fluxosmonitorados

36

De modo semelhante, a Figura 3.15 exemplifica a monitoracao dos fluxos nas

linhas de transmissao e/ou transformadores, compreendidos em determinadas areas

e nıveis de tensao, atraves do codigo de execucao DMFL. Entretanto, o codigo DMFL

pode ser executado em conjunto com a opcao CIRC, selecionando de forma direta

os circuitos a serem monitorados, como pode ser visto na Figura 3.16.

DMFL

( Monitorac~ao dos circuitos de 345 kV a 750 kV das areas 01 a 23

(tp) (no) C (tp) (no) C (tp) (no) C (tp) (no) O I

AREA 01 A AREA 23 S TENS 345 A TENS 750

99999

Figura 3.15: Exemplo de utilizacao do codigo de execucao DMFL [5].

DMFL CIRC

( Monitorac~ao de circuitos individualizados

(De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc O

104 106 01 104 106 02 104 598 01 105 106 01 106 107 01

106 107 02

99999

Figura 3.16: Exemplo de utilizacao do codigo DMFL em conjunto com a opcao

CIRC [5].

Ja a Figura 3.17 destaca um exemplo de monitoracao dos limites de geracao

de potencia reativa dos geradores de duas areas distintas por meio do codigo de

execucao DMGR.

DMGR

( Monitorac~ao dos geradores da area 01

(tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no) C (tp) (no ) O

AREA 01

( Monitorac~ao dos geradores da area 05

(tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no) C (tp) (no ) O

AREA 05

99999

Figura 3.17: Exemplo de utilizacao do codigo de execucao DMGR [5].

37

Inicialmente, o programa ANAREDE monitora os limites de tensao, fluxo e

geracao reativa de todas as barras e equipamentos de um SEP. Portanto, ao defi-

nir quais elementos serao monitorados, deve-se habilitar as opcoes de controle de

execucao MOST, MOSF e MOSG, atraves do codigo DOPC, para ativar a moni-

toracao dos elementos selecionados por DMTE, DMFL e DMGR respectivamente.

As opcoes MOCT, MOCF e MOCG restauram a monitoracao de todas os elementos

do sistema em relacao aos limites anteriormente citados.

As curvas indicativas dos limites violados em uma RSE tendem a se afastar do

ponto de operacao inicial a medida que menos elementos sao monitorados. Este e

outros fatores que interferem no formato de uma RSE serao discutidos com mais

detalhes no Capıtulo 4.

3.3.4 Calculo dos Fatores de Participacao

Durante o processo de construcao de uma RSE, diferentes combinacoes dos gru-

pos geradores constituem as regioes importadora e exportadora, dependendo da

direcao em que se da a transferencia de potencia de geracao, como foi deduzido na

secao 3.3.2. Todavia, e preciso conhecer a proporcao com que cada unidade geradora

e, consequentemente, cada grupo gerador sera redespachado a cada iteracao do pro-

cesso de transferencia de geracao [1]. Para este fim, devem ser calculados os fatores

de participacao na geracao de potencia ativa. Estes fatores podem ser divididos em:

• Fatores de Participacao por Grupo Gerador (FPG)

• Fatores de Participacao Individuais (FPI)

Fatores de Participacao por Grupo

Sabendo que a transferencia de geracao ocorrera entre as regioes RIMP e REXP

e que, para cada direcao, estas regioes assumirao ate dois grupos geradores, torna-se

imprescindıvel o uso dos FPG, pois estes indicarao os percentuais de participacao

de cada grupo no processo de transferencia de potencia de geracao entre as regioes

importadora e exportadora.

Para tal, define-se que o somatorio dos FPG dos grupos geradores pertencentes

a uma dada regiao (RIMP ou REXP) deve ser igual a 100%, como evidenciado pelas

expressoes contidas em (3.2).

�FPGRIMP = 100%

�FPGREXP = 100%

(3.2)

38

Estas expressoes afirmam que o somatorio da potencia ativa fornecida pela regiao

exportadora e consumida pela regiao importadora deve totalizar 100% do montante

de potencia a ser transferido a cada iteracao. Deste modo, toda a potencia que a

regiao exportadora e capaz de produzir internamente devera ser transmitida a regiao

importadora, obtendo a maxima transferencia de potencia entre as regioes REXP e

RIMP, e identificando os limites de seguranca durante este processo.

Tomando como exemplo o nomograma do plano G2xG3 exposto na Figura 3.7,

por uma simples inspecao grafica, e possıvel afirmar que os valores dos FPG variam

conforme o angulo θ varia, pois para cada setor dos quadrantes, diferentes gru-

pos compoem as regioes RIMP e REXP. Assim, pode-se deduzir as equacoes (3.3),

que relacionam, a partir do ponto de operacao inicial (nova origem), a variacao de

potencia gerada pelos grupos G2 e G3 (ΔG2 e ΔG3) com o angulo θ que determina

a direcao na qual ocorrera a transferencia de geracao.

ΔG3 = ΔG2× tg θ, para o 1o e 3o quadrante

ΔG3 = ΔG2× (− tg θ), para o 2o e 4o quadrante(3.3)

Com base nas equacoes (3.2) e (3.3), infere-se diferentes expressoes que determi-

nam os FPG para cada quadrante do plano G2xG3, referentes ao ponto de operacao

inicial. Estas expressoes sao minuciosamente deduzidas na referencia [1] e, neste

trabalho, sao condensadas em tres colunas adicionadas a Tabela 3.3, dando origem

a uma tabela mais completa e objetiva, a Tabela 3.6.

A Tabela 3.7 apresenta alguns exemplos, abordados em [1], do calculo dos FPG

dos grupos G1, G2 e G3 (FPGG1, FPGG2 e FPGG3) para diferentes direcoes de

transferencia de potencia. Vale ressaltar que, alguns grupos que possuem FPG igual

a zero, podem, na verdade, fornecer potencia durante a transferencia caso a barra

swing do sistema pertenca ao mesmo, visto que este grupo suprira as perdas na

transmissao, variaveis em cada cenario de geracao.

Assim como as regioes importadora e exportadora, os FPG sao calculados au-

tomaticamente pelo algoritmo do programa ANAREDE dependendo da direcao to-

mada durante o processo de construcao de uma RSE.

39

Tab

ela3.6:

Calculo

dos

FPG

paradiferentesdirecoesdoplanoG2x

G3.

Quadra

nte

Angulo

REXP

RIM

PFPG

G1(%

)FPG

G2(%

)FPG

G3(%

)

-θ=

0◦G2

G1

100

100

0

1o0◦

<θ<

90◦

G2+

G3

G1

100

100−

FPG

G3

100×

tgθ

1+tg

θ

-θ=

90◦

G3

G1

100

0100

90◦<

θ<

135◦

G3

G1+

G2

100−

FPG

G2

100

|tgθ|

100

2oθ=

135◦

G3

G2

0100

100

135◦

<θ<

180◦

G1+

G3

G2

100−

FPG

G3

100

100×

|tgθ|

-θ=

180◦

G1

G2

100

100

0

3o180◦

<θ<

270◦

G1

G2+

G3

100

100−

FPG

G3

100×

tgθ

1+tg

θ

-θ=

270◦

G1

G3

100

0100

270◦

<θ<

315◦

G1+

G2

G3

100−

FPG

G2

100

|tgθ|

100

4oθ=

315◦

G2

G3

0100

100

315◦

<θ<

360◦

G2

G1+

G3

100−

FPG

G3

100

100×

|tgθ|

40

Tabela 3.7: Exemplos de calculo dos FPG.

Quad.Angulo

θREXP RIMP

FPGG1

(%)

FPGG2

(%)

FPGG3

(%)

1o 30◦ G2 + G3 G1 100 63,4 36,6

1o 45◦ G2 + G3 G1 100 50 50

2o 117◦ G3 G1 + G2 49,05 50,95 100

2o 171◦ G1 + G3 G2 84,16 100 15,84

3o 210◦ G1 G2 + G3 100 63,4 36,6

4o 297◦ G1 + G2 G3 49,05 50,95 100

4o 333◦ G2 G1 + G3 49,05 100 59,95

Fatores de Participacao Individuais

Quando um determinado grupo gerador possui mais de uma unidade geradora,

faz-se necessario o calculo dos FPI para se conhecer o redespacho de cada maquina ou

usina, determinando assim, o percentual de participacao na transferencia de potencia

deste grupo. Estes fatores podem ser calculados com base em dois parametros:

• Capacidade maxima de geracao;

• Despacho de geracao no caso base.

A escolha do tipo de calculo dos FPI tem grande importancia na analise de

uma RSE. Por exemplo, em um determinado SEP, uma usina e desativada por um

motivo qualquer dentro de um dado grupo gerador. Caso os FPI sejam calculados

com base no despacho no caso base (ou ponto de operacao inicial), esta usina nao

participara do processo de transferencia de geracao, ja que seu FPI sera nulo por nao

ser despachada no caso base. Este tipo de calculo e essencial na analise de um SEP

em centros de operacao para tomadas de decisao em tempo real, pois apenas as usinas

ou maquinas disponıveis serao redespachadas durante o processo de transferencia de

geracao. Entretanto, o calculo dos FPI com base na capacidade maxima de cada

gerador tem grande importancia nos estudos de ampliacao do parque gerador, visto

que a usina desativada participaria do processo de transferencia por ter um FPI

diferente de zero, uma vez que esta usina podera ter sua operacao retomada no

futuro [1].

O fator de participacao individual do gerador i (FPImaxi ), pertencente ao grupo j,

com base na capacidade maxima de geracao total do grupo, e expresso pela equacao

(3.4).

41

FPImaxi =

Gmaxi

N�k=1

Gmaxk

× 100% (3.4)

em que:

Gmaxi : capacidade maxima de geracao da unidade i;

Gmaxk : capacidade maxima de geracao da unidade k pertencente ao grupo j;

N : numero de unidades geradoras do grupo j.

De modo analogo, a equacao (3.5) denota o calculo do fator de participacao

individual do gerador i (FPIbasei ), pertencente ao grupo j, utilizando como referencia

o despacho de geracao no caso base (ou ponto de operacao inicial).

FPIbasei =Gbase

i

N�k=1

Gbasek

× 100% (3.5)

em que:

Gbasei : despacho de geracao da unidade i no caso base;

Gbasek : despacho de geracao da unidade k pertencente ao grupo j no caso base;

N : numero de unidades geradoras do grupo j.

A Tabela 3.8 apresenta os FPI calculados para o sistema tutorial de 10 barras.

Estes fatores, assim como os limites de geracao, sao especificados no programa ANA-

REDE por meio do codigo de execucao DGER, cuja utilizacao e exemplificada na

Figura 3.18 para a definicao dos FPI do sistema 10 barras.

Caso nao sejam fornecidos, FPI sao atribuıdos a cada gerador igualmente, tota-

lizando 100% em cada grupo (FPIdefault).

Tabela 3.8: Calculo dos FPI para o sistema 10 barras.

Gerador Grupo

Capacidade

Maxima

(MW)

Despacho

no Caso

Base

(MW)

FPImax

(%)

FPIbase

(%)

FPIdefault

(%)

1 1 105.2 100.1 50 70.25 50

2 2 163.2 90 100 100 100

3 3 108.8 85 100 100 100

10 1 105.2 42.4 50 29.75 50

42

DGER

(No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno)

1 0. 105.2 70.25

10 0. 105.2 29.75

2 0. 163.2 100.

3 0. 108.8 100.

99999

Figura 3.18: Exemplo de utilizacao do codigo DGER para definicao dos FPI.

Dependendo da opcao de calculo selecionada (capacidade maxima ou despacho

no caso base), da complexidade do SEP em estudo e de sua quantidade de unidades

geradoras com despacho nulo, as curvas indicativas dos limites de seguranca po-

dem ou nao sofrer mudancas em sua posicao. Estas diferencas serao comparadas e

discutidas graficamente no Capıtulo 4.

3.3.5 Visualizacao

Concluıdas as etapas descritas anteriormente, resta finalizar o processo de cons-

trucao e visualizar a Regiao de Seguranca Estatica (RSE) do SEP analisado. Para

tal, deve-se utilizar o codigo de execucao EXRS em um caso previamente convergido.

Este codigo pode ser utilizado em conjunto com as opcoes disponıveis para o

codigo EXLF, como QLIM, CREM, CTAP, MOST, etc. A opcao JUMP ignora

a analise dinamica do sistema (ANATEM), realizando apenas simulacoes estaticas

(ANAREDE). Os programas ANAREDE e ANATEM (Analise de Transitorios Ele-

tromecanicos) sao desenvolvidos pelo Departamento de Redes Eletricas (DRE) do

CEPEL.

Um exemplo de utilizacao do codigo de execucao EXRS pode ser visualizado na

Figura 3.19.

EXRS JUMP QLIM MOST MOSF

Figura 3.19: Exemplo de utilizacao do codigo EXRS.

Com a execucao do codigo EXRS, o programa ANAREDE realiza a avaliacao

de seguranca estatica do caso base, criando arquivos do tipo historico, contendo

os pontos de operacao de cada direcao tomada durante o processo de transferencia

de potencia de geracao, e arquivos do tipo texto com informacoes dos respectivos

43

limites violados. Estes arquivos se localizam no mesmo diretorio do arquivo PWF

utilizado para carregar o caso base no programa ANAREDE.

Em seguida, um gerenciador de resultados e acionado e reuni todos os arquivos de

resultados gerados durante o processo, permitindo a visualizacao da RSE associada

ao ponto de operacao base que esta sendo avaliado. Esta regiao de seguranca pode

ser visualizada na forma de nomogramas com o auxılio do programa VisorChart,

desenvolvido pelo Departamento de Automacao de Sistemas (DAS) do CEPEL [2].

E imprescindıvel que o aplicativo JAVA esteja instalado no sistema operacional

utilizado para que o programa VisorChart funcione corretamente.

A Figura 3.20 destaca o funcionamento do programa VisorChart contendo os

nomogramas da RSE do sistema tutorial de 10 barras em conjunto com algumas

informacoes sobre o processo.

Figura 3.20: Visualizacao de uma RSE no programa VisorChart.

Caso os nomogramas nao sejam apresentados automaticamente, devido a algum

erro de localizacao dos arquivos, deve-se selecionar o arquivo vsa mapa.xml atraves

44

do menu Arquivo→Abrir presente no VisorChart. O VisorChart pode ser iniciado no

programa ANAREDE atrves do ıcone que se encontra em sua barra de ferramentas,

como exibido na Figura 3.21.

Abrir VisorChart

Figura 3.21: Icone do VisorChart presente no programa ANAREDE.

As abas G1xG2, G1xG3 e G2xG3, contidas na parte superior da Figura 3.20, pos-

sibilitam a selecao dos respectivos nomogramas. A Figura 3.22 apresenta o conteudo

da aba G2xG3, onde e possıvel visualizar o nomograma do plano G2xG3. Observa-se

a existencia de ferramentas de zoom abaixo do nomograma, que permitem redimen-

sionar as escalas do grafico. O posicionamento do ponteiro do mouse sobre um ponto

da curva indicativa de um determinado limite identifica se a violacao deste limite foi

encontrada no caso base ou em uma dada contingencia, informando ainda a direcao

tomada.

Pode-se destacar algumas caracterısticas do nomograma ilustrado na Figura 3.22

como:

• A seta OP define a localizacao do ponto de operacao inicial ou base;

• A curva marrom indica violacao do limite de geracao de potencia reativa;

• A curva azul indica violacao do limite de fluxo de linha (limite termico);

• A curva verde indica violacao do limite de tensao;

• A regiao verde-escura determina que nao ha limites violados;

• A regiao verde-clara determina que ha apenas um limite violado (tensao ou

termico);

• A regiao amarela determina que ha violacao dos limites termico e de tensao

simultaneamente;

• A curva laranja delimita a regiao de mesma cor que indica que alguma con-

tingencia violou a capacidade maxima de transferencia de potencia, ou seja,

45

Figura 3.22: Visualizacao de um nomograma no programa VisorChart.

atingiu o limite de estabilidade de tensao. Esta regiao nao pode ser visualizada

na Figura 3.22, entretanto, sera possıvel observa-la no Capıtulo 4;

• A regiao vermelha indica que se excedeu a capacidade maxima de geracao no

caso base.

Como a violacao do limite de geracao de potencia reativa nao representa uma

restricao direta a operacao, nao ha alteracao de cor de preenchimento da regiao

delimitada pela curva marrom.

O programa VisorChart oferece ainda algumas opcoes que podem ser acessadas

atraves de um menu de contexto, exibido ao se pressionar o botao direito do mouse

sobre o grafico de um nomograma. As opcoes disponıveis sao exibidas na Figura

3.23.

Nota-se que ha uma redundancia de informacoes nos tres nomogramas, uma

vez que a soma das potencias geradas nos tres eixos e aproximadamente constante,

consideradas variacoes provocas por perdas de transmissao. Assim, identificada

46

Figura 3.23: Opcoes disponıveis no programa VisorChart.

uma violacao em um dado ponto do nomograma G1xG2, este indicara que ha a

mesma violacao no nomogramas G1xG3 e G2xG3. Deste modo, a analise de um

dos nomogramas ja seria suficiente, visto que os outros dois sao projecoes da mesma

informacao em outros planos [2].

3.4 Principais Fatores Influentes na Forma e Di-

mensao

Como foi mencionado em secoes anteriores, existem fatores que influenciam di-

retamente a forma e a dimensao de uma RSE. Estes fatores sao apresentados e

dissertados a seguir:

• Numero de Direcoes: em cada direcao ocorre um processo de trans-

ferencia de potencia de geracao entre as regioes importadora e exportadora,

identificando-se ao longo do processo os limites de seguranca violados. As-

sim, quanto maior o numero de direcoes percorridas, maior a quantidade de

cenarios de geracao analisados e, consequentemente, maior precisao na analise

estatica do SEP estudado;

• Calculo dos Fatores de Participacao Individuais: a variacao do fator

de participacao dos geradores de um SEP, nas transferencias de potencia de

geracao realizadas nas diversas direcoes especificadas, pode acarretar em di-

ferentes perfis de carregamento de linhas e transformadores proximos a estes

geradores. Entretanto, o tipo de calculo efetuado para os fatores de parti-

cipacao individuais (FPI), com base na capacidade maxima ou no despacho

47

do ponto de operacao inicial, so tera influencia sobre a forma da RSE desejada,

caso a diferenca calculada entre os FPI de cada tipo seja significativa para di-

versos geradores. Isto pode ocorrer, por exemplo, em um SEP que contenha

mais de um gerador com despacho nulo no caso base.

• Contingencias Programadas: a lista de contingencias programadas e ana-

lisada para cada ponto de operacao obtido durante o processo de transferencia

de geracao. Deste modo, quanto maior o numero de contingencias analisa-

das, maior sera o numero de violacoes identificadas, visto que mais pontos de

operacao serao analisados;

• Monitoracao: os limites identificados durante o processo de transferencia

de geracao delimitam as fronteiras de uma RSE, logo, monitorar apenas de-

terminados elementos ao inves de todos os elementos de um SEP, diminuira a

quantidade de violacoes encontradas, aumentado a regiao segura da RSE em

construcao;

• Dispositivos de Controle: a ativacao ou congelamento de controles de

tensao por variacao automatica de tapes, variacao de excitacao de geradores,

chaveamento de bancos shunt, ou controle de fluxo por variacao de fase de

transformadores defasadores, entre outros, influencia de forma direta a solucao

de fluxo de potencia executada pelo programa ANAREDE em cada ponto de

operacao analisado em uma RSE. Por este fato, para diferentes configuracoes

dos mecanismos de controles, diferentes RSE serao construıdas a partir de um

mesmo ponto de operacao base;

• Carregamento do Sistema: uma RSE e especıfica para cada patamar de

carga, portanto, se o carregamento do sistema e alterado, como nas variacoes

existentes na curva de carga do SIN ao longo de um dia, deve-se repetir todo o

processo de construcao a fim de gerar uma nova RSE para um novo patamar

de carga, visto que o ponto de operacao inicial mudara devido ao redespacho

necessario para atender a nova demanda;

• Modelo de Carga: o modelo padrao de carga no programa ANAREDE e

definido como potencia constante, ou seja, os valores em MVA das cargas nao

varia para diferentes nıveis de tensao. Assim, a modificacao do modelo de carga

adotado para carga ZIP ou para impedancia constante alterara o carregamento

do sistema ao longo das direcoes em que ocorre as transferencias de geracao,

mantendo o mesmo ponto de operacao base. Isto modificara drasticamente a

disposicao das curvas indicativas dos limites violados da RSE em estudo.

48

Todos os fatores supracitados, influentes na forma e dimensao de uma RSE, serao

analisados graficamente atraves de exemplos apresentados no Capıtulo 4 para dois

diferentes sistemas, o sistema tutorial de 10 barras e o sistema teste de 107 barras.

3.5 Regiao de Seguranca Dinamica

Existe ainda, alem da Regiao de Seguranca Estatica (RSE), a Regiao de Segu-

ranca Dinamica (RSD), cuja analise esta relacionada ao comportamento de sistemas

eletricos de potencia (SEP) apos a ocorrencia de disturbios em determinados instan-

tes de tempo. Esta analise e conhecida como analise de estabilidade eletromecanica

e e comumente efetuada, no setor eletrico, com o auxılio do programa ANATEM

desenvolvido pelo CEPEL.

Quando o codigo EXRS e executado sem a opcao JUMP, os pontos de operacao

obtidos durante os processos de transferencia de geracao, cuja avaliacao de segu-

ranca estatica foi realizada pelo ANAREDE, sao encaminhados para a avaliacao de

seguranca dinamica a ser efetuada pelo programa ANATEM.

Nesta avaliacao dinamica, sao processadas as contingencias programadas no caso

estatico e as contingencias adicionais especificadas para o caso dinamico. Os mesmos

criterios avaliados na analise estatica sao verificados nas simulacoes para intervalos

superiores a 10s a partir do ultimo evento aplicado, visto que este intervalo seria

suficiente para estabelecer o regime permanente [2].

Alem da verificacao dos criterios de regime permanente e da estabilidade do

sistema, sao analisados criterios dinamicos estabelecidos no Procedimento de Rede

[6] elaborado pelo Operador Nacional do Sistema Eletrico (ONS).

Detalhes sobre o uso da ferramenta de analise dinamica atraves de uma RSD

e os diversos criterios utilizados nesta analise excedem o escopo deste trabalho e,

portanto, nao serao abordados.

49

Capıtulo 4

Resultados e Discussoes


Neste capıtulo, serao analisados e discutidos os principais fatores e parametros

que exercem influencia direta no formato e na localizacao das fronteiras de uma RSE

atraves de comparacoes graficas entre as diversas RSE obtidas para cada modificacao

enunciada a seguir:

• Numero de direcoes;

• Calculo dos FPI;

• Contingencias programadas;

• Monitoracao;

• Dispositivos de controle;

• Carregamento do sistema;

• Modelo de carga.

Dois sistemas serao utilizados como base nas simulacoes e na obtencao das RSE

para cada um dos itens supracitados, o sistema tutorial de 10 barras e o sistema

teste de 107 barras apresentados nos Apendices A e B, respectivamente.

Em cada simulacao, duas acoes sucessivas serao necessarias:

i) Carregar o arquivo PWF que contem o caso base e demais parametros do sis-

tema em estudo (10BARRAS.PWF ou 107BARRAS.PWF);

ii) Adicionar um arquivo PWF que contem os comandos necessarios para a ob-

tencao da RSE desejada.

50

Ambas acoes devem ser efetuadas no programa ANAREDE, conforme indicado

na Figura 4.1. Os arquivos 10BARRAS.PWF e 107BARRAS.PWF se encontram nas secoes

A.9 e B.11, respectivamente.

Adicionar arquivo PWFCarregar arquivo PWF

Figura 4.1: Icones para adicionar ou carregar um caso no ANAREDE.

Nas secoes subsequentes que visam demonstrar as alteracoes graficas em uma

RSE, resultantes da modificacao de determinados parametros, somente os nomogra-

mas do plano G2xG3 serao apresentados, pois, como ja foi citado no Capıtulo 3,

basta analisar um dos nomogramas, visto que os outros dois sao apenas projecoes

em outros planos de uma mesma informacao 3D.

4.2 Sistema Tutorial de 10 Barras - Fatores Influ-

entes na RSE

O sistema 10 barras, minuciosamente descrito no Apendice A, e composto de 3

barras PV , 1 barra V θ (swing), 6 barras PQ, 6 linhas de transmissao e 4 trans-

formadores, divididos entre 4 areas, com monitoracao completa de tensao, fluxo e

geracao reativa e com 6 contingencias programadas, as quais configuram a abertura

de cada linha do sistema.

O sistema tutorial de 10 barras conta ainda com 8 direcoes de transferencia de

geracao (NDIR = 8), calculo dos Fatores de Participacao Individuais (FPI) baseado

no despacho de geracao do caso base, opcao de controle remoto de tensao (CRT)

desativado (CREM desabilitado) e 100% da carga ativa e reativa modelada como

potencia constante.

Na Figura 4.2, pode-se observar o conteudo do arquivo PWF que foi adicionado

no ANAREDE, apos o carregamento do arquivo 10BARRAS.PWF e verifica-se:

• A execucao da solucao do fluxo de potencia (codigo de execucao EXLF) para

convergencia do caso antes da construcao da RSE do sistema 10 barras (codigo

de execucao EXRS);

51

• Que as opcoes NEWT e QLIM, ja habilitadas no caso base como explanado

no Apendice A, sao redundantes em relacao a utilizacao em conjunto com

EXLF e so foram citadas a fim de exemplificar o uso das opcoes de controle

de execucao;

• Que a opcao CREM, responsavel pela habilitacao do Controle Remoto de

Tensao (CRT) exercido pelos geradores 2 e 3, tem relevancia na execucao do

codigo EXLF, ja que esta opcao nao esta habilitada no caso base. A barra que

tera a tensao controlada por um dado gerador por meio do CRT e definida no

campo “Barra Controlada” do codigo de execucao DBAR [5];

• A utilizacao da opcao JUMP, para evitar a criacao dos arquivos necessarios a

analise dinamica, e do codigo de execucao FIM para informar ao ANAREDE

o termino do codigo-fonte.

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.2: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (padrao).

Os nomogramas resultantes da execucao do codigo descrito na Figura 4.2 sao

exibidos nas Figuras 4.3, 4.4 e 4.5 e serao utilizados como padrao de comparacao

com as demais simulacoes que utilizam o sistema 10 barras como base. Todo este

processo se repetira de modo analogo neste capıtulo.

52

Figura 4.3: Nomograma do plano G1xG2 da RSE do sistema 10 barras (padrao).


53


Nota-se que o ponto de operacao escolhido para o sistema 10 barras e seguro

e que existem diversos pontos de operacao seguros que podem ser alcancados com

simples redespachos de geracao. Ressalta-se que estes nomogramas foram criados a

partir de oito direcoes de transferencia de geracao (NDIR = 8), como definido no

Apendice A e que os limites identificados nestes nomogramas foram anteriormente

apresentados e discutidos no Capıtulo 3.

4.2.1 Numero de Direcoes

Para evidenciar a influencia do numero de direcoes na forma e na precisao de uma

RSE, a constante NDIR sera alterada para dois valores diferentes, atraves do codigo

de execucao DCTE, comparando-se os resultados com a RSE padrao do sistema 10

barras, em que NDIR e igual a 8.

16 Direcoes (NDIR = 16)

A Figura 4.6 apresenta o codigo a ser executado no ANAREDE, apos o carrega-

mento do arquivo 10BARRAS.PWF, com a finalidade de modificar o valor da constante

NDIR para 16 (codigo de execucao DCTE), convergir o caso base e obter a RSE

com 16 direcoes de transferencia de potencia. A opcao IMPR imprime a modificacao

realizada pelo codigo DCTE no relatorio de saıda do ANAREDE.

54

DCTE IMPR


NDIR 16

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.6: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (16

direcoes).

O nomograma G2xG3, resultante da execucao do codigo apresentado na Figura

4.6, e ilustrado na Figura 4.7.

Figura 4.7: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (16 direcoes).

A Figura 4.8 destaca a comparacao entre os nomogramas G2xG3 da RSE padrao

com NDIR igual a 8 e da RSE com NDIR igual a 16.

55

(a) 8 direcoes. (b) 16 direcoes.

Figura 4.8: Comparacao entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10 barras

(padrao x 16 direcoes).

Comprova-se assim, a influencia do numero de direcoes no formato de uma RSE,

com um significativo aumento da regiao interna as curvas limitadoras da regiao

segura de operacao da RSE do sistema 10 barras.


A fim de se obter uma RSE do sistema 10 barras com 100 direcoes de transferencia

de potencia, executa-se o codigo contido na Figura 4.9 apos o carregamento do

arquivo 10BARRAS.PWF no programa ANAREDE. Altera-se o valor de NDIR para

100 (codigo de execucao DCTE), converge-se o caso base seguido da construcao da

RSE para 100 direcoes.

DCTE IMPR


NDIR 100

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM


direcoes).

O nomograma G2xG3, obtido com a execucao do codigo descrito na Figura 4.9,

e exibido na Figura 4.10.

56

Figura 4.10: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (100

direcoes).


e da RSE com 100 direcoes de transferencia de potencia.


Figura 4.11: Comparacao entre os nomogramas G2xG3 das RSE do sistema 10

barras (padrao x 100 direcoes).

Nota-se que, alem de apresentar novos pontos de operacao dentro da regiao

segura, a RSE com 100 direcoes de transferencia, tem maior precisao na analise de

seguranca do sistema 10 barras, pois, a medida que o numero de direcoes cresce, mais

cenarios de transferencia de geracao sao avaliados. Entretanto, deve-se ponderar a

57

escolha do valor de NDIR, pois o esforco computacional se eleva, conforme o numero

de direcoes e acrescido.

4.2.2 Calculo dos Fatores de Participacao Individuais

Como discutido no Capıtulo 3, os FPI dos geradores de cada grupo podem ser

calculados de duas maneiras, baseado na capacidade maxima de geracao ou baseado

no despacho de geracao do caso base. Este ultimo e utilizado como padrao de calculo

dos FPI do sistema 10 barras, portanto, para que a influencia destes valores de FPI

seja identificada na RSE deste SEP, deve-se executar o codigo descrito na Figura

4.12, mediante carregamento previo do arquivo 10BARRAS.PWF no ANAREDE. Este

codigo contem os valores dos FPI, baseados na capacidade maxima de geracao,

para cada gerador do sistema, definidos pelo codigo de execucao DGER. O valor

“M”, especificado em cada linha do codigo DGER, e necessario para informar ao

ANAREDE que sera realizada uma modificacao dos parametros de geracao. Apos o

codigo DGER, deve-se utilizar os codigos EXLF para convergir o caso base e EXRS

para construir a RSE desejada.

DGER IMPR


1 M 50.

10 M 50.

2 M 100.

3 M 100.

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.12: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (FPImax).

O nomograma G2xG3, resultante da execucao do codigo descrito na Figura 4.12,

e apresentado na Figura 4.13.

58

Figura 4.13: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (FPImax).


do sistema 10 barras e da RSE com os FPI calculados com base na capacidade

maxima de geracao.

(a) Calculo baseado no despacho do caso

base.

(b) Calculo baseado na capacidade maxima.


barras (padrao x FPImax).

Neste caso, ja era esperado que a mudanca no calculo dos FPI nao resultasse em

diferencas graficas na RSE do sistema 10 barras, visto que este sistema era composto

originalmente de tres geradores, e que um deles foi divido em dois geradores iguais,

59

a fim de proporcionar a possibilidade de exemplificacao dos tipos de calculo dos

FPI para o sistema 10 barras, como explicitado no Apendice A. Portanto, nao ha

diferenca entre redespachar o gerador 1 ou o gerador 10, pertencentes ao grupo G1,

pois ambos exportam potencia para o sistema de forma identica.

4.2.3 Contingencias Programadas

Para cada ponto de operacao obtido durante os processos de transferencia de

geracao, avalia-se uma lista de contingencias preestabelecidas. Logo, a identificacao

dos limites violados, durante o procedimento de construcao de uma RSE, depende de

quais contingencias foram programadas, uma vez que um determinado limite pode

ser violado em apenas uma das contingencias.

Visando demonstrar a influencia grafica das contingencias programadas em uma

RSE, executa-se o codigo descrito na Figura 4.15, apos o carregamento do arquivo

10BARRAS.PWF no ANAREDE. Neste codigo, pode-se observar o uso do codigo

de execucao DCTG com o valor “E” no campo Operacao (O) que determina a

eliminacao da contingencia numero 1, especificada no Apendice A. Em seguida,

converge-se o caso base (codigo de execucao EXLF) para se obter a RSE (codigo de

execucao EXRS) do sistema 10 barras sem avaliacao da contingencia numero 1.

DCTG IMPR


1 E

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.15: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (con-

tingencias programadas).

O nomograma G2xG3, resultante da execucao do codigo apresentado na Figura

4.15, e exibido na Figura 4.16.

60

Figura 4.16: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (con-



e da RSE sem avaliacao da contingencia numero 1.

(a) Lista padrao. (b) Eliminacao de uma contingencia.


barras (padrao x contingencias programadas).

Evidencia-se a importancia da escolha de uma lista de contingencias que con-

tenha os casos mais severos e/ou mais recorrentes, pois, a simples eliminacao da

contingencia numero 1, que representa a perda da linha de transmissao que inter-

liga as barras 4 e 5, afastou todas as curvas indicativas dos limites violados para

61

a fronteira em que o sistema 10 barras atinge sua capacidade maxima de geracao.

Portanto, a avaliacao da contingencia numero 1 e crucial para a correta avaliacao

da seguranca do sistema 10 barras.

4.2.4 Monitoracao

Com o objetivo de demonstrar a influencia da monitoracao seletiva na forma e

na localizacao das fronteiras dos limites de seguranca de uma RSE, executa-se o

codigo descrito na Figura 4.18, apos o carregamento do arquivo 10BARRAS.PWF no

ANAREDE. O codigo de execucao DMTE especifica a monitoracao de tensao para

todas as barras do sistema excetuando-se a barra 5. Posteriormente, converge-se o

caso base (codigo de execucao EXLF) para obtencao da RSE do sistema 10 barras

(codigo de execucao EXRS) com monitoracao seletiva de tensao, habilitada atraves

da opcao MOST.

DMTE IMPR


BARR 1 A BARR 10 X BARR 5

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM MOST

EXRS JUMP QLIM MOST

FIM

Figura 4.18: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (moni-

toracao).



62

Figura 4.19: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (moni-

toracao).


e da RSE com monitoracao seletiva de tensao.

(a) Monitoracao padrao. (b) Monitoracao seletiva.


barras (padrao x monitoracao).

Comprova-se que a monitoracao seletiva tem grande influencia na identificacao

dos limites violados ao longo das sucessivas transferencia de potencia, porquanto

a curva indicativa do limite de tensao afastou-se do ponto de operacao inicial

sobrepondo-se a fronteira externa da RSE do sistema 10 barras. Conclui-se que

63

a selecao dos elementos a serem monitorados no sistema deve ter relevancia seme-

lhante a escolha da lista de contingencias, visto que ambas podem alterar as curvas

indicativas dos limites de seguranca.

4.2.5 Dispositivos de Controle

A habilitacao dos dispositivos de controle, como o CRT, pode corrigir violacoes

antes identificadas em determinados pontos de operacao. Apos o carregamento do

arquivo 10BARRAS.PWF no ANAREDE, executa-se o codigo apresentado na Figura

4.21 que utiliza a opcao CREM tanto na solucao do problema de fluxo de potencia

(codigo de execucao EXLF), quanto na construcao da RSE do sistema 10 barras

(codigo de execucao EXRS).

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM CREM

FIM

Figura 4.21: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (dispo-

sitivos de controle).



64

Figura 4.22: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (dispositivos

de controle).


e da RSE com CRT ativado.

(a) CREM desabilitado. (b) CREM habilitado.


barras (padrao x dispositivos de controle).

O controle remoto de tensao (CRT), exercido pelos geradores 2 e 3 no sistema

10 barras, ao inves de corrigir as violacoes identificadas, agravou o problema de

tensao a ponto de delimitar a fronteira do limite de tensao no ponto de operacao

inicial. Portanto, os dispositivos de controle devem ser utilizados com cautela, pois,

65

em alguns casos, podem ser prejudiciais ao sistema.

4.2.6 Carregamento do Sistema

Sabe-se que uma RSE e definida para um patamar de carga especıfico, uma vez

que os grupos geradores sofrem sucessivos redespachos a fim de suprir esta demanda

do sistema. Para observar a mudanca grafica ocasionada pela variacao da demanda

na RSE do sistema 10 barras, deve-se executar o codigo descrito na Figura 4.24, apos

o carregamento do arquivo 10BARRAS.PWF no ANAREDE. Este codigo demonstra

a utilizacao do codigo de execucao DANC, que altera o nıvel de carregamento do

sistema, para um caso previamente convergido.

Nesta demostracao, reduz-se o carregamento do sistema (carga ativa e reativa)

em 15%. A opcao BPSI e utilizada em conjunto com o codigo DANC visando distri-

buir qualquer diferenca entre carga e geracao entre todos os geradores do sistema,

de modo a fechar o balanco de potencia. Caso a opcao BPSI nao seja utilizada, a

barra swing assumira quaisquer variacoes de geracao necessarias para o fechamento

do balanco carga-geracao. A opcao ACLS permite o uso da linguagem de selecao,

caracterıstica do ANAREDE, no codigo de execucao DANC.

Finalizada a alteracao do carregamento do sistema, converge-se o caso base

(codigo de execucao EXLF) para obtencao da RSE do sistema 10 barras (codigo

de execucao EXRS).

EXLF NEWT QLIM CREM

(

DANC IMPR ACLS BPSI

(tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) ( Fp ) ( Fq ) ( Fs )

AREA 1 A AREA 4 -15. -15.

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.24: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (carre-

gamento do sistema).

O nomograma G2xG3, resultando da execucao do codigo descrito na Figura 4.24,


66

Figura 4.25: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (carrega-

mento do sistema).

A Figura 4.26 destaca a comparacao entre os nomograma G2xG3 da RSE padrao

e da RSE com reducao de 15% no carregamento do sistema 10 barras.

(a) 100% da carga. (b) 85% da carga.


barras (padrao x carregamento do sistema).

Ao reduzir o carregamento do sistema 10 barras, um novo ponto de operacao base

foi definido, devido ao redespacho necessario para atender a nova demanda. Deste

modo, uma nova RSE foi obtida, com um novo formato e novas curvas indicativas

dos limites de seguranca.

67

4.2.7 Modelo de Carga

A carga ativa e reativa em um problema de fluxo de potencia e modelada como

potencia constante, isto e, o valor da carga, em MVA, independe da variacao de

tensao da barra na qual esta alocada. Contudo, para o modelo de impedancia

constante, o valor da carga varia com o quadrado da tensao de sua barra.

Para averiguar a diferenca que o modelo de carga provoca na forma e na dimensao

da RSE do sistema 10 barras, executa-se o codigo descrito na Figura 4.27, medi-

ante carregamento previo do arquivo 10BARRAS.PWF. Utiliza-se o codigo de execucao

DCAR a fim de especificar o modelo impendancia constante para 100% da carga

ativa (campo “B”) e 100% da carga reativa (campo “D”), em todas as areas do

sistema 10 barras. Posteriormente, converge-se o caso (codigo de execucao EXLF)

para se obter a RSE do sistema 10 barra com carga 100% impedancia constante.

DCAR IMPR

(tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O (A) (B) (C) (D) (Vfl)

AREA 1 A AREA 4 0 100 0 100

99999

(

EXLF NEWT QLIM CREM

EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.27: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 10 barras (modelo

de carga).

O nomograma G2xG3, resultante da execucao do codigo listado na Figura 4.27,


68

Figura 4.28: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 10 barras (modelo de

carga).


e da RSE com carga 100% impedancia constante.

(a) 100% P constante. (b) 100% Z constante.


barras (padrao x modelo de carga).

A modificacao do modelo de carga de potencia constante para impedancia cons-

tante beneficiou o perfil de tensao do sistema, expandindo a curva indicativa do

limite de tensao, sobrepondo-a na fronteira do limite de capacidade de geracao.

Todavia, a fronteira do limite termico foi contraıda na mudanca de modelagem de

69

carga, ja que no caso base os elevados valores de tensao aumentaram a carga do

sistema a ponto de sobrecarregar as linhas de transmissao do mesmo.

4.3 Sistema Teste de 107 Barras - Fatores Influ-

entes na RSE

O sistema 107 barras, apresentado no Apendice B, foi elaborado na referencia

[7] com a finalidade de reproduzir o comportamento do SIN em um sistema de

pequeno porte, facilitando diversos estudos como fluxo de potencia, fluxo de potencia

otimo, estabilidade eletromecanica, etc. Este sistema e composto de 23 barras PV ,

1 barra V θ (swing), 83 barras PQ, 104 linhas de transmissao, 67 transformadores,

1 compensador sıncrono e 1 Compensador Estatico de Reativos (CER), divididos

entre 3 areas: Sudeste, Sul e Mato Grosso.

O sistema teste de 107 barras conta ainda com 16 direcoes de transferencia de

geracao (NDIR = 16), calculo dos Fatores de Participacao Individuais (FPI) baseado

no despacho de geracao do caso base, controle de tensao atraves da variacao dos

tapes de um transformador LTC ativado (CTAP habilitado) e 100% da carga ativa

e reativa modelada como potencia constante.

A monitoracao de tensao no sistema 107 barras e realizada somente para barras

com carga diferente de zero. Ja a monitoracao de fluxo e efetuada apenas para as

linhas de transmissao de 500 kV e, por fim, faz-se a monitoracao de geracao reativa

para todos os geradores do sistema.

Apenas duas contingencias sao analisadas no sistema 107 barras, a perda das

linhas de transmissao de interligacao entre Sul-Sudeste e Sudeste-Mato Grosso, es-

senciais nos processos de intercambio de potencia.

A Figura 4.30 explicita o codigo executado, apos o carregamento do arquivo

107BARRAS.PWF, para a convergencia do caso base e construcao da RSE do sistema

107 barras em 16 direcoes, como definido no Apendice B.

EXLF NEWT QLIM CREM CTAP

EXRS JUMP QLIM CREM CTAP

FIM

Figura 4.30: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras

(padrao).

Como no sistema 10 barras, o uso das opcoes de controle de execucao NEWT e

QLIM sao redundantes, visto que ja estao habilitadas no caso base. A opcao CTAP,

70

que habilita o controle de tensao atraves da variacao dos tapes de um transformador

LTC, e utilizada tanto na solucao do fluxo de potencia (codigo de execucao EXLF),

quanto na construcao da RSE do sistema 107 barras (codigo de execucao EXRS). A

barra que tera a tensao controlada por um transformador LTC e definida no campo

“Barra Controlada” do codigo de execucao DLIN [5]. A opcao CREM tambem e

redundante, ja que nenhum gerador do sistema exerce CRT. Esta opcao tem carater

demonstrativo da utilizacao conjunta das opcoes de controle de execucao.

Os nomogramas resultantes da execucao do codigo descrito na Figura 4.30 sao

exibidos nas Figuras 4.31, 4.32 e 4.33 e serao utilizados como padrao de comparacao

com as demais simulacoes que utilizam o sistema 107 barras como base.


71



72

Nos nomogramas do sistema 107 barras, observa-se pela primeira vez a regiao

laranja que indica que uma das contingencias violou a capacidade maxima de trans-

ferencia de potencia, ou seja, atingiu o limite de estabilidade de tensao. Verifica-se

tambem que o ponto de operacao inicial (ou base) e seguro, apesar da proximidade

com a fronteira do limite de tensao. Conclui-se, pela inspecao destes nomogramas,

que o principal limitante do aproveitamento de diferentes perfis de geracao no sis-

tema sao as violacoes de tensao nas barras de carga deste SEP, que poderiam ser

corrigidas, por exemplo, com suporte de potencia reativa.

4.3.1 Numero de Direcoes

Para que seja identificada a relacao entre o numero de direcoes e a variacao

da posicao das curvas indicativas dos limites de seguranca e da area de operacao

segura da RSE do sistema 107 barras, modificar-se-a o valor da constante NDIR

para 32 e depois para 100, por meio do codigo DCTE. Os nomogramas resultantes

serao comparados com o padrao adotado que possui 16 direcoes de transferencia de

potencia.


A Figura 4.34 apresenta o codigo executado no ANAREDE, mediante carrega-

mento previo do arquivo 107BARRAS.PWF, a fim de alterar a constante NDIR para o

valor 32 (codigo de execucao DCTE), convergir o caso base e obter a RSE com 32

direcoes de transferencia de geracao.

DCTE IMPR


NDIR 32

99999

(



FIM


direcoes).



73


direcoes).


com NDIR igual a 16 e da RSE com NDIR igual a 32.




Semelhante ao ocorrido no sistema 10 barras, verifica-se o aumento da precisao

da localizacao das fronteiras dos limites de seguranca, com o aumento do numero

de direcoes de transferencia da RSE do sistema 107 barras. Deste modo, reitera-se

a importancia da escolha do numero de direcoes durante a construcao de uma RSE,

74

a fim de garantir a precisao da analise de seguranca.


O codigo descrito na Figura 4.37 e executado no ANAREDE, apos o carrega-

mento do arquivo 107BARRAS.PWF, com o intuito de alterar a constante NDIR para

o valor 100 (codigo de execucao DCTE), convergir o caso base e obter a RSE para

100 direcoes de transferencia.

DCTE IMPR


NDIR 100

99999

(



FIM


direcoes).


e ilustrado na Figura 4.38.

75


direcoes).


e da RSE com 100 direcoes de transferencia de geracao.




Observa-se, que ainda e possıvel tornar a RSE do sistema 107 barras mais pre-

cisa, com o aumento do numero de direcoes, uma vez que existem vertices nao

identificados no nomograma com forma retangular.

76

4.3.2 Calculo dos Fatores de Participacao Individuais

Para alterar os FPI dos geradores do sistema 107 barras, utilizando como base

de calculo a capacidade maxima de geracao, ao inves do despacho no caso base,

deve-se executar o codigo apresentado na Figura 4.40, apos o carregamento do ar-

quivo 107BARRAS.PWF no ANAREDE. Utiliza-se o codigo de execucao DGER para

especificar os FPI calculados no Apendice B, o codigo EXLF para convergir o caso

base e o codigo EXRS para construir a RSE do sistema 107 barras desejada.

DGER IMPR


(AREA 1 - SUDESTE

12 M 8.87

16 M 10.54

18 M 18.32

20 M 11.95

22 M 2.6

35 M 3.06

48 M 0

300 M 9.58

301 M 3.21

302 M 4.1

303 M 13.5

305 M 3.05

500 M 11.22

(AREA 2 - SUL

800 M 18.78

808 M 13.91

810 M 14.14

904 M 16.27

915 M 12.8

919 M 8.17

925 M 15.93

(AREA 3 - MATO GROSSO

21 M 29.96

4523 M 8.43

4596 M 44.38

4804 M 17.23

99999

(



FIM

Figura 4.40: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras(FPImax).



77

Figura 4.41: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (FPImax).


e da RSE com os FPI calculados com base na capacidade maxima dos geradores.

(a) Calculo baseado no despacho do caso

base.

(b) Calculo baseado na capacidade maxima.


barras (padrao x FPImax).

Observa-se que, assim como no sistema 10 barras, a modificacao da base de

calculo dos Fatores de Participacao Individuais (FPI) nao apresentou diferencas

graficas na RSE do sistema 107 barras. Isto pode ter ocorrido, como discutido no

Capıtulo 3, devido a pequena variacao dos FPI, imposta pela mudanca na base de

78

calculo, conforme destacado na Tabela 4.1. A variacao dos FPI (ΔFPI), em apenas

um caso, e maior que 6%, com media percentual igual a 2,76%.

Tabela 4.1: Variacoes dos FPI do sistema 107 barras.

No da

Barra

Grupo

GeradorFPIbase (%) FPImax (%) |ΔFPI| (%)

12 1 4,93 8,87 3,94

16 1 13,28 10,54 2,74

18 1 16,31 18,32 2,01

20 1 14,94 11,95 2,99

22 1 2,48 2,6 0,12

35 1 3,32 3,06 0,26

48 1 0 0 0

300 1 11,62 9,58 2,04

301 1 4,99 3,21 1,78

302 1 6,65 4,1 2,55

303 1 3,21 13,5 10,29

305 1 4,99 3,05 1,94

500 1 13,28 11,22 2,06

800 2 16,92 18,78 1,86

808 2 17,69 13,91 3,78

810 2 18,46 14,14 4,32

904 2 10,77 16,27 5,5

915 2 10,77 12,8 2,03

919 2 10,77 8,17 2,6

925 2 14,62 15,93 1,31

21 3 29,81 29,96 0,15

4523 3 10,39 8,43 1,96

4596 3 48,43 44,38 4,05

4804 3 11,37 17,23 5,86

4.3.3 Contingencias Programadas

A Figura 4.43 apresenta o codigo a ser executado no ANAREDE, mediante

carregamento previo do arquivo 107BARRAS.PWF, visando adicionar uma nova con-

tingencia a lista ja existente de contingencias programadas. Esta nova contingencia

representa a perda do circuito numero 2 da linha de transmissao que interliga as

79

barras 225 e 231, responsavel pelo intercambio de potencia entre as areas Sudeste

e Mato Grosso. Em seguida, converge-se o caso (codigo de execucao EXLF) para

se obter a RSE do sistema 107 barras (codigo de execucao EXRS) com a adicao de

uma nova contingencia.

DCTG IMPR


3 1 LT_225_231_2


CIRC 225 231 2

FCAS

99999

(



FIM

Figura 4.43: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (con-




80

Figura 4.44: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (con-



e da RSE do sistema 107 barras com a adicao de uma nova contingencia.

(a) Lista padrao. (b) Adicao de uma contingencia.


barras (padrao x contingencias programadas).

Apesar da perda do circuito numero 1 da linha de transmissao que interliga as

barras 225 e 231 ja ter sido avaliada na RSE padrao do sistema 107 barras, a adicao

do circuito numero 2 desta mesma linha modificou significativamente os limites de

seguranca da RSE analisada.

81

Sabe-se que o circuito numero 2 apresenta parametros de linha (R, X e Bsh)

diferentes do circuito numero 1, como descrito na tabela B.6 do Apendice B. Deste

modo, mesmo com capacidades iguais, o carregamento dos dois circuitos difere,

expondo resultados distintos em relacao a perda de cada um dos circuitos. Portanto,

ressalta-se a importancia de uma escolha concisa na definicao das contingencias a

serem avaliadas, pois ate mesmo circuitos de uma mesma linha podem apresentar

diferentes consequencias ao sistema.

4.3.4 Monitoracao

A Figura 4.46 expoe o codigo a ser executado no ANAREDE, apos o carrega-

mento do arquivo 107BARRAS.PWF, com a finalidade de eliminar a monitoracao de

tensao (codigo de execucao DMTE) nas barras 140, 1210, 1504 e 4501, adicionar

a monitoracao de fluxo (codigo de execucao DMFL) dos circuitos 1 e 2 da linha

de transmissao que interliga as barras 225 e 231, convergir o caso base (codigo de

execucao EXLF) e obter a RSE do sistema 107 barras (codigo de execucao EXRS)

com estas modificacoes.

DMTE IMPR


BARR 140 E BARR 1210 E BARR 1504 E BARR 4501 E

99999

(

DMFL CIRC IMPR

(De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc (De ) (Pa ) Nc O

225 231 1 225 231 2

99999

(



FIM

Figura 4.46: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (mo-

nitoracao).



82

Figura 4.47: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (moni-

toracao).

A Figura 4.48 destaca a comparacao entre os nomograma G2xG3 da RSE padrao

e da RSE com modificacao na monitoracao de tensao e fluxo de potencia.

(a) Monitoracao padrao. (b) Monitoracao seletiva.


barras (padrao x monitoracao).

Observa-se que a eliminacao da monitoracao de tensao de algumas barras de

carga expandiu a fronteira do limite de tensao acima do ponto de operacao inicial e

que a adicao da monitoracao de fluxo da interligacao, entre as areas Sudeste e Mato

Grosso, retraiu a curva indicativa do limite termico ao ponto de operacao inicial,

83

demonstrando a importancia de determinadas barras e linhas de transmissao no

sistema 107 barras.

4.3.5 Dispositivos de Controle

A Figura 4.49 descreve o codigo a ser executado no ANAREDE, apos o carrega-

mento do arquivo 107BARRAS.PWF, para convergir o caso base (codigo de execucao

EXLF) e obter a RSE do sistema 107 barras sem o auxılio do controle de tensao

por variacao de tapes dos transformadores LTC, uma vez que a opcao CTAP nao

e utilizada em conjunto com o codigo de execucao EXRS. Como a opcao CREM

e redundante, ja que nenhum gerador do sistema exerce controle remoto de tensao

(CRT), esta opcao tambem nao sera utilizada junto ao codigo de execucao EXRS.


EXRS JUMP QLIM

FIM

Figura 4.49: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (dis-

positivos de controle).

O nomograma G2xG3, resultante da execucao do codigo listado na Figura 4.49,

e exposto na Figura 4.50.

84

Figura 4.50: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (disposi-

tivos de controle).

A Figura 4.51 destaca a comparacao entre os nomgramas G2xG3 da RSE padrao

e da RSE sem o auxılio dos dispositivos de controle de tensao.

(a) CTAP habilitado. (b) CTAP desabilitado.


barras (padrao x dispositivos de controle).

Ao contrario do ocorrido no sistema 10 barras, os dispositivos de controle sao

fundamentais na manutencao do perfil de tensao do sistema 107 barras, fato eviden-

ciado pela contracao da curva indicativa do limite de tensao na RSE obtida nesta

secao.

85

4.3.6 Carregamento do Sistema

A fim de aumentar a carga ativa e reativa do sistema 107 barras em 5%, deve-

se executar o codigo descrito na Figura 4.52, apos o carregamento do arquivo

107BARRAS.PWF no ANAREDE. A opcao BPAR, utilizada em conjunto com o codigo

DANC, tem funcao semelhante a opcao BPSI, apresentada na secao 4.2.6, exceto

no que diz respeito ao redespacho de geracao, que e realizado por area ao inves de

contemplar todo o sistema, visando fechar o balanco carga-geracao em cada area

separadamente. Apos o acrescimo no carregamento do sistema, converge-se o caso

base (codigo de execucao EXLF) para obtencao da RSE do caso em analise (codigo

de execucao EXRS).


(

DANC ACLS BPAR IMPR

(tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) C (tp) (num) ( Fp ) ( Fq ) ( Fs )

AREA 1 A AREA 3 5. 5.

99999

(



FIM

Figura 4.52: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (car-

regamento do sistema).

O nomograma G2xG3, resultante da execucao do codigo exibido na Figura 4.52,


86

Figura 4.53: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (carrega-

mento do sistema).

A Figura 4.54 destaca a comparacao entra os nomogramas G2xG3 da RSE padrao

e da RSE com acrescimo de carga.

(a) 100% da carga. (b) 105% da carga.


barras (padrao x carregamento do sistema).

O acrescimo de 5% na carga do sistema, modificou nao so as curvas indicativas

dos limites de seguranca, como o formato da RSE do sistema 107 barras, que teve

sua dimensao no eixo G2 reduzida. Isto pode ser observado atraves da variacao do

intervalo de valores no eixo G2, que variou de 5000 a 7400 MW para 5600 a 7400

87

MW.

4.3.7 Modelo de Carga

A Figura 4.55 apresenta o codigo a ser executado, mediante carregamento previo

do arquivo 107BARRAS.PWF no ANAREDE, com o objetivo de alterar a modela-

gem de 10% da carga do sistema para impendancia constante (codigo de execucao

DCAR), convergir o caso base (codigo de execucao EXLF) e obter a RSE do sistema

107 barras (codigo de execucao EXRS) com 10% da carga (ativa e reativa) modelada

como impedancia constante.

DCAR IMPR

(tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O (A) (B) (C) (D) (Vfl)

AREA 1 A AREA 3 10 10

99999

(



FIM

Figura 4.55: Codigo executado para obtencao da RSE do sistema 107 barras (modelo

de carga).



88

Figura 4.56: Nomograma do plano G2xG3 da RSE do sistema 107 barras (modelo

de carga).


e da RSE do sistema 107 barras com 10% da carga modelada como impedancia

constante e 90% como potencia constante.

(a) 100% P constante. (b) 90% P constante e 10% Z constante.


barras (padrao x modelo de carga).

Com apenas 10% de carga modelada como impedancia constante, pode-se obser-

var a expansao da fronteira do limite de tensao acima do ponto de operacao inicial

e o aumento da largura da RSE em relacao ao eixo G2, causados pela variacao da

89

demanda do sistema oriunda da variacao de tensao nas barras de carga do sistema

107 barras.

90

Capıtulo 5

Conclusoes

Como proposto, este trabalho descreveu todos os procedimentos necessarios para

a obtencao de uma Regiao de Seguranca Estatica (RSE) de um sistema eletrico de

potencia (SEP), utilizando a ferramenta VSA do programa ANAREDE. Deste modo,

elaborou-se um manual de referencia que facilita o uso desta ferramenta.

A partir dos resultados apresentados e discutidos no Capıtulo 4, e possıvel com-

provar que a modificacao de determinados fatores e parametros, como o numero

de direcoes de transferencia de potencia, a lista de contingencias a serem avaliadas

em cada ponto de operacao e o conjunto de elementos a serem monitorados, entre

outros, influenciam diretamente a forma e a dimensao de uma Regiao de Seguranca

Estatica.

Destaca-se que a analise de apenas um dos nomogramas dos planos G1xG2,

G1xG3 e G2xG3 e suficiente, uma vez que ambos sao projecoes de uma mesma

informacao 3D, a RSE.

A Regiao de Seguranca Estatica possibilita a avaliacao de seguranca de uma

gama de cenarios de geracao de forma rapida e pratica, visto que sua representacao

grafica dos resultados facilita a interpretacao dos mesmos. Entretanto, quanto maior

o numero de cenarios analisados, maior o esforco computacional exigido.

Para sistemas de grande porte, pode-se paralelizar o processo de construcao de

uma RSE, ja que cada direcao de transferencia de potencia e independente das

demais, viabilizando a utilizacao da ferramenta VSA em centros de operacao.

A ferramenta VSA do programa ANAREDE pode ainda ser utilizada no ambiente

de planejamento, com a finalidade de realizar estudos para melhoria da seguranca do

sistema ou analisar os impactos de novos empreendimentos de expansao na seguranca

do sistema em estudo.

Atraves da inspecao de um dos nomogramas de uma RSE, e possıvel redespachar

os geradores do sistema de maneira a otimizar uma determinada caracterıstica da

rede, como por exemplo, minimizar as perdas de transmissao, mantendo o ponto de

operacao dentro da regiao segura de operacao.

91

Referencias Bibliograficas

[1] ALMEIDA, F. C. B. Avaliacao do desempenho dos dispositivos de controle e

modelagem de carga a partir de regioes de seguranca estatica. Dissertacao

de Mestrado, Universidade Federal de Juiz de Fora, 2011.

[2] ALVES, F. R. M., HENRIQUES, R. M., RANGEL, R. D., et al. “Ferramenta

integrada para avaliacao da seguranca estatica e dinamica de sistemas

eletricos de potencia de grande porte”. In: XII SEPOPE, pp. 65–74, 2013.

[3] MONTICELLI, A. J. Fluxo de carga em redes de energia eletrica. Sao Paulo,

Edgard Blucher, 1983.

[4] BARBOSA, L. B. Desenvolvimento de uma ferramenta automatica para a de-

terminacao da maxima transferencia de potencia entre areas/regioes em

regime permanente. Trabalho de Conclusao de Curso, Universidade Fede-

ral Fluminense, 2009.

[5] Manual do usuario do programa de Analise de Redes Eletricas - ANAREDE.

Centro de Pesquisas de Energia Eletrica - CEPEL, Rio de Janeiro, 2012.

[6] Procedimentos de Rede - Submodulo 23.3, 2.0 ed. Operador Nacional do Sistema

Eletrico - ONS, 2011.

[7] ALVES, W. F. Proposicao de sistemas-teste para analise computacional de sis-

temas de potencia. Dissertacao de Mestrado, Universidade Federal Flu-

minense, 2007.

92

Apendice A

Sistema Tutorial de 10 Barras

O sistema tutorial de 10 barras, utilizado no Capıtulo 3 para exemplificar as

etapas de construcao de uma RSE e no Capıtulo 4 como um dos sistemas base para

as simulacoes realizadas, era composto originalmente de 9 barras e foi modificado a

fim de permitir a exemplificacao do calculo dos fatores de participacao individuais

(FPI), realizado na secao 3.3.4, ja que estes necessitam de dois ou mais geradores

por grupo gerador. Este sistema e composto de 3 barras PV , 1 barra V θ (swing), 6

barras PQ, 6 linhas de transmissao e 4 transformadores, divididos entre 4 areas.

Devido a sua simplicidade, este sistema foi utilizado a fim de facilitar calculos

e modificacoes de parametros necessarios nas simulacoes efetuadas. Os dados e in-

formacoes referentes ao sistema 10 barras, necessarios como dados de entrada no pro-

grama ANAREDE, serao descritos nas secoes A.1 a A.8. O arquivo 10BARRAS.PWF,

utilizado nas simulacoes do Capıtulo 4, e descrito na secao A.9.

A.1 Diagrama Unifilar

O diagrama unifilar do sistema 10 barras, criado no programa ANAREDE, e

exibido na Figura A.1 onde se permite visualizar a topologia do sistema.

93

Figura A.1: Diagrama unifilar do sistema 10 barras.

A.2 Dados de Opcoes

As opcoes habilitadas no programa ANAREDE (codigo de execucao DOPC),

para o sistema 10 barras, sao listadas a seguir:

• NEWT: Solucao do fluxo de potencia pelo metodo Full-Newton;

• QLIM: Limitacao da geracao de potencia reativa por geradores;

• MOCT: Monitoracao completa de tensao;

• MOCF: Monitoracao completa de fluxo de potencia;

• MOCG: Monitoracao completa de geracao reativa;

• RMON: Relatorio de monitoracao;

• RCVG: Relatorio de convergencia do problema de fluxo de potencia.

94

A.3 Dados de Constantes

Os valores especificados para as constantes (codigo de execucao DCTE), no pro-

grama ANAREDE, sao descritos na Tabela A.1. As demais constantes nao foram

mencionadas pois se utilizou os valores default das mesmas.

Tabela A.1: Valores das constantes especificadas para o sistema 10 barras.

CodigoValor

Especificado

NDIR 8

STIR 10

STTR 1%

TRPT 100%

DMAX 5

FDIV 2

ICIT 9000

ICMN 1E-5%

A.4 Dados de Area, Grupos Base e Limite de

Tensao

A identificacao das areas que compoe o sistema (codigo de execucao DARE) e

a especificacao dos limites de tensao existentes (codigo de execucao DGLT) podem

ser observadas nas Tabelas A.2 e A.3 respectivamente. Por se tratar de um sistema

tutorial, as barras deste sistema nao necessitam de um grupo base de tensao (codigo

de execucao DGBT).

Tabela A.2: Identificacao das areas do sistema 10 barras.

Area Identificacao

1 Area 1

2 Area 2

3 Area 3

4 Area 4

95

Tabela A.3: Especificacao dos limites de tensao do sistema 10 barras.

GrupoMınimo

(pu)

Maximo

(pu)

1 .9 1.1

A.5 Dados de Barra

Os dados e as informacoes das barras (codigo de execucao DBAR) pertencen-

tes ao sistema 10 barras sao listados na Tabela A.4, cuja descricao dos campos e

enunciada a seguir:

• No: Numero de identificacao da barra;

• Tipo: Tipo de barra (1 → PV , 2 → V θ e 0 → PQ);

• GBT: Grupo base de tensao da barra;

• Nome: Nome da barra;

• GLT: Grupo limite de tensao da barra;

• Tensao: Modulo da tensao na barra, em p.u.;

• Angulo: Angulo da tensao na barra, em graus;

• PG: Potencia ativa gerada na barra, em MW;

• QG: Potencia reativa gerada na barra, em Mvar;

• PL: Carga ativa na barra, em MW;

• QL: Carga reativa na barra, em Mvar;

• SH: Potencia reativa injetada na barra por um capacitor ou reator, em Mvar;

• Area Area a qual pertence a barra.

96

Tab

elaA.4:Dad

oseinform

acoesdas

barrasdosistem

a

10barras.

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

12

0Barra

11

1,075

0100,1

5-

-0

1

101

0Barra

101

1,075

-1,7

42,4

3-

-0

1

21

0Barra

21

1,075

-0,6

90-2,87

--

02

31

0Barra

31

1,075

-0,2

85-15,1

--

03

40

0Barra

41

1,074

-2,9

--

--

04

50

0Barra

51

1,051

-6,5

--

125

500

4

60

0Barra

61

1,065

-5,5

--

9030

04

70

0Barra

71

1,078

-3,4

--

00

04

80

0Barra

81

1,069

-5,1

--

100

350

4

90

0Barra

91

1,083

-2,6

--

00

04

97

A.6 Dados de Linhas de Transmissao e Transfor-

madores

Os dados e as informacoes de linhas de transmissao e transformadores (codigo

de execucao DLIN) pertencentes ao sistema 10 barras sao apresentados na Tabela

A.5, cuja descricao dos campos e enunciada a seguir:

• Barra De: Identificacao da barra de uma das extremidades do circuito;

• Barra Para: Identificacao da barra da outra extremidade do circuito;

• No Circ.: Numero de identificacao de circuitos em paralelo;

• R: Valor da resistencia do circuito, em %;

• X: Valor da reatancia do circuito, em %;

• BSH: Valor total da susceptancia shunt do circuito, em Mvar;

• Tap: Valor do tap referido a barra definida no campo “Barra De”, em p.u.;

• CN: Capacidade de carregamento do circuito em condicoes normais, em MVA;

• CE: Capacidade de carregamento do circuito em condicoes de emergencia, em

MVA.

Tabela A.5: Dados e informacoes das linhas e transfor-

madores do sistema 10 barras.

Barra

De

Barra

Para

No

Circ.

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

1 4 1 0 5,76 - 1,0 125 125

10 4 1 0 5,76 - 1,0 125 125

2 7 1 0 6,25 - 1,0 200 200

3 9 1 0 5,86 - 1,0 300 300

4 5 1 1 8,5 17,6 - 300 300

4 6 1 1,7 9,2 15,8 - 200 200

6 9 1 3,9 17 35,8 - 200 200

7 5 1 3,2 16,1 30,6 - 300 300

7 8 1 0,85 7,2 14,9 - 300 300

8 9 1 1,19 10,08 20,9 - 300 300

98

A.7 Dados de Geracao

Os dados e as informacoes sobre os geradores (codigo de execucao DGER) perten-

centes ao sistema 10 barras, assim como seus limites mınimo e maximo de geracao de

potencia reativa e o Controle Remoto de Tensao (CRT) exercido por estes geradores

(codigo de execucao DBAR) sao descritos na Tabela A.6. A Tabela A.6 apresenta

ainda a divisao dos geradores do sistema 10 barras entre os grupos geradores (codigo

de execucao DVSA) que definem os tres eixos de uma RSE.

Tabela A.6: Dados e informacoes dos geradores do sis-

tema 10 barras.

No

da

Barra

Maxima

Geracao

Ativa

(MW)

FPI

(%)

Grupo

Gerador

Mınima

Geracao

Reativa

(Mvar)

Maxima

Geracao

Reativa

(Mvar)

Barra

Controlada

por CRT

1 105,2 70,25 1 -65 65,2 -

10 105,2 29,75 1 -65 65,2 -

2 163,2 100 2 -101 101,2 7

3 108,8 100 3 -67,4 67,4 9

Os FPI do sistema 10 barras foram calculados com base no despacho dos gera-

dores no caso base.

A.8 Dados de Contingencias Programadas

A lista de contingencias avaliadas durante o processo de transferencia de geracao

no sistema 10 barras e definida na Tabela A.7.

Tabela A.7: Lista de contingencias analisadas no sistema 10 barras.

No Barra De Barra ParaNo do

CircuitoTipo de Contingencia

1 4 5 1 Abertura de Linha






99

A.9 Dados do Arquivo 10BARRAS.PWF

Inıcio do Arquivo 10BARRAS.PWF1 TITU

2 Sistema 10 Barras - VSA/RSE

3 (

4 (=======================================================================

5 ( OPCOES

6 (=======================================================================

7 (

8 DOPC

9 (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E

10 NEWT L QLIM L CTAP D CREM D CSCA D MOCT L MOCG L MOCF L RMON L RCVG L

11 99999

12 (

13 (=======================================================================

14 ( CONSTANTES

15 (=======================================================================

16 (

17 DCTE

18 (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)

19 BASE 100. DASE 100. TEPA 1e-6 EXST .4 TETP 5. TBPA 5.

20 TLPP 1. TEPR 1e-6 QLST .4 TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01

21 TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC .5 TLTC .01 TSFR .1E-7

22 ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01

23 PGER 30. TPST .2 VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10

24 ACIT 30 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10

25 PDIT 10 LCRT 96 LPRT 60 CSTP 500.

26 ICIT 9000 DMAX 5 FDIV 2. ICMN 1e-5 VART 5. TSTP 33

27 ICMV .5 APAS 90. CPAR 70. VAVT 2. VAVF 5. VMVF 15.

28 VPVT 2. VPVF 5. VPMF 10. VSVF 20. VINF 1. VSUP 1.

29 NDIR 8. STTR 1. TRPT 100. STIR 10.

30 99999

31 (

32 (=======================================================================

33 ( DADOS DE BARRA

34 (=======================================================================

35 (

36 DBAR

37 (Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf)

38 1 L2 Barra 1 11075 0100.1 5. -65. 65.2 11000

39 10 L1 Barra 10 11075-1.7 42.4 3. -65. 65.2 11000

40 2 L1 Barra 2 11075-0.6 90.-2.87-101.101.2 7 21000

41 3 L1 Barra 3 11075-0.2 85.-15.1-67.4 67.4 9 31000

42 4 L0 Barra 4 11074-2.9 41000

43 5 L0 Barra 5 11051-6.5 125. 50. 41000

44 6 L0 Barra 6 11065-5.5 90. 30. 41000

100

45 7 L0 Barra 7 11078-3.4 41000

46 8 L0 Barra 8 11069-5.1 100. 35. 41000

47 9 L0 Barra 9 11083-2.6 41000

48 99999

49 (

50 (=======================================================================

51 ( DADOS DE LINHA

52 (=======================================================================

53 (

54 DLIN

55 (De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)Ns

56 1 4 1 T 0. 5.76 1.0 125 125

57 10 4 1 T 0. 5.76 1.0 125 125

58 2 7 1 T 0. 6.25 1.0 200 200

59 3 9 1 T 0. 5.86 1.0 300 300

60 4 5 1 T 1. 8.5 17.6 300 300

61 4 6 1 T 1.7 9.2 15.8 200 200

62 6 9 1 T 3.9 17. 35.8 200 200

63 7 5 1 T 3.2 16.1 30.6 300 300

64 7 8 1 T .85 7.2 14.9 300 300

65 8 9 1 T 1.19 10.08 20.9 300 300

66 99999

67 (

68 (=======================================================================

69 ( DADOS DE LIMITES DE GERACAO E FATORES DE PARTICIPACAO INDIVIDUAIS

70 (=======================================================================

71 (

72 DGER

73 (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno)

74 1 0. 105.2 70.25

75 10 0. 105.2 29.75

76 2 0. 163.2 100.

77 3 0. 108.8 100.

78 99999

79 (

80 (=======================================================================

81 ( DADOS DE GRUPO LIMITE DE TENSAO

82 (=======================================================================

83 (

84 DGLT

85 (G (Vmn) (Vmx) (Vmne (Vmxe

86 1 .9 1.1 .9 1.1

87 99999

88 (

89 (=======================================================================

90 ( DADOS DE AREA

91 (=======================================================================

101

92 (

93 DARE

94 (Ar (Xchg) ( Identificacao da area ) (Xmin) (Xmax)

95 1 0. Area 1

96 2 0. Area 2

97 3 0. Area 3

98 4 0. Area 4

99 99999

100 (

101 (=======================================================================

102 ( DADOS DE GRUPOS GERADORES - RSE/VSA

103 (=======================================================================

104 (

105 DVSA

106 (Rg) (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no )

107 GUG1 BARR 1 E BARR 10

108 GUG2 BARR 2

109 GUG3 BARR 3

110 99999

111 (

112 (=======================================================================

113 ( LISTA DE CONTINGENCIAS

114 (=======================================================================

115 (

116 DCTG

117 (Nc) O Pr ( IDENTIFICACAO DA CONTINGENCIA )

118 1 1 LT_4_5_1

119 (Tp) (El ) (Pa ) Nc (Ext) (DV1) (DV2) (DV3) (DV4) (DV5) (DV6) (DV7)

120 CIRC 4 5 1

121 FCAS


123 2 1 LT_4_6_1


125 CIRC 4 6 1

126 FCAS


128 3 1 LT_6_9_1


130 CIRC 6 9 1

131 FCAS


133 4 1 LT_7_5_1


135 CIRC 7 5 1

136 FCAS


138 5 1 LT_7_8_1

102


140 CIRC 7 8 1

141 FCAS


143 6 1 LT_8_9_1


145 CIRC 8 9 1

146 FCAS

147 99999

148 FIMFim do Arquivo 10BARRAS.PWF

103

Apendice B

Sistema Teste de 107 Barras

O sistema teste de 107 barras, utilizado no Capıtulo 4 como um dos sistemas

base para as simulacoes realizadas, foi elaborado na referencia [7] a partir do SEB,

desde a topologia ate a concepcao dos dados utilizados em sua preparacao, com

uma vasta relacao de parametros eletricos e condicoes operativas, preservando as

caracterısticas e particularidades do sistema original, visando retratar de maneira

fiel o comportamento dos subsistemas Sudeste, Sul e Centro-Oeste.

Este sistema e composto de 23 barras PV , 1 barra V θ (swing), 83 barras PQ, 104

linhas de transmissao, 67 transformadores, 1 compensador sıncrono e 1 compensador

estatico (CER), divididos entre 3 areas: Sudeste, Sul e Mato Grosso.

Os dados e informacoes referentes ao sistema 107 barras, necessarios como dados

de entrada no programa ANAREDE, serao descritos nas secoes B.1 a B.10. O

arquivo 107BARRAS.PWF, utilizado nas simulacoes do Capıtulo 4, e descrito na secao

B.11.

B.1 Diagrama Unifilar

Como nao e possıvel apresentar o digrama unifilar do sistema 107 neste trabalho,

devido ao seu tamanho, sera apresentado na Figura B.1 o diagrama esquematico do

sistema, onde se permite visualizar a topologia, os nıveis de tensao e as areas do

sistema.

104

Figura

B.1:Diagram

adosistem

a107barras[7].

105

B.2 Dados de Opcoes

As opcoes habilitadas no programa ANAREDE (codigo de execucao DOPC),

para o sistema 107 barras, sao listadas a seguir:

• NEWT: Solucao do fluxo de potencia pelo metodo Full-Newton;

• QLIM: Limitacao da geracao de potencia reativa por geradores;

• MOST: Monitoracao seletiva de tensao;

• MOSF: Monitoracao seletiva de fluxo de potencia;

• MOCG: Monitoracao completa de geracao reativa;

• RMON: Relatorio de monitoracao;

• RCVG: Relatorio de convergencia do problema de fluxo de potencia.

B.3 Dados de Constantes

Os valores especificados para as constantes (codigo de execucao DCTE), no pro-

grama ANAREDE, sao descritos na Tabela B.1. As demais constantes nao foram

mencionadas pois se utilizou os valores default das mesmas.

Tabela B.1: Valores das constantes especificadas para o sistema 107 barras.

CodigoValor

Especificado

NDIR 16

STIR 10

STTR 1%

TRPT 100%

DMAX 5

FDIV 2

ICIT 9000

ICMN 1E-5%

B.4 Dados de Area, Grupos Base e Limite de

Tensao

A identificacao das areas que compoe o sistema (codigo de execucao DARE), a

definicao dos nıveis de tensao (codigo de execucao DGBT) e dos limites de tensao

106

existentes (codigo de execucao DGLT) podem ser observadas nas Tabelas B.2, B.3

e B.4, respectivamente.

Tabela B.2: Identificacao das areas do sistema 107 barras.

Area Identificacao

1 AREA SUDESTE

2 AREA SUL

3 AREA MATO GROSSO

Tabela B.3: Definicao dos nıveis de tensao do sistema 107 barras.

Grupo Nıvel de Tensao (kV)

0 138

1 230

2 345

3 440

4 500

Tabela B.4: Especificacao dos limites de tensao do sistema 107 barras.

GrupoMınimo

(pu)

Maximo

(pu)

A 0,95 1,1

B 0,95 1,08

C 0,95 1,07

D 0,95 1,05

B.5 Dados de Barra

Os dados e as informacoes das barras (codigo de execucao DBAR) pertencentes

ao sistema 107 barras sao listados na Tabela B.5, cuja descricao dos campos e

enunciada a seguir:

• No: Numero de identificacao da barra;

• Tipo: Tipo de barra (1 → PV , 2 → V θ e 0 → PQ);

• GBT: Grupo base de tensao da barra;

• Nome: Nome da barra;

107

• GLT: Grupo limite de tensao da barra;

• Tensao: Modulo da tensao na barra, em p.u.;

• Angulo: Angulo da tensao na barra, em graus;

• PG: Potencia ativa gerada na barra, em MW;

• QG: Potencia reativa gerada na barra, em Mvar;

• PL: Carga ativa na barra, em MW;

• QL: Carga reativa na barra, em Mvar;

• SH: Potencia reativa injetada na barra por um capacitor ou reator, em Mvar;

• Area Area a qual pertence a barra.

108

Tab

elaB.5:Dad

oseinform

acoesdas

barrasdosistem

a

107barras.

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

121

2LCBARRET-4GR

D1,000

-24

294,6

-205

--

01

161

2FURNAS-5GR

D1,000

-26

793,6

-137

--

01

182

4IT

UMBIA

R-6GR

D1,020

-24

974,2

-435

--

01

201

4MARIM

BON

5GR

D1,010

-22

892,8

-327

--

01

211

1MANSO-3GR

D1,000

-46

157,6

-24,9

--

03

221

2M.M

OR.A

-3GR

D1,000

-20

148,4

-21,1

--

01

351

2CORUMBA-2GR

D1,000

-27

198,1

-58

--

01

481

0IB

IUNA-4CS

D1,000

-43

0-462

--

01

860

2IB

IUNA-345

C1,033

-43

--

661,2

01

100

04

MARIM

BON-500

A1,057

-29

--

00

01

101

04

ARARAQUA-500

A1,069

-36

--

00

-200

1

102

04

POCOS-500

A1,060

-43

--

00

-100

1

103

04

CAMPIN

AS-500

A1,072

-43

--

00

01

104

04

C.PAULIS-500

A1,062

-52

--

910

235

01

106

04

ADRIA

NO-500

A1,050

-53

--

00

-100

1

120

02

P.CALDAS-345

C1,042

-41

--

180

900

1

122

04

IBIU

NA-500

A1,067

-42

--

200

380

1

109

Tab

elaB.5:(C

ontinuacao)

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

123

02

CAMPIN

AS-345

C1,035

-46

--

450

175

01

126

02

GUARULHOS345

C1,037

-44

--

290

950

1

131

02

M.M

ORAES-345

C1,027

-27

--

00

01

134

02

LBARRETO-345

C1,027

-27

--

00

01

136

02

FURNAS-345

C1,028

-33

--

5423

01

138

02

ITUTIN

GA-345

C1,037

-44

--

7234

01

140

02

ADRIA

NO-345

C1,023

-54

--

700

250

01

210

04

ITUMBIA

RA500

A1,050

-27

--

00

01

213

02

MARIM

BON-345

C1,051

-29

--

9339

01

216

02

PCOLOMBIA

345

C1,050

-28

--

5325

01

217

02

ITUMBIA

RA345

C1,056

-32

--

364

580

1

218

02

BANDEIR

A-345

C1,030

-40

--

600

200

01

219

02

B.SUL-345

C1,032

-39

--

00

01

220

02

CORUMBA-345

C1,056

-32

--

00

01

225

01

ITUMBIA

RA230

C1,019

-34

--

00

01

228

01

B.SUL-230

C1,020

-40

--

8634

01

231

01

R.V

ERDE-230

C1,050

-45

--

89,7

31,9

03

110

Tab

elaB.5:(C

ontinuacao)

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

233

04

SAMAMBAI-500

A1,043

-36

--

00

01

234

02

SAMAMBAI-345

C1,031

-39

--

1000

350

01

300

14

EMBORCAC-3GR

D1,020

-19

694,2

-194

--

01

301

14

JAGUARA-4GR

D1,010

-20

298,1

-130

--

01

302

14

N.PONTE-3GR

D1,020

-18

397,5

-129

--

01

303

14

S.SIM

AO-4GR

D1,020

-24

191,8

-285

--

01

305

12

V.G

RANDE-4GR

D1,000

-22

298,2

-63,8

--

01

320

04

EMBORCAC-500

A1,050

-24

--

00

01

325

04

JAGUARA-500

A1,047

-24

--

00

01

326

02

JAGUARA-345

C1,034

-26

--

274

104

01

360

04

NPONTE-500

A1,047

-22

--

00

01

370

04

SSIM

AO-500

A1,050

-25

--

00

01

396

02

VGRANDE-345

C1,042

-26

--

00

01

500

14

A.V

ERMEL-4GR

D1,020

-22

793,2

-122

--

01

535

04

AVERMELHA500

A1,035

-26

--

00

01

536

03

AVERMELH-440

B1,023

-29

--

700

150

01

800

14

GBMUNHOZ-2GR

D1,020

-7,1

1100

138,8

--

02

111

Tab

elaB.5:(C

ontinuacao)

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

808

14

SCAXIA

S-4GR

D1,020

3,47

1150

114,5

--

02

810

14

SSEGREDO-4GR

D1,020

-4,1

1200

-71,8

--

02

814

01

BATEIA

S-230

C0,996

-38

--

735,4

191

02

824

04

GBMUNHOZ-500

A1,038

-17

--

00

02

834

01

S.M

ATEUS-230

C0,991

-29

--

13,4

4,2

02

839

01

CASCAVEL-230

C0,999

-6,4

--

00

02

840

00

CASCAVEL-138

D0,986

-9,4

--

159

360

2

848

00

FCHOPIM

-138

D0,999

-5,6

--

9418

02

856

04

SEGREDO-500

A1,035

-11

--

00

02

895

04

BATEIA

S-500

A1,044

-35

--

00

02

896

04

CASCAVELO500

A1,028

-4,3

--

00

02

897

04

SCAXIA

S-500

A1,039

-3-

-0

00

2

898

01

FCHOPIM

-230

C1,012

-2,2

--

00

02

904

14

ITA-4GR

D1,020

-15

700,3

-236

--

02

915

14

MACHADIN

-2GR

D1,020

-13

700,2

-109

--

02

919

11

SOSOR1A

4-4G

RD

1,000

5,73

700,2

89,15

--

02

925

14

SSANTIA

G-3GR

D1,020

-0,15

950,3

73,27

--

02

112

Tab

elaB.5:(C

ontinuacao)

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

933

04

AREIA

-500

A1,038

-18

--

00

02

934

01

AREIA

-230

C0,998

-18

--

237

590

2

938

04

BLUMENAU-500

A1,042

-37

--

00

02

939

01

BLUMENAU-230

C0,996

-40

--

1149

53,06

02

955

04

CNOVOS-500

A1,057

-24

--

00

02

959

04

CURIT

IBA-500

A1,033

-35

--

00

100

2

960

01

CURIT

IBA-230

C0,996

-38

--

844,7

469,1

02

964

04

CAXIA

S-500

A1,037

-31

--

00

02

965

01

CAXIA

S-230

C1,003

-34

--

755,6

56,24

02

976

04

GRAVATAI-500

A1,012

-34

--

00

02

995

04

ITA-500

A1,050

-19

--

00

02

1015

01

JOIN

VILLE230

C0,998

-40

--

702

02

1030

04

MACHADIN

-500

A1,052

-21

--

00

02

1047

01

SOSORIO

-230

C1,017

-1,2

--

00

02

1060

04

SSANTIA

G-500

A1,043

-8,1

--

00

02

1210

01

GRAVATAI-230

C1,003

-36

--

1228

425

02

1503

04

ITAJUBA-500

A1,061

-50

--

00

01

113

Tab

elaB.5:(C

ontinuacao)

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

1504

00

ITAJUBA-138

D1,027

-54

--

145

630

1

2458

01

CASCAVEL-230

C1,001

-6,7

--

403

126

02

4501

01

B.PEIX

E-230

C1,068

-52

--

31,4

7,1

-45

3

4521

01

ITIQ

UIR

A-230

C1,053

-55

--

00

03

4522

01

RONDONOP-230

C1,059

-57

--

00

-20

3

4523

11

ITIQ

UIR

-2GR

D1,010

-49

54,94

-18,3

--

03

4530

00

COXIP

O-C

E-12

D1,020

-59

--

00

03

4532

01

COXIP

O-230

C1,052

-59

--

00

03

4533

00

COXIP

O-138

D1,021

-59

--

75,4

16,1

03

4542

01

NOBRES-230

C1,031

-57

--

00

03

4552

01

N.M

UTUM-230

C1,015

-65

--

12,6

1,2

-20

3

4562

01

SORRISO-230

C1,021

-73

--

23,8

7,4

03

4572

01

LUCAS-RV230

C1,018

-70

--

186,4

03

4582

01

SIN

OP-230

C1,028

-76

--

65,5

16,7

303

4592

01

MANSO-230

C1,021

-52

--

00

03

4596

10

CBA-G

AS-2GR

D1,000

-54

256

-44,6

--

03

4623

00

RONDONOP-138

D1,043

-60

--

128,2

40,76

03

114

Tab

elaB.5:(C

ontinuacao)

No

Tipo

GBT

Nome

GLT

Tensao

(pu)

Angulo

(◦)

PG

(MW

)

QG

(Mvar)

PL

(MW

)

QL

(Mvar)

SH

(Mvar)

Area

4703

00

CUIA

BA-138

D1,010

-60

--

182,1

29,75

03

4804

10

GUAPORE-2GR

D1,000

-59

60,1

-20,3

--

03

4805

00

GUAPORE-138

D1,030

-63

--

00

03

4807

00

JAURU-138

D1,031

-65

--

128,9

36,3

03

4862

01

JAURU-230

C1,054

-64

--

00

-30

3

115

B.6 Dados de Linhas de Transmissao e Transfor-

madores

Os dados e as informacoes de linhas de transmissao e transformadores (codigo

de execucao DLIN) pertencentes ao sistema 107 barras sao apresentados na Tabela

B.6, cuja descricao dos campos e enunciada a seguir:

• Barra De: Identificacao da barra de uma das extremidades do circuito;

• Barra Para: Identificacao da barra da outra extremidade do circuito;

• No Circ.: Numero de identificacao de circuitos em paralelo;

• EP: Proprietario (F → pertence a area da barra definida no campo “Barra

De”, T → pertence a area da barra definida no campo “Barra Para”);

• R: Valor da resistencia do circuito, em %;

• X: Valor da reatancia do circuito, em %;

• BSH: Valor total da susceptancia shunt do circuito, em Mvar;

• Tap: Valor do tap referido a barra definida no campo “Barra De”, em p.u.;

• CN: Capacidade de carregamento do circuito em condicoes normais, em MVA;

• CE: Capacidade de carregamento do circuito em condicoes de emergencia, em

MVA.

Tabela B.6: Dados e informacoes das linhas e transfor-

madores do sistema 107 barras.

Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

86 48 1 F 0 0,71475 0 1 1050 1050

86 122 1 F 0 1,913 0 1 750 803

86 122 2 F 0 1,913 0 1 750 803

100 20 1 F 0 1,264 0 1 1520 1520

100 101 1 F 0,172 2,72 231,4 - 1665 2460

100 101 2 F 0,171 2,7 230,2 - 1665 2460

100 210 1 F 0,209 2,935 254,6 - 1732 1732

100 213 1 F 0 2,357 0 1 560 560

116

Tabela B.6: (Continuacao)

Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

100 535 1 F 0,153 2,4 203,8 - 1665 1665

101 102 1 F 0,156 2,46 208,5 - 1665 1665

101 103 1 F 0,152 2,39 202,6 - 1665 1665

102 120 1 F 0 2,403 0 1 560 560

102 1503 1 F 0,11 1,91 161,85 - 1665 1665

103 123 1 F 0 2,419 0 1 560 560

104 103 1 F 0,196 3,1 264,9 - 1665 1665

104 1503 1 F 0,05 0,82 69,36 - 1665 1665

106 104 1 F 0,152 2,39 202,7 - 1665 1665

106 104 2 F 0,152 2,39 203,1 - 1665 1665

106 140 1 F 0 2,923 0 1 560 560

106 140 2 F 0 2,668 0 1 560 560

122 103 1 F 0,105 1,619 136,35 - 1665 1665

123 120 1 F 0,359 3,945 66,68 - 598 598

126 86 1 F 0,109 1,826 51,18 - 1532 1532

126 86 2 F 0,109 1,824 51,18 - 1532 1532

126 120 1 F 0,6 5,95 92,8 - 598 598

126 120 2 F 0,606 6,02 93,8 - 598 598

131 22 1 F 0 8,8333 0 1 378 378

134 12 1 F 0 1,335 0 0,999 1136 1136

134 131 1 F 0,092 1,01 16,9 - 717 717

134 396 1 F 0,32 3,509 59,24 - 699 827

136 16 1 F 0 1,536 0 1 1280 1280

136 120 1 F 0,436 4,3 66,6 - 598 598

136 120 2 F 0,436 4,3 66,6 - 598 598

136 131 1 F 0,348 3,42 52,8 - 717 717

136 134 1 F 0,375 4,13 69,9 - 598 598

136 138 1 F 0,649 6,46 100,8 - 728 896

136 138 2 F 0,558 6,19 105,7 - 766 896

140 138 1 F 0,652 6,5 101,4 - 728 896

140 138 2 F 0,558 6,19 105,7 - 766 896

210 18 1 F 0 0,66667 0 1 2400 2400

117


Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

210 217 1 F 0 1,72 0 1 560 560

210 217 2 F 0 1,72 0 1 560 560

210 370 1 F 0,147 2,32 196,6 - 1665 1665

213 216 1 T 0,219 2,42 40,7 - 598 598

216 396 1 F 0,129 1,414 23,77 - 699 827

217 216 1 F 0,565 6,248 106,73 - 717 717

217 218 1 F 0,507 5,61 95,6 - 766 766

217 218 2 F 0,507 5,61 95,6 - 766 766

218 234 1 F 0,43 4,799 82,2 - 639 639

218 234 2 F 0,43 4,799 82,2 - 639 639

219 234 1 F 0,035 0,433 7,34 - 639 639

219 234 2 F 0,035 0,433 7,34 - 639 639

220 35 1 F 0 4,4965 0 1,025 417 417

220 217 1 F 0,226 2,396 43,235 - 766 766

220 219 1 F 0,726 7,704 138,01 - 766 766

225 217 1 F 0 2,721 0 0,955 225 225

225 217 2 F 0 2,938 0 0,955 560 560

225 231 1 F 4,1 19,76 36,08 - 197 197

225 231 2 F 1,27 13,62 49,47 - 197 197

228 219 1 F 0 3,595 0 1 225 225

231 4501 1 F 4,51 21,69 40,25 - 197 197

231 4501 2 F 1,49 16,09 55,4 - 197 197

233 210 1 F 0,28 3,99 355,36 - 2598 2598

233 320 1 F 0,27 3,87 344,03 - 2598 2598

234 233 1 F 0 1,113 0 1 1050 1050

234 233 2 F 0 1 0 1 1050 1050

320 210 1 F 0,125 1,937 149,96 - 1948 1948

320 300 1 F 0 1,3567 0 1 1200 1200

320 360 1 F 0,082 1,256 98,99 - 2078 2078

325 301 1 F 0 2,6325 0 1 500 500

325 326 1 F 0 2,16 0 1 400 483

325 326 2 F 0 2,16 0 1 400 483

118


Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

325 360 1 F 0,1 1,519 119,67 - 2251 2251

325 370 1 F 0,28 4,84 419,5 - 2205 2205

326 134 1 F 0,07 0,76 12,287 - 860 932

326 396 1 F 0,24 2,74 45,47 - 623 699

360 302 1 F 0 1,9367 0 1 537 537

370 303 1 F 0 1,0575 0 1 1740 1740

370 535 1 F 0,0931 1,3758 112,3 - 2205 2205

396 305 1 F 0 2,2 0 1,025 450 450

535 500 1 F 0 1,025 0 1 1500 1500

536 535 1 F 0 1,533 0 1 700 858

536 535 2 F 0 1,42 0 1 750 900

814 895 1 F 0,032 1,146 0 0,9652 600 600

814 895 2 F 0,03 1,1651 0 0,9652 600 600

824 800 1 F 0 1,68 0 1,024 1676 1676

824 933 1 F 0,01 0,124 15,204 - 2182 2182

824 933 2 F 0,01 0,126 15,428 - 2182 2182

834 934 1 F 2,444 12,652 21,706 - 359 359

839 840 1 F 0 6,64 0 1 150 150

839 840 2 F 0 6,29 0 1 150 150

839 898 1 F 1,13 6,99 12,617 - 189 318

839 1047 1 F 1,22 7,69 13,81 - 189 323

839 2458 1 F 0,22 1,09 1,8601 - 319 413

839 2458 2 F 0,17 1,03 2,0537 - 356 356

856 810 1 F 0 1,05 0 1 1260 1260

856 933 1 F 0,052 0,654 80,493 - 2273 2273

856 1060 1 F 0,056 0,697 85,746 - 2182 2182

895 122 1 F 0,308 3,958 444,84 - 1299 2252

895 122 2 F 0,308 3,958 444,84 - 1299 2252

896 897 1 F 0,05 0,73 78,06 - 1637 1637

897 808 1 F 0 1,02 0 1,024 1344 1478

898 848 1 F 0 6,36 0 1 150 150

898 1047 1 F 0,15 0,89 1,6317 - 324 324

119


Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

933 895 1 F 0,2 2,55 312,72 - 2110 2110

933 955 1 F 0,162 2,048 250,17 - 2110 2110

933 959 1 F 0,2 2,69 336,4 - 2182 2182

934 933 1 T 0,031 1,207 0 0,9747 672 806

934 1047 1 F 3,045 15,738 27,123 - 319 319

934 1047 2 F 3,041 15,718 27,089 - 319 319

938 955 1 F 0,2556 2,9224 360,4 - 2037 2037

938 959 1 F 0,127 1,603 195,89 - 1266 1266

939 938 1 T 0,031 1,15 0 0,9586 672 806

939 938 2 T 0,032 1,163 0 0,9586 672 806

939 938 3 F 0 1,277 0 0,9586 672 672

939 1015 1 T 1,271 6,562 11,305 - 306 319

939 1015 2 T 1,283 6,564 11,522 - 306 319

955 964 1 F 0,1877 2,3467 287,24 - 1688 1688

959 895 1 F 0,05 0,44 47,58 - 2110 2110

960 834 1 F 2,21 11,475 19,687 - 319 319

960 959 1 T 0,032 1,163 0 0,9917 672 806

960 959 2 T 0,031 1,166 0 0,9917 672 806

960 1015 1 F 1,892 9,776 16,845 - 319 319

960 1015 2 F 1,895 9,704 17,029 - 319 319

964 976 1 F 0,0733 0,9164 112,17 - 1688 1688

965 964 1 T 0,02 1,211 0 0,9717 672 806

965 964 2 T 0,02 1,233 0 0,9717 672 806

976 995 1 F 0,282 3,852 493,7 - 1688 1688

995 904 1 T 0 1,1538 0 1 1625 1625

995 964 1 F 0,1643 3,0339 354,88 - 2182 2182

995 1030 1 F 0,073 0,92 112,26 - 2182 2182

995 1060 1 F 0,172 2,17 265,16 - 2110 2110

1030 915 1 T 0 2,0655 0 1 1254 1254

1030 955 1 F 0,047 0,59 71,818 - 2182 2182

1047 919 1 T 0 1,7022 0 1,025 788 788

1060 897 1 F 0,076 1,171 124,58 - 2370 2681

120


Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

1060 925 1 T 0 1,515 0 1,024 1402 1402

1210 976 1 T 0,03 1,219 0 1,01 672 806

1210 976 2 T 0,039 1,138 0 1,01 672 806

1210 976 3 T 0,036 1,217 0 1,01 672 806

1503 1504 1 F 0 5,2 0 1 300 300

2458 896 1 F 0 1,27 0 0,9938 600 600

4501 4522 1 F 3,76 20,68 35,66 - 287 287

4501 4522 2 F 1,64 12,46 61,5 - 239 239

4521 4523 1 F 0 20,71 0 1

4522 4521 1 F 1,53 7,6 14,25 - 200 200

4522 4532 1 F 3,25 17,92 32,75 - 287 287

4522 4532 2 F 3,25 17,92 32,75 - 287 287

4522 4623 1 F 0 7,95 0 1 100 100

4522 4623 2 F 0 7,95 0 1 100 100

4532 4530 1 F 0 14,3 0 1

4532 4533 1 F 0 8,6 0 1 100 100

4532 4533 2 F 0 8,6 0 1 100 100

4532 4533 3 F 0 8,6 0 1 100 100

4532 4542 1 F 1,62 9,68 19,15 - 150 150

4533 4596 1 F 0 3,7635 0 1

4542 4552 1 F 1,83 10,93 18,6 - 150 150

4552 4572 1 F 1,4 8,38 17, - 150 150

4562 4572 1 F 0,94 5,59 10,644 - 150 150

4562 4582 1 F 1,24 7,38 13,28 - 150 150

4592 21 1 F 0 6,4 0 1

4592 4542 1 F 1 6,17 12,6 - 239 239

4623 4533 1 F 17,06 45,5 11,39 - 100 100

4703 4533 1 F 0,9 2,31 0,58 - 100 100

4703 4533 2 F 0,9 2,31 0,58 - 100 100

4805 4804 1 F 0 13,333 0 1 138 138

4805 4807 1 F 3,089 8,134 2,085 - 86 86

4805 4807 2 F 3,089 8,134 2,085 - 86 86

121


Barra

De

Barra

Para

No

Circ.EP

R

(%)

X

(%)

BSH

(Mvar)Tap

CN

(MVA)

CE

(MVA)

4862 4532 1 F 2,57 23,68 97,42 - 556 697

4862 4532 2 F 2,57 23,68 97,42 - 556 697

4862 4807 1 F 4,05 - 0 1 300 300

Os dados dos transformadores com comutacao automatica de tapes ou LTC

(Load Tap Changer) sao listados na Tabela B.7.

Tabela B.7: Dados sobre os transformadores LTC do sis-

tema 107 barras.

Barra

De

Barra

Para

No

Circ.

Tap

Mın.

Tap

Max.

Barra

Controlada

No de

Tapes

225 217 1 0,955 1,167 225 32

225 217 2 0,955 1,167 225 32

814 895 1 0,95 1,15 814 32

814 895 2 0,95 1,15 814 32

934 933 1 0,922 1,127 934 32

939 938 1 0,945 1,155 939 32

939 938 2 0,945 1,155 939 32

939 938 3 0,945 1,155 939 32

960 959 1 0,945 1,155 960 32

960 959 2 0,945 1,155 960 32

965 964 1 0,9 1,1 965 32

965 964 2 0,9 1,1 965 32

1210 976 1 0,945 1,155 1210 32

1210 976 2 0,945 1,155 1210 32

1210 976 3 0,945 1,155 1210 32

2458 896 1 0,9 1,1 2458 32

B.7 Dados de Geracao

Os dados e as informacoes sobre os geradores (codigo de execucao DGER) perten-

centes ao sistema 107 barras, assim como seus limites mınimo e maximo de geracao

de potencia reativa (codigo de execucao DBAR) sao descritos na Tabela B.8. A

122

Tabela B.8 apresenta ainda a divisao dos geradores do sistema 107 barras entre os

grupos geradores (codigo de execucao DVSA) que definem os tres eixos de uma RSE.

Tabela B.8: Dados e informacoes dos geradores do sis-

tema 107 barras.

No da

Barra

Mınima

Geracao

Reativa

(Mvar)

Maxima

Geracao

Reativa

(Mvar)

Grupo

Ger.

Maxima

Geracao

Ativa

(MW)

Despacho

no Caso

Base

(MW)

FPImax

(%)

FPIbase

(%)

12 -540 420 1 1104 294,6 8,87 4,93

16 -720 480 1 1312 793,6 10,54 13,28

18 -546 600 1 2280 974,2 18,32 16,31

20 -640 640 1 1488 892,8 11,95 14,94

22 -120 126 1 324 148,4 2,6 2,48

35 -180 180 1 381 198,1 3,06 3,32

48 -1080 1200 1 0 0 0 0

300 -440 392 1 1192 694,2 9,58 11,62

301 -140 140 1 400 298,1 3,21 4,99

302 -150 150 1 510 397,5 4,1 6,65

303 -600 600 1 1680 191,8 13,5 3,21

305 -120 120 1 380 298,2 3,05 4,99

500 -540 540 1 1396,2 793,2 11,22 13,28

800 -800 800 2 1674 1100 18,78 16,92

808 -600 600 2 1240 1150 13,91 17,69

810 -400 532 2 1260 1200 14,14 18,46

904 -475 475 2 1450 700,3 16,27 10,77

915 -516 465 2 1140 700,2 12,8 10,77

919 -148 220 2 728 700,2 8,17 10,77

925 -440 420 2 1420 950,3 15,93 14,62

21 -80 84 3 216 157,6 29,96 29,81

4523 -42 30 3 60,8 54,94 8,43 10,39

4596 -160 160 3 320 256 44,38 48,43

4804 -86 59 3 124,2 60,1 17,23 11,37

Os FPIbase, com calculo baseado no despacho dos geradores no caso base, foram

utilizados como padrao no sistema 107 barras, entretanto, os FPImax tambem foram

calculados e apresentados na Tabela B.8, pois sao utilizados no Capıtulo 4. A barra

123

48 representa o compensador sıncrono do sistema e, portanto, nao participa dos

sucessivos processos de transferencia de potencia de geracao.

B.8 Dados de Compensador Estatico de Reativos

Os parametros definidos para o compensador estatico de reativos do sistema 107

barras, conectado na barra 4530, sao descrito na Tabela B.9.

Tabela B.9: Dados do compensador estatico de reativos do sistema 107 barras.

No da Barra 4530

Grupo Identificador 10

No de Unidades do Grupo 1

Barra Controlada 4530

Inclinacao (%) 0,01

Geracao Reativa (Mvar) -22,5

Mınima Geracao Reativa (Mvar) -54,5

Maxima Geracao Reativa (Mvar) 63,96

Modo de Controle I

Nesta Tabela B.9, o campo “Inclinacao” representa a inclinacao da reta que

define a regiao linear da curva de controle do modelo do CER e o valor “I” definido

no campo “Modo de Controle” indica que este controle e efetuado por meio da

corrente injetada na rede pelo CER.

B.9 Dados de Monitoracao

O sistema 107 barras possui monitoracao seletiva de tensao (codigo de execucao

DMTE) para barras PQ com carga diferente de zero e monitoracao seletiva de fluxo

de potencia (codigo de execucao DMFL) para linhas de transmissao de 500 kV . A

monitoracao de geracao reativa (codigo de execucao DMGR) e completa, ou seja,

o limite de geracao reativa e monitorado para todas as barras PV do sistema. As

barras selecionadas para monitoracao de tensao e as linhas selecionadas para moni-

toracao de fluxo sao listadas nas Tabelas B.10 e B.11, respectivamente.

124

Tabela B.10: Barras selecionadas para monitoracao de

tensao no sistema 107 barras.

No da

Barra

No da

Barra

No da

Barra

No da

Barra

86 104 120 122

123 126 136 138

140 213 216 217

218 228 231 234

326 536 814 834

840 848 934 939

960 965 1015 1210

1504 2458 4501 4533

4552 4562 4572 4582

4623 4703 4807 -

Tabela B.11: Linhas de 500 kV selecionadas para moni-

toracao de fluxo no sistema 107 barras.

Barra

De

Barra

Para

No

Circ

Barra

De

Barra

Para

No

Circ

Barra

De

Barra

Para

No

Circ

100 20 1 320 300 1 897 808 1

100 101 1 320 360 1 933 895 1

100 101 2 325 301 1 933 955 1

100 210 1 325 360 1 933 959 1

100 535 1 325 370 1 938 955 1

101 102 1 360 302 1 938 959 1

101 103 1 370 303 1 955 964 1

102 1503 1 370 535 1 959 895 1

104 103 1 535 500 1 964 976 1

104 1503 1 824 800 1 976 995 1

106 104 1 824 933 1 995 904 1

106 104 2 824 933 2 995 964 1

122 103 1 856 810 1 995 1030 1

210 18 1 856 933 1 995 1060 1

210 370 1 856 1060 1 1030 915 1

233 210 1 895 122 1 1030 955 1

233 320 1 895 122 2 1060 897 1

125


Barra

De

Barra

Para

No

Circ

Barra

De

Barra

Para

No

Circ

Barra

De

Barra

Para

No

Circ

320 210 1 896 897 1 1060 925 1

B.10 Dados de Contingencias Programadas

A lista de contingencias avaliadas durante o processo de transferencia de geracao

no sistema 107 barras e definida na Tabela B.12. Estas contingencias representam a

perda das linhas de transmissao de interligacoes entre Sul-Sudeste e Sudeste-Mato

Grosso, essenciais nos processos de intercambio de potencia.

Tabela B.12: Lista de contingencias analisadas no sistema 107 barras.

No Barra De Barra ParaNo do

CircuitoTipo de Contingencia



B.11 Dados do Arquivo 107BARRAS.PWF

Inıcio do Arquivo 107BARRAS.PWF1 TITU

2 Sistema 107 Barras - VSA/RSE

3 (

4 (=======================================================================

5 ( OPCOES

6 (=======================================================================

7 (

8 DOPC

9 (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E (Op) E

10 NEWT L QLIM L CTAP D CREM D CSCA D MOST L MOCG L MOSF L RMON L RCVG L

11 99999

12 (

13 (=======================================================================

14 ( CONSTANTES

15 (=======================================================================

16 (

17 DCTE

18 (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val) (Mn) ( Val)

19 BASE 100. DASE 100. TEPA 1e-6 EXST .4 TETP 5. TBPA 5.

20 TLPP 1. TEPR 1e-6 QLST .4 TLPR 1. TLPQ 2. TSBZ .01

21 TSBA 5. ASTP .05 VSTP 5. TLVC .5 TLTC .01 TSFR .1E-7

126

22 ZMAX 500. TLPV .5 VDVM 200. VDVN 40. TUDC .001 TADC .01

23 PGER 30. TPST .2 VFLD 70. ZMIN .001 HIST 470 LFIT 10

24 ACIT 30 LFCV 1 DCIT 10 VSIT 10 LPIT 50 LFLP 10

25 PDIT 10 LCRT 96 LPRT 60 CSTP 500. VART 5. TSTP 33

26 ICMV .5 APAS 90. CPAR 70. VAVT 2. VAVF 5. VMVF 15.

27 VPVT 2. VPVF 5. VPMF 10. VSVF 20. VINF 1. VSUP 1.

28 ICIT 9000 DMAX 5 FDIV 2. ICMN 1e-5

29 NDIR 16 STTR 1. TRPT 100. STIR 10.

30 99999

31 (

32 (=======================================================================

33 ( DADOS DE BARRA

34 (=======================================================================

35 (

36 DBAR

37 (Num)OETGb( nome )Gl( V)( A)( Pg)( Qg)( Qn)( Qm)(Bc )( Pl)( Ql)( Sh)Are(Vf)

38 12 L1 2LCBARRET-4GR D1000-24.294.6-205.-540. 420. 11000

39 16 L1 2FURNAS---5GR D1000-26.793.6-137.-720. 480. 11000

40 18 L2 4ITUMBIAR-6GR D1020-24.974.2-435.-546. 600. 11000

41 20 L1 4MARIMBON-5GR D1010-22.892.8-327.-640. 640. 11000

42 21 L1 1MANSO----3GR D1000-46.157.6-24.9 -80. 84. 31000

43 22 L1 2M.MOR.A--3GR D1000-20.148.4-21.1-120. 126. 11000

44 35 L1 2CORUMBA--2GR D1000-27.198.1 -58.-180. 180. 11000

45 48 L1 IBIUNA---4CS D1000-43. 0.-462.-10801200. 11000

46 86 L 2IBIUNA---345 C1033-43. 66. 1.2 11000

47 100 L 4MARIMBON-500 A1057-29. 11000

48 101 L 4ARARAQUA-500 A1069-36. -200. 11000

49 102 L 4POCOS----500 A1060-43. -100. 11000

50 103 L 4CAMPINAS-500 A1072-43. 11000

51 104 L 4C.PAULIS-500 A1062-52. 910. 235. 11000

52 106 L 4ADRIANO--500 A1050-53. -100. 11000

53 120 L 2P.CALDAS-345 C1042-41. 180. 90. 11000

54 122 L 4IBIUNA---500 A1067-42. 200. 38. 11000

55 123 L 2CAMPINAS-345 C1035-46. 450. 175. 11000

56 126 L 2GUARULHOS345 C1037-44. 290. 95. 11000

57 131 L 2M.MORAES-345 C1027-27. 11000

58 134 L 2LBARRETO-345 C1027-27. 11000

59 136 L 2FURNAS---345 C1028-33. 54. 23. 11000

60 138 L 2ITUTINGA-345 C1037-44. 72. 34. 11000

61 140 L 2ADRIANO--345 C1023-54. 700. 250. 11000

62 210 L 4ITUMBIARA500 A1050-27. 11000

63 213 L 2MARIMBON-345 C1051-29. 93. 39. 11000

64 216 L 2PCOLOMBIA345 C1050-28. 53. 25. 11000

65 217 L 2ITUMBIARA345 C1056-32. 364. 58. 11000

66 218 L 2BANDEIRA-345 C1030-40. 600. 200. 11000

67 219 L 2B.SUL----345 C1032-39. 11000

68 220 L 2CORUMBA--345 C1056-32. 11000

127

69 225 L 1ITUMBIARA230 C1019-34. 11000

70 228 L 1B.SUL----230 C1020-40. 86. 34. 11000

71 231 L 1R.VERDE-230 C1050-45. 89.7 31.9 31000

72 233 L 4SAMAMBAI-500 A1043-36. 11000

73 234 L 2SAMAMBAI-345 C1031-39. 1000. 350. 11000

74 300 L1 4EMBORCAC-3GR D1020-19.694.2-194.-440. 392. 11000

75 301 L1 4JAGUARA--4GR D1010-20.298.1-130.-140. 140. 11000

76 302 L1 4N.PONTE--3GR D1020-18.397.5-129.-150. 150. 11000

77 303 L1 4S.SIMAO--4GR D1020-24.191.8-285.-600. 600. 11000

78 305 L1 2V.GRANDE-4GR D1000-22.298.2-63.8-120. 120. 11000

79 320 L 4EMBORCAC-500 A1050-24. 11000

80 325 L 4JAGUARA--500 A1047-24. 11000

81 326 L 2JAGUARA--345 C1034-26. 274. 104. 11000

82 360 L 4NPONTE---500 A1047-22. 11000

83 370 L 4SSIMAO---500 A1050-25. 11000

84 396 L 2VGRANDE--345 C1042-26. 11000

85 500 L1 4A.VERMEL-4GR D1020-22.793.2-122.-540. 540. 11000

86 535 L 4AVERMELHA500 A1035-26. 11000

87 536 L 3AVERMELH-440 B1023-29. 700. 150. 11000

88 800 L1 4GBMUNHOZ-2GR D1020-7.11100.138.8-800. 800. 21000

89 808 L1 4SCAXIAS--4GR D10203.471150.114.5-600. 600. 21000

90 810 L1 4SSEGREDO-4GR D1020-4.11200.-71.8-400. 532. 21000

91 814 L 1BATEIAS--230 C 996-38. 735.4 191. 21000

92 824 L 4GBMUNHOZ-500 A1038-17. 21000

93 834 L 1S.MATEUS-230 C 991-29. 13.4 4.2 21000

94 839 L 1CASCAVEL-230 C 999-6.4 21000

95 840 L CASCAVEL-138 D 986-9.4 159. 36. 21000

96 848 L FCHOPIM--138 D 999-5.6 94. 18. 21000

97 856 L 4SEGREDO--500 A1035-11. 21000

98 895 L 4BATEIAS--500 A1044-35. 21000

99 896 L 4CASCAVELO500 A1028-4.3 21000

100 897 L 4SCAXIAS--500 A1039 -3. 21000

101 898 L 1FCHOPIM--230 C1012-2.2 21000

102 904 L1 4ITA------4GR D1020-15.700.3-236.-475. 475. 21000

103 915 L1 4MACHADIN-2GR D1020-13.700.2-109.-516. 465. 21000

104 919 L1 1SOSOR1A4-4GR D10005.73700.289.15-148. 220. 21000

105 925 L1 4SSANTIAG-3GR D1020-.15950.373.27-440. 420. 21000

106 933 L 4AREIA----500 A1038-18. 21000

107 934 L 1AREIA----230 C 998-18. 237. 59. 21000

108 938 L 4BLUMENAU-500 A1042-37. 21000

109 939 L 1BLUMENAU-230 C 996-40. 1149.53.06 21000

110 955 L 4CNOVOS---500 A1057-24. 21000

111 959 L 4CURITIBA-500 A1033-35. 100. 21000

112 960 L 1CURITIBA-230 C 996-38. 844.7469.1 21000

113 964 L 4CAXIAS---500 A1037-31. 21000

114 965 L 1CAXIAS---230 C1003-34. 755.656.24 21000

115 976 L 4GRAVATAI-500 A1012-34. 21000

128

116 995 L 4ITA------500 A1050-19. 21000

117 1015 L 1JOINVILLE230 C 998-40. 70. 2. 21000

118 1030 L 4MACHADIN-500 A1052-21. 21000

119 1047 L 1SOSORIO--230 C1017-1.2 21000

120 1060 L 4SSANTIAG-500 A1043-8.1 21000

121 1210 L 1GRAVATAI-230 C1003-36. 1228. 425. 21000

122 1503 L 4ITAJUBA--500 A1061-50. 11000

123 1504 L ITAJUBA--138 D1027-54. 145. 63. 11000

124 2458 L 1CASCAVEL-230 C1001-6.7 403. 126. 21000

125 4501 L 1B.PEIXE--230 C1068-52. 31.4 7.1 -45. 31000

126 4521 L 1ITIQUIRA-230 C1053-55. 31000

127 4522 L 1RONDONOP-230 C1059-57. -20. 31000

128 4523 L1 1ITIQUIR--2GR D1010-49.54.94-18.3 -42. 30. 31000

129 4530 L COXIPO-CE-12 D1020-59. 31000

130 4532 L 1COXIPO-230 C1052-59. 31000

131 4533 L COXIPO-138 D1021-59. 75.4 16.1 31000

132 4542 L 1NOBRES-230 C1031-57. 31000

133 4552 L 1N.MUTUM-230 C1015-65. 12.6 1.2 -20. 31000

134 4562 L 1SORRISO-230 C1021-73. 23.8 7.4 31000

135 4572 L 1LUCAS-RV230 C1018-70. 18. 6.4 31000

136 4582 L 1SINOP-230 C1028-76. 65.5 16.7 30. 31000

137 4592 L 1MANSO-230 C1021-52. 31000

138 4596 L1 CBA--GAS-2GR D1000-54. 256.-44.6-160. 160. 31000

139 4623 L RONDONOP-138 D1043-60. 128.240.76 31000

140 4703 L CUIABA-138 D1010-60. 182.129.75 31000

141 4804 L1 GUAPORE--2GR D1000-59. 60.1-20.3 -86. 59. 31000

142 4805 L GUAPORE--138 D1030-63. 31000

143 4807 L JAURU-138 D1031-65. 128.9 36.3 31000

144 4862 L 1JAURU-230 C1054-64. -30. 31000

145 99999

146 (

147 (=======================================================================

148 ( DADOS DE LINHA

149 (=======================================================================

150 (

151 DLIN

152 (De )d O d(Pa )NcEP ( R% )( X% )(Mvar)(Tap)(Tmn)(Tmx)(Phs)(Bc )(Cn)(Ce)Ns

153 86 48 1 .71475 1. 10501050

154 86 122 1 1.913 1. 750 803

155 86 122 2 1.913 1. 750 803

156 100 20 1 1.264 1. 15201520

157 100 101 1 .172 2.72 231.4 16652460

158 100 101 2 .171 2.7 230.2 16652460

159 100 210 1 .209 2.935 254.6 17321732

160 100 213 1 2.357 1. 560 560

161 100 535 1 .153 2.4 203.8 16651665

162 101 102 1 .156 2.46 208.5 16651665

129

163 101 103 1 .152 2.39 202.6 16651665

164 102 120 1 2.403 1. 560 560

165 102 1503 1 .11 1.91161.85 16651665

166 103 123 1 2.419 1. 560 560

167 104 103 1 .196 3.1 264.9 16651665

168 104 1503 1 .05 .82 69.36 16651665

169 106 104 1 .152 2.39 202.7 16651665

170 106 104 2 .152 2.39 203.1 16651665

171 106 140 1 2.923 1. 560 560

172 106 140 2 2.668 1. 560 560

173 122 103 1 .105 1.619136.35 16651665

174 123 120 1 .359 3.945 66.68 598 598

175 126 86 1 .109 1.826 51.18 15321532

176 126 86 2 .109 1.824 51.18 15321532

177 126 120 1 .6 5.95 92.8 598 598

178 126 120 2 .606 6.02 93.8 598 598

179 131 22 1 8.8333 1. 378 378

180 134 12 1 1.335 .999 11361136

181 134 131 1 .092 1.01 16.9 717 717

182 134 396 1 .32 3.509 59.24 699 827

183 136 16 1 1.536 1. 12801280

184 136 120 1 .436 4.3 66.6 598 598

185 136 120 2 .436 4.3 66.6 598 598

186 136 131 1 .348 3.42 52.8 717 717

187 136 134 1 .375 4.13 69.9 598 598

188 136 138 1 .649 6.46 100.8 728 896

189 136 138 2 .558 6.19 105.7 766 896

190 140 138 1 .652 6.5 101.4 728 896

191 140 138 2 .558 6.19 105.7 766 896

192 210 18 1 .66667 1. 24002400

193 210 217 1 1.72 1. 560 560

194 210 217 2 1.72 1. 560 560

195 210 370 1 .147 2.32 196.6 16651665

196 213 216 1 T .219 2.42 40.7 598 598

197 216 396 1 .129 1.414 23.77 699 827

198 217 216 1 .565 6.248106.73 717 717

199 217 218 1 .507 5.61 95.6 766 766

200 217 218 2 .507 5.61 95.6 766 766

201 218 234 1 .43 4.799 82.2 639 639

202 218 234 2 .43 4.799 82.2 639 639

203 219 234 1 .035 .433 7.34 639 639

204 219 234 2 .035 .433 7.34 639 639

205 220 35 1 4.4965 1.025 417 417

206 220 217 1 .226 2.39643.235 766 766

207 220 219 1 .726 7.704138.01 766 766

208 225 217 1 2.721 .955 .9551.167 225 225 22532

209 225 217 2 2.938 .955 .9551.167 225 560 56032

130

210 225 231 1 4.1 19.76 36.08 197 197

211 225 231 2 1.27 13.62 49.47 197 197

212 228 219 1 3.595 1. 225 225

213 231 4501 1 4.51 21.69 40.25 197 197

214 231 4501 2 1.49 16.09 55.4 197 197

215 233 210 1 .28 3.99355.36 25982598

216 233 320 1 .27 3.87344.03 25982598

217 234 233 1 1.113 1. 10501050

218 234 233 2 1. 1. 10501050

219 320 210 1 .125 1.937149.96 19481948

220 320 300 1 1.3567 1. 12001200

221 320 360 1 .082 1.256 98.99 20782078

222 325 301 1 2.6325 1. 500 500

223 325 326 1 2.16 1. 400 483

224 325 326 2 2.16 1. 400 483

225 325 360 1 .1 1.519119.67 22512251

226 325 370 1 .28 4.84 419.5 22052205

227 326 134 1 .07 .7612.287 860 932

228 326 396 1 .24 2.74 45.47 623 699

229 360 302 1 1.9367 1. 537 537

230 370 303 1 1.0575 1. 17401740

231 370 535 1 .09311.3758 112.3 22052205

232 396 305 1 2.2 1.025 450 450

233 535 500 1 1.025 1. 15001500

234 536 535 1 1.533 1. 700 858

235 536 535 2 1.42 1. 750 900

236 814 895 1 .032 1.146 .9652 .95 1.15 814 600 60032

237 814 895 2 .031.1651 .9652 .95 1.15 814 600 60032

238 824 800 1 1.68 1.024 16761676

239 824 933 1 .01 .12415.204 21822182

240 824 933 2 .01 .12615.428 21822182

241 834 934 1 2.44412.65221.706 359 359

242 839 840 1 6.64 1. 150 150

243 839 840 2 6.29 1. 150 150

244 839 898 1 1.13 6.9912.617 189 318

245 839 1047 1 1.22 7.69 13.81 189 323

246 839 2458 1 .22 1.091.8601 319 413

247 839 2458 2 .17 1.032.0537 356 356

248 856 810 1 1.05 1. 12601260

249 856 933 1 .052 .65480.493 22732273

250 856 1060 1 .056 .69785.746 21822182

251 895 122 1 .308 3.958444.84 12992252

252 895 122 2 .308 3.958444.84 12992252

253 896 897 1 .05 .73 78.06 16371637

254 897 808 1 1.02 1.024 13441478

255 898 848 1 6.36 1. 150 150

256 898 1047 1 .15 .891.6317 324 324

131

257 933 895 1 .2 2.55312.72 21102110

258 933 955 1 .162 2.048250.17 21102110

259 933 959 1 .2 2.69 336.4 21822182

260 934 933 1 T .031 1.207 .9747 .9221.127 934 672 80632

261 934 1047 1 3.04515.73827.123 319 319

262 934 1047 2 3.04115.71827.089 319 319

263 938 955 1 .25562.9224 360.4 20372037

264 938 959 1 .127 1.603195.89 12661266

265 939 938 1 T .031 1.15 .9586 .9451.155 939 672 80632

266 939 938 2 T .032 1.163 .9586 .9451.155 939 672 80632

267 939 938 3 1.277 .9586 .9451.155 939 672 67232

268 939 1015 1 T 1.271 6.56211.305 306 319

269 939 1015 2 T 1.283 6.56411.522 306 319

270 955 964 1 .18772.3467287.24 16881688

271 959 895 1 .05 .44 47.58 21102110

272 960 834 1 2.2111.47519.687 319 319

273 960 959 1 T .032 1.163 .9917 .9451.155 960 672 80632

274 960 959 2 T .031 1.166 .9917 .9451.155 960 672 80632

275 960 1015 1 1.892 9.77616.845 319 319

276 960 1015 2 1.895 9.70417.029 319 319

277 964 976 1 .0733 .9164112.17 16881688

278 965 964 1 T .02 1.211 .9717 .9 1.1 965 672 80632

279 965 964 2 T .02 1.233 .9717 .9 1.1 965 672 80632

280 976 995 1 .282 3.852 493.7 16881688

281 995 904 1 T 1.1538 1. 16251625

282 995 964 1 .16433.0339354.88 21822182

283 995 1030 1 .073 .92112.26 21822182

284 995 1060 1 .172 2.17265.16 21102110

285 1030 915 1 T 2.0655 1. 12541254

286 1030 955 1 .047 .5971.818 21822182

287 1047 919 1 T 1.7022 1.025 788 788

288 1060 897 1 .076 1.171124.58 23702681

289 1060 925 1 T 1.515 1.024 14021402

290 1210 976 1 T .03 1.219 1.01 .9451.155 1210 672 80632

291 1210 976 2 T .039 1.138 1.01 .9451.155 1210 672 80632

292 1210 976 3 T .036 1.217 1.01 .9451.155 1210 672 80632

293 1503 1504 1 5.2 1. 300 300

294 2458 896 1 1.27 .9938 .9 1.1 2458 600 60032

295 4501 4522 1 3.76 20.68 35.66 287 287

296 4501 4522 2 1.64 12.46 61.5 239 239

297 4521 4523 1 20.71 1.

298 4522 4521 1 1.53 7.6 14.25 200 200

299 4522 4532 1 3.25 17.92 32.75 287 287

300 4522 4532 2 3.25 17.92 32.75 287 287

301 4522 4623 1 7.95 1. 100 100

302 4522 4623 2 7.95 1. 100 100

303 4532 4530 1 14.3 1.

132

304 4532 4533 1 8.6 1. 100 100

305 4532 4533 2 8.6 1. 100 100

306 4532 4533 3 8.6 1. 100 100

307 4532 4542 1 1.62 9.68 19.15 150 150

308 4533 4596 1 3.7635 1.

309 4542 4552 1 1.83 10.93 18.6 150 150

310 4552 4572 1 1.4 8.38 17. 150 150

311 4562 4572 1 .94 5.5910.644 150 150

312 4562 4582 1 1.24 7.38 13.28 150 150

313 4592 21 1 6.4 1.

314 4592 4542 1 1. 6.17 12.6 239 239

315 4623 4533 1 17.06 45.5 11.39 100 100

316 4703 4533 1 .9 2.31 .58 100 100

317 4703 4533 2 .9 2.31 .58 100 100

318 4805 4804 1 13.333 1. 138 138

319 4805 4807 1 3.089 8.134 2.085 86 86

320 4805 4807 2 3.089 8.134 2.085 86 86

321 4862 4532 1 2.57 23.68 97.42 556 697

322 4862 4532 2 2.57 23.68 97.42 556 697

323 4862 4807 1 4.05 1. 300 300

324 99999

325 (

326 (=======================================================================

327 ( DADOS DE LIMITES DE GERACAO E FATORES DE PARTICIPACAO INDIVIDUAIS

328 (=======================================================================

329 (

330 DGER

331 (No ) O (Pmn ) (Pmx ) ( Fp) (FpR) (FPn) (Fa) (Fr) (Ag) ( Xq) (Sno)

332 (AREA 1 - SUDESTE

333 12 0 1104 4.93

334 16 0 1312 13.28

335 18 0 2280 16.31

336 20 0 1488 14.94

337 22 0 324 2.48

338 35 0 381 3.32

339 48 0 0 0

340 300 0 1192 11.62

341 301 0 400 4.99

342 302 0 510 6.65

343 303 0 1680 3.21

344 305 0 380 4.99

345 500 0 1396.2 13.28

346 (AREA 2 - SUL

347 800 0 1674 16.92

348 808 0 1240 17.69

349 810 0 1260 18.46

350 904 0 1450 10.77

133

351 915 0 1140 10.77

352 919 0 728 10.77

353 925 0 1420 14.62

354 (AREA 3 - MATO GROSSO

355 21 0 216 29.81

356 4523 0 60.8 10.39

357 4596 0 320 48.43

358 4804 0 124.2 11.37

359 99999

360 (

361 (=======================================================================

362 ( DADOS DE COMPENSADOR ESTATICO

363 (=======================================================================

364 (

365 DCER

366 (No ) O Gr Un (Kb ) (Incl) ( Qg)( Qn)( Qm) C E

367 4530 10 1 4530 .01 -22.5-54.563.96 L

368 99999

369 (

370 (=======================================================================

371 ( DADOS DE GRUPO LIMITE DE TENSAO

372 (=======================================================================

373 (

374 DGLT

375 (G (Vmn) (Vmx) (Vmne (Vmxe

376 D .95 1.05 .95 1.05

377 C .95 1.07 .95 1.07

378 A .95 1.1 .95 1.1

379 B .95 1.08 .95 1.08

380 99999

381 (

382 (=======================================================================

383 ( DADOS DE AREA

384 (=======================================================================

385 (

386 DARE

387 (Ar (Xchg) ( Identificacao da area ) (Xmin) (Xmax)

388 1 0. AREA SUDESTE

389 2 0. AREA SUL

390 3 0. AREA MATO GROSSO

391 99999

392 (

393 (=======================================================================

394 ( DADOS DE GRUPO BASE DE TENSAO

395 (=======================================================================

396 (

397 DGBT

134

398 (G ( kV)

399 4 500.

400 3 440.

401 2 345.

402 1 230.

403 0 138.

404 99999

405 (

406 (=======================================================================

407 ( DADOS DE MONITORACAO DE TENSAO

408 (=======================================================================

409 (

410 DMTE

411 (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O F

412 BARR 86 E BARR 104 E BARR 120 E BARR 122









421 BARR 4623 E BARR 4703 E BARR 4807

422 99999

423 (

424 (=======================================================================

425 ( DADOS DE MONITORACAO DE FLUXO

426 (=======================================================================

427 (

428 DMFL

429 (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) O I

430 TENS 500 I

431 99999

432 (

433 (=======================================================================

434 ( DADOS DE GRUPOS GERADORES - VSA/RSE

435 (=======================================================================

436 (

437 DVSA

438 (Rg) (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no ) C (tp) (no )

439 GUG1 AREA 1

440 GUG2 AREA 2

441 GUG3 AREA 3

442 99999

443 (

444 (=======================================================================

135

445 ( LISTA DE CONTINGENCIAS

446 (=======================================================================

447 (

448 DCTG


450 1 1 LT_225_231_1


452 CIRC 225 231 1

453 FCAS


455 2 1 LT_895_122_1


457 CIRC 895 122 1

458 FCAS

459 99999

460 FIMFim do Arquivo 107BARRAS.PWF

136

Documents

Obtenção Da Região de Segurança Estática Em Sistemas de Potência Utilizando o Programa Computacional Anarede