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ORDENADORES DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR DEL AREA DE MATEMATICAS

LUIS EVELIO ARCHILA CHUZCANO LUIS ESTEBAN ARIZA CARDENAS

MAGDA CELENA CONTRERAS PRADO GERSON ADRIANO RINCON ALVAREZ OSCAR HERNANDO YAÑEZ MENESES

CÚCUTA COLEGIO MANUEL ANTONIO FERNÁNDEZ DE NOVOA

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS 2010

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TABLA DE CONTENIDO

1. PRESENTACIÓN 2. JUSTIFICACIÓN 3. ESTRUCTURA CONCEPTUAL DEL AREA. 4. INTENCIONALIDAD. 5. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE

MATEMATICAS POR GRADO. 6. MAPA FUNCIONAL AREA DE MATEMATICAS. 7. TABLA DE SABERES. 8. REDISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS 9. TEORIA Y PRINCIPIOS PEDAGOGICOS. 10. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS (METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES) 11. RECURSOS EDUCATIVOS REQUERIDOS. 12. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 13. INDICADORES DE DESEMPEÑO. 14. BIBLIOGRAFIA O FUENTES DE INFORMACIÓN. 15. ANEXOS.

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1. PRESENTACION Este documento se presenta a los docentes de los niveles de la educación básica y media que orientan y desarrollan el área de matemáticas. Pretende ser posibilitador, promotor y orientador de los procesos curriculares que vive nuestra institución. Se debe asumir como una propuesta pedagógica en permanente proceso de revisión y cualificación para el mejoramiento de la calidad de la educación matemática. El presente trabajo es el resultado de un proceso de reflexión, discusión y consenso de los docentes del área con el fin de construir en forma participativa el nuevo currículo. La historia de la matemática no puede aislarse de la historia de la humanidad puesto que el desarrollo de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra. Es innegable el impulso que las matemáticas le han dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico. Todos en nuestra práctica cotidiana necesitamos a menudo, ejecutar cálculos y estimar rápidamente algunos resultados. Esta utilidad de las matemáticas es tan antigua como la historia del hombre. Es por lo tanto; Indispensable, insistir en la operatoria y el cálculo mental, sin volver a las rutinas que antes provocaron en la mayoría de los estudiantes una adversión permanente hacia las matemáticas; se insiste más bien en la comprensión de los conceptos y en la formulación y solución de problemas. En la mayoría de las profesiones y oficios y aun el desempeño exitoso en muchas circunstancias de la vida ordinaria exigen un adecuado manejo del espacio y de las representaciones gráficas, prácticas o simplemente imaginativas. El aprendizaje de la matemática debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a las de los demás. Se propone una matemática que propicie aprendizaje de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no solo haga énfasis en el

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aprendizaje de los conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamientos aplicables y útiles para aprender como aprender. El equipo de trabajo del área de matemáticas se organizó con el criterio de integrarlo con docentes de la básica primaria de cada sede y los docentes que se desempeñan en el área en la básica secundaria y media. Este documento presenta la justificación que involucra en primer lugar los antecedentes del área que motivaron la elaboración de esta propuesta, relacionados con el desarrollo de la misma. En segundo lugar se proponen unos referendos curriculares dentro de la estructura conceptual del área. Estos referendos tienen que ver con la reflexión sobre la naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones pedagógicas, sobre una nueva visión del conocimiento matemático escolar. A continuación se menciona la intencionalidad de la propuesta, los estándares del área por grados, el mapa funcional con su respectiva tabla de saberes, la teoría y principios pedagógicos, las estrategias pedagógicas, los recursos educativos y los criterios de evaluación con sus respectivos indicadores de desempeño. Con esta nueva propuesta pedagógica se espera un mejoramiento en el resultado de desempeño del estudiante. Saber matemáticas no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos. Una buena reproducción por parte del estudiante de una actividad científica exigirá que él actúe, formule, pruebe y construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías que los intercambie con otros que reconozca los que están conformes con la cultura y que tome los que le sean útiles. Para hacer posible esta actividad, el maestro debe imaginar y proponer a los estudiantes situaciones que puedan vivir y en que los conocimientos van aparecer como la solución óptima y descubrible en los problemas planteados.

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2. JUSTIFICACION La matemática debe verse como una disciplina intelectual para que pueda ser usada como herramienta. Ella debe inducir el desarrollo de las estructuras mentales del pensamiento para afrontar problemas con agilidad, creatividad y hábitos de auto - estudio. El eje de las matemáticas se centra en la comprensión de los conceptos, de los procedimientos o modos de saber formular y solucionar problemas, el desarrollo de las habilidades de pensamiento que permitan la interpretación y elaboración de modelos creativos en la vida diaria y en otras ciencias. El estudiante es un ser racional en proceso de desarrollo, que posee todas las capacidades como una persona útil en la sociedad, con actitudes especificas en busca de instrumentos y conocimientos para dominar su mundo. Esta programación de matemáticas esta centrada en el estudiante atendiendo sus características, posibilidades, y necesidades; a sus características porque se adecua a su forma de pensar y a las capacidades. A sus posibilidades porque se establecen metas cuyos logros supone un progreso siempre renovado hacia el nivel mas desarrollado del pensamiento que sigue inmediatamente al nivel en que se encuentra. A sus necesidades porque constituye un estimulo constante que hace que el estudiante se

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desarrolle día a día y adquiera las habilidades de razonamiento, calculo, análisis, interpretación, solución de problemas, y simbolización que le permitan desempeñarse con éxito en su medio. Un sistema geométrico que por su mismo carácter de herramienta para interpretar, entender, apreciar un mundo inminentemente geométrico que lo constituye en un ámbito por excelencia para desarrollar el pensamiento espacial de nivel superior y en particular formas diversas de argumentación. Un sistema de datos para analizar componentes e incidencias para elaborar gráficas que visualicen mejor los conceptos y en algunos casos representar las tendencias de una serie de tiempos en busca de que el estudiante desarrolle pequeñas investigaciones aplicando técnicas de muestreo y luego producir conclusiones generales de los valores estadísticos obtenidos. Un pensamiento variacional y sistemas algebraicos en la búsqueda de desarrollar una forma del pensamiento que identifique de manera natural fenómenos de cambios y que sea capaz de modelarlos y transformarlos. Un pensamiento numérico y sistema numérico evolucionando gradualmente en la medida que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y usarlos en contextos significativos. Un pensamiento métrico y sistemas de medidas con una interacción dinámica que genere el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes; que ellos encuentren situaciones de utilidad y explicaciones prácticas donde una vez más cobren sentido las matemáticas. 2.1. ANTECEDENTES Durante los años anteriores se había diseñado y ejecutado un plan de estudios fundamentados en la Ley General de la Educación, Ley 115 de 1994, los lineamientos curriculares del área, los estándares básicos de competencias en matemáticas, los estándares de calidad, las competencias básicas; estructurado dentro de un plan de área y plan de asignatura por grados. En el año 2005 al 2007, la Secretaría de Educación Municipal inicio talleres de sensibilización puesta en marcha de la nueva propuesta pedagógica en varios colegios de la ciudad de Cúcuta. En nuestra institución se modificó el plan de estudios de matemáticas teniendo en cuenta las directrices dadas por la Secretaría de Educación

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Municipal, y desde entonces se han venido haciendo año a año los ajustes correspondientes. 2.2. FUNDAMENTOS LEGALES. Los siguientes son los soportes de la normatividad existente, a saber: La Constitución Política de Colombia, Articulo 67: La educación es un derecho y un servicio público con función social. La ley General de Educación o Ley 115 estableció los fines de la educación (Ley 115/94, titulo I, Artículo 5) y los objetivos para cada nivel y ciclo de educación formal (Ley 115/94, titulo II, capítulo 1), definió un conjunto de áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y dejo abierta la posibilidad de introducir asignaturas optativas, pertinentes y necesarias de acuerdo con las características locales donde se desarrolla la acción escolar. De la misma manera, la Ley dio autonomía a las instituciones educativas (Ley 115/94, titulo IV, Capítulo II, Artículo 77°) para definir, en el marco de los lineamientos curriculares y las normas técnicas producidas por el MEN, su Proyecto Educativo Institucional PEI. El Decreto 1860 reglamento la Ley 115 en aspectos pedagógicos y organizativos generales. Entre otros, se refiere al Proyecto Educativo Institucional, el manual de convivencia, el gobierno escolar (Decreto 1860 de 1994, Artículo 24°) y las orientaciones curriculare s (Decreto 230 de 2002, Artículo 2° y 3°). Y las políticas establecidas por el Ministerio de Educación Nacional (MEN), relacionadas con la formación basada en competencias y PEI. 2.3. LA POLITICA EDUCATIVA. La revolución educativa busca no solo mejorar la cobertura de toda la población escolar, sino la calidad de la educación que reciben los estudiantes. En estos procesos todos los que formamos parte de la gran comunidad educativa estamos llamados a participar activamente en ese plan de mejoramiento.

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La política educativa nacional en los últimos diez años ha orientados sus esfuerzos a mejorar la calidad de la educación. Diferentes documentos promulgados por el MEN y por otros organismos involucrados con la educación de nuestro país, han dado orientaciones que plantean nuevas concepciones sobre el currículo, los contenidos y la evaluación que queremos para nuestros estudiantes. Las diferentes propuestas educativas que se han presentados en estos últimos años, nos pueden hacer pensar que no se tiene claro el rumbo de la actividad educativa del país. Se ha hablado de objetivos, logros, indicadores de logro, contextos, competencias y ahora de estándares. Sin embargo, cuando estudiamos detenidamente las diferentes propuestas nos damos cuenta que si se tiene claro lo que se quiere.

3. ESTRUCTURA CONCEPTUAL DEL AREA. Las matemáticas están presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una educación matemáticas que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no solo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamiento ampliamente aplicables y útiles para aprender y como aprender. Se considera tres grandes aspectos para organizar el currículo: 3.1. PROCESOS GENERALES. Los procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la modelación y elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos. 3.2. CONOCIMIENTOS BÁSICOS.

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Los conocimientos básicos que tienen que ver con los procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas. Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, el espacial y geométrico, el métrico, el aleatorio y el variacional, entre otros. 3.3. EL CONTEXTO. El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que les dan sentido a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones sociales y culturales tanto locales como internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que generan, las creencias, así como las condiciones económicas en el grupo social en el que se concreta el acto educativo, debe tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas.

Teniendo en cuenta el modelo pluralista, elaborado por la Comunidad educativa; el estudiante articula el nuevo conocimiento con sus presaberes y a partir de ellos, reconceptualiza y aplica a su vida diaria ejerciendo liderazgo, es decir, constituye el nuevo conocimiento correlacionando las experiencias propias de la cultura con sus experiencias de vida. El rol del maestro en matemáticas es de orientador, dinamizador, con trascendencia, liderazgo y capacidad para desarrollar las potencialidades individuales del ser humano proyectadas socialmente. La asimilación organizada de conocimientos es de carácter general partiendo de lo simple y concreto hacia lo complejo y abstracto, de tal manera que se lleve al estudiante a pensar en forma creadora mediante actividades lúdicas y procedimientos activos que permitan la construcción del conocimiento a través de la experiencia, teniendo en cuenta sus habilidades y capacidades. La competencia matemática está relacionada con tres aspectos fundamentales: Razonamiento matemático: se considera aquí los conceptos, la terminología, las destrezas, las estrategias y el razonamiento necesario para trabajar cada concepto como parte de una estructura matemática.

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Situaciones problema: a través de ella se logrará evidenciar el uso que el estudiante hace del conocimiento matemático que ha construido durante su proceso escolar. Comunicación matemática: busca que el estudiante sea capaz de comprender el lenguaje utilizado. El estudiante debe reconocer las situaciones planteadas, todos los aspectos o elementos que pueda matematizar, que puede traducir al mundo de las matemáticas, para lograr establecer relaciones cuya demostración y validación pertenezcan a la matemática escolar. Las acciones propuestas son: Interpretación: El estudiante debe dar sentido a partir de la matemática a los diferentes problemas que surgen de una situación. Esta acción hace énfasis en los procesos de comprensión, información y aplicación. Argumentación: El estudiante dará razones y justificaciones expresadas como parte de un razonamiento lógico, estas razones y justificaciones no deben corresponder a una argumentación de lo cotidiano solamente, sino que debe ser razones que permitan justificar el planteamiento de una solución con conexiones válidas de las matemáticas. En esta acción se potenciarán los procesos de análisis, síntesis, integración, comunicación. Proposición: El alumno planteará conjeturas y deducciones ante situaciones matemáticas propuestas, se tendrán en cuenta las diferentes decisiones que el estudiante aborde como pertinentes, frente a la solución del problema y desde la matemática, permitiendo así, llegar a una conclusión. Esta desarrolla principalmente procesos de análisis, razonamiento lógico y razonamiento inferencial.

4. INTENCIONALIDAD. 4.1. OBJETIVOS GENERALES DEL AREA.

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☯ Generar en todos los estudiantes de la institución educativa una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio.

☯ Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos,

procesos y estrategias básicas de la matemática e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

☯ Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de

las matemáticas en diversas situaciones de la vida real. ☯ Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita

comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas. ☯ Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para

expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

☯ Retar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponda a

su etapa de desarrollo. 4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL AREA. � Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la

interpretación y solución de problemas de la ciencia, de la tecnología y de la vida cotidiana.

� Hacer el aprendizaje de la matemática la base de la concepción de las

relaciones interpersonales, sociales y científicas para la comprensión de los saberes científicos y tecnológicos.

� Comprender los conceptos y estructuras de las matemáticas para

prepararlos en la vida cotidiana y establecer relaciones lógicas en el pensamiento creativo.

� Significar todo lo que rodea, a partir de la interacción con las otras y su

vinculación a la cultura y sus saberes. � Adquirir responsabilidades en el trabajo escolar el cual le permitirá

alcanzar los logros promocionales. � Desarrollar habilidades y destrezas para comunicarse, integrarse al nuevo

grupo, ser transformador e innovador.

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� Decidir y actuar en forma responsable y autónoma. 4.3. PROPÓSITOS INSTITUCIONALES ÁREA DE MATEMÁTICAS

1. Promover la participación directa, por parte del estudiante, en una

variedad de situaciones problemáticas que lo llevan a analizar o proponer otras variantes y situaciones novedosas.

2. Valorar la importancia que tiene los procesos constructivos y de

interacción social en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas.

3. Establecer un ambiente en el que la comunicación sea una práctica

natural, que ocurre regularmente y en el cual la discusión de ideas sea valorada por todos.

4. Reconocer que las nuevas tecnologías amplían el campo de

indagación sobre el cual actúan las estructuras cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas pragmáticas asociadas y lo llevan a evolucionar.

5. Conquistar el interés y la pasión de los jóvenes hacia las ciencias matemáticas, estimulando la realización de proyectos de investigación sugeridos y desarrollados por ellos.

4.4. ANÁLISIS TRANSVERSAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS S EGÚN

LOS EJES CURRICULARES GENERALES

EJE TRANSVERSAL CAMPO DE

FORMACIÓN EJE CONCEPTUAL EJE PEDAGÓGICO

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Educación Ambiental

Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período

Adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente en nuestra institución.

Creación de espacios lúdicos matemáticos, donde a través del contacto con la naturaleza, construimos saberes matemáticos.

Educación Sexual


Reforzar el sentido de afecto, identificando aspectos importantes sobre sexualidad con respecto a otros.

Lecturas de textos y gráficas de situaciones problemáticas de nuestra vida cotidiana permitiendo la interpretación y recopilación de datos que llevaría a la aplicación del pensamiento aleatorio y al análisis y toma de decisiones en su estilo de vida.

Educación en Derechos Humanos


Reafirmar los hábitos de convivencia y cooperación, sentido de reciprocidad y valor del otro

Orientación de la participación de los estudiantes en la solución de conflictos, sentido verdadero del trabajo grupal para la construcción de saberes

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5. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE M ATEMATICAS POR GRADO.

5.1. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL NIVEL PREESCOLAR

PENSAR CON LOS NUMEROS

PENSAR CON LA GEOMETRIA

PENSAR CON LAS MEDIDAS

PENSAR CON LA ORGANIZACIÓN

Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS

PENSAR CON VARIACIONES Y CON

ALGEBRA Representa gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas y compararlas. Señala entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que tiene más elementos, el que tiene menos elementos o establecer si en ambos hay la misma cantidad. Usa los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias Reconoce el conjunto como una agrupación de objetos con características comunes. Establece la relación de pertenencia entre elementos y conjuntos. Forma conjuntos con elementos de trabajo. Forma subconjuntos de un conjunto dado. Expresa verbal, gráfica y numéricamente la representación de un

Reconoce algunas figuras y sólidos geométricos como círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos. Agrupa objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. Identifica, dibuja y colorea las figuras geométricas. Identifica las clases de líneas, formando con ellas figuras. Reconoce dentro de un dibujo las figuras que representan planos y sólidos. Identifica figuras iguales entre varias diferentes Reconoce lo que le falta a una figura. Agrupa figuras por su tamaño, forma y color. Realiza seriaciones según modelo dado. Identifica figuras dentro de un

Ubica en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc. Relaciona las actividades del día con el tiempo en que se desarrollan. Planea actividades futuras, recuerda las pasadas y vive las presentes. Identifica los días de la semana, meses del año mediante el manejo de fechas importantes. Narra sucesos ubicándolos dentro de un tiempo y un espacio. Reconoce las funciones de las manecillas del reloj. Conoce el funcionamiento del reloj manejando la hora exacta y media hora. Establece diferencias entre las actividades que se realizan en el día y la noche.

Clasifica objetos reales de acuerdo con las características señaladas. Distingue voces de personas y de animales. Identifica sonidos reconociendo la fuente que los produce. Reconoce sonidos y ruidos de la naturaleza. Distingue ruidos producidos por máquinas. Sabe escuchar a educador ( a ) y compañeros. Conoce sabores de alimentos clasificándolos en salados, dulces , picantes , agradables, y desagradables. Identifica olores agradables y desagradables. Selecciona lo que es agradable a su paladar. Comprende que hay sustancias que no se pueden consumir.

Compara objetos de acuerdo a su tamaño o peso, forma, color y funcionalidad Describe caminos y trayectorias. Reconoce que los objetos conservan sus características propias a pesar de sus transformaciones. Compara pequeñas colecciones de objetos, estableciendo relaciones hay más que, hay menos que, hay tantos como. Reparte objetos acorde a la cantidad, dando a cada uno lo que le corresponde, Sabe que una cantidad no varía hasta tanto no se le quite o se le agregue. Diferencia el todo y sus partes.

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conjunto. Ubica el número antes de...y después de...en series. Tiene claridad sobre el concepto de decena y docena. Completa series en forma ascendente y descendente con números dados.

fondo. Descubre objetos específicos dentro de un todo. Identifica características generales de los objetos. Selecciona y clasifica objetos teniendo en cuenta diferentes criterios. Reconoce los extremos de los objetos y sus intermedios. Ubica los objetos en su respectivo lugar. Se ubica en el espacio parcial y total. Se ubica en el espacio teniendo en cuenta puntos de referencia. Reconoce posiciones de los objetos con respecto a si mismo, con relación a otros objetos y personas.

Clasifica sustancias según su olor.

5.2. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO PRIMERO


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Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBR A Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentren en ellos. Representa conjuntos de hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos. Lee y escribe y ordena números hasta 999. Reconoce los valores posicionales de los dígitos en un número de hasta tres dígitos. Comprende el significado de la adición, reuniendo dos conjuntos de objetos. Lleva a cabo la operación de la adición (con o sin reagrupación) de dos o más números de hasta tres dígitos. Comprende el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos. Lleva a cabo la operación de la sustracción (con o sin desagrupacion) utilizando números de hasta tres dígitos. Comprende la relación que hay entre la adición y la sustracción.

Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras, formas y patrones que pueden ser vistos. Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos. Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como puntos, líneas curvas y rectas, ángulos, círculos, rectángulos, incluidos cuadrados, esferas y algunas de sus partes y características ( lados, vértices, superficies, etc.). Se ubica en el espacio y da direcciones en forma precisa. Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.

Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura. Compara la duración de dos o más eventos. Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo. Conoce y nombra los días de la semana y los meses del año.

Recoge información acerca de si mismo y de su entorno. Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos. Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o gráficas de distintos tipos.

Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo. Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.

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Modela discute y resuelve Problemas que involucran la adición y la sustracción tanto por separado como simultáneamente.

5.3. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL SEGUNDO GRADO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA

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Reconoce significados del número en diferentes contextos (medición, conteo. Comparación, codificación, localización, entre otros). Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos. Usa los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc.). Usa representaciones – principalmente concretas y pictóricas – para explicar el valor de posesión el sistema de numeración decimal. Reconoce el efecto que tiene las superaciones básicas (aditiva y multiplicativa) sobre los números. Reconoce las relaciones y propiedades de los números ( ser par, ser impar, ser múltiplo de ) sobre los números. Usa diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación, etc.). Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano. Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar , reducir). Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficies, capacidad) en diversas situaciones. Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y unos instrumentos de medición. Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos de la vida social y económica.

Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a eventos escolares o reales) de acuerdo con cualidades o atributos. Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Explicar desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas. Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y figuras geométricas.

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Usa la estimación para establecer soluciones Razonables acordes con los datos del problema. Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques, multibases, etc.). Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.

5.4. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO TERCERO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Reconoce significados del número en diferentes

Diferencia atributos y propiedades de objetos

Reconocer atributos mensurables de los objetos y

Clasificar y organizar la presentación de datos

Reconoce y describe regularidades y patrones en

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contextos (medición, Conteo. Comparación, codificación, localización, entre otros). Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos. Usa los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc.). Describe situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Usa representaciones – principalmente concretas y pictóricas – para explicar el valor de posesión el sistema de numeración decimal. Reconoce el efecto que tiene las superaciones básicas ( aditiva y multiplicativa ) sobre los números. Reconoce las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de) sobre los números. Usa diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

tridimensionales. Dibuja y describe figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, situaciones, etc.). Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano. Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar , reducir). Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

eventos (situación, superficies, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mesurables. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y unos instrumentos de medición. Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos de la vida social y económica. Reconoce el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

(relativos a eventos escolares o reales) de acuerdo con cualidades o atributos. Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describe situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Representa datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagrama de barra. Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Explicar desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predice si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). Describe cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas. Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y figuras geométricas.

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Usa la estimación para establecer soluciones Razonables acordes con los datos del problema. Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques, multibases, etc.). Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación. Resuelve y formula problemas de proporcionalidades directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualatorio de golosinas, ampliación de una foto

5.5. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO CUARTO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Analiza y explica las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales) Interpreta las fracciones en diferentes contextos.

Clasifica, dibuja y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones. Identifica y justifica relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

Comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización de diferentes unidades afecta la precisión de una medición. Describe y argumenta

Resuelve problemas que implican la recolección, organización y análisis de datos en forma sistemática. Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un

Describe e interpreta variaciones representadas en gráficos. Predice patrones de variación en una secuencia numérica,

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Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación aritmética. Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelve y formula problemas aditivos de composición, transformación, Comparación e igualación. Usa diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifica en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

Identifica el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas. Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las matemáticas e incluso en otras disciplinas.

relaciones entre el perímetro y el área de figuras, cuando es constante una de las dimensiones. Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.

experimento sencillo y lo representa mediante una lista o un diagrama de árbol. Compara diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

geométrica o gráfica.

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5.6. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO QUINTO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Interpreta las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, razones y proporciones. Analiza y explica las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes) Utiliza la notación decimal

Construye rectas y ángulos con medidas dadas. Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades ( en particular los triángulos y los cuadriláteros) Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales,

Selecciona unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. Utiliza diferentes procedimientos de cálculo

Representa datos usando tablas y gráficas (de barras, de líneas, circulares). Compara diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreta información presentada en tablas y gráficas.

Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades v Variables (por ejemplo, la edad y la altura de una persona), mediante tablas, gráficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones. Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una

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para expresar las fracciones en diferentes contextos. Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelve y formula problemas aditivos de composición, transformación, Comparación e igualación. Resuelve y formula problemas en los cuales se usa la proporción directa y la inversa. Reconoce la potenciación, la radicación y la logaritmación en contextos matemáticos y no matemáticos. Modela situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Usa diversa estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

vértices, lados) y sus propiedades. Utiliza sistema de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Compara y clasifica objetos tridimensionales de acuerdo con componentes ( caras, lados) y propiedades

para hallar la medida de superficies y volúmenes. Calcula el área y el volumen de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes. Describe y argumenta relaciones entre el perímetro y el área de figuras, cuando es constante una de las dimensiones. Reconoce y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medición (de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.)

Compara y describe la distribución de un conjunto de datos. Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado.

ecuación lineal sencilla Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

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5.7. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO SEXTO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Utiliza números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Generaliza propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, etc.) Resuelve y formula problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.

Clasifica polígonos en relación con sus propiedades. Resuelve y formula problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.

Compara e interpreta datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas) Reconoce la relación entre un conjunto de datos y su representación. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio ( variación) Utiliza métodos informales (ensayo-error, complementación) en la

26

Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formula y resuelve problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos. Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.

Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.

solución de ecuaciones.

27

5.8. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO SEPTIMO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Justifica la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las

Representa objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifica y describe figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Formula y resuelve problemas usando modelos geométricos.

Calcula áreas y volúmenes a través de composiciones y descomposición de figuras y cuerpos. Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.

Usa representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras y circulares) Usa medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Usa modelos (diagramas de árbol) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. Hace conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones

Analiza las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos. Utiliza métodos informales (ensayo-error, complementación) en la solución de ecuaciones. Identifica las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representa.

28

respuestas obtenidas. Hace conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

básicas de probabilidad. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos representados en tablas, diagrama de barras, diagramas circulares. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información y estadística.

5.9. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA DE MATEMATICAS DEL GRADO OCTAVO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diferentes contextos. Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. Utiliza la notación científica para representar cantidades y medidas.

Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

Generaliza los procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes sólidos. Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Reconoce que diferentes maneras de presentar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones. Interpreta analítica y críticamente información estadística provenientes de diversas fuentes. Interpreta conceptos de media, mediana y moda.

Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

.

29

5.10. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA D E MATEMATICAS DEL GRADO NOVENO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diferentes contextos. Identifica la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas

Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencia y semejanza entere figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medida especificas en las ciencias.

Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados, según el tipo de información. Compara resultados experimentales con probabilidad matemática esperada. Resuelve y formula problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconoce tendencia que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. Calcular probabilidad de eventos simples usando

Modela situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Analiza los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. Interpreta los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación. Interpreta la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera. Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas,

30

métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Usa conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...).

racionales y exponenciales.

5.11. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA D E MATEMATICAS DEL GRADO DECIMO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Reconoce la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Compara y contrasta las propiedades de los números (enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos).

Identifica las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro. Identifica características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos,...). Resuelve problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Resuelve y formula problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.

Compara estudios provenientes de medios de comunicación. Justifica inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar. Diseña experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Describe tendencias que se observen en conjuntos de variables relacionadas. Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro) Usa comprensivamente algunas medidas de

Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

31

centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

5.12. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL AREA D E MATEMATICAS DEL GRADO UNDECIMO





Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS


ALGEBRA Compara y contrasta las propiedades de los números (enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos). Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.

Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Resuelve y formula problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad. Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y limites en situaciones de medición.

Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento). Propone inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos para hallar la derivada de funciones básicas. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas de funciones polinómicas y racionales.

32

6. MAPA FUNCIONAL AREA DE MATEMATICAS.

DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LOGICO Y CIENTIFICO MATEMATICO, APLICÁNDOLO EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS PARA ALCANZAR UN NIVEL DE EXCELENCIA QUE CORRESPONDA A SU ETAPA DE DESARROLLO Y ASÍ MEJORAR SU ENTORNO.

2. Desarrollar la imaginación en la representación, ubicación, orientación y distribución de espacios para plasmarlos en la vida real.

1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas que le permitan las comparaciones, estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.

4. Aplicar el pensamiento aleatorio en la solución de problemas de la vida diaria en la ciencia, en la cultura y en la tecnología.

1.1 Identificar las características y propiedades de

diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.

2.1. Identificar las características, las relaciones y las

transformaciones de elementos geométricos, representar y resolver problemas que impliquen su uso.

4.1. Identificar los procesos de recolección, organización,

presentación e interpretación de datos, realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.

5.1. Determinar procesos de variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo

COMPETENCIA ABARCADORA O PROPOSITO CLAVE

UNIDADES DE COMPETENCIA

3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las unidades e instrumentos necesarios para ello.

3.1. Reconocer los sistemas e instrumentos de medición, realizando mediciones con múltiplos y submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA

33

7. TABLA DE SABERES

7.1. TABLA DE SABERES DEL GRADO PRIMERO COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un

nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno.

UNIDAD DE

COMPETENCIA

ELEMENTO DE COMPETENCIA

SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL

1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas que le permitan las comparaciones, estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.

1.1. Identificar las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.

Identificar, leer, escribir y ordenar números; reconociendo su valor posicional hasta de tres dígitos. Interpretar los algoritmos y propiedades de la adición y sustracción.

Aplicar este conocimiento en la descomposición de cantidades para ordenarlas y posicionarlos. Realizar ejercicios y problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Valorar la importancia de la lectura y escritura de los números. Valorar la importancia de desarrollar pequeños problemas de mi entorno.

1° 2. Desarrollar la imaginación en la representación, ubicación, orientación y distribución de espacios para plasmarlos en la vida real.

2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de elementos geométricos, representar y resolver problemas que impliquen su uso.

Identificar líneas y figuras geométricas planas.

Diseñar y construir diferentes figuras geométricas.

Motivar a dibujar y describir figuras en diferentes posiciones y tamaños.

34

1° 3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las unidades e instrumentos necesarios para ello.


Identificar y ordenar objetos respecto a tributos medibles.

Comparar y ordenar objetos de acuerdo a su longitud, tiempo y peso.

Motivar el uso de las magnitudes y sus unidades de medida.

1° 4. Aplicar el pensamiento aleatorio en la solución de problemas de la vida diaria en la ciencia, en la cultura y en la tecnología.

4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos, realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.

Describir situaciones a partir de un conjunto de datos.

Representar datos usando dibujos, diagramas y gráficas.

Valorar la experiencia para predecir si algo va suceder o no.

1° 5. Identificar los procesos de variación, para aplicarlo en la solución de problemas de la ciencia y la tecnología para mejorar su nivel de vida.

5.1. Determinar procesos de variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo problemas y aplicando los conocimientos para comprender los procesos de cambio en las diferentes situaciones de la vida.

Describir situaciones de cambio utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

Dibujar situaciones y gráficos que representan variaciones.

Valorar las situaciones en que se presenta la relación directa.

35

7.2. TABLA DE SABERES DEL GRADO SEGUNDO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL

2° 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas que le permitan las comparaciones, estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.


Identificar, leer, escribir y ordenar números y reconocer su valor posicional hasta de cinco dígitos. Interpretar los algoritmos y propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división.

Utilizar la lectura y escritura de números en diferentes situaciones. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Motivar la utilización de la lectura de cantidades hasta de cinco dígitos. Motivar a desarrollar problemas de la vida diaria utilizando los conocimientos vistos.



Identificar las diferentes clases de ángulos y figuras de dos o tres dimensiones.

Elaborar figuras planas y sólidas.

Estimular la medición de ángulos y la construcción de figuras bidimensionales o tridimensionales.

2° 3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las

3.1. Reconocer los sistemas e instrumentos de medición, realizando mediciones con múltiplos y submúltiplos y

Identificar sistemas de medidas.

Realizar y describir procesos de medida con patrones arbitrarios y algunos estandarizados.

Estimular el uso de instrumentos en procesos de medición.

36

unidades e instrumentos necesarios para ello.

utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real.



Clasificar y organizar datos de acuerdo a cualidades y atributos.

Representar datos relativos al entorno usando pictogramos y diagramas de barras.

Motivar el análisis de datos para la solución de preguntas.



Reconocer equivalencias entre expresiones numéricas y describir como cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

Nombrar lo que siempre se repite en algunos números o en algunas figuras geométricas.

Valora la importancia de que dos expresiones diferentes significan lo mismo.

37

7.3. TABLA DE SABERES DEL GRADO TERCERO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Identificar y describir regularidades y patrones de los números. Describir y comparar los algoritmos de las operaciones de los números naturales y fraccionarios positivos.

Usar representaciones para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del Sistema Decimal. Resolver y formular problemas en situaciones de variación proporcional.

Recomendar la importancia del valor posicional de un número , su lectura y escritura, utilizándolos para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia. Motivar a formular y desarrollar problemas de su entorno.



Identificar las características de las diferentes formas geométricas tridimensionales.

Dibujar y describir figuras tridimensionales en diferentes posiciones y tamaños.

Valorar el conocimiento adquirido para aplicarlo en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

3° 3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las

3.1. Reconocer los sistemas e instrumentos de medición, realizando mediciones con múltiplos y submúltiplos y

Reconocer sistemas de medidas.

Utilizar procesos de medición para la solución de problemas.

Estimular las medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida

38


utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real.

social y económica de la ciencia.



Clasificar, organizar e interpretar datos.

Resolver y formular preguntas que requieren el análisis de datos del entorno.

Predecir situaciones al observar un conjunto de datos.



Identificar secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

Construir secuencias numéricas y geométricas.

Valorar el uso de secuencias numéricas y geométricas.

39

7.4. TABLA DE SABERES DEL GRADO CUARTO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Identificar los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.

Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y fraccionarios positivos.

Motivar el cálculo mental en los números tomando como base las operaciones.



Identificar figuras planas y sólidas hallando semejanza y congruencia entre ellos teniendo en cuenta componentes, características y propiedades.

Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Valorar la relaciones de congruencia y semejanzas en figuras.



Discriminar en objetos y eventos propiedades o atributos que se puedan medir.

Utilizar elementos de medición en algunas magnitudes con sus respectivas conversiones.

Motivar el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social y económica de las ciencias, utilizando rangos de variación.


4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos, realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con

Reconocer los procesos de investigación del estudio realizado para poder dar soluciones a los problemas y necesidades que se le presentan en la vida diaria.

Clasificar los procesos de recolección, organización e interpretación, para tomar decisiones concisas y dar soluciones a los problemas que se le presenten.

Mantener claros los procesos de investigación, para que le permitan tomar decisiones adecuadas en la solución de conflictos.

40

base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.



Organizar procesos de variación que ayuden a resolver problemas en los distintos niveles.

Realizar gráficas de variables que apliquen los conocimientos y ayuden a comprender los procesos.

Respetar los diferentes procesos de variación al aplicar los conocimientos en la vida diaria.

7.5. TABLA DE SABERES DEL GRADO QUINTO

41

Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno.

UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Identificar los números naturales, fraccionarios positivos y decimales con sus respectivas operaciones. Identificar las propiedades y algoritmos de la potenciación, radicación y logaritmación.

Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales, fraccionarios positivos y decimales. Resolver y formular ejercicios de potenciación, radicación y logaritmación.

Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. Mantener los conocimientos adquiridos para resolver problemas de su contexto.



Describir las características de las diferentes formas geométricas.

Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales.

Mantener claro los conocimientos que le permitan ponerlos en práctica.



Reconocer el uso de algunas magnitudes y unidades que se usan para medir cantidades.

Utilizar deferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.

Justificar relaciones de dependencia del área y volumen respecto a las dimensiones de las figuras y sólidos.

5° 4. Aplicar el pensamiento aleatorio en la solución de problemas de la vida diaria

4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación

Interpretar información presentada en tablas y gráficas.

Aplicar en la vida diaria los procesos de recolección, organización e interpretación

Valorar los procesos de recolección e interpretación de datos para una mejor

42

en la ciencia, en la cultura y en la tecnología.

de datos, realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.

de datos para dar soluciones a las necesidades.

toma de decisiones en la solución de conflictos.



Describir e interpretar variaciones representadas en tablas y gráficas.

Construir igualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

Valorar el uso de representaciones para solucionar problemas de la vida diaria.

7.6. TABLA DE SABERES DEL GRADO SEXTO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


43

UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Identificar el conjunto de los números (naturales, racionales positivos y decimales), sus relaciones y operaciones

Aplicar las operaciones con los números (naturales, fraccionarios positivos y decimales) en la solución de problemas.

Resolver problemas de la vida diaria utilizando los conocimientos del conjunto de los números naturales



Identificar características y propiedades de los cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Representar y resolver problemas geométricos utilizando las figuras y los espacios del entorno.

Valorar la utilidad de la geometría para analizar los diferentes espacios de su entorno.



Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Valorar el sistema Métrico como herramienta para comprender y resolver situaciones de la vida real.



Conoce las características de las variables y plantea las incógnitos Identifico directamente el tipo de variables y las posibles respuestas. Identifica posibles soluciones de los problemas diarios.

Identificar claramente las operaciones por hacer. Conoce los procesos y aplica los conocimientos adquiridos Conoce los procedimientos y eso facilita sus procesos diarios.

Aplica los pasos y da solución al problema. Solucione y da ejecución a la respuesta. Aplica sus experiencias y reconoce sus errores para mejorar su proceso.

6° 5. Identificar los procesos de

5.1. Determinar procesos de

Describir situaciones de

Representar situaciones de

Recomendar la

44

variación, para aplicarlo en la solución de problemas de la ciencia y la tecnología para mejorar su nivel de vida.

variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo problemas y aplicando los conocimientos para comprender los procesos de cambio en las diferentes situaciones de la vida.

variación.

variación por medio de diagrama, expresiones verbales y tablas.

representación de situaciones de variación en la solución de problemas.

7.7. TABLA DE SABERES DEL GRADO SEPTIMO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL

45



Identificar los números enteros, sus relaciones y operaciones. Distinguir el conjunto de los números racionales sus relaciones y operaciones.

Representar los números enteros en la recta numérica y resolver operaciones y problemas Representar los números racionales en la recta numérica y desarrollar habilidad en la solución de operaciones y problemas

Establecer relaciones entre los números enteros Justificar la pertinencia de un cálculo en la solución de un problema



Reconocer y clasificar los ángulos, triángulos y cuadriláteros.

Dibujar y clasificar los triángulos y los cuadriláteros para resolver problemas.

Valorar las relaciones entre las diversas formas geométricas.



Identificar factores escalares, área y volúmenes de figuras geométricas.

Resolver problemas que involucren factores escalares y el cálculo de áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Estimular la creatividad en los diseños de maquetas, mapas y cuerpos geométricos.



Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación

Usar herramientas como tablas, gráficas, diagramas de barras, para recolectar, organizar y analizar la información

Valorar las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

7° 5. Identificar los procesos de

5.1. Determinar procesos de

Reconocer el concepto de

Explicar y describir

Describir y representar

46

variación, para aplicarlo en la solución de problemas de la ciencia y la tecnología para mejorar su nivel de vida.

variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo problemas y aplicando los conocimientos para comprender los procesos de cambio en las diferentes situaciones de la vida.

proporcionalidad

relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y ecuaciones.

situaciones de variación relacionando diferentes representaciones

7.8. TABLA DE SABERES DEL GRADO OCTAVO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL

8° 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas que le permitan las comparaciones,

1.1. Identificar las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para

Identificar las propiedades de cada conjunto numérico Reconocer las propiedades

Realizar operaciones entre cada conjunto numérico Aplicar las propiedades de la

Proponer soluciones que implican la utilización de conceptos y algoritmos en los números reales

47

estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.

resolver problemas. de la potenciación y la radicación de números reales

potenciación y la radicación de reales en la solución de ejercicios.

Argumentar las respuestas coherentemente basándose en información matemática



Reconocer propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostraciones de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Identificar los términos y las principales características de los movimientos y homotecias en el plano

Usar representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y otras disciplinas. Desarrollar habilidad al realizar movimientos y homotecias en el plano.

Valorar las relaciones de distintas formas geométricas. Proponer problemas cuya solución se pueda encontrar a través de la geometría.



Identificar las principales características de las figuras planas y de los sólidos

Medir e interpretar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos con niveles de precisión.

Proponer y resolver problemas que involucren áreas de superficies y volúmenes de sólidos geométricos



Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes.

Resolver y formular problemas tomando información proveniente de diversas fuentes.

Valorar como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.


5.1. Determinar procesos de variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo problemas y aplicando los conocimientos para comprender los procesos de

Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y de las ecuaciones algebraicas.

Resolver expresiones algebraicas equivalentes a una expresión dada.

Valorar el uso del lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

48

cambio en las diferentes situaciones de la vida.

7.9. TABLA DE SABERES DEL GRADO NOVENO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Identificar el conjunto de números complejos y sus propiedades. Reconocer progresiones aritméticas y geométricas con sus propiedades.

Resolver ejercicios analíticos de operaciones entre complejos. Desarrollar adecuadamente un algoritmo que le permita hallar un término n-ésimo y su sumatoria o una progresión.

Valorar la importancia de los números complejos como una solución de la ecuación cuadrática. Valorar la importancia de las progresiones en la solución de problemas científico y demográfico entre otros.

49

Identificar la simplificación, propiedades y operaciones de la potenciación, radicación y logaritmación.

Utilizar la potenciación, radicación y logaritmación para resolver problemas.

Mantener los conocimientos adquiridos para representar situaciones matemáticas y no matemáticas de los problemas cotidianos.



Reconocer propiedades de congruencia y semejanzas entre figuras bidimensionales y objetos tridimensionales.

Construir modelos geométricos y resolver problemas que implican su uso.

Proponer problemas cuya solución se pueda encontrar a través de la geometría.



Identificar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión.

Utilizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.



Interpretar las medidas de tendencia central de datos agrupados y no agrupados y las inferencias que se puedan obtener de los mismos.

Calcular las medidas de tendencia central y desarrollar inferencias y predicciones a partir de estos datos.

Dar importancia a las medidas de tendencia central para la interpretación de un conjunto de datos.



Identificar los diferentes tipos de funciones (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica).

Solucionar ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.

Valorar la importancia de las diferentes clases de funciones en la solución de problemas económicos, sociales y científicos.

50

7.10. TABLA DE SABERES DEL GRADO DECIMO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Identificar los conjuntos de números reales, sus relaciones y operaciones. Reconocer representaciones decimales de los números reales.

Aplicar las operaciones de los números reales en la solución de problemas. Analizar las diferencias entre racionales e irracionales en sus representaciones decimales.

Resolver problemas de la vida diaria utilizando los conocimientos de los sistemas de los números reales. Valorar los conocimientos adquiridos para la aplicación en la solución de los problemas.

10° 2. Desarrollar la imaginación en la representación, ubicación, orientación y

2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de

Identificar las clases de ángulos, triángulos, curvas trigonométricas y cónicas.

Dibujar y clasificar ángulos, triángulos, curvas trigonométricas y cónicas.

Mantener las relaciones entre las diversas formas geométricas y buscar

51

distribución de espacios para plasmarlos en la vida real.

elementos geométricos, representar y resolver problemas que impliquen su uso.

estrategias para encontrar la formación de las figuras compuestas en la vida diaria.



Identificar los procesos de conversión de medidas del Sistema Métrico Decimal.

Resolver problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes.

Justificar los resultados obtenidos mediante los procesos adquiridos y el uso de la tecnología.



Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable aleatoria, métodos estadísticos, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). Identificar e Interpretar algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación.

Utilizar las nociones básicas relacionadas con el manejo de información. Aplicar las medidas de centralización, localización, dispersión y correlación en el manejo de información

Justificar inferencias basadas en razonamientos estadísticos de su entorno. Justificar resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.



Identificar las razones y funciones trigonométricas. Reconocer las identidades trigonométricas.

Aplicar las razones, funciones trigonométricas, ley del seno y coseno para la solución de los elementos del triángulo. Demostrar la veracidad de las identidades en la solución de ejercicios.

Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas. Mantener el conocimiento de las diferentes identidades trigonométricas para aplicarlas en situaciones dadas.

52

7.11. TABLA DE SABERES DEL GRADO UNDECIMO Competencia abarcadora: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un


UNIDAD DE

COMPETENCIA


SABER CONOCER

COGNITIVO

SABER HACER

PROCEDIMENTAL

SABER SER

ACTITUDINAL



Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales. Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales.

Utilizar las diferentes notaciones de números reales según la situación planteada. Utilizar a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos la densidad de los números racionales.

Mantener el uso de las diferentes notaciones de los números reales. Estimular el uso de argumentos de la densidad de números reales para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

11° 2. Desarrollar la imaginación en la representación, ubicación, orientación y distribución de espacios para

2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de elementos geométricos,

Identificar en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas cónicas y las representadas

Localizar en el sistema de representación cartesiana las curvas y figuras cónicas.

Estimular la construcción de figuras cónicas y las curvas que representen las diferentes funciones.

53

plasmarlos en la vida real. representar y resolver problemas que impliquen su uso.

por las diferentes funciones.



Identificar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Aplicar en la solución de problemas la conversión de magnitudes con alto grado de precisión.

Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.



Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Usar algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación en el estudio de alguna variable de investigación de su entorno. Resolver y plantear problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad.

Mantener claros los proceso de recolección, clasificación y organización, análisis de datos con su respectiva interpretación y recomendación. Proponer inferencias a partir del estudio demuestras probabilísticas.



Identificar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Interpretar la noción de derivada y sus diferentes métodos de hallarlas en las funciones básicas.

Aplicar las relaciones y propiedades de las expresiones algebraicas y funciones polinómicas y racionales en ejercicios y problemas. Desarrollar métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Valorar las relaciones y propiedades de las expresiones algebraicas y funciones polinómicas y racionales en la solución de problemas planteados. Valorar la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva.

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8. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS 8.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO PRIMERO 8.1.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO PRIMERO DEL PENSAMIENTO NUMERICO COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para

alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno. UNIDAD DE COMPETENCIA: 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas

que le permitan las comparaciones, estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 1.1. Identificar las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones

y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR

AMBIENTE DE APRENDIZAJE.

ESTRATEGIAS Y RECURSOS

CRITERIOS DE DESEMPEÑO

CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS

CONOCIMIENTOS DESEMPEÑO PRODUCTO

1. Organiza conjuntos de acuerdo con el numero de objetos que se encuentran en el, teniendo en cuenta sus características.

• Observación de laminas

• Clasificación de objetos observados

• Organización de conjuntos

• Comparación de conjuntos

• Conteo de elementos • Desarrollo de guías

• Identifica y representa conjuntos teniendo en cuenta el numero de elementos

• Identifica, representa y clasifica conjuntos según las características de sus elementos

• Organiza elementos en grupo

• Reconoce un conjunto

• Reconoce su grupo escolar como un conjunto.

55

2. Reconoce los valores posiciónales de los dígitos en un numero de hasta tres dígitos. 3.Comprende el significado de la adición reuniendo dos conjuntos 4. lleva a cabo la operación de la adición con dos o más de tres dígitos. 5. Comprende el significado de la sustracción retirando uno o varios objetos de un conjunto 6. Lleva a cabo la operación de la sustracción con o sin desagrupacion, utilizando números de hasta tres dígitos

RECURSOS: • Laminas • Guías • Representación

simbólica de números • Conteo de objetos • Escritura de números

con el dedo, en el aire , sobre el pupitre

• Relación de elementos con el número que los representa.

• Lectura y escritura de cantidades

• Presentación de la recta numérica

RECURSOS • Elementos conocidos • Dibujos de frutas • Letras e • Ábaco • Agrupación de dos o

mas conjuntos en uno solo.

• Conteo de elementos del nuevo conjuntos

• Seriación • Presentación del

signo + • Proceso de adición

simple. • Desarrollo d guía RECUROS • Elementos u objetos

traídos por los niños • Guías * Presentación de un conjunto de bombones. * Conteo de elementos del conjunto. * Sacan bombones según las indicaciones

• Ubica correctamente en la casilla las cantidades dadas según su valor posicional

• Desarrolla el proceso de la adición, mediante conjuntos y representa el número de

• Identificar, ordenar,

leer y escribir números hasta 999 utilizando la recta numérica

• Relaciona la

adición con la unión de conjuntos

• Identifica el signo y los términos de la

• Utiliza cantidades

de hasta de tres dígitos para cintar objetos

• Realiza sin

dificultad ejercicios de adición

• Compara el

• Escribe

cantidades en letras y números

• Soluciona problemas aplicando la adición

• Resuelve

problemas cotidianos aplicando los números.

• Aplica el

concepto de adición a su vida diaria.

56

7. Comprende la relación que hay entre adición y sustracción. 8. Diseña discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción simultáneamente y por separado.

dadas: 1, 2,3 etc. * Nuevo conteo de elementos a medida que se van sacando los elementos. * Análisis de las situaciones realizadas. * Concepto de sustracción RECURSOS • Bombones • Cinta • Niños • Guía • Cuaderno • Elaboración de

problemas sucedidos en su diario vivir

• Análisis y Discusión de problemas

• Lluvia de soluciones • Resolución de

problemas • Aplicación de

operaciones según el problema

• Desarrollo de guía

elementos del nuevo conjunto.

• Realiza ejercicios de adición con números de hasta tres dígitos.

• Formula y resuelve

ejercicios de sustracción utilizando cantidades hasta de tres dígitos.

• Compara y relaciona

la adición con la sustracción en la formulación y resolución de problemas

adición • Realiza adiciones

simples • Formar, identificar

y resolver ejercicios de conjuntos aplicando en ellos la sustracción y utilizando cantidades de hasta tres dígitos.

* Formular, comparar

, solucionar problemas que requieran de la adición y la sustracción, dentro de su diario vivir.

proceso de la sustracción con la diferencia entre conjuntos

• Identifica la adición

o la sustracción, en la solución de un problema.

• Realiza

ejercicios de sustracción en forma ágil y correcta

* Soluciona, con

rapidez, problemas sencillos que enfrenta en su vida diaria.

• Utiliza la

sustracción al comprar su ponchera.

• Encuentra

solución a problemas presentados.

57

8.1.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO PRIMERO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para

alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno. UNIDAD DE COMPETENCIA: 2. Desarrollar la imaginación en la representación, ubicación, orientación y distribución de espacios para

plasmarlos en la vida real. ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de elementos geométricos,

representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras, formas y patrones que pueden ser vistos o visualizados.

2. Clasifica formas y figuras de acuerdo con criterios matemáticos.

3. Reconoce figuras y formas geométricas tales como el punto, la línea, ángulos , círculos, triángulos esferas ,y algunas de sus partes y características( vértices, superficies)

• Observación de objetos traídos por ellos

• Clasificación de objetos según su forma

• Dibujo de figuras obtenidas en el cuaderno y en el tablero

• Construcción de figuras geométricas de acuerdo a las orientaciones dadas.

• Desarrollo de guías.

• Aplicación de conceptos en el área de artística

• Realiza construcciones de cuerpos y figuras geométricas utilizando correctamente instrumentos de medición

• Describir, argumentar, clasificar y reconocer figuras, formas y patrones de acuerdo a criterios matemáticos que pueden ser observados.

• Identificación de figuras geométricas en objetos del salón, casa etc.

• Clasificación de figuras geométricas teniendo en cuenta sus características.

• Construcción de figuras geométricas en varios materiales.

58

4. Se ubica en el

espacio y da direcciones de manera precisa.

5. Reconoce, aplica traslaciones a objetos y las representa mediante objetos.

RECURSOS • Lápiz • Cuaderno • Cartulina • Temperas • Plastilina • Reglas • Objetos • Organización de

los alumnos en el patio para seguir orientaciones.

• Desplazamiento, giros con el cuerpo

• Repetición de ejercicios pero con objetos dentro del aula de clase.

RECURSOS • Balones • Cuerdas • Aros • Alumnos • Objetos del salón • Guía taller

• Se ubica

correctamente en el espacio.

• Indica direcciones de manera ágil

• Ubicación espacial • Identificar los giros y

direcciones posibles de un cuerpo en el espacio.

• Da indicaciones

precisas para mover y ubicar un objeto o cuerpo en el espacio.

• Sigue

instrucciones de giros, ubicaciones de manera correcta.

• Mueve de

forma precisa un objeto.

59

8.1.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO PRIMERO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para

alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno. UNIDAD DE COMPETENCIA: 3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las

unidades e instrumentos necesarios para ello. ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 3.1. Reconocer los sistemas e instrumentos de medición, realizando mediciones con múltiplos y

submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura. 2. Compara la duración

de dos o más eventos.

• Selección de objetos del salón.

• Comparación de los objetos

• Ordenamiento de objetos teniendo en cuenta su longitud, área, volumen, peso y temperatura.

RECURSOS: • Objetos • Metro • Peso • Organización de

los alumnos fuera del salón de clase

• Realización de una dinámica

RECURSOS: • Balón • Reloj

• Compara y ordena objetos de su entorno teniendo en cuenta un sistema medidor

• Compara y utiliza

medidas informales para mostrar la duración del tiempo

* Identifica, clasifica, ordena y compara objetos teniendo en cuenta la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura. • Compara y utiliza

las respectivas medidas que demuestran el paso del tiempo en

* Ordena y compara fácilmente objetos según su longitud, área, volumen , peso y temperatura * Utiliza sin dificultad las medidas de tiempo en su vida diaria

* Selecciona y compara objetos dentro del salón. • Realiza

eventos dentro y

• Aplica los sistemas de medidas conocidos a los objetos que se encuentran en su entorno

• Identifica

60

3. Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo

4. Conoce y nombra los

días de la semana

• Salida al patio. • Orientaciones de la

actividad • Canto “ La

semana” • Realización de la

actividad. RECURSOS: • Grabadora • Alumnos • CD

de un evento • Distingue en orden

los días de la semana

algunas actividades * Conoce y compara los días de la semana.

* Nombra fácilmente los días de la semana

fuera del salón

• Evoca

actividades teniendo en cuenta los días de la semana

los diferentes tiempo de un día( Mañana. tarde)

• Al

desarrollar una actividad se ubica en el día correcto.

8.1.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO PRIMERO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y

CLASIFICACIÓN DE DATOS.

61

COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para

alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno. UNIDAD DE COMPETENCIA: 4. Aplicar el pensamiento aleatorio en la solución de problemas de la vida diaria en la ciencia, en la cultura

y en la tecnología. ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos,

realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.

TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Recoge información acerca de si mismo y de su entorno. 2. Cuenta y tabula datos sencillos a cerca de personas u objetos

• Recolección de información

• Comparación de datos

• Elaboración de tabla

• Grafico. RECURSOS: • Alumnos • Padres • Guía • Conteo de objetos

del entorno • Organiza de

acuerdo a características los objetos y los agrupa

• Elabora una tabla con estos grupos

* obtendrá información de si mismo y de su entorno de manera confiable.

• Organizara datos

teniendo en cuenta sus características

• Elaborara una tabla donde estén representados los datos obtenidos

• Adquirir información, ordenarla, analizarla y elaborar conclusiones.

• Contar y

representar datos sencillos mediante una tabla.

* Identifica un dato, lo agrupa. * Cuantifica los datos de una tabla

• Analiza información obtenida por el mismo

• Organiza los

datos según características dadas.

• Presenta una tabla de datos.

* Elabora una conclusión apoyado en una tabla de datos.

8.1.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO PRIMERO PARA PENSAR CON VARIACIONES Y CON A LGEBRA COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para

alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno.

62

UNIDAD DE COMPETENCIA: 5. Identificar los procesos de variación, para aplicarlo en la solución de problemas de la ciencia y la

tecnología para mejorar su nivel de vida. ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 5.1. Determinar procesos de variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo

problemas y aplicando los conocimientos para comprender los procesos de cambio en las diferentes situaciones de la vida.

TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo, laboral

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS

CONOCIMIENTOS

DESEMPEÑO PRODUCTO

1. Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad y otros atributos medibles. 2. Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo 3. Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones

• Presentación de

objetos. • Observación de

objetos • Elaboración de

objetos. • Explicación RECURSOS: • Cartulina • Regla • Tijeras, lápiz • Conteo de objetos • Representación

numérica • Conteo de objetos • Representación

numérica • Ejercicios de

motricidad para escribir el numero en el aire etc.

• Dáctilo pintura • Elaboración de

números en plastilina.

• Ordena y clasifica

objetos teniendo en cuenta su tamaño, peso etc.

• Identifica algunas

propiedades de los números en ejercicios dados.

• Agrupa, ordena y

clasifica objetos del salón teniendo en cuenta sus atributos, valorando su importancia en la cotidianidad.

• Observa,

identifica y aplica algunas propiedades de los números.

• Identifica

objetos según la figura dada.

• Realiza conteo

oral de objetos

• Construye

figuras siguiendo instrucciones

* Establece

relación entre cantidad y números.

• Aplica

medidas a los objetos de su entorno

* Utiliza el conteo para el cambio (monedas) en la caseta

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RECURSOS • Alumnos • Temperas • Plastilina • Guía.

8.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO SEGUNDO 8.2.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEGUNDO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


64

UNIDAD DE COMPETENCIA: 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas que le permitan las comparaciones, estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.


y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativa


ESTÁNDAR AMBIENTES DE APRENDIZAJE


CONOCIMIENTOS ESENCIALES

EVIDENCIAS

Comprende los distintos significados de los números de acuerdo con el contexto que se emplee. Utiliza problemas de la vida real al razonar con números y en especial para efectuar operaciones con destreza y eficacia tanto en el cálculo mental como en la calculadora.

Definir los valores posicionales de un número de hasta 5 dígitos. Comprobar en las operaciones básicas los valores posicionales de los dígitos. Componer y descomponer números por medio de las operaciones básicas.

Emplea el Ábaco y material del medio para definir los valores posicionales. Escritura y lectura de números hasta 5 dígitos basados en el cuadro de valores y posiciones de los números. Ejercicios de aplicación en la descomposición de números.

1. Participa

activamente en la ordenación y ubicación de cantidades en el Ábaco.

2. Compone y

descompone números en ejercicios planteados.

3. identificar números

pares e impares.

Valor posicional con números de hasta 5 dígitos. Composición y descomposición de números de hasta 5 dígitos. Números pares e impares. La fracción. Adición y sustracción.

De conocimiento: Evaluaciones orales y escritas de forma individual y grupal (1,2,3,4,5) De desempeño: Propone ejercicios, formula y desarrolla problemas sencillos Observación y manipulación de material del medio (1,4)

ELEMENTO DE COMPETENCIA ESTÁNDAR

AMBIENTES DE APRENDIZAJE


CONOCIMIENTOS ESENCIALES EVIDENCIAS

65

Seleccionar los números pares e impares en cantidades dadas. Organizar números pares e impares en contextos diferentes. Reconocer una fracción como parte de un todo e identifica sus partes. Graficar fracciones de diferentes formas. Interpretar y desarrollar problemas sencillos de adición, sustracción, multiplicación y división.

Toma dictado de números de hasta 5 dígitos y descompone como corresponda. Mediante ejercicios prácticos de formación de parejas se conceptualiza los números pares e impares. Por medio de la observación directa con materiales adecuados del medio (guineo, naranja) se reconocen las partes de la unidad. Mediante situaciones reales de la vida diaria se aplican las operaciones fundamentales.

4. Representa

simbólica y gráficamente las parte de una fracción.

5. Formula y desarrolla

problemas sencillos aplicando las operaciones básicas.

Multiplicación por una cifra. División por una cifra. Problemas con adición, sustracción, multiplicación y división.

Creación de una mini-tienda en donde se practican las operaciones básicas 5 De producto: Consignación en cuaderno (1,2,3,4,5) Observación en el tablero (2,3,4,5) Laminas (4)

66

8.2.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEGUNDO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativo





EVIDENCIAS

Se ubica en el espacio circundante y establece relaciones espaciales, congruencia y semejanza entre figuras. Realiza diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas utilizando sistemas de coordenadas para especificar localizaciones.

Reconocer figuras y objetos del medio. Construir y graficar objetos en 2 y 3 dimensiones.

En forma objetiva y visual selecciona diferentes figuras geométricas en su entorno. Con material del medio construye figuras como comprobación del conocimiento. Relaciona los ángulos visuales en su entorno.

1. Reconoce figuras

geométricas. 2. Elabora figuras

geométricas (plastilina, cartulina, palos, etc.)

3. Grafica con

habilidad figuras geométricas.

4. Reconoce y

clasifica ángulos.

Ángulo. Figuras geométricas en 2 y 3 dimensiones. Simetrías.

De conocimientos: Evalúa en forma graficas las figuras geométricas, ángulos, simetrías (1,2,3,4,5,6) De desempeño. Observa las diferentes figuras encontradas en su entorno y las clasifica (1,2,3)

67

ELEMENTO DE COMPETENCIA ESTÁNDAR AMBIENTES DE

APRENDIZAJE CRITERIOS DE DESEMPEÑO


Con materiales del medio construye didácticamente diferentes clases de ángulos. Confronta o compara situaciones con diferentes objetos sobre la simetría.

5. Grafica diferentes

clases de ángulos con sus valores respectivos.

6. En forma hábil

desarrolla ejercicios con simetría.

Grafica diferentes clases de ángulos y determinas simetrías (4,5,6) De producto: Presenta las figuras geométricas y ángulos elaborados con diferentes material (papel silueta, palitos) (1,2,3,4,5,6) Registra los conocimientos adquiridos y hace graficas en variados colores (1,2,3,4,5,6)

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8.2.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEGUNDO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativo





EVIDENCIAS

Reconoce atributos mensurables, realizando y descubriendo procesos de medición con patrones arbitrarios o estandarizados. Aplica las diferentes magnitudes que se encuentra en una situación problema.

Reconoce las diferentes unidades fundamentales de las medidas de longitud y peso. Confrontar los atributos medibles en su entorno para la verificación de las unidades fundamentales encada uno de los elementos escogidos.

Presentación de los instrumentos de medida de longitud y peso. En alguna dependencia de la institución y del hogar realizan medición de longitudes. En el aula se realizaran actividades de medición de estatura y peso.

1. Conoce los

instrumentos para medir longitud y peso.

2. Aplica las unidades

de longitud y peso en situaciones matemáticas del entorno.

Medidas de longitud (metro y submúltiplos) Medidas de tiempo (horas, minutos y segundos) Medidas de peso (gramo)

Elabora en materiales del medio instrumento de medida. Registro de medida realizadas en las dependencias de la institución con los integrantes de un grupo.

69

8.2.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEGUNDO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y

CLASIFICACIÓN DE DATOS. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativo





EVIDENCIAS

Utiliza y analiza información para comprender el porqué del lenguaje grafico tablas o valores y representativo de los mismos. Participa en la construcción de situaciones aleatoria del azar para explicar la ocurrencia de un evento.

Realiza encuestas sencillas que le permitan tener información acerca de los demás. Representar mediante graficas, tablas y diagramas los datos obtenidos.

Utiliza las edades, los tamaños y gustos de los compañeros en la recolección de datos. Con situaciones de su cotidianidad, organiza, tabula y grafica datos obtenidos (sueldo, deportes).

1. Investiga datos que

le permitan organizar y presentar en tablas momentos estadísticos.

2. Reconoce los

afectos por situaciones cotidianas.

3. Propone

situaciones de su cotidianidad para justificar sus conocimientos.

Tablas estadísticas. Encuestas. Diagramas. Recolección de datos.

De conocimiento. Desarrollo de trabajos con datos presentados (1,2) Verificación de resultados mediante pruebas orales y escritas (1,2) De desempeño: Selecciona los datos Observa y verifica los resituados obtenidos (1,2) Observa y verifica los resultados obtenidos (1,2) De producto: Guías, carteleras y cuaderno

70

8.2.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEGUNDO PARA PENSAR CON VARIACIONES Y CON A LGEBRA COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para

alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno. UNIDAD DE COMPETENCIA: 5. Identificar los procesos de variación, para aplicarlo en la solución de problemas de la ciencia y la



TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo, Comunicativo y Lúdico





EVIDENCIAS

Establece y soluciona modelos que interpreten situaciones de la vida diaria. Reconoce y utiliza patrones en diferentes contextos

Reconoce y describe regularidades o patrones sencillos (numéricos y geométricos) presentes en las transformaciones para expresar matemáticamente. Analizar cambios en varios contextos para entender relaciones cuantitativas y cualitativas.

En escenario de la vida practica como figuras y representaciones (pictóricas y cónicas) se realizaran actividades que permiten observar las diferentes variaciones existentes en los elementos del entorno. Presentación de situaciones problemáticas lúdicas, ¿Cuál es el intruso? ¿Que sigue y cuál es la regla?

1. Observa y

reconoce algunas propiedades de patrones geométricos y numéricos sencillos en actividades realizadas en el aula de clases.

2. Utiliza con

propiedad simbología matemática en situaciones problemáticas e identificando

Igualdad. Desigualdad. Adición. Multiplicación. Propiedades de números y figuras. Símbolos matemáticos. Patrones geométricos matemáticos.

En ficha de trabajo realizado en un momento pedagógico se realizaron actividades propuestas que permitieron obtener resultados al hallar patrones sencillos de la vida diaria En sus registros diarios se consignaran y graficaran patrones sencillos cualitativos y cuantitativos justificando la relaciones y operaciones realizados en diferentes modelos presentados.





EVIDENCIAS

71

Observar patrones y hacer conjeturas respecto a su comportamiento para presentar ideas matemáticas.

¿Dónde va este? ¿Que contribuye al desempeño al desarrollo del razonamiento matemático? Utilización de diversos modelos que originen patrones cualitativos y cuantitativos permitiendo expresarlos matemáticamente.

patrones numéricos y geométricos de estrategias elaboradas en el aula de clase.

3. Discute, negocia y

especula sobre posibles ejemplos que originan patrones numéricos y geométricos.

Descripción verbal y escrita de los modelos trabajados en clase en contextos de variación que incluyen patrones, aditivos, multiplicativo y geométricos.

72

8.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO TERCERO 8.3.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO TERCERO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo – Comunicativo - Lúdico





EVIDENCIAS

Comprende los distintos significados de los números de acuerdo con el contexto que se emplee. Utiliza problemas de la vida real al razonar con números y en especial para efectuar operaciones con destreza y eficacia tanto en el cálculo mental como en la calculadora.

Determinar en conjuntos de números propiedades comunes tales como, múltiplos, divisores, factores primos, M.C.D y M.C.M. Diferenciar fracciones comunes. Desarrollar operaciones de suma y resta de fraccionarios. Construir situaciones matemáticas de las

Mediante el cálculo mental se desarrollan situaciones donde se presente múltiplos, divisores, factores primos, M.C.M y M.C.D. dentro del aula. Repaso de tablas de multiplicar en forma salteada con juegos didácticos.

1. Propone ejercicios

donde pone en práctica múltiplo, divisores, factores primos, M.C.M y M.C.D.

2. Identifica y

representa números fraccionarios.

3. Utiliza situaciones

de la vida diaria para aplicar operaciones con fraccionarios.

Múltiplos y divisores. Factores primos. M.C.M. y M.C.D. Fracciones Operaciones de suma y resta con fracciones. Problemas con fracciones. Problemas con las operaciones fundamentales.

De conocimiento: Desarrollo de guías (1,2,3) Evaluaciones orales y escritas, individual y grupal (1,2,3) De desempeño. Observación y corrección de guías (2) Análisis y revisión de los trabajos elaborados en casa

73





EVIDENCIAS

experiencias cotidianas con fracciones. Reconocer que puede haber varias maneras de resolver una situación matemática.

Con guías de trabajo se desarrollan ejercicios de fraccionarios y se diferencian fracciones homogéneas y heterogéneas. Formulación de problemas sobre las operaciones con fraccionarios.

destreza en el manejo de situaciones matemáticas de las operaciones básicas.

Propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para las operaciones básicas.

De producto: Consignación en el cuaderno Desarrollo de talleres en textos o fotocopias

74

8.3.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO TERCERO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativo





EVIDENCIAS

Se ubica en el espacio circundante y establece relaciones espaciales, congruencia y semejanza entre figuras. Realiza diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas utilizando sistemas de coordenadas para especificar localizaciones.

Identificar la configuración de las líneas que le conllevan a la conceptualización de los elementos básicos de la geometría. Construir líneas, ángulos, triangulo, que le permitan describir las relaciones existentes en cada una de ellas.

Utilizando reglas de diferentes longitudes y compás practicara las diferentes clases de líneas. Selección del material del medio para la elaboración de ángulos y triángulos. Situación de diferentes puntos relacionados con su entorno como direcciones, situación del municipio, relacionándolo con las Coordenadas.

1. Reconoce las

clases de líneas. 2. Dibuja objetos

empleando diferentes líneas.

3. Identifica las clases

de ángulos y triángulos.

4. Elabora figuras

geométricas con diferentes materiales mediante el recortado, modelado y graficas.

Líneas. Ángulos y sus clases. Clases de triángulos. Coordenadas. Rotación, traslación, reflexión.

De conocimiento: Pruebas escritas y desarrollos de talleres , practica triángulos, ángulos y líneas (1,2,3,4) Evalúa en forma lúdica coordenadas y la situaciones de los puntos (5)

75

ELEMENTO DE COMPETENCIA ESTÁNDAR

AMBIENTES DE APRENDIZAJE



Aplicando los mismos ejes diferencia las líneas desacuerdo a la rotación y traslación. Aplica sus conocimientos sobre reflexión matemática utilizando clases de espejos, sombras, etc.

5. Reconoce la

ubicación en mapas respectivos.

6. Valora la

importancia de las coordenadas para la ubicación.

7. En el patio

mediante una actividad lúdica practica movimientos de rotación y traslación y luego los pone en práctica en un tópico matemático.

8. Capta e identifica el

reflejo que se puede presentar ante si mismo o un espejo.

De desempeño: Observa de acuerdo al taller lúdico desarrollado el cambio que ocurren en los diferentes puntos (rotación y traslación) (7) Mediante imágenes reflexivas capta o aprecia la reflexión en algunos elementos o momentos (8) De producto: Guías, carteleras, registros diarios, fotocopias y ejercicios prácticos. Aplica gráficamente los momentos geométricos de reflexión, rotación y traslación y figuras.

8.3.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO TERCERO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN.

76

COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para alcanzar un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo y así mejorar su entorno.

UNIDAD DE COMPETENCIA: 3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las


submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativo





EVIDENCIAS

Reconoce atributos mensurables, realizando y descubriendo procesos de medición con patrones arbitrarios o estandarizados. Aplica las diferentes magnitudes que se encuentra en una situación problema.

Diferenciar los atributos como longitud, área, peso, volumen, temperatura y ángulo, en los diferentes contextos del entorno. Utilizar los factores de conversión entre unidades de un mismo sistema presentados en diferentes situaciones.

Utilización de materiales necesarios para identificar y demostrar longitudes (perímetro), área (superficie), volumen (cuerpos) y temperatura (corporal y medio ambiente), peso (balanza). En situaciones problemas de la cotidianidad utiliza factores de conversión horas a minutos y centímetros a metros.

1. Comprende los

atributos como longitud, área, peso, ángulo y temperatura y utiliza las unidades apropiadas para medir cada uno de ellos.

2. Desarrolla

conversiones de tiempo y longitud en situaciones problemas.

Longitud. Peso. Volumen. Temperatura. Ángulos. Unidades de conversión. Perímetro.

Registro en talleres de actividades que permitan verificar los conocimientos adquiridos sobre los atributos medibles tratados. Registro de datos en situaciones obtenidas en el entorno.

8.3.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO TERCERO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y


77





TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo - Comunicativo





EVIDENCIAS

Utiliza y analiza información para comprender el porqué del lenguaje grafico tablas o valores y representativo de los mismos. Participa en la construcción de situaciones aleatoria del azar para explicar la ocurrencia de un evento.

Describir situaciones utilizando un lenguaje natural y grafico a partir de un conjunto de datos. Relacionar los resultados d un experimento y poner a prueba sus predicciones.

Aplicación de los conocimientos estadísticos con datos actuales sobre resultados académicos, sueldos, etc. Con base en los resultados formula los correctivos o mejoras. Elabora encuestas con el personal docente de la institución.

1. Organiza datos y los

presenta gráficamente mediante tablas.

2. Manifiesta opiniones

concretas indicando pasos a mejorar.

3. Realiza preguntas y

obtiene las respuestas correspondientes.

Eventos y predicciones. Probabilidad de eventos. Datos. Encuestas. Tabla de estadísticas. Graficas.

De conocimiento: Elabora encuestas, grafica tablas, selecciona y organiza datos. De desempeño: Observación personal para obtener datos. De producto: Registro en cuadernos y guía las encuestas y resultados obtenidos.

8.3.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO TERCERO PARA PENSAR CON VARIACIONES Y CON A LGEBRA

78





TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo, Comunicativo

ELEMENTO DE COMPETENCIA ESTÁNDAR AMBIENTES DE

APRENDIZAJE CRITERIOS DE DESEMPEÑO


Establece y soluciona modelos que interpreten situaciones de la vida diaria. Reconoce y utiliza patrones en diferentes contextos

Encontrar el valor numérico de una letra, símbolo, medida o cantidad desconocida en una relación de igualdad para que sea una proposición o valor verdadero. Identificar una ecuación como una relación de igualdad entre dos cantidades que se conserva para llegar a la conceptualización de variables en situaciones sencillas

A través de situaciones con enfoque de resolución de problemas gráficos se hallara el valor numérico de las figuras geométricas teniendo como valor desconocido que llevara a verificar la igualdad existente. Utilización de modelos de tipo de variación aditiva y multiplicativa en contextos de la vida diaria para cuantificar la variación por medio de cantidades y magnitudes que conllevan a ecuaciones sencillas

1. En representaciones

concretas presentara situaciones problemas, se halla el valor numérico para que se cumpla una igualdad

En actividades lúdicas propuestas como crucigramas numéricos, cripto aritméticos, por ensayo y error utilizar diferentes formas de representar una ecuación y a su vez el manejo de las propiedades de las operaciones básicas.

Figuras geométricas. Valor numérico. Igualdad. Valor desconocido. Relación. Proposición.

En la ficha de trabajo se observan las figuras que representan datos desconocidos y hallar el valor numérico para que se cumpla la igualdad. Desarrollo en su registro diario situaciones lúdicas que le permitan aplicar y representar con diferentes formas ecuaciones sencillas.





EVIDENCIAS

79

Proponer situaciones graficas y numéricas que determinan ecuaciones sencillas verificando el manejo de las operaciones básicas.

Transferencias de sus problemas del mundo real a un modelo matemático para representar una igualdad que determine una ecuación.

2. Diseños o utilización

de situaciones graficas o simbólicas que planteen relaciones de igualdad permitiendo la construcción de ecuaciones.

Elaboración de un bibliobanco con modelos matemáticos que propongan los estudiantes a través del año lectivo.

8.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO CUARTO 8.4.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO CUARTO DEL PENSAMIENTO NUMERICO.

80


UNIDAD DE COMPETENCIA: 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas



y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y las propiedades de los números naturales y sus operaciones. 2. Uso diversas estrategias de cálculo y estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas 3. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. 4. Identifico la

potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

5. Interpreto las

• Recolección de objetos del salón

• Comparación de objetos

• Organización de grupos

• Conteo de objetos • Anales de

situaciones problema

• Desarrollo de guías

• Ejercicios de atención y concentración

RECURSOS: • Alumnos • Objetos del salón • Guía • Desarrollo de

ejercicios de cálculo mental

• Interpreta y hace uso de la potenciación

• Identifica cantidades numéricas..

• Plantea soluciones a situaciones problemáticas

• Desarrolla operaciones con números naturales.

• Diferencia propiedades en las diferentes operaciones con números naturales.

• Identifica las operaciones de radicación y potenciación

• Resuelve problemas aplicando estas dos operaciones

• Propone situaciones en las que es posible usar la potenciación y/o radicación

• Indica las razones

• Diferenciar procesos matemáticos.

• Practicar e identificar las propiedades en las operaciones matemáticas.

• Resolver problemas que requieran de operaciones combinadas.

* Identificar y diferenciar potenciación y radicación. * Aplicar la potenciación y radicación en situaciones problema * Establece relaciones de orden entre fracciones.

* Identifica operaciones con sus respectivas propiedades.

• Analiza información y soluciona problemas

• Desarrolla operaciones matemáticas de manera correcta

81

fracciones en diferentes contextos situaciones de medición, relaciones parte todo, cocientes, razones y proporciones

6. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas notaciones con la de los porcentajes.

7. Justifico el valor de

posición en el sistema decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

• Resuelve ejercicios prácticos de potenciación y radicación

• Mediante ejemplos reales, identifican operaciones a trabajar.

RECURSOS • Alumnos • Fotocopias • Textos • Cuadernos • Desarrollo de

fracciones con ejemplos ilustrados.

• Análisis de lecturas acordes a tema

• Ejercicios prácticos en el tablero cuaderno.

• Análisis de situaciones problema

• Análisis de situaciones diarias.

• Relacionan fracciones y decimales.

• Lectura y escritura de números decimales.

• Desarrollo de guía y situaciones reales

• Ejercicios prácticos en el tablero y cuaderno.

por las que la teoría de los números genera habilidades para resolver problemas.

• Interpreta y hace uso de las fracciones y de las operaciones entre ellas con diferentes textos.

• Propone situaciones en las que es posible utilizar conceptos como razón, proporción y fracción.

• Desarrolla ejercicios en forma lógica y consecuente con la operación aplicada

• Leerá y representara números decimales, reconociendo el valor de posición y estableciendo relaciones de orden entre ellos.

• Establecerá relaciones de equivalencia entre fracciones decimales y porcentajes.

• Aplica algoritmos para hacer operaciones con decimales.

* Calcula y ejecuta operaciones * Resuelve problemas que requieran de estas operaciones. * Identifica números decimales. • Reconoce el valor

posicional de un decimal.

• Estable reilaciones de orden en números decimales.

• Establece relaciones de equivalencia entre fracciones decimales u porcentajes.

• Establece

diferencia entre potenciación y radicación

• Establece

diferencia entre los conceptos fracción, medición, razón y proporción.

• Resuelve

problemas de radicación y/o potenciación

• Resuelve

con facilidad ejercicios matemáticos

• Presenta

trabajos escritos que contienen ejercicios y problemas que requieren de la potenciación y la radicación.

• Usa la

propiedad fundamental de las proporciones para hallar el dato desconocido de una proporción.

82

RECURSOS • Humano • Tablero • Guías • Lecturas

• Establece relaciones de orden.

• Interpreta fracciones decimales y porcentajes

• Resuelve situaciones con porcentajes.

8.4.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO CUARTO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


plasmarlos en la vida real.

83

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de elementos geométricos, representar y resolver problemas que impliquen su uso.


ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

2. Comparo y clasifico

objetos tridimensionales de

• Identificación de figuras en objetos conocidos.

• Observación y análisis de las mismas.

• Construcción de figuras geométricas

• Identifica ángulos en estas figuras.

• Utiliza el plano cartesiano para hacer localización de figuras y transformaciones.

• RECURSOS: • Alumnos • Transportador • Reglas- Escuadras • Guía • • Elaboración de

figuras tridimensionales.

• Observación y clasificación de figuras

• Identifica elementos

básicos de la geometría y su notación.

• Manipula correctamente escuadras y otros.

• Reconoce figuras geométricas, establece sus características, diferencia, términos, relaciones con ellas y las clasifica.

• Realiza mediciones y construcciones de ángulos y los reconoce.

• Identifica, construye,

clasifica figuras tridimensionales y bidimensionales.

• Identifica cuando un poliedro es regular

• Construye y clasifica figuras geométricas y ángulos

• Reconoce procedimientos para hallar la medida de los ángulos de algunas figuras.

• Reconoce ángulos en diferentes contextos.

• Identificar,

construir y clasificar figuras

*Identifica y clasifica ángulos

• Utiliza adecuadamente elementos de la geometría.

• Elabora figuras geométricas.

• Resuelve ejercicios de ángulos.

84

acuerdo con componentes ( caras, lados) y propiedades.

3. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanzas entre figuras.

. 4. Utilizo sistemas de

coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

5. Construyo y comparo

figuras y sólidos a partir de condiciones dadas

• Halla diferencias y semejanzas

• Dibujo e interpretación de figuras tridi y bidimensionales

• Consignación en el cuaderno


• Investigaciones • Presentación de

figuras • Análisis de figuras • Traslaciones • Desarrollo de guía

investigativas • Concepto en el

cuaderno RECURSOS • Humanos • Tablero • Guías • Investigaciones

• Diferencia un prisma de una pirámide.

• * • Utilizara

correctamente el plano cartesiano

• Realiza traslaciones con ayuda del plano cartesiano

•

tridimensionales. • Establece

relaciones entre ellas.

* Realiza de manera

precisa traslaciones de figuras

• Identifica figuras tridimensionales

• Identifica figuras

en un plano

• Clasifica figuras tridimensionales

• Realiza

traslaciones

• Construye

figuras tridimensionales

• Interpreta

graficas de figuras dentro de un plano

8.4.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO CUARTO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real.

85


ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Diferencia y ordena objetos y eventos, propiedades o atributos que se pueden medir Longitudes, distancias, áreas, superficies, volúmenes de líquidos, capacidades de recipientes, peso y masa de cuerpos sólidos, duración de eventos o procesos, amplitud de ángulos.

2. Describo y argumento

relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

• Selección de objetos del salón


• Ordenación y separación de objetos según sus cualidades.

• Conceptualiza sobre volumen, área, masa, peso etc.

RECURSOS • Objetos • Metro • Peso • Regla • Termómetro • Observación de

figura y objetos • Análisis y relación

de medida según el objeto

• Hallan el perímetro y el área según figura dada.

• Desarrollo de guía de trabajo grupal e individual.

• Compara y ordena objetos de su entorno teniendo en cuenta su sistema de medidas.

• Establece diferencia

entre perímetro y área

• Utiliza medidas en objetos sencillos y fáciles de medir

• Halla el perímetro y el área de un objeto dado

• Identificar, clasificar, ordenar y compara objetos teniendo en cuenta la longitud el área, el volumen, el peso y la temperatura.

• Halla el perímetro y

el área de una figura • Establece relaciones

entre medidas de objetos

• Ordena y compara fácilmente los objetos según su longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura

• Identifica el

perímetro y el área de un objeto

• Selecciona y compara objetos dentro del aula

• Realiza

medidas de objetos de forma correcta y precisa

.* Aplica sistemas de medición a los objetos que se encuentran en su entorno. • Aplica

sistemas de medidas en objetos propios de su entorno

86

3. Selecciono unidades,

tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes medidas.

4. Utilizo diferentes procedimientos de calculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpo sólidos

5. Justifico relaciones de dependencia del área, volumen respecto a las dimensiona de figuras y sólidos.

6. Reconozco el uso de

algunas magnitudes (longitud, área, volumen, peso, capacidad, rapidez, temperatura etc.) y de algunas de las unidades que usan para medir cantidades de la magnitud

RECURSOS • Humanos • Salón Patio • Metro • Cuaderno • Textos • Mide objetos con

medidas como :Una cuarta, un pie etc.

• Compara estas medidas con medidas como el metro.

• Uso del calculo par hallar la medida de un objeto

• Desarrollo de guía de trabajo

• Conceptualización RECURSOS • Guías • Cuaderno • Investigaciones • Repaso sobre

adición y multiplicación para verificar el concepto.

• Orden de datos de medidas de diferentes magnitudes.


RECURSOS

• Desarrolla

mediciones con medidas convencionales y estandarizadas

• Ejercita su calculo en el procedimiento de medir objetos

• Identifica la

magnitud que debe aplicarse según la situación presentada

• Adiciona de forma rápida mediciones

• Multiplica hábilmente y con precisión

• Utilización de

medidas convencionales

• Uso de medidas estandarizadas

• Relación entre medidas convencionales y estandarizadas

• Identifica

magnitudes de forma hábil

• Establece diferencia entre magnitudes

• Aplica las diferentes magnitudes

• Conceptualiza

sobre medidas convencionales y estandarizadas

• Identifica

magnitudes según las propiedades de un objeto

• Halla la

mediada de objeto o figuras

• Soluciona

problemas que requieran de magnitudes.

• Representa

gráficamente una figura con sus respectivas medidas-

• Utiliza

unidades de medidas correspondientes al objeto dado.

87

respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas

• Humanos • Cuaderno • Guía

medidas.

8.4.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO CUARTO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y



y en la tecnología.

88

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos,



ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Represento datos usando tablas ( Pictogramas, gráficos de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)

2. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

3. Describo la manera

como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

4. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos


• Organización de datos

• Elaboración de tablas con estos datos.

• Representación de tablas de datos en gráficos ya sean pictogramas, diagramas de barra o líneas.

RECURSOS * Investigación * Reglas *Colores Computador. • Datos y estadística • Indaga datos y

procesa información referente a un grupo con el fin de conocer sus característica

• Aportes personales sobre

• obtendrá información de si mismo y de su entorno de manera confiable

• Organizara datos teniendo en cuenta sus características


• Elabora gráficos para representar resultados y/o datos.

• Formula hipótesis sencillas sobre eventos posibles

• Realiza comparaciones entre varios conjuntos de datos y los relaciona

• Analiza problemas sencillos.

• Emite juicios valorativos apoyados en la observación directa sobre informaciones recolectadas.


• Contar y representar

datos sencillos mediante una tabla.

• Realiza

observaciones directas sobre situaciones que le permitan obtener información.

• Descripción de situaciones varias que le lleven a organizar datos

• Plantea problemas y sus soluciones

* Identifica un dato, lo agrupa. • Cuantifica los

datos de una tabla

• Identifica con

facilidad características que le permiten organizar esta información en una tabla de datos.


• Organiza los

datos según características dadas.

• Resuelve

problemas sencillos que se le plantean de una situación real .


• Elabora una

conclusión apoyado en una tabla de datos.

89

observación directa para la obtención de datos

• Planteamiento resolución de problemas.

• Desarrollo de guía • Concepto en el

cuaderno • Uso del

computador. RECURSOS: . Humanos • Datos • Computador

8.4.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO CUARTO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y CO N ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general.

90

DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Describo e interpreto variaciones presentadas en gráficos.

2. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica geométrica o grafica.

3. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

4. Construyo igualdades

y desigualdades numéricas como representación de relación entre distintos datos

• Presentación de ejercicios

• Explicación de las variables.

• Representación graficas

• Elaboración de tablas

RECURSOS * Humano * Tablero * Gráficos * Tablas numéricas • Concepto de

Ecuaciones • Análisis y

resolución de ecuaciones

• Trabajos individuales y grupales.

• Desarrollo de guía

• Describe e interpreta variaciones representadas en gráficos de cambio de datos.

• Construyo ecuaciones

a partir de una situación dada

• Encuentro el valor de

una incógnita en una ecuación

• Resuelvo situaciones donde es necesario construir y solucionar las ecuaciones

* Conceptualización de variables * Reconocimiento de una de variables * Descripción de una variable * El algebra como sistema de represtación y descripción de fenómenos de variación y cambio *Conceptualizaron de variable * Definición de una incógnita * Resolución de problemas * Desarrollo de ecuaciones.


datos de una tabla

• Identifico una

variable


• Desarrolla

ecuaciones en forma precisa


• Formula

ecuaciones

8.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO QUINTO 8.5.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO QUINTO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general.

91

DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y las propiedades de los números naturales y sus operaciones. 2. Uso diversas estrategias de cálculo y estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas 3. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. 4. Identifico la

potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

5. Interpreto las

fracciones en diferentes contextos situaciones de

• Recolección de objetos del salón


• Organización de grupos

• Conteo de objetos • Análisis de

situaciones problema

• Desarrollo de guías

• Ejercicios de atención y concentración

RECURSOS: • Alumnos • Objetos del salón • Guía • Desarrollo de

ejercicios de cálculo mental

• Interpreta y hace uso de la potenciación

• Resuelve ejercicios prácticos de potenciación y radicación

• Mediante ejemplos reales, identifican operaciones a trabajar.

RECURSOS

• Identifica cantidades numéricas..

• Plantea soluciones a situaciones problemáticas

• Desarrolla operaciones con números naturales.

• Diferencia propiedades en las diferentes operaciones con números naturales.

• Identifica las

operaciones de radicación y potenciación

• Resuelve problemas aplicando estas dos operaciones

• Propone situaciones en las que es posible usar la potenciación y/o radicación

• Indica las razones por

las que la teoría de los

• Diferenciar procesos matemáticos.

• Practicar e identificar las propiedades en las operaciones matemáticas.

• Resolver problemas que requieran de operaciones combinadas.

* Identificar y

diferenciar potenciación y radicación.

* Aplicar la

potenciación y radicación en situaciones problema

* * Establece relaciones

de orden entre fracciones.

* Identifica operaciones con sus respectivas propiedades. • Establece

diferencia entre potenciación y radicación

• Establece

diferencia entre los conceptos

• Analiza información y soluciona problemas

• Resuelve

problemas de radicación y/o potenciación

• Resuelve

con facilidad ejercicios

• Desarrolla operaciones matemáticas de manera correcta

• Presenta

trabajos escritos que contienen ejercicios y problemas que requieren de la potenciación y la radicación.

• Usa la

propiedad fundamental

92

medición, relaciones parte todo, cocientes, razones y proporciones

6. Modelo situaciones

de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

7. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

8. Utilizo la notación

decimal para expresar fracciones

• Alumnos • Fotocopias • Textos • Cuadernos • Desarrollo de

fracciones con ejemplos ilustrados.

• Análisis de lecturas acordes a tema

• Ejercicios prácticos en el tablero cuaderno.

• Análisis de situaciones problema

• Análisis de magnitudes mediante diagramas.

• Interpreta magnitudes apoyado en . tablas

• Identificación del concepto magnitudes proporcionales.

• Desarrolla ejercicios prácticos

• Trabajo de guías RECURSOS • Humano • Tablero • Guías. • Investigaciones • Análisis de

situaciones diarias. • Relacionan

fracciones y decimales.

• Lectura y escritura de números

números genera habilidades para resolver problemas.

• Interpreta y hace uso de las fracciones y de las operaciones entre ellas con diferentes textos.

• Propone situaciones en las que es posible utilizar conceptos como razón, proporción y fracción.

• Desarrolla ejercicios en forma lógica y consecuente con la operación aplicada

• Reconoce magnitudes directamente proporcionales.

• Reconoce magnitudes inversamente proporcionales.

• Analiza si dos magnitudes son inversamente proporcionales o directamente proporcionales.

• Resuelve situaciones que involucren distinta variación entre magnitudes.

• Leerá y representara números decimales, reconociendo el valor de posición y estableciendo relaciones de orden entre ellos.

• Establecerá relaciones de equivalencia entre fracciones decimales y porcentajes.

• Aplica algoritmos para hacer operaciones con

* Calcula y ejecuta operaciones

* Resuelve problemas

que requieran de estas operaciones.

• Identifica el concepto

de magnitud, proporcionalidad.

• Diferencia directamente proporcional e inversamente proporcional

• Resuelve problemas * Identifica números

decimales. • Reconoce el valor

fracción, medición, razón y proporción.

• Diferencia

proporcionalidad inversa y proporcionalidad directa.

• • Establece

relaciones de

matemáticos • Aplica los

conceptos de proporcionalidad a situaciones cotidianas.

• Interpreta

fracciones

de las proporciones para hallar el dato desconocido de una proporción.

• Resuelve

situaciones que involucran conceptos de variación entre las magnitudes-

• Resuelve

situaciones

93

en diferentes contextos y relaciono estas notaciones con la de los porcentajes.

9. Justifico el valor de posición en el sistema decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

decimales. • Desarrollo de guía

y situaciones reales

• Ejercicios prácticos en el tablero y cuaderno.

RECURSOS • Humano • Tablero • Guías • Lecturas

decimales. posicional de un decimal.

• Estable reilaciones de orden en números decimales.

• Establece relaciones de equivalencia entre fracciones decimales u porcentajes.

orden.

decimales y porcentajes

con porcentajes.

8.5.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO QUINTO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en

• Identificación de figuras en objetos conocidos.

• Observación y análisis de las

• Identifica elementos

básicos de la geometría y su

• Construye y clasifica figuras geométricas y ángulos

• Reconoce procedimientos para

*Identifica y clasifica ángulos

• Utiliza adecuadamente elementos de la

• Elabora figuras geométricas.

• Resuelve ejercicios de

94

situaciones estáticas y dinámicas.

2. Comparo y clasifico

objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

3. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanzas entre figuras.

4. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de artes, diseño y arquitectura.

5. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en un plano para construir diseños

6.Construyo y comparo

figuras y sólidos a partir de condiciones dadas

mismas. • Construcción de

figuras geométricas

• Identifica ángulos en estas figuras.

• Utiliza el plano cartesiano para hacer localización de figuras y transformaciones.

RECURSOS: • Alumnos • Transportador • Reglas- Escuadras • Guía • Elaboración de

figuras tridimensionales.

• Observación y clasificación de figuras

• Halla diferencias y semejanzas

• Dibujo e interpretación de figuras tridi y bidimensionales

• Consignación en el cuaderno


• Investigaciones • Presentación de

figuras • Análisis de figuras • Traslaciones • Desarrollo de guía

investigativas • Concepto en el

cuaderno RECURSOS

notación. • Manipula

correctamente escuadras y otros.

• Reconoce figuras geométricas, establece sus características, diferencia, términos, relaciones con ellas y las clasifica.

• Realiza mediciones y construcciones de ángulos y los reconoce.

• Identifica, construye, clasifica figuras tridimensionales y bidimensionales.

• Identifica cuando un poliedro es regular

• Diferencia un prisma de una pirámide.

• • Utilizara

correctamente el plano cartesiano

• Realiza traslaciones con ayuda del plano cartesiano

hallar la medida de los ángulos de algunas figuras.

• Reconoce ángulos en diferentes contextos.

• Identificar, construir

y clasificar figuras tridimensionales.

• Establece relaciones entre ellas.

* Realiza de manera precisa traslaciones de figuras

• Identifica figuras

tridimensionales • Identifica figuras

geometría. • Clasifica


• Realiza

traslaciones

ángulos. • Construye


• Interpreta

graficas de figuras dentro de un plano

95

• Humanos • Tablero • Guías • Investigaciones

en un plano

8.5.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO QUINTO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: Laboral, intelectual, general. DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO: Cognitivo

ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


96

1. Diferencia y ordena objetos y eventos, propiedades o atributos que se pueden medir (Longitudes, distancias, áreas, superficies, volúmenes de líquidos, capacidades de recipientes, peso y masa de cuerpos sólidos, duración de eventos o procesos, amplitud de ángulos.

2. Describo y argumento

relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

3. Selecciono unidades,

tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes medidas.

4. Utilizo diferentes procedimientos de calculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpo sólidos

• Selección de objetos del salón


• Ordenación y separación de objetos según sus cualidades.

• Conceptualiza sobre volumen, área, masa, peso etc.

RECURSOS • Objetos • Metro • Peso • Regla • Termómetro • Observación de

figura y objetos • Análisis y relación

de medida según el objeto

• Hallan el perímetro y el área según figura dada.

• Desarrollo de guía de trabajo grupal e individual.

RECURSOS • Humanos • Salón Patio • Metro • Cuaderno • Textos • Mide objetos con

medidas como :Una cuarta, un pie

• Compara y ordena objetos de su entorno teniendo en cuenta su sistema de medidas.

• Establece diferencia

entre perímetro y área • Utiliza medidas en

objetos sencillos y fáciles de medir

• Halla el perímetro y el área de un objeto dado

• Desarrolla mediciones

con medidas convencionales y estandarizadas

• Ejercita su calculo en el procedimiento de medir objetos

• Identificar, clasificar, ordenar y compara objetos teniendo en cuenta la longitud el área, el volumen, el peso y la temperatura.

• Halla el perímetro y

el área de una figura • Establece relaciones

entre medidas de objetos • Utilización de

medidas convencionales

• Uso de medidas estandarizadas

• Relación entre medidas convencionales y estandarizadas

• Ordena y compara fácilmente los objetos según su longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura

• Identifica el

perímetro y el área de un objeto

• Conceptualiza

sobre medidas convencionales y estandarizadas

• Selecciona y compara objetos dentro del aula

• Realiza

medidas de objetos de forma correcta y precisa

• Halla la

mediada de objeto o figuras

.* Aplica sistemas de medición a los objetos que se encuentran en su entorno. • Aplica

sistemas de medidas en objetos propios de su entorno

• Representa

gráficamente una figura con sus respectivas medidas-

97

5. Justifico relaciones de dependencia del área, volumen respecto a las dimensiona de figuras y sólidos.

6. Reconozco el uso de

algunas magnitudes (longitud, área, volumen, peso, capacidad, rapidez, temperatura etc.) y de algunas de las unidades que usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas

etc. • Compara estas

medidas con medidas como el metro.

• Uso del calculo par hallar la medida de un objeto


• Conceptualización RECURSOS • Guías • Cuaderno • Investigaciones • Repaso sobre

adición y multiplicación para verificar el concepto.

• Orden de datos de medidas de diferentes magnitudes.


RECURSOS • Humanos • Cuaderno • Guía

• Identifica la magnitud

que debe aplicarse según la situación presentada

• Adiciona de forma rápida mediciones

• Multiplica hábilmente y con precisión medidas.

• Identifica

magnitudes de forma hábil

• Establece diferencia entre magnitudes

• Aplica las diferentes magnitudes

• Identifica

magnitudes según las propiedades de un objeto

• Soluciona

problemas que requieran de magnitudes.

• Utiliza

unidades de medidas correspondientes al objeto dado.

98

8.5.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO QUINTO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y






ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


1. Represento datos usando tablas ( Pictogramas, gráficos de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)


• Organización de datos

• Elaboración de

• obtendrá información de si mismo y de su entorno de manera confiable

• Organizara datos



datos de una



99

2. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

3. Interpreto información presentándola en tablas y gráficos.

4. Conjeturo y pongo a

prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

5. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

6. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos

7. Uso e interpreto la

media (O promedio) y la mediana y comparo lo que indican.

tablas con estos datos.

• Representación de tablas de datos en gráficos ya sean pictogramas, diagramas de barra o líneas.

RECURSOS * Investigación * Reglas *Colores Computador. • Datos y estadística • Indaga datos y

procesa información referente a un grupo con el fin de conocer sus característica

• Aportes personales sobre observación directa para la obtención de datos

• Planteamiento resolución de problemas.

• Desarrollo de guía • Concepto en el

cuaderno • Uso del

computador. RECURSOS: Humanos • Datos • Computador • Conceptualización:

Media, mediana. • Procedimiento

para el hallazgo de la media y la

teniendo en cuenta sus características


• Elabora gráficos para representar resultados y/o datos.

• Formula hipótesis sencillas sobre eventos posibles

• Realiza comparaciones entre varios conjuntos de datos y los relaciona

• Analiza problemas sencillos.

• Emite juicios valorativos apoyados en la observación directa sobre informaciones recolectadas.

• Obtiene en un

conjunto de datos la media y la mediana.

• Contar y representar

datos sencillos mediante una tabla.

• Realiza

observaciones directas sobre situaciones que le permitan obtener información.

• Descripción de situaciones varias que le lleven a organizar datos

• Plantea problemas y sus soluciones

• Identificación de

media y mediana

tabla • Identifica con

facilidad características que le permiten organizar esta información en una tabla de datos.

Emite el concepto de media y mediana

• Organiza los datos según características dadas.

• Resuelve

problemas sencillos que se le plantean de una situación real.

• Resuelve

problemas

• Elabora una

conclusión apoyado en una tabla de datos.

• Justifica

correctamente la media y la mediana

100

mediana en una tabla de frecuencia.

• Análisis de problemas.

RECURSOS • Humanos • Cuadros

estadísticos Conocimientos matemáticos

8.5.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO QUINTO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y CO N ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para





ESTANDAR




CONOCIMIENTOS

ESCENCIALES

EVIDENCIAS


101

1. Describo e interpreto variaciones presentadas en gráficos.

2. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica geométrica o grafica.

3. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

4. Construyo igualdades

y desigualdades numéricas como representación de relación entre distintos datos

5. Analizo y explico

relaciones de dependencia ente cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

• Presentación de ejercicios

• Explicación de las variables.

• Representación graficas

• Elaboración de tablas

RECURSOS * Humano * Tablero * Gráficos * Tablas numéricas • Concepto de

Ecuaciones • Análisis y

resolución de ecuaciones

• Trabajos

individuales y grupales.

• Desarrollo de guía • Identifica medidas

de tiempo • Analiza y compara

la hora, minuto el segundo.

• Análisis de cambios

• Describe e interpreta variaciones representadas en gráficos de cambio de datos.

• Construyo ecuaciones

a partir de una situación dada

• Encuentro el valor de

una incógnita en una ecuación

• Resuelvo situaciones donde es necesario construir y solucionar las ecuaciones

• Reconozco cuando

hay un cambio cualitativo y cuando hay cambio cuantitativo.

• Identifico la variación en una secuencia geométrica o numérica.

* Conceptualización de variables * Reconocimiento de una de variables * Descripción de una variable * El algebra como sistema de represtación y descripción de fenómenos de variación y cambio *Conceptualizaron de variable * Definición de una incógnita * Resolución de problemas * Desarrollo de ecuaciones. * Identifica situaciones de cambio * Descripción de los cambios


datos de una tabla

• Identifico una

variable • Identifica

regularidades en una tabla de datos


. • Desarrolla

ecuaciones en forma precisa

• Identifica el

patrón de una secuencia


• Formula

ecuaciones • Interpreta

gráficos.

102

cualitativos y cuantitativos.

• Análisis y desarrollo de problemas cotidianos.

8.6. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO SEXTO 8.6.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEXTO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



103

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 1.1. Identificar las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.

TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Realizo operaciones de manera precisa y eficiente con números naturales, fraccionarios y decimales Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o la radicación Aplico los conceptos de razón y proporción para resolver problemas prácticos de proporcionalidad

Lectura introductoria. Proponer ejercicios donde los estudiantes observen y expliquen diferentes algoritmos para realizar operaciones con los naturales, fraccionarios y decimales. Resolver y formular problemas a partir de situaciones concretas. Elaboración de carteleras. Exposiciones. Elaboración de material para la representación en la recta numérica. Trabajo en grupo. Recursos: Guías, talleres, textos, carteleras, cartulina.

Identifica los números Naturales, los representa en la recta numérica y establece relaciones entre ellos. Resuelve operaciones con los números Naturales y aplica sus propiedades. Identifica y realiza las operaciones de potenciación y radicación con naturales. Identifica los números fraccionarios los representa en la recta numérica y establece relaciones entre ellos. Demuestra habilidad en el desarrollo de ejercicios con fraccionarios. Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones con fraccionarios.

Identificar los números Naturales, sus relaciones y operaciones. Representar los números Naturales en la recta numérica y resolver operaciones y problemas Distinguir el conjunto de los números fraccionarios, sus relaciones y operaciones. Representar los números fraccionarios en le recta numérica y desarrollar habilidad en la solución de operaciones y problemas. Justificar la pertinencia de un cálculo en la solución de un problema.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación de los números Naturales y fraccionarios y representación en la recta numérica. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.6.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEXTO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA:

104

DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Identifico los poliedros, sus componentes y sus características construyo paralelas y perpendiculares a una recta dada utilizando diferentes herramientas. Construyo, mido y clasifico ángulos teniendo en cuenta diferentes criterios

Elaboración de esquemas y dibujos para expresar y construir objetos y conceptos geométricos. Explicaciones individuales y grupales sobre el manejo de los instrumentos de medida. Elaboración en cartulina de las figuras geométricas. Trabajos en grupo. Recursos: Carteleras, escuadra, transportador, compás regla, cartulina, guías, textos.

Construye diversos poliedros e identifico sus partes esenciales. Traza paralelas y perpendiculares a una recta dada utilizando diferentes herramientas Adquiere destreza en la elaboración, medición y clasificación de ángulos.

Reconocer y clasificar los poliedros Diferenciar los conceptos de paralelismo y perpendicularidad. Clasificar ángulos según criterios dados

DESEMPEÑO: Elaboración de figuras y sólidos geométricos en cartulina. CONOCIMIENTO: Identificación y clasificación de figuras y sólidos geométricos. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.6.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEXTO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA:

105

DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Identifico las relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Explicaciones individuales y grupales. Proponer diferentes problemas pequeños y sencillos e ir aumentando la dificultad. Hacer diferentes tipos de mediciones y comparar. Hacer carteleras con los conceptos y fórmulas aprendidas Recursos: metro, litro, empaques, carteleras, cartulinas, guías, textos.

Ejercita su habilidad para realizar conversiones con cada una de las magnitudes del sistema métrico decimal y resuelve problemas. .

conocer la unidad fundamental, los múltiplos y submúltiplos de las magnitudes del sistema métrico Aplicar los criterios de conversión entre cantidades de una misma unidad. Relacionar diferentes unidades.

DESEMPEÑO: Resolución de ejercicios y problemas Medición de longitudes, volúmenes y masas. Medición de espacios para calcular áreas CONOCIMIENTO: Identificación del SMD y manejo de áreas. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.6.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEXTO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN

DE DATOS. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para





106

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Comparo e interpreto datos provenientes de diferentes fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas etc.) Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación Interpreto, produzco y comparo, representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Tablas, diagramas de barras o circulares)

Exposiciones y producciones orales. Uso de carteleras y materiales gráficos. Resolución de actividades y problemas. Trabajos en grupo. Explicaciones individuales y grupales. Obtener datos en los periódicos sobre temas de interés para los estudiantes y determinar las medidas de tendencia central. Recursos: textos, guías, carteleras.

Identifica, formula y clasifica variables estadísticas. Utiliza tablas, gráficas, diagramas para recolectar, organizar y analizar la información. Reconoce y utiliza las medidas de tendencia central para interpretar un conjunto de datos.

Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación. Usar herramientas como tablas, gráficas, diagramas de barras, para recolectar, organizar y analizar la información. Valorar las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación de la relación de un conjunto de datos y su representación. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.6.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEXTO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y CON ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para





ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Describo y represento situaciones de variación

Exposiciones y producciones orales.

.Comprende los conceptos de elemento, subconjunto,

.Explicar los conceptos de elemento, subconjunto,

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y

107

relacionando diferentes representaciones ( diagramas y tablas) Reconozco el conjunto de valores de cada una de las variables ligadas entre si en situaciones concretas de cambio.

Uso de carteleras y materiales gráficos. Resolución de actividades y problemas. Talleres personales y en grupo. Explicaciones individuales y grupales. Concursos por grupos para que resuelvan un número determinado de problemas en el menor tiempo posible. Dar una serie de tablas de las que el estudiante pueda obtener información y luego hacer preguntas. Recursos: textos, guías, carteleras.

conjunto, conjunto universal y vacío Resuelve ejercicios que requieren operaciones entre conjuntos Encuentra el producto cartesiano AXB y lo representa en el plano cartesiano.

conjunto, conjunto universal y vacío Realizar operaciones entre conjuntos Encontrar el producto cartesiano AXB y representarlo en el plano cartesiano

problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación del concepto de conjunto mediante diagramas RODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.7. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO SEPTIMO 8.7.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEPTIMO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números racionales,

Lectura introductoria. Proponer ejercicios donde los estudiantes observen y expliquen diferentes

Identifica los números enteros, los representa en la recta numérica y establece relaciones entre ellos.

Identificar los números enteros, sus relaciones y operaciones. Representar los números enteros en la recta numérica y

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas.

108

utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o la radicación Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

algoritmos para realizar operaciones con los enteros y racionales. Resolver y formular problemas a partir de situaciones concretas. Elaboración de carteleras. Exposiciones. Elaboración de material para la representación en la recta numérica. Trabajo en grupo. Recursos: Guías, textos, carteleras, cartulina.

Resuelve operaciones con los números enteros y aplica sus propiedades. Identifica y realiza las operaciones de potenciación y radicación con enteros. Identifica los números racionales los representa en la recta numérica y establece relaciones entre ellos. Demuestra habilidad en el desarrollo de ejercicios con racionales. Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones con racionales.

resolver operaciones y problemas Distinguir el conjunto de los números racionales, sus relaciones y operaciones. Representar los números racionales en le recta numérica y desarrollar habilidad en la solución de operaciones y problemas. Justificar la pertinencia de un cálculo en la solución de un problema.

CONOCIMIENTO: Identificación de los números racionales y representación en la recta numérica. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.7.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEPTIMO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Clasifico los polígonos en relación con sus propiedades.

Elaboración de esquemas y dibujos para expresar y construir objetos y conceptos geométricos. Explicaciones individuales y grupales sobre el manejo de los instrumentos de medida.

Adquiere destreza en la medición y clasificación de ángulos. Construye y clasifica triángulos y cuadriláteros.

Reconocer y clasificar los ángulos, triángulos y cuadriláteros. Dibujar y clasificar los triángulos y cuadriláteros para resolver problemas. Valorar las relaciones entre las

DESEMPEÑO: Elaboración de figuras y sólidos geométricos en cartulina. CONOCIMIENTO: Identificación y clasificación de figuras y sólidos geométricos. PRODUCTO:

109

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Elaboración en cartulina de las figuras geométricas. Trabajos en grupo. Recursos: Carteleras, escuadra, transportador, compás regla, cartulina, guías, textos.

diversas formas geométricas. Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.7.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEPTIMO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND . CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Identifico las relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Explicaciones individuales y grupales. Proponer diferentes problemas pequeños y sencillos e ir aumentando la dificultad. Proponer acertijos

Ejercita su habilidad para realizar conversiones con cada una de las magnitudes del sistema métrico decimal y resuelve problemas. Mide e interpreta el área de las figuras planas.

Identificar factores escalares área y volúmenes de figuras geométricas. Resolver problemas que involucren factores escalares y el cálculo de áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y

DESEMPEÑO: Resolución de ejercicios y problemas Medición de espacios para calcular áreas CONOCIMIENTO: Identificación del SMD y manejo de áreas.

110

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

geométricos. Hacer diferentes tipos de mediciones y comparar. Hacer carteleras con los conceptos y fórmulas aprendidos Recursos: metro, litro, empaques, carteleras, cartulinas, guías, textos.

cuerpos. Estimular la creatividad en los diseños de maquetas, mapas y cuerpos geométricos.

PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.7.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEPTIMO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y






ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Uso de medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas y en diagramas de barras y circulares.

Exposiciones y producciones orales. Uso de carteleras y materiales gráficos. Resolución de actividades y problemas. Trabajos en grupo. Explicaciones individuales y grupales. Obtener datos en los periódicos sobre temas de interés para los estudiantes y determinar las medidas de

Identifica, formula y clasifica variables estadísticas. Utiliza tablas, gráficas, diagramas para recolectar, organizar y analizar la información. Reconoce y utiliza las medidas de tendencia central para interpretar un conjunto de datos.

Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación. Usar herramientas como tablas, gráficas, diagramas de barras, para recolectar, organizar y analizar la información. Valorar las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación de la relación de un conjunto de datos y su representación. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo

111

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística

tendencia central. Recursos: textos, guías, carteleras.

ICFES.

8.7.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO SEPTIMO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y C ON ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para





ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa e inversa en contextos aritméticos y geométricos. Utilizo métodos informales en la solución de ecuaciones. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas, en relación con la situación que representan.

Exposiciones y producciones orales. Uso de carteleras y materiales gráficos. Resolución de actividades y problemas. Trabajos en grupo. Explicaciones individuales y grupales. Concursos por grupos para que resuelvan un número determinado de problemas en el menor tiempo posible. Dar una serie de tablas de las que el estudiante pueda obtener información y luego

Reconoce el concepto de proporcionalidad y resuelve ejercicios y problemas. Resuelve ejercicios que requieren operaciones de regla de tres simple. Expresa líneas mediante ecuaciones y las representa en el plano.

Reconocer el concepto de proporcionalidad. Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes mediante tablas, gráficas y ecuaciones. Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación del concepto de proporcionalidad mediante tablas, gráficas y ecuaciones. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

112

hacer preguntas. Recursos: textos, guías, carteleras.

8.8. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO OCTAVO 8.8.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO OCTAVO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos con textos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Exposiciones. Proponer ejercicios donde los estudiantes observen y expliquen diferentes algoritmos para realizar operaciones con los diferentes conjuntos numéricos. Resolver y formular problemas a partir de situaciones concretas. Elaborar carteleras. Hacer cuadros comparativos sobre los conjuntos numéricos. Trabajo en grupo. Hacer lista de palabras claves para diferenciar su significado.

Identifica y aplica las propiedades de cada conjunto numérico. Demuestra habilidad en el desarrollo de ejercicios con enteros y racionales. Aplica las propiedades de la potenciación y la radicación de reales en la solución de ejercicios.

Identificar las propiedades de cada conjunto numérico. Realizar operaciones entre cada conjunto numérico. Reconocer y aplicar las propiedades de la potenciación y la radicación de reales en la solución de ejercicios. Proponer soluciones que implican la utilización de conceptos y algoritmos en los números reales. Argumentar las respuestas coherentemente basándose en información matemática.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación de cada conjunto numérico y las respectivas propiedades PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

113

Recursos: Guías, textos, carteleras, cartulina.

8.8.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO OCTAVO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y otras disciplinas.

Elaboración de esquemas y dibujos para expresar y construir objetos y conceptos geométricos. Explicaciones individuales y grupales sobre el manejo de los instrumentos de medida. Elaborar carteleras con los conceptos nuevos de geometría. Trabajos en grupo. Recursos: Carteleras, escuadra, transportador, compás regla, cartulina, guías, textos.

Identifica, clasifica y construye distintas clases de triángulos. Desarrolla habilidad al realizar movimientos y homotecias en el plano.

Reconocer propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostraciones de teoremas básicos. Usar representaciones geométricas para resolver problemas en las matemáticas y otras disciplinas. Desarrollar habilidad al realizar movimientos y homotecias en el plano. Valorar las relaciones de distintas formas geométricas Proponer problemas cuya solución se encuentre a través de la geometría.

DESEMPEÑO: Elaboración de figuras y sólidos geométricos en cartulina. CONOCIMIENTO: Identificación y clasificación de figuras y sólidos geométricos. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

114

8.8.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO OCTAVO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: DIMENSION DEL DESARROLLO HUMANO:

ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Explicaciones individuales y grupales. Proponer diferentes problemas pequeños y sencillos e ir aumentando la dificultad. Proponer acertijos geométricos. Hacer diferentes tipos de mediciones y comparar. Hacer carteleras con los conceptos y formulas aprendidos Recursos: textos, guías, carteleras.

Mide e interpreta el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. Propone y resuelve problemas que involucran áreas de superficies y volúmenes de sólidos geométricos.

Identificar las principales características de las figuras planas y de los sólidos. Medir e interpretar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos con niveles de precisión. Proponer y resolver problemas que involucren áreas de superficies y volúmenes de sólidos geométricos.

DESEMPEÑO: Resolución de ejercicios y problemas Medición de espacios para calcular áreas y volúmenes. CONOCIMIENTO: Interpretación de área y volumen PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.8.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO OCTAVO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y


115


UNIDAD DE COMPETENCIA: 4. Aplicar el pensamiento aleatorio en la solución de problemas de la vida diaria en la ciencia, en la cultura




ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. Identifico analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revista, televisión, experimentos, consultas, entrevistas) Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas.

Exposiciones y producciones orales. Uso de carteleras y materiales gráficos. Resolución de actividades y problemas. Trabajos en grupo. Explicaciones individuales y grupales. Obtener datos en los periódicos sobre temas de interés para los estudiantes y determinar las medidas de tendencia central y presentar la información de distintas formas. Recursos: textos, guías, carteleras, revistas, periódicos

Resuelve y formula problemas tomando información de diversas fuentes.

Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes. Resolver y formular problemas tomando información de diversas fuentes. Valorar cómo diferentes maneras de presentación de información de información pueden originar distintas interpretaciones.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Interpretación crítica y analítica sobre estadística tomando información de diversas fuentes. PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.8.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO OCTAVO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y CO N ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


116





ESTANDAR AMBIENTES DE APREND. CRITERIOS DE DESEMPEÑO CONOC. ESCENCIALES EVIDENCIAS Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Exposiciones y producciones orales. Uso de carteleras y materiales gráficos. Resolución de actividades y problemas. Trabajos en grupo. Explicaciones individuales y grupales. Recursos: textos, guías, carteleras.

Identifica y clasifica expresiones algebraicas. Resuelve operaciones con expresiones algebraicas. Desarrolla habilidad en el manejo de los productos notables Reconoce y aplica los casos de factorización. Formula y resuelve ecuaciones adecuadamente. Plantea y resuelve problemas utilizando ecuaciones

Identificar las expresiones algebraicas y operar con ellas. Manejar los productos notables y relacionarlos en el desarrollo de los casos de factorización. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y de las ecuaciones algebraicas. Resolver expresiones algebraicas equivalentes a una expresión dada. Valorar el uso del lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

DESEMPEÑO: Desarrollo de ejercicios y problemas a partir de situaciones concretas. CONOCIMIENTO: Identificación de las expresiones algebraicas, los algoritmos de las operaciones, los productos notables y los casos de factorización. Resolución de ecuaciones PRODUCTO: Presentación de pruebas tipo ICFES.

8.9. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO NOVENO 8.9.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO NOVENO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


117

UNIDAD DE COMPETENCIA: 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas que le permitan las comparaciones, estimaciones y orden de magnitud en la solución de problemas de la vida diaria.


y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades. Deduce formulas para un término cualquiera. Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades. Deduce formulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos.

Lectura introductoria del tema que permita realizar diagnostico y planteamientos. Solución de problemas. Desarrollo en el aula de talleres, guías para desarrollar competencias básicas. Utilización de la calculadora grafica.

Resolver ejercicios de operaciones entre complejos. Reconocer progresiones aritméticas y geométricas. Soluciona problemas de aplicaciones de progresiones aritméticas y geométricas.

Operaciones entre números complejos. Sucesiones.

Progresiones aritméticas y geométricas.

Talleres individuales y grupales.

Pruebas escritas. Exposiciones.

8.9.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO NOVENO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


plasmarlos en la vida real.

118

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de elementos geométricos, representar y resolver problemas que impliquen su uso.

TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO, SOCIAL, LUDICO




EVIDENCIAS

Comprende e interpreta y construye dibujos a escala Reconoce triángulos y sus propiedades Conoce y calcula las razones trigonométricas

Desarrollo en el aula de talleres, guías para desarrollar competencias básicas Utilización de la calculadora grafica Solución de problemas Lecturas complementarias

Identificar los criterios de semejanzas de triángulos Resolver problemas donde se apliquen los criterios de semejanzas de triángulos. Calcular las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos

Criterios de semejanzas de triángulos Identificación y clasificación de triángulos Función trigonométrica seno en triángulos rectángulos Función trigonométrica coseno en triángulos rectángulo. Función trigonométrica tangente en triángulos rectángulos.

Talleres individuales y grupales Pruebas escritas Exposiciones Presentación de trabajos propuestos

8.9.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO NOVENO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



119

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 3.1. Reconocer los sistemas e instrumentos de medición, realizando mediciones con múltiplos y submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real.

TIPO DE COMPETENCIA: BÁSICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO, SOCIAL, LÚDICO




EVIDENCIAS

Lectura introductoria que permita realizar diagnostico, interpretaciones y planteamientos. Desarrollo en el aula de talleres, guías para desarrollar competencias básicas Utilización de la calculadora grafica Solución de problemas Lecturas complementarias

Identificar sistemas de unidades (longitud, áreas y volúmenes) Realizar conversiones de múltiplos y submúltiplos de medidas de longitud. Realizar conversiones de múltiplos y submúltiplos de medidas de áreas. Realizar conversiones de múltiplos y submúltiplos de medidas de volúmenes. Aplicar ecuaciones y formulas pertinentes a la solución de los diferentes problemas de formas longitudinales. Aplicar ecuaciones y formulas pertinentes a la solución de los diferentes problemas de áreas. Aplicar ecuaciones y formulas pertinentes a la solución de los diferentes problemas de volúmenes.

Unidades de longitud, múltiplos y submúltiplos Conversión de unidades de longitud Unidades de áreas, múltiplos y submúltiplos. Conversión de unidades de área. Unidades de volumen, múltiplos y submúltiplos. Conversión de unidades de volumen Formulas y ecuaciones en la solución de problemas de longitud. Formulas y ecuaciones en la solución de problemas de áreas. Formulas y ecuaciones en la solución de problemas de volúmenes.

Talleres individuales y grupales Pruebas escritas Exposiciones Presentación de trabajos propuestos

120

8.9.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO NOVENO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y





121

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos, realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.

TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO, SOCIAL LUDICO




EVIDENCIAS

Interpreta diagramas, encuestas, graficas, y tablas que recojan datos hace inferencias y predicciones a partir de estos. Comprende y aplica las medidas de tendencia central

Aplicación de Lectura introductoria estadística que permita realizar interpretaciones y planteamientos. Recolección de datos Desarrollo en el aula de talleres, guías para desarrollar competencias básicas. Utilización de la calculadora en la construcción de gráficos estadísticos.

Identificar los tipos de variables. Aplicar diferentes métodos de recolección de datos. Hallar las medidas de tendencias central Interpretar contextualmente las medidas de tendencias central.

Clases de variables.

métodos de recolección de

datos.

Datos agrupados y no

agrupados.

Media.

Mediana.

Moda.

gráficos estadísticos.

Inferencia de datos.

Talleres individuales y grupales. Pruebas escritas. Exposiciones. Presentación de datos y gráficos estadísticos.

8.9.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DE L GRADO NOVENO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y CO N ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para




122

TIPO DE COMPETENCIA: BÁSICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




EVIDENCIAS

Reconoce la relación entre a y b a cualquier subconjunto del producto cartesiano de a y b. Reconoce dominio y rango de una relación. Reconoce cuando una relación es una función. Dada una recta en el plano cartesiano y su ecuación. Reconoce una función cuadrática y construye su grafica en el plano cartesiano. Reconoce los números complejos.

Aplicación de Lectura introductoria estadística que permita realizar interpretaciones y planteamientos. Desarrollo en el aula de talleres, guías para desarrollar competencias básicas. Utilización de la calculadora grafica. Solución de problemas. Lecturas complementarias.

Soluciona aplicaciones de funciones lineales. Aplica soluciones de problemas de ecuaciones cuadráticas. Resolver problemas de ecuaciones exponenciales. Resolver problemas de ecuaciones logarítmicas. Desarrolla y aplica las propiedades de números complejos

Pendiente de una línea recta. Funciones lineales.

Funciones cuadrática. Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Números complejos y sus propiedades

Talleres individuales y grupales. Pruebas escritas. Exposiciones. Presentación de trabajos propuestos.

123

8.10. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO DECIMO 8.10.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO DECIMO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para








EVIDENCIAS

Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucren los números reales. Desarrolla comprensión sobre combinatoria y permutaciones como una técnica de conteo.

Aplicación de las propiedades de los números reales. Definición de permutación y combinación. Establecer diferencias entre combinación y permutación.

Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucren los números reales. Seleccionar la técnica de conteo apropiada para la solución de un problema propuesto. Valorar la solución rápida de problemas mediante la solución apropiada de las técnicas de conteo. Desarrollar la comprensión de las diferentes técnicas de conteo.

Relaciones entre: - Números. Propiedades de los números reales. - Técnicas de conteo. Permutaciones y combinaciones. - Experimentos aleatorios o al azar. - Espacio Maestral. - Eventos o sucesos aleatorios.

Cuaderno de clase. Pruebas objetivas y abiertas. Participación en clase. Resolución de talleres. Trabajo en grupos.

124

8.10.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO DECIMO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




EVIDENCIAS

Define la parábola, circunferencia, elipse, hipérbola, identifica los elementos los elementos de cada uno y deduce las ecuaciones. Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes medidas de ángulos. Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.

Representación grafica en el plano cartesiano de la Parábola, Hipérbola, Elipse, y Circunferencia. Utilización de las formulas con centro en (0,0). Deducción de las formulas cuando se presenta traslación de los ejes es decir centro en (h,K)

Define la Circunferencia, Parábola, Elipse E Hipérbola identificando sus elementos y deduciendo sus ecuaciones. Desarrolla graficas para interpretar y analizar sus elementos. Propone situaciones problemas donde se empleen las ecuaciones de las Cónicas y se utilicen las relaciones trigonométricas.

- Circunferencia. - Ecuación - Traslación de ejes. - Parábola. - Elementos. - Graficas. - Ecuación. - Problemas. - Elipse. - Ecuación. - Grafica y elementos. - Problemas.

Trabajo en grupo. Trabajo escrito. Evaluación escrita. Exposiciones.

125

Graficar la Parábola, Elipse, Hipérbola y Circunferencia utilizando papel milimetrado u otros materiales. Elaboración de carteleras con cada una de las figuras señalando sus elementos fundamentales.

Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos (ley de Senos, Cósenos Y Tangentes)

- Hipérbola. - Elementos. - Grafica. - Ecuación. - Problema. - Problemas relacionados a triángulos rectángulos. - Ley de Senos. - Ley de Cósenos. - Ley de Tangentes.

8.10.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO DECIMO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN.

126


UNIDAD DE COMPETENCIA: 3. Comprender las características mensurables de los elementos tangibles e intangibles utilizando las


submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Resuelve y formula problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.

Representa en el plano un ángulo y las clases de ángulos. A partir del triangulo rectángulo define relaciones trigonométricas que se verifican en el. Resume en un cuadro los signos de cada una de las funciones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.

Observa las propiedades analizando las relaciones entre la expresión algebraica y las graficas de las funciones. Utiliza las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variación periódica.

- Funciones Circulares. - Ángulos. - Sistemas de Medida. - Función Coordenada. - Seno. - Coseno. - Tangente. - Signos De las Funciones Trigonométricas. - Graficas de las funciones trigonométricas.

Graficas en papel milimetrado. Trabajo en grupo. Evaluación escrita. Revisión de talleres Valoración de participación en clase. Utilización del curvígrafo al realizar graficas.

8.10.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO DECIMO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACIÓN Y



127

UNIDAD DE COMPETENCIA: 4. Aplicar el pensamiento aleatorio en la solución de problemas de la vida diaria en la ciencia, en la cultura



TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO – SOCIAL - LUDICO




Comprender y aplicar las medidas de dispersión en el análisis de datos. Comprender los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrollar herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Solución de problemas modelos para poder definir los conceptos fundamentales y deducir las formulas correspondientes. Definición del concepto de probabilidad condicional e independiente. Desarrollo de problemas de aplicación.

Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos. Identifica el concepto de probabilidad condicional e independiente. Organiza la información que lleva al estudiante a resolver una situación problema. Propone situaciones problemas sobre medidas de dispersión y probabilidad que involucren problemas de la vida diaria

- Medidas de Dispersión. - Rango, Recorrido Intercuartilico. - Desviación Media. - Varianza. Desviación típico. - Probabilidad Condicional e Independiente.

Trabajo en grupo. Trabajo escrito. Evaluación escrita. Exposiciones.

8.10.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO DECIMO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y C ON ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


128

UNIDAD DE COMPETENCIA: 5. Identificar los procesos de variación, para aplicarlo en la solución de problemas de la ciencia y la tecnología para mejorar su nivel de vida.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 5.1. Determinar procesos de variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo


TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




Utiliza las diferentes maneras para representar una función. Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construyendo sus graficas en el plano cartesiano y deduce las principales propiedades.

Representa en el plano un ángulo y las clases de ángulos. A partir del triangulo rectángulo define relaciones trigonométricas que se verifican en el. Resume en un cuadro los signos de cada una de las funciones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.

Observa las propiedades analizando las relaciones entre la expresión algebraica y las graficas de las funciones. Utiliza las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variación periódica.

- Funciones Circulares. - Ángulos. - Sistemas de Medida. - Función Coordenada. - Seno. - Coseno. - Tangente. - Signos De las Funciones Trigonométricas. - Graficas de las funciones trigonométricas.

Graficas en papel milimetrado. Trabajo en grupo. Evaluación escrita. Revisión de talleres Valoración de participación en clase. Utilización del curvígrafo al realizar graficas.




129

Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus graficas en el plano cartesiano y deduce sus principales propiedades. Reconoce identidades trigonométricas fundamentales. Simplificas expresiones trigonométricas. Deduce formulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

Representa gráficamente en papel milimetrado las funciones trigonométricas y sus inversas. Deduce los valores de las razones trigonométricas para los ángulos de 30°, 45°, 60° Dado un ángulo cualquiera efectúa su reducción al primer cuadrante. Emplea las formulas de la suma y diferencia de ángulos en la solución de problemas. Resuelva identidades y ecuaciones trigonométricas.

Propone situaciones problemas en donde se involucren funciones y ecuaciones trigonométricas.

- Graficas de las funciones trigonométricas Inversas. - Definición de las relaciones trigonométricas. - Funciones trigonométricas para ángulos de 30° 45° y 60°. - Reducción de ángulos al primer cuadrante. - Identidades Trigonométricas. - Formulas para la adición y sustracción de ángulos. - Ecuaciones Trigonométricas.

8.11. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS DEL GRADO UNDECIMO 8.11.1. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO UNDECIMO DEL PENSAMIENTO NUMERICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


130

UNIDAD DE COMPETENCIA: 1. Aplicar los sistemas numéricos en las operaciones matemáticas desarrollando habilidades y destrezas







EVIDENCIAS

Reconoce una sucesión y sus propiedades. Reconoce una serie y sus propiedades.

Identificación de diferentes clases de sucesiones Diferenciación de las progresiones: aritméticas o geométricas mediante ejemplos. Manipulación de las formulas mediante la solución de ejercicios. Solución de problemas de progresiones y series aritméticas o geométricas

Reconoce las características básicas de las sucesiones. Identifica si una sucesión es aritmética o geométrica. Soluciona problema sobre progresiones aritméticas o geométricas. Soluciona problema sobre series aritméticas o geométricas. Soluciona desigualdades simples y da la respuesta en forma de intervalo.

Sucesiones. Características básicas de las sucesiones. Progresiones. - aritméticas. - geométricas. Series. - aritméticas. - geométricas. Intervalo. Desigualdades.

Solución de talleres. Evaluación escrita. Trabajo en clase.

8.11.2. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO UNDECIMO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


131

UNIDAD DE COMPETENCIA: 2. Desarrollar la imaginación en la representación, ubicación, orientación y distribución de espacios para plasmarlos en la vida real.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 2.1. Identificar las características, las relaciones y las transformaciones de elementos geométricos,

representar y resolver problemas que impliquen su uso. TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO, SOCIAL, LUDICO




EVIDENCIAS

Analiza las propiedades de las graficas de una variedad de funciones en el plano cartesiano. Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano. Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas de cálculo. Comprende la formula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.

Elaboración de graficas en el plano cartesiano. Solución de problemas de áreas y volúmenes de rotación utilizando la integral definida. Ejercicios en el tablero.

Reconoce las propiedades y elementos de las funciones reales. Grafica funciones en el plano cartesiano. Calcula áreas bajo una curva o entre dos curvas en el plano cartesiano utilizando la integral definida.. Halla volúmenes de notación aplicando la formula con la integral definida.

Funciones. Elementos de una función (dominio y rango) Características de las funciones. Grafica de funciones. Área bajo una curva. Área entre dos curvas. Volúmenes de rotación.

Trabajo en clase. Desarrollo de talleres. Evaluación escrita. Elaboración de graficas.

8.11.3. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO UNDECIMO DEL PENSAMIENTO DE LA MEDICIÓN. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para



132

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 3.1. Reconocer los sistemas e instrumentos de medición, realizando mediciones con múltiplos y

submúltiplos y utilizar racionalmente las magnitudes en la solución de problemas de la vida real. TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




EVIDENCIAS

Comprende el concepto de función real, sus elementos (dominio y rango) y las representa mediante gráficos en el plano cartesiano. Realiza operaciones con funciones. Comprende el concepto y calcula límites de funciones. Comprende el concepto de función continua.

Realización de graficas en el tablero y el cuaderno. Desarrollo de ejercicios sobre límites, derivadas e integrales. Solución de talleres sobre problemas de áreas y volúmenes. Elaboración de graficas sobre áreas y volúmenes de revolución en papel milimetrado.

Realiza graficas de funciones en el plano cartesiano. Halla el dominio y rango de funciones. Calcula el límite de funciones. Calcula la derivada de funciones sencillas. Aplica la regla de la cadena en el cálculo de derivadas.

- Funciones. - Dominio y Rango. - Clases de funciones. - Algebra de funciones. - Limites. - Concepto. - Limite de funciones. - Limites al infinito. - Calculo diferencial. - Definición geométrica de la derivada. - Propiedades de la

derivada.

Trabajo sobre graficas en papel milimetrado. Trabajo en clase. Evaluación escrita. Carteleras sobre graficas de áreas y volúmenes de revolución. Manejo de la calculadora grafica.

8.11.4. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO UNDECIMO DEL PENSAMIENTO CON LA ORGANIZACI ÓN Y




133

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 4.1. Identificar los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos, realizando procesos de investigación para priorizar y tomar decisiones adecuadas con base en el estudio realizado para dar solución a problemas, necesidades y conflictos.

TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO – SOCIAL - LUDICO




EVIDENCIAS

Encuentra en interpreta algunas medidas de dispersión de una colección de datos. Comprende el concepto de variable aleatoria. Utiliza la regla básica de la probabilidad para resolver una variedad de problemas. Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión del manejo, Interpretación y comunicación de información

Recolección de datos mediante encuestas realizadas por los estudiantes. Organización de los datos en tablas. Cálculo e interpretación de las medidas de tendencia central y de dispersión. Solución de problemas sencillos de probabilidad. Realización y presentación de trabajo escrito. Exposición del trabajo en el aula de clase.

Participa activamente en la realización de encuestas. Realiza trabajos estadísticos mediante la presentación de datos en tablas y gráficos. Interpreta correctamente tablas y gráficos estadísticos. Calcula las medidas de tendencia central y medidas de dispersión Solución problemas sencillos de combinaciones, permutaciones y probabilidad aplicando correctamente las formulas.

Tablas estadísticas.

Gráficos estadísticos.

Medidas de tendencia central (moda, mediana, media aritmética). Medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación estándar y varianza). Probabilidad básica.

Encuesta. Trabajo escrito. Evaluación escrita. Exposición.

8.11.5. DISEÑO CURRICULAR BASADO EN COMPETENCIAS D EL GRADO UNDECIMO DEL PENSAMIENTO CON VARIACIONES Y CON ALGEBRA. COMPETENCIA ABARCADORA: Desarrollar el pensamiento lógico y científico matemático, aplicándolo en la solución de problemas para


tecnología para mejorar su nivel de vida.

134

ELEMENTOS DE COMPETENCIA: 5.1. Determinar procesos de variación, relación y representación gráfica de variables, resolviendo problemas y aplicando los conocimientos para comprender los procesos de cambio en las diferentes situaciones de la vida.

TIPO DE COMPETENCIA: BASICA DIMENSIÓN DEL DESARROLLO HUMANO: COGNITIVO




EVIDENCIAS

Comprende el concepto de función real, sus elementos (dominio y rango) y las representa mediante gráficos en el plano cartesiano. Realiza operaciones con funciones. Comprende el concepto y calcula límites de funciones. Comprende el concepto de función continua.

Realización de graficas en el tablero y el cuaderno. Desarrollo de ejercicios sobre límites, derivadas e integrales. Solución de talleres sobre problemas de áreas y volúmenes. Elaboración de graficas sobre áreas y volúmenes de revolución en papel milimetrado.

Realiza graficas de funciones en el plano cartesiano. Halla el dominio y rango de funciones. Calcula el límite de funciones. Calcula la derivada de funciones sencillas. Aplica la regla de la cadena en el cálculo de derivadas.

- Funciones. - Dominio y Rango. - Clases de funciones. - Algebra de funciones. - Limites. - Concepto. - Limite de funciones. - Limites al infinito. - Calculo diferencial. - Definición geométrica de la derivada. - Propiedades de la

derivada.

Trabajo sobre graficas en papel milimetrado. Trabajo en clase. Evaluación escrita. Carteleras sobre graficas de áreas y volúmenes de revolución. Manejo de la calculadora grafica.




EVIDENCIAS

135

Comprende la definición geométrica de la derivada. Calcula la primera y segunda derivadas de algunas funciones básicas. Soluciona problemas de razón de cambio y de máximos y mínimos. Comprende los conceptos de integral definida e indefinida.

Soluciona problemas de razón de cambio, de máximos y mínimos. Hace el cálculo de algunas integrales sencillas.

- Regla de la cadena. - Derivada de funciones trigonométricas. - Aplicación de la derivada. - Calculo integral. - integral Indefinida. - Integral Definida. - Teorema fundamental del calculo.

136

8. TEORIA Y PRINCIPIOS PEDAGOGICOS

Equidad: La excelencia en la educación matemática requiere equidad; expectativas altas y un fuerte apoyo para todos los estudiantes.

Currículo: Coherente, centrado en temas matemáticos importantes y bien articulados en los diferentes grados escolares.

Enseñanza: La enseñanza efectiva de las matemáticas requiere entender qué saben los estudiantes y qué necesitan aprender, y a partir de esta Información, retarlos y apoyarlos para que realicen un buen aprendizaje.

Aprendizaje: Los estudiantes deben aprender matemáticas entendiéndolas, deben construir nuevo conocimiento activamente, a partir de sus experiencias y de sus conocimientos anteriores.

Evaluación: La evaluación deben apoyar el aprendizaje de conceptos matemáticos importantes y además, suministrar información útil tanto a los maestros como a los estudiantes.

Tecnología: La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; ésta influye en las matemáticas que se enseñan y mejora el proceso de aprendizaje.

137

PRINCIPIOS DIDÁCTICOS DEL ÁREA

El currículo de matemáticas pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales, es decir, que puedan ser aplicados a situaciones nuevas y que el lenguaje matemático le sirva de instrumento formalizador en otras ciencias.

Se establece los principios siguientes: utilizar un enfoque desde los problemas, proponer investigaciones, estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación y desarrollar estrategias generales de resolución de problemas.

Utilizar un enfoque desde los problemas

Los problemas y las situaciones problemáticas deben ser el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje.

• Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas en las que estén subyacentes aquellos que se quieren enseñar.

• Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas variando el contexto.

• Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los estudiantes aplican los conocimientos adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas.

Proponer investigaciones.

Para desarrollar las capacidades cognitivas (hacer inducciones, hacer generalizaciones, hacer conjeturas, visualizar figuras en el espacio, hacer inferencias. etcétera) se proponen actividades especiales que permitan ejercitar estas capacidades. Estas actividades, cuando se hacen en grupo, facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista propio y de hábitos como el de la convivencia.

Estudiar el lenguaje matemático de los medios de co municación

138

Se trata de conseguir que los estudiantes entiendan e interpreten los mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje gráfico es habitual en la prensa, hay que conseguir que los alumnos sepan interpretar correctamente la información contenida en los distintos tipos de gráficos. Además, deben ser analizados críticamente los mensajes en los que se manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.

Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas

Proponer problemas que se puedan aplicar a muchos casos particulares, aplicables en actividades de la vida cotidiana.

9. ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS (METODOLOGÍA Y ACTIVIDAD ES)

139

El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos. En general se presenta la matemática con un enfoque activo y procedimental, teniendo como finalidad la comprensión del conocimiento matemático y el desarrollo de habilidades. La solución y formulación de problemas son actividades básicas que se trabajan como motivación, familiarización o aplicación y se proponen antes, durante o después del desarrollo de cada tema; problemas que deben permitirle a los alumnos encontrarles sentido a las matemáticas y adquirir habilidades de razonamiento lógico, tanto en la solución de problemas como en la formulación de los mismos.

Metodología activa

- Atender a aspectos íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración del alumnado en el proceso de aprendizaje.

- Integración activa de los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la adquisición y configuración de los aprendizajes.

- Participación en el diseño y desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.

Motivación.

Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.

140

Atención a la diversidad del estudiantado

Nuestra intervención educativa con los estudiantes asume como uno de sus principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así como sus distintos intereses y motivaciones.

La siguiente es la alternativa para trabajar:

Presentación del tema, breve introducción (reseña histórica, cuento, gráficos, dibujos, esquemas, etc.).

Discusión, opinión, aportes de los estudiantes.

Escritura de procesos observables.

Conceptualización, tomando aportes de los alumnos y haciendo énfasis en el lenguaje propio de la matemática.

Actividades de práctica, para ejercitar y aplicar los conceptos y procedimientos estudiados, favoreciendo una mejor comprensión de los contenidos.

Actividades de consolidación: se proponen más actividades y ejercicios, con el propósito de atender a la diversidad de los estudiantes y de consolidar los aprendizajes.

☯ Ficha de repaso ☯ Actividades orales ☯ Actividades grupales ☯ Actividades de refuerzo ☯ Actividades de ampliación

Actividades lúdicas y de razonamiento:

☯ Ingenio, problemas para desarrollar habilidades cognitivas y de trabajo en grupo

☯ Juegos, situaciones y prácticas matemáticas lúdicas ☯ Curiosidades matemáticas, situaciones curiosas desde el punto de

vista matemático ☯ Construcciones geométricas

141

Trabajo extraclase, el cual debe ser motivado por el deseo de investigación, complementación y profundización.

Las pruebas ICFES aportan conocimientos nuevos tanto para el estudiante como para el docente al leer se llega a un aspecto absolutamente NUEVO de la asignatura, no sólo, para el estudiante, si no también para el profesor. 1. SABER CONOCER (LO COGNITIVO)

El estudiante aprende con la CONDUCCIÓN y no con la explicación; por que se llega al conocimiento con las CONJETURAS MENTALES de cada estudiante a través de:

• Relacionar imágenes con palabras. • Explicar el significado de mensajes y textos. • Buscar pistas, interpretar títulos. • Descifrar términos, códigos, símbolos, imágenes, diagramas y gráficos. • Identificar objetos, nombres y acciones. • Descubrir principios, leyes y experimentos. • Leer rótulos, números y figuras. • Identificar relaciones de causa – efecto. • Comprender instrucciones. • Interpretar abreviaturas y ecuaciones. • Desglosar definiciones, principios. • Observar para extraer conclusiones. • Leer para resolver problemas. • Descubrir diversas formas de resolver un mismo problema. • Realizar predicciones. • Observar el contexto de lo que se dice. • Realizar inferencias, descubrir lo que no está explicito, pero se puede

deducir. • Organizar la información. • Descubrir y formular hipótesis.

2. SABER HACER (PROCEDIMENTAL) Cambiar y ampliar el contexto, para utilizar LAS NEURONAS PROPIAS Y DESCUBRIR la novedad que aportan los conocimientos:

• Se leen problemas y se busca comprenderlos, resolverlos.

142

• Se leen términos, símbolos, ecuaciones para interpretarlas.

• Se leen, interpretan graficas, números, figuras y rótulos.

• Se leen hipótesis, tesis para interpretarlas y producirlas.

• Se lee para comprender procesos, principios, leyes y se leen los

procesos como fraccionarios, decimales, porcentajes.

• Se hace lectura de problemas con una operación matemáticas, con dos,

con más de dos operaciones.

• Se lee términos, símbolos y ecuaciones para reconocer el significado de

la oración con sus símbolos.

• Se lee para reconocer las propiedades de las figuras geométricas y los

paréntesis.

• Se leen graficas para interpretarlas.

• Se lee para hacer predicciones y llegar a deducciones.

• Se leen clasificaciones para comprenderlas.

• Se lee para observar agrupamiento donde uno o más elementos

comunes y donde haya uno que difiere del otro.

• Se lee para reconocer la causa – efecto para buscar por qué ciertas

cosas suceden y hacer conjeturas sobre causa y efecto.

• Se leen diagramas para conocer conceptos técnicos y para conocer el

propósito de los significados científicos.

• Se lee para reconocer las situaciones que solucionen problemas.

3. SABER SER (ACTITUDINAL)

Llevar a los estudiantes a que desarrollen lo actitudinal como un proceso de

pensamiento que permiten ejercitar los saberes conocidos en confrontación

con los saberes por conocer.

143

• Revisión permanente de la disposición para percibir información y

conocimiento, bien sea, fáctico o formal desde los procesos de

observación, comparación, clasificación, inferencia, análisis,

generalización de hipótesis.

• Evaluar el ejercicio de atención diaria que requiere la asignatura, cada

tópico y aprender a pensar con más eficiencia a medida de que maneja

más información.

• Revisar la disposición que se tiene para aceptar la validez de una

información sin suficiente evidencias e igualmente la disposición para

aceptar la validez de las demostraciones.

• Trabajar en función de conocimiento con evidencias demostrables, teorías

para las actúales.

• Resolver situaciones problemáticas con base en el discernimiento y no

producto de una generalización apresurada.

• Aprender a pensar eficazmente para descubrí la veracidad y

enriquecimiento de nuevos puntos de vista.

• Crear nuevas información producto del proceso de confrontación.

10. RECURSOS EDUCATIVOS REQUERIDOS 10.1. HUMANOS:

Profesores del área, Comité del componente de Gestión Pedagógico, Comité

de Calidad y el Consejo Académico.

144

10.2. MATERIALES:

Libros, láminas, fotocopias, Textos de consulta, texto guía, carteleras,

afiches, grabadoras, videos, casetes, CD, DVD, computadores, películas,

fichas, ensayos, periódicos, revistas , entre otros recursos didácticos,

pruebas ICFES, ajedrez, soduku, Instrumentos de medida, Sólidos

geométricos.

10.3. LOGÍSTICOS:

Tablero acrílico, marcadores, material tangible, talleres, guía, conferencias,

técnicas de trabajo en grupo, concurso, tablero y fichas de ajedrez,

computador, Internet, videos, TIC`S, software de matemáticas, otros.

10.4. DIDÁCTICOS:

Juegos de apoyo, lotería, noticias del periódico, lectura de los libros,

exposiciones y concursos de publicaciones, software matemático.

145

11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN La evaluación y la auto-evaluación son procesos necesarios en el camino de la personalización. Es la oportunidad que tienen tanto el maestro como el alumno de descubrir los logros y las fallas de los procesos de enseñanza-aprendizaje y de estimular sus mutuos valores para conseguir los objetivos propuestos. La evaluación en la matemática permitirá determinar cómo los estudiantes interpretan una situación, la traducen en sus propias palabras o en un lenguaje simbólico, la representan y enriquecen las condiciones, relaciones o pregunta planteadas en el problema.

La evaluación se concibe de una forma holística, es decir, analiza todos los aspectos del proceso educativo y permite la retroalimentación, la aportación de informaciones precisas que permiten reestructurar la actividad en su conjunto.

146

Las estrategias que proponemos para evaluar son las siguientes: COMPETENTCIA INTERPRETATIVA:

☯ Pruebas escritas con preguntas contextualizadas, de libro abierto o cerrado donde el alumno define y aplica los conceptos.

☯ Interpretación de gráficas, esquemas, dibujos, tablas. ☯ Concursos, en los que el alumno demuestra sus habilidades para el

análisis y comprensión de conceptos ☯ Talleres que se realizan periódicamente en forma variada. ☯ Consultas concretas, mediante las cuales el alumno amplía lo

aprendido o para iniciar un nuevo tema.

COMPETENCIA ARGUMENTATIVA ☯ Evaluaciones escritas en las que el alumno decide su respuesta el

por qué de su elección. ☯ Pruebas orales, en las que el alumno demuestra la validez de los

conceptos. ☯ Plenaria sobre investigaciones y trabajos en las que el alumno

sustenta sus aportes. COMPETENCIA PROPOSITIVA

☯ Exposiciones donde el alumno dé sus puntos de vista. ☯ Evaluaciones escritas donde el alumno plantea y resuelve

problemas dando otras formas de encontrar la solución. ☯ Otros aspectos que se tendrán en cuenta al momento de evaluar:

comportamiento del alumno, participación en clase, desempeño en la realización de trabajos en grupo, interés por la materia, manejo de útiles escolares, responsabilidad, orden y pulcritud en trabajos, evaluaciones y cuadernos.

Se practicara una evaluación continua e integral y cualitativa para proponer

las acciones necesarias para avanzar en el proceso educativo.

Se tendrá en cuenta:

• Apreciación cualitativa como resultado de producción diaria,

observación, atención y participación.

147

• Realización periódica de pruebas tipo ICFES.

• Sustentaciones.

• Creaciones literarias.

• Análisis, debates, apropiación de conceptos, discusión crítica.

El área de matemáticas en sus asignaturas de aritmética, algebra,

trigonometría, cálculo diferencial, geometría, y estadística, en busca de una

formación integral pretende trabajar los desarrollos: intelectuales, psicomotor,

afectivo, volitivo para potenciar las capacidades de Conceptualización,

comprensión, análisis, aplicación y síntesis en las competencias específicas

de comunicación, explicación, razonamiento y solución de problemas.

Para la evaluación, proceso que involucra las estrategias de

AUTOEVALUACIÓN, HETEROEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN, se

tendrán en cuenta los siguientes criterios.

• Obtener el 80% de los logros promociónales.

• Desarrollar procesos de auto evaluación, coevaluación y heteroevaluación.

• Mostrar avances significativos en el desarrollo de los diferentes procesos.

• Mostrar cambios de conducta matemática en simbolizar, formular,

cuantificar, validar, esquematizar, representar y generalizar.

• Desarrollo de habilidades, destrezas en la construcción de conocimientos.

• Capacidad de justificar, explicar, probar, generalizar y formular ejercicios y

problemas.

• Capacidad de Conceptualización del saber construido.

• Capacidad de compresión y reflexión en resolver, verificar, generalizar y

justificar la solución de problemas.

148

12. INDICADORES DE DESEMPEÑO 12.1. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

PRIMERO 12.1.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS Identifica, representa y aplica el concepto de conjunto en un ejercicio dado Identifica los números ordinales Identifica cuando un número es mayor que otro

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Reconoce los valores posicionales de los dígitos � RECOMENDACIONES Se le recomienda realizar las guías de trabajo para identificar, representar y aplicar el concepto de conjunto en un ejercicio dado Realizar ejercicios para enumerar en orden los números ordinales Realizar variados ejercicios para identificar cuando un número es mayor que otro Se le recomienda desarrollar talleres para reconocer los valores posicionales de los dígitos � DIFICULTADES Dificultad para identificar, representar y aplicar el concepto de conjunto en un ejercicio dado Se le dificulta identificar los números ordinales Se le dificulta identificar cuando un número es mayor que otro Dificultad para reconocer los valores posicionales de los dígitos 12.1.2. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO � LOGROS Identifica y aplica los elementos de relación en un conjunto Identifica y escribe los números hasta 100 Realiza sumas y restas sencillas Formula y resuelve problemas sencillos de suma y resta � RECOMENDACIONES Se le recomienda realizar las guías de trabajo para identificar y aplicar los elementos de relación en un conjunto Practicar diariamente el dictado de números en casa Debe practicar diariamente sumas y restas sencillas Debe prestar atención en clase � DIFICULTADES Dificultad para identificar y aplicar los elementos de relación en un conjunto Se le dificulta escribir e identificar los números hasta 100 Se le dificulta la realización de sumas y restas sencillas Se le dificulta formular y resolver problemas sencillos de suma y resta

150

12.1.3. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL TERCER PERIODO � LOGROS

Realiza ejercicio de sumas llevando y restas prestando Reconoce y escribe números Analiza y desarrolla problemas sencillos de adición y sustracción con dos cifras Reconoce figuras geométricas Sigue la secuencia en la serie de números en forma oral y escrita � RECOMENDACIONES Debe repasar suma y resta Ejercítese en el reconocimiento y escritura de números Analiza y desarrolla problemas sencillos de adición Practique en casa lo aprendido en las clases Se le recomienda practicar diariamente secuencias de números � DIFICULTADES Se le dificulta realizar ejercicio de sumas llevando y restas prestando Dificultad para reconocer y escribir números Posee dificultad para analizar y desarrollar problemas sencillos de adición y sustracción con dos cifras Se le dificulta reconocer figuras geométricas Sigue la secuencia en la serie de números en forma oral y escrita 12.1.4. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS Identifica medidas de longitud y peso Organiza datos teniendo en cuenta sus características Identifica, ordena, lee y escribe números hasta 999 Formula y resuelve ejercicios de suma y resta utilizando cantidades hasta de tres dígitos Ubica correctamente cantidades teniendo en cuenta su valor posicional Reconoce el reloj como medida de tiempo � RECOMENDACIONES

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Es necesario repasar contenidos vistos en clase Es importante que resuelva ejercicios en casa Se le sugiere practicar la lectura y escritura de números vistos Practique ejercicios en casa, es un medio de refuerzo Practique lo aprendido en las clases Procure darle importancia al reloj � DIFICULTADES Dificultad para identificar medidas de longitud y peso Se le dificulta organizar datos teniendo en cuenta sus características Se le dificulta identificar, ordenar, leer y escribir números hasta 999 Se le dificulta formular y resolver ejercicios de suma y resta utilizando cantidades hasta de tres dígitos Se le dificulta ubicar correctamente cantidades teniendo en cuenta su valor posicional Se le dificulta reconocer el reloj como medida de tiempo 12.1.5. LOGROS PROMOCIONALES 12.2. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

SEGUNDO 12.2.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS Identifica, clasifica y opera conjuntos Lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos Identifica números pares, impares, cardinales, ordinales, dígitos y compuestos Reconoce y clasifica figuras geométricas de dos o tres dimensiones Crea y resuelve ejercicios de adición y sustracción reagrupando y sin reagrupar Lee, escribe y compara números hasta de tres dígitos y reconoce el valor posicional en el sistema de numeración decimal � RECOMENDACIONES

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Se le recomienda estar atento(as)y participar más en las clases Practique en casa la lectura y escritura de números de cinco y más dígitos Debe ejercitarse en la clasificación de números pares, impares, cardinales, ordinales, dígitos y compuestos Debe ejercitarse en la creación de figuras geométricas y simétricas Debe practicar ejercicios de adición y sustracción reagrupando y sin reagrupar Debe practicar la escritura de números hasta de tres dígitos reconociendo el valor posicional en el sistema de numeración decimal � DIFICULTADES Se le dificulta identificar, clasificar y operar conjuntos Se le dificulta leer, escribir y ordenar números de hasta cinco o más dígitos Posee dificultad para identificar números pares, impares, cardinales, ordinales, dígitos y compuestos Se le dificulta reconocer y clasificar figuras geométricas de dos o tres dimensiones Se le dificulta crear y resolver ejercicios de adición y sustracción reagrupando y sin reagrupar Se le dificulta leer, escribir y comparar números hasta de tres dígitos y reconocer el valor posicional en el sistema de numeración decimal 12.2.2. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO � LOGROS Formula, analiza y resuelve problemas de adición y sustracción Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales Reconoce y crea figuras simétricas Identifica el ángulo y sus componentes Crea y resuelve ejercicios de adición y sustracción correctamente � RECOMENDACIONES Se le recomienda practicar de problemas de adición y sustracción Se le sugiere practicar las tablas de multiplicar para un mejor desarrollo del producto Es necesario reconocer y crear figuras simétricas Procure identificar el ángulo y sus componentes mediante ejercicios Se le recomienda practicar en casa ejercicios de adición y sustracción � DIFICULTADES

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Se le dificulta formular, analizar y resolver problemas de adición y sustracción Dificultad para reconocer la multiplicación como una adición de sumandos iguales Presenta dificultad para reconocer y crear figuras simétricas Se el dificulta identificar el ángulo y sus componentes Se le dificulta crear y resolver ejercicios de adición y sustracción 12.2.3. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL TERCER PERIODO � LOGROS Aplica el proceso de la multiplicación por una y dos cifras Identifica propiedades de la multiplicación, múltiplos y divisores Formula y resuelve problemas de adición, sustracción y multiplicación Reconoce el metro con sus múltiplos y submúltiplos � RECOMENDACIONES Debe practicar el proceso de la multiplicación por una y dos cifras Practique con interés las actividades grupales y así poder identificar propiedades de la multiplicación. Se sugiere formular y resolver problemas de adición, sustracción y multiplicación diariamente en casa Ejercítese en reconocer el metro con sus múltiplos y submúltiplos � DIFICULTADES Se le dificulta aplicar el proceso de la multiplicación por una y dos cifras Presenta dificultades para identificar propiedades de la multiplicación Tiene dificultad para formular y resolver problemas de adición, sustracción y multiplicación Se le dificulta reconocer el metro con sus múltiplos y submúltiplos 12.2.4. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS Aplica el proceso de la división por una cifra Formula y soluciona problemas que implican la división Identifica medidas de tiempo, peso y sus aplicaciones Lee e interpreta datos tomados de gráficas y diagramas

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� RECOMENDACIONES Se le recomienda aplicar el proceso de la división por una cifra mediante la realización de variados ejercicios Ejercítese en la formulación y solución de problemas que impliquen la división Aplique en sus actividades diarias medidas de tiempo, peso Procure leer e interpretar datos tomados de gráficas y diagramas � DIFICULTADES Se le dificulta aplicar el proceso de la división por una cifra Presenta dificultad para formular y solucionar problemas que implican la división Tiene dificultad para identificar medidas de tiempo, peso y sus aplicaciones Presenta dificultas para leer e interpretar datos tomados de gráficas y diagramas 12.2.5. LOGROS PROMOCIONALES 12.3. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

TERCERO 12.3.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS Determina las diferencias y semejanzas entre diversos sistemas de numeración Identifica el valor posicional de cada uno de los dígitos de un número en el sistema decimal Explica de qué manera se manejan a diario los conceptos de conjuntos y subconjuntos, sustentando su aplicación Diseña estrategias para hacer transformaciones de un sistema de numeración a otro Identifica la unidad de mil como la reunión de 10 centenas Efectúa adiciones y sustracciones con números hasta de cinco cifras Conoce las reglas básicas del sistema de numeración romano Aplica el algoritmo de la multiplicación

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� RECOMENDACIONES Este atento a las explicaciones Repase los contenidos vistos en clases Los temas vistos en clases deben reforzarse en casa Repase diariamente lo visto en clases Repase los contenidos vistos en el aula de clases Es necesario desarrollar tareas y trabajos, como medio de refuerzo Lo visto en clase, debe practicarse para poder apropiarse del conocimiento Es importante saberse las tablas y desarrollar bien el proceso de la multiplicación � DIFICULTADES Se le dificulta determinar las diferencias y semejanzas entre diversos sistemas de numeración Se le dificulta identificar el valor posicional de cada uno de los dígitos de un número en el sistema decimal Se le dificulta explicar de qué manera se manejan a diario los conceptos de conjuntos y subconjuntos, sustentando su aplicación Se le dificulta diseñar estrategias para hacer transformaciones de un sistema de numeración a otro Se le dificulta identificar la unidad de mil como la reunión de 10 centenas Se le dificulta efectuar adiciones y sustracciones con números hasta de cinco cifras Presenta dificultad al evocar las reglas básicas del sistema de numeración romano Se le dificulta aplicar el algoritmo de la multiplicación 12.3.2. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO � LOGROS Identifica algoritmos de suma y resta, asociándoles una significación Se expresa con claridad y sustenta los conocimientos matemáticos Emplea de manera significativa la adición y sustracción de números naturales para resolver problemas cotidianos Realiza multiplicaciones con números naturales e identifica sus propiedades � RECOMENDACIONES Ejercite en casa sumas y restas Busque asesoría, para aclarar dudas

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Piense con calma, y hallará soluciones Repase lo visto en clases � DIFICULTADES Se le dificulta identificar algoritmos de suma y resta, asociándoles una significación Dificultad para expresar con claridad y sustentar los conocimientos matemáticos Se le dificulta emplear de manera significativa la adición y sustracción de números naturales para resolver problemas cotidianos Dificulta para realizar multiplicaciones con números naturales e identificar sus propiedades 12.3.3. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL TERCER PERIODO � LOGROS Realiza divisiones con números naturales y les otorga una significación Sustenta las razones por las cuales la división es inversa a la multiplicación Plantea distintas alternativas para resolver multiplicaciones y divisiones Diseña estrategias propias para sustentar situaciones que involucran divisiones o multiplicaciones. Clasifica figuras geométricas de acuerdo con su forma � RECOMENDACIONES Realice ejercicios en casa para repasar los contenidos vistos Repase las tablas de multiplicar Es necesario que repase y pregunte cuando no entiende. Debe ser más responsable en la realización de sus compromisos � DIFICULTADES Se le dificulta realizar divisiones con números naturales y otorgarles una significación Se le dificulta sustentar las razones por las cuales la división es inversa a la multiplicación Se le dificulta plantear distintas alternativas para resolver multiplicaciones y divisiones Dificultad para diseñar estrategias propias para sustentar situaciones que involucran divisiones o multiplicaciones. Presenta dificultad en la identificación, clasificación, y construcción de figuras geométricas.

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DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS Identifica los números primos y compuestos Halla los múltiplos y divisores de un número y establece sus regularidades Clasifica polígonos de acuerdo a su forma y los emplea en la solución de problemas aplicando perímetros y áreas. Utiliza y sustenta estrategias propias para exponer ideas, empleando el metro y sus submúltiplos y demás medidas del sistema métrico decimal. Lee, escribe y representa números fraccionarios. Resuelve operaciones de adición y sustracción de fraccionarios. Recolecta datos, elabora tablas de conteo, pictogramas, analiza información y la representa en diagrama de barras. Lee, escribe, representa números fraccionarios y realiza operaciones de adición y sustracción con dichos números. Realiza adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales. � RECOMENDACIONES Sea más atento a las explicaciones Pida asesoría, pregunte lo que no entienda Ejercite su conocimiento sobre polígono y solución de problemas. Repase lo visto en clases. Debe ser más responsable en la realización de compromisos. Se le aconseja participar más en clase y ser constante en las actividades de refuerzo que se programan. Debe tener más responsabilidad en la realización de compromisos para el hogar. Debe ser constante en la realización de ejercicios de refuerzo � DIFICULTADES Se le dificulta identificar los números primos y compuestos Se le dificulta hallar los múltiplos y divisores de un número y establecer sus regularidades Se le dificulta clasificar polígonos de acuerdo a su forma y en la solución de problemas aplicando perímetros y áreas. Se le dificulta utilizar y sustentar estrategias propias para exponer ideas, empleando el metro, sus submúltiplos y demás medidas del sistema métrico decimal. Se le dificulta leer, escribir, representar y resolver operaciones con números fraccionarios.

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Dificultad para recolectar datos, elaborar tablas, analizar y representar información en diagrama de barras. Dificultad para leer, escribir, representar y realizar operaciones con números fraccionarios. Se le dificulta realizar algunas operaciones con números naturales. 12.3.5. LOGROS PROMOCIONALES 12.4. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

CUARTO 12.4.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS Identifica números naturales, establece relaciones de orden y los representa en distintas formas Reconoce y traza rectas paralelas y perpendiculares Establece relaciones y realiza operaciones con conjuntos Reconoce y aplica las propiedades de la adición y la multiplicación Desarrolla multiplicaciones y divisiones correctamente Desarrolla ejercicios que requieren de las operaciones básicas Descompone números de siete cifras según su posición y según su valor posicional. Resuelve situaciones que requieren de la interpretación de tablas y gráficas. � RECOMENDACIONES Repase los contenidos vistos en clases Este atento a las clases Es necesario que practique en casa lo aprendido Es importante que pregunte cuando no entiende Practique lo aprendido, repase tablas de multiplicar Debe cumplir con tareas asignadas Practique en casa lo aprendido. Es necesario que se concentre en lo que hace. � DIFICULTADES

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Se le dificulta identificar números naturales, establecer relaciones de orden y representarlos en distintas formas Se le dificulta reconocer y trazar rectas paralelas y perpendiculares Se le dificulta establecer relaciones y realizar operaciones con conjuntos Se le dificulta reconocer y aplicar las propiedades de la adición y la multiplicación Se le dificulta desarrollar multiplicaciones y divisiones correctamente Se le dificulta desarrollar ejercicios con algunas operaciones básicas Se le dificulta descomponer números de siete cifras según su posición y según su valor posicional. Presenta dificultad para resolver situaciones que requieren de la interpretación de tablas y gráficas. 12.4.2. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO � LOGROS Formula y resuelve problemas sencillos utilizando las operaciones básicas Interpreta las fracciones en diferentes situaciones Diferencia números primos de números compuestos Es ágil al hallar el m.c.m y el M.C.D de varios números Desarrollo sus potencialidades. Resuelve problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de decimales Realiza diferentes construcciones geométricas Construye y clasifica diferentes clases de polígonos � RECOMENDACIONES Es necesario que mecanice ejercicios en casa Repase contenidos vistos Repase lo visto en clase Se le recomienda realizar variados ejercicios para hallar el m.c.m y el M.C.D de varios números Desarrolle las tareas asignadas Es necesario que cumpla con sus deberes escolares Traiga los materiales, estos le ayudan a entender mejor � DIFICULTADES Presenta dificulta al formular y resolver problemas sencillos utilizando las operaciones básicas Presenta dificultad para interpretar las fracciones en diferentes situaciones

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Se le dificulta diferenciar números primos de números compuestos Se le dificulta hallar el m.c.m y el M.C.D de varios números Se le dificulta resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de decimales Se le dificulta realizar diferentes construcciones geométricas Se le dificulta construir y clasificar diferentes clases de polígonos 12.4.3. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL TERCER PERIODO � LOGROS Reconoce las unidades convencionales y estandarizadas para realizar diferentes medidas Reconoce el uso de magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas Interpreta información presentada en tablas y gráficas para resolver problemas de la vida cotidiana Realiza correctamente operaciones con fraccionarios Usa correctamente las tablas de multiplicar Determina el perímetro de una figura geométrica Hace buen uso de medidas de longitud Representa gráficamente fracciones Desarrolla operaciones básicas que requieran de números decimales � RECOMENDACIONES Prepare sus trabajos Debe atender a las explicaciones dadas Es necesario que se concentre en lo que hace Debe desarrollar ejercicios de refuerzo de manera constante Es necesario que sepa las tablas de multiplicar Es importante repasar los contenidos vistos Debe reforzar en casa lo aprendido de forma constante Es importante repasar en casa La práctica constante de operaciones es importante � DIFICULTADES Se le dificulta reconocer las unidades convencionales y estandarizadas para realizar diferentes medidas Se le dificulta reconocer el uso de magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas Se le dificulta interpretar información presentada en tablas y gráficas para resolver problemas de la vida cotidiana Se le dificulta realizar correctamente operaciones con fraccionarios

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Se le dificulta usar correctamente las tablas de multiplicar Se le dificulta determinar el perímetro de una figura geométrica Se le dificulta hacer buen uso de medidas de longitud Se le dificulta representar gráficamente fracciones Se le dificulta desarrollar operaciones básicas que requieran de números decimales 12.4.4. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS Realiza construcciones geométricas utilizando instrumentos de medida Representa datos utilizando tablas y gráficas, hallando la frecuencia y la moda Determina el perímetro de una figura geométrica Calcula el área del cuadrado, triángulo, y rectángulo Resuelve problemas con fracciones que requieren de las operaciones básicas Reconoce el valor de posición de un número decimal Alcanzó los logros para el presente periodo con actividades complementarias Desarrolló un mínimo de actividades curriculares requeridas Divide en forma correcta con números decimales Es hábil en la construcción de figuras geométricas Identifica ángulos, rectas perpendiculares y vértices Identifica y clasifica polígonos � RECOMENDACIONES Traiga los materiales de trabajo, estos le ayudan a entender los conceptos Es necesario que cumpla con los compromisos adquiridos Repase los contenidos y practíquelos Desarrolle los ejercicios asignados como refuerzo Repase lo visto en clase Se le sugiere reconocer el valor de posición de un número decimal Es necesario que se preocupe más por su estudio Es urgente que actualice sus logros Se le recomienda desarrollar los trabajo en casa. sea responsable Practique en casa lo aprendido Solo si centra su atención podrá hacer en casa una buena práctica Sea más responsable con sus compromisos � DIFICULTADES

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Se le dificulta realizar construcciones geométricas utilizando instrumentos de medida Presenta dificulta para representar datos utilizando tablas y gráficas, hallando la frecuencia y la moda Presenta dificultad al determinar el perímetro de una figura geométrica Se le dificulta calcular el área del cuadrado, triángulo, y rectángulo Presenta dificultad para resolver problemas con fracciones que requieren de las operaciones básicas Presenta dificultad para reconocer el valor posicional de un número decimal Se le dificulta dividir en forma correcta con números decimales Se le dificulta construir figuras geométricas Se le dificulta identificar ángulos, rectas perpendiculares y vértices Se le dificulta identificar y clasificar polígonos 12.4.5. LOGROS PROMOCIONALES 12.5. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO Q UINTO 12.5.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS Identifica y aplica conceptos de la teoría de los números Descompone correctamente los números en sus factores primos. Lee y escribe cantidades de números de acuerdo a su clase y orden Formula y resuelve problemas con las operaciones básicas Identifica y aplica propiedades, relaciones y operaciones de los números Determina el conjunto de múltiplos, divisores y halla la descomposición de un número. Construye y transporta ángulos en un plano y los clasifica de acuerdo a la medida Clasifica triángulos y cuadriláteros Encuentra el mcm de un grupo de números Halla el mcd de cada grupo de números dados Halla la frecuencia y la moda de un grupo de datos. � RECOMENDACIONES Se le recomienda identificar y aplicar conceptos de la teoría de los números Debe practicar ejercicios con descomposición de números en sus factores primos.

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Se le recomienda leer y escribir cantidades de números de acuerdo a su clase y orden Procure formular y resolver problemas con las operaciones básicas Se recomienda identificar y aplicar propiedades, relaciones y operaciones de los números Es necesario determinar el conjunto de múltiplos, divisores y hallar la descomposición de un número. Se recomienda construir y transportar ángulos en un plano y clasifícalos de acuerdo a la medida Es importante clasificar triángulos y cuadriláteros Realice constantemente ejercicios para hallar el mcm Debe resolver ejercicios para practicar el mcd Practique en casa lo aprendido. � DIFICULTADES Se le dificulta identificar y aplicar conceptos de la teoría de los números Se le dificulta descomponer un número en sus factores primos. Se le dificulta leer y escribir cantidades de números de acuerdo a su clase y orden Presenta dificultad para formular y resolver problemas con las operaciones básicas Presenta dificultad para identificar y aplicar propiedades, relaciones y operaciones de los números Presenta dificultad para determinar el conjunto de múltiplos, divisores y halla la descomposición de un número. Posee dificultad para construir y transportar ángulos en un plano y clasifícalos de acuerdo a la medida Se le dificulta clasificar triángulos y cuadriláteros Se le dificulta resolver ejercicios para hallar el mcm Presenta dificultar al hallar el mcd de los números dados Presenta dificultad para hallar la frecuencia y la moda de un grupo de datos. 12.5.2. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO � LOGROS Formula y resuelve ejercicios y problemas de potenciación, radicación, logaritmación Reconoce diferentes formas de representar fracciones, efectúa operaciones y resuelve problemas Reconoce, plantea problemas con ecuaciones Interpreta información presentada en tablas y gráficas Reconoce, plantea y resuelve ecuaciones

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Resuelve ejercicios aplicando las cuatro operaciones fundamentales de las matemáticas. Opera fracciones de decimales y soluciona problemas � RECOMENDACIONES Se sugiere formular y resolver ejercicios y problemas de potenciación, radicación, logaritmación Realice variados ejercicios para reconocer diferentes formas de representar fracciones, efectuando operaciones y resolviendo problemas Es necesario poseer habilidad para reconocer, plantear problemas con ecuaciones Debe ejercitarse para interpretar información presentada en tablas y gráficas Se le recomienda reconocer, plantear y resolver ecuaciones � DIFICULTADES Se le dificulta formular y resolver ejercicios y problemas de potenciación, radicación, logaritmación Dificultad para reconocer diferentes formas de representar fracciones, efectúa operaciones y resuelve problemas Posee dificultad para reconocer, plantear problemas con ecuaciones Presenta dificultad para interpretar información presentada en tablas y gráficas Se le dificulta reconocer, plantear y resolver ecuaciones 12.5.3. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL TERCER PERIODO � LOGROS Realiza conversiones de fracciones de decimales y aplica porcentajes Reconoce procedimientos para hallar perímetros y algunas áreas Identifica el plano cartesiano y sus componentes aplicándolos en los histogramas Realiza operaciones entre decimales y soluciona problemas Identifica y aplica conceptos de las teorías de números � RECOMENDACIONES Se le recomienda operar fracciones de decimales y solucionar problemas Se recomienda realizar conversiones de fracciones de decimales y aplicar porcentajes Es necesario reconoce procedimientos para hallar perímetros y algunas áreas

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Se recomienda identificar el plano cartesiano y sus componentes y así poder aplicarlos en los histogramas Ejercítese en la realización de operaciones entre decimales y solución de problemas Se le recomienda identificar y aplicar conceptos de las teorías de números � DIFICULTADES Posee dificultad para operar fracciones de decimales y solucionar problemas Dificultad para realizar conversiones de fracciones de decimales y aplicar porcentajes Dificultad para reconocer procedimientos para hallar perímetros y algunas áreas Dificultad para identificar el plano cartesiano y sus componentes aplicándolos en los histogramas Presenta dificultad para realizar operaciones entre decimales y solucionar problemas Dificultad para identificar y aplicar conceptos de la teorías de números 12.5.4. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales y resuelve problemas Realiza conversiones y resuelve problemas entre unidades de medida del Sistema Métrico Decimal Halla media, moda y mediana en un sistema pequeño de datos en tablas y diagramas � RECOMENDACIONES Procure reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales y resuelve problemas Realice ejercicios de conversiones y resuelva problemas entre unidades de medida del Sistema Métrico Decimal Se recomienda hallar media, moda y mediana en un sistema pequeño de datos en tablas y diagramas � DIFICULTADES Se le dificulta reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales y resuelve problemas

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Dificultad para realizar conversiones y resolver problemas entre unidades de medida del Sistema Métrico Decimal Posee dificultad para hallar media, moda y mediana en un sistema pequeño de datos en tablas y diagramas 12.5.5. LOGROS PROMOCIONALES 12.6. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO S EXTO • PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Efectúa operaciones básicas con números naturales aplicando los algoritmos y propiedades. 2. Resuelve problemas utilizando las propiedades básicas de la teoría de números 3. utiliza números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, decimales o porcentajes) para realizar operaciones. 4. Soluciona problemas prácticos donde se aplican las propiedades de las operaciones con números racionales.

• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Identifico los poliedros, sus componentes y sus características. 2. Construyo rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada utilizando instrumentos propios para ello. 3. Diseño ángulos, mido su amplitud y los clasifico con base en diferentes criterios 4. Aplico en diferentes situaciones los conceptos básicos sobre polígonos.

• PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

1. Utilizo el concepto de medida para determinar longitudes, áreas y volúmenes.

• PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. Clasifico variables estadísticas con base en diferentes criterios (cualitativa, cuantitativa, discreta o continua) 2. Indago sobre las variables que se pueden obtener en una muestra de población (edad, peso, estatura, número de hermanos, sexo, etc.)

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3. Presento los datos en tablas y los represento gráficamente. 4. Interpreto diagramas de barras y circulares.

• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS 1. Representa, determina, clasifica y efectúa operaciones entre conjuntos 2. Encuentra el producto cartesiano (AXB) de dos conjuntos cualquiera A y B y lo representa en el plano cartesiano.

12.7. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

SEPTIMO • PRIMER PERIODO Identifica los números enteros, los representa en la recta numérica y establece relaciones entre ellos. Resuelve operaciones básicas con los números enteros y aplica sus propiedades. Identifica y realiza las operaciones de potenciación y radicación con enteros. Adquiere destreza en la medición y clasificación de ángulos Construye y clasifica triángulos • SEGUNDO PERIODO Identifica los números racionales, los representa en la recta numérica y establece relaciones entre ellos. Demuestra habilidad en el desarrollo de ejercicios con racionales. Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones con números racionales. Identifica las características de los diferentes elementos de los polígonos, el círculo y la circunferencia • TERCER PERIODO Reconoce el concepto de proporcionalidad y resuelve ejercicios y problemas Resuelve ejercicios que requieren las operaciones de regla de tres simple Mide e interpreta el área y el perímetro de figuras planas Interpreta la información proporcionada en tablas y construye gráficas • CUARTO PERIODO

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Ejercita su habilidad para realizar conversiones con cada una de las magnitudes del S.M.D. y resolver problemas Halla el área y el volumen de un cuerpo geométrico y resuelve problemas Reconoce, determina y diferencia las medidas de tendencia central Establece las posibles combinaciones que se pueden realizar con los elementos de un conjunto 12.8. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

OCTAVO • PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Localiza diferentes clases de números en la recta numérica (Naturales. Enteros, Racionales, Irracionales o Reales) 2. Aplica propiedades y efectúa operaciones diversas con los distintos conjuntos numéricos 3. Plantea y soluciona problemas donde intervienen operaciones con los diferentes conjuntos numéricos.

• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Construye, mide y clasifica diferentes clases de ángulos según su posición, suma o medida 2. Identifica y clasifica los ángulos que se forman cuando dos o más rectas paralelas son cortadas por una secante. 3. Clasifica los triángulos según sus lados y según sus ángulos, traza e identifica las líneas notables 4. Aplica las propiedades de la congruencia de triángulos para comprobar atributos de los triángulos isósceles y rectángulo (Teorema de Pitágoras)

• PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

1. Aplica formulas para determinar el area de una superficie y el volumen de conos, esferas, prismas y pirámides. 2. determina la distancia entre dos puntos del plano cartesiano

• PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. Clasifica variables estadísticas en cualitativas, cuantitativas, discretas o continuas 2. Realiza los pasos de un estudio estadístico (recolecta datos, los procesa, presenta y da conclusiones).

169

3. Agrupa datos y halla las medidas de tendencia central 4. Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.

• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS

1. Identifica las partes de un término, clasifica, ordena y halla el valor numérico de expresiones algebraicas 2. Realiza sumas algebraicas, productos, divisiones y potencias con expresiones algebraicas 3. Desarrolla productos y cocientes notables para facilitar las operaciones 4. Aplica técnicas para factorizar diferentes clases de expresiones algebraicas

12.9. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

NOVENO • PRIMER PERIODO Soluciona diferentes tipos de ecuaciones lineales Identifica y representa gráficamente funciones lineales. Aplica y verifica los métodos de solución de ecuaciones lineales con dos variables. Elabora modelos de interpretación de problemas mediante un sistema de ecuaciones • SEGUNDO PERIODO Aplica las propiedades de la potenciación y radicación en la solución de ejercicios. Comprende y utiliza algunos conceptos y procedimientos de la estadística básica. Calcula e interpreta adecuadamente diversas medidas que caracterizan un estudio estadístico. • TERCER PERIODO Grafica la función cuadrática, logarítmica, exponencial y resuelve ejercicios. Reconoce los números complejos y opera con ellos. Elabora inferencias utilizando la teoría de la probabilidad

170

• CUARTO PERIODO Identifica las sucesiones y progresiones Establece relaciones entre los ángulos especiales y reconoce sus propiedades. Desarrolla y aplica problemas sobre triángulos. Construye modelos geométricos y resuelve problemas que implican su uso. 12.10. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

DECIMO 12.10.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS

� Reconoce los conceptos básicos de la geometría, las clases de ángulos y el teorema de Pitágoras.

� Resuelve ejercicios de conversiones de uno a otro sistema de medida y operaciones de ángulos.

� Reconoce y resuelve ejercicios con el teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.

� Determina el valor de las razones trigonométricas de los ángulos notables de 30°, 60° y 45°.

� Resuelve ejercicios y problemas de la vida diaria, aplicando la solución de triángulos rectángulos empleando el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas.

� RECOMENDACIONES

� Reconoce algunas veces los conceptos básicos de la geometría, las clases de ángulos y el teorema de Pitágoras.

� Resuelve algunas veces ejercicios de conversiones de uno a otro sistema y operaciones de medida de ángulos, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.

� Determina algunas veces el valor de las relaciones trigonométricas de los ángulos de 30°, 60° y 45°.

� Resuelve algunas veces ejercicios y problemas aplicando la solución de triángulos rectángulos empleando las razones trigonométricas.

� DIFICULTADES

171

� Se le dificulta reconocer los conceptos básicos de la geometría, las clases de ángulos y el teorema de Pitágoras.

� Se le dificulta resolver ejercicios de conversiones de uno a otro sistema de medida y operaciones de ángulos.

� Posee dificultad en reconocer y resolver ejercicios con el teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.

� Se le dificulta determinar el valor de las razones trigonométricas de los ángulos notables de 30°, 60° y 45°.

� Se le dificulta resolver ejercicios y problemas aplicando la solución de triángulos rectángulos empleando el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas.


DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO � LOGROS

� Identifica y calcula las funciones trigonométricas de ángulos positivos y negativos a partir de un segmento orientado.

� Calcula el valor de las funciones trigonométricas para valores extremos de los ángulos especiales: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º.

� Enuncia el teorema del seno y lo aplica en la solución de problemas. � Enuncia el teorema del coseno y lo aplica en la solución de

problemas. � Reconoce los segmentos que representa cada una de las seis

funciones trigonométricas. � Reduce analítica y gráficamente utilizando los segmentos

trigonométricos ángulos del segundo, tercer y cuarto al primer cuadrante.

� RECOMENDACIONES

� Identifica y calcula algunas veces las funciones trigonométricas de ángulos positivos y negativos a partir de un segmento orientado.

� Se le recomienda calcular el valor de las funciones trigonométricas para valores extremos del ángulo especial: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º.

� Enuncia algunas veces el teorema del seno y lo aplica pocas veces en la solución de problemas.

� Enuncia algunas veces el teorema del coseno y lo aplica pocas veces en la solución de problemas.

� Reconoce algunas veces los segmentos que representa cada una de las seis funciones trigonométricas.

� Reduce algunas veces analítica y gráficamente utilizando los segmentos trigonométricos ángulos del segundo, tercer y cuarto al primer cuadrante.

172

� DIFICULTADES

� Se le dificulta identificar y calcular las funciones trigonométricas de ángulos positivos y negativos a partir de un segmento orientado..

� Se le dificulta calcular el valor de las funciones trigonométricas para valores extremos de los ángulos especiales: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º.

� Se le dificulta enunciar el teorema del seno y lo desaprovecha en la solución de problemas.

� Se le dificulta enunciar el teorema del coseno y lo desaprovecha en la solución de problemas.

� Se le dificulta reconocer los segmentos que representa cada una de las seis funciones trigonométricas.

� Se le dificulta resolver ejercicios analítica y gráficamente utilizando los segmentos trigonométricos de ángulos del segundo, tercer y cuarto al primer cuadrante.



� Construye y reconoce las gráficas de las funciones trigonométricas del seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

� Diferencia los conceptos entre las identidades de las ecuaciones trigonométricas.

� Expresa las seis funciones trigonométricas en términos de una sola. � Deduce y reconoce las identidades fundamentales. � Demuestra identidades trigonométricas utilizando las identidades

fundamentales. � Deduce las identidades pitagóricas utilizando las identidades

fundamentales. � Reconoce las identidades pitagóricas. � Demuestra identidades trigonométricas utilizando las identidades

fundamentales y pitagóricas. � RECOMENDACIONES

� Construye y reconoce algunas veces las gráficas de las funciones trigonométricas del seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

� Se le recomienda diferenciar los conceptos de las identidades de las ecuaciones trigonométricas.

� Se le recomienda deducir y reconocer las identidades fundamentales.

173

� Demuestra algunas veces identidades trigonométricas utilizando las identidades fundamentales.

� Se le recomienda expresar las seis funciones trigonométricas en términos de una sola.

� Deduce algunas veces las identidades pitagóricas utilizando las identidades fundamentales.

� Se le recomienda reconocer las identidades pitagóricas. � Demuestra algunas veces identidades trigonométricas utilizando las

identidades fundamentales y pitagóricas. � DIFICULTADES

� Se le dificulta construir y reconocer las gráficas de las funciones trigonométricas del seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

� Se le dificulta diferenciar las identidades de las ecuaciones trigonométricas.

� Se le dificulta deducir las identidades fundamentales. � Se le dificulta reconocer las identidades fundamentales. � Se le dificulta demostrar identidades trigonométricas utilizando las

identidades fundamentales. � Se le dificulta expresar las seis funciones trigonométricas en términos

de una sola. � Se le dificulta deducir las identidades pitagóricas utilizando pocas

veces las identidades fundamentales. � Se le dificulta reconocer las identidades pitagóricas. � Se le dificulta demostrar identidades trigonométricas utilizando las

identidades fundamentales y pitagóricas. 12.10.4. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS

� Deduce las expresiones generales que permitan calcular las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

� Demuestra identidades con funciones expresadas en términos de la suma y diferencia de ángulos.

� Deduce las expresiones de las funciones trigonométricas para ángulos dobles y medios por medio de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

� Aplica las expresiones de las funciones trigonométricas para ángulos dobles y medios.

� Reconoce las identidades trigonométricas de suma y diferencia de ángulos, ángulos dobles, ángulos medios.

174

� Reconoce las ecuaciones trigonométricas. � Resuelve ecuaciones trigonométricas, verificando las soluciones

encontradas. � Reconoce la distancia entre dos puntos y la división proporcional de

un segmento de recta. � Halla la distancia entre dos puntos de un segmento de recta. � Determina la expresión general para dividir un segmento en partes

iguales usando métodos analíticos. � Determina el ángulo y la pendiente de una recta. � Identifica las rectas paralelas y las perpendiculares y relacionarlas

por el valor de sus pendientes. � Reconoce la ecuación de una recta � Halla la ecuación de una recta cuando se conocen la pendiente y un

punto o dos puntos. � Determina la ecuación general de una recta a partir de la forma

canónica o viceversa. � Reconoce la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas. � Halla la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas. � Identifica la cónica denominada circunferencia y reconocer sus

elementos. � Halla la ecuación canónica de la circunferencia. � Halla la ecuación general de la circunferencia. � Halla la ecuación general de la circunferencia a partir de la ecuación

de segundo grado. � Identifica la cónica denominada parábola y reconocer sus elementos. � Halla la ecuación canónica de la parábola. � Halla la ecuación general de la parábola. � Halla la ecuación general de la parábola a partir de la ecuación de

segundo grado. � Identifica la cónica denominada elipse y reconocer sus elementos. � Halla la ecuación canónica de la elipse. � Halla la ecuación general de la elipse. � Halla la ecuación general de la elipse a partir de la ecuación de

segundo grado. � Identifica la cónica denominada hipérbola y reconocer sus elementos. � Halla la ecuación canónica de la hipérbola. � Halla la ecuación general de la hipérbola. � Halla la ecuación general de la hipérbola a partir de la ecuación de

segundo grado. � Reconoce la distancia entre dos puntos y la división proporcional de

un segmento de recta. � Reconoce la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas.

175

� Calcula la distancia entre dos puntos y la división proporcional de un segmento de recta.

� Halla la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las cónicas.

� Reconoce la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las cónicas.

� Halla las ecuaciones de una recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

� RECOMENDACIONES

� Se le recomienda deducir las expresiones generales que permitan calcular las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

� Se le recomienda demostrar identidades con funciones expresadas en términos de la suma y diferencia de ángulos.

� Se le recomienda deducir las expresiones de las funciones trigonométricas para ángulos dobles y medios por medio de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

� Se le recomienda aplicar las expresiones de las funciones trigonométricas para ángulos dobles y medios.

� Se le recomienda reconocer las identidades trigonométricas de suma y diferencia de ángulos, ángulos dobles, ángulos medios.

� Se le recomienda reconocer las ecuaciones trigonométricas. � Se le recomienda resolver ecuaciones trigonométricas, verificando

las soluciones encontradas. � Se le recomienda reconocer la distancia entre dos puntos y la división

proporcional de un segmento de recta. � Se le recomienda hallar la distancia entre dos puntos de un segmento

de recta. � Se le recomienda determinar la expresión general para dividir un

segmento en partes iguales usando métodos analíticos. � Se le recomienda determinar el ángulo y la pendiente de una recta. � Se le recomienda identificar las rectas paralelas y las perpendiculares

y relacionarlas por el valor de sus pendientes. � Se le recomienda reconocer la ecuación de una recta � Se le recomienda hallar la ecuación de una recta cuando se conocen

la pendiente y un punto o dos puntos. � Se le recomienda determinar la ecuación general de una recta a partir

de la forma canónica o viceversa. � Se le recomienda reconocer la ecuación de una recta y la ecuación

de cada una de las cónicas. � Se le recomienda hallar la ecuación de una recta y la ecuación de

cada una de las cónicas.

176

� Se le recomienda identificar la cónica denominada circunferencia y reconocer sus elementos.

� Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la circunferencia. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la circunferencia. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la circunferencia a

partir de la ecuación de segundo grado. � Se le recomienda identificar la cónica denominada parábola y

reconocer sus elementos. � Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la parábola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la parábola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la parábola a partir de

la ecuación de segundo grado. � Se le recomienda identificar la cónica denominada elipse y reconocer

sus elementos. � Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la elipse. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la elipse. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la elipse a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le recomienda identificar la cónica denominada hipérbola y

reconocer sus elementos. � Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la hipérbola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la hipérbola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la hipérbola a partir

de la ecuación de segundo grado. � Se le recomienda reconocer la distancia entre dos puntos y la división

proporcional de un segmento de recta. � Se le recomienda reconocer la ecuación de una recta y la ecuación

de cada una de las cónicas.

� Manifiesta poco interés participando en el aprendizaje, al presentar y sustentar algunos de sus trabajos.

� Se le recomienda manifestar interés participando en el aprendizaje, porque, presenta y sustenta algunos trabajos.

� Presenta y sustenta algunos de sus trabajos. � Posee cierta habilidad en la solución de algunos ejercicios y

problemas. � Se le recomienda Interpretar y analizar los casos de actitud positiva. � Se le dificulta prestar atención a las explicaciones y demostraciones

que se hacen, al ser irresponsable en la falta de presentación y sustentación de sus trabajos.

� Posee deficiencias en la solución de ejercicios y problemas. � Se le dificulta presentar y sustentar sus trabajos. � Posee deficiencias en la solución de ejercicios y problemas. � Se le dificulta interpretar, analizar y argumentar los casos de actitud

positiva.

177

� Se le recomienda analizar y explicar fenómenos del mundo real y de

las matemáticas a través del estudio de las funciones trigonométricas.

� Reconoce, formula y resuelve algunos problemas del mundo real utilizando modelos geométricos y trigonométricos.

� Se le recomienda identificar, analizar y aplicar las diferentes identidades trigonométricas.

� Comprende y maneja pocos modelos simbólicos y analíticos de la geometría.

� Manifiesta poco interés participando en el aprendizaje, al presentar y sustentar algunos de sus trabajos.


� Presenta y sustenta algunos de sus trabajos. Posee cierta habilidad en la solución de algunos ejercicios y problemas.

� DIFICULTADES

� Se le dificulta deducir las expresiones generales que permitan calcular las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

� Se le dificulta demostrar identidades con funciones expresadas en términos de la suma y diferencia de ángulos.

� Se le dificulta deducir las expresiones de las funciones trigonométricas para ángulos dobles y medios por medio de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

� Se le dificulta aplicar las expresiones de las funciones trigonométricas para ángulos dobles y medios.

� Se le dificulta resolver ecuaciones trigonométricas. � Se le dificulta resolver ecuaciones trigonométricas, verificando las

soluciones encontradas. � Se le dificulta hallar la distancia entre dos puntos de un segmento de

recta. � Se le dificulta determinar la expresión general para dividir un

segmento en partes iguales usando métodos analíticos. � Se le dificulta determinar el ángulo y la pendiente de una recta. � Se le dificulta identificar las rectas paralelas y las perpendiculares y

relacionarlas por el valor de sus pendientes. � Se le dificulta reconocer la ecuación de una recta � Se le dificulta hallar la ecuación de una recta cuando se conocen la

pendiente y un punto o dos puntos. � Se le dificulta determinar la ecuación general de una recta a partir de

la forma canónica o viceversa.

178

� Se le dificulta reconocer la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las cónicas.

� Se le dificulta hallar la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las cónicas.

� Se le dificulta identificar la cónica denominada circunferencia y reconocer sus elementos.

� Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la circunferencia. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la circunferencia. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la circunferencia a partir

de la ecuación de segundo grado. � Se le dificulta identificar la cónica denominada parábola y reconocer

sus elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la parábola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la parábola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la parábola a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le dificulta identificar la cónica denominada elipse y reconocer sus

elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la elipse. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la elipse. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la elipse a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le dificulta identificar la cónica denominada hipérbola y reconocer

sus elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la hipérbola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la hipérbola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la hipérbola a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le dificulta reconocer la ecuación de una recta y la ecuación de

cada una de las cónicas. � Se le dificulta hallar las ecuaciones de una recta, circunferencia,

elipse, parábola e hipérbola. 12.10.5. LOGROS PROMOCIONALES

� Analiza y explica fácilmente fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través del estudio de las funciones trigonométricas.

� Se le facilita reconocer, formular y resolver problemas del mundo real utilizando modelos geométricos y trigonométricos.

� Identifica, analiza y aplica fácilmente las diferentes identidades trigonométricas.

� Se le facilita comprender y manejar modelos simbólicos y analíticos de la geometría.

� Manifiesta interés participando con entusiasmo en el aprendizaje al presentar y sustentar excelentes trabajos.

179

� Posee gran habilidad en la solución de ejercicios y problemas. � Presenta y sustenta excelentes trabajos. � Analiza y explica fenómenos del mundo real y de las matemáticas a

través del estudio de las funciones trigonométricas. � Reconoce, formula y resuelve problemas del mundo real utilizando

modelos geométricos y trigonométricos. � Identifica, analiza y aplica las diferentes identidades trigonométricas. � Comprende y maneja modelos simbólicos y analíticos de la

geometría. � Manifiesta interés participando en el aprendizaje al presentar y

sustentar la mayoría de sus trabajos. � Presenta y sustenta trabajos. � Posee habilidad en la solución de la mayoría de ejercicios y

problemas. 12.11. LOGROS E INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL GRADO

UNDECIMO 12.11.1. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL PRIMER PERIODO � LOGROS

� Reconoce la distancia entre dos puntos y la división proporcional de un segmento de recta.

� Halla la distancia entre dos puntos de un segmento de recta. � Determina la expresión general para dividir un segmento en partes

iguales usando métodos analíticos. � Determina el ángulo y la pendiente de una recta. � Identifica las rectas paralelas y las perpendiculares y relacionarlas

por el valor de sus pendientes. � Reconoce la ecuación de una recta � Halla la ecuación de una recta cuando se conocen la pendiente y un

punto o dos puntos. � Determina la ecuación general de una recta a partir de la forma

canónica o viceversa. � Reconoce la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas. � Halla la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas.

180

� Identifica la cónica denominada circunferencia y reconocer sus elementos.

� Halla la ecuación canónica de la circunferencia. � Halla la ecuación general de la circunferencia. � Halla la ecuación general de la circunferencia a partir de la ecuación

de segundo grado. � Identifica la cónica denominada parábola y reconocer sus elementos. � Halla la ecuación canónica de la parábola. � Halla la ecuación general de la parábola. � Halla la ecuación general de la parábola a partir de la ecuación de

segundo grado. � Identifica la cónica denominada elipse y reconocer sus elementos. � Halla la ecuación canónica de la elipse. � Halla la ecuación general de la elipse. � Halla la ecuación general de la elipse a partir de la ecuación de

segundo grado. � Identifica la cónica denominada hipérbola y reconocer sus elementos. � Halla la ecuación canónica de la hipérbola. � Halla la ecuación general de la hipérbola. � Halla la ecuación general de la hipérbola a partir de la ecuación de

segundo grado. � Calcula la distancia entre dos puntos y la división proporcional de un

segmento de recta. � Halla la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas. � Reconoce la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las

cónicas. � Halla las ecuaciones de una recta, circunferencia, elipse, parábola e

hipérbola. � RECOMENDACIONES

� Se le recomienda reconocer la distancia entre dos puntos y la división proporcional de un segmento de recta.

� Se le recomienda hallar la distancia entre dos puntos de un segmento de recta.

� Se le recomienda determinar la expresión general para dividir un segmento en partes iguales usando métodos analíticos.

� Se le recomienda determinar el ángulo y la pendiente de una recta. � Se le recomienda identificar las rectas paralelas y las

perpendiculares y relacionarlas por el valor de sus pendientes. � Se le recomienda reconocer la ecuación de una recta � Se le recomienda hallar la ecuación de una recta cuando se

conocen la pendiente y un punto o dos puntos.

181

� Se le recomienda determinar la ecuación general de una recta a partir de la forma canónica o viceversa.

� Se le recomienda reconocer la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las cónicas.

� Se le recomienda hallar la ecuación de una recta y la ecuación de cada una de las cónicas.

� Se le recomienda identificar la cónica denominada circunferencia y reconocer sus elementos.

� Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la circunferencia. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la circunferencia. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la circunferencia a

partir de la ecuación de segundo grado. � Se le recomienda identificar la cónica denominada parábola y

reconocer sus elementos. � Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la parábola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la parábola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la parábola a partir

de la ecuación de segundo grado. � Se le recomienda identificar la cónica denominada elipse y

reconocer sus elementos. � Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la elipse. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la elipse. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la elipse a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le recomienda identificar la cónica denominada hipérbola y

reconocer sus elementos. � Se le recomienda hallar la ecuación canónica de la hipérbola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la hipérbola. � Se le recomienda hallar la ecuación general de la hipérbola a partir

de la ecuación de segundo grado. � Se le recomienda calcular la distancia entre dos puntos y la división

proporcional de un segmento de recta. � Se le recomienda hallar la ecuación de una circunferencia. � Se le recomienda hallar la ecuación de una elipse. � Se le recomienda hallar la ecuación de una parábola. � Se le recomienda hallar la ecuación de una hipérbola. � Se le recomienda hallar la ecuación de una recta y la ecuación de

cada una de las cónicas. � Se le recomienda reconocer la ecuación de una recta y la ecuación

de cada una de las cónicas. � Se le recomienda hallar las ecuaciones de una recta, circunferencia,

elipse, parábola e hipérbola. � DIFICULTADES

182

� Se le dificulta hallar la distancia entre dos puntos de un segmento de recta.

� Se le dificulta determinar la expresión general para dividir un segmento en partes iguales usando métodos analíticos.

� Se le dificulta determinar el ángulo y la pendiente de una recta. � Se le dificulta identificar las rectas paralelas y las perpendiculares y

relacionarlas por el valor de sus pendientes. � Se le dificulta reconocer la ecuación de una recta � Se le dificulta hallar la ecuación de una recta cuando se conocen la

pendiente y un punto o dos puntos. � Se le dificulta determinar la ecuación general de una recta a partir

de la forma canónica o viceversa. � Se le dificulta reconocer la ecuación de una recta y la ecuación de

cada una de las cónicas. � Se le dificulta hallar la ecuación de una recta y la ecuación de cada

una de las cónicas. � Se le dificulta identificar la cónica denominada circunferencia y

reconocer sus elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la circunferencia. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la circunferencia. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la circunferencia a partir

de la ecuación de segundo grado. � Se le dificulta identificar la cónica denominada parábola y reconocer

sus elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la parábola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la parábola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la parábola a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le dificulta identificar la cónica denominada elipse y reconocer

sus elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la elipse. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la elipse. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la elipse a partir de la

ecuación de segundo grado. � Se le dificulta identificar la cónica denominada hipérbola y reconocer

sus elementos. � Se le dificulta hallar la ecuación canónica de la hipérbola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la hipérbola. � Se le dificulta hallar la ecuación general de la hipérbola a partir de la

ecuación de segundo grado. � Halla fácilmente la ecuación general de la hipérbola a partir de la

ecuación de segundo grado. 12.11.2. LOGROS, RECOMENDACIONES Y DIFICULTADES DE

DESEMPEÑO DEL SEGUNDO PERIODO

183

� LOGROS

� Reconoce las propiedades de las desigualdades, valor absoluto y los intervalos en el conjunto de los números reales.

� Aplica las propiedades de valor absoluto en la solución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales.

� Reconoce el concepto de producto cartesiano, relación, dominio, rango y función en el conjunto de los números reales.

� Aplica aspectos fundamentales del trabajo con relaciones y funciones reales: dominio, rango y gráficas.

� Identifica las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; crecientes, decrecientes, pares o impares.

� Reconoce las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; crecientes, decrecientes, pares o impares.

� Identifica los diferentes tipos de funciones. � Analiza los diferentes tipos de funciones.

� RECOMENDACIONES

� Se le recomienda reconocer las propiedades de las desigualdades, valor absoluto y los intervalos en el conjunto de los números reales.

� Se le recomienda aplicar las propiedades de valor absoluto en la solución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales.

� Se le recomienda reconocer el concepto de producto cartesiano, relación, dominio, rango y función en el conjunto de los números reales.

� Se le recomienda aplicar aspectos fundamentales del trabajo con relaciones y funciones reales: dominio, rango y gráficas.

� Se le recomienda identificar las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; crecientes, decrecientes, pares o impares.

� Se le recomienda reconocer las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; crecientes, decrecientes, pares o impares.

� Se le recomienda identificar los diferentes tipos de funciones. � Se le recomienda analizar los diferentes tipos de funciones.

� DIFICULTADES

� Se le dificulta reconocer las propiedades de las desigualdades, valor absoluto y los intervalos en el conjunto de los números reales.

� Se le dificulta aplicar las propiedades de valor absoluto en la solución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales.

� Se le dificulta reconocer el concepto de producto cartesiano, relación, dominio, rango y función en el conjunto de los números reales.

184

� Se le dificulta aplicar aspectos fundamentales del trabajo con relaciones y funciones reales: dominio, rango y gráficas.

� Se le dificulta identificar las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; crecientes, decrecientes, pares o impares.

� Se le dificulta reconocer las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; crecientes, decrecientes, pares o impares.

� Se le dificulta identificar los diferentes tipos de funciones. � Se le dificulta analizar los diferentes tipos de funciones.



� Identifica sucesiones y series. � Reconoce y representa sucesiones y series. � Identifica el concepto de límite de una función. � Reconoce las propiedades del límite de una función. � Interpreta el concepto de incremento de una función.

� RECOMENDACIONES

� Se le recomienda identificar sucesiones y series. � Se le recomienda reconocer y representar sucesiones y series. � Se le recomienda identificar el concepto de límite de una función. � Se le recomienda reconocer las propiedades del límite de una

función. � Se le recomienda interpretar el concepto de incremento de una

función. � DIFICULTADES

� Se le dificulta identificar sucesiones y series. � Se le dificulta reconocer y representar sucesiones y series. � Se le dificulta identificar el concepto de límite de una función. � Se le dificulta reconocer las propiedades del límite de una función. � Se le dificulta interpretar el concepto de incremento de una función.


DESEMPEÑO DEL CUARTO PERIODO � LOGROS

� Formula la definición de derivada. � Identifica la derivada de las funciones algebraicas.

185

� Aplica los teoremas sobre derivadas en la resolución de ejercicios. � Identifica la derivada de una función compuesta. � Aplica la regla de la cadena para determinar la derivada de una

función compuesta. � Identifica la derivada de las funciones trigonométricas y sus inversas. � Aplica la derivada de las funciones trigonométricas y sus inversas en

la resolución de ejercicios. � Formula la derivada de la función logarítmica y la función

exponencial. � Aplica la derivada de la función logarítmica y la función exponencial

en la resolución de ejercicios. � Identifica de una función: Valores críticos, sí es creciente o

decreciente en un intervalo, valores máximos y mínimos. � Aplica criterios de la primera y segunda derivadas en la solución de

problemas que incluyan máximos y mínimos, puntos de inflexión y concavidad de una función.

� Identifica la integración como proceso inverso de la derivación. � Aplica el concepto de integral indefinida para hallar la función

primitiva de una función. � Interpreta geométricamente el concepto de integral definida de una

función continua en un intervalo [a,b]. � Resuelve integrales aplicando el teorema fundamental del cálculo.

� RECOMENDACIONES

� Se le recomienda formular la definición de derivada. � Se le recomienda identificar la derivada de las funciones algebraicas. � Se le recomienda aplicar los teoremas sobre derivadas en la

resolución de ejercicios. � Se le recomienda identificar la derivada de una función compuesta. � Se le recomienda aplicar la regla de la cadena para determinar la

derivada de una función compuesta. � Se le recomienda identificar la derivada de las funciones

trigonométricas y sus inversas. � Se le recomienda aplicar la derivada de las funciones trigonométricas

y sus inversas en la resolución de ejercicios. � Se le recomienda formular la derivada de la función logarítmica y la

función exponencial. � Se le recomienda aplicar la derivada de la función logarítmica y la

función exponencial en la resolución de ejercicios. � Se le recomienda identificar de una función: Valores críticos, sí es

creciente o decreciente en un intervalo, valores máximos y mínimos. � Se le recomienda aplicar criterios de la primera y segunda derivadas

en la solución de problemas que incluyan máximos y mínimos, puntos de inflexión y concavidad de una función.

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� Se le recomienda identificar la integración como proceso inverso de la derivación.

� Se le recomienda aplicar el concepto de integral indefinida para hallar la función primitiva de una función.

� Se le recomienda interpretar geométricamente el concepto de integral definida de una función continua en un intervalo [a,b].

� Se le recomienda resolver integrales aplicando el teorema fundamental del cálculo.


� Se le recomienda poseer habilidad en la solución de ejercicios sobre producto cartesiano y relaciones, para analizar y determinar cada uno de sus elementos del dominio y del rango.

� Presenta y sustenta algunos de sus trabajos. � Posee cierta habilidad en la solución de algunos ejercicios y

problemas. � Se le recomienda poseer habilidad en la solución de ejercicios. � Se le recomienda Interpretar, analizar y argumentar los casos de

actitud positiva. � DIFICULTADES

� Se le dificulta formular la definición de derivada. � Se le dificulta identificar la derivada de las funciones algebraicas. � Se le dificulta aplicar los teoremas sobre derivadas en la resolución

de ejercicios. � Se le dificulta identificar la derivada de una función compuesta. � Se le dificulta aplicar la regla de la cadena para determinar la

derivada de una función compuesta. � Se le dificulta identificar la derivada de las funciones trigonométricas

y sus inversas. � Se le dificulta aplicar la derivada de las funciones trigonométricas y

sus inversas en la resolución de ejercicios. � Se le dificulta formular la derivada de la función logarítmica y la

función exponencial. � Se le dificulta aplicar la derivada de la función logarítmica y la función

exponencial en la resolución de ejercicios. � Se le dificulta identificar de una función: Valores críticos, sí es

creciente o decreciente en un intervalo, valores máximos y mínimos. � Se le dificulta aplicar criterios de la primera y segunda derivadas en

la solución de problemas que incluyan máximos y mínimos, puntos de inflexión y concavidad de una función.

� Se le dificulta identificar la integración como proceso inverso de la derivación.

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� Se le dificulta aplicar el concepto de integral indefinida para hallar la función primitiva de una función.

� Se le dificulta interpretar geométricamente el concepto de integral definida de una función continua en un intervalo [a,b].

� Se le dificulta resolver integrales aplicando el teorema fundamental del cálculo.

� Se le dificulta prestar atención a las explicaciones y demostraciones que se hacen, al ser irresponsable en la falta de presentación y sustentación en la mayoría de sus trabajos.

� Posee deficiencias en la solución de la mayoría de ejercicios sobre producto cartesiano y relaciones, para analizar y determinar cada uno de sus elementos del dominio y del rango.

� Se le dificulta presentar y sustentar la mayoría de sus trabajos. � Posee deficiencias en la solución de la mayoría de ejercicios y

problemas. � Posee deficiencias en la solución de la mayoría de ejercicios. � Se le dificulta interpretar y analizar la mayoría de los casos de actitud

positiva. 12.11.5. LOGROS PROMOCIONALES

� Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

� Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

� Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y limites en situaciones de medición.

� Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos para hallar la derivada de funciones básicas.

� Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas de funciones polinómicas y racionales.

� Manifiesta interés participando en el aprendizaje al presentar y sustentar la mayoría de sus trabajos.

� Presenta y sustenta trabajos. � Posee habilidad en la solución de la mayoría de ejercicios y

problemas.

188

13. BIBLIOGRAFÍA Estándares para la Excelencia en la Educación Ley General de Educación. Ediciones FECODE

189

Lineamientos curriculares para el área de matemáticas. Resolución 2343: Indicadores de logro del MEN. Decreto 230 del 2004: El sistema de Evaluación Decreto 1290 del 2009: El nuevo sistema de Evaluación Enfoque pedagógico COLMAFEN Colección Matemática. Ed. Santillana Colección Matemáticas Constructiva. Ed. Libros y Libres. Desafíos, Editorial Norma Matemáticas 2000, Editorial Voluntad Estrategias Matemáticas, Educar Editores Matemáticas, Editorial Prentice Hall

14. ANEXOS

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ORDENADORES DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR 02 DE AREA... · ordenadores de la estructura curricular del area de matematicas luis evelio archila chuzcano luis esteban ariza cardenas