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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
¹ Professora da Rede Estadual de Educação do Estado do Paraná. Comunicação pode ser realizada via o e-mail: <[email protected]>.
² Professor do Departamento de Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE/Cascavel). Comunicação via o e-mail: <[email protected]>.
JOGOS MATEMÁTICOS COMO ELEMENTO DE APRENDIZAGEM
Márcia Crestina de Oliveira¹ Paulo Conejo²
RESUMO: Este trabalho apresenta a importância dos jogos na aprendizagem. Então o artigo “Jogos Matemáticos como Elemento de Aprendizagem” expõe considerações como: o que são jogos, sua importância na aprendizagem da disciplina de Matemática e a possibilidade da construção de um Laboratório de Ensino Matemática, este definido como um ambiente adequado para organização e produção de materiais didáticos, um local de estudos, para que professores e alunos possam trocar experiências, vivenciar e assimilar conteúdos matemáticos de maneira concreta. A proposta de um laboratório desse tipo visa minimizar os problemas de aprendizagem dos alunos, oferecendo sugestões de recursos didáticos para as aulas de Matemática, tendo nos jogos a possibilidade de um meio eficaz no desenvolvimento de tais ações. A Implementação Didático-Pedagógica de que trata o artigo foi desenvolvido no Colégio Estadual Tancredo Neves, do município de Francisco Beltrão/PR, com os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II, no 1º semestre de 2014. Então o artigo ora aqui resumido faz parte do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), da Secretaria de Estado e Educação do Paraná. A proposta foi orientada pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE-Cascavel).
Palavras-chave: Laboratório de Matemática. Tendências Matemáticas. Materiais Pedagógicos. Jogos Matemáticos.
INTRODUÇÃO
O documento “Diretrizes da Educação Básica do Estado do Paraná” (DCE)
orientam para o fato de que:
Um projeto educativo [...] precisa atender igualmente aos sujeitos, seja qual for sua condição social e econômica, seu pertencimento étnico e cultural e às possíveis necessidades especiais para a aprendizagem. Essas características devem ser tomadas como potencialidades para promover a aprendizagem dos conhecimentos que cabe à escola ensinar, para todos. (DCE, 2008, p. 17).
Um grande desafio para os educadores é ensinar os conteúdos matemáticos,
pois muitos estudos, muitos debates e muitas teorias mostram que essa disciplina
escolar não é acessível a todos os alunos. Há um descontentamento, por parte da
comunidade escolar, com o ensino dessa disciplina, sendo que sua aplicação, sua
real função no currículo e as práticas pedagógicas são questionadas
constantemente, exigindo dos profissionais de educação estratégias e metodologias
diferenciadas a fim de melhorar o processo de ensino-aprendizagem e que ela seja
uma disciplina menos temida pelos alunos.
Assim, quanto às competências de um professor dessa disciplina, o
documento “Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática” (2008)
propõe: “[...] um professor interessado em desenvolver-se intelectual e
profissionalmente e em refletir sobre sua prática para tornar-se um educador
matemático e um pesquisador em contínua formação”.
Na tentativa de minimizar esses problemas acima colocados como grande
desafio e isso atrelado à oportunidade de estudo no Programa de Desenvolvimento
Educacional (PDE) do Paraná, nasce a proposta de idealizar um projeto de
intervenção que atenda a essas necessidades desafiantes, produzindo materiais
didáticos e a construção de um Laboratório de Ensino Matemática. Quanto à
proposição desse laboratório, ele é definível como um ambiente adequado para a
organização de jogos e de materiais didáticos, um local de estudos onde professores
e alunos possam trocar experiências, vivenciar e assimilar conteúdos matemáticos
de maneira concreta, visando não somente à organização dos materiais já
existentes no colégio, mas também à produção de novos materiais, buscando
sempre a assimilação dos conteúdos para que ocorra a aprendizagem.
A propósito de laboratório de matemática, segundo Malba Tahan (1962, p.
62), “O professor de Matemática que dispõe de um bom laboratório poderá, com a
maior facilidade, motivar seus alunos por meio de experiências e orientá-los mais
tarde, com maior segurança, pelo caminho das pesquisas abstratas”.
Então, nesta introdução, cabe informar ainda que, para poder anunciar a
proposta do presente trabalho, primeiramente foi necessário todo um trabalho de
convencimento para a obtenção da participação de colegas (professores da
disciplina de Matemática), de alunos, da direção e da equipe pedagógica do Colégio
Estadual Tancredo Neves, visando à implementação didático-pedagógica do projeto
em questão.
DESENVOLVIMENTO
O ato de ensinar exige muita e competente ação didático-pedagógica dos
profissionais da educação, bem como muito empenho por parte dos alunos nas
atividades desenvolvidas para aprender a disciplina de Matemática. Atualmente a
educação exige mudanças em relação ao passado de poucas décadas atrás, pois os
alunos estão mais exigentes, porém, ao mesmo tempo, menos interessados. Nota-
se a necessidade da busca de alternativas metodológicas para que as aulas sejam
mais significativas e, posteriormente, produtivas, facilitando a aprendizagem. Como
menciona Lorenzato (2006, p. 5), “Justamente por isso, decorre uma inescapável
necessidade de as escolas possuírem laboratórios de ensino dotados de materiais
didáticos de diferentes tipos”. Os materiais básicos sugeridos pelo autor são:
[...] livros didáticos, livros paradidáticos, livros sobre temas matemáticos, artigos de jornais e de revistas, problemas interessantes, questões de vestibulares, jogos sólidos, quadros murais ou pôsteres, materiais didáticos industrializados, material didático produzido pelos alunos e pelos professores, instrumentos de medida, transparências, fitas, filmes, “softwares”, calculadoras, computadores, materiais e instrumentos necessários à produção de materiais didáticos. (LORENZATO, 2009, p. 11).
Convém que um laboratório de ensino de Matemática (LEM) esteja em
constante construção, órgão escolar onde todos os envolvidos da escola cuidem da
sua manutenção, ampliando os materiais ainda na organização das retiradas e das
devoluções. Para compor esse órgão, a proposta acreditou na produção de jogos.
Kamii e Devrid (apud KISHIMOTO, 2000, p. 35) afirmam que, “[...] em um jogo, as
crianças são mais ativas mentalmente do que em um exercício”. Segue-se, portanto,
que oportunizar atividades com jogos é promover a aprendizagem e o
desenvolvimento de conteúdos específicos, bem como a aquisição de habilidades
que auxiliarão na formação geral do aluno. Os jogos contêm recursos diferenciados,
como cores, movimentos e estratégias. Segundo Moura:
O jogo é um material de ensino quando promove a aprendizagem. Desse modo, o jogo, passa a ter o caráter de material de ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança, colocada diante de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo, aprende também a estrutura matemática presente. (MOURA, 2000, p. 80).
O professor deve propiciar, na escola, um âmbito que facilite a comunicação
professor/aluno para que possa comunicar seus anseios, suas dúvidas e seus
interesses. Para que possa também explicitar os objetivos didático-pedagógicos da
disciplina ‒ objetivos que devem estar bem claros e definidos ‒ bem como definir
qual será a duração de tempo de que o jogo irá necessitar, os materiais utilizados e
qual conteúdo matemático será abordado.
Definindo o jogo como um recurso metodológico que venha promover o
aprendizado na disciplina de Matemática, convém entender as diferenças entre
alguns tipos de jogos. Segundo Lara (2003), os tipos são os que seguem:
• Jogos de Construção: Permitem a construção do conhecimento, necessitam
da orientação do professor e há a necessidade de materiais manipuláveis, ou
de perguntas e respostas, para abordar um termo ou um conteúdo
desconhecido; trata-se de jogos que auxiliam na construção de abstrações, a
exemplo da construção do mercadinho (com sucatas).
• Jogos de Treinamento ou de Exercício: Auxiliam na fixação; devem ser
utilizados após a construção do conceito, reduzindo com isso a quantidade
de exercícios, a exemplo de: “Descubra como resolver: Qual é o próximo
número?”.
• Jogos de Aprofundamento: A resolução de problemas é uma aliada nesse
caso, podendo ser proposta na forma de jogo que permita a aplicação do
conceito já adquirido anteriormente, a exemplo de: “Nunca 10 ou Nunca 100”.
• Jogos Estratégicos ou de Regras: São jogos que possibilitam o
desenvolvimento do raciocínio lógico, que permitem a criação de estratégias
e ação; a preocupação do aluno deve estar centrada na descoberta e não
apenas em jogar; exemplos: xadrez, batalha naval, cartas, entre outros.
Os jogos são, portanto, aliados dos professores de Matemática, servindo
como instrumento para exercitar o raciocínio, a lógica, a criação de estratégias, a
concentração, ainda possibilitando introduzir, contextualizar ou aprofundar os
conteúdos.
METODOLOGIA: implementação na escola
Como já acima informado, o Projeto de Intervenção intitulado “Jogos
Matemáticos como Elemento de Aprendizagem” foi desenvolvido no Colégio
Estadual Tancredo Neves ‒ Ensino Fundamental, Médio e Educação Profissional, no
município de Francisco Beltrão Paraná, realizado com os alunos do 6º ano, do
Ensino Fundamental II.
O início do trabalho ocorreu no mês de fevereiro de 2014, durante a chamada
Semana Pedagógica da escola. Na ocasião foi realizada a apresentação da
proposta para a comunidade escolar (direção, equipe pedagógica, professores de
todas as disciplinas e funcionários). Assim, esse coletivo passou a conhecer, em
síntese, a proposta que seria aplicada. Muitos demonstraram apreço e logo se
colocaram à disposição caso houvesse necessidade de auxílio.
Em seguida realizou-se um encontro com os professores da disciplina de
Matemática e da Sala de Apoio à Aprendizagem, com um repasse mais detalhado e
completo da Proposta de Intervenção, além da exposição da Unidade Didática,
mostrando concretamente que materiais seriam produzidos com os alunos, e para
ouvir as sugestões desses profissionais da área. A aceitação foi total, todos
demonstrando interesse por colaborarem com sugestões e contribuições, além de
apoiarem a proposta da construção do Laboratório de Ensino de Matemática (LEM),
ressaltando que acreditam na importância de um órgão escolar desse tipo, para que
possam planejar as aulas, ali disponibilizar os materiais didáticos produzidos por
todos, organizar os matérias já existentes na escola e ainda um espaço de encontro
de estudos e trocas de experiências para professores e para alunos.
No terceiro momento, juntamente com o apoio da equipe pedagógica, foram
coletados os materiais didáticos disponíveis na escola, materiais que, para a nossa
surpresa, foram variados, como livros didáticos, livros com atividades matemáticas
de resolução de problemas, livros com sugestões de jogos matemáticos, revistas,
artigos, vídeos, filmes, recortes relacionados a temas matemáticos, jogos, quebra-
cabeças, sólidos geométricos, instrumentos de medidas, calculadoras, relógios de
madeira, material dourado, ábaco, tabuadas, tangram, materiais didáticos
produzidos em anos anteriores por professores e alunos, ainda materiais como
papel, cola, tesoura, EVA, TNT, para a confecção de novos materiais.
Em concordância com a direção e os professores, o LEM teve seu início na
sala de hora/atividade, pois havia espaço para a disposição dos materiais e todos
acreditam que, sendo esse o local onde os professores planejam suas aulas,
podendo, portanto, nesses momentos do planejamento, retirar o material didático
necessário, como também ir construindo e deixando novas sugestões.
No início do ano letivo, a apresentação foi aos alunos do 6º ano C, que
ficaram muito curiosos, demonstrando muito interesse. Todos se colocaram à
disposição para participar do trabalho e somente os alunos que tinham outra
atividade no horário de contraturno ficaram de fora, porém participaram da etapa de
aplicação do jogo, pois isso foi realizado em sala de aula, em consonância com os
conteúdos programáticos do trimestre. Os encontros de produção de materiais
ocorreram no período vespertino desde março até junho, período de tempo em que
a participação foi efetiva e em muitos momentos, o material era produzido em dobro,
destinando-se um modelo para a escola e outro para o aluno levar para casa, pois
essa era a solicitação do grupo.
Os primeiros jogos confeccionados foram os Jogos de Construção. Os
objetivos na produção desses jogos foram fazer o aluno:
* identificar e compreender as regras do Sistema de Numeração Decimal
Posicional;
* compreender o algoritmo das operações, adição e subtração;
* reconhecer o valor relativo e absoluto dos algarismos;
* resolver adições e subtrações utilizando o material dourado;
* identificar as trocas de 10 unidades por uma dezena, de 10 dezenas por
uma centena, de 10 centenas para um milhar e vice-versa.
Cartaz do Valor Posicional (1) Jogo Nunca 10 (2)
Figura 1: Imagem acervo particular
Figura 2: Imagem acervo particular
Figura 3: Imagem acervo particular
Figura 4: LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. 4ª. Ed. São Paulo: Rêspel, 2011.
Na produção do cartaz de pregas, os alunos confeccionaram um modelo
similar em tamanho menor e, então, foram desenvolvidas várias atividades, desde
atividades simples como representar números até atividades de resolução de
situações-problema. Durante a explanação da atividade foram demonstrados fatos
históricos mostrando que nós, brasileiros, usamos dez algarismos e que, assim,
nosso sistema é decimal e posicional, o que quer dizer que, dependendo da posição
ocupada pelo número, este tem um valor. Para reforçar esses conhecimentos,
fizemos uma dramatização em que alguns alunos representaram um ábaco humano.
Fizemos a composição de algumas situações numéricas e os alunos faziam os
movimentos de acordo com as sugestões da turma. Ao término dessas atividades
concretas e posteriormente, no desenvolvimento de atividades no caderno, surgiu
um comentário de aluno: ‒ Agora eu entendi “o vai 1, ele vale 10”!. Assim podemos
dizer que, muitas vezes, não são os alunos que erram, mas nós, ao ensinar, em
muitas vezes reforçamos: ‒ Aqui é o lugar das unidades e só podemos colocar até 9.
Para facilitar o entendimento, organizamos os jogos por numeração. Número
1, Cartaz do Valor Posicional, jogo 2: Jogo nunca 10. Suas regras consistem em:
nem um participante poderá ficar com 10 peças iguais. Deverá sempre trocar, como,
por exemplo, quando tiver 10 unidades, deve trocar uma peça que representa
dezena. No jogo há dois dados tradicionais (1 a 6) e outro representando unidades,
dezenas, centenas e unidade de milhar, conforme a Figura 4, e peças do material
dourado. Esse dado foi confeccionado, pelos alunos, em papel cartão e madeira.
Para iniciar a atividade foram formados grupos de 5 alunos, situação em que 4
participantes jogavam e um realizava as trocas de peças (ficava com a caixa de
material dourado). O jogo é desenvolvido assim: O 1º jogador lança os dois dados e
os participantes observam a figura voltada para cima do dado especial que significa
qual peça deverá receber e, no outro dado, determina a quantidade dessas peças. O
vencedor será o aluno que, ao final das jogadas, formar a maior quantidade e
apresentar suas peças com as trocas realizadas corretamente. A atividade foi muito
produtiva. No início esqueciam de fazer as trocas, mas eram muitas vezes cobrados
pelos colegas. No término de algumas jogadas registramos, no caderno, os números
de peças conseguidos por cada participante e escrevemos os números por extenso.
Os Jogos de Treinamento foram produzidos numa segunda etapa.
Objetivava-se que o aluno, posteriormente, pudesse:
* apresentar em linguagem matemática, oral e escrita, situações que
envolvam as operações com números naturais;
* investigar situações em que aparecem os números Inteiros;
*elaborar regras após observação e análise das situações do jogo;
* conhecer a existência do número menor que 0;
* resolver situações com as operações básicas e com números inteiros.
PEGA VARETAS GIGANTE (3) JOGO DAS BORBOLETAS (4)
Figura 5: Imagem acervo particular
Figura 6: Imagem acervo particular
Construímos o jogo 3, Pega Varetas Gigante: As varetas foram feitas de tiras
de jornal, 30 varetas, e pintadas com as seguintes cores: 1 preta, 9 verdes, 6
vermelhas, 6 amarelas e 8 azuis. Para jogar organizamos grupos de 4 alunos, e
seguimos a regra a seguir: O primeiro participante agrupa todas as varetas e as
solta ao acaso na mesa. Posteriormente deve retirar quantas varetas puder sem que
nenhuma das demais se mova. Se isso acontecer, deve marcar suas retiradas na
sua tabela, efetuar a sua pontuação e passar a vez ao próximo participante, que
seguirá as mesmas regras. Cabe lembrar que as varetas são pontuadas de acordo
com cor e há uma vareta especial, de cor preta, que, quando retirada, pode ser
utilizada para retirar as demais. Vence o jogo quem, no final das jogadas, fizer o
maior número de pontos. Na primeira vez que jogamos, atribuímos os seguintes
valores: Preto: + 50 pontos, verde: - 10, vermelho: - 5, amarelo: + 5, azul: + 10. Em
algumas jogadas foram atribuídos valores elevados para as varetas, como: (100,
1000, 2000, -100, -200...). A atividade foi muito interessante, pois várias situações-
problema foram elaboradas, vários cálculos foram executados e, em muitos casos,
não realizaram apenas adição e subtração, mas fizeram o produto concluindo que o
resultado é mais rápido, assim podendo fazer mais jogadas. Nessa atividade,
algumas situações de cálculo foram registradas no caderno e os jogadores puderam
concluir que nem sempre o resultado tem números positivos e também descobriram
que temos números negativos aos quais atribuíram a noção de “dívida”. Ainda foi
introduzida a nomenclatura das operações da adição, da subtração e da
multiplicação.
O jogo 4, Jogo das Borboletas, tem como objetivos levar o aluno:
* a seguir regras de sequência e a criar estratégias matemáticas;
* a investigar situações em que aparecem os números Inteiros;
* a resolver situações com as operações básicas e com números inteiros.
Para jogar na sala de aula, produzimos os tabuleiros maiores em madeira e
alguns menores em papel cartão. Como cartas utilizamos as de baralho, e os
marcadores foram diversos, desde peças de jogos comprados, tampas de garrafa,
tampas esmalte, tampas de caneta e botões de roupa ou produzidos com EVA.
Participaram do jogo 4 alunos seguindo as seguintes regras: Cada jogador recebe 3
cartas, inicialmente embaralhadas, e as demais ficam no monte (sugestão ao lado
do tabuleiro); o grupo sorteia quem irá iniciar o jogo e a ordem da sequência; a regra
principal é: se a carta for azul, o número de marcadores (botões) na borboleta da
qual a flecha partiu “mais” (+) o número da carta deve ser igual ao número de botões
na borboleta de chegada; se a carta for vermelha, o número de botões na borboleta
de onde a flecha parte, “menos” (-) o número da carta, deve ser igual ao número de
botões para onde a flecha aponta. A carta marcada com X funciona como curinga e
pode assumir qualquer valor. O iniciante escolhe a trajetória ligando duas borboletas
do tabuleiro, e colocando uma das cartas nessa trajetória, de modo que a direção da
flecha coincida com a trajetória, e coloca os botões nas duas borboletas, respeitando
a regra principal. Os jogadores repõem a carta colocada, pescando no monte,
ficando sempre com três cartas. O próximo jogador deve colocar uma carta sobre a
trajetória que liga as borboletas já preenchidas a uma borboleta vazia, preenchendo
essa borboleta com a quantidade de botões necessária conforme as regras do jogo.
O jogador que fechar o circuito pontuará: O circuito interno (formado por quatro
borboletas) vale 2 pontos, e os externos (formados por três borboletas) vale 1 ponto.
Ganha quem conseguir somar mais pontos em todas as jogadas. A partida termina
quando ninguém dos participantes puder colocar suas cartas respeitando as regras
do jogo ou quando todos os participantes tiverem colocado suas cartas e o monte
estiver vazio, não se podendo mais pescar.
Essa atividade foi bem interessante, pois mostrou que nem sempre tudo dá
certo como pensamos e preparamos, pois os alunos gostaram muito da construção
do tabuleiro, revisamos algumas regras de geometria, porém tiveram dificuldades na
hora do jogo, pois não conseguiam seguir as regras, consideradas difíceis ou
muitas. Ainda, na hora da resolução da operação, precisaram de auxílio. Alguns
faziam todo o cálculo, marcavam corretamente com os botões, montavam o circuito
e não percebiam que haviam pontuado.
No terceiro momento construímos os Jogos de Aprofundamento. Os objetivos
para o aluno eram:
* apresentar, na linguagem matemática, oral e escrita, situações que
envolvessem as operações com números naturais;
* resolver situações-problema envolvendo os números decimais;
* utilizar, de forma adequada, os termos “adição”, “parcela”, “soma”,
“minuendo”, “subtraendo” e “diferença”;
* resolver situações-problema envolvendo os números naturais e os números
decimais;
* realizar o processo de troco (sistema monetário).
NUNCA 100 (5)
Figura 7: Imagem acervo particular
Figura 8: Imagem acervo particular
O jogo 5, Nunca 100, utiliza dois dados tradicionais (1 a 6) e cédulas de
dinheiro nos valores de R$ 1,00; 2,00; 5,00 10,00; 20,00; 50,00 e 100,00. As cédulas
de dinheiro foram compradas e revestidas com papel “contat”, ficando assim um
material mais durável e bom para o manuseio. Nessa atividade fizemos o grupo com
cinco alunos, em que um deles era nomeado como banqueiro, devendo fazer as
entregas dos valores (dinheiro). Esse aluno era trocado em vários momentos, pois
era o local mais desejado e, o que é mais gratificante, aprenderam a fazer muitos
trocos diante das situações. Para iniciar o jogo, o primeiro jogador lança os dois
dados e todos observam que números ficaram voltados para cima. O participante
que for o caixa (banqueiro), observa e paga a jogada, separadamente, os valores
para cada dado, seguindo a orientação seguinte: se o número sorteado for 1, pagará
R$ 1,00; se for 2, pagará R$ 2,00; se 3, pagará R$ 5,00; se 4, pagará R$ 10,00; se 5
pagará R$ 20,00; e se 6, pagará R$ 50,00. O participante deverá ficar atento, pois,
quando possuir o valor de R$ 100,00 na somatória das suas notas, deverá trocar por
uma nota só, visto que, caso isso passe batido e outro participante ou mesmo o
caixa o constatar, poderá dizer “batido”, e o participante batido perderá todo o seu
dinheiro para o acusador. Observação: Somente poderá ser “batido” o jogador após
ele passar os dados ao próximo jogador. Os participantes revezam-se um após o
outro, conforme ordem predeterminada. O jogo termina quando um dos participantes
obtiver o valor de R$ 500,00 ou o valor predeterminado no início de cada partida.
Essa atividade foi a que os alunos mais quiseram repetir, pois em vários
momentos o solicitaram. Além de ser uma atividade atrativa, com ela os
alunos/jogadores resolveram situações-problema, reforçaram o valor posicional das
centenas e trabalharam o sistema monetário de maneira muito divertida.
No quarto momento produzimos os Jogos de Regras ou Estratégias. Os
objetivos da atividade eram que o aluno pudesse:
* identificar o conceito de múltiplo de um número natural e sua relevância na
solução de problemas do cotidiano;
* apresentar uma linguagem matemática para resolver o problema
respeitando as regras do jogo.
Oware (ouri) (6)
Figura 9: Imagem acervo particular
Figura10: Imagem acervo particular
O jogo 6, Ouri, precisa de um tabuleiro com 12 cavidades. Para isso pegamos
uma caixa de ovos e pintamos os lados de cores diferentes visando identificar
facilmente o lado de cada jogador. Também pegamos dois potes plásticos, ou
caixinhas (Oásis), 36 sementes, além de grãos de feijão. Seguimos as seguintes
regras: participam dois alunos/jogadores, que, inicialmente, devem colocar o
tabuleiro entre eles e distribuir 3 sementes em cada uma das 12 concavidades,
ficando vazio o oásis (pote plástico) e a direita de cada jogador. O território de cada
jogador é formado pelas 6 casas da fileira à sua frente e o oásis à direita. Após
decidirem quem inicia o jogo, este deverá pegar todas as sementes de uma das
suas casas e distribuir uma a uma nas casas subsequentes, em sentido anti-horário.
Toda vez que o jogador passar pelo seu oásis deverá deixar uma semente e
continuar a distribuição, mas nunca colocará semente no oásis do adversário. Toda
vez que a última semente cair numa casa vazia pertencente ao jogador, ele pode
retirar todas as sementes que estiverem na casa adversária em frente, levando-as
para o seu oásis. Toda vez que a última semente cair no seu oásis, tem direito a
uma nova jogada. O jogo termina quando todas as casas de um dos lados do
tabuleiro estiverem vazias. Vence o jogo quem tiver o maior número de sementes
em seu oásis. As sementes que restaram no tabuleiro não entram na contagem.
Após a atividade, fizemos outras sugestões no caderno, como estas:
12 11 10 9 8 7
A (3) (3) (3) (3) (3) (3)
(0) (0)
B (3) (3) (3) (3) (3) (3)
1 2 3 4 5 6
A partida é iniciada pelo jogador A. Qual é a melhor casa para iniciar o jogo? Por quê?
12 11 10 9 8 7
A (1) (2) (10) (3) (0) (0)
(5) (3)
B (1) (1) (0) (2) (1) (7)
1 2 3 4 5 6
Qual jogador você gostaria de ser? Justifique:
A atividade foi muito atrativa. Todos gostaram muito desse jogo, desde a
confecção do tabuleiro feita em dupla. Quanto a tabuleiro, de início era um para
cada dupla, porém, devido ao grande interesse em levar um para casa, foi feito um
para cada aluno no encontro posterior. No início, alguns apresentaram algumas
dificuldades, pois consideraram que o jogo tinha muitas regras. Assim, no primeiro
momento, muitas dúvidas surgiram e foi necessário pesquisar no manual as regras
para prosseguir a atividade. Posteriormente, porém, a atividade foi transcorrendo e
muitas estratégias foram criadas, muitos cálculos realizados. Ao término, realizamos
atividades no caderno, inicialmente questionando se era melhor iniciar o jogo ou ser
o segundo jogador, e fizemos algumas atividades semelhantes às citadas, com o
objetivo de realmente ver qual foi a compreensão dos alunos diante da atividade
quando na ausência do material concreto.
Nesse período, primeiro semestre de 2014, concomitante à implementação,
realizou-se o encontro do Grupo de Trabalho em Rede (GTR), encontro no qual
ocorreu a socialização do Projeto de Intervenção Pedagógica e da Produção
Didático-Pedagógica (Unidade Didática) com colegas professores da Rede Estadual
de Educação. O grupo foi formado por 17 inscritos, dos quais 16 concluíram as
atividades. Os professores integrantes GRT (assim denominados os professores
cursistas on-line do PDE), participaram de fórum de discussões opinando sobre
temas sugeridos como: a relevância desta proposta, a importância dos jogos em
sala de aula, a necessidade da composição do Laboratório de Ensino Matemática e
a viabilidade da aplicação, na sua sala de aula, das sugestões apresentadas. Ainda
puderam trocar experiências com outros colegas da disciplina de outras escolas do
município e do respectivo NRE. Também postaram opiniões e sugestões de
atividades. As contribuições foram significativas e todos formam unânimes em
ressaltar a importância de levar algo diferente para a sala de aula, assim
demonstrando as suas angústias e dificuldades para ensinar matemática. Ademais,
porém, deixaram bem claro que os jogos visam facilitar o aprendizado do aluno e
também o trabalho do professor, pois trabalhos assim são importantes e necessários
e bem diferenciado de simples brincadeiras.
Quando pensamos no lado lúdico da matemática, estamos pensando em uma
educação matemática de qualidade. Esse modo matemático de pensar comporta
movimentos do pensamento que envolvem hesitações e incertezas, momentos de
ludicidade, momentos de tensão e também de criação de estratégias, despertando
no aluno uma busca de instrumentos para solucionar os problemas que lhe são
propostos. Assim, portanto, propiciar ao aluno atividades diferentes e interessantes,
isso oportuniza que ele possa interagir com a turma e com o grupo, e, ao mesmo
tempo, que ele se anime a trocar ideias para aprender.
Como temos opiniões diferentes em qualquer grupo de pessoas, então
também um participante do GTR mostrava, em suas considerações, que era de
opinião contrária à opinião dos demais. Nas discussões, afirmava que já havia
tentado trabalhar dessa maneira com jogos ou mesmo com outras atividades, e que
era inviável, pois os alunos eram indisciplinados, sem limites, e a aulas se tornavam
uma bagunça, além de os conteúdos ficavam sem serem trabalhados. Essas
considerações formam importantes, pois gerou um grande debate, com muitas
trocas de opiniões entre os cursistas. O que chama muito atenção é que, no
momento da inscrição, esse participante poderia ter se inscrito em algo que lhe
interessava ou mesmo numa temática de sua concordância, porém entrou num GTR
com assunto em que já tinha experiência, porém frustrada. Isso fez o grupo pensar e
repensar e melhor arrumar argumentos concretos para convencer o colega
professor. Em síntese, mostraram-lhe que a atividade diferente em sala traz, sim,
agitação e conversa, o que é uma situação desafiadora para o professor, porém se
trata de um recurso metodológico eficaz para consolidar conceitos, para introduzir
ou, rever conteúdos, e isso de maneira atrativa e prazerosa. Convém então ressaltar
que a intervenção do professor como orientador é de suma importância na sala de
aula, orientação essa aos alunos baseada em objetivos bem claros antes de iniciar a
atividade, assentada e, conhecimento prévio do jogo, de suas regras. Deve esse
professor/orientador mediar o trabalho em equipe dos alunos, isso ao mesmo tempo
em que vai ensinar. Posteriormente pode analisar os procedimentos criados pelos
alunos, discorrer sobre as dúvidas surgidas durante as atividades de resolução dos
problemas e melhor averiguar se o conhecimento de conceito matemático foi
atingido. Quanto à viabilidade das sugestões oferecidas, dos integrantes do GTR,
alguns deles, durante o período do curso, aplicaram algumas das sugestões e
opinaram positivamente a aplicação realizada.
Referente ao Laboratório de Ensino Matemática, de comum acordo, todos
ressaltaram a importância e a necessidade de disporem desse ambiente, não
somente para armazenar os materiais existentes, mas também para ser utilizado
como local adequado para a troca de experiências, para pesquisa e preparação de
aulas e produção de materiais.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O trabalho aqui desenvolvido mostrou o uso de jogos como uma sugestão
metodológica importante para levar os alunos à aquisição da aprendizagem
matemática. A experiência levada a efeito não foi realizada somente com materiais
previamente existentes na escola, pois também envolveu a produção de materiais
pelos alunos para o processo de ensino-aprendizagem de vários dos conteúdos
matemáticos abordados. Isso mostrou que a utilização de jogos no cotidiano escolar
da disciplina de Matemática pode ser gratificante, pois a participação unânime dos
alunos é conseguida sem dificuldade, isso facilitando o entendimento dos conteúdos.
As aulas se tornam mais interessantes, atrativas e prazerosas para todos. Com os
jogos os alunos se sentem desafiados, pois o raciocínio exigido, o trabalho em
grupo, a utilização de regras e a resolução de problemas acontecem
espontaneamente no prazer de jogar. Isso pode propiciar ao aluno, quando adulto,
aprender a ganhar e a perder, e aprender a resolver situações cotidianas.
Ressaltamos que os jogos devem ser produzidos e aplicados sob a estrita
orientação do professor, que, além de ensinar a participação no jogo, tem na
atividade uma grande oportunidade de avaliar que conhecimentos foram assimilados
pelos alunos e quais precisam ser reforçados no processo de ensino-aprendizagem.
Percebemos que a construção do LEM teve seu início, servindo de motivação
para a continuidade. Os alunos, os professores, a direção e a equipe pedagógica
envolvidos nessa etapa certamente aplicarão esforços de apoio para a manutenção
e a continuidade desse laboratório, objetivando, para o futuro, alocá-lo numa sala
apropriada ou ainda, quem sabe, modificar a estrutura no colégio, edificando salas-
ambiente para todas as disciplinas.
REFERÊNCIAS
ANAIS – 2001 UNIOESTE XV Semana de Matemática. BALDINO, Roberto Ribeiro. As quatro operações com números inteiros através de jogos. Rio Claro, SP: UNESP, IGCE – Departamento de Matemática, GPA – Grupo de Pesquisa – Ação em Educação Matemática, 1995. KISHIMOTO, Tizuko Morchida (Org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e educação. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2005. LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. 1. ed. São Paulo: Rêspel, 2003. LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. 4. ed. São Paulo: Rêspel, 2011. LORENZATO, Sérgio. Laboratório de ensino de matemática na formação de professores. 2. ed. rev. Campinas, SP: Autores Associados, 2009 (Coleção Formação de Professores). MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: KISHIMOTO, Tizuko (Org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 2000. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares da educação