Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO

PRODUÇÃO DIDÁTICO - PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2013

Título: Atividades para aprendizagem contextualizadas de grandezas e medidas dentro da construção civil.

Autor: Marineide de Oliveira Taconi

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual Durval Ramos Filho- EFM

Município da escola: Andirá

Núcleo Regional de Educação: Jacarezinho

Professor Orientador: Anália Maria Dias de Gois

Instituição de Ensino Superior: UENP - Universidade Estadual do Norte do Paraná – Campos de Jacarezinho

Relação Interdisciplinar:

Resumo:

Diante das dificuldades apresentadas pelos alunos do ensino fundamental ll em alguns conteúdos de matemática, principalmente perímetro e área, propõe-se o presente Projeto de Intervenção, construir uma metodologia capaz de sanar tais dificuldades, utilizando-se de atividades contextualizadas e de conhecimento informal dos alunos. Os recursos utilizados serão construção de maquete da planta baixa de uma casa, pintura de malha quadriculada para a descoberta de medidas de perímetro e área, construção de metro quadrado com jornais, visita em uma construção para observar as diferenças entre várias medidas, saber como são medidas a areia, a pedra, o piso, a telha e a madeira. É uma abordagem interessante, pois permitirá que os alunos trabalhem em equipe, desenvolvendo assim parceria e uma aprendizagem significativa e interessante.

Palavras-chave Dificuldade, contextualização e aprendizagem.

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Público 8º Ano do Ensino Fundamental

1) INTRODUÇÃO

A matemática é uma disciplina considerada abstrata por muitos alunos,

onde os mesmos apresentam diversas dificuldades nos conteúdos abordados entre estes,

estão perímetro e área. A grande maioria dos alunos do ensino fundamental das séries

finais apresentam obstáculos na resolução de atividades e muitas confusões entre

perímetro e área.

A prática pedagógica demonstra que a matemática é uma disciplina que

apresenta um grande índice de dificuldade de aprendizagem. Várias são as causas,

principalmente em testes padronizados. Observam-se baixos níveis de rendimento

principalmente no que se refere aos conteúdos de grandezas e medidas. Propõe-se

desenvolver ações que conduz para uma aprendizagem significativa.

Para Ausubel ( 1968, apud MOREIRA) , resalta que:

Para todas as finalidades práticas, a aquisição de conhecimento na matéria de ensino depende da aprendizagem verbal e de outras formas de aprendizagem simbólicas. De fato, é parte devido à linguagem e a simbolização que a maioria das formas complexas de funcionamento cognitivo se torna possível. (1968, p.79)

Partindo destas dificuldades observa-se a necessidade de uma nova

prática de ensino de perímetro e área. Estas serão desenvolvidas durante o curso do

Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, 2013 – 2014 em uma turma de 8º ano

do Colégio Estadual Durval Ramos Filho.

Procurando sanar estas dificuldades pretende-se dar continuidade a este

trabalho após a conclusão do curso, pois o principal objetivo é primeiramente trabalhar

concretamente para que os educandos aprendam manuseando e construindo, objetivando

assim um aluno capaz de resolver cálculos sem recorrer muito a fórmulas e “decoreba”.

Segundo Ausubel (1968 apud MOREIRA) “ o ser humano tem a grande

capacidade de aprender sem ter que descobrir. Exceto em crianças pequenas, aprender

por recepção é o mecanismo humano por excelência para aprender.”

Foram várias leituras relacionadas ao ensino de Grandezas e Medidas

para a realização e preparação de atividades para este trabalho.

UM POUCO SOBRE AS GRANDEZAS E MEDIDAS NO ENSINO DE

MATEMÁTICA

Nas DCEs “Diretrizes Curriculares da Educação Básica” (2008, p.53)

argumenta que o conteúdo de grandezas e medidas no ensino fundamental engloba os

seguintes conteúdos: sistema monetário, medidas de comprimento, medidas de massa,

medidas de tempo, medidas derivadas: áreas e volumes, medidas de ângulos, medidas

de temperatura, medidas de velocidade, trigonometria: relações métricas no triângulo

retângulo e relações trigonométricas nos triângulos. Portanto este estudo dará ênfase nas

medidas de comprimento envolvendo perímetro e área.

Vomero (2003, apud ARAÚJO e TELES 2010) ressalta que os conteúdos

de grandezas e medidas surgem da necessidade humana. Quando as civilizações antigas

de todo mundo começaram a dispor de excedente agrícola, a necessidade de estabelecer

comparações que permitissem escambo entre as pessoas se fez presente, então surge às

medidas.

Em 1960, criou-se o sistema internacional de unidades, que estabelece

grandezas universais para serem empregadas.

O conceito de área é um conhecimento relevante para o ensino

aprendizagem da matemática, pois sua construção exige uma reflexão ampla sobre

considerações históricas sociais e no desenvolvimento do conhecimento matemático

teórico. O conceito de área é importante, pois diariamente ele se confronta com situação

de medição. (ARAÚJO e TELES 2010, p.3).

Nas DCEs “Diretrizes Curriculares da Educação Básica” (2008, p.54)

ressalta:

Para se chegar ao sistema de medidas tal como se conhece hoje, muitas sociedades criaram seus próprios sistemas, denominados de sistemas pré-métricos. Com o passar do tempo, verificou-se a necessidade de padronizar os sistemas de medidas devido à intensificação das relações sociais e econômicas, isto é, da expansão do comércio e o surgimento do mercantilismo. Muitas foram as tentativas, bem como muitas pessoas, de vários países, dedicaram-se a estudos para conquistar tal unificação e chegar a um sistema métrico padrão.

As crianças quando vem para a escola já trazem informalmente

conhecimento de medidas usadas principalmente nas brincadeiras de amarelinha, toca do

coelho, cama de gato, bolinha de gude e elásticos, mas quando chegam à escola

precisam aprender o ensino sistematizado, e assim deixam de lado este conteúdo trazido

das brincadeiras e agora os conteúdos são passados através de aulas expositivas e com

fórmulas, dificultando atenção e aprendizado do conteúdo e assim o aluno vai levando

consigo essa defasagem ao término do ensino fundamental. A maioria dos professores

enfatizam as fórmulas e os cálculos, deixando de trabalhar primeiramente o concreto,

supondo que todos já tenham aprendido concretamente na educação infantil. É um erro,

pois o aluno por falta de atenção e pouca maturidade esquece muito rápido, por isso

ainda no ensino fundamental ll necessita de aprendizagem contextualizada.

Rouche “(1992, apud ARAÚJO e TELES 2010, p.4)” diz que o retângulo

constitui o ponto de partida mais importante para a aquisição de concepção de superfície,

isto acontece porque a figura do retângulo é considerada por ele ideal, pois quase todas

as figuras que os alunos do ensino fundamental conhecerão recorrem ao retângulo”. Teste

diagnóstico aplicado utilizando área e perímetro de outras figuras planas feitas através de

decomposição e recomposição apresentou maior índice de acerto no cálculo de área e

perímetro (TELES, 2007). A partir do momento que o aluno compreende o processo,

consegue interpretar, faz a resolução do problema, amplia seus horizontes e ocorre um

processo de aprendizagem, sendo assim a partir deste momento o aluno consegue

apreender o conteúdo, não precisa de determinados “macetes” para fazer o cálculo,

consegue resolver, pois já entendeu como se dá o processo.

Douady e Perrin-Glorian(1989, apud ARAÚJO e TELES, 2010,p.8),

evidenciam que uma das origens das dificuldades conceituais dos alunos é a ausência

das construções das relações pertinentes entre os campos numéricos e geométricos.

Segundo elas, os alunos desenvolvem uma concepção forma, uma concepção número,

ou ambas, mas de forma isolado uma da outra.

Muitas vezes ele até consegue visualizar e fazer estimativas, mas lembra de

que precisa usar fórmulas, então trava uma batalha entre o saber sistematizado e o saber

informal adquirido no seu cotidiano. O professor precisa dar liberdade para que o mesmo

chegue a determinado resultado usando cálculo sem se preocupar muito com fórmula e

obter o resultado esperado.

De acordo com a revista Calculo Matemática para Todos – entrevista com Luiz

Márcio Imenes em 2012 “... Para aprender conteúdos matemáticos o aluno precisa

percorrer mais ou menos os passos históricos da humanidade. O mesmo deve partir de

atividades mais práticas, que façam sentido para ele, e quando já construiu um pouco de

matemática, aí sim uso esse olhar grego e o ajudo a sistematizar o que aprendeu”.

Assim, cabe ao professor valorizar conhecimentos prévios dos alunos, estar

apto a trabalhar e ajudá-los dando meios para que os mesmos encontrem as respostas.

PROFESSOR:

A seguir serão apresentadas atividades para serem trabalhadas no 8º ano

do Ensino Fundamental. Espera-se que os alunos desenvolvam habilidades

contextualizadas e realize cálculo com facilidades.

Nesta atividade o professor deverá conversar com a turma sobre

perímetro e área na construção civil, como os pedreiros fazem cálculos de materiais para

construção, como é calculado o total de piso, de azulejo, areia, cimento, tijolos telhas e

outros.

Com esta interação poderá verificar o domínio de pré- requisitos para

atividades futuras.

O professor deve apresentar instrumentos de medidas como a régua,

o metro utilizado pelo pedreiro, a trena e fita métrica. Fazer questionamento aos alunos

sobre que instrumento de medidas é o mais indicado para medir um caderno, uma

borracha, a sala de aula, o tamanho de um quarteirão, a distância de sua casa à escola, a

distância de uma cidade até a outra.

Na sequência o professor deverá falar também sobre algumas

medidas utilizadas no passado.

A seguir, observe que as atividades 1,2, e 4 terão como objetivo noções

básicas de medidas de perímetro e áreas dentro da construção civil, essenciais para o

entendimento e desenvolvimento das atividades posteriores.

Atividade 1 - Questionamento sobre medidas na construção civil. (diálogo do professor

com a turma), como atividade preliminar.

TRABALHANDO COM OS ALUNOS

APLICANDO O PROJETO

Atividade 2 - Palestra com um engenheiro civil.

Nesta atividade o engenheiro deve conversar com a turma sobre

construção civil num todo. Ele falará sobre alguns tipos de construções modernas, e

enfatizando o aproveitamento dos recursos naturais, desperdício de materiais e alguns

questionamentos sobre o déficit de moradia em nossa cidade e no Brasil. Explicará sobre

sua profissão e também poderá responder perguntas relacionadas ao assunto.

Atividade 3 – Construção do Metro quadrado.

Nesta atividade construiremos o metro quadrado com material reciclável. Usaremos

jornal velho, metro utilizado pelo pedreiro, fita métrica, tesoura e cola.

ATENÇÃO PROFESSOR:

Para a construção do metro usaremos o seguinte procedimento

metodológico:

O professor deverá levar os alunos para o pátio e então separá-los em

duplas. Em seguida distribuir os materiais e após a explicação oral, pedir para que os

mesmos realizem a atividade.

Ao concluírem a atividade terão que utilizar o metro quadrado construído

para medir o tamanho da sala.

Assim, o professor deverá perguntar:

a) Qual a diferença entre metro linear e o metro quadrado?

b) Quantos centímetros tem um metro?

c) E o metro quadrado?

d) Cite exemplo de coisas que podemos comprar com: metro linear e

quadrado.

ATIVIDADE 4 - Entrevista com os trabalhadores da construção civil.

ATENÇÃO PROFESSOR:

Nesta atividade a sala será dividida em equipes de cinco alunos:

1º momento:

a) o professor selecionará uma construção e pedirá autorização do

responsável para o trabalho de pesquisa e agendamento da visita;

b) o professor acompanhará os alunos, pois requer cuidados e

responsabilidades;

c) pela segurança e pela complexidade de um canteiro de obra o

professor só poderá levar uma equipe de cada vez;

d) a equipe fará uma entrevista com o pedreiro responsável pela obra,

onde a mesma poderá ser gravada e filmada. (com a autorização do mesmo).

Quanto aos questionamentos propostos: poderá ser mudado de acordo

com a turma:

1) Qual é o seu nome?

2) Há quanto tempo está nessa profissão?

3) Esta nessa profissão por que gosta ou por falta de opção?

4) Qual é o seu grau de escolaridade?

5) Como é calculado o total de materiais utilizados na construção?

6) Como se calcula o número de telha para a cobertura? E o piso de cada

cômodo?

7) Qual é a diferença entre metro quadrado e o metro linear?

8) Quanto é cobrado aproximadamente para construir o metro quadrado

de uma casa?

2º momento:

Após a entrevista com o pedreiro o professor deverá conversar com os

alunos e fazer alguns questionamentos tais como:

a) Qual é a diferença entre perímetro e área?

b) Em qual momento o pedreiro usa o metro linear e o metro quadrado?

c) Qual foi o local mais importante que vocês observaram na obra?

d) Para colocação de canos e fios é utilizado o metro quadrado ou metro

linear?

NOTA: TODOS OS QUESTIONAMENTOS E RESPOSTAS DEVERÃO SER

GUARDADOS EM PORTIFOLIO, PARA QUE O PROFESSOR POSSA FAZER A

AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM.

ATIVIDADE 5 – Construção da planta da obra visitada.

ATENÇÃO PROFESSOR:

Esta atividade será desenvolvida com a finalidade de identificar se o

aluno tem capacidade de construir através de desenho e maquete aquilo que ele

observou. Para essa atividade usaremos sulfite, régua e lápis.

O professor deve solicitar a colaboração de todos para realização da

atividade individualmente e identificando com o nome. Após a realização da mesma, pedir

para que eles troquem entre si suas atividades e depois devolva para o professor uma

prévia avaliação e arquivamento.

ATENÇÃO PROFESSOR:

ATIVIDADE 6 - Fazer a maquete de uma casa.

Nesta atividade a sala será dividida em equipe com quatro alunos.

Pretende-se exercitar a criatividade e aprendizagem de cada equipe que farão uso de

papelão, cola, régua, lápis e tinta para construção de maquete de uma casa com o auxílio

do professor. Após o término da atividade a mesma será guardada e futuramente exposta

para a comunidade escolar, juntamente com outras atividades feita pela turma.

ATIVIDADE 7- Fazer decoração da caixinha de decoupagem.

ATENÇÃO PROFESSOR:

Nesta atividade queremos proporcionar um pouco de ludicidade,

trabalhando com a decoração de uma caixinha de madeira. Para isso utilizaremos a

própria caixinha, papel colorido, tesoura, régua e cola.

Para esse momento usaremos o seguinte procedimento Metodológico:

O professor deverá orientar para que formem equipes com quatro

alunos. Porém, antes desse procedimento, eles terão que calcular a área e o perímetro de

cada face da caixinha. Em seguida o professor explicará como se dará a técnica de

decoupagem. E mãos a obra.

O professor deve estar atento a todos os grupos para orientá-los,

auxiliando-os quando necessário.

Após finalizar o trabalho, sempre observando a participação de todos

os alunos, o professor deverá questioná-los para verificação da aprendizagem e

anotações em portfólio.

Este trabalho ficará exposto no colégio e após, entregá-los aos

alunos.

ATIVIDADE 8 - Exercitando o que aprendeu.

ATENÇÃO PROFESSOR:

A. Pretende-se nesta atividade levar para sala de aula a malha

quadriculada, onde os alunos construirão polígonos de vários

perímetros e áreas.

Após a construção dos polígonos o professor deverá pedir para que sejam

enumerados e calculados o perímetro e a área dos mesmos.

B. Finalizando a atividade o professor deverá recolher todas para

verificação da aprendizagem.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A elaboração desta Unidade Didática teve como objetivo proporcionar

atividades para a melhoria da aprendizagem e novas metodologias para que tenhamos

melhoria na educação e material de apoio para as aulas de matemática, principalmente

no conteúdo de perímetro e área, visto como um caminho válido, que poderá tornar as

aulas mais práticas no desenvolvendo novas metodologias. Com a construção de

materiais, poderá proporcionar mudanças na concepção de ensino de matemática,

desprendendo de seus métodos tradicionais, mas empenhados em ensinar no lúdico que

desperta interesse e participação dos alunos, visando um ensino abrangente e de

interesse de todos.

Ao final deste projeto, espera-se que o aluno consiga ver a

matemática como uma matéria prazerosa e tenham aprendido o conteúdo. Nesse sentido

este projeto pretende apontar caminhos para um trabalho contextualizado em sala de aula

buscando alternativas didáticas de ensino e aprendizagem capazes de motivar os alunos

aprender matemática por prazer.

REFERÊNCIAS

ARAÚJO, Júlia Calheiros Cartela; TELES, Rosinalda Aurora de Melo. Área do retângulo em contexto do cotidiano: Um estudo sobre variáveis relacionadas aos campos conceituais das grandezas, da geometria e numérico na matemática escolar. 2010.143f. Graduação – pedagogia – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. Disponível em: < www.ufpe.br/ce/images/Graduação - pedagogia/pdf /2010 > Acesso em 06 de Nov. 2013. BALDINI Ferreira, Loreni Aparecida. Construção de Conceito de Área e Perímetro: uma sequencia didática com auxílio de Software de geometria dinâmica. 2004. 211 f. Dissertação – UEL – Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2004. Disponível em <educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File.../dissertação> Acesso em 04 jun. 2013. COSTA, Marisa Vorraber. A escola tem futuro? Rio de Janeiro: Lamparina, 2007. DUARTE, Newton. O ensino de matemática na educação de adultos. Perdizes São Paulo: Cortez, 2009. IMENES, Luiz Márcio. Euclides ensinava para poucos. Cálculo matemática para todos. São Paulo, v. 2, n. 19, p.20-24, 2012. 2012. MACHADO, Nílson José. Matemática e Realidade. São Paulo: Loyola, 1987. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná – Geografia. Curitiba: SEED, 2008. MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem significativa: Um conceito subjacente¹.

Disponível em: <www.if.ufrgs.br>.

Acesso em: 25 nov. 2013.

PERES, Marlene. Grandezas e medidas: representações sociais de professores do ensino fundamental. 2008. 202 f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2008. Disponível em: <www.ppge.ufpr.br/teses/> Acesso em 03 jun. 2013.