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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
UNIDADE DIDÁTICA
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
FICHA DE IDENTIFICAÇÃO PDE 2013
Título: Estratégias de leitura na linguagem matemática.
Autora: Maria Aparecida Esteves de Avila
Disciplina / Área Língua Portuguesa
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Estadual Desem. Antonio Franco Ferreira da Costa-EFM Rua Izupério de Oliveira Souza nº920
Município da escola Icaraíma-PR.
Núcleo Regional de Educação Umuarama-PR.
Professor Orientador Flávio Brandão Silva
Instituição de Ensino Superior UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR - CAMPUS DE PARANAVAÍ Faculdade Estadual de Educação, Ciências e Letras de Paranavaí.
Relação Interdisciplinar Língua Portuguesa e Matemática
Resumo O presente material que ora se apresenta trata-se de uma unidade didática que tem como objetivo a promoção da leitura, a formação e o desenvolvimento de bons leitores, por meio de estratégias de leitura a partir de exercícios que envolvam a leitura de enunciados matemáticos para serem trabalhados na sala de aula.
Palavra Chave Leitura – Estratégia de leitura – linguagem da matemática
Formato do Material Didático Produção didático-pedagógica
Público Alvo 6º ano
PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA
Estratégias de leitura na linguagem matemática
Autora: Maria Aparecida Esteves de Avila
Orientador: Flávio Brandão Silva
ICARAÍMA-PR. / 2013
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ - UNESPAR - CAMPUS DE PARANAVAÍ
Faculdade Estadual de Educação, Ciências e Letras de Paranavaí.
APRESENTAÇÃO
O material que ora se apresenta trata-se de uma unidade didática que
tem como objetivo a promoção da leitura, a formação e o desenvolvimento de
bons leitores, por meio de estratégias de leitura a partir de exercícios que
envolvam a leitura de enunciados matemáticos para serem trabalhados na sala
de aula.
O Colégio Estadual Desembargador Antonio Franco Ferreira da Costa é
formado por discentes de classes socioeconomicamente baixas: pais que
trabalham na lavoura, na usina de álcool e na plantação de mandioca.
A família quase não está presente na vida de seus filhos,
acompanhando-os na escola e na sua vida afetiva. Esses pais também não
têm o hábito de leitura, sendo que alguns nem mesmo são alfabetizados.
O público alvo do trabalho são os alunos do 6º ano do ensino
fundamental do Colégio Desembargador.
É comum ouvirmos que nossos alunos não sabem ler, que demonstram
grande dificuldade nessa habilidade e, para desenvolvê-la, é necessária a
intervenção do professor para ajudá-los a compreender o que está escrito.
O trabalho com a leitura deve ser uma tarefa não só do professor de
Língua Portuguesa, como também de todas as disciplinas, já que todas utilizam
a linguagem no seu dia-a-dia, pois todo professor é professor de linguagem na
sua disciplina, independente de qual ela seja.
1. LEITURA
O ato da leitura, assim como em qualquer disciplina, é necessário
também em matemática, Fonseca e Cardoso (2005) corroboram tal premissa e
consideram alguns recursos para um trabalho com leitura nas aulas de
matemática tais como: atividades textuais para ensinar matemática e textos
que demandam conhecimentos matemáticos para serem lidos.
As autoras destacam especificidades dos textos próprios da matemática,
ou seja, a existência de gêneros textuais próprios da matemática.
Segundo as autoras afirmam:
[...] é necessário conhecer as diferentes formas em que o conteúdo do texto pode ser escrito. Essas diferentes formas também constituem especificidades dos gêneros textuais próprios da matemática, cujo reconhecimento é fundamental para a atividade de leitura (FONSECA e CARDOSO, 2005, p.65).
Fonseca e Cardoso esclarecem que os textos, nas aulas de matemática,
não são aqueles criados para o ensino da matemática, mas os que permitem
contextualizar o ensino dessa disciplina:
Não se trata mais de textos originariamente criados para o ensino de matemática (...) o que parece responder a uma preocupação de contextualizar o ensino de matemática na realidade do aluno, colocando em evidência o papel social da escola e do conhecimento matemático (FONSECA e CARDOSO, 2005, p. 66 – 67).
Um tipo de texto que pode ser considerado nas aulas de matemática é o
texto de problemas escolares. O texto de um problema envolve não apenas a
linguagem, mas elementos matemáticos e que, às vezes, a dificuldade está
ligada à compreensão desses elementos para a compreensão de um texto. É
necessário termos sempre em conta que determinados conceitos, evidentes
para o professor, nem sempre são claros para os alunos, e sem o seu
conhecimento não é possível avançar na solução de problemas escolares.
Além disso, é importante termos em conta que nem todos os alunos têm
as mesmas capacidades de entender um dado conceito.
Fonseca e Cardoso (2005), ao discutirem esse assunto, afirmam que “a
dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de
problemas está, entre outros fatores, ligada à ausência de um trabalho
específico com o texto do problema [...]” (FONSECA e CARDOSO, 2005, p.64).
Para as autoras, os obstáculos que podem surgir na interação dos alunos com
os textos (de matemática), devem-se ao vocábulo exótico, à ambiguidade de
significados, ao desconhecimento funcional do conteúdo matemático.
Consideramos que certos entraves que surgem durante a resolução de
problemas estão ligados à decodificação de termos matemáticos específicos
que aparecem em seus enunciados. Estes termos específicos tornam-se
dificuldades pelo fato de não possibilitarem a interação entre o aluno (leitor) e
texto, por não fazerem parte do cotidiano dos alunos. Além disso, alguns
termos apresentam duplos significados, um na matemática e outro no
cotidiano, como por exemplo: total, diferença, volume, entre outros.
É primordial ressaltar a importância de se estabelecer uma linguagem
comum entre aluno e professor. Este deve esclarecer os termos “técnicos” que
utiliza na sua aula a fim de contemplar o rigor da matemática e, ao mesmo
tempo, proporcionar a construção do conhecimento pelo aluno. Assim,
consideramos a comunicação (escrita, oral e também simbólica) uma das
partes fundamentais do processo de ensino-aprendizagem da matemática.
Neste contexto, o professor, como principal responsável pela
organização do discurso da aula, desempenha um papel fundamental
apresentando questões, proporcionando situações que favoreçam a ligação da
Matemática à realidade, estimulando a discussão e a partilha de ideias.
Podemos, neste momento, lembrar Bakhtin (1992), que nos diz que para
cada esfera da atividade humana, ou para cada esfera da comunicação verbal,
são gerados tipos de enunciados relativamente estáveis no que diz respeito ao
tema, à composição e ao estilo. Estes tipos de enunciados foram denominados
por ele gêneros de discurso. Sendo assim, para Bakhtin (op. cit.) todos os
enunciados, orais ou escritos, que atendam a um propósito comunicativo
constituem-se em um gênero de discurso e ideias.
Bakhtin (1992) nos esclarece este assunto na seguinte citação:
Muitas pessoas que dominam muito bem a língua se sentem, entretanto, totalmente desamparadas em algumas esferas de comunicação, precisamente porque não dominam os gêneros criados por essas esferas. Não raro, uma pessoa que domina perfeitamente o discurso de diferentes esferas da comunicação cultural, que sabe dar uma conferência, levar a termo uma discussão científica, que se expressa excelentemente em relação a questões públicas, fica, não obstante, calada ou participa de uma maneira muito inadequada numa conversa trivial de bar. Nesse caso, não se trata da pobreza de vocabulário nem de um estilo abstrato; simplesmente trata-se de uma inabilidade para dominar o gênero da conversação mundana, que provém da ausência de noções sobre a totalidade do enunciado, que ajudem a planejar seu discurso em determinar formas composicionais e estilísticas (gêneros) rápida e fluentemente; uma pessoa assim não sabe intervir a tempo, não sabe começar e terminar corretamente (apesar desses gêneros serem muito simples) (BAKHTIN, 1992 apud BRÄKLING, 2006, p.1).
Portanto, baseados nas ideias de Bakhtin, podemos dizer que uma das
razões que podem justificar as dificuldades de compreensão dos textos dos
problemas pelos alunos é a falta de domínio de um determinado gênero
discursivo - e de seu contexto de circulação por não terem tido muito contato
com ele ou, mesmo, por desconhecê-lo.
1.1 Ler para aprender matemática
Como já sabemos, há uma particularidade, uma característica própria na
escrita matemática que faz dela uma combinação de sinais, letras e palavras
que se organizam segundo certas regras para expressar ideias.
Segundo Smole e Diniz (2001):
[...] além dos termos e sinais específicos, existe na linguagem matemática uma organização de escrita nem sempre similar àquela que encontramos nos textos de língua materna, o que exige um processo particular de leitura. (SMOLE E DINIZ, p. 70, 2001).
Essas características nos indicam que os alunos devem aprender a ler
matemática e ler para aprender matemática. Durante as aulas dessa disciplina,
para interpretar um texto matemático, o leitor precisa familiarizar-se com a
linguagem e os símbolos próprios desse componente curricular. Encontrar
sentido no que lê, compreendendo o significado das formas escritas que são
inerentes ao texto matemático, percebendo como ele se articula e expressa
conhecimentos.
Há muitas maneiras de cuidarmos da leitura em aulas de matemática e
de variarmos seus objetivos: ler para aprender, ler para obter uma informação,
ler para seguir instruções, ler por prazer, ler para comunicar um texto a outras
pessoas (Solé, 1998).
Também consideramos necessário criar uma rotina de leitura que
articule momentos de leitura individual, oral, silenciosa ou compartilhada de
modo que, nas aulas de matemática, os alunos defrontem-se com situações
efetivas e diversificadas de leitura.
Os textos a serem lidos precisam ser adequados aos objetivos que o
professor pretende alcançar e diversificados – problemas, textos de livros
variados, textos de jornais, regras de jogos – a fim de que a leitura seja
significativa para os alunos, correspondendo a uma finalidade que eles
compreendam.
Nos enunciados de problemas matemáticos devemos tomar cuidado na
proposição deles, levando em consideração as questões abaixo apresentadas:
* Propõem a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta
sem ler as alternativas.
* Devem ter linguagem e abordagens adequadas para a faixa etária dos
alunos e envolvem conhecimentos previstos para a série em questão.
* Os enunciados devem ser claros e curtos, envolvendo contextos
integrados à situação matemática envolvida.
2. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Histórico:
* Resolver problemas é natural do ser humano desde os primórdios de
nossa história.
* Os problemas serviram de motor para impulsionar o desenvolvimento e
a evolução da humanidade nos mais diversos campos.
* Entre 1960 e 1970, os pesquisadores passaram a questionar o ensino,
o efeito de estratégias para ensinar matemática. Assim, Resolução de
Problemas foi ganhando mais espaço, principalmente em muitas pesquisas,
especialmente, em Educação Matemática.
* A leitura e resolução de problemas passam, então, a ser vista como
uma metodologia de ensino, como um ponto de partida e um meio de se
ensinar matemática.
* Aprender Matemática é muito mais do que manejar fórmulas, saber
fazer contas ou marcar x na resposta correta; é interpretar, criar significados,
desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e
transcender o imediatamente sensível.
* Os problemas NÃO são conteúdos e sim uma forma de trabalhar os
conteúdos.
* Os conceitos básicos deverão ser desenvolvidos a partir de problemas
e estes problemas podem ser utilizados também como um desafio à reflexão
dos alunos.
2.1 Exercícios
Exercícios servem para praticar um determinado algoritmo ou processo
durante o ensino e aprendizagem.
O aluno lê o exercício e extrai as informações necessárias para praticar
uma ou mais habilidades algorítmicas. Não há necessidade de decidir sobre o
procedimento a ser utilizado para se chegar à solução. Servem para consolidar
e automatizar certas técnicas, habilidades e procedimentos necessários para
posterior solução de problemas.
2.2 Exercício x Resolução de Problema
Para iniciarmos o tema Resolução de problemas, devemos refletir sobre:
O que é...
• Resolução de problemas?
• Resolver um problema?
• A leitura pode contribuir para a aprendizagem em Matemática?
A Resolução de Problema: é a descrição de uma situação onde se
procura algo desconhecido e não tem previamente nenhum algoritmo que
garanta sua solução.
A resolução de problema segundo Polya (2006)- é um processo que
exige certa dose de iniciativa e criatividade aliada ao conhecimento de algumas
estratégias.
Podemos esclarecer: - O que é um problema? - O que é um problema
matemático?
Problema: É qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para
solucioná-la.
Problema Matemático: É qualquer situação que exija a maneira
matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la. (Dante,
2005).
2.3 Objetivos da Resolução de Problemas
* Proporcionar condições para que o aluno pense matematicamente;
* Desenvolver o raciocínio do aluno;
* Ensinar o aluno a enfrentar situações novas;
*Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da
matemática;
*Tornar as aulas de matemática mais interessantes, dinâmicas e
desafiadoras;
*Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas.
3. TRABALHANDO A LEITURA
A atividade de leitura sempre tem uma finalidade. Para que as crianças
sejam leitoras fluentes, é preciso que as propostas de leitura considerem as
práticas habituais de um leitor nas atividades escolares e ajudem os alunos a
descobrirem como ler e com quais objetivos.
Para motivação da leitura é essencial que:
*os objetivos da leitura estejam claros para todos;
*a leitura ofereça alguns desafios;
*o ato de ler constitua em uma tarefa possível para os alunos;
*o trabalho seja planejado de modo que as leituras escolhidas tenham os
alunos como referência;
*os alunos tenham a ajuda de que necessitem e a possibilidade de
perceber seus avanços.
Solé (1998) destaca algumas estratégias mais empregadas nas aulas de
leitura:
1) Os objetivos da leituras, dependendo da situação, podem servir para:
a) obter uma informação precisa; b) obter uma informação de caráter geral; c)
revisar um escrito próprio para comunicação; e) praticar em voz alta; f) verificar
o que se compreendeu.
2) Em relação a ativar o conhecimento prévio pode: a) ser dada uma
explicação geral por parte da professora sobre o que será lido; b) instigar o
aluno a prestar atenção a determinados aspectos do texto que podem ativar
seu conhecimento; c) incentivar os alunos a expor o que já sabem sobre o
assunto em discussão com o grande grupo.
3) Estabelecer previsões sobre o texto seria formular hipóteses sobre a
continuidade textual. Nessa atividade, sugere-se omitir a sequencia do texto e
solicitar aos alunos que formulem hipóteses.
4) Incentivar os alunos a fazerem perguntas pertinentes sobre o texto, as
quais devem ser reformuladas, se necessário, pelo professor. Eles devem ser
instigados, paulatinamente, a fazer seus próprios questionamentos, o que
implica autodirecionamento.
As dificuldades, segundo alguns estudiosos como Fonseca e Cardoso
(2005), Klüsener (2000), Coura (2006), Machado (1998), estão ligadas à
ausência de um trabalho específico com o texto do problema.
O estilo, a falta de compreensão de um conceito envolvido no problema,
o uso de termos específicos da matemática que, portanto, não fazem parte do
cotidiano do aluno e até mesmo palavras que têm significado diferente na
matemática e fora dela – total, diferença, ímpar, média, volume, produto –
podem constituir em obstáculos para que ocorra a compreensão.
Quando os alunos ainda não são leitores, o professor poderá ler todo o
problema para eles e, depois, quando passarem a ler o texto, poderá auxiliá-los
nessa leitura, possibilitando que todos compreendam o problema.
Há alguns recursos que ajudam a leitura e interpretação de textos de
problemas:
* É escrever uma cópia do texto do problema no quadro, na TV Pen-
drive, e fazer com os alunos uma leitura cuidadosa. Primeiro do problema todo,
para que eles tenham uma ideia geral da situação, depois mais
vagarosamente, para que percebam as palavras do texto, sua grafia e seu
significado.
* Outra possibilidade é propor o problema escrito e fazer
questionamentos orais com a classe, como é comum que se faça durante a
discussão de um texto, o que auxilia o trabalho inicial com problemas escritos.
4. COMUNICAÇÃO EM MATEMÁTICA
Para pensar em comunicação em matemática, salientamos a reflexão de
Candido (2001):
Introduzir os recursos de comunicação nas aulas de matemática [...] pode concretizar a aprendizagem em uma perspectiva mais significativa para o aluno e favorecer o acompanhamento desse processo por parte do professor. Analisar o papel da oralidade, das representações pictórias e da escrita como recursos de ensino permite vislumbrar uma nova dimensão para a prática escolar em sintonia com as pesquisas sobre a aquisição do conhecimento e da aprendizagem (P. T. CÂNDIDO, p. 15, 2001.).
Assim sendo, pensar em comunicação em matemática tem-se uma nova
visão, ou seja, um novo papel fundamental para ajudar os alunos a construírem
um novo vínculo entre suas noções informais e intuitivas e a linguagem
abstrata e simbólica da matemática.
Desse modo, aprender matemática exige comunicação, pois é através
dos recursos de comunicação que as informações, os conceitos e as
representações são veiculados entre as pessoas.
5. ESTRATÉGIA DE LEITURA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMA
5.1 Estratégias de Leitura
Segundo Solé (1998), a importância de se oferecer, na escola, uma
diversidade de textos, com diferentes propósitos para leitura, distinguindo-os
em suas tipologias está relacionada principalmente a dois motivos:
a) pelo fato de os textos serem diferentes e estarem organizados a partir
de vários tipos, não é a mesma coisa ler um anúncio-classificado e ler uma
crônica, ou um relatório de pesquisa e uma aventura;
b) para cada tipo de texto, o leitor levanta diferentes expectativas,
“assim, independente do conteúdo, o autor que quer narrar um acontecimento
adapta-se à estrutura formal da narração, à qual pode emergir sua criatividade,
modificando ou alterando determinados aspectos, mas sem comprometer sua
identidade com esse tipo de texto.” (Solé, 1998)
Tendo como foco o processo de leitura, devemos planejar diversas
situações para ela ocorrer, como a oral, coletiva, individual, silenciosa e
compartilhada para alcançar os objetivos propostos. Dentre as estratégias /
procedimentos de leitura podem apresentar algumas como:
1- A ativação de conhecimento prévios que temos sobre os aspectos
envolvidos na leitura para selecionar as informações que possam criar o
contexto de produção, garantindo, assim sua fluência. Refere-se a
conhecimentos sobre o assunto, o tipo de texto, o portador em que foi
publicado o texto (jornal, revista, livro, folder, panfleto, folheto, etc.), o autor, a
época em que foi publicado, etc.;
2- A antecipação de informações, ou seja, a previsão do que pode
estar contido no texto a ser lido;
3- A seleção de informações, estratégia que permite ao leitor
focalizar sua atenção apenas nos índices de leitura que lhe serão úteis,
desprezando outros, para realizar previsões e conferir outras já realizadas;
4- A inferência de sentidos, que também se refere à elaboração de
previsões e de conclusões. È diferente da antecipação, pois parte de
informações que se encontram implícitas no texto;
5- A verificação de informações, que permite ao leitor o controle da
leitura. É por meio da verificação que ele poderá validar ou não suas previsões
e inferências.
5.2 Como se resolve um problema?
Etapas:
- Ler e Compreender o problema;
- Elaborar um plano;
- Executar o plano;
- Fazer o retrospecto ou verificação. (POLYA, 2006)
1ª Etapa: Compreender o problema
- O que se procura no problema?
- O que se quer resolver no problema?
- O que o problema está perguntando?
- Quais os dados e as condições do problema?
- O que está dito no problema e que podemos usar?
2ª Etapa: Elaborar um plano
- Qual é o seu plano para resolver o problema?
- Que estratégia você tentará desenvolver?
- Você já resolveu um problema como este antes?
-Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a
resolver este?
- É possível resolver problemas por partes?
- É possível traçar um ou vários caminhos em busca de soluções?
3ª Etapa: executar o plano
Os planos traçados na etapa anterior são agora executados.
Ênfase no processo e não somente na resposta.
Obs.: Discutir a execução mais compreensível.
4ª Etapa: fazer a verificação
- Examine se a solução obtida está correta.
- Além de encontrar a resposta é interessante o aluno justificar o que e
como se fez. Questionar...
- Existe outra maneira de resolver o problema?
- É possível usar o método empregado para resolver problemas
semelhantes?
6. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS PARA O PROFESSOR
Professor (a):
O objetivo maior do ensino da língua materna é o domínio da linguagem
nas várias situações sociais, ou seja, o desenvolvimento da competência
comunicativa nas diversas formas de interação. Assim sendo, a leitura é uma
ferramenta fundamental para o conhecimento e interação social, nas diversas
áreas do conhecimento.
A mediação dos professores por meio de estratégias para levá-los a
compreensão textual e extrair informações do texto, é muito importante,
fazendo com que eles, os alunos, adquiram autonomia nesse processo de
aprendizagem.
De acordo com Smole (2001), quanto mais o aluno tem acesso à leitura
de determinado assunto, mais reflexões ele fará, falando, escrevendo, a
compreensão será maior.
No primeiro encontro com os alunos o professor deverá conversar sobre
leitura: numa perspectiva ampla, e aplicar o questionário de sondagem de
leitura.
Desta maneira, entregue uma folha do questionário para cada aluno. E
com sua ajuda, oriente o aluno a responder ao questionário como forma de
pesquisa sobre o hábito de leitura em casa, verificando se leem periodicamente
e se demonstram prazer pelo ato de leitura.
Depois do questionário de levantamento de dados de leitura, seguem os
textos: a “História da matemática” e “Leitura e Matemática”, dando apoio para
compreensão da linguagem matemática. Posteriormente conduza os alunos a
fazerem uma leitura investigativa sobre em quais situações podemos encontrar
a linguagem matemática.
A realização da leitura silenciosa permite que os alunos reconheçam o
texto, e anotem as palavras desconhecidas. No primeiro momento fazê-los
procurar no próprio texto o significado, após com os colegas da sala e
posteriormente consultem o dicionário.
Dando continuidade, releia novamente o texto, podendo ser uma leitura
expressiva individual ou o próprio professor o faça com ênfase à pontuação e à
entonação.
Após a releitura, faça questionamentos sobre o texto, verificando a
compreensão textual, relacione com experiências pessoais, se possível for, e
produza um debate sobre o texto de modo a resgatar a importância de ouvir,
comparar e avaliar as respostas dadas pelos colegas da sala.
Depois da releitura peça para os alunos que se junte com seu colega e
responda as perguntas sobre o texto.
Pode ainda fazer uma interdisciplinaridade junto com o professor de
matemática, o qual acrescentará maiores explicações sobre o contexto da
linguagem matemática.
As atividades 01, 02, 03, 04 e 05 têm o objetivo de saber: - o
conhecimento que os alunos têm do vocabulário matemático; - retém as
informações dos enunciados e quais as dificuldades que apresentam ao fazer a
leitura.
A estratégia será de fazer o aluno associar a leitura com o conteúdo já
apropriado, fazendo com que o mesmo reconheça, identifique ou lembre o
conceito, um fato específico, uma definição, uma propriedade. Levantar a
seleção de informações permitindo ao leitor focalizar sua atenção apenas nos
índices de leitura que lhe serão úteis, desprezando outros, para realizar
previsões e conferir outras já realizadas. Realize leitura silenciosa, depois
coletiva, proporcionando um espaço para comentarem sobre o que leram.
Faça questionamentos sobre os enunciados, de maneira que não
restem dúvidas da compreensão do texto, nem do vocabulário. E que
reconheça a relação mútua das disciplinas de Língua Portuguesa e
Matemática.
Sugestão de atividade: Organize a sala em equipes, dando-lhes como
atividade complementar a realização da coleta de dados do exercício. Em
sequência expor os trabalhos na escola em forma de cartazes.
A proposta na atividade 05 é que ao invés de usarmos o dicionário para
pesquisar o significado das palavras, o professor juntamente com seus alunos
vai construindo cada um seu dicionário, fazendo as anotações dos significados
construídos e representações geométricas.
Faça indagações, Professor (a), sobre as estratégias de resolução de
problemas juntamente com seus alunos, levantando as seguintes questões:
- O que se procura no problema?
- O que se quer resolver no problema?
- O que o problema está perguntando?
- Quais os dados e as condições do problema?
- O que está dito no problema e que podemos usar?
Resolver problemas é uma das práticas de ensino da matemática.
Integrar a leitura às aulas de matemática contribui para que o aluno aprenda e
faça matemática: relacionando as ideias matemáticas à realidade e às demais
disciplinas. O educando participa de forma mais ativa, passando a emitir
opiniões, a desenvolver habilidades de pensamento, classificação, ordenação,
levantamento de hipóteses e a interpretação.
No processo de resolução do problema está implícita a capacidade de
leitura, interpretação e compreensão do enunciado.
As atividades 06 até a 14 promovem a interação entre a leitura da
língua portuguesa e da linguagem da matemática através de gráficos
Distribua as atividades para as duplas que deverão ser formadas em
sala, solicite que um aluno explique para o outro, quais informações devem ser
selecionadas para resolver a questão, relatando qual caminho usou para
resolvê-lo. As duplas terão de chegar a um consenso sobre a estratégia
escolhida. Pergunte: quem pode ler a atividade novamente? Há alguma palavra
nova ou desconhecida? Do que se trata? Qual é a pergunta? O que se quer
saber? Retome a leitura do enunciado quantas vezes forem necessárias e peça
que grifem informações que serão utilizadas.
Roteiro para atividades:
1) Preparação do problema:
2) Leitura individual;
3) Leitura em conjunto;
4) Resolução do problema;
5) Observar e incentivar;
6) Registro das resoluções;
7) Plenária;
8) Busca de consenso;
9) Formalização do conteúdo.
Para iniciar o desenvolvimento das atividades de 15 a 20, os problemas
que desafiam, divida a sala em grupos pequenos. Para cada grupo distribua
uma atividade que deverá ser lida, resolvida e comentada. Seguindo o roteiro
de atividades de resolução de problemas e estratégias de leitura.
UNIDADE DIDÁTICA
Questionário de Sondagem de Leitura
Colégio Estadual Desem. Antonio Franco Ferreira da Costa – EFM.
Nome do aluno (a):
Turma: 6º Ano ____________
a)Você faz leitura em casa?
( ) sim ( ) às vezes ( ) nunca
b) Se você lê, qual tipo de Leitura faz?
( ) gibi ( ) livros ( ) revista ( ) jornal
c)Você vê alguém de sua família fazendo leitura?
( ) sim ( ) às vezes ( ) nunca
d)Alguém em casa lhe incentiva à leitura?
( ) sim ( ) não
e)Você lê porque gosta ou por obrigação? Justifique.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
____________
f)Quando faz leitura, entende o texto?
( ) Sim ( )Não ( )Precisa reler várias vezes para entender
g)Quando faz leitura, encontra dificuldades? Caso você encontre
dificuldade na leitura, quais são?
História da Matemática
A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação
sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à
investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações
matemáticas do passado.
Anteriormente à modernidade e à expansão mundial do conhecimento,
os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se
conhecidos em apenas poucas localidades. Os textos matemáticos mais
arcaicos disponíveis que nos são conhecidos são o Plimpton 322 (matemática
babilônica, cerca de 1900 a.C.)1 , o Papiro Matemático de Rhind (matemática
egípcia, cerca de 2000-1800 a.C.)2 e o Papiro Matemático de Moscou
(matemática egípcia, cerca de 1890 a.C.). Todos estes textos versam sobre o
então chamado Teorema de Pitágoras, que parece ser o progresso matemático
mais amplamente difundido depois da aritmética básica e da geometria.
A contribuição greco-helênica refinou grandiosamente os métodos
(especialmente através da introdução do raciocínio dedutivo e do rigor
matemático em provas) e expandiu o tema da matemática, isto é, aquilo de que
ela trata3 . O estudo da matemática como um tópico em si mesmo começa no
século VI a.C. com os pitagóricos, os quais cunharam o termo “matemática” a
partir do termo μάθημα (mathema) do grego antigo, significando, então, “tema
do esclarecimento”4 . A matemática chinesa fez contribuições já muito cedo,
incluindo o sistema de notação posicional5 6 . O sistema númerico indo-arábico
e as regras para o uso de suas operações, atualmente em uso no mundo todo,
foi provavelmente desenvolvido em torno do ano 1000 d.C. na Índia e
transmitido ao Ocidente através da matemática islâmica7 8 . A matemática
islâmica, por sua vez, desenvolveu e expandiu a matemática conhecida destas
civilizações9 . Muitos textos gregos e árabes sobre matemática foram então
traduzidos ao latim, o que contribuiu com o desenvolvimento da matemática na
Europa medieval.
Dos tempos antigos à Idade Média, a eclosão da criatividade matemática
foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. Começando no
Renascimento, no século XVI, novos progressos da matemática, interagindo
com as novas descobertas científicas, foram realizados de forma crescente,
continuando assim até os dias de hoje.
Fonte: http:<//pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica>. Acesso dia 14 Out 2013.
Leitura e matemática
Fonte: Site Brasil escola.
Ao relacionarmos a Matemática com o cotidiano, observamos sua
presença em jornais, revistas e panfletos de propaganda. O licenciado em
educação deve criar mecanismos capazes de explorar esses materiais
auxiliares, mostrando ao aluno a importância da Matemática no dia a dia da
sociedade, consistindo numa importante forma de linguagem. A utilização
desse tipo de material enfoca os estudos na leitura, interpretação de textos,
análise de informações e leitura de gráficos, promovendo uma Matemática
interdisciplinar, pois as revistas, jornais e panfletos fornecem textos
informativos ligados a diversos assuntos.
Consulte o texto na íntegra no site abaixo: Fonte:<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/linguagem-matematica-1.htm> Acesso: 01 set. 2013.
Trabalhando com alunos em grupo
Agora que você já conhece um pouco sobre a matemática, é hora de por
em prática o seu conhecimento. Para isso, junte-se com seu colega e responda
por escrito às questões abaixo.
a- Como é a linguagem matemática?
b- O que caracteriza o texto na linguagem matemática?
c- O que torna o texto da linguagem matemática diferente do texto
de língua portuguesa?
d- Quais são os profissionais que trabalham diretamente e
indiretamente com a linguagem da matemática?
e- Onde podemos encontrar esse tipo de linguagem matemática?
( ) radio
( )sala de aula
( )televisão
( )jornal
( )panfletos
( )internet
( )revistas especializadas
( )livro
Continuando com seus colegas e com ajuda de seu professor discuta
em grupos as seguintes questões.
a- Vocês poderiam definir o que é Língua Portuguesa? E Linguagem da
Matemática?
b- Qual é a importância das linguagens em nossa sociedade? E em sua
vida?
c- Quem produz a linguagem?
d- Para quem a linguagem da matemática é destinado (a)?
Trabalhando com os alunos
Atividade 01
Responda às perguntas abaixo:
a- Dados os números 2, 5, 10, 103, 156 e 207, quais são pares?
b- Qual é o sucessor de 109?
c- Uma centena é equivalente a quantas dezenas?
Ao ler as perguntas, você percebeu alguma forma diferente da língua
portuguesa? Como é a linguagem utilizada nas questões acima? Vocês
encontraram dificuldade em alguma(s) palavra(s)? Faça um breve comentário
oralmente, contando qual (is) a(s) dificuldade(s)? Caso tenha encontrado,
escreva em seu caderno e utilize o dicionário para procurar o significado das
palavras desconhecidas.
Atividade 02
Leia e resolva:
Um comerciante encomendou 120 carrinhos a R$ 5,00 cada e 100
bonecas a R$ 8,00 cada. Quanto gastará com todos esses brinquedos?
a) Você encontrou dificuldade para resolver a atividade?
b) Escreva um pequeno texto, relatando como você resolveu o
exercício.
Atividade 03
a) Para fazer seu relatório, um diretor de escola precisa saber qual é
o gasto mensal, por aluno, que ele tem com a merenda escolar. Vamos ajudá-
lo a fazer esses cálculos?
Podemos levantar as seguintes questões:
a- Quantos alunos comem merenda por dia? E por mês?
b- Quantos quilos de arroz, feijão e macarrão, a escola recebe por
mês?
c- Qual o preço atual, por quilo de cada um desses alimentos?
d- Qual o salário mensal da merendeira?
e- Quanto gasta de gás?
f- Quanto gasta de água e energia elétrica?
A execução da atividade proporcionou a você conhecer um pouco sobre
a realidade da sua escola. O que foi mais interessante? O que você não sabia
sobre a escola?
Você utilizou a linguagem da matemática para ajudar o diretor a fazer o
relatório? Justifique.
Atividade 04
Faça uma pesquisa de preços e complete o quadro abaixo:
Produto Preço unitário Quantidade Total
Pão (francês) 3
Leite C 2
Arroz 4
Feijão 2
Gasto total
a) Que tipo de linguagem (língua portuguesa ou linguagem da
matemática) predomina no exercício acima? Justifique sua resposta.
b) Que processos da matemática você utilizou para fazer a pesquisa
e completar o quadro?
Atividade 05
Leia a: Poesia Matemática (Milllôr Fernandes)
Fonte: www.coisaseideias.com.Acesso em 19 ago. 2013. Obs.: Em anexo
encontra-se em tamanho A-4, para melhor visualização.
Explique o significado das palavras abaixo na linguagem matemática,
retirada do poema ”Poesia Matemática”:
inumerável- incógnita- primos-
reta- curva- radical-
Empregue as mesmas palavras acima em frases com outros
significados, que não seja da linguagem matemática, utilizando o dicionário
para auxiliá-los:
a-
b-
c-
d-
e-
f-
Vamos fazer a releitura do poema!
1-Qual o assunto que o poema relata?
2-Podemos escrever quem são os personagens deste texto? Quem é o
homem e quem é a mulher?
3-Qual é a descrição que o autor faz do “Quociente” e da “Incógnita”?
4-Como terminou o poema?
Professor: Nessa atividade serão necessário cópias do texto “Poesia
Matemática” devendo ser entregues para todos os alunos.
Atividade 06
1. Uma escola ganhou, por doação, uma tela de 40 m de comprimento.
A direção da escola resolveu, então, cercar um terreno retangular que tivesse a
maior área possível, para fazer experiências com plantas. Vamos ajudar a
direção da escola a descobrir quais devem ser as dimensões do terreno?
Exemplo- Executando o Plano
Somando os quatro lados dessa figura, temos?
R. perímetro = 40
Qual é a área desse terreno representado por essa figura?
R. 75
15
5
Mas será que essa área é a maior possível?
Obs.: Peça que outro aluno faça seu desenho na lousa e discuta o
perímetro e a área.
Alguém encontrou outra resposta?
Atividade 07
Observe a ilustração a seguir sobre o trajeto da corrida de São Silvestre:
Fonte: www.saosilvestre.com.br
a) O que representa a ilustração?
b) Qual o local de maior altitude?
c) Qual o local de menor altitude?
d) Quantos quilômetros tem o percurso total da corrida?
e) Qual a distância aproximada entre o Cemitério da Consolação e o
Teatro Municipal?
f ) Qual a diferença de altitude entre ambos?
Atividade 08
Você sabe quais são as línguas mais utilizadas na internet? Pois bem,
saiba que é muito complicado se chegar a valores exatos, mas a Internet World
Stats (Estatísticas mundiais da internet), empresa especializada em estatística
global, tentou e em 2008 apresentou os resultados mostrados na tabela a
seguir. Observe que os valores apresentados são dados em milhões de
usuários.
Fonte: http://www.sxc.hu/photo/1171118
Baseando-se no gráfico responda:
a) Qual a quantidade de usuários de Língua Portuguesa?
b) Qual a quantidade de usuários de Língua Inglesa?
c) Quantos usuários de Língua Inglesa existem a mais que usuários de
Língua Chinesa?
d) Qual a quantidade total de usuários levantada?
Atividade 09
O Carnaval é tempo de festa e de alegria. Entretanto, o folião não pode
se esquecer das obrigações com o trânsito. Para esclarecer alguns números de
trânsito durante o carnaval, o serviço de Acidentes e Infrações disponibiliza
para o usuário algumas estatísticas de trânsito para o estado de Alagoas,
durante esta época festiva do ano.
Comparativo de Acidentes de Trânsito no Carnaval em Alagoas no
Período 2000 a 2003:
ANO Acidentes Total de Acidentes
Vítimas Total de Vítimas Sem
vítimas Com vítimas
Feridos Mortos
2003 17 40 77 76 11
2002 45 30 75 39 07
2001 29 33 62 21 12
2000 20 47 67 33 16
Adaptado de: http://www.detran.al.gov.br/seguranca/estatisticas_carnaval.php
a) Na tabela acima, complete os valores da última coluna com o total de
vítimas por ano.
b) O total de acidentes, ao longo dos anos, aumenta ou diminui com o
passar dos anos? E o total de vítimas?
Atividade 10
Observe a propaganda abaixo, faça a leitura do conteúdo e responda:
Fonte: < www.americanas Acesso: 14 Out. 2013.
a) A língua portuguesa pode ser encontrada na propaganda?
b) Onde podemos encontrar esse tipo de propaganda?
c) Qual o significado da palavra boleto?
d) A propaganda está sendo fiel a respeito do pagamento a prazo sem
juros?
Atividade 11
Leia e observe o gráfico do texto:
http://www.folhaweb.com.br/?id_folha=2-1--1023-
20130909&tit=brasileiros+devem+gastar+r$+40+bi+em+calcados Andréa Bertoldi
Reportagem Local 09/09/2013 – 00:00 : título da matéria - Brasileiros devem gastar R$
40 bi em calçados.
Responda:
a- O texto foi retirado do jornal “Folha de Londrina”. Você consegue
perceber quanto cada brasileiro gastou no ano de 2012, com calçados?
b- Qual a classe social que mais consome, ou seja, que gasta mais
com calçados?
c- Qual a região com mais potencial de consumo?
Atividade 12
Uma determinada loja colocou em promoção celulares com ótimos
preços:
Fonte: <WWW.americanas.com.br>. Acesso: 14 Out. 2013.
a) Qual o preço a vista?
b) Qual é o preço a prazo?
c) O preço a prazo é realmente sem juros?
Atividade 13
Em gráficos e tabelas, normalmente há muitas informações e, se não
prestarmos atenção, corremos o risco de passar por cima de algo que poderia
acrescentar muito na interpretação de uma reportagem de revista ou jornal e
influenciar nossas decisões.
Vamos ver um exemplo: os gráficos a seguir representam o resultado da
mesma pesquisa sobre intenções de voto em uma eleição para um cargo
público. Apesar dos dois representarem a mesma coisa, há diferenças na
escolha da escala.
Representação 01 Representação 02
a) Qual a diferença entre as duas representações?
b) Há erro em alguma delas?
c) Como interpretar cada uma?
d) Que representação cada um dos candidatos escolheria para mostrar?
Candidato A...............................................................................................
Candidato B...............................................................................................
Atividade 14
Cercando o terreno
O Sr. João vai cercar seu terreno com estacas e arame farpado. O
terreno mede 10 m por 30 m.
a) Colocando as estacas de 2 em 2 metros, de quantas estacas ele
precisará?
b) Quantos metros de arame serão necessários se a cerca for feita
com 4 fios de arame?
Resolução:
Este é um problema que envolve a ideia de perímetro do retângulo
(soma das 4 dimensões), ou seja, a medida do seu contorno.
Solução: 30 m
10 m
1º- O contorno do terreno mede:
10 m + 30 m + 10 m + 30 m = 80 m
Como as estacas serão colocadas de 2 em 2 metros, ele precisará de:
80: 2 = 40 estacas
Resposta: Ele precisará de 40 estacas.
2º- Como o perímetro é de 80 m, usando 4 fios de arame, temos:
4 . 80 + 320 m
Resposta: Serão necessários 320 m de arame.
Atividade 15
Qual é a pergunta?
João tem um livro com 120 páginas. Ele já leu 52 páginas deste livro e
quer terminar a leitura em 4 dias, lendo o mesmo número de páginas em cada
dia. Escolha entre as perguntas a seguir aquela (s) que pode (m) ser
respondida (s).
1( )Quantos dias ele levou para ler as 52 páginas?
2( )Quantas páginas ele deve ler por dia?
3( )Quantas páginas ele vai ler nos dois últimos dias?
4( )Qual é o nome do livro?
5( )Quantas páginas faltam para ele terminar a leitura?
Atividade. 16
Três mulheres de 30 anos, uma de 25 e uma 32, foram entrevistadas e
soube-se que:
Quatro tem 3 filhos, e uma, dois.
Miriam não é a mais velha e a mais nova não é Carmem.
A bancária não casou com o bancário nem é a mais velha que casou
com um arquiteto, como a mais nova.
Lina tem três filhos e não casou com um publicitário, exatamente como
Fernanda que não é a mais velha.
Marta casou com um publicitário e, como Fernanda, não tem dois filhos.
Fernanda não casou com um arquiteto, e Carmem tem três filhos, cujo
pai não é arquiteto.
Nome Idade Nº filhos Profissão marido
(Fonte: Coquetel, 1990)
Responda:
Preencha o quadro, retirando do texto as informações.
Após a discussão das soluções, pedir a cada aluno que escreva o que
aprendeu ao resolver o problema.
Atividade 17
Leia o problema abaixo.
Mariana tem 3 chapéus: um amarelo com flores, um vermelho e outro
azul. Ela empresta seus chapéus à sua prima Raquel. Hoje elas foram juntas a
uma festa usando chapéus.
Siga as pistas e descubra que chapéu cada uma delas usou.
Quando chove Mariana não usa seu chapéu predileto que é vermelho.
O chapéu com flores não serve para Raquel.
Hoje choveu o dia todo.
Quando Mariana usa seu chapéu amarelo ela não sai com Raquel.
Resposta: Mariana com o chapéu azul e Raquel com o vermelho.
Atividade 18
Descubra se puder!
Alice, Bernardo, Cecília, Otávio e Rodrigo são irmãos. Sabemos que:
_Alice não é a mais velha
_Cecília não é a mais nova.
_Alice é mais velha que Cecília
_Bernardo é mais velho que Otávio
_Rodrigo é mais velho que Cecília e mais moço que Alice.
Você pode descobrir a ordem em que nasceram esses 5 irmãos?
Resposta: Do mais velho ao mais novo: Bernardo, Alice, Rodrigo, Cecília e Otávio.
Atividade 19
Comparação de dois problemas:
A- Juliana tinha 25 balas e deu 12 a uma amiga. Com quantas balas
ela ficou?
B- Juliana deu 25 balas a uma amiga e 12 a outra amiga. Quantas
balas ela deu?
Faça uma leitura silenciosa e responda:
Quais as semelhanças? Quais as diferenças?
Atividade 20
DESAFIO
Dois boiadeiros, A e B, encontram-se ás margens de uma estrada, um
de cada lado.
O boiadeiro A diz ao B:
_ “Dê-me um de seus bois e ficarei com a mesma quantidade de bois
que você”.
O boiadeiro B responde:
_ “Dê-me você um de seus bois e ficarei com o dobro da quantidade
de bois que você tem”.
Sabendo que A e B têm juntos uma dúzia de bois, qual a quantidade de
bois de cada um?
R. A tem 5 e B tem 7.
REFERÊNCIAS
BAKHTIN, M. M. Os Gêneros do discurso. In Estética da criação verbal. São Paulo: Martins Fontes, 1992. BRÄKLING, Kátia. Escrita e produção de texto na escola.Disponível em : HTTP://www.w.educarede.org.br/educa/oassuntoe/index.cfm?pagina=interna&id_tema=9&id_subtema=3&cd_area_atv=2. Acesso em: 14 out. 2013. DANTE, Luiz R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo: Ática, 1994. FONSECA, Maria C. F. R.; CARDOSO, Cleusa de A. Educação matemática e letramento: textos para ensinar matemática, matemática para ler texto. In: NACARATO, A. M.; LOPES, C. E. (org.). Escritos e Leituras na Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. PP. 63-76 POLYA, George. A arte de resolver problemas. [Tradução Heitor Lisboa de Araújo]. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2006. SMOLE, Kátia S.: Diniz, Maria I. Ler, escrever e resolver problemas: Habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001. SOLÉ, Isabel. Estratégias de leitura. Porto Alegre: Artmed, 1998. Gráficos: Fonte: < www.americanas.com.br> Acesso: 26 Out. 2013. Fonte: <http://cejarj.cecierj.edu.br/Material_Versao7/Matematica/Mod0/Matematica_Unidade_09_seja.pdf> Acesso: 26 Out 2013. Fonte: <http://www.detran.al.gov.br/seguranca/estatisticas_carnaval.php> Acesso: 26 Out 2013. Texto: História da Matemática Fonte: http:<//pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica>.Acesso:14 Out. 2013. Consulte o texto: Leitura e Matemática na íntegra no site abaixo: Fonte:<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/linguagem-
matematica-1.htm> Acesso: 01 set. 2013
Anexos: Texto: Poesia Matemática – Autor: Millôr Fernandes. Fonte: www.coisaseideias.com. Acesso em 01 set. 2013.
