OTIMIZAÇÃO DE PROCESSOS DE MANUFATURA COM ?· Figura 3.1 – Planilha para o modelo de Derringer e…

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB

    Emerson Jos de Paiva

    OTIMIZAO DE PROCESSOS DE

    MANUFATURA COM MLTIPLAS RESPOSTAS

    BASEADA EM NDICES DE CAPACIDADE

    Dissertao aprovada por banca examinadora em 07 de Abril de 2008, conferindo ao autor o

    ttulo de Mestre em Engenharia de Produo.

    Banca Examinadora:

    Prof. Messias Borges Silva, Dr.

    Prof. Sebastio Carlos da Costa, PhD.

    Prof. Joo Roberto Ferreira, Dr.

    Prof. Anderson Paulo de Paiva, Dr.

    Itajub 2008

  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE

    PRODUO

    Emerson Jos de Paiva

    OTIMIZAO DE PROCESSOS DE

    MANUFATURA COM MLTIPLAS RESPOSTAS

    BASEADA EM NDICES DE CAPACIDADE

    Dissertao submetida ao Programa de Ps-

    Graduao em Engenharia de Produo como parte

    dos requisitos para obteno do Ttulo de Mestre em

    Cincias em Engenharia de Produo.

    rea de Concentrao: Produo e Tecnologia

    Orientador: Prof. Anderson Paulo de Paiva, Dr.

    Co-orientador: Prof. Joo Roberto Ferreira, Dr.

    Abril de 2008 Itajub - MG

  • Dedicatria

    Dedico este trabalho minha esposa Knia e minha filha Lara.

  • Agradecimentos

    Agradeo primeiramente a Deus pelo dom da vida, pela graa de abraar a

    oportunidade quando me foi presenteada e pela fora para perseverar at a sua concluso;

    A meus pais, pelo incentivo na busca de mais essa vitria;

    A meus irmos Anderson, grande responsvel por esta realizao, e Weverson pelo

    apoio incondicional;

    minha esposa Knia e minha filha Lara, que muito se sacrificaram em minha

    ausncia;

    Aos professores Joo Roberto Ferreira, Pedro Paulo Balestrassi e Carlos Eduardo

    Sanches da Silva, pela valiosa orientao e amizade to fundamentais para a realizao deste

    trabalho;

    minha cunhada Ceclia, pela acolhida e hospedagem;

    Aos amigos Ron, Fabrcio, Eduardo Salgado, Ualison, Maxwel, Claiton, Hugo,

    Aneirson e tantos outros, os quais, cada um sua maneira, suavizaram o caminho percorrido;

    Universidade Federal de Itajub, atravs do Instituto de Engenharia de Produo,

    por tornar possvel essa realizao;

    FAPEMIG pelo apoio financeiro;

    Enfim, a todos que contriburam para esta conquista, meus sinceros agradecimentos.

  • Resumo

    fato que as atividades organizacionais, influenciadas pelo crescente nmero de

    variveis envolvidas nos processos, aumentam em complexidade incessantemente. Neste

    cenrio, a eficincia do processo de tomada de decises pode ficar comprometida devido

    dificuldade de acesso dos gestores a mtodos e solues no triviais. Desse modo, este

    trabalho apresenta um estudo dos mtodos de otimizao de mltiplas respostas, aplicveis a

    processos de manufatura. Combinando-se a Metodologia de Projetos de Experimentos (DOE),

    a Metodologia da Superfcie de Resposta (MSR) e os ndices de capacidade univariados (Cpm

    e Cpk), procurou-se estabelecer uma abordagem de composio para problemas com mltiplos

    objetivos, com funes estabelecidas a partir dos parmetros significativos dos processos.

    Seis exemplos so utilizados para demonstrar a aplicao das metodologias envolvidas e uma

    abordagem para otimizao de problemas multivariados, que contempla a correlao

    porventura existente entre as respostas, proposta e desenvolvida, para problemas do tipo

    NTB (Nominal-The-Better). Estudos comparativos e experimentos de confirmao apontam

    para a boa adequao da proposta multivariada e para algumas limitaes dos mtodos

    univariados na presena significativa de estruturas de correlao.

    Palavras chave: ndices de capacidade, Projetos de Experimentos (DOE), Metodologia de

    Superfcie de Respostas (RSM), Erro Quadrtico Mdio Multivariado (EQMM).

  • Abstract

    It is a fact that the organizational activities, influenced by the increasing number of

    variables involved in the processes, also increase its complexity incessantly. In this scenario,

    the efficiency of the decision-making process may be jeopardized due the managers

    difficultys in access non-trivial solutions. To overtake this barrier, this work presents a study

    for multiple response optimization problems, applied to manufacturing processes, combining

    the Design of Experiments (DOE), the Response Surface Methodology (RSM) and two

    univariate process capability indexes (Cpm and Cpk). Gathering these methodologies, it is

    established an approach for problems with multiple objectives, with mean and variance

    functions built for the significant parameters of the processes. Six examples are used to

    demonstrate the approach adequacy. It is also developed a multivariate criteria for the

    Nominal-the-Better (NTB) problems, which considers the correlation among the several

    responses. Comparative studies and confirmation runs point out the adequacy of the

    multivariate proposal as well as the drawbacks and limitations of univariate indexes in

    treating the influence of the correlation structures.

    Keywords: Process capability, Design of Experiments (DOE), Response Surface

    Methodology (RSM), Multivariate Means Square Error (MMSE).

  • Lista de Figuras

    Figura 2.1 Limites de tolerncia natural inferior e superior numa distribuio normal ....... 22

    Figura 2.2 Rotacionalidade do CCD .................................................................................. 29

    Figura 2.3 CCD para dois fatores ...................................................................................... 29

    Figura 2.4 Estratgia de Otimizao Experimental ............................................................ 31

    Figura 2.5 Coeficientes de regresso para a resposta resduo (PLANTE, 2001) .............. 43

    Figura 2.6 ANOVA e regresso para a resposta Y1 (caso Derringer e Suich, 1980) ............ 44

    Figura 2.7 Exemplo de aplicao da Teoria de Propagao de Erro (PLANTE, 2001) ....... 44

    Figura 2.8 Fluxo de procedimentos para obteno do EQMM ........................................... 46

    Figura 3.1 Planilha para o modelo de Derringer e Suich (1980) ......................................... 53

    Figura 3.2 Resoluo do caso de Derringer e Suich (1980) pelo ndice MCpm .................... 54

    Figura 3.3 Grfico de soluo do caso de Derringer e Suich (1980) pelo ndice MCpm ....... 56

    Figura 3.4 Processo de soldagem MIG: detalhes da solda na roda ..................................... 59

    Figura 3.5 Processo de soldagem MIG: detalhes do cordo de solda .................................. 59

    Figura 3.6 Detalhamento do torno CNC utilizado nos experimentos de confirmao ......... 66

    Figura 3.7 Experimentos de confirmao: fixao do corpo de prova ao torno ................... 66

    Figura 3.8 AISI 52100: resultados pela aplicao do MCpm ............................................... 70

    Figura 3.9 AISI 52100: planilha de resultados do MCpk ..................................................... 71

    Figura 3.10 FCAW: Grfico de contorno de superposio dos parmetros otimizados ....... 76

    Figura 3.11 Planilha para implementao de MCpm (KIM e LIN, 2006) ............................. 79

    Figura 4.1 EQMM para o caso Derringer e Suich (1980): correlao entre as repostas ...... 81

    Figura 4.2 - Anlise de Componentes Principais para os dados de Derringer e Suich (1980) 81

    Figura 4.3 Superfcie de resposta para PC1 e PC2 (caso DERRINGER e SUICH, 1980) .... 81

    Figura 4.4 Resultados do EQMM para os dados de Derringer e Suich (1980) .................... 82

    Figura 4.5 EQMM: estrutura de correlao para o processo MIG ...................................... 83

    Figura 4.6 EQMM: anlise de componentes principais para o caso MIG ........................... 84

    Figura 4.7 Planilha resoluo do EQMM para o caso MIG ................................................ 85

    Figura 4.8 EQMM: estrutura de correlao entre as respostas do caso AISI 52100 ............ 86

    Figura 4.9 EQMM: anlise de componentes principais para o caso AISI 52100 ................. 87

    Figura 4.10 Experimentos de confirmao: Superfcie de Resposta para PC1 .................... 89

    Figura 4.11 Experimentos de confirmao: Superfcie de Resposta para PC2 .................... 89

    Figura 4.12 Experimentos de confirmao: Incio do processo de torneamento.................. 93

    Figura 4.13 Experimentos de confirmao: Torneamento/2.fase ....................................... 93

  • Figura 4.14 Experimentos de confirmao: resultado da pea ao final do processo ............ 93

    Figura 4.15 Overlaid Contour Plot para os dados do torneamento experimental ................ 96

    Figura 4.16 EQMM: correlao entre as respostas do processo FCAW ............................. 97

    Figura 4.17 EQMM: anlise de componentes principais do processo FCAW ..................... 97

    Figura 4.18 Overlaid Contour Plot para EQMM do processo de soldagem FCAW ............ 98

    Figura 4.19 EQMM: Anlise das correlaes entre as respostas de Kim e Lin (2006) ........ 99

    Figura 4.20 Anlise de Componentes Principais para os dados de Kim e Lin (2006). ...... 100

    Figura 4.21 Anlise do problema de Kim e Lin (2006) usando o critrio EQMM. ........... 101

    Figura 4.22 Grfico comparativo entre os mtodos utilizados (processo GMAW) ........... 105

    Figura 6.1 Janela de parmetros do Analyse Response Surface Design ............................ 109

    Figura 6.2 Seqncia de acesso Anlise de Correlao ................................................. 110

    Figura 6.3