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Caderno de Provas

MATEMTICA

Edital N. 36/2011 REITORIA/IFRN 29 de janeiro de 2012

INSTRUES GERAIS PARA A REALIZAO DA PROVA Use apenas caneta esferogrfica azul ou preta.

Escreva o seu nome completo e o nmero do seu documento de identificao no espao indicado nesta capa.

A prova ter durao mxima de 4 (quatro) horas, incluindo o tempo para responder a todas as questes doCaderno de Provase preencher as Folhas de Respostas.

O Caderno de Provas somente poder ser levado depois de transcorridas 2 (duas) horas do incio daaplicao da prova.

Confira, com mxima ateno, o Caderno de Provas, observando o nmero de questes contidas e se hdefeito(s) de encadernao e/ou de impresso que dificultem a leitura.

A quantidade de questes e respectivas pontuaes desta prova esto apresentadas a seguir:

Tipo de questoTotal de

questes

Pontuao por

questo

Total de

pontuao

Discursiva 02 questes 15 pontos 30 pontosMltipla escolha 25 questes 2,8 pontos 70 pontos

Para cada questo de mltipla escolha, h apenas uma resposta correta.

Confira, com mxima ateno, se os dados (nome do candidato, inscrio, nmero do documento deidentidade, matria/disciplina e opo de campus) constantes nas Folhas de Respostasesto corretos.

Em havendo falhas nas Folhas de Respostas, comunique imediatamente ao fiscal de sala.

As Folhas de Respostasno podero ser dobradas, amassadas ou danificadas. Em hiptese alguma, sero

substitudas. Assine as Folhas de Respostasno espao apropriado.

Transfira as respostas para as Folhas de Respostas somente quando no mais pretender fazermodificaes.

No ultrapasse o limite dos crculos na Folha de Respostas das Questes de Mltipla Escolha.

As questes discursivas devero ser respondidas unicamente no espao destinado para cada resposta nasFolhas de Respostas das Questes Discursivas. Respostas redigidas fora do espao reservado serodesconsideradas.

Ao retirar-se definitivamente da sala, entregue as Folhas de Respostasao fiscal.

NOME COMPLETO: DOCUMENTO DE IDENTIFICAO:

www.pciconcursos.com.br


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CONCURSO PBLICO GRUPO MAGISTRIO

EDITAL N. 36/2011-REITORIA/IFRN

IFRNConcurso Pblico Grupo Magistrio Matemtica 1

QUESTES DISCURSIVAS

ESTAS QUESTES DEVERO SER RESPONDIDAS NAS FOLHAS DE RESPOSTASDAS QUESTESDISCURSIVAS, MANTENDO O MEMORIAL DE CLCULO.

Questo 1

Considere a equao 02 cbxax ,com a, b, cIRe a0. Se e so razes reais dessa equao,

A) demonstre quea

b e que

a

c

B) determine o valor de 22 ,se a equao for representada por 025

2 xx



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IFRNConcurso Pblico Grupo Magistrio Matemtica2

Questo 2

Um marceneiro fabrica uma janela em forma de um retngulo cujas dimenses so 100 cm X 80 cm e umasemielipse, conforme a figura 1 abaixo. Nessa semielipse, o eixo maior coincide com a base do retngulo, eo menor mede 40 cm. O marceneiro resolve apoiar a semielipse em uma trelia (tringulo AMBda figura 1),cujo ponto Mfica no centro do eixo maior da semielipse.

A) Calcule a medida da corda AB, paralela ao eixo maior da semielipse, que representa a largura doapoio colocado pelo marceneiro a 104 cm da base inferior da janela.

B) Calcule a medida do segmento AM .C) Calcule a rea do tringulo AMBindicado na figura 1.



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QUESTES DE MLTIPLA ESCOLHA

AS RESPOSTAS DESTAS QUESTES DEVERO SER ASSINALADAS NA FOLHA DE RESPOSTASDAS QUESTES DE MLTIPLA ESCOLHA.

01. Seja ia unidade imaginria do conjunto dos nmeros complexos, e nIN. Calculando todos os valoresde nn iiA , correto afirmar que Aassume

A) um nico valor.

B) dois valores distintos.

C) trs valores distintos.

D) quatro valores distintos.

02. Dois garotos querem fazer uma disputa de cara ou coroa, mas ambos esto sem moedas. Resolvem

ento cada um retirar uma moeda de um cofrinho. No cofre, existem trs moedas de R$ 0,10, trs deR$ 0,25, duas de R$ 0,50 e quatro de R$ 1,00. Cada garoto retira, sucessivamente e sem reposio,uma moeda do cofre e faz o lanamento. A probabilidade de que, no primeiro lanamento, o resultadoseja coroa na moeda de R$ 0,25 e, no segundo, cara na moeda de R$ 1,00 de, aproximadamente,

A) 1,98%.

B) 2,08%.

C) 2,27%.

D) 3,07%.

03. Uma multinacional tem, na filial do Rio Grande do Norte, 50 funcionrios cujos salrios (em R$) sodistribudos da seguinte forma:

N. de funcionrios Salrios em R$

18 1.000,00

16 2.200,00

10 3.400,00

6 5.000,00

O nmero de funcionrios que recebe R$ 2.200,00 e que deve ser demitido para que a mediana dessadistribuio de salrios seja de R$ 1.600,00

A) 16.

B) 14.

C) 12.

D) 10.



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04. Analisando as assntotas vertical e horizontal, assinale a opo que corresponde funo representadapelo grfico seguinte, cujas escalas dos eixos so diferentes.

A) 32x

1xf

B) 2x

1xf

C) x2

1xf

D) 22x

1xf

05. Uma estrada retilnea acompanha uma praia do litoral potiguar. Ao longe se v uma enorme pedradentro do mar. Ana, aluna do IFRN, do CampusNatal-Central, deslocando-se pela estrada no sentidonorte-sul, deseja saber qual a distncia entre a pedra e a estrada. Para isso, em um ponto da estrada,com ajuda de um teodolito, Ana para e verifica que a reta que liga o ponto onde ela est e a pedraforma um ngulo de 45 com a estrada. Aps percorrer 10 km pela estrada, no mesmo sentido, ela parae verifica, com o teodolito, que outra reta ligando o ponto onde ela se encontra e a pedra forma umngulo de 30 com a estrada. Com o uso dessas informaes, aps alguns clculos, Ana determina adistncia procurada. Assinale a opo correta em relao distncia, em quilmetros, entre a pedra e

a estrada.

A) 10

B) 10

C)3

10

D)31

10

06. Considere as funes reais, de variveis reais, f e g dadas por f(x) = 2 x e g(x) = x2. Com basenesses dados, correto afirmar que a rea da regio fechada e limitada pelos grficos de fe gmede

A) 2,5 unidades quadradas.

B) 3,2 unidades quadradas.

C) 4,5 unidades quadradas.

D) 5,0 unidades quadradas.



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07. Os postos, ao receberem a gasolina das distribuidoras, que , na realidade, uma misturagasolina/lcool, realizam um teste para verificar se a porcentagem de lcool misturado gasolina estdentro dos padres da legislao, que de 23% a 25% da mistura. Nesse teste, utilizada uma provetade 100 mL na qual se colocam 50 mL da mistura gasolina/lcool e 50 mL de gua destilada. A proveta

agitada convenientemente, para que a mistura gasolina/lcool/gua fique a mais homognea possvel.Aps alguns minutos em repouso, o lcool, que estava misturado com a gasolina, desprende-se desta emistura-se com a gua. Como a cor da gasolina se diferencia da cor da mistura gua/lcool, pode-semedir quantos mL de gasolina pura h na proveta.

Para que o combustvel atenda aos padres exigidos, a quantidade de gasolina pura, na proveta, aofinal do teste, deve estar entre

A) 11,5 mL e 12,5 mL.

B) 37,5 mL e 38,5 mL.

C) 23,0 mL e 25,0 mL.

D) 75,0 mL e 77,0 mL.

08. A seguir, temos um grfico que denota a variao das vendas de certo produto em funo do seu preounitrio.

Analise os dados contidos no grfico e assinale a opo correta em relao ao preo unitrio queproporciona a mxima receita.

A) R$ 10,00

B) R$ 14,00

C) R$ 16,00

D) R$ 18,00

09. Os vrtices de um trapzio ABCD so representados pelos pontos A(2;1), B(3;4), C(5;5) e D(12;6) doplano cartesiano. Com base nesses dados, correto afirmar que a altura desse trapzio mede

A) 2,5 unidades de comprimento.

B) 5 unidades de comprimento.

C) 4 unidades de comprimento.

D) 3 unidades de comprimento.



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10. Considere a sequncia infinita D = (dn), n IN*, dada por 1212

1

nndn

. Sejam ae bduas

constantes reais tais que1212

n

b

n

adn

. Assinale a opo que apresenta o valor correto da soma

a+ b.

A) 0.

B) 1.

C) .2

1

D) .2

1

11. Certo banco est oferecendo uma linha de crdito a juros compostos de 7% ao ms. Marta foi a essebanco e tomou um emprstimo de R$ 500,00. Aps dois meses, ela pagou R$ 250,00 e, um ms apsesse pagamento, liquidou seu dbito. Pela ltima parcela, correto afirmar que Marta pagouaproximadamente

A) R$ 235,00.

B) R$ 287,00.

C) R$ 345,00.

D) RS 374,00.

12. Um recipiente cnico com altura 24 cm e raio da base 6 cm deve ser cheio com iguais quantidades dedois lquidos distintos, conforme a figura a seguir. O primeiro lquido ser colocado at certa altura para,em seguida, ser colocado o segundo lquido.

De acordo com os dados da figura, correto afirmar que o primeiro lquido atingir a altura de

A)3 412 cm.

B) 312 cm.

C)3 212 cm.

D) 12 cm.



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13. A figura seguinte representa o grfico de uma funo real, de varivel real, dada porf(x) = k + m.sen(tx), no qual k, me tso nmeros reais.

Com essas informaes, correto afirmar que k + m + t igual a

A) 3.

B) 6.

C) 8.

D) 9.

14. O nmero de usurios de um sitede relacionamentos tem crescido rapidamente com o tempo. Suponhaque o nmero Nde usurios desse site(em milhares de pessoas) possa ser bem descrito como funo

do tempo por t

tN

2182

60, em que t o tempo em meses e t= 0 o ms atual. Baseado nesse

modelo, o nmero de usurios do site, daqui a um tempo infinitamente longo, ser o mais prximopossvel de

A) 15 milhares.

B) 30 milhares.

C) 45 milhares.

D) 60 milhares.

15. Um professor dispe de 10 lpis iguais, 7 borrachas iguais e 12 canetas iguais que sero distribudoscom os seus dois alunos monitores. A quantidade de maneiras distintas que esses objetos podem serdistribudos entre esses dois alunos, de modo que cada um receba, pelo menos, 3 lpis, 2 borrachas e4 canetas, igual a

A) 24.

B) 29.

C) 100.D) 840.



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16. Em um hospital de referncia internacional, esto internados 143 pacientes dos quais 120 so denacionalidade brasileira, 64 homens, 55 fumantes, 53 homens de nacionalidade brasileira, 33 homensfumantes, 40 fumantes de nacionalidade brasileira e 25 fumantes homens de nacionalidade brasileira.Com base nessas informaes, correto afirmar que no hospital h

A) 15 homens fumantes no brasileiros.

B) 28 mulheres fumantes.

C) 52 mulheres de nacionalidade brasileira no fumantes.

D) 68 mulheres no fumantes.

17. Na ornamentao de uma festa infantil, foram utilizados bales de borracha de forma esfrica. Ao seencher um desses bales com ar, notou-se que o seu raio aumentou razo de 0,3 cm/s. No instanteem que o raio do balo for igual a 10 cm, certo afirmar que a taxa de variao do volume desse baloem relao ao tempo igual a

A) 80cm3/s.

B) 100cm

3

/s.C) 150cm3/s.

D) 120cm3/s.

18. As vacas leiteiras que ingerem capim contendo muito iodo 131 produzem leite inadequado para oconsumo humano. Um fazendeiro comprou grande quantidade de capim, contendo 10 vezes o nvelmximo tolerado de iodo 131. Considerando que a quantidade de iodo no capim, a cada perodo t, variacom o tempo, de acordo com a expresso matemtica kt

t ePP

0, na qual tindica o tempo em dias,

P0 indica a quantidade de iodo presente inicialmente no capim e k uma constante. O temponecessrio para a quantidade de iodo 131 no capim ser reduzida metade da quantidade inicial de 10dias. O nmero de dias que o capim deve ser armazenado, antes de ser utilizado na alimentao dasvacas dado por

A) .10ln

B) .2ln

10ln10

C) .2ln

10ln

D) .10ln

2ln

19. No desenvolvimento do binmio 7 nba , ordenado segundo as potncias crescentes de a , o

quociente entre o termo de ordem 5n e o de ordem 4n igual aa

b

9

4. De acordo com esses

dados, correto afirmar que o valor de n

A) 6.

B) 5.C) 4.

D) 3.



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20. Magnus possui R$ 50,00 e pretende gramar um quintal triangular de dimenses 4 m, 5 m e 7 m. Utilize

45,26 e considere o preo do m de grama custando R$ 5,50. Com base nessas informaes, correto afirmar que, com o dinheiro que possui, Magnus

A) precisar de, pelo menos, mais R$ 3,90 para gramar todo o terreno.

B) ficar com um troco de R$ 1,80, ao gramar toda a rea desejada.

C) conseguir gramar, no mximo,15

14 do terreno.

D) deixar5

4 do terreno sem grama.

As questes 21 e 22 esto baseadas na Lei n 9.394/1996 (LDB), atualizada pela Lei n 11.741/2008,que redimensiona os dispositivos referentes educao profissional.

21. De acordo com o Art. 39 da LDB, a educao profissional e tecnolgica abrange os cursos de

A) educao profissional tcnica de nvel mdio; educao de jovens e adultos; educao profissionaltecnolgica de graduao e ps-graduao.

B) educao profissional tcnica de nvel mdio; educao de jovens e adultos; formao inicial econtinuada ou qualificao profissional.

C) educao profissional tcnica de nvel mdio; educao profissional tecnolgica de graduao;formao bsica para o trabalho.

D) educao profissional tcnica de nvel mdio; educao profissional tecnolgica de graduao eps-graduao; formao inicial e continuada ou qualificao profissional.

22. A partir do que estabelece a Lei n 9.394/1996, analise as afirmativas a seguir.

IA educao profissional tcnica de nvel mdio articulada, segundo essa Lei, serdesenvolvida nas formas integrada e concomitante.

IIA educao de jovens e adultos dever ser oferecida, preferencialmente, articulada educao profissional.

IIIAs instituies de educao profissional e tecnolgica oferecero cursos regulares e cursosespeciais, abertos comunidade.

IV

Na educao profissional tcnica de nvel mdio, a preparao geral para o trabalho e,facultativamente, a habilitao profissional podero ser desenvolvidas nos prpriosestabelecimentos de ensino mdio ou em cooperao com instituies especializadas emeducao profissional.

VA educao profissional tcnica de nvel mdio, por ter total autonomia pedaggica,prescinde de organizar cursos seguindo as orientaes contidas nas diretrizes curricularesnacionais estabelecidas pelo Conselho Nacional de Educao.

Das afirmativas acima, esto corretas, apenas

A) I, II, III e IV.

B) II, III, IV e V.

C) I e V.

D) II e IV.



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23. Um dos pressupostos norteadores do currculo para a educao de jovens e adultos integrada educao profissional tcnica de nvel mdio a formao integral do educando. Esse pressupostorefere-se

A) formao que integra, no currculo, o trabalho que o aluno jovem ou adulto j exercia na prtica,mas que no tinha habilitao para tal, oferecendo-lhe melhores oportunidades de emprego erenda.

B) formao de cidados-profissionais comprometidos com a sustentabilidade local e com o espritocompetitivo, o que lhe permite ocupar as melhores vagas no mercado de trabalho e alavancar,sustentavelmente, a economia local.

C) formao que contempla uma educao bsica slida, em vnculo estreito com a formaoprofissional, com vistas a formar cidados-profissionais capazes de compreender e atuar no mundodo trabalho de forma crtica, tica e competente.

D) formao que integra diferentes habilitaes profissionais, permitindo que o aluno ocupe diversasfunes no mundo do trabalho, o que aumenta suas possibilidades de emprego e oportuniza aojovem ou adulto inserir-se mais adequadamente na sociedade.

24. O Programa Nacional de Integrao da Educao Profissional com a Educao Bsica na modalidadede Educao de Jovens e Adultos (PROEJA), como poltica pblica, tem procurado contribuir para aincluso de jovens e adultos na sociedade. O decreto n 5.840/2006 estabelece, como um dos objetivosdo PROEJA, elevar o nvel de escolaridade dos trabalhadores.

A esse respeito, julgue os itens que seguem como verdadeiros (V) ou falsos (F):

( )O PROEJA tem como um dos seus fundamentos poltico-pedaggicos o trabalho comoprincpio educativo.

( )A pesquisa como fundamento da formao do sujeito constitui-se em um dos princpios doPROEJA, caracterizada como modo de produzir conhecimentos e contribuir para a

compreenso da realidade.

( )As instituies de ensino ofertantes de cursos e programas do PROEJA sero responsveispela estruturao dos cursos oferecidos e o MEC responsvel pela expedio de certificadose diplomas.

( )Na educao profissional tcnica de nvel mdio, o PROEJA poder ser desenvolvido nasformas integrada, concomitante e subsequente.

A opo que indica a sequncia correta

A) F, V, V, F.

B) V, V, F, F.

C) V, F, V, F.D) V, F, V, V.



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25. O processo de aprendizagem explicado de diferentes formas, a depender da perspectiva tericaadotada, nos campos da Psicologia do Desenvolvimento e da Psicologia da Aprendizagem.

Analise as afirmativas a seguir, julgando-as se verdadeiras (V) ou se falsas (F).

( )

Para a perspectiva comportamentalista, a aprendizagem ocorre por processos de

condicionamento do comportamento. Nesse processo, nos casos de aprendizagem porcondicionamento operante, os reforadores so importantes para modelar o comportamentodos indivduos.

( )Na perspectiva gentico-cognitivista piagetiana, a internalizao fundamental para oprocesso de aprendizagem, pois por meio da internalizao que as pessoas fazem suaautorregulao sempre que se deparam com um conflito cognitivo.

( )Na perspectiva sociocultural, o processo de aprendizagem impulsiona o processo dedesenvolvimento humano, considerando que nas relaes com o outro que as pessoas vose apropriando das significaes que so socialmente construdas.

( )As perspectivas construtivistas reconhecem como importantes as relaes que soestabelecidas entre o aluno, o professor, o colega e os contedos.

( )Para a abordagem inatista, a aprendizagem e o ambiente externo tm um papel determinanteno desenvolvimento dos indivduos, tendo em vista que so inatos os atributos genticos ebiolgicos necessrios para que o meio externo determine como sero constitudos osindivduos.

A opo que corresponde a sequncia correta

A) V, F, V, V, F.

B) F, V, F, V, V.

C) V, V, V, F, F.

D) V, F, F, V, V.



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IFRN Concurso Pblico Grupo Magistrio Matemtica 13

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