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PACTO -2014

Observar e comparar: Desenvolvendo o pensamento geomtrico das crianas. Profa. Ceclia AlvesVocs sabem o que um ...Barmetro

uminstrumento usado para medir a presso atmosfrica. Foi inventado por Torricelli em 1643. Faz algum tempo, recebi um telefonema de um amigo que estava a ponto de dar um zero a um estudante pela resposta que tinha dado num problema de fsica, e que o estudante garantia que sua resposta era absolutamente acertada. Pediram a opinio de algum imparcial e fui eleito. Causo : REBELDIA CRIATIVA Li a pergunta do exame que dizia: "Demonstre como possvel determinar a altura de um edifcio com a ajuda de um barmetro".O estudante tinha respondido:- "Leve o barmetro ao terrao do edifcio e amarra-lhe uma corda muito longa. Solte-o at a base do edifcio, marque e mea. O tamanho da corda ser o do edifcio". Realmente, o estudante tinha proposto um srio problema com a resoluo do exerccio, porque tinha respondido pergunta correta e completamente. Por outro lado, se lhe concedesse a mxima pontuao, poderia alterar a mdia de seu ano de estudos, obter uma nota mais alta e assim certificar seu alto nvel em fsica; mas a resposta no confirmava que o estudante tivesse esse nvel. Sugeri que se desse ao aluno outra oportunidade. Concedi-lhe seis minutos para que me respondesse a mesma pergunta mas desta vez com a advertncia de que na resposta devia demonstrar seus conhecimentos de fsica.

Tinham passado cinco minutos e o estudante no tinha escrito nada. Perguntei-lhe se desejava espairecer, mas me contestou dizendo que teria muitas respostas ao problema. Sua dificuldade era escolher a melhor de todas.

Desculpei-me por interromper-lhe e pedi que continuasse. No minuto que restava escreveu a seguinte resposta:

- "Pegue o barmetro e lane-o ao solo do terrao do edifcio, calcule o tempo da queda com um cronmetro. Depois aplique a frmula da altura. Assim obters a altura do edifcio.

Neste ponto perguntei a meu amigo se o estudante podia retirar-se e disse ao estudante que sua nota era o valor total da prova . Logo depois, reencontrei-me, l fora, com o estudante e pedi que me contasse suas outras respostas pergunta.- Bom... - respondeu - ...h muitas maneiras. Por exemplo, pegue o barmetro num dia ensolarado e mea a altura do barmetro e a longitude de sua sombra. Se medires a seguir a longitude da sombra do edifcio e aplicares uma simples proporo, obters tambm a altura do edifcio.

Perfeito, disse-lhe, e de outra maneira? E ele prontamente:- Este um procedimento muito bsico para medir a altura de um prdio, mas tambm serve. Neste mtodo, pegue o barmetro e fique posicionado nas escadas do edifcio no trreo. Ento v subindo as escadas enquanto marca a altura do barmetro e conte o nmero de marcas at o terrao. Multiplique, ao final, a altura do barmetro pelo numero de marcas e ter a altura. Este um mtodo muito simples e direto.E continuando :- No entanto, se o que quer um procedimento mas sofisticado, pode amarrar o barmetro a uma corda e mov-lo como se fosse um pndulo. Fisicamente pode-se supor que quando o barmetro esta altura do terrao a gravidade zero e se temos em conta a medida da acelerao da gravidade ao descer o barmetro em trajetria circular quando ele passar pela perpendicular do edifcio, da diferena destes valores, possvel obter a altura do prdio .Mas enfim ... existem muitas outras. Provavelmente, a melhor seja pegar o barmetro e bater na porta do apartamento do zelador e quando ele abrir dizer: Oh meu senhor, tenho aqui este barmetro muito legal e bonito. Se voc me dizer a altura exata do prdio, dou-lhe de presente.

Neste momento da conversa, perguntei-lhe se no conhecia a resposta convencional do problema(a diferena de presso marcada pelo barmetro em dois lugares diferentes nos permite saber a diferena de altura entre estes mesmos dois pontos).E ele respondeu:

- Evidente que sim, mas sempre durante meus estudos, todos meus professores me incitaram a pensar.

O estudante se chamava Niels Bohr, prmio Nobel de fsica em 1922, mas conhecido por ser o primeiro a propor o modelo do tomo como conhecemos hoje em dia, com prtons, nutrons e eltrons nas camadas. Foi fundamentalmente um inovador da teoria quntica. margem da veracidade, do divertido e curioso personagem, o essencial da histria que haviam lhe ENSINADO A PENSAR. A geometria ...ensina a pensar? Que conhecimento geomtrico deve ser trabalhado com crianas da Educao Infantil e EFI de modo que elas tenham oportunidade de desenvolver adequadamente noes de espao e forma, pensando e desenvolvendo habilidades?

Comumente o professor sugere apenas o reconhecimento das formas geomtricas: quadrados, retngulos, tringulos e crculos usualmente com atividades para a criana pintar essas formas e nome-las. Quando a criana chega escola, j traz um conhecimento geomtrico construdo em situaes de brincadeiras, na interao com o outro e por meio da observao de objetos. Jogar bola, brincar de amarelinha, pular corda, jogar jogos de encaixe, dentre outros, so aes do dia a dia da criana mesmo antes da escola

Nesse sentido, fundamental que o professor reconhea e explore essas situaes como forma de ampliar o conhecimento geomtrico das crianas.

Como ensinar geometria a criana sem perder de vista as suas vivncias?

Que metodologia o professor deve priorizar nesse nvel de escolarizao? Explorar a geometria a partir de situaes simples do mundo da criana como, por exemplo, propor-lhe desafios, quebra-cabea, jogos, pinturas e brincadeiras, corrobora para a aprendizagem significativa. Vamos fazer um teste ... Durante uma aula de Matemtica, um professor props um desafio aos seus alunos: Dobrando-se a planificao abaixo, reconstri-se o cubo que a originou. Qual a letra que fica na face oposta que tem um X ?

Planificao

O ponto de partida do trabalho com a geometria deve ser a explorao do espao. Nessa fase de sua vida ela explora o mundo a sua volta e, aos poucos, cria formas de represent-lo por meio de imagens, de desenhos e pela linguagem.

Registrar Preciso !

Esses registros so importantes porque permitem ao professor compreender o caminho que a criana percorre ao explorar o espao e o modo como expressa suas ideias. Enquanto se move no espao e explora-o, a criana adquire noes intuitivas que so relevantes para a construo de sua competncia espacial que consiste na capacidade do indivduo de transformar objetos em seu meio e orientar-se em meio a um mundo de objetos no espao.

Na construo da noo de espao a criana percorre um longo caminho que comea na percepo de si mesma, prossegue com sua percepo no espao a sua volta para s depois representar esse espao.

Nesse processo de construo da percepo espacial ela passa por trs importantes fases: a do vivido, a do percebido e a do concebido. Vivido : a criana constroi as noes espaciais por meio dos seus sentidos (viso, tato,...) e de seus prprios deslocamentos (rodear, engatinhar, rastejar, andar,...)

Percebido: a criana j se torna capaz de pensar sobre determinados objetos, mesmo que eles estejam ausentes. O que representa a figura abaixo?38

E agora que acrescentamos algumas letras?

E se pintarmos as paredes, escondendo as arestas no visveis?40

Assim?Ou assim?41

Concebido: O espao concebido emerge quando ela consegue estabelecer relaes espaciais entre os objetos por meio de suas representaes.

Qual dos personagens a seguir maior?

Jogos e brincadeiras...favorecem a explorao do espao em trs perspectivas:

a) relaes espaciais contidas nos objetos que so percebidas por meio do contato e da manipulao de objetos;

b) as relaes espaciais entre os objetos que diz respeito s noes de orientao relacionadas proximidade, interioridade e direcionalidade;

c) as relaes espaciais entre os deslocamentos que podem ser desenvolvidas atravs da observao de pontos de referncias.Etapasa) Discriminao visual: consiste em perceber as semelhanas e/ou diferenas entre os objetos. A classificao de formas, por exemplo, requer essa habilidade.

b) Memria visual: permite a criana lembrar de um determinado objeto que no est mais sob seu campo de viso, descrevendo suas caractersticas. c) Coordenao visual-motora: possibilita olhar e agir ao mesmo tempo, ou seja, coordenar a viso com o movimento do prprio corpo d) Decomposio de campo ou percepo de figuras planas: consiste em isolar o campo visual em subpartes, ou seja, focalizar uma parte (ou uma figura especfica) no todo. e) Constncia perceptiva ou constncia de forma e de tamanho: capacidade de perceber propriedades invariantes de um objeto, ou seja, a criana reconhecer que a forma e o tamanho de objetos no se modificam apesar das posies dos objetos parecerem modificados.

f) Percepo das relaes espaciais: possibilita ver dois ou mais objetos em relao a si prprios, em relao entre eles e em relao ao observador.

g) Equivalncia por movimento: capacidade de identificar que duas figuras so equivalentes, apesar do movimento.

Enfim , Geometria nos faz enxergar ...

Alm disso ...A geometria nos permite ler ...

nas linhas... nas entrelinhas... alm das linhas... Obrigada !