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Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE CISALHAMENTO DIRETO E TILT TESTEPARA OBTENÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO BÁSICO EM ESTUDO DE

CASO DO XISTO

Henrique Ramalho Souza Silva*Rodrigo Figueiredo Costa**

Michel Melo Oliveira***Andréia Bicalho Henriques ****

Resumo

A estabilidade de escavações em mineração sofre grande influência dasdescontinuidades presentes no maciço rochoso. As intercessões dessasdescontinuidades com a superfície aberta pelas escavações podem formar blocosque estão sujeitos a quedas. Este trabalho analisa duas metodologias para obtençãodo ângulo de atrito interno (φb) e identificar a presença de possíveis diferenças. Ocisalhamento direto tem um custo elevado e é de difícil execução já o tilt teste ébarato e de fácil execução. A comparação se torna necessária para diminuir custosno empreendimento mineiro.

Palavras-chave: Cisalhamento direto. Tilt teste. Ângulo de atrito interno básico.Descontinuidade.

Abstract

Stability of mining excavations is greatly influenced by discontinuities present in therock mass. The intersections of these discontinuities when opened to the surface byexcavation can form blocks that are subject to falls. This study analyzes two methodsfor obtaining internal friction angle (φb) and identify the presence of possibledifferences. Direct shear has a high cost and is difficult to implement, however, the tilttest is cheap and easy to perform. A comparison of these methods is needed toreduce costs in mining ventures.

Keywords: Direct shear. Tilt test. Basic internal friction angle.Discontinuity.________________________*Aluno do curso de Engenharia de Minas - Faculdade Kennedy –[email protected]**Aluno do curso de Engenharia de Minas - Faculdade Kennedy [email protected]***Professor Orientador Mestre em Engenharia de Minas – UFMG –[email protected]****Professora OrientadoraDoutora em Engenharia de Minas – UFMG –[email protected]


1 INTRODUÇÃO

Na mineração é essencial realizar uma avaliação segura do maciçorochoso, principalmente da descontinuidade da rocha. De acordo com Hu e Cruden(1992) o ângulo de atrito interno básico é essencial na avaliação da estabilidade dotalude. Combinações de descontinuidades com a superfície aberta da galeria podemformar blocos que podem apresentar instabilidade. A forma de analisar apossibilidade de quedas desses blocos também necessita do ângulo de atrito internobásico.

O ensaio de cisalhamento direto de superfície retificada (utilizado para aestimação do ângulo de atrito básico) é de difícil preparação e de grande consumode tempo. O fato de termos que chumbar a amostra em um cilindro de concretojustifica a afirmação anterior.

O tilt teste é um teste para obtenção do ângulo de atrito interno básico defácil preparação de amostras e rápida execução, porém teoricamente de baixaprecisão.

Não se sabe a relação entre os ângulos de atritos obtidos diretamente eaqueles obtidos pelo tilt teste. Comparando os valores em ambos os testes pode-severificar se há discrepâncias entre eles.

A possibilidade de ter o resultado do tilt teste como um resultado confiáveldiminuirá o custo na obtenção experimental das variáveis utilizadas na estabilidadedas escavações.

2REFERENCIAL TEORICO

2.1MACIÇOS ROCHOSOS

O maciço rochoso pode ser descrito como uma estruturaconstituída por duas parcelas, um meio sólido que é a mat r i z rochosa eas descontinuidades que dividem o maciço. Sendo um conjunto de blocos derocha, justapostos e articulados, o material que o constitui é a matriz do maciçorochoso, também denominada rocha intacta.

De acordo com Oliveira e Brito (1998) os maciços são essencialmenteheterogêneos, anisotrópicos e descontínuos, e a sua complexidade resulta daevolução geológica a que foram submetidos. A escala da porção do maciçoanalisado, em relação à escavação considerada, que define a validade de se admitiro meio homogéneo ou heterogéneo, isotrópico ou anisotrópico, contínuo oudescontínuo, no âmbito de um estudo qualquer. O maciço pode reagir de maneirasdiferentes dependendo das situações aplicadas, estas reações dependem do tipo edas dimensões da escavação. Tendo isso como base para a previsão docomportamento do maciço tem que se ter como base as características daescavação relacionada.


De um modo geral, as características mais visadas no estudo docomportamento dos meios rochosos dizem respeito à deformabilidade, à resistência,à permeabilidade (em especial, no caso de obras hidráulicas e certas obras deescavação), e ao estado de tensões naturais (sobretudo, no caso de obrassubterrâneas profundas). Tais características compreendem as feições geológicas eos parâmetros geotécnicos - obtidos através da caracterização geológico-geotécnicado maciço rochoso – e os índices e propriedades físicas – determinados por meio deensaios in situ e laboratoriais.

2.2DESCONTINUIDADES

De acordo com Hudson e Harrison (2007), na engenharia asdescontinuidades podem ser o único ou maior fator que rege a deformabilidade,resistências e permeabilidade do maciço rochoso. A palavra descontinuidade denotaqualquer separação na rocha, tendo efetivamente zero de resistência à tração.

Figura 1 -Exemplo da descontinuidade no maciço rochoso - Hudson eHarrison (2007)

Na figura 1 e ilustrado um exemplo de maciço rochoso descontínuo, naverdade todos os maciços rochosos são fraturados. Em casos muito


rarosespaçamentos entre as descontinuidades são maiores do que o projeto deengenharia da rocha.

Figura 2– Esquemática das propriedades geométricas primárias dasdescontinuidades nas rochas- Hudson e Harrison (2007)

Na figura 2 é representado um diagrama esquemático que demonstra asprincipais características do maciço rochoso com a geometria em particular osparâmetros ilustrados:

Espaçamento e frequência:espaçamento é a distância entre adescontinuidade adjacente de uma mesma família. Frequência o número dedescontinuidade por unidade de distância.

Orientação: é a atitude da sua camada e a direção definida pelo ângulode mergulho.

Persistência: é medida pelotamanho, forma e a extensão nadescontinuidade.

Rugosidade: embora descontinuidades sejam consideradas planas parafins de análise de persistência, a superfície da própria descontinuidade podemconter ondulações em suas paredes denominadas rugosidade, que pode serdefinida por gráficos ou matematicamente.

Abertura: é a distância medida entre a rocha adjacente da superfície dadescontinuidade.

Família das descontinuidades: consiste em um conjunto dedescontinuidades paralelas ou subparalelas, é conveniente considerar que asdescontinuidades não ocorrem aleatoriamente, ocorre geralmente em uma zona demenor resistência da rocha.


Tamanho do bloco: como está ilustrado na figura 2, depende dascaracterísticas descritas anteriormente, é estimada a distribuição dos blocos paraavaliar possíveis blocos soltos.

3 METODOLOGIA

3.1 AMOSTRAS

As amostras foram adquiridas da mina Cuiabá nível 11 da empresa AngloGold, totalizando 24 amostras, 34,06Kg, da parte estéril da mina. Um fato importantepara a análise é que o diâmetro das amostras é de 30 mm, para ensaio decisalhamento está em desacordo com as normas técnicas da International Society ofRock Mechanics (ISRM) (1974) que é de 54 mm.

Portanto um dos objetivos deste trabalho é verificar a influência dodiâmetro das amostras no resultado comparativo.

Cada amostra foi identificada com um código de (HR-01 até o HR-24),adescrição visual básica de cada corpo de amostra foi realizada, identificando asamostras e as suas dimensões e características geológicas e possíveisimperfeições, para determinar as principais dimensões de cada amostra utilizou umarégua e um paquímetro.

Para aprofundar na descrição mineralógica das amostras iniciou apreparação da amostra para a caracterização mineralógica que foi realizada nocorpo de amostra HR – 08, Porém uma preparação da amostra para a análiseatravés do aparelho (PA Nalytical modelo empyrean), é necessário obter agranulometria ideal para a leitura no difratômetro de Raios X, para a utilizaçãodoaparelho e colocar a amostra pulverizadano porta amostra do aparelho. Esteaparelho utiliza a difração do raio-x para medir as distância entre as camadascristalizadas, que são únicas para cada elemento, que gerou o gráfico abaixo.


Gráfico 01 – Difratograma da amostra HR-08.

Realizou uma análise visual com difratograma acima com as informaçõesdos minerais em um banco de dados da UFMG. Para a interpretação dodifratograma, é necessário dois passos, sendo o primeiro passo da análise dodifratograma foi identificar todos os picos relevantes no gráfico eo segundo passo foicomparar os picos identificados com os picos dos minerais de um banco de dados afim de classificar quais picos pertencem a quais minerais. Por exemplo, o pico14,1666 é característico da clorita, o pico de 9,98067 é característico da mica, o picode 6,37684 é característico do Feldspato já o pico de 2,56015 pertence aos mineraisde Feldspato, Dolomita, Clorita e Mica ao mesmo tempo. Ao utilizar o banco dedados da UFMG foi possível identificar os seguintes minerais:Feldspato, Dolomita,Clorita, Mica e Quartzo.

3.2 TILT TESTE

O método consiste em colocar as amostras em cima da mesa de madeirarepresentada na figura 3 que foi construída especialmente para realizar os ensaios,que vai sendo erguida lentamente até que uma rocha deslizasse sobre a outra,podendo assim determinar o ângulo de atrito interno básico.

Os experimentos de foram realizados no laboratório de tecnologia derocha do departamento de engenharia de minas da UFMG, com o auxílio dodispositivo da figura 3.


Figura 3 – Ensaio de Tilt Teste – Foto do laboratório de tecnologia derochas da UFMG

Como o critério adotado neste trabalho para determinar o ânguloformadocom auxílio de um paquímetro sendo a hipotenusa do triangulo formado deacordo com a figura 3 que é um valor fixo independente do ângulo da mesa, dessamaneira é possível calcular o ângulo de atrito interno básico das amostras pelaequação 1.

(Eq.1)

Onde o cateto adjacente é pode ser obtido pela projeção horizontal dahipotenusa. Para que o ensaio seja realizado é necessário preparar as amostra queconsiste em cortar e retificar a superfíciedas amostras selecionadas para que oexperimento possa ser executado.Foram realizados 30 ensaios para cada amostrasendo 9 amostras que foram utilizadas totalizando 270 ensaios.

3.3 CISALHAMENTO DIRETO

O ensaio de cisalhamento direto pode ser descrito pela aplicaçãoconstante de uma tensão normal constante no corpo de prova e de uma tensãocisalhante, a um ângulo de aproximadamente 36° relativo ao eixo horizontal,


crescente. Este ângulo contribui com uma parcela na tensão normal e evita umpossível deslocamento indesejável nas amostras. Segundo Brady e Brown (2005) oângulo de atrito básico (φb) é uma variável fundamental para a compreensão daresistência ao cisalhamento das superfícies das descontinuidades.

De acordo com Viecili (2003) o ensaio de cisalhamento direto é o maisantigo procedimento usado para se determinar a resistência ao cisalhamento ebaseia - se no critério de Mohr Coulomb representado pela equação 2.

(eq.2)

Onde ϲ é a força de coesão da superfície eɸ é o ângulo de atrito. Para arealização do ensaio é necessário preparar as amostras para o ensaio que consisteem moldas os corpos de provas com grout de secagem rápida em um molde deplástico ideal para o quadro de cisalhante. Assim que os corpos são moldados, sãolevados ao quadro cisalhante para realização do ensaio.

Figura 4 – Esquema do ensaio de cisalhamento direto– Hudson eHarrison(2007)


Figura 5 - Esquema de resultados esperados em um ensaio decisalhamento direto -Hudson e Harrison (2007)

O fato de retificar as paredes da descontinuidade serve para reduzir àcoesãoda matriz rochosa a zero. No caso onde a coesão é zero a relação entre (φr)

e (σn)pode ser representadapela equação 3:

(eq.3)


Onde φr é o ângulo de atrito residual.Oφbtem módulo aproximadamenteigual ao ângulo de atrito residual (φr.) justificando assim a utilização da equação 3 nopresente trabalho.

Figura 6 – Ensaio de cisalhamento direto – Foto do laboratório de tecnologia derochas da UFMG

O ensaio foi realizado para 6 amostras selecionadas, para obter o ângulode atrito interno básico utilizou uma regressão linear. Para isto,cada ensaio decisalhamento direto foi utilizado um valor diferente para a tensão normal. Sendo osvalores escolhidos foram 6,37; 7,35; 3,92; 5,40; 5,88; 8,33 Mpa.

4 RESULTADOS

Conforme descrito na metodologia foram realizados 30 ensaios de tiltteste para cada amostra selecionada. Os resultados obtidos dos ângulos de atritointerno básico para cada uma das amostras estão apresentados na tabela aseguir.Pode-se notar que a média dos resultados do tilt teste são semelhantes entresi. Chama a atenção a amostra AHR 15 mostra o resultado um pouco discrepantedos outros 5. Isto pode ocorrer devido a imprecisão do método do tilt teste. Essaamostra eleva a variância total dos ensaios, mas esse resultado será consideradopara a análise.


TABELA 1 – Resultado do tilt teste

RESULTADO TILT TESTEENSAIO AHR1 AHR13 AHR14 AHR15 AHR7 1-1 AHR2MÉDIA 20,60° 21,14° 21,49° 16,32° 20,90° 22,24°

DESVIO PADRÃO 1,77° 2,50° 1,85° 2,73° 4,56° 2,77°MÉDIA GERAL 20,45° DESVIO PADRÃO GERAL 3,40°

Em seguida as mesmas amostras utilizadas no ensaio de tilt teste, forammoldadas e utilizadas no ensaio de cisalhamento direto. Conforme descrito nametodologia foram utilizadas cinco tensões diferentes para que seja possível traçar alinha de regressão linear, e assim obter o ângulo de atrito interno básico.

Após os ensaios foram realizados alguns gráficos para traçar a linha deregressão linear.

Gráfico 2 – Regressão linear para o ensaio de cisalhamento direto

O gráfico acima representa a resultante dos seis ensaios realizados decisalhamento direto. O valor do ângulo de atrito interno básico pode ser encontradopelo arco tangente da inclinação da reta, que no caso o valor obtido foi de 26,78°. Ovalor de 26.78° sugere uma diferença razoável, já encontrada em trabalhossemelhantes para outros tipos de litologias como Leite (2012). Acredita-se poderachar um fator médio entre os resultados do tilt teste podem estimar o resultado doensaio de cisalhamento direto, para isso mais estudos deverão ser realizados emvárias litologias.


5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES

Foi observado que o ensaio de cisalhamento direto é mais complexo,dispende mais tempo e custo para a sua realização do que o ensaio do tilt teste.

Os resultados finais do tilt teste encontrados apresentam baixavariabilidade entre eles, mostrando que é um ensaio com uma boa reprodutibilidade.

O resultado do ensaio de cisalhamento direto mostra um índice decorrelação R² = 0,6399 apresentando uma correlação moderada a alta. Sugere-seentão que apesar da ISRM determinar no mínimo 5 ensaios para caracterizar omaciço rochoso, esse número pode ser insuficiente para a confiabilidade doresultado.

A média geral dos ensaios de tilt teste, foi de 20,45° com o desvio padrãode 3,40° já o resultado do cisalhamento direto encontrado foi de 26,78°. Essadiferença de 6,33° permite, estatisticamente, concluir que os resultados sãosemelhantes, mas esse valor pode ter como causa o diâmetro da amostra que nãoobedece a ISRM (54 mm) ou algum problema operacional durante aos ensaios. Parao diâmetro é importante ressaltar o resultado de Leite (2012) que encontroudiferença de 5,42° e 8,12° pra o diâmetro (54 mm).

Sugere-se está análise seja realizada para o máximo de litologiaspossíveis, pois pode-se encontrar uma relação média entre o resultado do tilt teste eo resultado do cisalhamento direto. Sugere-se também a análisecom a amostra damesma litologia em vários diâmetros diferentes

REFERÊNCIAS

HU, X. Q., CRUDEN, D.M.A portable tilting table for on-site tests of the frictionangles of discontinuities in rock masses.International Association of EngineeringGeology. Paris, 1992.

ISRM.Suggested method for laboratory determination of direct shear strength,1974.

BRADY, B.H. G.,BROWN E.T. Rock Mechanics: for underground mining thirdedition Kluwer Academic Publishers New York, Boston, Dordrecht, London,Moscow, 3a. edição 2005.

VIECILI, C. Determinação dos parâmetros de resistência do solo de Ijuí a partirdo ensaio de cisalhamento direto. Departamento de Tecnologia. 76p. Trabalho deConclusão de Curso. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grandedo Sul – UNIJUÍ, 2003.


SANTOS OLIVEIRA, A. M., ALVES de BRITO, S. N. Geologia de engenharia.ABGE/CNPQ/FAPESP.Associação Brasileira de Geologia de Engenharia. SãoPaulo, 1998.

HUDSON, JOHN A.; HARRISON, JOHN P. Engineering Rock Mechanics: anintroduction to the principles. FirstEdition. London: Pergamon, 2007.

LEITE, F.T. Análise comparativa entre o tilt teste e o ensaio de cisalhamentodireto para determinação do ângulo de atrito interno básico. VIICongressobrasileiro de lavra mina a céu aberto e mina subterrânea. IBRAM Belo Horizonte,2012.

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