Pêndulo Gravitico

ESCOLA SECUNDÁRIA POETA ANTÓNIO ALEIXO - PORTIMÃO

TRABALHO LABORATORIAL 1.3 – PÊNDULO GRATÍTICOANO LECTIVO 2010/2011

12ºAnoNome: Nº: Turma:

Pêndulo GravíticoObjectivos do trabalho:

Identificar as forças que actuam no pêndulo gravítico.

Identificar o movimento de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude, como um movimento harmónico simples depende de oscilação, mas é praticamente independente desta se ela for pequena.

Estabelecer uma relação entre o período de um pêndulo e o seu comprimento em oscilações de pequena amplitude.

Concluir que o período de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude é independente da sua massa.

Exprimir o período de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude em função da aceleração da gravidade e do comprimento do fio.

Determinar experimentalmente a aceleração da gravidade.

Introdução teórica:

O pêndulo gravítico para pequenas oscilações é um exemplo de movimento harmónico simples.

Afastando o pêndulo da sua posição original, o cento de massa do corpo descreve, num plano vertical, um movimento circular de vai-vem, em relação à posição de equilíbrio.

A componente tangencial do peso Pt , actua em sentido oposto ao deslocamento, sempre orientada para a posição de equilíbrio.

Para pequenas oscilações (θ ≤ 10º), podemos considerar sin(θ) = θ, logo calculamos a aceleração

tangencial calcula-se da seguinte maneira:

a(tangencial) = -g.sin(θ) = -g.(θ)




Fig.19 do livro------De acordo com esta figura: sin(θ)= x/L e θ = s/L, pois para pequenas

amplitudes, é permitido igualar o comprimento da corda ao comprimento do arco.

Como estudamos anteriormente a constante de proporcionalidade entre a aceleração e a

elongação coincide com o quadrado da frequência angular das oscilações a = - w².x. Assim: w²

= g/L.

Questões pré-laboratoriais:

1. Identifica as forças que actuam no pêndulo quando o fio faz um ângulo θ com a vertical e

representa a força resultante.

2.Qual é a força restauradora responsável pelo movimento do pêndulo?

3. Em que condições o pêndulo gravítico pode ser considerado um oscilador harmónico

simples? Porquê?

4. Para pequenas oscilações (θ ≤ 10º), como varia o período do pêndulo com a amplitude?

Explica.

5. Porque é que o pêndulo, em tempos, foi utilizado para determinar o tempo?

6. Fazendo variar o comprimento do pêndulo em vários ensaios, tendo todos estes ensaios a

amplitude menor ou igual a 10º (θ ≤ 10º), que relação poderá existir entre o período do pêndulo e

o seu comprimento?

7. Mostre que T = 2π √L/g.

Material utilizado

Fio de massa desprezável e inextensível Cronómetro Balança Fita métrica Transferidor Corpo para funcionar como pêndulo

Procedimento experimental:




Fazer a montagem do pêndulo gravítico

Medir a massa do corpo

Medir o comprimento do fio, de massa desprezável e inextensível

Largar o corpo de um certo ângulo e medir o período

Variar o ângulo a que é largado o corpo, repetindo o mesmo procedimento

Variar o comprimento do fio mais duas vezes e repetir as medições para os mesmos ângulos

Registo de dados:

Alterar o ângulo de lançamento

Ensaio / T/s <T>/s g(m/s2)

1555

2454545

3606060

Alterar o ângulo de lançamento (entre 0º e 10º)

Ensaio / T/s <T>/s g(m/s2)

1444

2777

3101010

Curiosidade:

Também Podes visitar e tirar as tuas conclusões sobre o pêndulo gravítico via internet: http://interactagram.com/physics/kinamatics/pendulum/




Manter o ângulo de 10º e alterar os comprimentos do fio.

Ensaio L/m T/s <T>/s g(m/s2)

10,250,250,25

20,350,350,35

30,450,450,45

Variar a massa do objecto

Ensaio L/m T/s <T>/s m/g g(m/s2)

1

0.452

3

Questões pós-laboratoriais:

1.Apresente as tabelas com os dados adquiridos.

2. Compare o valor da aceleração gravítica, determinada experimentalmente, com o valor indicado em tabelas.

3. Calcule a incerteza percentual que afecta a medida da aceleração gravítica e discuta a exactidão do resultado.

4.Tire conclusões para cada uma das actividades efectuadas.




5. Servirá o relógio de pêndulo da mesma maneira na Terra e na Lua?

6 Que acontecerá a um relógio de pêndulo, cujo fio seja metálico, num dia muito quente?

7. O período de um pêndulo será igual em todos os lugares da Terra? Justifique.

8. Tal como temos vindo a estudar nesta actividade, o pêndulo gravítico é constituído por um corpo suspenso na extremidade de um fio de massa desprezável. Escolhe uma massa da primeira experiencia com os dados obtidos do 1º ensaio.

O corpo foi afastado para a posição em que tinha 5º da posição inicial do pêndulo e depois largado. Determina teoricamente:

a) Período e Frequência.

b) A expressão da lei do movimento.

c) A expressão da lei da velocidade.

Documents

Pêndulo Gravitico