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Faculdade São Luís – Estácio
ADAILSON FERREIRA RAMOS;
DANIEL PEREIRA DOS SANTOS;
DENIZE CUNHA MORENO;
GEORGE DEAN NEVES DE SOUZA;
MARLON ROBERTO FERREIRA SILVA
POLIANA RAQUEL COSTA LOPES
PESQUISA OPERACIONAL
POSSIBILIDADE DA PESQUISA OPERACIONAL NO PLANEJAMENTO AGRICOLA
Faculdade São Luís- Estácio2013
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1.INTRODUÇÃO
Esse trabalho tem como principio básico demonstrar que a pesquisa operacional pode
ser grande aliada do planejamento agrícola realizado em nosso país. A resistência a
diversidades e o crescimento da agricultura não depende somente da sua forma de cultivo,
mas sim da incansável busca de vantagens competitivas em relação às suas concorrentes, para
que se desenvolvam atividades diferenciadas com maior eficiência e menor custo.
Nesse sentido a Pesquisa Operacional serve de instrumento para estudo das operações
envolvidas nas atividades exercidas, com o objetivo de oferecer aos produtores resultados
quantitativos que facilitem na tomada de decisões, a partir da criação de modelos que
permitem a simulação e analise de alternativas de ação que possam ser implantadas de modo a
alcançar vantagens competitivas. Daí surge uma pergunta o que é pesquisa operacional?
2. O QUE É PESQUISA OPERACIONAL, PROGRAMAÇÃO LINER E MODELOS MATEMATICOS.
Segundo a SOBRAPO (Sociedade brasileira de pesquisa operacional) se trata de uma
ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Termo Pesquisa Operacional
“PO” foi empregado pela primeira vez em 1939. A partir de individualizada e batizada,
tornou-se possível fixar suas origens em épocas remotas da história da ciência e da sociedade.
Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas
na concepção, planejamento ou operação de sistemas. E baseado no conceito exposto, a
pesquisa operacional pode ser bem útil para aos nossos agricultores, visto que eles buscam
encontrar opções e soluções que melhor ajudem a eles a alcançar seus objetivos.
Um ponto importante que se deve ter toda a atenção é a de formular de forma clara a
pesquisa que se irar aplicar, para que através desse resultado se encontre a melhor solução dos
problemas expostos. Outro ponto importante é que as empresas passaram a utilizar a pesquisa
operacional para diversos fatores e logo houve a necessidade da criação da SOBRAPO em
1968.
A pesquisa operacional tem natureza multidisciplinar e envolve métodos e técnicas quantitativas para determinar decisões ótimas e estabelecer critérios para alocação de recursos (AZEVEDO FILHO & NEVES, 1988).
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2.1. Programação Linear
Como grande aliada surge a programação linear que utiliza uma técnica de otimização
(maximização e minimização) e pode ser usada em diversos setores, inclusive no setor
agrícola. Conforme Fragoso et at (2008) as primeiras aplicações da programação linear (PL)
na economia agrícola realizaram-se no contexto da empresa agrícola (Throsby, 1974; Martin,
1977).
O produtor agrícola hoje faz parte de um vasto conjunto de relações econômicas,
produtivas e contratuais, o tamanho de sua atividade não é mais medido pela área física que
possui ou ocupa, mas pela renda que o produtor consegue obter de cada hectare de área que
produz.
2.2 Modelos de Matemáticos
Conforme Arenales et al (2007) “a pesquisa operacional, em particular a programação
matemática tratam de problemas de decisão, faz uso de modelos
matemáticos que procuram representar (em certo sentido imitar) o problema real”.
Para de saber qual a melhor forma de se montar um modelo matemático
devemos começa Identificando quais decisões (Definir Variáveis de decisão) efetivamente
resolvem o problema. O que não conhecemos no problema?. Logo em seguida identificar
quais as restrições (Definir Conjunto de equações ou inequações) que limitam as decisões a
serem tomada e por fim definir objetivos ( Função Objetivo ) capaz de indicar que uma
decisão é preferível a outras.
3.A PEQUISA OPERACIONAL NO PLANEJAMENTO AGRICOLA
Os setores agrícolas de forma geral sejam eles de plantação, cultivo ou de distribuição
vem cada vez mais elevando o seu conhecimento tecnológico dentro de suas áreas de atuação,
não somente pela concorrência, que é cada vez mais acirrada, mas também para tentar resistir
ao mercado competitivo que atualmente nos encontramos ou pelas adversidades que podem
surgir ao longo de toda a cadeia de processo. E como aliado para o alcance de vários
resultados muito agricultores vem fazendo uso da pesquisa operacional que ajuda da melhor
maneira o alcance dos objetivos que o agricultor pretende alcança.
Tem como principio criar modelos matemáticos que deem suporte as suas atividades
desenvolvidas e que ajudem na conquista da melhor eficaz e percepção dos usuários do setor
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agrícola. Ajudando assim a eles enfrentar problemas diversos e criar métodos para otimização
de sua atividade, aplicando técnicas de otimização e que comprova processos e abranja
variados objetivos. E vem se expandindo de forma expressiva em diversos campos e que
principalmente se refiram a problema de tomada de decisão do setor agrícola.
Segundo Vilckas (2004), A elaboração e implementação do planejamento no setor rural representam um desafio muito grande, tendo em vista que os empreendimentos desse setor estão sujeitos a um grande numero de variáveis, como a dependência de recursos naturais, a sazonalidade de mercado, a perecibilidade dos produtos, o ciclo biológico de vegetais e de animais e o tempo de maturação dos produtos.
Quando paramos para citar uma solução para diversas situações parece ser uma coisa
simples e pratica, mas na verdade a tomada de boas decisões esporadicamente é uma tarefa
fácil, pelo contrario baseado em sua tomada de decisão o rumo da situação pode ser
totalmente ao contrario daquilo que se pretende alcançar. No setor agrícola tem-se vários
problemas que os agricultores enfrentam que é a procura pelas melhores culturas a serem
cultivadas em seus solos, não atentam para os melhores resultados de produtividade com
relação ao espaço disponível ou simplesmente, deixam de lado a possibilidade de obter maior
lucro com a mesma quantidade de recursos disponíveis.
Figura1: Frutas e verduras da agricultura brasileira
4. A PESQUISA OPERACIONAL É USADA NA AGRICULTURA NO BRASIL
A produção da nossa agricultura é composta por empresas de pequeno e grande porte,
elas passam por dificuldade que acabam sendo quase iguais para todas; Isso porque vem
acompanhado de escassez de recursos e a necessidade de plena utilização de mão de obra,
uma boa opção para os agricultores é uso de uma combinação ótima de atividades
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desenvolvidas, que possibilite o maior retorno possível, com uso adequado dos recursos
existentes. Por outro lado, em virtude da escassez de recursos financeiros de alguns
agricultores, a escolha de cultivos feita por estes tende a se restringir às atividades que
requerem menor aquisição de insumos, é neste momento que a pesquisa operacional entra
como forte aliada na procura de soluções e de otimizações de recurso.
Estamos em uma época onde as empresas buscam aperfeiçoamento e melhorias
para sua área de atuação para que elas possam enfrentar seus concorrentes e permanecerem no
mercado cada vez mais acirrado. Não é diferente no setor agricultura, que tenta cultivar
alimentos evitando o desperdício de matéria-prima, insumos e mão de obra.Para que as
empresas do setor agrícola obtenham êxito em seus objetivos elas necessitam fazer um
planejamento, ou seja, tomar um é um conjunto de ações intencionais, integradas,
coordenadas e orientadas para tornar realidade um objetivo futuro, de forma a possibilitar a
tomada de decisões antecipadamente.
Segundo (Liu et al., 2006)O planejamento da agricultura é uma prática cada vez mais comum entre os pequenos, médios e grandes produtores rurais. A adoção deste sistema tem, por finalidade, maximizar o rendimento das culturas e, consequentemente, os lucros, além de minimizar os custos de produção, visto que esta técnica é baseada na identificação e eliminação das possíveis causas de redução da produtividade.
Para ajudar a desenvolver o planejamento agrícola podemos utilizar da pesquisa
operacional através da estrutura de seus processos que oferece uma previsão e comparação de
valores de eficiência e custo. Podemos utilizar ainda os modelos de otimização que demonstra
alternativas que atenda a um ou a vários objetivos simultaneamente, dado um conjunto de
restrições, geralmente lineares.
5. ESTUDOS DE CASOS - PEQUISA OPERACIONAL NA AGRICULTURA
ESTUDO DE CASO 1
A complexidade que permeia os negócios agrícolas, envolvendo componentes
econômicos, sociais (especialmente geração de empregos) e questões ambientais, faz da
tomada de decisões um processo. Como tal envolve etapas a serem cumpridas, as quais
transcendem a simples otimização de uma função objetivo, de forma pontual e isolada. O
problema clássico de maximizar, por exemplo, a renda líquida na lavoura, sujeita a um
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conjunto de restrições de recursos produtivos, ao invés de ser a questão única, passa a
constituir apenas um dos critérios no processo decisório. Com efeito, a existência de um
recurso produtivo mais limitante pode tornar inadequada esta solução do ponto de vista dos
múltiplos critérios do produtor, devendo-se identificar qual é este recurso, qual a viabilidade da
sua expansão e até que nível o produtor pode descarta.
Assim, pode-se afirmar que é muito mais regra do que exceção, os produtores
buscarem desenvolver as mais diversas estratégias para relaxarem as restrições impostas
aos recursos limitados. Se existe pouca terra própria recorrem aos arrendamentos, se
for a força de trabalho busca-se a contratação de serviços temporários, se a restrição for o
capital procura-se captar recursos de terceiros através das mais distintas fontes de
financiamento.
Feitas estas considerações, o presente trabalho tem por objetivo demonstrar
um tratamento metodológico simples e prático, capaz de subsidiar a tomada de decisão
na lavoura quanto à escolha da melhor combinação de culturas sob critérios simultâneos
de maximização de renda líquida, atendimento a compromissos de mercado e geração de
oportunidades de trabalho para toda a mão de obra disponível. Especificamente
pretende-se: i) maximizar a renda líquida sujeita a um conjunto de restrições; ii)
identificar qual recurso é o mais limitante ao alcance do conjunto de objetivos do tomador
de decisão; iii) Desde que viável parta o tomador de decisão, relaxar o recurso mais
limitante e gerar um conjunto de soluções correspondentes a cada nível de disponibilidade
desse recurso e, iv) Selecionar uma entre as soluções encontradas e avaliá-la do ponto de
vista da sua adequação ao processo decisório.
Área Estudada
A área objeto do presente estudo em termos de aplicação da metodologia aqui
proposta é a Chapada da Ibiapaba, com uma população atual de 251.449 habitantes, que se
distribuem em 8 municípios, quais sejam: Carnaubal, Croatá, Guaraciaba do Norte, Ibiapina,
São Benedito, Tianguá, Ubajara e Viçosa do Ceará. Com uma área de 4.121 Km2, situa-se
a noroeste do Estado do Ceará e faz fronteira com o Estado do Piauí.
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A principal atividade econômica é a lavoura irrigada, especialmente de
tomate, maracujá, pimentão e flores, gerando anualmente 1.300 empregos diretos,
numa área de 862 hectares. A Ibiapaba abastece de frutas e produtos hortícolas parte
dos mercados de Teresina-Pi e Fortaleza-Ce.
Dados Básicos
O presente exemplo emprega dados sobre coeficientes técnicos de produção
e Renda líquida por hectare das culturas do maracujá, pimentão e Tomate. As suas fontes
são a Secretaria de Agricultura, Pecuária e Abastecimento -SEAGRI, Empresa Brasileira de
Pesquisa Agropecuária - EMBRAPA e Banco do Nordeste, com elaboração da SEAGRI.
O nível tecnológico das culturas é de médio a alto, compreendendo irrigação
localizada, adubação organo-mineral e combate às pragas e doenças. Direciona-se para
produtores com áreas e/ou volumes de produção que possibilitem pouco uso de
mecanização, maior emprego de mão de obra e gerenciamento e controle simplificado.
As produtividades médias esperadas são: Tomate: 60.000 Kg. /há.
Pimentão:20.000Kg./ha. Maracujá: 24.000 Kg./ha.
Procedimentos metodológicos
O método ora proposto emprega a planilha eletrônica da Microsoft Versão 2000, tendo
como software de otimização o Módulo
Solver. Os procedimentos observados neste trabalho seguem os seguintes passos:
a) Maximiza-se a renda líquida sujeita às restrições, com o emprego do Módulo Solver, já
referido anteriormente;
b) Desde que a solução encontrada na etapa anterior não seja adequada para os objetivos do
tomador de decisão, identifica-se qual recurso produtivo é o mais limitante. Corresponde ao
de menor relação Restrição de Recurso / Coeficiente Técnico da variável de decisão de
maior renda líquida / hectare, em valores absolutos. Tal relação representa a área máxima
a ser plantada com cada cultura, com o uso total do respectivo recurso nesta cultura;
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c) Identificado o recurso mais limitante e desde que seja viável obter aporte adicional
do mesmo, faz-se uma análise de sensibilidade das soluções pontuais, em função de
acréscimos constantes à disponibilidade do recurso mais limitante. Ou seja, haverá uma
solução produzida pelo Solver, para cada nível desse recurso;
d) Elabora-se uma planilha demonstrativa dos resultados obtidos com a solução, que entre
as obtidas na análise de sensibilidade, mais se aproximar das pretensões do tomador de
decisão;
O módulo Solver da Planilha Excel tem sido utilizado para resolver problemas
de otimização em relações lineares, por autores, como é o caso de GAMEIRO & FILHO
(1996), produzindo resultados iguais aos do Programa LINDO, já citado.
Pode-se constatar que o método proposto mantém sintonia com os objetivos do trabalho era
produz resultados mais consentâneos com os propósitos perseguidos pelo tomador de
decisão. Além disso, dado que se emprega um recurso de informática de fácil uso e já
disponível nos microcomputadores em geral, certamente tende a não sofrer resistência pelos
seus usuários potenciais.
Método de Análise
O modelo de otimização combinatória aqui empregado foi a programação linear.
Ele procura otimizar uma função objetivo linear (Z), sujeita a um conjunto de
restrições impostas por uma ou mais inequações lineares. Nos casos ora estudados,
tratou-se sempre de maximizar z, conforme o modelo matemático abaixo:
Z=C1.X1+C2.X2+............Cn.Xn (Maximizar) Sujeita aA11.X1+A12. X2+...........A1n. Xn ≤ B1A21.X1+A12. X2+...........A2n. Xn ≤ B2......................................................................................................................Am1.X1+Am2.X2+.........Am.n. Xn ≤ BmX1, X2,...Xn ≥ 0Cj , Aij , Bi = Constantes
A PL é um instrumental de otimização combinatória de fundamentos simples e
já empregado por vários autores, entre os quais BAZARAA et alli (1990), Este modelo
implica, todavia, dificuldades em termos da extensão dos cálculos necessários à sua solução,
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à medida que se trabalha com muitas variáveis. O algoritmo empregado nestes cálculos é o
Simplex, que inclui uma série de passos, que no caso de problemas mais complexos,
demandam “softwares” específicos, como é o caso do LINDO ( Linear Interative and
Discrete Optimizer).
A PL trabalha com os pressupostos de que as relações entre as variáveis são
lineares, as restrições de recursos são fixas e há uma única função objetivo a otimizar.
O método proposto não processa qualquer mudança no modelo básico de PL,
mas realiza algumas operações combinadas com a otimização tradicional para torná-la mais
útil e adequada, como se viu nos procedimentos do trabalho.
Resultado da discussão.
Objetivando fazer uma aplicação prática do método proposto, apresenta-se um caso simulado
a seguir descrito:
Um agricultor típico da Região da Ibiapaba, no Ceará, pretende fazer plantios irrigados de
tomate, Pimentão e Maracujá e para tanto deverá trabalhar com os dados mostrados na
Tabela 1.
O produtor tem como objetivos simultâneos, com os plantios:
Maximizar a renda líquida;
Incluir no plano de produção obrigatoriamente todas as culturas para atender ao
mercado;
Empregar toda a força de trabalho disponível.
Para obter subsídios quanto à área a ser plantada com cada cultura de modo a satisfazer aos
três objetivos, o produtor contratou os serviços de um consultor em economia agrícola.
Maximização da Renda Líquida
Como primeira aproximação, foi realizada uma maximização da renda líquida,
para verificar até que ponto os demais objetivos seriam atendidos. Em sua formulação
inicial, o problema mostra-se assim colocado:
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Maximizar Z = 6.903X1 + 3.539X2 + 3.368X3
Sujeito a:
Terra em hectare X1 + X2 + X3 ≤40Mão de Obra –h/d 398 X1 + 173 X2 + 186 X3 ≤11.000Água em Mil M3 6 X1 + 6 X2 + 18 X3 ≤500Energia em KW 1.500 X1 + 1.500 X2 + 2.500 X3 ≤60.000Capital (R$) 13.977 X1 + 8.221 X2 + 6.352 X3 ≤250.000Hora de Trator 8 X1 + 8 X2 + 8 X3 ≤300
Maximização da Renda Líquida como Função Objetivo Única
A solução encontrada não satisfez ao produtor pois, apesar de a renda
líquida haver sido maximizada para o conjunto de recursos disponíveis, restaram cerca de
3.787 homens / dia desempregados e com este plano o pimentão ficará de fora,
desatendendo, portanto, a compromissos de mercado assumidos pelo produtor. Está
claro, portanto, que apenas maximizando a renda líquida, a unidade de produção deixa de
cumprir importantes compromissos que respondem na verdade, pela sustentabilidade deste
agronegócio. Com efeito, caso não atenda a ajuste de natureza comercial com
compradores, ofertando todos os produtos pactuados (Tomate, Pimentão e Maracujá), o
produtor poderá perder esses mercados. É de seu interesse também empregar a mão de
obra local, até para assegurar que os rurícolas não vão migrar para outros locais em busca
de trabalho, escasseando a força de trabalho para levar à frente a produção.
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Apresentação da Melhor Solução para os Objetivos do Produtor
Foi dito anteriormente que solução que interessa ao produtor corresponde a
um acréscimo de 60% no volume de capital financeiro a ser aplicado na produção.
Esta solução, portanto, é que e mostrada abaixo.
Solução de Multicritérios Obtida
Em números inteiros aproximados, nesta solução, o produtor deverá plantar 21
hectares de tomate, 7 hectares de pimentão e 7 hectares de Maracujá. Não haverá sobra de
mão de obra e a renda líquida será de R$ 195.538, um pouco inferior à renda máxima que
pode ser obtida (R$ 200.179), caso se aplicasse R$ 425.000,00 ou mais, de crédito. No
presente caso, para chegar à melhor solução do ponto dos critérios do produtor, foi preciso
renunciar a uma renda líquida maior que adviria da aplicação de mais crédito. No entanto
impõe-se esta renúncia para que se chegue a uma solução de compromisso.
Convém observar que os resultados obtidos em termos de otimização foram
testados pela equipe deste trabalho, com aplicação
do método Simplex, conseguindo-se exatamente os mesmos resultados
produzidos pelo módulo Solver. Como se sabe, este algoritmo é a base dos softwares de
otimização existentes no mercado, o que equivale a dizer que o presente método apresenta as
mesmas soluções das obtidas com os demais programas computacionais.
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Análise dos Resultados
A metodologia proposta neste trabalho pode ser considerada como um
instrumento útil e adequado no processo de tomadas de decisão na agricultura. A sua
aplicação mostrou perfeita sintonia com os objetivos do trabalho e as etapas desenvolvidas
conduzem à escolha de uma solução que mais se aproxima da ideal, em termos de
atendimento simultâneo de um conjunto de objetivos do produtor. Com efeito, a análise
de sensibilidade aqui procedida disponibiliza um conjunto de soluções para escolha do
tomador de decisão, resultando, na verdade, na obtenção de uma solução de compromisso
capaz de conciliar o alcance de um conjunto de objetivos que podem ser conflitantes.
O tratamento complementar que é dado à Programação Linear, não implica
sofisticação matemática ou operacional, dado que envolve o uso do Módulo Solver para
otimização e de cálculos fundamentais nas planilhas do Excel, tudo isso de fácil execução.
Por estar disponível normalmente, em qualquer computador, a planilha de Excel
é um recurso de software viável, não havendo necessidade que seja adquirido outro
programa especificamente voltado para a otimização. Para os tomadores de decisão
torna-se difícil dominar o uso de programas tais como o LINDO ou sucedâneos, e até
mesmo conseguir adquiri-los no mercado, notadamente nas áreas interioranas.
Com a aplicação do Solver obteve-se o mesmo resultado produzido pelo
algoritmo Simplex, básico para os softwares comumente presentes no mercado de
informática. Convém, no entanto realizar mais pesquisas com a presente metodologia, para
outros casos objetivando avaliar até que ponto ela é válida.
O emprego de planilhas de Excel ou congênere ( como é o caso do Star Office,
da Sun), mostra-se uma alternativa de grande eficácia, pois além da já aludida facilidade
operacional e rapidez, tem caráter dinâmico, possibilitando mudanças e prestando-se
bastante para análises de sensibilidade. Vale ressaltar que O uso do Excel já está
bastante difundido, inclusive pelas cidades interioranas, em grande parte das quais já
existem cursos de computação ensinando o uso dos aplicativos da Microsoft.
A presente abordagem pode ser aplicada, por sua vez, não apenas em nível
microeconômico, mas em programas de desenvolvimento regional ou de natureza
estrutural como os projetos de Colonização e de Reforma Agrária.
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É relevante, para estes programas, definir os recursos que mais limitam a
expansão da produção agrícola e fazer análises de sensibilidade das soluções a acréscimos
das disponibilidades desses recursos, na medida que seja viável e haja decisão política
para tanto. É possível que o fator mais limitante seja água, terra ou energia elétrica.
Para esses casos, é recomendável que sejam implementadas ações públicas objetivando
tornar mais racional a composição de recursos produtivos, em especial em relação à
força de trabalho disponível, resultando assim, em oferta de trabalho e fixação do
homem no meio rural. Quando o recurso mais limitante é o capital financeiro torna-se
mais rápido o ajustamento a ser procedido, desde que haja disponibilidade de crédito e o
mesmo seja acessível aos produtores, notadamente o pequeno.
No campo das pesquisas recomenda-se o prosseguimento dos estudos na área
aqui enfocada especialmente voltados para problemas prioritários com que se depara o
meio rural.
ESTUDO DE CASO 2
O estudo de caso em questão ocorreu no município de Maripá-Paraná, aonde se
escolheu uma propriedade com 43 ha de área agricultável, a qual possuía dois tratores, sendo
um de 105 cv e outro com 58 cv; uma semeadora- adubadora de precisão para 8 linhas de soja
e 4 linhas de milho; um pulverizador 2 mil litros com 17 m de barra; uma colhedora
automotriz com plataforma de corte de 3,6 m de largura para a colheita de soja e trigo e duas
carretas agrícolas com capacidade de 6 toneladas para transporte interno (insumos) e da
produção.
O objetivo deste estudo foi através da utilização da programação linear otimizar
um sistema agrícola visando a maximização do seu lucro. Para isso foi criado um modelo
considerando as restrições de terras, rotação de culturas, recursos financeiros e maquinários
agrícolas.
Primeiramente, houve o levantamento da produtividade média, preço de venda e
custo de produção a nível de Estado (SEAB/DERAL, 1999) e de propriedade. Apresentados
na Tabela 1.
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Tabela 1 – Rendimentos das culturas cultivadas a nível de Estado e de propriedade
Para otimizar a propriedade agrícola foi construído um modelo seguindo a estrutura dos problemas de programação linear, contendo uma função objetivo, que será maximizada e um conjunto de restrições.
Função Objetivo: maxZ = 816,33ANS + 428,97ANP + 245,63AMN + 136,63AMS - 366,34APS +1223,06AMA-140AAV +189,46ATR
Z = Função objetivo = Lucro [R$];ASN = Área de soja período normal [há]; ASP = Área de soja precoce [ha];AMN = Área de milho período normal [ha]; AMS = Área de milho safrinha[ha]; AFS = Área de feijão das secas [ha];AMA = Área de mandioca [ha];AAV = Área de aveia [ha];ATR = Área de trigo [ha].
3.2 RESTRIÇÕES DO MODELORestrições de terras
Restrições de rotação de culturas
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Restrições financeiras
Restrições de Maquinaria Agrícola
Resolução do Problema
O problema de programação linear foi resolvido utilizando-se de um computador
padrão IBM-PC Pentium e do software LINDO. A resolução do problema de programação
linear proporcionou os resultados apresentados a seguir.
Comparação entre os resultados obtidos na propriedade e a otimização obtida através da solução do problema de programação linear.
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Análise dos Resultados
Após a exibição da tabela 2, que expõe a resolução do problema, verifica-se que o
emprego da programação linear alcançou o objetivo de otimizar o sistema agrícola visando a
maximização dos lucros.
Também é possível observar que a Cultura da Mandioca, após um incremento da
sua área de plantio que passou de 2,9 ha para 13,00 ha proporcionou um lucro de R$12.348,02
e que o lucro total da empresa obteve um aumento de R$ 2.754,63, ou seja, um ganho de
8,8%.
O procedimento matemático foi aplicado através do método de programação
linear, respeitando a função objetivo e as restrições. Assim sendo, a propriedade foi
beneficiada com a maximização do seu lucro, após a aplicação deste método.
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REFERÊNCIAS
SOBRAPO. Disponível em: < http://www.sobrapo.org.br/o_que_e_po.php. Acesso em 06 maio 2013.
DEFINIÇÃO DE PARÂMETROS PARA A CONSTRUÇÃO DE MODELOSDE PLANEJAMENTO AGRÍCOLA. Autor: Carlos Alessandro Neiverth Oliszeski1 e João Carlos Colmenero. Disponível em: < http: //revistas.utfpr.edu.br/pg/index.php/revistagi/article/download/625/476. Acesso em 10 maio 2013.
A IMPORTANCIA DA FORMULAÇÃO DO PROBLEMA NA PESQUISA OPERACIONAL EM FACE DO PROCESSO DECISORIAL. Autor: Fernando Henrique Câmara Gouveia. Disponível em: < http://www.congressousp.fipecafi.org/artigos22005/359.pdf. Acesso em 10 maio 2013PROGRAMAÇÃO LINER. Autor: Patrícia Biondo Rossari. Disponível em: <
patriciarossari.blogspot.com/.../programacao-linear-conceito-e-exemplo.Acesso em 10 maio 2013.
PESQUISA OPERACIONAL: NA TOMADA DE DECISÕES ADMINISTRATIVA. Autor: Rodrigo de Oliveira SOUZA. Disponível em: http://intertemas.unitoledo.br/revista/index. php/ETIC/article/viewFile/2123/2320.Acesso em 11 maio 2013.
PESQUISA OPERACIONAL DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DEMODELOS MATEMÁTICOS POR MEIO DA LINGUAGEM GAMS. Autor: Aneirson Francisco da Silva. Disponível em: http://www.feg.unesp.br/~fmarins/GAMS/apostilagams.pdf. Acesso em 15 de maio 2013.
PRÁTICAS QUE CONTRIBUEM PARA A QUALIDADE DE VIDA NOTRABALHO. Autor: Alaxendro Rodrigo dal Piva. Disponível em: www.pg.utfpr.edu.br/dirppg/ppgep/dissertacoes/.../177/Dissertacao.pdf. Acesso em 14 de maio de 2013.
PLANEJAMENTO AGRÍCOLA E IMPLANTAÇÃO DE SISTEMA DE CULTIVO DE CANA DE AÇUCAR COM AUXILIO DE TECNICAS GEOESTATISTICAS. Autor: Milton C. C. Campos. Disponível em: www.scielo.br/pdf/rbeaa/v13n3/v13n03a11.pdf. Acesso em 17 de maio de 2013.