Planejando o estacionamento de automóveis para embarque e ...poncedaher.net.br/egen/sites/default/files/operacoes-e-sistemas OK... · disponível (HILLIER; LIEBERMAN, 2010). O estudo

Planejando o estacionamento de automóveis para embarque e desembarque do

aeroporto de Uberlândia a partir da Teoria das Filas e do Conceito de Serviços

Mayra Miranda Duarte – [email protected]

Universidade Federal de Uberlândia - UFU

Kleber Carlos Ribeiro Pinto - [email protected]

Universidade Federal de Uberlândia - UFU

Área temática: Operações e Sistemas

Resumo

Neste trabalho foi realizado um estudo de caso com a aplicação do Método Gráfico de Fluxo

Acumulado da Teoria das Filas na área de embarque e desembarque do estacionamento de

automóveis do aeroporto da cidade de Uberlândia, Minas Gerais. A disponibilidade do espaço

para os veículos e o comportamento do motorista caracterizam a produção de um auto-

serviço. O objetivo foi planejar o número de vagas para o estacionamento de veículos na área

de carregamento e descarregamento de passageiros e recomendar ações para a melhoria do

desempenho. O método usado para o planejamento consistiu em um procedimento

determinístico que indicou o incremento de quatro espaços para o estacionamento. A

observação do caso levou à sugestão de instalação de um posto de fiscalização para o fluxo de

veículos como a alternativa para o condicionamento do comportamento do usuário.

Palavras-chave: Filas. Estacionamento. Método Gráfico. Aeroporto.

1. Introdução

A Teoria das Filas é a parte da Pesquisa Operacional que auxilia o tomador de decisões na

gestão das filas, ao permitir-lhe a análise das chegadas, esperas e atendimentos dos clientes

em Sistemas de Filas. Um sistema de filas é composto por elementos que demandam

atendimento por um posto de serviço e por clientes que podem esperar até que o posto esteja

disponível (HILLIER; LIEBERMAN, 2010).

O estudo de caso deste trabalho foi realizado no Aeroporto de Uberlândia, na área de

embarque e desembarque do estacionamento. Esse aeroporto é o segundo do Estado em

capacidade de passageiros transportados e tem capacidade para atender 2,4 milhões de

passageiros por ano (INFRAERO, 2012).

Em 2011 as empresas que operavam no Aeroporto de Uberlândia eram: Azul/Trip, Gol/VRG,

Gol/Cargas, Passaredo, Tam e Tam/Cargas. No ano passaram 907.288 passageiros, o que

proporcionou a 30ª posição dentre os Aeroportos do Brasil (INFRAERO, 2012).

Este trabalho apresenta a aplicação do Método Gráfico de Fluxo Acumulado da Teoria das

Filas ao caso da área de embarque e desembarque de passageiros do estacionamento de

automóveis do Aeroporto de Uberlândia. A longa espera dos automóveis para o embarque e

desembarque dos passageiros, percebida pelos pesquisadores, despertou-lhes o interesse em

Anais do Encontro de Gestão e Negócios - EGEN2014 Uberlândia, MG, 20 a 22 de outubro de 2014

1651

realizar o estudo, que teve como interrogação: quais recomendações poderiam levar à

melhoria do desempenho do sistema?

2. Abordagens teóricas da gestão de filas

2.1 A Teoria das Filas e o Método Gráfico como instrumento de análise

A curva de Custo Total (Figura 1) apresenta um ponto de mínimo custo que corresponde a um

nível de serviço (MOREIRA, 2010).

Figura 1- Balanço entre os custos de atendimento e da fila

Fonte: Moreira (2010, p. 302)

Para o usuário de um sistema de filas, quanto menos ele espera na fila e mais rápido for o

atendimento, tal que seja tratado de forma adequada, melhor será o nível de serviço, portanto

menor o seu custo de demora por ser atendido. Entretanto, para o gestor do sistema de filas, o

nível de serviço, representado principalmente por um maior número de atendentes, tem custo,

porém um serviço de baixa qualidade também é causador de perdas de clientes. A demora dos

clientes na fila também pode significar custo para o gestor do sistema de filas, uma vez que,

em determinados casos, ela exige espaços físicos onerosos para o gestor, com vistas a

proporcionar a adequada acomodação aos clientes, tais como áreas cobertas e recursos para o

descanso, assentos, por exemplo. A espera dos clientes em fila ainda poderia restringi-los de

realizarem o consumo de bens e serviços em um determinado espaço comercial, como nos

aeroportos, o que, de alguma forma inibiria a elevação da rentabilidade dos estabelecimentos

comerciais e do conseqüente retorno à gestão do aeroporto (Figura 2).


1652

Figura 2 – Custo Total de espera dos clientes e oferta de atendentes

Para um determinado período, o número de clientes que chegam ao sistema de filas e o tempo

de atendimento são medidas relevantes para o estudo de filas. Freqüentemente há incertezas

quanto ao momento exato em que um cliente estará demandando o serviço e ao tempo de

duração do serviço. Essas incertezas levam à compreensão de que os problemas de filas são

probabilísticos. Entretanto, em casos em que há uma previsibilidade das chegadas e do tempo,

principalmente devido à razoável condição de controle pelo gestor do sistema de filas, então

os desvios em torno da média serão relativamente pequenos e o problema pode ser tratado

como determinístico.

Quanto ao desempenho do sistema de filas, sua ponderação ocorre através da ociosidade do

sistema de atendimento, do tempo que cada cliente gasta na fila e do tempo durante o

atendimento.

A demanda pelos espaços para o estacionamento de automóveis durante o embarque e o

desembarque de usuários do aeroporto é diretamente proporcional ao número de passageiros

que embarcam ou desembarcam das aeronaves em um período de tempo, por isso o gestor do

sistema de filas analisado possui um razoável controle das aterrissagens e decolagens das

aeronaves e boa previsibilidade das chegadas de automóveis para o embarque e desembarque

de passageiros no aeroporto. No caso estudado, o sistema de atendimento não teve ociosidade,

caracterizando-se como congestionado. Esse conjunto de fatores é suficiente para caracterizar

o problema como determinístico, o qual pode ser bem tratado com a aplicação do Método do

Gráfico de Fluxo Acumulado para o processamento dos dados (WIDMER, 1989; NEWEL

(1982)).

Serão apresentados a seguir, o método gráfico, as características dos serviços, o estudo de

caso e a conclusão. As propostas foram o acréscimo de quatro espaços para estacionamento

dos automóveis, a instalação de um posto municipal para a fiscalização do tráfego e a

mudança do local dos táxis que operam no ponto fixo do aeroporto.

2.2 O Método do Gráfico

As políticas em que se baseiam as técnicas determinísticas têm como propósito evitar a

ociosidade do sistema de atendimento e são aplicadas a um sistema de filas congestionado. A


1653

primeira política admite a chegada aleatória dos clientes e, por essa razão, pressupõe a

existência de um depósito capaz de armazenar, estocar ou manter, em um espaço de espera, os

clientes que chegam de maneira aleatória a um ritmo mais alto que o do atendimento. Dessa

forma, paulatinamente, os clientes vão sendo atendidos até que o período expandido se esgote.

A segunda política pressupõe a previsibilidade do instante de chegada do cliente e do tempo

de atendimento. Com essas informações, programa-se o fluxo de chegadas e de atendimentos

para os sucessivos clientes, ajustando, em um período fixo, a capacidade do sistema de

atendimento às necessidades dos clientes (Figura 3). O caso estudado relaciona-se à segunda

política.

Figura 3- Representação de Filas em um Gráfico de Fluxo Acumulado

Fonte: PINTO (2008, p. 139)

2.3 Fila Determinística de Fluxo Contínuo

Segundo Widmer (1989), no universo dos transportes, às quais é possível aplicar o modelo de

fluxo contínuo a várias situações, como, por exemplo, as chegadas de pessoas a uma

plataforma de metrô. O autor afirma que:

O número de pessoas que chegam durante períodos de pico é tão grande e o acúmulo na plataforma

também, que variações decorrentes de um maior ou menor espaçamento entre dois elementos sucessivos ou

mesmo detalhes da disciplina da fila, têm efeito desprezível sobre as medidas de mérito que se busca

normalmente nesse caso, ou seja, o número máximo de pessoas acumuladas na estação, ou o tempo máximo

provável que uma pessoa espera na plataforma até conseguir embarcar no trem (WIDMER, 1989, p. 19).

A aproximação do fluxo de chegadas por um meio contínuo é aplicada a um grande conjunto

de problemas de transporte, em que se busca medir eventos macroscopicamente durante picos

de tráfego, ou quando a quantidade estocada deve ser normalmente grande, ou quando o

número de canais de atendimento é grande. (WIDMER, 1989).

Segundo Widmer (1989), ao descrever o sistema com três seções de controle (Figura 4), tem-

se: a medida de vazão de chegada ao sistema na seção de controle 1; a medida de vazão

de entrada no canal de atendimento na seção de controle 2; e a medida de vazão de saída

do sistema na seção de controle 3. Nessa representação por fluido há interesse na

distribuição da vazão ao longo de um período de observação e as funções representativas das

dimensões para a análise são expressas pelas equações de (1) a (7) (WIDMER, 1989).


1654

Figura 4- Fila Formada por um Contínuo

Fonte: Widmer (1989, p. 21)

Fila máxima é representada por:

(1)

Onde:

(2)

Fluxo acumulado de chegadas ao sistema até o instante t

(3)

Fluxo acumulado de entradas ao canal de atendimento até o instante t

(4)

Tempo máximo de fila, onde é o instante em que ocorre .

(5)

Fluxo acumulado de saídas do sistema até o instante t

e

Os valores máximos no sistema:

(6)

Acumulado máximo de clientes na espera e no atendimento

e


1655

(7)

Tempo máximo do cliente no sistema, onde é o instante em que ocorre .

Em sendo o tempo de atendimento constante, as curvas e são paralelas.

Um aspecto a ser considerado é que só existe acúmulo de clientes no sistema de filas se

durante um intervalo . Um cliente só pode ser atendido na fila se já entrou

no sistema. O princípio é que o cliente que entra tem de ser atendido e o que não entra não

tem como ser atendido (WIDMER, 1989).

Neste estudo de caso, a função , início de atendimento, foi desconsiderada, pois os

tempos de atendimento correspondentes aos instantes de abertura de portas do automóvel,

saída do passageiro ou entrada do passageiro e fechada de portas eram tão rápidos que não

havia tempo hábil para a anotação na planilha de coleta de dados.

2.4 As Características dos Serviços

As vagas de embarque e desembarque do estacionamento de Uberlândia são postos de

atendimento que prestam serviço aos clientes, no caso estudado, aos automóveis. Esse

atendimento se caracteriza como um serviço oferecido aos usuários do aeroporto que

necessitam usar as vagas de estacionamento disponíveis para embarcarem ou desembarcarem

passageiros. No sistema de filas de veículos no aeroporto, o tempo de embarque e

desembarque sofre influência do cliente, pois tanto a pressa quanto a tranqüilidade dos

usuários influenciam no tempo de atendimento. Por essa razão, é importante destacar algumas

particularidades inerentes aos serviços.

Segundo Corrêa e Caon (2002), os serviços têm que ser produzidos e consumidos

simultaneamente, são intangíveis e precisam da presença do cliente. Kotler e Keller (2006)

listam quatro características dos serviços: a intangibilidade, a inseparabilidade, a variabilidade

e a perecibilidade. São inseparáveis porque são produzidos e consumidos simultaneamente e

não podem ser estocados. Assim, é preciso haver uma gestão da demanda para equilibrar a

oferta à demanda.

O atendimento que as vagas de embarque e desembarque do estacionamento do aeroporto de

Uberlândia proporciona aos usuários do aeroporto é um auto-serviço que precisa de uma

gestão das filas para equilibrar a oferta à demanda.

3. Estudo de caso: embarque de desembarque de automóveis no aeroporto

Esse estudo teve como objeto de interesse, a área de embarque e desembarque do

estacionamento de automóveis. O propósito foi obter indicativos para a melhoria do

desempenho das operações, tendo em vista a presença grandes acúmulos de veículos em

determinados momentos. Considerado um sistema congestionado, o problema de filas foi

tratado como determinístico e o Gráfico de Fluxo Acumulado foi o recurso utilizado.

3.1 Etapas da Pesquisa

1- Coleta dos dados sobre a movimentação de passageiros embarcados e desembarcados

e horários correspondentes no mês de maio de 2011;

2- Escolha do período para a análise do fluxo dos automóveis no sistema de embarque e

desembarque do estacionamento;

3- Levantar os dados de momento de chegada, momento de início de atendimento e

momento de saída dos veículos a partir do sistema de embarque e desembarque de carros;


1656

4- Processar os dados através dos gráficos de Fluxo Acumulado e de Veículos em fila por

tempo;

5- Analisar os dados e apresentar propostas para a melhoria do desempenho do sistema

de embarque e desembarque de carros.

Escolha do período para a coleta dos dados

Os dados registrados pela Superintendência da Infraero de Uberlândia (INFRAERO, 2011)

apontam que toda a movimentação de passageiros embarcados e desembarcados das

aeronaves durante o período de 01/05/2011 a 31/05/2011, foi escolhido o dia 08 de maio de

2011, domingo, porque apresentava a maior intensidade de passageiros.

Levantamento de dados

A delimitação do espaço para a coleta de dados considerou três passagens niveladas com a

calçada para pedestres na área de estacionamento para embarque e desembarque de

passageiros dos automóveis, a primeira foi tratada como a fronteira de entrada de clientes no

sistema e a última como fronteira de saída de clientes. A área dispunha de 10 espaços de 2,4m

por 5m, ou 12 metros quadrados – segundo lei complementar do município de Uberlândia nº

525, de 14 de abril de 2011, Artigo 39, Parágrafo 1º (Uberlândia, 2011), sendo que uma das

dez era reservada para os portadores de necessidades especiais, entretanto, ignorada pelos

usuários.

A observação em campo indicou o período compreendido das 19h às 21h para a análise do

problema de congestionamento na área de estacionamento para embarque e desembarque de

passageiros dos automóveis, em que 364 passageiros foram embarcados e 356 desembarcados

(Tabela 1).

Tabela 1 – Dados coletados para a análise do sistema de filas

Dentro do conjunto de dados analisados, foram considerados os carros particulares e os táxis

em geral, independentemente, se eram do ponto fixo no aeroporto ou não, uma vez que todos

demandavam o espaço para o embarque e desembarque. Ao iniciar a pesquisa, seis

automóveis utilizavam a área de embarque e desembarque do estacionamento do aeroporto de

Uberlândia. Demais alternativas de transporte foram desconsideradas, devido à participação

irrisória.


1657

Processamento dos dados

Com os dados coletados, foi elaborada a Figura 5, que representa os fluxos acumulados de

chegada e de saída de automóveis do sistema por intervalo de tempo, conforme

indicam as Equações (2) e (5).

Figura5 - Fluxos Acumulados de Chegadas e Saídas de Veículos do Sistema

Também foi traçada a Figura 6, que mostra o acumulado máximo de automóveis, , ocorrido aos 50 minutos do início da coleta de dados – o 10º intervalo de

5 minutos - conforme indica a Equação (6), o que representa a distância vertical entre as

curvas de chegada e de saída, 46 veículos se encontravam no sistema de filas.


1658

Figura 6 – Veículos em fila e em atendimento

3.2 Análises e Propostas

A partir do diagnóstico encontrado, foram feitas as análises para propor melhorias no sistema

e na capacidade de atendimento do local.

Observando as curva de chegadas acumuladas e de saídas acumuladas, o maior tempo de um

veículo no sistema, , conforme indica a Equação 7, ocorreu para aquele que chegou aos

82 minutos, na posição 260ª, às 20h22m, e que foi liberado aos 96 minutos, às 20h36m.

Assim, o tempo máximo de espera para um veículo no sistema foi de quatorze minutos –

segmento horizontal entre as curvas de chegada e de saída, em analogia às curvas .

Quanto à maior taxa de chegada, ela corresponde à máxima inclinação na curva de chegada

e representa a máxima demanda de clientes por intervalo de tempo. No caso, esse

intervalo corresponde ao tempo decorrido no 10º intervalo, entre os 45 minutos e 50m,

quando chegam 32 veículos em 5 minutos, uma taxa de chegada de 6,4 veículos por minuto.

Quanto à maior taxa de atendimento, corresponde à máxima inclinação na curva de saídas

e representa a máxima capacidade de atendimento. No caso, é possível verificar que isso

ocorre no 11º intervalo, entre 50 e 55 minutos do início da coleta de dados. Nesses cinco

minutos, foram liberados 38 veículos, do 101º ao 138º. Assim, em média, a taxa de liberação

veículos corresponde a 7,6 veículos por minuto, com demora média de um veículo no sistema

de 13,2 décimos de minuto.

As chegadas de carros ocorridas no intervalo entre os 45 e 50 minutos, foram à taxa de 6,4

veículos por minuto, enquanto que a taxa de atendimento para o intervalo imediatamente a

seguir, dos 50 aos 55 minutos, foi de 7,6 veículos por minuto. Esses números mostram que as

saídas somente foram superiores às chegadas, devido à existência de veículos em fila, que já

estavam esperando para ocupar um espaço de carregamento e ou descarregamento e esses

veículos apressaram a prestação de serviços por parte dos espaços determinados para o

estacionamento.

Há de ser considerado que em sistemas de filas de veículos em um aeroporto, o tempo de

embarque e desembarque sofre influência do cliente, que no caso, corresponde ao veículo

conduzido pelo seu motorista. Portanto, as condições de pressa ou de tranquilidade desse

cliente interferem no tempo que o veículo demanda o espaço de embarque e desembarque,

conforme visto nas abordagens teóricas sobre as características dos serviços. Nesse caso, o

motorista e os passageiros participam do processo de produção dos serviços.


1659

Proposta de elevação do número de postos de atendimento

A situação encontrada no levantamento de dados, com 10 (dez) atendentes, mostrou que para

o 11º intervalo, entre 50 e 55 minutos, a taxa de atendimento foi de 7,6 veículos por minuto.

Caso sejam incrementados 4 (quatro) espaços – aos 10 existentes - para o atendimento, a

capacidade de oferta saltaria em 40%, então para 10,64 veículos por minuto nos momentos

mais críticos, embora isso dependa do comportamento do usuário. Entretanto, o 10º intervalo,

entre 45 e 50 minutos, que foi o crítico no levantamento de dados, mostrou a chegada de 32

veículos, ou 6,4 veículos por minuto. Assim, ao se incrementar as quatro vagas, a capacidade

de oferta não seria esgotada com a demanda que ocorreria no intervalo mais crítico,

resultando em uma espera praticamente nula para o início de embarque e desembarque.

Proposta de instalação de um posto de fiscalização de trânsito

Além da aplicação do método gráfico, a análise das operações indicou a necessidade de

instalação de um posto de fiscalização de trânsito para, através do condicionamento do

comportamento do usuário, garantir acessos exclusivamente dos veículos que farão a descarga

ou a coleta de passageiros do transporte aéreo ao local de embarque e desembarque.

4. Conclusão

O presente trabalho apresenta um estudo de caso na área de embarque e desembarque para

automóveis no estacionamento do aeroporto de Uberlândia. O Gráfico de Fluxo Acumulado

para a análise das Filas foi o procedimento utilizado e resultou na proposta um aumento de

quatro vagas para o estacionamento. O serviço de atendimento ao usuário foi interpretado

como um auto-serviço que sofre influência do comportamento do condutor do veículo. A

partir da observação das operações foi possível identificar que é necessária a instalação de um

posto de fiscalização de trânsito para garantir acessos exclusivamente dos veículos com

usuários do sistema de transporte aéreo ao local de embarque e desembarque.

O procedimento pode ser aplicado em outros sistemas de filas, tal como na área de check-in

das companhias aéreas, no sistema de filas para a conferência de bagagens de mão do posto da

polícia federal, nas salas de embarque e nos espaços de espera dos passageiros pelas malas ao

desembarcarem.

Referencias

CORRÊA, Henrique L.; CAON, Mauro. Gestão de Serviços: lucratividade por meio de

operações e de satisfação dos clientes. São Paulo: Atlas, 2002.

HILLIER, Frederick S; LIEBERMAN, Gerald J. Introdução à pesquisa operacional.

Tradução Ariovaldo Griesi, 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2010.

INFRAERO. Anuário Estatístico Operacional 2011, 12/04/2012. Disponível em:

<http://www.infraero.gov.br/images/stories/Estatistica/anuario/anuario_2011_2.pdf >. Acesso

em: 05 ago.2013.

INFRAERO – SUPERINTENDÊNCIA DE UBERLÂNDIA. Estatísticas de movimentação

no ‘Aeroporto Tenente Coronel Aviador César Bombonato’ – Banco de Dados 2011 –

documento interno não publicado.

KOTLER, Philip; KELLER, Kevin Lane. Administração de Marketing, Tradução de

Mônica Rosenberg, Brasil Ramos Fernandes, Cláudia Freire. Revisão técnica: Dilson Gabriel

dos Santos. 12. Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa Operacional – Curso Introdutório, 2 ed. rev. e atual.,

São Paulo: Cengage Learning, 2010.


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NEWEL, Gordon Frank. Aplications of Queuing Theory. New York: Chapman and Hall,

1982.

PINTO, Kleber Carlos Ribeiro. Aprendendo a decidir com a pesquisa operacional. 2. Ed.-

Uberlândia: EDUFU, 2008.

UBERLÂNDIA. Lei Complementar Nº 525, de 14 de Abril de 2011. Dispõe sobre o

zoneamento do uso e ocupação do solo do município de Uberlândia e revoga a lei

complementar nº 245, de 30 de novembro de 2000 e suas alterações posteriores. Disponível

em: <http://www.uberlandia.mg.gov.br/uploads/cms_b_arquivos/1836.pdf>. Acesso em: 14

mar.2014.

WIDMER, João Alexandre. Contribuição à Análise de Problemas de Filas e Estoques nos

Transporte. 92f. 1989. Dissertação. (Mestrado em Engenharia). Escola de Engenharia de São

Carlos, São Carlos – SP, 1989. Disponível em:

<http://www.stt.eesc.usp.br/index.php/material-didatico/category/28-filas#>. Acesso em: 21

fev.2014.


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Planejando o estacionamento de automóveis para embarque e ...poncedaher.net.br/egen/sites/default/files/operacoes-e-sistemas OK... · disponível (HILLIER; LIEBERMAN, 2010). O estudo