PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS

Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 1

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS


TAXAS DE JUROS!

Taxa Efetiva;Taxa Proporcional;Taxa Equivalente;Taxa Nominal;Taxa Real;Taxa de Inflação;Taxa Bruta e Taxa Líquida.

Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti

TAXAS DE JUROS!

Algumas denominações comuns no mercado financeiro:

Taxa Bruta: Taxa de uma aplicação considerando o valor de resgate bruto, com IR.

Taxa Líquida : Taxa de resgate, descontado IR.

Taxa Real: Taxa nominal após ser retirado a taxa de inflação ou correção monetária.

Ex: Taxa nominal da poupança, aprox. 0,9%, Taxa real de juros = 0,5%


TAXAS DE JUROS!

Taxa nominal ( in ), segundo Puccini. Quando a unidade de tempo não

coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.

• Ex: 12 % a.a. capitalizados mensalmente;

24 % a.a. capitalizados trimestralmente.


TAXAS DE JUROS!

Taxa efetiva Caracterizado quando a unidade de tempo da taxa coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. Ex: 3%a.m. (capitalizados mensalmente) 12%a.a. (capitalizados anualmente)


TAXAS DE JUROS!

Taxa efetiva - Exercícios Quais as taxas efetivas capitalizadas mensalmente a juros simples das taxas nominais abaixo: 24% a.a.15% a.t. 0,5% a.d


TAXAS DE JUROS!

Taxas proporcionais - juros simplesNo regime de juros simples, ao serem aplicadas a um mesmo principal, durante diferentes períodos, produzem um mesmo montante. Ex: 12%a.a. aplicado em uma ano é o mesmo que 6%a.s. aplicado em 2 semestres ou 1% a.m. aplicados em 12 meses.

Taxas equivalentes - juros compostos. .


TAXAS DE JUROS!

.

A taxa nominal tem uma taxa efetiva implícita, que é obtida através de taxas proporcionais, a juros simples, conforme indicado abaixo:

Período de capitalização - in

Taxa efetiva implícita

diário id = in / 360

mensal im = in / 12

trimestral it = in / 4

semestral is = in / 2


DESAFIO.

1) Qual o montante de uma aplicação de $35.000, durante 6 semestres, à taxa nominal de 24% a.a., capitalizados mensalmente a juros compostos?

E se o enunciado fosse ”taxa de juros de 24% a.a.”

Primeiramente temos que encontrar a taxa efetiva mensal 0,24/12 = 0,02 = 2%


TAXAS DE JUROS!

Qual a taxa proporcional mensal da taxa de 16,8% a.a. capitalizada mensalmente?

16,8 / 12 = 1,40%, correto?

Não, 1,40% a.m. é a TAXA PROPORCIONAL ,não a TAXA EQUIVALENTE.

Então, qual é a taxa equivalente mensal?

TAXAS PROPORCIONAL Vs. TAXA EQUIVALENTE


TAXAS DE JUROS!

Supondo que eu tenha R$100,00 aplicado hoje (PV)

Supondo que eu retire R$116,80 (FV) ao final de 1 ano1 ano, já que a taxa é a.a., como quero taxa mensal, é em 12 meses (n)

Qual seria a taxa mensal (i)?

PV100

116,80

i

n12

CHS

FV

= 1,30 1,30%a.m. é a TAXA EQUIVALENTE e 1,40%a.m. é a TAXA PROPORCIONAL


TAXAS DE JUROS!

Taxas equivalentes - juros compostos No regime de juros compostos, ao serem aplicadas a um mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante.

( 1 + ia ) = ( 1 + is )2 = ( 1 + it )4 = ( 1 + im )12 = ( 1 + id )360


TAXAS DE JUROS!

Fórmula para fracionar do maior para o menor:

Iqn = 1+ i - 1n

Iqn = 1+ i - 1n

Fórmula para fracionar do menor para o maior :

iqn = ((1+i)ⁿ-1)


TAXAS DE JUROS!

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Calculando Taxas Equivalentes s na HP 12C

X% /100+1 n 1,xx.100-1 = x%

nX% /100+1 1,xx.100-1 = x%


TAXAS DE JUROS!

Taxa equivalentes - Exercícios Quais as taxas equivalentes capitalizadas mensalmente a juros compostos das taxas nominais abaixo: 24% a.a.15% a.t. 0,5% a.d


DESAFIO.

1) Fiz uma aplicação em LTN em 01/10, na final do ano recebi uma rentabilidade bruta de 12,76%, sabendo que o IPCA foi de 5,91%, qual foi minha taxa real?

(1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti)

te = taxa efetivatr = taxa realti = taxa de inflação


DESAFIO.

2) Com a decisão tomada pelo Comitê de Política Monetária (Copom), do Banco Central, de elevar a taxa básica de juros (a Selic) em 0,25 ponto percentual, para 12,25% ao ano, o Brasil continua com os maiores juros reais do mundo, de 6,8% ao ano. Portanto qual era a inflação projetada no período?

(1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti)



DESAFIO.

3) Fiz uma aplicação em LTN no valor de $10.500. Sabendo que a taxa bruta foi de 12,68%, que paguei 22% de IR e que o IPCA no período foi de 5,91% , qual foi minha taxa real de juros?

(1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti)



OBRIGADO !

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