PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS DE FLORESTAS … · Principal enfoque A variação ao acaso caracteriza os experimentos aleatórios ou não determinísticos ... • A estatística de

PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS DE FLORESTAS TROPICAIS-PG-CFT

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS DA AMAZÔNIA-INPA

BiometriaRoberval Monteiro Bezerra de Lima (

[email protected])Sumaia Vasconcelos

([email protected])

Site de apoio: http://profroberval.webs.com/biometria-inpa

23/03/15 1Biometria

Período: 23/março a 09/abril de 2015

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Conteúdo programático:

• A Natureza da Estatística• Conceitos básicos• Introdução ao R• Organização de dados• Medidas Descritivas• Probabilidade• Distribuição Normal• Distribuição t• Distribuição Amostral da Média23/03/15 2Biometria

Conteúdo programático (cont...):

• Estimativa da Média da População• Teste de Hipóteses para as Médias• Inferências concernentes às variâncias• Teste de qui-quadrado• Planejamento de experimentos• Análise de Variância• Regressão e Correlação• Estatística não-paramétrica• Aplicações na silvicultura, manejo e no inventário florestal• Matriz de Transição• Considerações estatísticas para publicar

23/03/15 3Biometria

Procedimentos de avaliação

• Trabalhos práticos – 40%; • Avaliação teórica – 60%.

23/03/15 4Biometria

Período: 23/março a 09/abril

Referências

• Campos, J.C.C.; Leite, H.G. Mensuração Florestal: Perguntas e Respostas. 3ª Edição, Editora UFV, Viçosa, MG. 2009. 548p.

• Clutter, J., Fortson, J., Pienaar, L., Brister, G., e Bailey, R. Timber management: a quantitative approach. New York: John Wiley & Sons, 1983.

• Higuchi, N.; Santos, J. dos; Lima, A. J. N. Biometria Florestal. Manaus: LMF. 2008.

• Kozak, A.; Kozak, R.A.; Staudhammer, C.L.; Watts, S.B. Introductory Probability and Statistics: Applications for Forestry and the Natural Sciences. CABI International. 2012. 448p.

• Laar, V. A.; Akça, A. Forest Mensuration. The Netherlands:Springer. 2007. 383p.

• Machado, S. e Figueiredo Filho, A. Dendrometria. Curitiba: A. Figueiredo Filho, 2003. 309p.

23/03/15 5Biometria

Referências (Cont...)

• Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments, New York: John Wiley and Sons. 2001.

• Robinson, A. P.; Hamann, J. D. Forest analytcs with R. New York: Springer. 2011. 339p.

• Scolforo, J.R.S. Biometria Florestal: Modelos de Crescimento e Produção Florestal. 1ª Ed., UFLA/FAEPE, Lavras, MG. 2006. 393p.

• Scolforo, J.R.S.; Thiersch, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e Gravimetria. 1ª Ed., UFLA/FAEPE, Lavras, MG. 2004. 285p.

• Soares, Carlos P. B.; NETO, Francisco P.; SOUZA, Agostinho L. Dendrometria e Inventário Florestal. Editora UFV, Viçosa, Brasil. 2007. 276 p. (ISBN 85-7269-230-4)

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Visão geral da Estatística

• Apresentação

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Introdução1

• A etiqueta científica exige que uma matéria seja definida antes de começar seu estudo.

• Como é a matéria que queremos definir?Suas raízes são gregas: Bios (vida) e metron (medida).Por definição , Biometria significa medida da vida.Em sentido mais amplo, biometria : é aplicação de métodos estatísticos

para solução de problemas biológicos.Estatística, é o estudo científico de dados numéricos baseados em

fenômenos da natureza ou manipulados.Os fenômenos, sofrem pertubações aleatóriais Principal enfoqueA variação ao acaso caracteriza os experimentos aleatórios ou não

determinísticos

1Sokal & Rohlf, 1979; Anjos, 2003

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Introdução1

A metodologia de análise estatística depende da maneira como os dados foram obtidos.

Planejamento e a Análise estatística estão extremamente associados

Em inventário florestal, produto sem estatística não é produto. Em inventários, o principal produto é o intervalo de confiança para a média estimada.

1Sokal & Rohlf, 1979; Anjos, 2003

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A natureza da estatística

• Basicamente, são dois tipos de estatística: descritiva e de inferência.

• A estatística descritiva apareceu primeiro, nos censos feitos na época do império romano. A de Inferência é mais recente e é baseada na teoria da probabilidade que, se estabeleceu antes da metade do século XVII.

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• Estatística descritiva => consiste de métodos para organizar e sumarizar as informações.

• Estatística de inferência => consiste de métodos para inferir sobre uma população baseada em informações de amostras.

23/03/15 10Biometria


• A estatística de inferência moderna praticamente surgiu após as publicações científicas de Karl Pearson e Ronald Fisher, no início do século passado (XX).

• Evolução fantástica dessa ciência, tornando-se aplicável a várias áreas de conhecimento, tais como: Eng. Florestal, Agronomia, Biologia, História, Física, Química, Psicologia etc.


A natureza da estatística-exemplo 1








Conceitos Básicos

• Os conceitos mais importantes para os florestais são erros amostrais e não amostrais. Se você conseguir distinguir esses dois conceitos, você sempre fará um trabalho Confiável.


Conceitos Básicos

• (i) Erro Amostral => é o erro que você comete por não medir toda a população. Este parâmetro é mensurável e, dependendo da escolha dos métodos, você tem condições de aumentar ou diminuir este erro.

• Trata-se de uma estatística que pode ser controlado e avaliado por você. É o desvio padrão da média ou, simplesmente, erro padrão.

• É a única medida de precisão, por mais paradoxal que possa parecer, em qualquer trabalho de pesquisa ou de inventário florestal.


Conceitos Básicos

• (ii) Erro não-amostral => é o erro humano, que pode ser cometido acidental ou deliberadamente.

• ex.: alocação de amostras com coordenadas pré-estabelecidas e alocá-las em outro lugar; utilização de equipamento defeituoso ou, por preguiça, você “chuta” as medidas de uma determinada variável.

• O problema desse erro é que você não consegue dimensioná-lo e, neste caso, não há estatística que dê jeito para consertar o mal-feito. A estatística e o computador só são úteis na interpretação de fenômenos observados quando os dados são de absoluta confiança e sem erros não-amostrais.


Conceitos Básicos

• Moral: Busque sempre a melhor metodologia para conseguir a maior precisão de seu trabalho sem, contudo, aumentar a possibilidade de cometer erros não-amostrais. BOM PESQUISADOR é aquele que não entrega sua coleta de dados para qualquer “PEÃO”.


Conceitos Básicos

(iii) Populações, Parâmetros e Estimativas.• A noção central em qualquer problema de

amostragem é a existência de uma população.• Pense em uma população como um agregado

de valores unitários, onde a “unidade” é a coisa sobre a qual a observação é feita e o “valor” é a propriedade observada sobre aquela coisa. População é então o conjunto de todos os indivíduos ou itens sob consideração. Ou ainda: população é o universo de seu interesse.


(iii) Populações, Parâmetros e Estimativas-Exemplos.• Estudar o potencial quantitativo da floresta da

Reserva Ducke, a POPULAÇÃO é o conjunto de todas as árvores acima de um determinado DAP, existentes naquela área de 10.000 hectares.

• Potencial quantitativo é o volume cúbico obtido de equações simples (DAP como variável independente), o volume médio (por hectare, por ex.) de todas as árvores da Reserva Ducke é o PARÂMETRO POPULACIONAL.


(iii) Populações, Parâmetros e Estimativas-Exemplos.• se você, no entanto, decidir pela avaliação

por amostragem e lançar naquela área algumas amostras (ex.: 10 amostras de 1000 m2, aleatoriamente distribuídas), o volume médio dessas amostras é uma ESTIMATIVA da população.

• AMOSTRA é aquela parte da população da qual a informação é coletada.

• AMOSTRAGEM é o processo utilizado na obtenção das amostras.


Conceitos Básicos

(iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão• TENDÊNCIA ou VIÉS (bias, em inglês) é uma

distorção sistemática. Ela pode ser devido a alguma falha na medição, ou no método de selecionar a amostra, ou na técnica de estimar o parâmetro.

• Tendência devido ao método de amostragem ocorre quando certas unidades ganham maior ou menor representação na amostra do que na população.


Conceitos Básicos

(iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão• Tendência na forma de estimar determinado

parâmetro pode ser introduzida quando você, por exemplo, toma o volume médio da Reserva Ducke e junta com o volume médio do Distrito Agropecuário da SUFRAMA (600.000 hectares), para avaliar o potencial madeireiro da região de Manaus.

• Importante: A tendência é a mãe do erro não-amostral, por esta razão, evitá-la é sinal de prudência e sensatez.


Conceitos Básicos

(iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão• PRECISÃO E EXATIDÃO – uma estimativa

tendenciosa pode ser PRECISA, e não EXATA.• EXATIDÃO refere-se ao sucesso em estimar

o valor verdadeiro de uma quantidade; • PRECISÃO refere-se à distribuição dos valores

amostrais em torno de sua própria média que, se for tendenciosa, não poderá ser o valor verdadeiro.


Conceitos Básicos

(iv) Tendência (bias), Exatidão e Precisão


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