Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Previsão de curta duração da produção de

João Alexandre Sousa Pereira Fleming

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Orientador: Prof. Dr.

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Previsão de curta duração da produção de energia eólica

João Alexandre Sousa Pereira Fleming

Dissertação realizada no âmbito do

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Major Energia

Orientador: Prof. Dr. António Pina Martins

Julho de 2009

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Previsão de curta duração da produção de

João Alexandre Sousa Pereira Fleming

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

iii

iii

Resumo

Com o crescimento das preocupações ambientais e a preocupação em combater a

dependência do uso de combustíveis fosseis para gerar energia, apareceu a necessidade de

procurar alternativas. A exploração de fontes de energia renovável tem aumentado muito ao longo

dos últimos anos. Vários estudos têm sido feitos neste campo de forma a obter-se uma

maximização da captura destas energias.

Esta dissertação pretende criar um modelo de previsão a curto prazo de velocidade de

vento capaz de antecipar importantes variações de vento. O modelo tem que ser capaz de

processar dos dados com celeridade e fidelidade. Criado o modelo, é possível conjuga-lo com o

sistema de controlo de pitch das TE.

O controlo de pitch das pás de algumas turbinas eólica (TE) não é suficientemente

sensível de forma a reagir com eficácia às variações do vento, como as rajadas de vento. Através

da previsão é possível com antecipação fornecer informação capaz de regular controlo de modo a

actuar na altura certa, reduzindo desse modo a sua incapacidade de reagir prontamente às

variações do vento. O controlo ,numa TE de velocidade fixa, actua através da comparação entre a

potência gerada e a potência de referência. O modelo de previsão vai servir para o cálculo da

potência de referência, permitindo que nos ventos de alta velocidade este seja eficiente permitindo

limitar a potência gerada. Para validar resultados serão realizados simulações em modelos

computacionais de turbinas.

Palavras-Chave: Previsão do vento, controlo de pitch, turbina eólica de velocidade constante,

sintetização de valores de vento.

v

v

Abstract

With the growth of environmental concerns and the concern to combat dependency on the use

of fossil fuels to generate energy, the seek for alternatives appeared. The use of renewable energy

sources has increased much in recent years. Several studies have been made in this field in order

to find better ways to achieve maximum capture of these energies.

The purpose of this thesis is to create a short-term forecasting model to predict effective wind

speed. The model should be able to predict minor changes in wind, like gusts and also must be

capable of processing data with speed and precision.

The control of pitch of the blades of some wind turbines generator (WTG) is not sufficiently

sensitive in order to respond effectively to changes in the wind as the gusts of wind. Through the

prediction is possible to give advance information to the pitch control in order to act at the right

time, thereby reducing its inability to react quickly to changes in the wind. The control, of a WTG at

fixed-speed , works by comparison of two powers, the rated power (or a power reference) and the

power output generated, if the rated power is violated the pitch reacts, changing the angle of the

blades, to reduce the power of the wind capture. Results will be validate in simulations in

computational models of turbines.

Key-words: wind forecasting, pitch control, wind turbine generated at fixed speed, simulation

of wind speed.

vii

vii

Agradecimentos

Ao meu orientador, Prof. António Pina Martins, pelo seu apoio, pela sua disponibilidade

constante para ajudar e pela cedência da sua sabedoria.

Ao Prof. Álvaro Rodrigues por disponibilizar medições reais da velocidade do vento.

À minha mãe, por todo o apoio que me deu durante a realização desta dissertação

ix

ix

Índice

Abstract ........................................................................................................................................ v

Agradecimentos ......................................................................................................................vii

Índice de figuras ...................................................................................................................... xi

Notação ...................................................................................................................................... xiii

Capítulo 1 ..................................................................................................................................... 1

Introdução .................................................................................................................................... 1

1.1 Considerações gerais ........................................................................................................ 1

1.2 Objectivo da dissertação .................................................................................................... 4

1.3 Estrutura da dissertação .................................................................................................... 4

Capítulo 2 ..................................................................................................................................... 5

Caracterização da velocidade do vento ....................................................................................... 5

2.1. Introdução ......................................................................................................................... 5

2.2 Turbulência ......................................................................................................................... 6

2.2.1 Auto-correlação ........................................................................................................... 7

2.2.2 Função de probabilidade da velocidade do vento. ..................................................... 8

2.2.3. Rajada de Vento ........................................................................................................ 8

2.3 Estimar o potencial eólico .................................................................................................. 9

2.4 Sintetização de vento ....................................................................................................... 10

2.4.1. O modelo de vento. .................................................................................................. 10

2.4.2. Análise de uma série temporal sintetizada .............................................................. 13

2.5 Conclusão ........................................................................................................................ 14

Capítulo 3 ................................................................................................................................... 15

Turbinas Eólicas: ........................................................................................................................ 15

Características e aerodinâmica. ................................................................................................. 15

3.1 Turbina Eólica .................................................................................................................. 15

3.1.1. Rotor e momento de inércia. .................................................................................... 15

3.1.2.Caixa de transmissão ou multiplicador. .................................................................... 16

3.1.3. Gerador. ................................................................................................................... 16

3.2. Turbinas eólicas de velocidade fixa ................................................................................ 16

3.3. Curva de potência ........................................................................................................... 17

3.4. Descrição aerodinâmica do rotor da turbina eólica......................................................... 18

3.5. Estado de arte das turbinas eólicas com gerador de velocidade variável ...................... 21

3.5.1. Velocidade variável limitada. (Tipo B) ...................................................................... 22

x

x

3.5.2. Gerador de velocidade variável melhorada. (Tipo C) .............................................. 23

3.5.3. Geradores com dupla alimentação de velocidade variável e conversor de

frequência total (Tipo D) ........................................................................................................... 23

3.6. Controlo das turbinas eólicas .......................................................................................... 25

3.6.1. Controlo de pitch ...................................................................................................... 26

3.6.1.1. Controlo passivo ................................................................................................... 27

3.6.1.2. Controlo activo do pitch ......................................................................................... 27

3.7 Conclusão ........................................................................................................................ 28

Capítulo 4 ................................................................................................................................... 29

Modelo de previsão .................................................................................................................... 29

4.2. Modelo de previsão linear .............................................................................................. 30

4.2.1 Estimar os coeficientes do modelo ........................................................................... 32

4.2.2 Identificar o tipo de modelo ARMA............................................................................ 33

4.3. Filtragem de valores ........................................................................................................ 35

4.4. Previsão da velocidade do vento .................................................................................... 36

4.5. Conclusão ....................................................................................................................... 39

Capítulo 5 ................................................................................................................................... 41

Simulação e verificação de resultados ...................................................................................... 41

5.1. Aspectos gerais ............................................................................................................... 41

5.2. Características do modelo da turbina eólica. .................................................................. 41

5.2.1 Controlo de pitch das turbinas. ................................................................................. 44

5.3. Resposta do pitch a um degrau ...................................................................................... 45

5.4. Resposta do controlo de pitch a séries temporais. ......................................................... 46

5.4.1. Série temporal de valores reais com valores abaixo da velocidade nominal. ......... 46

5.4.2. Série temporal de valores reais com valores acima da velocidade nominal. .......... 47

5.4.3. Série temporal de valores reais com valores acima da velocidade nominal. .......... 50

5.5 Conclusões ....................................................................................................................... 52

Capítulo 6 ................................................................................................................................... 53

Conclusões ................................................................................................................................. 53

Referências ................................................................................................................................ 54

Anexo A ...................................................................................................................................... 57

Índice de figuras

Figura 1.1 Crescimento da potência instalada na Europa em 2008 (EWEA) ................... 1

Figura 2.1. Exemplo de uma série temporal de uma amostra de velocidade de vento

real ........................................................................................................................................... 5

Figura 2.2 Gráfico de auto-correlação de uma série temporal de velocidade do vento

real ........................................................................................................................................... 8

Figura 2.3 Função densidade probabilística de uma série de vento ............................... 8

Figura 2.4 Caracterização de uma rajada de vento .......................................................... 9

Figura 2.5. Fluxo de ar através de um disco de área A e velocidade V∞ ........................ 10

Figura 2.6. Série temporal de valores de vento reais com base temporal (s) e

velocidade do vento (x10) (m/s). ........................................................................................... 13

Figura 2.7 Série temporal de valores de vento sintetizados com base temporal (s) e

velocidade do vento (x10) (m/s). ........................................................................................... 13

Figura 2.8. Auto-correlação de uma série temporal de valores de vento reais (a) e

ventos sintetizados (b) ........................................................................................................... 14

Figura. 3.2 Configuração de uma TE de velocidade fixa ................................................ 17

Figura 3.3 Curva de potência típica de um aerogerador ............................................... 18

Figura 3.4 Aerodinâmica da pá ...................................................................................... 19

Figura 3.5 Curva Cp de uma TE de 2MW ...................................................................... 20

Figura 3.6 Performance da curva Cp(λ) com β constante ............................................. 21

Figura 3.7 Gerador de velocidade variável limitada ........................................................ 22

Figura 3.8 Gerador de velocidade variável melhorada ................................................... 23

Figura 3.9 Gerador com dupla alimentação de velocidade variável ............................... 24

Figura 3.10. Sistema de controlo de uma turbina eólica ................................................. 25

Figura 3.11 Modelo de um controlador activo de pitch .................................................. 28

Figura 4.1. Exemplo de um diagrama de um modelo de previsão AR. ......................... 31

Figura 4.2. Auto-correlação (ACF) de uma série temporal de velocidade de vento ....... 34

Figura 4.3. Auto-correlação parcial (PACF) de uma série temporal de velocidade de

vento ...................................................................................................................................... 35

Figura 4.4. Série temporal com um filtro passa-baixo .................................................... 36

Figura 4.5. Previsão de vento de 1 segundos com um modelo de grau 2 e valores não

filtrados. ................................................................................................................................. 37

xii

xii

Figura 4.7 Previsão de vento de 3 segundos com um modelo de grau 2 ,N= 10 e valores

filtrados .................................................................................................................................. 39

Figura 5.1 Bloco do modelo da turbina eólica ................................................................. 42

Figura 5.2 Cálculo do binário da turbina eólica ............................................................... 42

Figura 5.3 Função Cp(λ,β) com diferentes valores de β ................................................ 43

Figura 5.4 Curva característica da potência (β = 0 graus) ............................................. 44

Figura 5.5 Controlo de pitch inalterado ........................................................................... 44

Figura 5.6 Sistema de controlo de pitch associado a um modelo de previsão. .............. 45

Figura 5.7. Resposta do controlo de pitch a um degrau de vento. ................................. 46

Figura.5.8 Simulação com série temporal de média 9,52 m/s e índice de turbulência de

0.14. ....................................................................................................................................... 47

Figura 5.9 Série temporal de valores reais com velocidade média de 12.05 m/s ......... 48

Figura 5.10 Série temporal de valores reais com velocidade média de 12.05 m/sNN48

Figura 5.11 Série temporal de valores reais com velocidade média de 12.05 m/s

(Inércia aumentada) .............................................................................................................. 49

Figura 5.12 Série temporal de valores reais ampliada [180-200 segs]. ........................ 50

Figura 5.13 Série temporal de valores sintetizados, velocidade média 12.43 m/s

(Inércia aumentada) .............................................................................................................. 51

Figura 5.14 Série de valores sintetizados ampliada [285-350 segundos] ..................... 52

xiii

xiii

Notação

ω

Velocidade de rotação

α Ângulo de ataque

β Ângulo de pitch

Pref Potência de referência

V Velocidade média do vento

V(z) Velocidade média à altura z

v Velocidade instantânea

ρ Densidade do ar

λ

Relação entre a velocidade da pá e a velocidade do vento

(tip-speed ratio)

P Potência activa

Pmed Potência medida

Z

Altura acima do solo

Zo

Referência em altura

x(t+k)

Previsão para o instante k

A Área do rotor

Cp Coeficiente de potência

xiv

xiv

Capítulo 1

Introdução

1.1 Considerações gerais

O crescente aumento com as preocupações ambientais e a contínua tentativa de baixar a

dependência de combustíveis fósseis para a geração de energia, fez com que a aposta em fontes

de energia renováveis ganhasse um novo alento. O aproveitamento da energia eólica através de

turbinas eólicas (TEs), que têm como função primária a conversão da energia existente no fluxo

do ar para energia eléctrica, tem sido a fonte de energia com maior crescimento no mundo e a

fonte de energia mais aproveitada em comparação com outras fontes de energia renovável. A fig.

1.1 mostra o crescimento da capacidade instalada de fontes de energia na Europa em 2008; pela

primeira vez a energia eólica está à frente de outras fontes como o Gás.

Figura 1.1 Crescimento da potência instalada na Europa em 2008 (EWEA)

2

2

Depois da crise do petróleo na década de 1970, o desenvolvimento da era moderna da

energia eólica ganhou força, especialmente na Dinamarca, com o objectivo de aumentar a

independência dos combustíveis fosseis.

O conceito básico desde esse tempo manteve-se relativamente inalterado: o “Danish Concept”

é uma turbina com três pás, velocidade fixa e gerador de indução. Actualmente, existem ainda

muitas TEs usadas em todo mundo que operam a uma velocidade constante de funcionamento.

Isto deve-se ao facto da sua simplicidade de ligação à rede sem necessidades acrescidas de

conversores de frequência [1]. Contudo, existem outros tipos de turbinas que começaram a

ganhar relevância nos mercados: as turbinas eólicas de velocidade variável. Verificou-se que as

turbinas de velocidade constante se caracterizavam por apresentar altos níveis de stress e fadiga

para os componentes mecânicos devido a estarem expostos a altos níveis de carga. Devido ao

facto da energia de entrada de uma TE ser o vento, o sistema de controlo desta é bastante

complexo, porque o vento pode apresentar muitas flutuações que se vão repercutir na potência

eléctrica gerada.

Os sistemas de controlo estiveram, quase sempre, incorporados nas turbinas eólicas ao longo

da história, contudo os primeiros sistemas eram manuais. Nos primórdios da era moderna das TE,

estas usavam um sistema passivo de controlo para regular a potência. Com o aumento do

tamanho e potência das turbinas e como o conhecimento sobre o controlo progrediu, os sistemas

passivos tornaram-se impraticáveis e os sistemas activos de controlo ganharam relevância

[2].Hoje em dia é comum as turbinas de valores iguais ou superioras a 1-2MW terem sistemas

activo de controlo de pitch.

A aerodinâmica das pás e um sistema de controlo da turbina podem afectar a potência

produzida, prevenindo as sobrecargas e reduzindo a fadiga causada aos mecanismos da turbina.

Idealmente, seria bom ter um sistema de controlo que maximizasse a potência produzida e

minimizasse o stress causado nos mecanismos da turbina.

Ao longo do tempo, as técnicas de previsão aparecem associadas aos métodos de gestão dos

sistemas eléctricos, salientando-se o seu auxílio para o planeamento da variação do consumo ao

longo das horas do dia e dias do ano, o diagrama de carga, contribuindo com previsões de cargas.

Com a integração de sistemas de produção através de energias renováveis, nomeadamente a

produção eólica, surge uma nova utilidade, a previsão de recursos endógenos. As técnicas de

previsão aplicadas à produção eólica, dependendo do seu horizonte temporal, podem estar

associadas à optimização do funcionamento da TE como também permitem prever a potência

associada à geração eólica para efeitos de despacho do sistema electroprodutor.

As técnicas de previsão podem ser classificadas mediante o seu horizonte temporal. Assim

mediante um horizonte temporal é possível dividir as previsões em grupos:

• 0 horas - nowcasting (estimativa da produção renovável) : Para sistemas onde nem todos

os parques eólicos são visíveis através de SCADA e manutenção da turbina.

Modelos usados para a previsão: Séries Temporais/Métodos Estatísticos.

• Poucos segundos ou minutos: Tem como objectivo ajudar nos sistemas de controlo das

TE.

Modelos usados para a previsão: Séries Temporais/Métodos Estatísticos.

3

3

• 1 a 6 horas (usual em sistemas isolados de pequena dimensão): Está associado a

situações de participação no mercado intradiário, que surge com o objectivo de se

proceder a devidos ajustes de modo a permitir o equilíbrio entre produção e a carga.

Permite a gestão de unidades convencionais rápidas.

Modelos usados para a previsão: Séries Temporais/Métodos Estatísticos.

• 1 a 72 horas (para sistemas interligados com grandes parques eólicos): São relevantes

para a participação no mercado diário, apresentando propostas de produção discretizadas

hora a hora, com uma antecedência superior a 24 horas.

Modelos usados para a previsão: Séries Temporais/Método Estatísticos e Métodos

Físicos

• 1 a 7 dias (útil para parques offshore): Usado para planeamento de acções de

manutenção nos parques eólicos.

Modelos usados para a previsão: Séries Temporais/Métodos Estatísticos e Métodos

físicos

• Mais de 7 dias: Este tipo de previsão está normalmente associado ao apoio na gestão

das centrais eléctricas. Para previsões de muito longo prazo, como o período de alguns

anos, serve para apoiar o planeamento de expansão da rede eléctrica.

Modelos usados para a previsão: Séries Temporais/Métodos Estatísticos e Métodos

físicos.

Os métodos físicos baseiam-se nas leis físicas para alcançar as previsões com base na

modelação do escoamento do fluido ar, considerando a presença de obstáculos, a rugosidade e a

orografia do terreno. No caso dos modelos estatísticos, estes foram desenvolvidos com base na

dependência de valores históricos que vão sendo adquiridos ao longo do tempo, como a

velocidade do vento e a sua direcção. Estes modelos necessitam de um vasto conjunto de dados

históricos e medidas em tempo real no parque.

O sistema de previsão relevante para esta dissertação é o de horizonte temporal curto que

permite focar-se no sistema de controlo das TE, a previsão de poucos segundos. Os modelos

usados são os estatísticos.

A demonstração de resultados e avaliação de benefícios do modelo de previsão a curto-prazo

associado ao controlo das TEs vai ser feito através de um programa de simulação computacional.

Para realizar a simulação foi preciso encontrar um programa de simulação que já incluísse

modelos de TE, capazes de fornecer uma capacidade de simular dinamicamente a performance

de uma TE e apta para suportar algumas modificações, tanto na entrada da turbina, o vento, como

no controlo do pitch, visto que a criação de um novo modelo de uma TE seria um processo

complexo e demasiado moroso para as características em que se enquadra este trabalho.

Infelizmente, a disponibilidade de diferentes modelos de TEs mostrou-se muito escassa, em

parte devido à complexidade de implementação das TEs mais recentes como as de velocidade

4

4

variável, o que levou a uma escolha limitada de TEs. A turbina a usar será do tipo: TE com

gerador de indução de velocidade fixa com controlo activo de pitch.

Os diferentes sistemas de controlo das turbinas variam consoante o tipo de máquina, como

será mais tarde aprofundado no Capítulo 3.

1.2 Objectivo da dissertação

O objectivo do trabalho consiste em desenvolver um modelo que seja capaz de maximizar

o papel do sistema de controlo de pitch, de uma TE de velocidade constante, com intuito de se

obterem melhores prestações na performance e eficiência da turbina. O controlo de pitch embora

de comportamento sensível, o seu sistema hidráulico não tem celeridade suficiente para reagir

prontamente a variações de vento sentidas na turbina, tais como rajadas de vento. O que se

pretende é, através de um modelo de previsão a curto prazo (na ordem de segundos) da

velocidade do vento tentar antecipar o futuro e actuar no controlo de pitch de forma a este já se

encontre na melhor posição para se obter a rentabilidade máxima no presente.

Para além do estudo pormenorizado de modelos estatísticos de previsão, pretende-se adquirir

um conhecimento geral em sistemas de controlo das TEs e, de um modo mais especifico, o

modelo em análise, TE com gerador de velocidade fixa em gaiola de esquilo com controlo de pitch

activo. Pretende-se também a familiarização com um modelo de simulação fasorial e estudar

diferentes topologias de ligação das TEs à rede eléctrica.

Quanto à metodologia, serão realizados vários testes e estudos de forma a obter o melhor

modelo de previsão. Posteriormente, far-se-á um estudo comparativo entre os resultados obtidos

usando um sistema com previsão de vento e outro sistema sem previsão, de forma a obter

conclusões.

1.3 Estrutura da dissertação

A dissertação irá desenvolver-se de acordo com os seguintes capítulos:

Capítulo 2. Apresentação de uma análise da teoria dos factores mais importantes das

características do vento. Modelo de sintetização de valores da velocidade do vento.

Capítulo 3. Estudo da aerodinâmica e análise a alguns componentes da turbina. Examinar o

comportamento de funcionamento de um sistema de controlo de pitch.

Capítulo 4. Criação de um modelo capaz de fazer a previsão a curto prazo de valores de

vento.

Capítulo 5. Implementação do sistema de previsão com o controlo de pitch através de um

programa de simulação. Ánalise dos resultados obtidos.

Capítulo 6. Conclusões do trabalho

Capítulo 2

Caracterização da velocidade do vento

2.1. Introdução

O vento é ar em movimento. Essa condição, associada à massa do ar que, embora sendo

este um fluido de baixa densidade, existe, disponibiliza uma certa energia cinética. O vento

apresenta diferentes velocidades em todas as regiões atmosféricas. Este movimento é de difícil

caracterização devido ao seu comportamento altamente variável, tanto geograficamente como

temporalmente. Numa escala a longo prazo o vento vai variar de sitio para sitio e dependendo

do clima e da localização física geográfica da região [3]. Localmente, factores relacionados com

a rugosidade do terreno, como edifícios, árvores e áreas com água vão ter um efeito a curto

prazo no comportamento do vento e introduzir turbulências no fluxo de ar. O efeito da

rugosidade do solo vai diminuindo à medida que se vai aumentando a altura ao solo. Segundo

Patel [4], a velocidade do vento aumenta com a altura até cerca de 450 metros do solo, onde a

velocidade pode ser quatro ou cinco vezes maior do que na superfície, e depois diminui. Outro

factor que afecta a velocidade é a orografia do terreno. A fig. 2.1 apresenta uma série temporal,

com amostras de 1 segundo, de valores reais da velocidade do vento

Figura 2.1. Exemplo de uma série temporal de uma amostra de velocidade de vento real

10

11

12

13

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1

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0

Ve

loci

da

de

do

ve

nto

(m

/s)

Tempo (s)

6

6

O interesse nas propriedades do vento vai focar-se na análise de curta duração em séries

temporais de velocidade de vento. As variações de curta duração, são normalmente

interpretadas como amostras temporais num espaço temporal de 10 minutos. As amostras são,

tipicamente, constituídas por valores com 1Hz de cadência. Estas variações que ocorrem neste

espaço de 10 minutos vão permitir analisar algumas características como a turbulência.

2.2 Turbulência

A turbulência é vista como um ruído branco flutuante que se sobrepõe sobre a velocidade

média. Esta flutuação ocorre em três direcções: longitudinal (na direcção do vento), lateral

(perpendicular ao vento médio) e vertical. É gerada por dois fenómenos: por atrito com a

superfície terrestre, que vai esmorecendo até praticamente se anular a uma altura de

aproximadamente 2.000 metros, e por efeitos térmicos que podem causar movimentos verticais

de massas de ar resultantes das diferenças de temperatura. A turbulência pode variar de um

modo constante ao longo de períodos de uma hora ou mais, contudo se for analisada a curto

prazo como um minuto ou menos, é possível observar bastantes variações. As variações, quando

vistas superficialmente, aparentam possuir um grande factor aleatório, porém, é possível

observar algumas características únicas, tais como:

• Intensidade da turbulência

• Auto correlação

• Função densidade de probabilidade da velocidade do vento

A intensidade da turbulência pode ser definida por:

�� = ��� (2.1)

onde V é a velocidade média e σV representa a variância da velocidade do vento, e pode ser representada desta forma:

�� = � 1 − 1 �( � − �)����� (2.2)

em que vi representa a velocidade instantânea no instante i e N o numero de amostras da

série temporal. Como para o cálculo da variância é usual um período de 10 minutos e com

amostras de 1Hz, N teria o valor de 600. No caso da velocidade média do vento,V, esta aumenta

com o aumento da altura como descrito em (eq 2.3)

7

7

�(�) = ���( ���)∝ (2.3)

onde V(z) representa a velocidade do vento a um altura z do solo, Vzo a velocidade de vento a

uma altura zo e α é um factor exponencial que depende da rugosidade do terreno [25].Diversas

classes para a rugosidade estão presentes na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 Valores tipo para classificar a rugosidade zo e α

Tipo de superfície zo(mm) α

Superfícies planas,

areia,lagos

0.2 – 0.3 0.10

Vegetação curta 1 - 10 0.13

Vegetação elevada 40 -100 0.19

Subúrbios,áreas

residênciais

1000 - 2000 0.32

2.2.1 Auto-correlação

Com a auto-correlação é possível analisar a tendência que a velocidade do vento adquire, de

forma a perceber como num dado instante (t=0), a velocidade de vento se relaciona com os

valores passados (t=t-n). A função de auto-correlação, para uma certa amostra, é encontrada por

multiplicação de cada valor numa série temporal pela média subtraída aos valores da mesma

série temporal, compensado por um atraso ‘lag’,e, de seguida a soma dos produtos de forma a

encontrar um só valor para cada ‘atraso’ de tempo. De seguida os resultados são normalizados

para se obter uma variância de 0 a 1.

Uma função de auto-correlação típica, obtida a partir de dados reais de amostras de 1Hz da

velocidade do vento, pode ser vista na Figura 2.2.

8

8

Figura 2.2 Gráfico de auto-correlação de uma série temporal de velocidade do vento real

2.2.2 Função de probabilidade da velocidade do vento.

Experimentalmente [6] foi possível ver que a velocidade do vento tem mais probabilidade de

se encontrar perto do valor médio e uma probabilidade quase igual de se encontrar acima ou

abaixo deste valor. A função que melhor descreve esta densidade probabilística para a turbulência

é uma distribuição Gaussiana ou Normal (ver Figura 2.3).

Figura 2.3 Função densidade probabilística de uma série de vento

2.2.3. Rajada de Vento

Segundo a norma IEC (61400-1) , uma rajada de vento é um evento discreto ocorrendo na

turbulência do vento que envolve um súbito crescimento rápido da velocidade do vento. É

9

9

caracterizado [6] , como pode ser visto na figura 2.4, pelos seguintes atributos: (a) amplitude, (b)

tempo de crescimento, (c) variação máxima, (d) tempo de finalização.

Figura 2.4 Caracterização de uma rajada de vento

2.3 Estimar o potencial eólico

A energia cinética contida no fluxo de uma unidade de volume é dada pela eq. 2.4. Como

ilustra a figura 2.5, se ρ for a massa volúmica do ar, A a área de passagem da corrente e V∞ a sua

velocidade, a energia cinética será dada pela equação 2.4..

�� = 1/2���� (2.4)

A potência é obtida multiplicando a energia pela área de passagem e de novo pela velocidade,

de acordo com a equação 2.5.

� = 1/2���� (2.5)

10

10

Figura 2.5. Fluxo de ar através de um disco de área A e velocidade V∞

Com base na Eq. 2.5 é possível tirar algumas conclusões: a potência obtida é proporcional à

densidade do ar; a energia do vento é proporcional à área varrida pelo diâmetro do rotor (para o

caso de uma turbina normal com o eixo horizontal); a potência obtida é proporcional ao cubo da

velocidade do vento.

2.4 Sintetização de vento

A energia eólica tem assumido grande relevância na operação e planeamento ao longo dos

tempos, devido ao crescimento exponencial das instalações eólicas ao longo dos últimos 10 anos.

Por esta razão, foram realizados vários estudos nesta área. Uma componente muito importante

nestes estudos é a componente de entrada do sistema, o vento. Para a realização de simulações

é importante ter uma vasta informação de dados do vento, como a sua velocidade e direcção.

Esta pode ser obtida através de medidas, contudo esta informação pode ser difícil de obter ou os

dados não serem suficientes; existe assim uma necessidade de criar, de um modo sintético, estes

valores.

2.4.1. O modelo de vento.

O modelo é constituído por quatro componentes [7] de forma a poder simular diferentes

comportamentos do vento, como rajadas de vento “wind gusts”, variações rápidas “rampas” e o

ruído branco. Estas componentes são assim definidas por esta equação:

� = �" + �$ + �% + �� (2.6)

onde

VM= Velocidade Média do vento em m/s

11

11

Vc=Componente das rajadas de vento em m/s

VR=Componente das rampas em m/s

VN= Componente que representa o ruído branco em m/s

As últimas 3 componentes representam a turbulência do vento; VC e VR são a turbulência

determinística e VvN representa a parte estocástica para prever a ocorrência de turbulência do

vento e correlação do vento em diferentes turbinas eólicas.

A velocidade média é composta por um valor constante e é representada por,

�" = & ('/() (2.7)

em que C representa uma constante. Esta componente encontra-se sempre presente em

simulações quando a turbina eólica (TE) se encontra em serviço.

A componente rajada de vento (alternativa à definida na norma IEC) é considerada uma

componente essencial para estudos dinâmicos da velocidade do vento. É descrita da seguinte

forma:

�$ = )*+ 0 - < -�/012342 5 61 − cos 2: ;0 -</5 − 0<�/</ 5=> -�/ < - < -�/ + </ '/( 0 - > -�/ + </

@ (2.8)

onde

TG = período da rajada em s

T1G = instante em que se inicia a rajada em s

Gmax= Pico da rajada em m/s

t = tempo em s

Para a componente da rampa de vento tem-se:

�% = A 0 - < -�/B234[1 − - − <�%<�% − <�%] <�% < - < <�% '/( 0 - > -�/ + </@ (2.9)

12

12

onde

Rmax = Máximo da rampa em m/s

T1R= Período onde se inicia a rampa em s

T2R= Tempo máximo da rampa em s

com T2R>T1R.

Esta função pode ser usada para aproximar a mudança de um degrau, definindo T2R um

pouco acima de T1R, ou permitindo um crescimento lento do vento.

A última componente é o ruído branco e pode ser definida da seguinte forma:

�� = 2 � E[F�(G�)∆G]���� cos (G�- + ∅�) (2.10)

onde

G� = (J − 12)∆G (2.11)

e ϕi representa uma variável aleatória com distribuição uniforme que se encontra entre o

intervalo [0,2π].O parâmetro ∆w permite controlo da amplitude do ruído

A função Sv(wi) representa uma função espectral [8] definida por:

FK(G�) = 2L� M�|G�|:�[1 + OMG�P: Q�]R/ (2.12)

onde

KN= Coeficiente de superfície = 0,004

F= Escala de turbulência = 2000 [m]

µ = Velocidade média a uma determinada altitude

Vários estudos [7] mostram que quando N=50 e ∆W=0.5 -2.0 rad/s os resultados apresentam-

se resultados bastante assertivos.

13

13

A implementação destes quatro componentes foi feita através da criação de um algoritmo, em

MATLAB, possibilitando, de uma forma prática, alterar as diferentes parametrizações possíveis.

2.4.2. Análise de uma série temporal sintetizada

Com o intuito de afinação do algoritmo procedeu-se à criação de uma aproximação de uma

situação real de dados de vento. Baseados em 600 medições reais, obtidas à cadência de 1Hz,

criou-se um gráfico da sua série temporal representados na Figura 2.6.

Figura 2.6. Série temporal de valores de vento reais com base temporal (s) e velocidade do vento (x10)

(m/s).

Figura 2.7 Série temporal de valores de vento sintetizados com base temporal (s) e velocidade do vento

(x10) (m/s).

A série temporal sintetizada representada na figura 2.7. apresenta todas as componentes,

rampa, rajada e ruído. A rampa é introduzida no início e a rajada incorporada a partir dos 400

segundos. É possível ver uma reacção mais rápidana série sintetizada.

90

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1

14

14

(b)

2.4.2.1. Comparação da auto-correlação de séries temporais.

A figura 2.8. mostra o gráfico de auto-correlação das duas diferentes séries.

Figura 2.8. Auto-correlação de uma série temporal de valores de vento reais (a) e ventos sintetizados

(b)Analisando diferentes séries temporais de valores de vento reais e sintetizados foi possível perceber que a

correlação entre os valores pode apresentar diferentes variações, contudo é sempre visível uma tendência de

descida da correlação com o aumento do atraso dos números.

2.5 Conclusão

O vento é o factor mais importante para a produção da energia eólica, perceber as suas

características e variações é muito importante para se obter o máximo proveito. Apesar das

variações do vento parecerem muito aleatórias é possível identificar alguns padrões comuns.

(a)

Capítulo 3

Turbinas Eólicas:

Características e aerodinâmica.

3.1 Turbina Eólica

A turbina eólica é um dispositivo que permite a conversão da energia cinética do vento em

energia eléctrica. Nas turbinas eólicas actuais, o sistema de conversão aproveita-se do princípio

básico da força aerodinâmica para gerar um binário positivo nas pás que estão ligadas ao rotor,

produzindo assim primeiro energia mecânica e depois a sua conversão em energia eléctrica. As

TEs , ao contrário de outros geradores, só podem produzir energia mediante o vento que se

encontra disponível, não sendo então possível armazenar vento. A energia recebida será

inconstante e de difícil despacho.

Um modelo da TE pode ser visto na figura 3.1.

Figura 3.1. Modelo básico de conversão de energia eólica para energia eléctrica de uma TE.

3.1.1. Rotor e momento de inércia

O rotor consiste nas pás das turbinas. Normalmente são consideradas os componentes mais

importantes para a performance e o custo global da TE.O mais usual são rotores com 3 pás.

16

16

Devido à grande dimensão do rotor e ao seu peso, comparando com o gerador este vai criar

um grande momento de inércia. A inércia comporta-se como um condensador que guarda energia

quando a turbina acelera e restaura-a quando esta desacelera. Vai também funcionar como um

filtro passa-baixo prevenindo as grandes variações no eixo da turbina que se fazem sentir no rotor.

3.1.2.Caixa de transmissão ou multiplicador.

A caixa de transmissão consiste nas partes rotativas da TE. Basicamente contém uma caixa

de velocidade que permite passar a baixa velocidade (do lado do rotor) para uma velocidade mais

elevada (do lado do gerador). O intuito é alcançar uma velocidade que permita a aplicação de

geradores comuns. Em algumas turbinas mais recentes, como as de velocidade variável com

gerador síncrono, a ligação é feita directamente do rotor ao gerador.

3.1.3. Gerador

É usual, nas TEs, usar-se gerador de indução ou gerador síncrono. Numa grande parte dos

casos, as TE que se encontram ligadas à rede é munida de um gerador de indução. Este permite

funcionar num escalão mais amplo de velocidade que o gerador síncrono, sendo que a principal

vantagem é que são robustos, baratos e com facilidade de ligação à rede.

Existem dois tipos de TE, as turbinas eólicas de velocidade fixa e as de velocidade variável.

Primeiramente será feita uma caracterização das TEs de velocidade fixa e posteriormente os

diferentes tipos de geradores de velocidade variável.

3.2. Turbinas eólicas de velocidade fixa

Os geradores de indução em gaiola de esquilo introduzidos, e vastamente usados, na década

de 80 são bastante usuais e amplamente usados em programas de simulação, devido a fácil

implementação. Numa turbina de velocidade constante o circuito do estátor do gerador vai estar

ligado directamente à rede [9]. O eixo do rotor vai estar, sobretudo, limitado pela frequência da

rede e apenas admitindo pequenas variações permitidas pelo deslizamento da máquina. Este

gerador de indução será o usado para efectuar as simulações e será visto com mais pormenor

mais à frente.

Um modelo simplificado da configuração de um gerador de indução em gaiola de esquilo pode

ser visto em Fig. 3.2.

Sumariamente como principais características deste gerador assíncrono tem-se:

• Sistema de velocidade fixa

• É necessário ter compensação de potência reactiva

• Ligação à rede muito robusta

17

17

• Não emitem harmónicos

• Provoca elevada fadiga nos componentes mecânicos, rotor, eixo, multiplicador e gerador

[10] , pois não contém conversor electrónico de potência

Figura. 3.2 Configuração de uma TE de velocidade fixa

Uma importante diferença entre as TE de velocidade fixa e de velocidade variável é na

qualidade da potência fornecida pela turbina. Nas turbinas de velocidade variável o gerador é

controlado por componentes de electrónica de potência, como um conversor de frequência, que

possibilita o controlo da velocidade do rotor. Desta forma as flutuações sentidas no rotor devido à

turbulência do vento podem de algum modo ser absorvidas. Então, é possível ter uma melhoria de

qualidade da potência em relação às turbinas de velocidade fixa.

3.3. Curva de potência

Como a energia de entrada do sistema é a energia eólica, a potência gerada à saída vai ser

dependente desta e terá uma relação não linear com ela. Existe uma velocidade mínima e uma

velocidade máxima de vento que determina o patamar onde a turbina eólica pode operar. A fig.

3.3 ilustra uma curva de potência para um caso geral de uma TE.

18

18

Figura 3.3 Curva de potência típica de um aerogerador

A curva de potência tem três características importantes:

• Vcutin: representa a velocidade em que a turbina começa a funcionar

• Vrate: representa a velocidade onde a turbina atinge a sua potência nominal

• Vcutout: representa a velocidade que leva a turbina a desligar-se, de forma a evitar que as

cargas e os geradores se danifiquem.

A potência obtida pode ser alvo de alguma regulação através do controlo do pitch ou através

de controlo fixo (ex: o desenho aerodinâmico das pás permite regular a potência obtida).

Esta curva é dependente da pressão do ar, variando assim consoante a altura acima do nível

do mar e também do desenho aerodinâmico das pás.

3.4. Descrição aerodinâmica do rotor da turbina eólica.

Foi visto ,na equação (2.5) , que é possível extrair a potência do vento de forma a obter-se

uma potência mecânica na turbina eólica. No entanto, não é possível extrair a energia cinética do

vento na totalidade, o que levaria à ausência de vento atrás da TE. Existe então um fluxo de ar,

onde só uma parte da velocidade do vento é reduzida, extraindo-se assim uma fracção da energia

cinética. Esta fracção é denominada coeficiente de potência , Cp, da turbina eólica. Tem-se então

que a potência mecânica é uma fracção da potência do vento:

19

19

�2S�âU��3 = &V�KSUW� (3.1)

É possível mostrar que existe um limite teórico de 16/27 [11], isto é, é possível extrair

aproximadamente 59% da energia cinética do vento. Este valor é conhecido como o limite de

Betz.

De um ponto de vista físico a Pmec irá depender da velocidade de rotação do rotor ωr,

velocidade do vento e do ângulo das pás , β. Tem-se então uma Pmec em função destas três

grandezas (eq 3.2).

�2S� = XY2S�âU��3(Z[ , �KSUW�, ]) (3.2)

O cálculo do binário é feito através da divisão da potência pela velocidade de rotação,

< = �2S�Z[ (3.3)

De forma a perceber melhor as forças do vento aplicadas na pás, é possível analisando a Fig.

3.4 verificar que a energia a extrair vai depender do ângulo de ataque ϕ a qual varia entre o plano

do movimento do rotor,Vponta, e da Vrelativa.

Figura 3.4 Aerodinâmica da pá

A ponta da pá move-se a uma velocidade, Vponta, que é igual a ωR . É usual usar-se λ para

representar a relação entre a velocidade da pá e a velocidade do vento (tip-speed ratio),

20

20

^ = Z%�KSUW� (3.5)

É importante perceber que, através do ajuste do pitch, é possível alterar o ângulo β o que

provocaria uma alteração em α e o respectivo Vrelativa modificando assim a energia que é possível

extrair do vento. Em função de λ e β é possível expressar Cp por,

&V = X(^, ]) (3.6)

Na fig. 3.5 podem ver-se se as curvas não lineares de Cp , com diferentes ângulos β (0,2,4)

em função de λ.

Figura 3.5 Curva Cp de uma TE de 2MW

Nas turbinas de velocidade fixa, a velocidade rotacional é imposta pela frequência da rede,

estas apresentam-se muito rígidas para se adaptar ás variações do vento. A potência máxima

alcançada nestas turbinas é obtida quando o valor óptimo da relação da velocidade da pá, λ, é

alcançada, operando a uma eficiência máxima apenas num certo valor de vento. O ângulo de

pitch é tipicamente próximo de 0 graus. A figura 3.6. mostra o máximo da função Cp (λ) com um β

constante.

21

21

Figura 3.6 Performance da curva Cp(λ) com β constante

3.5. Estado de arte das turbinas eólicas com gerador de velocidade variável

Durante os últimos anos as TE de velocidade variável têm-se tornado mais populares do que o

tipo de turbina de velocidade fixa.

Estas TE foram desenhadas para alcançar o máximo de potência ao longo de toda a banda de

operação da turbina (desde os baixos ventos aos ventos altos). Através do controlo de velocidade

do gerador da turbina é possível adaptar a velocidade deste à velocidade do vento. Desta forma o

λ será mantido constante a um valor predefinido que representa o máximo do Cp e consequente

máximo da potência obtida. Ao contrário do sistema de velocidade fixa, o binário do gerador é

mantido aproximadamente constante e as variações do vento são absorvidas pelas variações na

velocidade do gerador.

O sistema de ligação à rede é mais complexo do que o modo directo das TE de velocidade

fixa. Neste sistema é necessário recorrer à electrónica de potência para controlar a velocidade do

gerador.

22

22

Como características destas turbinas, tem-se:

• Maximização da energia eólica capturada

• Melhor qualidade na energia produzida

• Injectam correntes harmónicas na rede

• Custos e perdas mais elevadas devido aos componentes de electrónica de potência

3.5.1. Velocidade variável limitada. (Tipo B)

Estas TEs estão equipadas com geradores de indução com rotor em curto-circuito. A

electrónica de potência aplicada serve para controlar a resistência eléctrica do rotor, permitindo

que tanto o rotor como o gerador variem de velocidade, para cima e para baixo +- 10% durante as

rajadas de vento, maximizando a qualidade de potência e reduzindo a fadiga dos componentes

mecânicos. Estas turbinas usam o sistema activo de controlo de pitch. A fig. 3.7. apresenta um

exemplo deste modelo

Figura 3.7 Gerador de velocidade variável limitada

23

23

3.5.2. Gerador de velocidade variável melhorada. (Tipo C)

Esta configuração é também conhecida pelo conceito de gerador de indução com dupla

alimentação. São máquinas alimentadas duplamente, pelo estátor e rotor ,que têm a possibilidade

de injectar na rede potência activa e reactiva de uma forma controlada.

O conversor que liga os enrolamentos do rotor à rede permite a compensação da potência

reactiva e suaviza a ligação à rede. Tipicamente permite variações de velocidade entre -40% e

30%.A fig 3.8. ilustra um exemplo deste tipo de geradores

Figura 3.8 Gerador de velocidade variável melhorada

3.5.3. Geradores com dupla alimentação de velocidade variável e conversor de frequência total (Tipo D)

Esta configuração corresponde a uma TE de velocidade variável, com o gerador ligado à rede

através de um conversor de frequência. O conversor de frequência permite a compensação de

potência reactiva e suaviza a ligação à rede . O gerador pode ser de indução ou síncrono, sendo,

neste caso, de ímanes permanentes.

24

24

Este tipo de TEs não tem caixa de velocidades, o eixo é directamente ligado ao gerador com

múltiplos pólos e grande diâmetro. A Fig.3.9. mostra um exemplo destes geradores.

Este conceito permite um controlo total de 0 a 100% da velocidade de sincronização do

gerador. Contudo, apresenta mais perdas nos componentes de electrónica de potência quando

comparado com os geradores de Tipo C, devido ao facto que toda a potência gerada tem que

passar pelo conversor.

Figura 3.9 Gerador com dupla alimentação de velocidade variável

A quota do mercado europeu para os diferentes tipos de turbina pode ser visto na Tab. 3.1. A

classificação é feita mediante o controlo de velocidade do gerador.

Tabela 3.1. Cota do mercado Europeu para as diferentes TEs (EWEA 2005)

Tipo de TEs Cota do mercado Europeu %. Velocidade Fixa 30 Velocidade variável limitada 10 Velocidade variável melhorada 45 Velocidade variável com um conversor

de frequência 15

No mercado europeu é possível verificar que as TEs de velocidade variável representam 70%

do mercado contra a quota de 30% das TEs de velocidade fixa.

.

25

25

3.6. Controlo das turbinas eólicas

O sistema de controlo tem um papel muito importante e sempre crescente na era moderna das

TEs. Existem numerosos artigos científicos e estudos dedicados ao sistema do controlo, todos

partindo do princípio que o controlo pode e traz melhorias significativas à eficiência das TEs.

O sistema de controlo de uma turbina pode ser dividido em 3 subsistemas (ver Figura 3.10.)

Figura 3.10. Sistema de controlo de uma turbina eólica

O primeiro subsistema de controlo é o controlo de pitch que permite através da

aerodinâmica controlar a potência capturada pelas pás. O controlo de velocidade é o controlo

feito ao nível do gerador modificando a sua velocidade, no caso das TEs de velocidade variável.

O último subsistema, controla toda a potência transferida para a rede podendo interferir na sua

qualidade. . A tabela 3.2 mostra a evolução das turbinas e dos sistemas de controlo ao longo da

década de 80 até 2007.

26

26

Tabela 3.2 Evolução das turbinas eólicas e sistemas de controlo

3.6.1. Controlo de pitch

O sistema de controlo activo (controlo de pitch) permite modificar o ângulo das pás de forma

a conseguir maior ou menor aproveitamento do vento, consoante a potência gerada se torna

demasiado elevado ou baixa.

Em termos gerais, estrategicamente o que se pretende com o controlo nas turbinas é

alcançar os seguintes objectivos: (1) maximizar a energia eléctrica produzida, (2) assegurar que

a turbina opere em segurança, (3) minimizar os custos de manutenção reduzindo o stress a que

os componentes estão sujeitos. A escolha do esquema de controlo a utilizar vai depender do tipo

de turbina que se pretende utilizar.

O modo como o controlo é feito depende do regime de operação da turbina. Abaixo da

velocidade do vento nominal, que é a velocidade que permite a turbina funcionar à potência

nominal, o objectivo é maximizar a potência obtida. Acima do vento nominal o intuito é manter

a potência limitada à máxima. Nas turbinas de velocidade fixa de controlo passivo, não existe

opções para o controlo. As turbinas de velocidade fixa com pitch regulável usam a regulação do

pitch para o arranque e para limitarem a potência quando os ventos estão acima do valor

nominal. Turbinas de velocidade variável, usam tipicamente o controlo de pitch , se disponível,

apenas para regular a potência acima da velocidade do vento nominal, o controlo do binário do

gerador é que vai ser usado ao longo de toda a banda de operação da turbina.

Década de 80 Década de 90 2000-2007

Controlo Passivo X X

Controlo Activo X

Velocidade Fixa X X X

Velocidade Variável

Limitada

Multiplicador X X X X

Controlo de Pitch X X X X

Velocidade Variável X X X X X X X X

Ligação Directa do

Eixo ao Gerador X

27

27

3.6.1.1. Controlo passivo

O modo mais simples de controlo é o controlo passivo (perda aerodinâmica), onde as pás

possuem um ângulo fixo. Este método permite a perda “natural” aerodinâmica quando são

excedidos certos níveis elevados de vento sem mudança da geometria das pás. É um sistema

simples e robusto, mas de dimensionamento aerodinâmico complexo e apresenta baixa eficiência

para ventos baixos.

3.6.1.2. Controlo activo do pitch

A função primária da regulação do pitch é servir como limitador das altas velocidades do

vento de forma a limitar a força aerodinâmica a que estas são sujeitas evitando que os limites da

turbina sejam alcançados e prevenindo o corte total de produção, por razões de segurança.

Num controle de pitch o controlo electrónico da turbina controla de um modo continuo a

potência obtida à saída do gerador. Quando a potência excede uma potência de referência, é

enviada uma ordem ao mecanismo do controlo de pitch das pás que imediatamente altera a

geometria pás, diminuindo a área de ataque e consequentemente reduzindo o vento capturado.

Quando a potência de saída desce abaixo da potência de referência o mecanismo de pitch volta

a actuar nas pás, direccionando-as de forma a capturar o vento máximo. Durante o

funcionamento normal as pás vão rodar uma fracção de graus.

Como o controlo do pitch das pás foi desenhado para obter o maior desempenho do vento,

pretende-se que este esteja sensível às rajadas de vento. Uma solução seria ter mecanismos

suficientemente rápidos de forma a obter uma resposta rápida. Quanto mais rápido o mecanismo

responder às rajadas mais aproveitamento da energia se irá ter. Contudo, a velocidade de

rotação das pás está limitada pela força dos mecanismos de pitch e pela inércia das pás. Com

um sistema de previsão do vento seria possível antecipar os movimentos do mecanismo do pitch

de forma a optimizar o aproveitamento de energia eólica.

A Fig. 3.11. mostra o modelo do controlo do pitch que será usado no processo de simulação.

O pitch das pás mantém-se constantes enquanto a potência obtida à saída da turbina for menor

que a potência de referencia. No momento que a potência do gerador ultrapassar a potência de

referência o controlo de pitch entra em funcionamento. No controlo do pitch é possível

controlar algumas variáveis, como: Kp e Ki que representam o ganho proporcional e o ganho

integral respectivamente. O Ki permite reduzir os picos e obter uma resposta mais suave e é

procedido por um limitador da velocidade do pitch, dβ/dt, que normalmente variaram entre 1

[º/s] e 10 [º/s], No fim existe a limitação física angular das pás, βmax e βmin.

28

28

Figura 3.11 Modelo de um controlador activo de pitch

3.6.6.3. Controlo de perdas aerodinâmicas activo

Este sistema reduz a potência aerodinâmica diminuindo o ângulo pitch da pá de forma a

reduzir o ângulo de incidência, aumentando as perdas aerodinâmicas. A diferença em relação ao

sistema de controlo de pitch activo é que no caso de ser ultrapassado a potência nominal do

gerador, as pás vão rodar no sentido contrário que rodaria o controlo de pitch activo.

Este sistema implica que as TEs estejam equipas com vários componentes mecânicos

adicionais como: electromecânicos ou actuadores hidráulicos usados para mover as pás,

sensores e controladores. Assim, aumenta a sua complexidade e aumenta o custo de

manutenção, mas também permitem um melhor controlo para maximizar a potência capturada.

3.7 Conclusão

Ao longo dos últimos anos as TEs têm evoluído com o objectivo de se obter maior

eficiência, tanto a nível de maximizar a produção como a aumentar a durabilidade dos elementos

mecânicos diminuindo a fadiga e stress que lhes tão associados. A evolução é sentida

principalmente ao nível do controlo, seja ele da turbina ou do gerador. Os geradores de velocidade

fixa dominaram o mercado das TEs durante muito tempo. A sua principal desvantagem é a rigidez,

devido à sua velocidade fixa, não apresenta nenhuma flexibilidade. Com a incorporação da

electrónica de potência das TEs foi possível obter geradores de velocidade variável de grande

performance como os geradores de dupla alimentação (Tipo D) que permitem grandes variações

de velocidade

Capítulo 4

Modelo de previsão

4.1. Introdução

As variações do vento podem ser vistas em diferentes escalas: segundos, minutos, horas,

dias, semanas, sazonais ou anuais. Em termos de planeamentos a longo prazo para instalação de

TE, as previsões devem ser realizadas a anos de distância [12,13]. Contudo, para o controlo das

TE, as previsões necessárias consistem na obtenção de informação com distância dos próximos

segundos. Este deve-se ao facto de o maior problema do controlo da TE serem os atrasos

associados aos diferentes sistemas de controlo das TE. Estes atrasos afectam a resposta do

sistema às acções do controlo. As previsões a curto-prazo podem ser usadas para o controlo

dinâmico da TE, devido às decisões importantes que devem ser realizadas a curto prazo As

decisões a curto prazo podem ser as seguintes: ligação de cargas, controlo sobre o pitch das pás,

ou outro controlo que envolve atrasos. Este trabalho, foca-se na realização de simulações

actuando no controlo de pitch.

Existem muitos estudos envolvendo previsões com modelos estatísticos como por

exemplo: ARMA (AutoRegressive Moving Average) [14-17] , contudo são de âmbito muito geral e

normalmente numa base temporal de horas. No caso dos modelos físicos como o NWP (Numeric

Weather Prediction), que tem em conta muitos dados físicos, este apresentam dificuldades na

celeridade do processo de previsão devido à dificuldade em adquirir os dados das condições

locais, também, a elevada complexidade dos seus modelos matemáticos torna-o o impróprio para

uma previsão numa escala temporal de segundos [18].

O objectivo do trabalho é encontrar um modelo capaz de realizar previsões da velocidade

do vento numa escala temporal de segundos com capacidade de ser usado em tempo-real e

usufruindo de uma capacidade de se adaptar, à medida que novos dados locais vão sendo

adquiridos. É importante ter um modelo dinâmico de baixa complexidade e de boa robustez de

forma a obter rapidez e fiabilidade.

Serão estudados modelos estatísticos ARMA dinâmicos que por norma apresentam bons

resultados para previsões de curta escala, uma alternativa a este modelo seria os modelos não-

lineares como as redes neuronais dinâmicas aplicadas a séries temporais como os TDNN (Time

30

30

Delay Neural Network) ou TLFN (Time-Lagged Feedforward Network) [19], contudo podem

apresentar a desvantagem de o processo de treino ser um processo demorado.

4.2. Modelo de previsão linear

O método de previsão linear [18,23] é uma técnica eficaz para a previsão de séries

temporais (PST), que faz a previsão dos futuros valores da série com base nos valores presentes

e passados da própria variável e dos seus erros. A velocidade do vento pertence a uma variável

que se modifica no tempo, fazendo com que esta variável não possa ser representada, ao longo

do tempo,por uma só função matemática, mas por uma equação capaz de se actualizar ao longo

de pequenos períodos de tempo. Um modelo de previsão linear, representada por uma série

temporal X pode ser do tipo

_(- + <) = `�a(-) + `�a(- − <) + ⋯ + `2a(- − (' − 1)<)

(4.1)

em que a1,a2,N,am são os coeficientes da previsão linear, m é o grau do modelo, T é uma

amostra de tempo, X(t+T) representa uma observação futura e x(t),x(t-T),N,x(t-mT) representam o

presente e observações passadas.

Quando se fazem previsões de curto-prazo com eq. (4.1) é importante ter em conta dois

passos importantes. O grau do modelo, m, tem que ser cuidadosamente calculado, e os

coeficientes a1,a2,0,am devem ser calculados através de um modelo composto por uma amostra

m de tempo que se vai deslocando ao longo deste.

Um modelo de previsão pode ser representado na fig 4.1. A figura mostra uma onda que

representa uma série temporal, x(t). Existe um modelo de treino que tem como função o cálculo

dos coeficientes a1,N,am , este modelo de treino é constituído por um modelo de previsão de grau

m e com N previsões. A dimensão de dados usados para o treino é considerada a “janela de

amostras”. Pretende-se com o auxílio do método de mínimos quadrados, calcular os coeficientes

a1,N,am e minimizar o erro médio quadrático (RMSE),representado na eq(4.2), onde Xt é o valor

real e _-c o valor previsto. Os coeficientes serão depois usados como entrada para o modelo de

cálculo da previsão final que poderá ser um modelo AR como representado na fig 4.1.

BdF� = e1 � (_- − _-c)��W��

(4.2)

31

31

Este treino dinâmico para o cálculo dos coeficientes através de dados de pequena dimensão

permite a adaptação progressiva à forma de onda da série temporal, contrariando o sistema

convencional de previsão sem dinamismo que necessita de ser alimentado por uma extensa

informação de dados passada para realizar o treino para obter os coeficientes lineares, o que se

irá traduzir em maior lentidão e esforço computacional.

Figura 4.1. Exemplo de um diagrama de um modelo de previsão AR.

Após o cálculo de uma previsão futura, a “janela de amostras” vai-se movimentar um instante

à frente e actualizar o modelo.

Um modelo paramétrico comum para as previsões de curto prazo é o ARIMA

(“AutoRegressive Integrated Moving Average”) que é um modelo desenvolvido por Box & Jenkins

[20], e é composto por três componentes: auto-regressivo, integrativo e média móvel. O

componente integrativo tem sido ignorado ao longo de outros estudos anteriores [21]. O modelo

resultante, desprezando a componente integrativa, pode ser caracterizado pela eq. (4.3)

32

32

aW = � `2V

2�� fWg2 + � hijWgik

i�l

(4.3)

A equação (4.3) representa uma série temporal X numa escala de tempo t que depende

de uma combinação linear de valores passados com uma série média móvel u , que representa o

ruído branco caracterizado por uma média zero e uma variância σ2.A ordem da auto-regressão

depende do valor mais antigo p, que corresponde ao número de variáveis da regressão. No caso

da média móvel o grau é definido por q. No caso de em (4.3) p=0,q>0 então o modelo é chamado

de média móvel (MA, Moving Average).Se p>0,q=0 então teremos um modelo auto-regressivo

(AR). Para p>0,q>0 o modelo tem o nome de ARMA (auto-regressive moving average).

4.2.1 Estimar os coeficientes do modelo

Os coeficientes da previsão linear podem ser calculados com auxílio do método dos

mínimos quadrados. Modificando a Eq. (4.1) e adicionando o erro e(t) obtém-se a Eq. (4.4) .

_W = `�a(- − <) + ⋯ + `2a(- − '<) + m(-)

(4.4)

De formar a estimar os parâmetros, os coeficientes lineares, é possível utilizar o método

dos mínimos quadrados que têm como objectivo minimizar o erro entre a diferença do valor real e

o valor previsto.

Se tiver:

an(-) = `�a(- − <) + `�a(- − 2<) + ⋯ + `2a(- − '<) (4.5)

33

33

Em forma de matriz, tem-se,

o_pq = r an(-)⋮an(- − t<)u , [_] = r a(- − <) ⋯ a(- − '<)⋮ ⋱ ⋮a(- − (t + 1)< ⋯ a(- − (' + t<)u,

[�] = r `�⋮̀2u , [w] = o_pq − [_] ∙ [�]

(4.5)

(4.6)

(4.7)

De forma a calcular os parâmetros A, teremos:

[�] = ([_]� ∙ [_])g� ∙ [_]� ∙ [_p] (4.8)

Para obter o melhor valor para o grau do modelo, m, é sugerido que esta seja o menor

possível de forma a apresentar resultados satisfatórios. A melhor “janela de amostras” é de a

menor dimensão que apresenta os melhores resultados [18][20]. Por exemplo, não interessa ter

um vector muito grande de valores se a partir de uma dada dimensão estes deixam de ter

significância para o cálculo da previsão. É possível obter uma ajuda na identificação do grau

modelo ,m, através da observação dos gráficos de auto-correlação e auto-correlação parcial.

4.2.2 Identificar o tipo de modelo ARMA

É possível através de uma série temporal de vento obter informação sobre o possível grau

do modelo ARMA. Usando um critério baseado na análise gráfica dos coeficientes de auto-

correlação total (ACF) e parcial (PACF), permite-me identificar o modelo da série temporal e

avaliar a ordem do modelo a utilizar. A auto-correlação já foi referenciada no Cap 2. e pode ser

dada por

�(_W, _Wg�) = �� = &y (_W, _Wg�)� (_W) (4.9)

34

34

em que,

&y (_W, _Wg�) = 1 � (_W − _-zzz)(_Wg� − _-zzz)�g�W��

(4.10)

onde T representa o atraso e N a dimensão de Xt {X1,X2,X3,..,XN}, _-zzz o valor médio e V(Xt)

a variância de Xt.

A fig.4.2. representa o gráfico da função de auto-correlação, para a série temporal de

valores reais de vento com uma amostragem de 1Hz. Como se pode observar existe uma

tendência e uma correlação com os valores passados.

Figura 4.2. Auto-correlação (ACF) de uma série temporal de velocidade de vento

Para a auto-correlação parcial (PACF), esta tem em consideração que as auto-

correlações para intervalos sucessivos são dependentes. A PACF de atraso T corresponde à

auto-correlação entre Xt e Xt-T que não é explicada pelos atrasos de 1 a T-1.Na fig. 4.3. é possível

ver a representação gráfica do PACF usando os mesmos dados que na figura [ACF].

35

35

Figura 4.3. Auto-correlação parcial (PACF) de uma série temporal de velocidade de vento

Observando o declive exponencial do gráfico ACF em conjunto com o PACF, é possível

identificar um modelo puramente auto regressivo (AR). Pela análise do gráfico de PACF é possível

estimar uma possível ordem para o modelo, neste caso contém uma primeira ordem predominante

mas pode ir até uma terceira ordem.

4.3. Filtragem de valores

De uma forma aerodinâmica, a potência eólica que atinge as pás da turbina não é totalmente

aproveitada. As pás só respondem a uma banda particular de frequência do vento, sendo que as

altas frequências são atenuadas devido às características de baixa frequência da dinâmica das

pás [25].

Este fenómeno implica que nem todas as frequências presentes na componente de

turbulência do vento tenham interesse para a conversão de energia cinética do vento em energia

mecânica. A banda de frequência do vento que produz trabalho pode ser considerada a “banda de

frequência eficaz”.

Em termos de previsão de curto prazo, quanto menos componentes de alta frequência

existirem no espectro do sinal de entrada, melhores resultados serão obtidos na previsão.

A escolha do filtro a aplicar vai depender de vários factores como área do rotor e

aerodinâmica das pás da turbina[25,26]. Para a escolha da frequência realizaram-se alguns teste

práticos e com base também em outros estudos [17,18] optou-se por filtrar valores acima de 0,07

Hz.Um exemplo desta filtragem pode ser visto na Fig. 4.4. A filtragem foi feita através do uso de

um filtro passa-baixo FIR de ordem 14 [17] através do MATLAB.

36

36

Figura 4.4. Série temporal com um filtro passa-baixo

4.4. Previsão da velocidade do vento

O modelo usado para a previsão da velocidade do vento será um Auto-Regressivo (AR) . Este

modelo é escolhido em detrimento de um modelo ARMA devido à dificuldade física de interpretar

a componente média móvel e da maior complexidade exigindo que o modelo esteja passo-a-

passo a estimar novos coeficientes de média móvel. No entanto, há que referir que como os

modelos AR apresentaram bons resultados, tendo-se optado por esse modelo. O modelo terá

como equação,

a(- + <) = `�a(-) + `�a(- − <) + ⋯ + `2a(- − (' − 1)<) (4.11)

É importante referir que o modelo de AR só consegue apenas prever o próximo instante.

Contudo, num sistema de curta-previsão como este, prever apenas um segundo à frente não traria

benefícios físicos. Para se ultrapassar esta dificuldade, cada vez que uma nova previsão é

gerada, esse valor é tratado como o mais recente valor real e outra previsão é calculada, usando

os mesmo coeficientes a1,N,am , e assim sucessivamente até se obter previsões até um horizonte

temporal pretendido, neste caso vai ser 5 segundos.

0 100 200 300 400 500 6009.5

10

10.5

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

[m

/s]

Filtro Passa-Baixo

37

37

Serão realizados vários horizontes de previsão até um limite de 5 segundos por ser um horizonte

suficientemente longo para permitir antecipar a dinâmica do controlo do pitch. Num primeiro teste

será realizado previsões com dados não filtrados. . A Fig.4.5. mostra o excerto de 60 segundos de

uma previsão de 10 minutos, com um modelo de grau m=2 e uma janela de amostra com

dimensão 10 . O R2 , que define a relação de correlação entre duas variáveis, obtido foi de 69,3

%, existindo assim uma correlação média entre os valores reais e os valores previstos. O ruído

branco, turbulência, pode ser a causa de muito erro na previsão.

Figura 4.5. Previsão de vento de 1 segundos com um modelo de grau 2 e valores não filtrados.R2=69,3%

Figura 4.6 Previsão de vento de 5 segundos com um modelo de grau 2 e valores não filtrados.R2=28,7%

Uma previsão de 3 segundos com dados filtrados pode ser vista em Fig. 4.7. A série dessa

figura um índice de turbulência,IT, de 0,126. É uma previsão de grau,m=2, e N=10 . A tabela 4.1 e

9

10

11

12

13

14

15

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Ve

nto

(m

/s)

Tempo (s)Vento real Vento previsão 1 seg

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Ve

nto

(m

/s)

Tempo (s)Vento real Vento previsão 5 seg

38

38

tabela 4.2 mostram diferentes horizontes de previsão para séries temporais com IT

diferentes..Pode-se ver que os maiores índices de correlação existem para uma previsão com

N=5 e m=2.

Tabela 4.1 Correlação dos diferentes modelos de previsão (IT=0,0728, V=12,03 m/s)

Modelos de Previsão (IT=0,0728)

(Dados Filtrados)

N=5 N=10

Previsão m=1 m=2 m=1 m=2

R2

1 segundo ,998 ,999 ,996 ,999

2 segundos ,991 ,996 ,982 ,995

3 segundos ,974 ,991 ,956 ,984

4 segundos ,947 ,981 ,919 ,967

5 segundos ,908 ,959 ,872 ,946

Tabela 4.2 Correlação dos diferentes modelos de previsão (IT=0,1588, V=6,52 m/s)

Modelos de Previsão (IT=0,1588)

(Dados Filtrados)

N=5 N=10

Previsão m=1 m=2 m=1 m=2

R2

1 segundo ,999 ,999 ,998 ,999

2 segundos ,995 ,999 ,991 ,999

3 segundos ,987 ,994 ,979 ,992

4 segundos ,973 ,978 ,960 ,975

5 segundos ,952 ,934 ,935 ,941

39

39

Figura 4.7 Previsão de vento de 3 segundos com um modelo de grau 2 ,N= 10 e valores filtrados

Optou-se então por realizar com um modelo caracterizado por um grau de m=2 e uma janela

de amostras com N=5 em que o horizonte a prever vai depender do cenário em que vai ser usado.

4.5. Conclusão

O método foi testado com séries temporais de amostras de vento real. A correlação entre os

valores obtidos pela previsão e os valores reais foram comparados. Foram alcançados valores

elevados na correlação, o que fez deste método uma solução precisa para a realização da

previsão.

Através da filtragem das frequências que não apresentam real influência no comportamento

da turbina foi possível obter uma correlação muito superior. A escolha do grau do modelo é um

factor muito importante, como foi visto seu aumento não representa uma melhoria directa do

desempenho do modelo e varia conforme o tamanho da janela de amostras. O índice de

turbulência e a velocidade média introduzem algumas alterações nos desempenhos dos modelos

mas não alteram a performance geral dos modelos.

7,6

7,8

8

8,2

8,4

8,6

8,8

9

9,2

9,4

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Ve

nto

(m

/s)

Tempo (s)Real Previsão 3 segundos

Capítulo 5

Simulação e verificação de resultados

5.1. Aspectos gerais

Com o auxílio da simulação computacional, pretende-se implementar um sistema de previsão

de velocidade do vento longitudinal, associado a um sistema de controlo de pitch de uma TE. O

importante na simulação é observar o comportamento dinâmico do pitch e, com a ajuda da

previsão, conseguir vantagens na antecipação do seu movimento, como a maximização da

energia produzida. Pretende-se analisar as reacções da potência de saída conforme as alterações

do sistema de controlo. Outras informações, como efeitos transitórios (ex: análise de curto-

circuitos), aspectos relativos à qualidade da onda sob a forma de distorção harmónica ou flickers,

não têm relevância para este estudo. O modelo escolhido foi uma TE com um gerador de

velocidade constante que contêm um controlo de pitch baseado na diferença de potências. Trata-

se de um controlo simples mas suficientemente capaz de suportar as modificações e mostrar os

resultados relevantes.

5.2. Características do modelo da turbina eólica.

O modelo é constituído por duas turbinas de 1.5MW com características iguais excepto no

controlo do pitch. Pretende-se fazer a comparação entre uma turbina inalterada e uma turbina com

o controlo pitch aplicado ao modelo de previsão.

O gerador de cada turbina é um gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo de

velocidade constante, funcionam com uma frequência de 50Hz e tendo como tensão de saída

525V.As suas características estão presentes no anexo A.

O modelo da turbina eólica é composto por três entradas (ver Fig. 5.1). A velocidade do vento

é a única entrada externa ao sistema, no caso da velocidade do gerador esta é lida no gerador e o

42

42

ângulo de pitch é calculado como será visto posteriormente. Como saída tem-se o Binário, T, que

é o elemento de entrada do gerador de indução utilizado.

Figura 5.1 Bloco do modelo da turbina eólica

A figura 5.2. mostra os cálculos efectuados no bloco da turbina de forma a obter como saída o

Torque.O primeiro passo para calcular o Binário,T, (eq. 3.3) é obter a Potência. Como visto na

eq.3.2, a potência é função de três grandezas e é obtida através do produto do cubo da

velocidade do vento pela função Cp (λ,β) (ver Eq 5.1), sendo que λ é calculado através da eq.(3.5)

Depois de obtido a potência, P, e a velocidade do gerador ω é possível obter o valor de T.

Figura 5.2 Cálculo do binário da turbina eólica

&V(^, ]) = {� 0{�̂� − { ] − {R5 mg�|}~ + {�^ (5.1)

com

1̂� = 1^ + 0.08] − 0.035] + 1 (5.2)

43

43

Os coeficientes c1 a c6 presentes no modelo do MATLAB para a TE de 1,5MW são: c1=0.5176,

c2=116, c3=0.4, c4=5, c5=21 e c6=0.0068. A função Cp com diferentes valores de β está

representada em Fig. 5.3. O valor máximo de Cp,Cp=0.48, é alcançado quando o ângulo β é 0º e λ

é 8.1.

Figura 5.3 Função Cp(λ,β) com diferentes valores de β

O ângulo do pitch é controlado de forma a garantir que a potência do gerador está limitada ao

seu valor nominal para ventos excedendo o valor nominal de velocidade. A fig. 5.4 mostra a curva

característica da potência de saída do gerador. A potência máxima é atingida quando a velocidade

nominal do vento é 12m/s e o ângulo β do pitch permanece a 0 graus.

44

44

Figura 5.4 Curva característica da potência (β = 0 graus)

5.2.1 Controlo de pitch das turbinas.

Para a turbina com o controlo de pitch inalterado representado pela fig 5.5., o Pmed representa a

potência medida à saída do gerador de indução e calculada através da medição V e I, Pref é a

potência de referência, que para este modelo está situada nos 1.5MW. A diferença destas duas

potências (Pmed-Pref) representa o erro que vai ser introduzido no controlador proporcional e

integral (PI),ilustrado na fig ,que posteriormente irá alimentar o rate limiter o qual vai limitar as

variações do pitch em graus/segundos. A saida vai ser o angulo β que vai entrar no modelo da

turbina.

Figura 5.5 Controlo de pitch inalterado

Na outra turbina, pretende-se aplicar o modelo de previsão ao controlo da turbina. A Fig 5.6.

mostra o modelo proposto. A entrada inicial da velocidade do vento, v(t), passa pelo filtro passa-

baixo de forma a filtrar as frequências desnecessárias que não produzem trabalho e aumentam o

erro da previsão. A velocidade do vento filtrada, v’(t), alimenta o modelo de previsão auto-

regressivo que após processar os dados irá projectar uma previsão v’(t+T) onde T poderá ter

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 pu

Potência máxima atinginda à velocidade nominal 12 m/s e ângulo beta=0

6 m/s

7.2 m/s

8.4 m/s

9.6 m/s

10.8 m/s

12 m/s

Velocidade da turbina (p.u. da velocidade do gerador)

Pot

ênci

a de

sai

da d

a tu

rbin

a (p

.u.)

Curva característica da potência (Pitch ângulo beta = 0 graus)

45

45

valores típicos entre 1 a 5 segundos dependendo da dinâmica de actuação do sistema de pitch. A

potência, P, nasce do produto de Cp máximo, Cp=0.48, pelo valor cúbico de v’(t+T). O valor da

potência terá o seu valor limitado à potência nominal da máquina.

Figura 5.6 Sistema de controlo de pitch associado a um modelo de previsão.

5.3. Resposta do pitch a um degrau

É estudado a resposta do controlo de pitch a um degrau de vento entre 11 m/s e 13 m/s para

se analisar a dinâmica do controlo quando a velocidade nominal (12 m/s) é ultrapassada. Os

parâmetros do controlador PI são Kp=5 e Ki= 25. A resposta é mostrada em Fig 5.7.

46

46

Figura 5.7. Resposta do controlo de pitch a um degrau de vento.

O degrau descreve em teoria a alteração máxima possível de vento que a turbina pode sentir,

na prática este valor era filtrado e suavizado. Pode-se ver que no momento em que a velocidade

do vento passa a velocidade nominal o pitch vai ter uma resposta muito rápida de cerca de 0.8

segundos. Devido à elevada deste controlador, as previsões serão realizadas no horizonte

temporal de 1 segundo.

5.4. Resposta do controlo de pitch a séries temporais.

De forma a observar o comportamento do pitch e validar resultados, vão ser realizados quatro

simulações com diferentes séries temporais de velocidade do vento. Em primeiro lugar vai-se

observar duas séries com valores médios aproximados de 10 m/s e por isso abaixo do valor de

velocidade nominal , 12 m/s. Uma série contém valores de vento reais com cadência de 1 Hz e

outra série é feita através de valores sintetizados, sendo que a diferença entre elas está no maior

dinamismo da série sintetizada.

5.4.1. Série temporal de valores reais com valores abaixo da velocidade nominal.

A série simulada na Figura 5.8 tem um valor médio de 9,52 m/s e um índice de turbulência de

0,14. Estão representadas duas medições de potência referentes às duas turbinas, uma com

previsão e outra sem previsão, o mesmo aplica-se para o gráfico de variação de pitch. No gráfico

da velocidade do vento é possível ver este nunca ultrapassa a velocidade base de 12m/s o que

provoca uma reacção nula nas variações do pitch, mantendo-se este a 0 graus. A potência

20 20.2 20.4 20.6 20.8 21 21.2

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

P [

MW

]

20 20.2 20.4 20.6 20.8 21 21.2-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

20 20.2 20.4 20.6 20.8 21 21.2

11.5

12

12.5

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

47

47

nominal da máquina, 1.5 MW, também não é alcançada. Não se fazendo sentir nenhuma

alteração do ângulo β , a potência com previsão e sem previsão apresentam valores idênticos.

Figura.5.8 Simulação com série temporal de média 9,52 m/s e índice de turbulência de 0.14.

5.4.2. Série temporal de valores reais com valores acima da velocidade nominal.

A figura 5.9. representa uma série temporal de valores reais. Esta série, por apresentar

valores acima da velocidade nominal (12 m/s) permite verificar alterações no pitch assim como

diferenças nas duas potências produzidas. A série tem uma velocidade média de 12.05 m/s e um

IT de 0,063

0 100 200 300 400 500

-0.5

0

0.5

1

1.5

P [

MW

]

0 100 200 300 400 500-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

Previsão

Real

0 100 200 300 400 500

8

10

12

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

48

48

Figura 5.9 Série temporal de valores reais com velocidade média de 12.05 m/s

Uma versão ampliada desta série temporal pode ser vista em Fig 5.10. Apesar do controlo de

pitch actuar mais cedo, devido ao forte dinamismo deste modelo de TE, não é possível obter

vantagens nesta antecipação dos movimentos. A nível de energia produzida ao longo dos 600

segundos, o sistema sem previsão apresenta uma ligeira vantagem.

Figura 5.10 Série temporal de valores reais com velocidade média de 12.05 m/s

0 100 200 300 400 500 60010

11

12

13

14

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

0 100 200 300 400 500 6000.8

1

1.2

1.4

1.6

P [

MW

]

0 100 200 300 400 500 6000

1

2

3

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

Real

Previsão

180 200 220 240 260 280 30010

11

12

13

14

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

180 200 220 240 260 280 3001.45

1.5

P [

MW

]

180 200 220 240 260 280 3000

1

2

3

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

Real

Previsão

49

49

De seguida procedeu-se à alteração das constantes de inércias das TEs de forma a simular

um cenário onde a dinâmica do sistema de controlo de pitch não seja tão célere1. Assim as

simulações que se seguem tanto para uma série temporal de valores reais como numa série

temporal de valores sintetizados encontram-se com os valores de constante de inércia

aumentados para o dobro.

A figura 5.11. representa uma série temporal de valores reais. Esta série, por apresentar

valores acima da velocidade nominal (12 m/s) permite verificar alterações no pitch assim como

diferenças nas duas potências produzidas. A série tem uma velocidade média de 12.05 m/s e um

IT de 0,078.

Figura 5.11 Série temporal de valores reais com velocidade média de 12.05 m/s (Inércia aumentada)

Ao focarmos numa altura em que a velocidade do vento atravessa a barreira da velocidade

nominal, ver figura 5.12., é possível tecer algumas considerações. Através das variações do pitch

observadas, consegue-se ver que o sistema de pitch da turbina com previsão actua com mais

prontidão às variações do vento, fazendo com que a potência se comporte de um modo mais

suave quando atinge a potência nominal

1 Quando estudado outro modelo de turbina idêntica de velocidade fixa noutro programa de

simulação ,PSCAD/EMTS, foi visto que a dinâmica do controlo do pitch era bastante inferior, mostrando o tempo de reacção a um degrau em cerca de 3 segundos diferindo dos 0,8 segundos obtidos no MATLAB. Sendo então difícil por meio de simulação obter o comportamento real deste controlo .

100 150 200 250 300 350 400 450 500 5501

1.2

1.4

1.6

1.8

P [

MW

]

100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

1

2

3

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

100 150 200 250 300 350 400 450 500 55010

11

12

13

14

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

Real

Previsão

50

50

Figura 5.12 Série temporal de valores reais ampliada [180-200 segs].

A tabela 5.1. mostra a diferença entre a energia produzida, em 600 segundos, pelas duas

turbinas. A turbina com previsão mostra uma vantagem pouco significativa.

Tabela 5.1 Energia produzida em cada um das turbinas, com e sem previsão. Série real

5.4.3. Série temporal de valores reais com valores acima da velocidade nominal.

A figura 5.13 ilustra uma série temporal de valores sintetizados da velocidade do vento, é

composta por uma rampa inicial e a meio da série encontra-se uma rajada de vento. A velocidade

média é de 12.43 m/s e IT de 0.15. É possível ver que os valores do vento não filtrados

apresentam grande dinâmica, contudo essa turbulência é filtrada pela inércia dos componentes da

turbina.

180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 2001.3

1.4

1.5

1.6

P [

MW

]

180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 2000

0.5

1

1.5

2

2.5

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200

11.8

11.9

12

12.1

12.2

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

Real

Previsão

Sistema com previsão Sistema sem previsão

Potência produzida [kWh] 223.4167 223.2778

51

51

Figura 5.13 Série temporal de valores sintetizados, velocidade média 12.43 m/s (Inércia aumentada)

Visto de uma forma mais aprofundada na zona onde ocorre a rajada, como ilustra a fig 5.14, é

possível ver pequenas diferenças de comportamento entre a potência obtida com previsão e a

potência sem previsão. A potência com previsão apresenta menos flutuações e mantém se mais

perto da potência nominal

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500.8

1

1.2

1.4

1.6

P [

MW

]

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

5

10

15

20

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5505

10

15

20

25

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

Real

Previsão

Filtrado

Não Filtrado

52

52

Figura 5.14 Série de valores sintetizados ampliada [285-350 segundos]

A tabela 5.2 mostra as diferenças entre a energia produzida das turbinas ao longo dos 600

segundos .A turbina com previsão apresenta um acréscimo da energia eólica capturada.

Tabela 5.2 Energia produzida em cada um das turbinas, com e sem previsão. Série sintetizada

Turbina com previsão Turbina sem previsão.

Potência Produzida [kWh] 244.1944 242.9167

5.5 Conclusões

O sistema de previsão incorporado no controlo do pitch foi implementado e foram testados

vários cenários de séries temporais de forma a observar as diferentes variações do ângulo β do

pitch. Através da análise de um degrau de vento aplicado à entrada da turbina, constatou-se que o

sistema de pitch do modelo da TE apresentava uma reacção com grande dinamismo. Para uma

TE com esse dinamismo foi visto que o sistema com previsão não traria melhorias para o

desempenho desta. Para TEs com dinamismo mais lento foi comparando o comportamento dos

dois modelos, com e sem previsão, sendo visíveis algumas alterações da potência de saída. A

potência de saída da turbina com previsão apresentava menos flutuações e a energia total obtida

era ligeiramente maior.

290 300 310 320 330 340 3501.4

1.45

1.5

1.55

P [

MW

]

290 300 310 320 330 340 3500

5

10

15

20

Var

iaçõ

es d

o P

itch

(º)

290 300 310 320 330 340 35010

12

14

16

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

do v

ento

(m

/s)

Real

Previsão

Filtrado

Não Filtrado

53

53

Capítulo 6

Conclusões

O objectivo deste trabalho consistiu em desenvolver um modelo de previsão de muito curto-

prazo que tivesse aplicação nos sistemas de controlo das turbinas eólicas. Pretendia-se um

sistema capaz de colmatar o atraso que existe na reacção do controlo do pitch às variações do

vento, como as rajadas. Posteriormente os resultados seriam validados através de simulação

computacional.

O modelo de previsão auto-regressivo com dinamismo serviu com sucesso, como comprovado

pelos resultados obtidos, para o cálculo de previsões de valores de velocidade do vento, quando

filtrados. Foi assim criado um modelo de boa eficiência para as previsões de muito curto prazo

A simulação computacional foi feita através do MATLAB. Usaram-se duas turbinas, uma com

o controlo de pitch normal e outra com o sistema de previsão implementado no controlo de pitch,

para, comparativamente, se verificar a diferença entre os dois sistemas. O Modelo da turbina

usado na simulação, ao contrário do esperado, apresentava um grande dinamismo no sistema de

controlo de pitch o que veio dificultar a obtenção de resultados com maior relevo. Foram obtidos

alguns resultados como a diminuição da oscilação da potência de saída da turbina e a

maximização da energia capturada.

O modelo de previsão poderá também ser útil quando aplicado a turbinas eólicas de

velocidade variável ou a outras turbinas com comportamentos do controlo de pitch mais lento.

54

54

Referências

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[9] W. E. Leithead, S. A. de la Salle, D. Reardon and M. J. Grimble “Wind Turbine Modelling

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of the seventh BWEA workshop. Oxford, March 1985. p. 219–26.

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[15] R.W. Katz and R.H. Skaggs, On the use of autoregressive-moving average process to model meteorological time series, Mon. Weather Rev. 109 (1981).

[16] D.A. Reed and R.H. Scanlan, Autoregressive representation of longitudinal, lateral, and

vertical turbulence spectra, J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 17 (1984)

[17] N. Nanayakkara,M. Nakamura and Hatazaki, Predictive control of wind turbines in small

power systems at high turbulent wind speeds,Control Eng. Pratice Vol.5. No.8. pp 1063-1069,1997

55

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[18] G.H. Riahy; M.Abedi, Short term wind speed forecasting for wind turbine application using

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[19] Samarasinghe, Sandhya, Neural Networks for Applied Sciences and Engineering,

Auerbach Publications, 2007, Chapter 9.

[20] Press WH, et al. Numerical recipes in FORTRAN (the art of scientific computing).

Cambridge: Cambridge University Press; 1992 [21] Box J, Jenkins G, Time series analysis, forecasting and control. (San Francisco: Holden-

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regulation of constant speed horizontal axis wind turbines. Int. J.Control, 55, 845-876 [25] Song YD, Deng XH. Memory-based methodology for wind speed prediction. Proc Am

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variable rotational speed using a dynamic model. In: Proceedings of the European community wind energy conference. 6–10 June 1988. p. 605–10.

[27] Huang Z, Chalabi ZS. Use of time series analysis to model and forecast wind speed. J

Wind Eng Ind Aerodyn 1995;56:311–22.

56

56

Anexo A

Características do gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo

Potência Nominal: 1,5 MW

Vnominal: 575 V

Número de polos: 3

Frequência : 50 Hz

Constante de Inercia: 5,04 s

Resistência Estator (p.u.): 004843

Resistência Rotor (p.u.) : 0.004377

Indutância Estator (p.u.): 0.01248

Indutância Rotor (p.u.): 0.1791

Indutância de magnetização (p.u.): 6.77