Princípios de Telecomunicações .Filtros Ativos São circuitos elétricos (projetados para sintetizar

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Princpios de Telecomunicaes PRT60806

Aula 11: Filtros Analgicos Professor: Bruno Fontana da silva

2014

1

GABARITO DE UM FILTRO Parmetros usado no projeto e anlise de filtros

TIPOS DE FILTROS QUANTO AO GANHO DE AMPLITUDE

Respostas (LP, HP, BP, BS), ordem e sntese

Tipos de Respostas ideais Anlise Grfica: Escala Linear

Tipos de Respostas Reais Anlise Grfica: Escala deciBel

Filtros Reais: ordem e snteses

Ordem de filtros (n)

+20 dB/dcada

*Essa relao entre ordem e taxa de decaimento vlida apenas para o filtro Butterworth.

Ordem de filtros (n)

http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil57.gif

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Tipos de Sntese de Filtros Analgicos

Filtros Butterworth

Caractersticas principais: - resposta maximamente plana (em todas as bandas), ou seja,

no h oscilaes no ganho da funo de transferncia.

- lento (n 20 dB/dcada na banda de transio);

- amplitude decai at zero (LPF);

- Exemplos de respostas da FT:

http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter

Filtros Butterworth

Caractersticas principais: - resposta maximamente plana (em todas as bandas), ou seja,

no h oscilaes no ganho da funo de transferncia.

- lento (n 20 dB/dcada na banda de transio);

- amplitude decai at zero (LPF);

- Exemplos de respostas da FT:

http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter

http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter

Filtros Chebyshev

Caractersticas principais: - decaimento mais rpido que o Butterworth na banda de

transio;

- o ganho da FT apresenta ripple na banda de passagem (tipo I) ou na banda de transio (tipo 2)

- Exemplos de respostas da FT:

Filtros Elpticos (Cauer)

Caractersticas principais: - possui ripple ajustvel tanto na banda de passagem quando

na banda de rejeio;

- maior taxa de decaimento em relao a outros filtros (assumindo mesma ordem e ripple);

- Exemplos de respostas da FT:

Filtros de Bessel

Caractersticas principais: - um filtro cuja fase da FT maximamente plana (fase linear),

preservando o formato (desenho da forma de onda) dos sinais filtrados na banda passante;

- todas as frequncias (banda passante) sofrem do mesmo atraso;

- possui uma resposta muito lenta de ganho/atenuao;

http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter#Comparison_with_other_linear_filters

http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filterhttp://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filterhttp://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filterhttp://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter

http://www.maximintegrated.com/en/images/appnotes/928/DI101Fig05.gif

http://www.maximintegrated.com/en/images/appnotes/928/DI101Fig05.gif

Filtros de Bessel: Atraso (s) x frequncia Possuem atraso constante na banda passante.

Filtros Elpticos: Atraso (s) x frequncia Possuem atraso altamente no-linear na banda passante.

PAARMANN, L.D. Design and analysis of analog filters, 2003.

FILTROS ANALGICOS EM CIRCUITOS ELTRICOS

Topologias de Filtros passivos e ativos

categorias de Filtros Analgicos Filtros Passivos So circuitos eltricos (projetados para sintetizar alguma resposta de

filtro) realizados apenas com componentes passivos (em geral, redes de capacitores, indutores, resistores). Seus elementos no produzem energia.

Filtros Ativos So circuitos eltricos (projetados para sintetizar alguma resposta de

filtro) realizados com pelo menos algum componente que no seja passivos, ou seja, que atue como fonte de energia (necessitam de alimentao externa). Exemplos: filtros com transistores e amplificadores operacionais.

Topologias de Filtros

Exemplo: filtro passa-baixa Filtro passa-baixas passivo Butterworth de ordem 1

-40

-30

-20

-10

0

Gan

ho

(d

B)

105

106

107

108

109

-90

-45

0

Fase (

deg

)

Diagrama de Bode

Frequency (rad/s)

Resposta em frequncia do RC passa-baixas de ordem 1 (decaimento: 20 dB/dcada) R = 100 , C = 1 F

Topologias de Filtros

Exemplo: filtro passa-baixa Filtro passa-baixas ativo Butterworth de ordem 2 (topologia conhecida como Sallen-key)

Topologias de Filtros

Exemplo: filtro passa-altas Filtro passa-altas passivo Butterworth de ordem 1

Resposta em frequncia do LR passa-baixas de ordem 1 (ganho transio: 20 dB/dcada) R = 100 , L = 1 mH

101

102

103

104

105

106

107

108

109

-50

0

50Diagrama de Bode

Ganho (

dB

)

101

102

103

104

105

106

107

108

109

-100

0

100

Frequncia (, em rad/s)

Fase (

gra

us)

Topologias de Filtros

Exemplo: filtro passa-altas Filtro passa-altas ativo Butterworth de ordem 2

Frequncia de Corte de Filtros Passa-Baixas/Passa-Altas

Para filtros passivos de ordem 1 (RC ou LC), a frequncia de corte dada pelo inverso da constante de tempo do circuito.

Constante de tempo dos circuitos RC/RL :

Frequncias de corte:

PROJETO DE FILTROS ANALGICOS

Tipos (bw, cauer, etc), Clculos de freq. Corte e Simulador falstad

Aplicativos Online para projeto de filtros

http://www.pronine.ca/butlf2.htmhttp://www.falstad.com/afilter/http://www.falstad.com/afilter/