Prob Gen Sincron

R.Leal.R Problemas Generadores Sincrnicos 1

PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRNICOS.

Asignatura : Conversin Electromecnica de la Energa.Fecha : Agosto-2003.Autor : Ricardo Leal Reyes.

1. Un generador sincrnico de 6 polos conectado en estrella, de 480 (V), 60 (Hz), xs=1(/fase), Ia= 60 (A), FP= 0.80 atraso. Las prdidas por friccin y ventilacin son de 1.5(kW), las prdidas en el ncleo son de 1 (kW) a 60 (Hz). La corriente de campo (IF) seajusta para obtener un voltaje de campo (EF) igual a 480 (V) en vaco. Determinar:

a) La velocidad sincrnica (Ns).b) Cul es el voltaje en bornes del generador s:

I. Se carga con la corriente nominal a factor de potencia 0.80 en atraso. II. Se carga con la corriente nominal a factor de potencia 1.0. III. Se carga con la corriente nominal a factor de potencia 0.80 en adelanto.

c) El rendimiento sin considerar las prdidas de potencia elctricas que no se conocencuando funciona a corriente nominal y con factor de potencia igual a 0.80 en atraso.

d) El torque inducido y el torque aplicado.e) La regulacin de tensin para los factores de potencia: 0.80 en atraso, 1.0 y 0.80 en

adelanto.

Solucin:

a) Velocidad sincrnica (Ns).

)(12003

606060)(60

3

rpmPfN

HzfpolosdeparesP

S =====

b) Voltaje en terminales del generador (Va).

G

IFIa

Va

Esquema simplificado

jxs Ia

EF Va+

-

Circuito equivalente por fase

EF

VaIa

jxsIaxsIasen()xsIacos()

Diagrama fasorial


Del circuito equivalente y del diagrama fasorial se determina, como:

//0/ asFaasFa

IjxEVIjxEV=

=

De la ec. Anterior se desconoce Va y el ngulo par ().Para determinar el ngulo par, se plantean dos formas:La primera es emplear en tringulo, pitagrico segn se muestra en la figura anterior, estoes:

=

=

=

3480

8.0601cos

cos

11 senEIxsen

EIxsen

F

as

F

as

La segunda forma es separar la ecuacin de voltaje Va en parte real y parte imaginaria,como:

[ ] [ ]

==

+=

++==

F

asasF

asFa

asFa

asFa

EIx

senIxsenE

senIxEV

jsenIjxjsenEV

IjxEV

coscos0

cos

coscos

//0/

1

I. Corriente nominal y FP=0.80 atraso:

)(4103237)/(237)60.0(60110cos3

480cos

86.3680.0

10

3480

8.0601cos 11

VlneaVfaseVV

senIxEVatrasoFP

senEIxsen

aa

asFa

F

as

===+=+=

==

=

=

=


II. Corriente nominal y FP=1 atraso:

)(4683271)/(2715.12cos3

48001

5.12

3480

16011

VlneaVfaseVV

FP

sen

aa ======

=

=

III. Corriente nominal y FP=0.80 adelanto:

)(5353309)/(3096.060110cos3

48087.3680.0

10

3480

80.06011

VlneaVfaseVV

adelantoFP

sen

aa ===+=+==

=

=

c) Rendimiento (), considerando carga nominal con factor de potencia 0.80 en atraso.{ }

%2.93100250080.0604103

80.0604103

100cos3

cos3100

Re3100

=+=

+=+==

perdidasaa

aa

perdidassalida

aa

entrada

salida

PIVIV

PPIVal

PP

d) Torque inducido ind para corriente nominal a FP=0.80 atraso.

)(3.271

301200

80.0604103

30

cos3 NmNIVP

s

aa

s

salidaind =

===


Torque aplicado ap para corriente nominal a FP=0.80 en atraso.

)(2.291

301200

250080.0604103

30

NmNPPPs

perdidassalida

s

entradaap =

+=+==

e) Regulacin de tensin

I. Regulacin de tensin para un FP=0.80 en atraso

%07.17100410

410480100Re ===a

aF

VVEg

II. Regulacin para de tensin para un FP=1

%56.2100468

468480100Re ===a

aF

VVEg

III. Regulacin para de tensin para un FP=0.80 en adelanto

%28.10100535

535480100Re ===a

aF

VVEg

2. Un generador sincrnico conectado en tringulo, 480 (V), 60 (Hz), 4 polos, ra igual a0.015 y xs igual a 0.1. A plena carga la maquina entrega 1200 (A) con FP= 0.80 enatraso. Las prdidas totales son 70 (kW). Las caractersticas de vaco estn dadas por:

Determinar:

a) Velocidad sincrnica (Ns ) del generador.b) La corriente de campo del generador para lograr un voltaje en los terminales de 480

(V) en vaco.c) Si el generador entrega 1200 (A) a una carga de factor de potencia 0.80 en atraso,

cul debe ser su corriente de campo para sostener el voltaje en los terminales de480 (V).

d) En condiciones de c) potencia de salida, potencia de entrada, y el rendimiento.e) Si se desconecta la carga que sucede con el voltaje terminal.f) Si se carga con 1200 (A) y el factor de potencia es de 0.80 en adelanto, cul

debera ser la corriente de campo para mantener un voltaje terminal de 480 (V).

EF 0 125 260 375 450 510 550 560 570 580 590IF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Solucin:

a) Velocidad sincrnica

rpmPfNs 18002

606060 ===

b) Sabemos que se realiz la medicin en vaco, por lo tanto, conocemos el voltaje decampo, en este caso es de 480 (V). Observando la tabla de EF v/s IF podemos decir quela corriente de campo para este valor de voltaje de campo es 4.5(A).

c) Corriente de campo IF

( )

.)(3.5

,3.5/16.532

0/48087.36/3

12001.0015.0

1.0015.00/480

87.36/3

12003

AIescampodecorrientelatensiondevaloresteparaquevemosy

tablalaavamosdatoestetenemosqueYaE

jE

VIZEjZ

V

II

F

F

F

aafF

a

aaf

=

=++=

+=+=

===

d) Rendimiento de generador

%71.89100889729798129100

)(88972921600798129

)(216003

1200015.033

)(79812980.012004803cos32

2

====+=

=

=====

+=

entrada

salida

entrada

afaperdidas

aasalida

perdidassalidaentrada

PP

WP

WIrP

WIVP

PPP

Z=ra+jxs Iaf

EF Va+

-



e) Si se desconecta la carga el voltaje en los terminales sera el mismo de EF encontradoen el ejercicio c), o sea, 532.16 (V)

f) Corriente de campo IF

( )

).(4

,)(19.14/451

0/48087.36/3

12001.0015.0

1.0015.00/480

87.36/3

12003

AIescampodecorrientelatensiondevaloresteparaquevemosy

tablalaavamosdatoestetenemosqueYaVE

jE

VIZEjZ

V

II

F

F

F

aafF

a

aaf

=

=++=

+=+=

=== Z=ra+jxs Iaf

EF Va+

-



3. Un generador sincrnico de 12 polos 400 (V) a 50 (Hz), xs = 1 , conectado en estrella,la corriente de armadura a plena carga es 60 (A) con un factor de potencia de 0.80 enatraso. La corriente de campo se ajusta para que el voltaje en los terminales en vaco seade 400 (V). Determinar:

a) El voltaje terminal a corriente nominal a factor de potencia 0.70 en atraso.

57.45/6057.45

0/90/1

/3

400

=====

a

aa

s

f

I

VVx

E

[ ] [ ]

)(24.184)57.45(60148.10cos3

400

48.1034007.0601

coscos0

cos

coscos

//0/

1

1

VsenV

sen

EIx

senIxsenE

senIxEV

jsenIjxjsenEV

IjxEV

a

F

asasF

asFa

asFa

asFa

==

=

=

==

+=++=

=

jxs Iaf

EF Va+

-



4. Un generador sincrnico, trifsico de 5 (Kva.), 2083 (VLL), 4 polos, 60 (hz.),conexin estrella, tiene une reactancia sincrnica xs= 8 . El generador opera a una redy trifsica de 2083 (VLL), 60 (hz.). La tabla muestra la caracterstica de vaco delgenerador a 60 (hz.).

a) A qu velocidad (rpm) debe ser impulsado el eje del generador para poderconectarse a la red de 60 (hz).

b) Calcule la corriente IF necesaria para que el generador entregue potencia a la redcon corriente nominal y factor de potencia 0.8 inductivo. Determine el ngulo decarga.

Solucin:

a) Velocidad sincrnica

rpmPfeN S 18002

606060 ===

b) Corriente de campo IF.

).(5.2int

)(75.11/74.25187.36/013.880/208

8.0

)(013.832083

50003

AamenteaproximadaescampodeecorrlaquevemosytablalaavamoscampodevoltejedevaloresteCon

VjEIjxEV

inductivoFP

AVS

II

a

asaa

aLL

aaL

=+=

==

====

IF (A) 1 2 2.5 3 4EF (V) 100 200 250 280 330


5. Un generador sincrnico trifsico conexin estrella, perdidas despreciables, 4 polos,tensin nominal 13.2 (kVLL), 50 (Mva), reactancia sincrnica xs= 3 esta conectado auna red de 13.2 (kVLL), 50 (Hz). La turbina entrega una potencia de 45 (MW) al eje.La corriente de campo ha sido ajustada para que el generador opere con factor depotencia unitario.

a) Determine la corriente por el estator Ia.b) Cunto valen la tensin de rotacin y el ngulo de carga ?.c) Cunto vale el torque desarrollado por la turbina?

Solucin:

a) Corriente en el estator Ia.

)(69.218132003

500000003

AVS

IIaLL

aaL ====

b) La tensin de campo y ngulo par .

92.4

)(92.4/21.76490/69.21830/3

13200

1

==+=

==

VjE

IjxEVFP

a

asaa

c) Torque aplicado ap.

)(826.3108.157

5000

08.1572

5022

)(5)92.4sen(3

21.76493

13200

3sen3

mkNPsegrad

Pfe

MWxEV

P

s

entradaap

s

s

aaentrada

===

===

=

==


6. Un generador sincrnico de 6 polos, de 50 (HZ) tiene una reactancia sincrnica de xs =4 y es conectada a una red de 2300 (V) y trabaja con una corriente de campo IF = 5(A). La caracterstica de vaco del generador es:

IF (A) 2.5 5.0 7.5 10EF LL (V) 1125 2250 3375 4200

Si el generador opera con = 25:a) Determine el torque requerido para mover el generador.b) La corriente por el estator.c) Determine el factor de potencia.

Solucin:

a) Torque requerido ap.

b) Corriente por el estator Ia

c) Factor de potencia.

jxs Ia

EF225

Va+

-


)(2.572.10476.546

72.1043

5022

)(76.546)25sen(4

32250

32300

3sen3

4

)(0/3

2300

)(25/3

2250

mkNPsegrad

Pfe

kWxEV

P

x

VV

VE

s

entradaap

s

S

Faentrada

S

a

F

===

===

=

==

==

=

)(34.15/32.14290/4

0/3

230025/3

2250

AjxVEI

IjxEV

s

Aaa

asaa

=

==

=

)(964.0)34.15cos( capacitivoadelantoenFP ==


7. Un generador sincrnico de 10 (MVA), 6.6 (kV), 50 (Hz), 600 rpm, conectado enestrella. La reactancia sincrnica xs = 6.8. Las perdidas mecnicas ascienden a 125(kW). El generador se encuentra acoplado a una red infinita de 6.6 (kV) cediendo unapotencia de 8 (MVA) con factor de potencia 0.8 inductivo. Calcular:

a) La tension de campo y el ngulo par.b) El par mecnico de la turbina.c) El rendimiento del generador en estas condiciones.

Solucin:

a) Corriente de excitacin IF

b) El torque aplicado ap y c) rendimiento

jxs Ia

EF Va+

-


73.29

)(73.29/33.767687.36/82.6998.63

0/6600

)(87.36/82.699)(82.699

)(82.69966003

80000003

==+=

==

=

====

VjE

IjxEVAI

AI

AVS

II

a

asaa

a

a

aLL

aaL

%08.98100

)(85.10383.62

6525

83.6260

2

)(65251256400)(64008.08000000

==

===

==

=+====

+==

mec

salida

s

mecap

ss

mec

asalida

perdidassalidamec

s

mecap

PP

mkNPsegradN

kWPkWFPSP

PPP

P


8. La curva de vaco de un generador sincrnico de 50 (Hz), 4 polos, 50 (MVA), 13.8(kV), FP = 0.85 inductivo, 50 (Hz), conectada en estrella, reactancia sincrnica vienedad por los siguientes valores:

IF (A) 61 92 142 179 240 320 430EF (KV) 5.52 8.28 11.04 12.42 13.8 15.18 16

Durante este ensayo la potencia mecnica absorbida por el eje a la tensin de 13.8 (kV)fue de 250 (KW). Calcular:

a) La excitacin necesaria para el funcionamiento en condiciones asignadas de tensin,corriente y factor de potencia.

b) El rendimiento del generador.

Solucin:

a) La tensin de campo EF.

b) Rendimiento del generador .

%4.9410045004250

)(4500

)(250)(425085.05000000

100

===

====

+==

KWPKWP

KWFPSPPPP

PP

mec

perdidas

asalida

perdidassalidamec

mec

salida

)(26.4/28.837679.31/85.20915.30/3

13800

)(79.31/185.209

)(185.209138003

50000003

VjE

IjxEVAI

AVS

II

a

asaa

a

a

aaL

=+==

=====

jxs Ia

EF Va+

-



9. Un generador sincrnico trifsico de 60 (Hz), 635 (MVA), factor de potencia de 0.9, 24(kV), 3600 rpm. El generador esta entregando a una barra infinita 458.47 (MW) y114.62 (MVA). Calcule el voltaje de excitacin EF, si la reactancia sincrnica es xs =1.7241 por unidad sobre la base de la mquina resistencia es insignificante.

Solucin:

Todos los valores en por unidad en los clculos que siguen se basan en los datos nominalesde megavoltamperes y kilovolts de la mquina.

jxs Ia

EF Va+

-


unidadporEIjxVE

jVSI

jSQPPQS

QPSMVAQMWP

xVVV

KVVKVVMVAS

a

aaa

aa

base

salidasalida

salidasalidasalida

salida

salida

base

aa

a

base

base

7239.45/83.1

036.14/783.019.076.0

1805.0722.0

)(62.114)(47.458

7241.1

0/95.0

)(8.22)(24

)(635

1/

1/1/1/1/

1/

1/1/

1/1/1/

1/

1/

=+=

==

=

+=+=+=+=

==

===

===


10. El generador del problema anterior tiene una reactancia sincrnica xs = 1.7241 porunidad. El voltaje en terminales es 1.0 +j0 por unidad y el generador suministra alsistema una corriente de 0.8 por unidad a factor de potencia 0.9 en atraso. Todos losvalores en por unidad estn sobre la base de la mquina. Sin considerar la resistencia,encuentre la magnitud y el ngulo entre EF y el voltaje de la barra, tambin encuentrela potencia activa y reactiva suministrada por el generador a la barra.

Solucin:

( ) unidadporVExV

Q

unidadporxEV

P

unidadporIjxVEunidadporx

unidadporVunidadporIatrasoen

aas

aa

s

aaa

asaa

s

a

a

349.0cos

72.0sen

78.3778.37/026.2

7241.10/1

84.25/8.084.259.0cos 1

==

===

=+===

===

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