PROF. DR. LORENZO A. RUSCHI E LUCHI

lorenzo.luchi@terra.com.br

CENTRO TECNOLÓGICO - UFES DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

No concreto protendido, o dimensionamento das

peças é normalmente feito na seguinte

sequência:

Determinação da protensão: Estado Limite de

Serviço;

Verificação da protensão: Estado Limite Último

1 – ESTADO LIMITE DE FORMAÇÃO DE FISSURAS (ELS-F):

Estado limite em que se inicia a formação de

fissuras. Admite-se que este estado limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f.

Seções T: fct, f = 0,252 fck 2/3 (MPa)

Seções Retangulares: fct, f = 0,315 fck 2/3 (MPa)

2 – ESTADO LIMITE DE ABERTURA DE

FISSURAS (ELS-W):

Estado limite em que as fissuras se apresentam

com aberturas iguais aos máximos

especificados.

3 – ESTADO LIMITE DE DESCOMPRESSÃO

(ELS-D):

Estado limite no qual em um ou mais pontos da

seção transversal a tensão normal é nula, não

havendo tração no restante da seção.

4 – ESTADO LIMITE DE COMPRESSÃO

EXCESSIVA (ELS-CE):

Estado limite em que as tensões de

compressão atingem o limite convencional

estabelecido (cmáx = 0,6 fck).

1 – COMBINAÇÃO QUASE-PERMANENTE DE

AÇÕES (CQP):

Pode atuar durante grande parte da vida útil da

estrutura. Todas as ações variáveis são

consideradas com seus valores quase-

permanentes 2Fqk.

qjkjgkELSd FFF 2,

2 – COMBINAÇÃO FREQUENTE DE AÇÕES

(CF):

Se repete muitas vezes durante a vida útil da

estrutura. A ação variável principal Fq1 é

tomada com seu valor frequente 1Fq1k e todas

as demais ações variáveis são tomadas com

seus valores quase-permanentes 2Fqk.

qjkjkqgkELSd FFFF 211,

3 – COMBINAÇÃO RARA DE AÇÕES (CR):

Ocorre algumas vezes durante a vida útil da

estrutura. A ação variável principal Fq1 é

tomada com seu valor característico Fq1k e

todas as demais ações variáveis são tomadas

com seus valores frequentes 1Fq1k.

qjkjkqgkELSd FFFF 11,

AÇÕES 1 2

Cargas

Acidentais de

edifícios

Edifícios residenciais 0,4 0,3

Edifícios comerciais, de escritórios,

estações e edifícios públicos

0,6 0,4

Bibliotecas, arquivos, oficinas e

garagens

0,7 0,6

Vento Pressão dinâmica do vento nas

estruturas em geral

0,3 0

Temperatura Variações uniformes de temperatura

em relação à média anual local

0,5 0,3

Cargas móveis

e seus efeitos

dinâmicos

Passarela de pedestres 0,4 0,3

Pontes rodoviárias 0,5 0,3

Pontes ferroviárias não especializadas 0,7 0,5

Pontes ferroviárias especializadas 1,0 0,6

Vigas de rolamento de pontes rolantes 0,8 0,5

O nível de protensão a ser aplicado depende da classe de agressividade ambiental onde a obra se localiza. Como exigências de durabilidade, a NBR 6118/03 estabelece:

Classes III e IV com pré-tração: obrigatória

protensão completa;

Classes II com pré-tração e Classe III e IV com pós-tração: no mínimo protensão limitada;

Classe I com pré-tração e classe I e II com pós-tração: permitida a protensão parcial.

1 – PROTENSÃO COMPLETA

É o nível máximo de protensão. Devem ser

verificadas as condições:

Para a combinação frequente (CF) de ações é

respeitado o estado limite de descompressão (ELS-

D);

Para a combinação rara de ações (CR) é respeitado

o estado limite de formação de fissuras (ELS-F).

2 – PROTENSÃO LIMITADA As tensões de compressão provocadas pela

protensão são menores que no nível anterior. Devem ser verificadas as condições:

Para a combinação quase-permanente (CQP) de

ações é respeitado o estado limite de descompressão (ELS-D);

Para a combinação frequente de ações (CF) é respeitado o estado limite de formação de fissuras (ELS-F).

3 – PROTENSÃO PARCIAL As tensões de compressão provocadas pela

protensão são ainda menos intensas que no nível anterior. Neste caso, as tensões de tração no concreto são elevadas, provocando a fissuração da viga. Assim, deve-se verificar:

Para a combinação frequente de ações (CF) é

respeitado o estado limite de abertura das fissuras (ELS-W), com wk 0,2 mm.

ESTADO LIMITE DE COMPRESSÃO

EXCESSIVA

Em todos os níveis de protensão deve ser

verificado o estado limite de compressão

excessiva (ELS-CE), com as tensões de

compressão máximas no concreto sendo

limitadas a 0,6 fck.

Para os estados limites de descompressão (ELS-

D) e de formação de fissuras (ELS-F), o cálculo

das tensões pode ser efetuado no estádio I

(concreto não-fissurado e comportamento

elástico-linear dos materiais).

Para cálculo da abertura de fissuras no (ELS-W),

utiliza-se o mesmo critério de verificação do

concreto armado. Isto exige o cálculo das

tensões no estádio II.

A NBR 6118/03 determina que a abertura de

fissuras deve ser calculada para as barras de

armadura passiva e ativa aderente (excluindo-

se os cabos de protensão em bainhas).