Prof. Eng. Francisco LemosDisciplina: Mecânica Geral

Equilíbrio de um corpo rígido

Equilíbrio de um Corpo Rígido Os corpos rígidos são constituídos de infinitas

partículas, sendo constante a distância entre as mesmas para qualquer ação de movimento.

(x, y, z)

x

y

z

ml1

l3

l2

Condições de equilíbrio de um corpo rígido no plano

Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é necessário que a soma vetorial de todas as força externas, assim como a soma vetorial dos correspondentes momentos, sejam nulos.

Estas 2 expressões vectoriais são equivalentes, a 6 equações escalares:

Equilíbrio de translação Equilíbrio de rotação

Condições de equilíbrio de um corpo rígido no plano

1º Identificar os nós.

2º

Verificar se existem: - Cargas Inclinadas - Em caso afirmativo, substituir pelas componentes paralela e perpendicular ao eixo da barra. Cargas Distribuídas - Para o cálculo das reações imaginar uma Carga Concentrada no baricentro da distribuição, com o valor equivalente ao da área da carga distribuída.

3ºAnalisar o tipo de apoio e adoptar de forma coerente com as cargas ativas, as reações nas

direções dos eixos referenciais.

4ºAplicar as equações de equilíbrio de estática no plano, determinando com isso os módulos das reações. Se algum resultado for um número negativo, significa que o sentido adotado para aquela reação está invertido. (Fx = 0 , Fy = 0 e Mo= 0).

Procedimento de Resolução de problemas de equilíbrio do corpo rígido

Vínculos e Reações

A função dos vínculos (apoios) é a de restringir os movimentos do corpo, provocando reações nas direções dos movimentos impedidos.

1 - Apoio Móvel (rolete): é um apoio de 1ª classe pois impede 1 movimento.

Representação:

R

Tipos de apoios:

2 - Apoio fixo: é um apoio de 2ª classe pois impede 2 movimentos.

V

H

Representação:

3 - Engaste: é um apoio de 3ª classe pois impede 3 movimentos.

V

H

M

Representação:

Vínculos e Reações

Roletes Suporte Basculante Superfície Lisa

Apoio ou Ligação Reação Nº Incógnitas

Cabo curto

Força com linha de ação conhecida

Força com linha de ação conhecida

Força com linha de ação conhecidaBiela curta

Cursor sobre haste lisa Pino deslizante sem atrito

Reações nos apoios e ligações - 2D

Apoio ou Ligação Reação Nº Incógnitas

Articulação sem atrito ou apoio fixo Superfície rugosa

Engaste

Força com linha de ação desconhecida

Força e Binário

Reações nos apoios e ligações - 2D

Força com linha de ação conhecida

Força com linha de ação conhecidaEsfera Superfície lisa

Cabo

Roda sobre carrilRolete sobre superfície rugosaDuas componentes de força

Três componentes de forçaSuperfície rugosa Junta esférica

Reações nos apoios e ligações - 2D

Junta universal Três componentes de força e um momento

Três componentes de força e três momentos

Engaste

Dobradiça e chumaceira concebida para suportar cargas radiais Duas componentes de força e dois momentos

Três componentes de força e dois momentosJunta articulada Dobradiça e chumaceira concebida para

Suportar esforços axiais e cargas radiais

Reações nos apoios e ligações - 2D

Exemplo