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Programa de

Recuperação Paralela

PRP - 01

Nome: ______________________________________

Apostila - 1ª Etapa – 2018

Disciplina: Matemática - 6º Ano

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APOSTILA - PROGRAMA DE RECUPERAÇÃO PARALELA – PRP 01 – MATEMÁTICA

01- Marque X nas sentenças VERDADEIRAS.

( ) Todo número natural tem antecessor.

( ) 501 é sucessor ímpar de 500.

( ) 200 e 205 são números consecutivos.

( ) 600, 601 e 602 são números consecutivos.

( ) O menor número de 3 algarismos distintos que podemos escrever é 301.

A Numeração dos Hindus.

Foram os hindus que inventaram os símbolos que usamos até hoje: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Esses símbolos, divulgados pelos árabes, são conhecidos como algarismos indo-arábicos. Esses algarismos são usados para representar um número, assim como as letras representam uma palavra.

Sucessor e Antecessor de Um Número Natural

Sucessor de um número natural é o número que vem logo em seguida a ele; antecessor é o número que vem

imediatamente antes. Quando falamos em sucessor ou antecessor de um número natural, sempre pensamos nos números colocados em ordem crescente.

Entre os números naturais, zero não tem antecessor. Todos os demais têm antecessor e sucessor.

Par ou Ímpar?

Um número natural é par quando termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. Os números pares são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... Um número natural é ímpar quando termina em 1, 3, 5, 7 ou 9. Os números ímpares são: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...

032- Plutão, um dos planetas mais afastados do Sol, tem distância média dessa estrela de, aproximadamente, 5 913 000 000 de quilômetros.

a) Faça a decomposição desse número.

R.: ___________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________ b) Escreva como se lê esse número.

R.: ___________________________________________________________________________________________ c) Qual o valor posicional do algarismo 1 nesse número? E do algarismo 5?

R.: ___________________________________________________________________________________________ d) Quantas classes tem esse número?

R.: ___________________________________________________________________________________________ e) Quantas ordens tem esse número?

R.: ___________________________________________________________________________________________

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03- Escreva como se leem os seguintes números:

a) 345 - _________________________________________________________________________________________ b) 1.679 - _______________________________________________________________________________________ c) 15.167 - ______________________________________________________________________________________ d) 815.200 - _____________________________________________________________________________________ e) 5.050.005 - ____________________________________________________________________________________ f) 55.505.505 - ___________________________________________________________________________________

04- Dê o que se pede:

a) O maior número de três algarismos;

R.: ___________________________________________________________________________________________ b) O menor número de quatro algarismos diferente;

R.: ___________________________________________________________________________________________ c) O maior número de cinco algarismos diferentes;

R.: ___________________________________________________________________________________________ d) O antecessor e o sucessor de 52;

R.: ___________________________________________________________________________________________ e) O antecessor e o sucessor de 989.

R.: ___________________________________________________________________________________________

05- Um grupo de 3 jovens mandou confeccionar camisetas e pretendem, com a venda, conseguir dinheiro para uma excursão.

Foram vendidas 79 camisetas por R$ 23,00 cada uma.

Quanto foi arrecadado? ____________________________

Acompanhe o raciocínio: Cálculos

Temos 79 camisetas vendidas por R$ 23,00 cada uma.

23 + 23 + 23 + 23 + ... + 23

79 vezes

Para encontrar o resultado você deverá efetuar a operação ______________________________. 06- Relembrando a tabuada de x:

a) 5 2 6 b) 6 8 9

x 6 7 x 8 0

c) 3 4 5 b) 2 2 9 6

x 4 0 x 9 0 0

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07- Arme e efetue: Cálculos

a) 487 x 35 = ________________________ b) 8290 x 400 = ______________________ c) R$ 86,00 x 16 = ____________________

08- Divisão.

Sabendo-se que numa divisão, o dividendo é formado pelo maior número de 4 algarismos diferentes, o divisor pelo menor número de 2 algarismos iguais, indique o:

a) Dividendo: ____________________________________________________________________________________ b) Divisor: _______________________________________________________________________________________ c) Quociente: ____________________________________________________________________________________ d) Resto: ________________________________________________________________________________________

09- Em Matemática ocorrem situações em que uma ação desfaz a outra.

Para compreender melhor essa ideia, observe o exemplo a seguir:

a) Pensei em um número, dividi esse número por 6 e obtive 25. Em que número pensei?

R.: _____________________________________________________________________________________________ Cálculos

b) Qual é a operação que desfaz a divisão?

R.: _____________________________________________________________________________________________ No exemplo acima, foi utilizado o que em Matemática chamamos de operação inversa.

10- Descubra os números desconhecidos em cada situação: a) b)

c) d)

: 6 25

?

: 4 26

? : 3

18

?

: 5 40

? : 6

30

?

: 4 32

? x 3

35

?

x 5 800

?

x 6 180

?

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11- Todas as operações do esquema têm como resultado 225. Descubra os termos desconhecidos destas operações.

12- Determine os quocientes: Cálculos

a) 750 : 30 = _________________ b) 2800 : 140 = ________________ c) 60000 : 200 = ________________ d) 99050 : 350 = ________________ e) 1170 : 45 = ________________

13- Quantos copos estão agrupados na figura?

R.: ____________________________________________________

Maria os comprou por R$ 45,00.

Qual o preço de cada copo?

R.: ____________________________________________________ Cálculos

14- Uma loja em promoção vendeu "kits" de boné e camiseta. Sabendo-se que num sábado a loja faturou R$ 2944,00, quantos

"kits" a loja vendeu neste sábado se cada um foi vendido por R$ 23,00? Cálculos

225

x 15

x 5 : 3

: 4

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15- Os números da pirâmide A foram formados a partir da multiplicação. Descubra o critério de formação da pirâmide A e complete a pirâmide B.

A B

Potenciação de Números Naturais

23, 32, 45, 51 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ...

Assim como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão, a potenciação também é uma operação que podemos fazer com os números naturais.

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Através da potenciação podemos escrever a multiplicação de fatores iguais de maneiras mais simples.

Observe os exemplos: 1) 3 x 3 = 32 (três elevado ao expoente dois)

"Lê-se: três elevado ao quadrado ou quadrado de três." 2) 2 x 2 x 2 = 23 (dois elevado ao expoente três).

Lê-se: "dois elevado ao cubo" ou "cubo de dois". 3) 5 x 5 x 5 x 5 = 54 (cinco elevado ao expoente quatro)

Lê-se: "cinco elevado à quarta potência" ou "cinco elevado à quarta". Os resultados dos exemplos acima são chamados potências.

32 = 3 x 3 = 9 potência

23 = 2 x 2 x 2 = 8 potência

54 = 5 x 5 x 5 x 5 = _______ potência

Seus termos são:

BASE o número que se repete (5)

EXPOENTE indica as vezes que se repete a base (2)

POTÊNCIA resultado da operação (25)

864

72 12

12 6 2

3 2 1 4

576

18

2 9

8

Operação: Potenciação 52 = 5 x 5 = 25 potência

base

expoente

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16- Escreva na forma de potência de mesma base:

a) 3 x 3 = ______________________ b) 6 . 6 . 6 = ______________________ c) 4 . 4 . 4 . 4 = _________________ d) 2 x 2 x 2 x 2 = __________________ e) 9 x 9 = ______________________ f) 5 x 5 x 5 = _____________________

17- Indique na forma de produto e calcule a potência:

a) 72 = b) 92 = c) 112 = d) 53 = e) 43 = f) 122 =

Potências Especiais

18- Potência de um número com expoente 1.

a) 21 = __________________________ b) 41 = __________________________

c) 1321 = ________________________ d) 31 = __________________________

e) 81 = __________________________ f) 2001 = ________________________

Qualquer potência com expoente 1 é sempre igual a ___________________________________________________. 19- Potência de base 1:

a) 12 = 1 x 1 = __________________________ b) 14 = 1 x 1 x 1 x 1 = __________________________ c) 135 = ______________________________ d) 13 = 1 x 1 x 1 = _____________________________ e) 18 = _______________________________ f) 1128 = _____________________________________

20- Calcule:

a) 112 = b) 122 = c) 132 = d) 142 = e) 162 = f) 172 = g) 182 = h) 192 = i) 202 = j) 302 = l) 402 = m) 502 =

21- De acordo com os resultados do exercício anterior, calcule:

a) 144 = b) 400 =

c) 289 = d) 900 =

e) 1600 = f) 2500 =

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22- Potência de base 0 (zero).

a) 02 = 0 x 0 = _________________________ b) 04 = 0 x 0 x 0 x 0 = __________________________ c) 010 = ______________________________ d) 03 = 0 x 0 x 0 = _____________________________ e) 05 = ______________________________ f) 023 = ______________________________________

Qualquer potência de base o (zero) é sempre igual a ______________.

ATENÇÃO! Exceto 00 = ? Para nós, essa expressão não terá significado

23- Potência de base 10:

a) 101 = ________________________________ b) 103 = 10 x 10 x 10 = __________________________ c) 105 = ________________________________ d) 102 = 10 x 10 = ______________________________ e) 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = ________________ f) 106 = _______________________________________

Qualquer potência de base 10 é sempre igual ao número 1

seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.

Sendo assim, a) 101 = __________________ b) 103 = ____________________ c) 105 = ___________________ d) 102 = __________________ e) 104 = ____________________ f) 106 = ___________________

24- Calcule:

a) O quadrado de 16: _____________________ b) O dobro de 16: _____________________ c) O quadrado de 10: _____________________ d) O dobro de 10: _____________________ e) O cubo de 6: __________________________ f) O triplo de 6: _______________________ g) O quadrado de 24: _____________________ h) O cubo de 15: ______________________

25- Qual é o maior:

a) 2000 ou 0200? _________________ b) 1501 OU 1150? __________________

c) 6000 ou 0600? _________________

26- Compare os resultados das expressões. São iguais ou diferentes?

R.: ____________________________________________________________________________________________

a) 82 : 23 - 22 x 60 = b) 82 : (23 - 22) x 60 = c) 52 + 42 = d) (5 + 4)2 =

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a) b)

c)

d)

Revisão / Geometria

27- Na figura, estão indicados 4 pontos.

a) Três desses pontos pertencem a uma mesma reta.

Quais são eles? ________________________________

b) Qual é o ponto que pertence às duas retas ao mesmo tempo?

R.: _____________________________________________________________________________________________ 28- Identifique como plana ou não plana cada figura geométrica.

a) _______________________________ b) _______________________________

c) _______________________________ d) _______________________________ 29- Complete as afirmações, usando as palavras plana ou não plana:

a) Uma bola de futebol é uma figura geométrica ___________________________.

b) O assoalho de sua casa é uma figura geométrica __________________________.

c) Uma folha de caderno é uma figura geométrica ____________________________.

d) A sua borracha é uma figura geométrica _________________________________.

e) Quando você desenha, numa folha de papel, o contorno da tampa de uma lata, essa figura geométrica que você desenhou é ___________________________.

30- Responda:

a) Quantas retas passam por um ponto P qualquer do plano?

R.: ____________________________________________________________________________________________ b) Quantas retas passam por dois pontos, A e B, distintos?

R.: ____________________________________________________________________________________________

B

A

M C s

r

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31- Observando os seguintes pares de retas, complete: a) b)

x y

c) t d) x = y r M 32- Na figura seguinte identifique, como concorrentes ou paralelas os pares de retas:

a) a e b _________________________

b) a e c _________________________

c) c e d _________________________

d) b e d _________________________ 33- Indique as semirretas representadas nas figuras seguintes que tenham origem no ponto O: a) b) _______________________ ____________________ e _____________________ 34- Indique os segmentos que você observa nas figuras:

A O

B O

C

A

B

C

D

Q P

r s = _________ r e s são retas ____________________

r t = _________ r e t são retas ____________________

x y = _________ x e y são retas ____________________

x y = _________ x e y são retas ____________________

b a

c

d

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35- Nas figuras seguintes, escreva quantos segmentos estão determinados e quais são eles:

a) _____________ segmentos c) ___________ segmentos _______________________ ________________________

b) ______________ segmentos __________________________

36- Responda: Quando dois segmentos são consecutivos?

R.:____________________________________________________________________________________________ 37- Na figura abaixo, há dois pares de segmentos consecutivos. Quais são eles?

38- Identifique e escreva os pares de segmentos consecutivos que há na figura: ______________________________ ______________________________ 39- Responda: Quando dois segmentos são colineares?

R.:____________________________________________________________________________________________ 40- Observando a figura seguinte, associe (V) ou (F) a cada uma das seguintes afirmações:

( ) são colineares. ( ) CDeAB não são colineares.

( ) MCeBC não são colineares. ( ) CNeMC são colineares.

( ) BCeAB são consecutivos e colineares. ( ) CNeMC são colineares e não consecutivos.

( ) CNeBC são consecutivos e não colineares. ( ) CDeAB são colineares e não consecutivos.

( ) MCeBC não são consecutivos nem colineares.

BCeAB

B

A B

C B

B A C

D

E

F

G

C

1º par: ________ e ________ 2º par: ________ e ________

D

A

B

C

M

B

N

A

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41- Observe os segmentos seguintes e, usando um compasso, complete as sentenças.

a) AB = ______________, quando tomamos como unidade o segmento CD .

b) AB = ____________, quando tomamos como unidade o segmento EF .

42- Observando a figura e tomando como unidade _______ , complete as sentenças: u u u u u u u u u u u u

a) AB = _______________

b) BC = _______________

c) CD = ____________

d) AB + BC = __________ + __________ = __________

e) AC = _____________ f) AD = _____________

43- Responda:

a) Como são chamados dois segmentos que têm a mesma medida, tomada na mesma unidade?

R.:____________________________________________________________________________________________ b) Como é chamado o ponto que divide um segmento dado em dois segmentos congruentes?

R.:____________________________________________________________________________________________

44- Observe os seguintes segmentos e escreva os pares que são congruentes:

a) ____________ e __________ são congruentes. b) ____________ e __________ são congruentes.

u

A B

A

B

D

C

E

F

G

H

A

D

C

B

C D

E F

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45- Observando a figura abaixo, responda:

a) Quais os pontos que pertencem à reta s?

R.:____________________________________________________________________________________________

b) Quais os pontos que pertencem à reta r, mas não pertencem à reta s?

R.:____________________________________________________________________________________________

c) Há algum ponto que pertença às duas retas ao mesmo tempo? Qual? R.:____________________________________________________________________________________________

Polígonos

46- De acordo com o número de lados, nomeie os polígonos.

a) 3 - ___________________________________ b) 4 - ___________________________________ c) 5 - ___________________________________ d) 6 - ___________________________________ e) 7 - ___________________________________ f) 8 - ___________________________________ g) 9 - ___________________________________ h)10 - ___________________________________ i) 20 - ___________________________________

47- Observe os triângulos a seguir e classifique-os de acordo com os seus ângulos.

48 Classifique os triângulos de acordo com os seus lados (os lados congruentes estão marcados com o mesmo número de tracinhos).

r

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Problemas

49- Os caminhões produzidos por uma montadora precisam de 12 pneus cada um.

Quantos pneus serão necessários para montar 148 caminhões do mesmo tipo?

Cálculos

50- Três camisetas iguais custam R$ 35,00.

Calcule o preço de uma dúzia e meia de camisetas.

Cálculos

51- Na divisão ao lado. A letra n representa um número natural.

Determine o valor de n.

Cálculos

52- Numa escola há 735 alunos distribuídos igualmente em 21 classes.

Quantos alunos há em cada classe?

Cálculos

53- Certa escola de samba desfila com várias alas, contendo cada uma, 45 pessoas. No carnaval passado havia 735

candidatos para desfilar nessa escola.

Quantas pessoas não puderam desfilar este ano por não terem conseguido formar ala com 45 integrantes?

Cálculos

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Problema envolvendo números naturais

Resolva os problemas, mas não se esqueçam da organização de ideias, operações e respostas:

54- Em cada caixote cabem 30 dúzias de laranjas. Um caminhão está carregado com 80 caixotes de laranjas. Quantas

laranjas, no total o caminhão está carregando? 55- Comprei um carro por R$ 2.500,00 de entrada mais 24 prestações mensais de R$ 630,00. Ao

final dos 24 meses, quanto terei pago pelo carro? 56- Luis e Vera foram encarregados de preparar os sanduíches para a festa surpresa de Anita. Cada

pão de fôrma dá para 12 sanduíches. São 22 os convidados e a previsão é que cada um coma 6 sanduíches. De quantos pães de fôrma eles vão precisar?

57- No ensino fundamental de uma escola, há quatro classes de quinta série e quatro de sexta série. Em cada quinta série

há 32 alunos e, em cada sexta série, 30 alunos. Quantos alunos há no total nas quintas e sextas séries juntas nesta escola?

58- Duas dúzias de estojos custam R$ 384,00. Quanto custam 11 estojos?

59- Uma empresa faturou 1.430.820 reais em 2014 e em 2015 o seu faturamento foi de 2.020.460 reais. Em quantos reais

aumentou o faturamento dessa empresa no período? 60- O dono da pousada Beira-Mar tem 1000 reais para comprar três aparelhos de TV. Um dos aparelhos custa 450 reais, o

outro custa 384 reais, e o terceiro custa 328 reais. Para essas compras, sobrará ou faltará dinheiro? Quanto? 61- Se eu tivesse 750 reais a mais do que tenho, poderia comprar uma TV que custa 3500 reais e um DVD de 580 reais.

Qual a quantia que tenho? 62- Dois comerciantes compraram mercadorias de uma fábrica. O primeiro comprou 20 aparelhos eletrônicos ao preço de

978 reais cada um. O segundo comprou 26 filmadoras ao preço de 796 reais cada uma. Qual deles gastou mais? Quanto a mais?

63- Ari comprou 5 caixas de suco. A vendedora verificou o preço da caixa e, como o pagamento foi à vista, fez um desconto

de 76 reais. Com isso, pagou 304 reais pelas 5 caixas. Qual era o preço de cada caixa antes do desconto? 64- Um painel luminoso mostra figuras em movimento. Para conseguir esse efeito, o painel tem 65 linhas com 152 lâmpadas

em cada linha e 12 linhas com 108 lâmpadas em cada linha. Quantas são as lâmpadas desse painel?

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65- Uma família que veio dos EUA reservou para sua viagem de férias ao Brasil 15 cédulas de 50 dólares e 10 cédulas de

100 dólares. Ao chegar ao Brasil, um dólar valia 3 reais. Quantos reais a família reservou para a viagem? 65- O ângulo reto, também conhecido como ângulo de um quarto de volta, mede:

(A) 90°. (B) 180°. (C) 270°. (D) 360°.

66- O ângulo que mede menos de 90° e mais de 0° é chamado de:

(A) agudo. (B) raso. (C) reto. (D) obtuso.

67- Duas retas que não se cruzam, ou seja, permanece sempre à mesma distância uma da outra são chamadas de:

(A) concorrentes. (B) oblíquas. (C) paralelas. (D) perpendiculares.

69- O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto quando o relógio marca 3h mede:

(A) 30°. (B) 60°. (C) 90°. (D) 180°.

70- Um hexágono é um polígono que tem:

(A) 4 lados. (B) 5 lados. (C) 6 lados. (D) 7 lados.

71- O polígono que tem 4 lados, 4 ângulos internos e 4 vértices chama-se:

(A) quadrado. (B) quadrilátero. (C) retângulo. (D) trapézio.

72- A medida do lado de um pentágono regular cujo perímetro é 85 cm vale:

(A) 17 cm. (B) 80 cm. (C) 90 cm. (D) 425 cm.

73- A medida do lado de um triângulo regular cujo perímetro é 108 cm vale:

(A) 36 cm. (B) 105 cm. (C) 111 cm. (D) 324 cm.

74- Um polígono que tem 7 lados, 7 ângulos e 7 vértices chama-se:

(A) eneágono. (B) hexágono. (C) heptágono. (D) octógono.

75- Um dodecágono é um polígono que tem:

(A) 9 lados. (B) 10 lados. (C) 11 lados. (D) 12 lados.

76- Um ângulo de três quartos de volta mede:

(A) 90°. (B) 180°. (C) 270°. (D) 360°.

77- A medida do lado de um quadrilátero regular cujo perímetro é 360 cm é:

(A) 90 cm. (B) 256 cm. (C) 356 cm. (D) 1424 cm.

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78- O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto em um relógio que marca 6h mede:

(A) 45°. (B) 90°. (C) 135°. (D) 180°.

79- O ângulo de 180° é chamado de:

(A) ângulo de um quarto de volta. (B) ângulo de meia volta. (C) ângulo de três quartos de volta. (D) ângulo de uma volta.

80- O polígono que tem 3 lados, 3 ângulos e 3 vértices é chamado de:

(A) hexágono. (B) pentágono. (C) quadrilátero. (D) triângulo.

FM/1805/DOCUMENTOS/PRP - PROGRAMA DE RECUPERACAO PARALELA - APOSTILAS /PRP 01 – 2018 - MATEMATICA/APOSTILA - MATEMATICA–PRP 01 – 6o ANO - 2018.DOC