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PROJECÇÃO ESTOCÁSTICO-DETERMINÍSTICA DOS EFEITOS DAS
ALTERAÇÕES CLIMÁTICAS NAS EXTRACÇÕES DE AQUÍFEROS COSTEIROS
Júlio F. FERREIRA DA SILVA Doutor em Engenharia Civil – Hidráulica Prof. Auxiliar do Departamento de Engª Civil da Universidade do Minho, Azurém 4800-058 Guimarães, Portugal
253510200, [email protected] RESUMO
As alterações climáticas, designadamente a subida do nível do mar e as modificações na precipitação e na recarga, irão provocam mudanças no equilíbrio entre as águas doce e salgada presentes nos aquíferos costeiros. Neste trabalho, apresentar-se-á um modelo de gestão estocástico-determinístico que sendo composto por ferramentas de simulação estocásticas, por técnicas de optimização e por modelos de simulação do comportamento dos aquíferos costeiros permite a projecção dos eventuais efeitos das alterações climáticas admitindo as incertezas inerentes aos fenómenos em análise. O modelo começa por recorrer a técnicas de análise e de simulação estocásticas de parâmetros que influenciam o comportamento do sistema aquífero, como o escoamento natural. O modelo de optimização - simulação possibilita a identificação dos melhores locais de implantação das captações subterrâneas e determina as extracções máximas permitidas e respectivos limites de confiança para cada cenário de subida do nível do mar e da recarga natural do aquífero. A inclusão do conceito de distância de segurança que corresponde à distância entre o pé da interface água doce / água salgada e um ponto de controlo, permite a assunção de risco por parte do decisor. Para cada cenário admitido são disponibilizadas curvas com a extracção máxima permitida e respectivos limites de confiança em função do local de captação. Estes resultados evidenciam a necessidade do adequado planeamento dos locais de construção das captações, da gestão regrada das extracções e do controlo do avanço da intrusão marinha, para que os efeitos das alterações climáticas sejam antecipadamente mitigados. Palavras-chave: Alterações climáticas. Subida do nível do mar. Controlo da intrusão salina. Modelação
de águas subterrâneas.
1. INTRODUÇÃO
O nosso planeta tem sofrido alterações climáticas que, inevitavelmente, provocam mudanças no equilíbrio entre as águas doce e salgada presentes nos aquíferos costeiros. São diversos os trabalhos científicos que indicam como verosímeis a subida do nível médio do mar e a redução na precipitação, face ao aquecimento global, apesar de serem expectáveis episódios com chuvadas de elevada intensidade. Tais alterações devem ser consideradas nas políticas e estratégias de planeamento e de gestão da água das regiões costeiras. As mudanças climáticas influenciarão as futuras solicitações e a disponibilidade de água doce nestas regiões vulneráveis. Entretanto, qualquer que seja a subida do nível do mar, se nada for feito, este fenómeno provocará o avanço para o continente da intrusão marinha e a subsequente redução das reservas de água doce subterrânea.
Para fazer face à variação do nível do mar, os sistemas de captação e de abastecimento de água de zonas costeiras devem ser concebidos, dimensionados e geridos para que o fenómeno da intrusão salina seja evitado ou mantido sob controlo. Os planeadores devem examinar cuidadosamente o número de captações necessário, os respectivos locais de implantação e as quantidades a extrair em cada, para que seja garantida a solicitação de água e maximizado o resultado económico. Estas decisões poderão ser melhor fundamentadas recorrendo a um conjunto de ferramentas de optimização e de simulação que interligadas procuram as melhores soluções e antecipam o comportamento dos sistemas hídricos envolvidos. 2. IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA E METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO
O nível médio do mar e a recarga natural dos aquíferos são parâmetros fundamentais que condicionam o equilíbrio dinâmico entre os volumes de água doce e de água salgada marinha que coexistem nos aquíferos costeiros. A subida do nível médio do mar e a redução da recarga impelem a interface água doce / água salgada no sentido do continente, reduzindo as disponibilidades de água doce. Estas mudanças constituem um problema que é necessário estudar para que se possa antever o comportamento dos sistemas hídricos e projectar medidas mitigadoras. Assim, pretende conhecer-se os efeitos destas alterações climáticas na quantidade de água doce que é possível extrair de aquíferos costeiros, impedindo a invasão dos pontos de controlo pela água salobra / salgada marinha. Para mitigar os eventuais efeitos das alterações climáticas poderão ser implementadas medidas de concepção e de gestão dos sistemas de captação que se relacionam, por exemplo, com a adequada implantação das captações e com a limitação das extracções. Interessa, portanto, fazer a projecção da extracção máxima permitida em cada eventual local de captação face a cada cenário de subida do nível médio do mar e da redução do escoamento natural no aquífero. Dada a incerteza associada à projecção das alterações climáticas o estudo realizado teve como propósito cobrir um leque de eventuais cenários, pelo que o modelo de gestão (ou de optimização-simulação) é chamado a encontrar as extracções máximas para cada eventual local de implantação de um conjunto de captações, para cada valor do nível médio do mar, para cada cenário do escoamento natural e para cada distância de segurança. Assim, as sucessivas execuções do modelo de gestão varrem os valores compreendidos nos intervalos:
max0 hh Δ≤Δ≤ (1)
max,min, sss xxx ≤≤ (2)
maxmin dsdsds ≤≤ (3) em que: ∆h e ∆hmáx a subida do nível do mar e o seu valor máximo; xs, xs,mín e xs,máx o local de implantação das captações subterrâneas medido em relação à linha de costa e os respectivos limites; ds - distância de segurança.
3. MODELO DE GESTÃO ESTOCÁSTICO-DETERMINÍSTICO 3.1. Descrição Geral
Para procurar a melhor estratégia de gestão do sistema hídrico costeiro é necessário recorrer a técnicas de optimização e ligá-las a modelos de simulação do escoamento que definam a posição da interface água doce / água salgada. Neste processo de procura são testadas inúmeras eventuais soluções. Assim, na selecção dos modelos matemáticos /numéricos para a simulação da intrusão salina não deve esquecer-se que o objectivo é obter em tempo útil as melhores soluções para cada um dos diversos cenários simulados. Os modelos de interface brusca, conforme constata ESSAID (1990) revelam-se mais conservadores, isto é colocam-se pelo lado da segurança, na definição da posição da interface água doce / água salgada. No caso de aquíferos homogéneos a solução defendida por STRACK (1989) apresenta vantagens pela economia de cálculos. Em FERREIRA DA SILVA (2003) defende-se uma metodologia que associa métodos de optimização e modelos de simulação da intrusão marinha em cascata num grau de complexidade crescente.
O modelo estocástico-determinístico faculta a análise dos efeitos da admissão de incerteza associada ao escoamento natural face a cada cenário de subida do nível médio do mar. A geração aleatória de acordo com uma lei previamente seleccionada de múltiplos valores o escoamento natural pode fazer-se recorrendo à técnica de Monte Carlo.
Admitindo que o escoamento específico actual é de 0,6 m³/m.dia e uma redução máxima de 30% se a subida do nível do mar for de 1,0 m, então a relação entre o caudal por metro linear e a subida do nível do mar será:
hqm Δ−= 18,060,0 (4) sendo: qm – valor médio expectável para o escoamento natural; Δh - subida do nível do mar;
Admitindo incerteza associada a este parâmetro para cada cenário de subida do mar (∆h) serão gerados 200 valores do escoamento natural através de:
imi qq ε= (5) em que: qi – valor do escoamento natural na geração i; εi - factor gerado aleatoriamente segundo uma lei previamente definida.
O modelo de gestão, composto pelas técnicas de optimização e pelo modelo de simulação da intrusão salina, é chamado a encontrar as melhores soluções tantas vezes quantos os cenários gerados. Subsequentemente, para cada cenário ficam disponíveis conjuntos de resultados relacionados com as extracções máximas permitidas e com o comportamento do aquífero costeiro. Estas saídas serão sujeitas a uma análise estatística. A descrição completa dum modelo estocástico-determinístico pode ser encontrada em FERREIRA DA SILVA e CUNHA (2007)
Na figura seguinte está representado modelo global que permite estudar os efeitos da subida do nível médio do mar admitindo incerteza associada ao escoamento natural.
3.2. Formulação matemática do problema
O objectivo é matematicamente representado pela maximização das extracções:
max1∑=
=sN
ssQZ (6)
sendo: Qs - A extracção em cada captação s; Ns - Número total de captações.
O controlo da intrusão salina no aquífero será realizado impondo um valor máximo para a distância entre do “pé” da interface e os pontos de controlo ou distância de segurança (ds). Pretendendo implantar um conjunto de captações em linha, então os pontos de controlo serão as captações centrais.
Figura 1 - Esquema do modelo estocástico-determinístico
Exigindo que um valor de ds seja respeitado, então limitar-se-á o avanço do pé da interface: ( ) ( ) ( )sspcspe dsxx −≤ ∀s, s=1,2,...,Npc (7)
em que: (xpe)s - distância do pé da interface à linha de costa; xpc - distância do ponto de controlo à linha de costa; ds - distância segurança admissível entre a interface e o ponto de controlo; Npc - número de pontos de controlo.
As outras restrições são relativas aos limites de extracção de cada captação e às cotas piezométricas mínimas:
max,min, iii QQQ ≤≤ i = 1, ..., Ns (8)
0hhs ≥ s = 1, ...,Ns (9) em que: Qi,mín e Qi,máx os limites de extracção em cada origem; Ns - Número de origens subterrâneas; hs a cota piezométrica na captação s; h0 a cota piezométrica mínima admissível. 3.3. Modelos de simulação da intrusão salina
As equações que caracterizam o escoamento num sistema aquífero costeiro podem ser
definidas aplicando a expressão de Darcy a cada lado da interface:
( ) ( ) ( )t
hSQ
zh
Kzy
hK
yxh
Kx
ddd
ddzz
ddyy
ddxx ∂
∂=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂ (10)
( ) ( ) ( )t
hSQ
zh
Kzy
hK
yxh
Kx
sss
sszz
ssyy
ssxx ∂
∂=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂∂
∂∂ (11)
Em que: x, y - coordenadas, d água doce; s a água salgada; h - altura piezométrica, Q - caudal extraído ou injectado, S - coeficiente de armazenamento, t - tempo.
A resolução da equação diferencial que caracteriza o escoamento pode realizar-se por via analítica, nalguns casos, e mais genericamente por via numérica. Defendemos que o estudo de sistemas complexos e de grande dimensão deve iniciar-se com o recurso a modelos conceptuais simples para numa segunda fase ser usado um modelo numérico, necessariamente mais refinado. STRACK (1976 e 1989) desenvolveu uma solução exacta para caracterizar o escoamento em aquíferos costeiros com uma linha de costa recta, diversas captações localizadas a xi do mar e o respectivo caudal Qi. O potencial é definido, usando o método das imagens, por:
( ) ( )( ) ( )∑
= ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−++
−+−π
+=φn
i ii
iiiyyxx
yyxxLN
KQ
xK q
122
22
4 (12)
onde (xi, yi) e Qi são, respectivamente, as coordenadas e o caudal da captação i. 3.4. Análise estatística de resultados
A simulação do fenómeno da intrusão salina para cada uma das n realizações de qi permite a
obtenção de j=1,2,...n valores da extracção Q da água doce em cada captação s ( ) jsQ . Então, é possível calcular os momentos de primeira e segunda ordem de Qs
( ) ( )∑=
=n
jjss Q
nQ
1
1 i=1,2,...,Ns (13)
( ) ( )∑=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−=σ
n
jsjs QQ
nQ1
221
1 s=1,2,..., Ns (14)
Os limites de confiança para o valor esperado com (1-α).100% de confiança são dados por:
( )( )( )
n
QQn
zQ
n
jsjs
sSup,Inf
∑=
−−
α±=1
21
1
2lim (15)
limSup - Limite superior; limInf - Limite inferior; sQ - Média dos valores da extracção de água doce; z(α/2)=1,96 - coeficiente de confiança admitindo que distribuição da variável é Normal e α=5%.
4. APLICAÇÕES
Nos estudos seguintes admitir-se-á que três captações subterrâneas distando entre si 1000 m serão implantadas num aquífero com condutividade hidráulica de 100 m/dia e escoamento específico actual de 0,6 m³/m.dia. Considerando que a altura actual da superfície do mar está catorze metros acima da base do aquífero (B=14,0 m), então não havendo qualquer extracção o pé da interface localiza-se a 418,54 m da linha de costa. Admitindo sucessivos valores para a distância de segurança, desde a distância mínima de 100 m, depois 200 m até 800 m, as captações poderão ser implantadas, respectivamente, a partir dos 520 m, 620 m, etc.
Nos estudos realizados admitiram-se diversos cenários para a subida do nível do mar, pelo que o modelo de gestão foi chamado a proceder a sucessivos cálculos para incrementos daquele parâmetro de 0,05 m (Bi = 14; 14,05;...;15 m, ou seja, ∆h=0; 0,05; ...;1 m).
O problema que aqui pretende resolver-se consiste em determinar qual será a extracção máxima numa barreira de três captações com valores individuais iguais (Qs1=Qs2=Qs3) para que seja assegurado o controlo da intrusão salina, ou seja para manter a interface água doce / água salobra para além duma distância de segurança, em função do local de implantação e face ao aumento do nível médio do mar e redução do escoamento natural.
Para analisar os efeitos da admissão de incerteza associada ao escoamento natural q foram gerados 200 valores do factor aleatório ε com média 1 e coeficiente de variação cv=σ/μ=5%. Os valores mínimo e máximo, foram respectivamente, 0,89 e 1,1. Na situação actual, como ∆h é 0 então o valor médio do escoamento natural vale qm=0,6 m2/dia. Os primeiros valores gerados de ε e os respectivos valores de q estão registados no quadro seguinte:
Quadro 1 - Primeiros valores gerados para o factor aleatório ε e escoamento natural q (m2/dia) ε 1,000 0,936 0,966 1,046 0,991 0,916 0,957 0,965 1,020 0,960 0,975 (...)q 0,600 0,562 0,580 0,627 0,595 0,549 0,574 0,579 0,612 0,576 0,585 (...)
Considerando uma distância de segurança de 100 m as extracções máximas permitidas na
situação actual estão registadas no quadro seguinte:
Quadro 2 – Extracção máxima permitida numa barreira de 3 captações (Qs1=Qs2=Qs3) (m3/dia) quando ∆h=0 com ds=100 m vs local de implantação para diversos valores do escoamento natural q
Local \ q 0,600 0,562 0,580 0,627 0,595 0,549 0,574 0,579 0,612 0,576 0,585520,0 5,8 81,5 38,1 530,0 44,6 121,0 29,5 77,3 3,1540,0 82,4 25,7 159,5 67,2 9,6 22,7 115,4 15,0 40,5550,0 119,2 10,3 61,9 197,0 103,8 45,7 58,9 152,4 51,2 76,9560,0 155,0 45,2 97,2 233,5 139,5 10,2 80,9 94,2 188,6 86,4 112,4570,0 189,9 79,2 131,6 269,1 174,2 43,8 115,1 128,6 223,7 120,7 146,9
A diferentes valores do escoamento natural correspondem distintas localizações do pé da
interface, designadamente junto do ponto de controlo principal que é a captação central. No gráfico seguinte está registado o número de simulações em que não é possível captar em cada um dos locais mais próximos da linha de costa. A admissão de incerteza leva a que, caso o decisor não queira correr qualquer risco, então a barreira de três captações deve ser implantada um pouco mais para o interior do continente.
89
62
37
177 3 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
520
530
540
550
560
570
580
Local de implantação Dist. linha de costa (m)
N.º
de si
mul
açõe
s em
que
não
é
poss
ível
cap
tar
vs L
ocal
Figura 2 – Número de simulações em que não é possível captar em cada eventual local de implantação
Após o cálculo das 200 extracções máximas permitidas em cada eventual local de captação
foram determinados os valores médios, os desvios padrão e os limites de confiança. No quadro seguinte constam esses resultados para alguns locais de implantação das captações e para distâncias de segurança (ds) de 100 e 200 m.
Quadro 3 - Valores médios das extracções e respectivos limites para ds = 100 m e ds = 200 m com B=14 m (∆h=0 m) e qm = 0,60 m2/dia
Local μds100 σds100 LimInfds100 LimSupds100 μds200 σds200 LimInfds200 LimSupds200 (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia)
580 224,3 90,4 217,9 230,7 590 257,5 91,2 251,1 264,0 (...) 680 525,9 97,6 519,1 532,9 270,8 109,2 263,1 278,5690 552,9 98,3 546,0 559,9 310,3 109,9 302,6 318,1(...)
1340 1761,4 137,4 1751,7 1771,2 1834,0 149,9 1825,4 1846,61350 1775,8 138,0 1766,0 1785,5 1852,3 150,5 1841,7 1863,0
Sendo: μds – Extracção média no conjunto das 3 captações (Qs1=Qs2=Qs3) implantadas em cada eventual local respeitando a distância de segurança ds; σds – desvio padrão; LimInfds – Limite inferior; LimSupds - Limite Superior.
Na figura seguinte estão representados os valores médios e respectivos limites de confiança
para as diversas distâncias de segurança consideradas (ds=100, 200, ...,800 m).
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
580
670
760
850
940
1030
1120
1210
1300
1390
1480
1570
1660
1750
1840
1930
2020
2110
2200
2290
2380
2470
2560
2650
2740
Local de implantação Dist. à linha costa (m)
Val
ores
méd
ios e
lim
. con
f. da
extr
acçã
o m
áxim
a pe
rmiti
da
(m3 /d
ia)
md s10 0 LimInf d s10 0 LimSup d s10 0 md s2 0 0 LimInf d s2 0 0 LimSup d s2 0 0md s3 0 0 LimInf d s3 0 0 LimSup d s3 0 0 md s4 0 0 LimInf d s4 0 0 LimSup d s4 0 0md s50 0 LimInf d s500 LimSup d s50 0 md s6 0 0 LimInf d s6 0 0 LimSup d s6 0 0md s70 0 LimInf d s700 LimSup d s70 0 md s8 0 0 LimInf d s8 0 0 LimSup d s8 0 0
Figura 3 – Média e limites de confiança da extracção máxima permitida (Qs1=Qs2=Qs3) para Δh=0 e
diversas distâncias de segurança (ds=100, 200, ...,800 m) versus local de implantação
Assim, à medida que afastamos as captações do mar pode extrair-se maiores quantidades mantendo a interface a maiores distâncias. Na figura seguinte pode verificar-se que o desvio padrão da extracção máxima permitida em cada eventual local de implantação cresce com o aumento das extracções que ocorre em locais mais afastados da linha de costa.
0
50
100
150
200
250
300
580
700
820
940
1060
1180
1300
1420
1540
1660
1780
1900
2020
2140
2260
2380
2500
2620
2740
2860
2980
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Des
vio
padr
ão (m
3 /dia
)
Figura 4 – Desvio padrão da extracção máxima permitida para Δh=0 versus local de implantação
Face à subida do nível do mar, o controlo do avanço da intrusão marinha poderá ser realizado
com a redução das extracções. Adoptando a metodologia descrita anteriormente, correu-se o modelo de optimização - simulação para sucessivas eventuais subidas do nível do mar. De acordo com a hipótese formulada a uma subida de 0,20 m corresponderá um qm=0,564 m2/dia. Nestas circunstâncias,
não será possível extrair água doce nos locais mais próximos do mar, podendo ser eventualmente necessário abandonar algumas captações. No quadro seguinte apresentam-se, a título exemplificativo, as extracções máximas na barreira de captação se esta for implantada nos locais ali listados.
Quadro 4 - Valores médios das extracções e respectivos limites (Qs1=Qs2=Qs3) para ds=100 m e ds=200 m com ∆h=0,20 m e qm = 0,564 m2/dia
Local μds100 σds100 LimInfds100 LimSupds100 μds200 σds200 LimInfds200 LimSupds200 (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia) (m3/dia)
620 202,5 87,8 196,3 208,7 630 232,5 88,4 226,3 238,8 640 261,9 89,1 255,6 268,2 (...) 710 451,7 93,7 445,0 458,3 720 476,8 94,3 470,1 483,5 242,8 105,2 235,3 250,2(...)
1120 1252,2 117,5 1243,9 1260,5 1251,9 128,8 1242,8 1261,01130 1267,9 118,0 1259,6 1276,3 1270,7 129,4 1261,6 1279,9
Comparando estes resultados com os registados no quadro relativo a ∆h=0 m consta-se uma redução nas extracções, conforme era expectável. Na figura seguinte pode verificar-se a redução nas extracções das 3 captações quando implantadas a 900 m da linha de costa em função da subida do nível do mar. Neste caso a extracção máxima ocorre quando ds = 100 m.
0
200
400
600
800
1000
1200
∆h 0
∆h 0
,1
∆h 0
,2
∆h 0
,3
∆h 0
,4
∆h 0
,5
∆h 0
,6
∆h 0
,7
∆h 0
,8
∆h 0
,9
∆h 1
Subida do nível médio do mar
Extr
acçã
o / r
eduç
ão
(m3 /d
ia)
0102030405060708090
Red
ução
(%)
Extracção a 900 m da linha de costa Redução (m3/dia) Redução (%)
Figura 5 – Média da extracção máxima em 3 captações implantadas a 900 m da linha de costa e redução vs subida do nível do mar
Os valores médios da extracção máxima que será possível extrair na barreira de 3 captações e
respectivos limites de confiança em função do local de implantação e da subida do nível do mar ficam registados nas figuras seguintes.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
520
620
720
820
920
1020
1120
1220
1320
1420
1520
1620
1720
1820
1920
2020
2120
2220
2320
2420
2520
2620
2720
2820
2920
3020
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Méd
ia e
lim
. con
f. da
ext
racç
ão m
áxim
a pe
rmiti
da (m
3 /dia
)
m ∆h 0 LimInf ∆h 0 LimSup ∆h0 m ∆h 0,2 LimInf ∆h 0,2 LimSup ∆h 0,2m ∆h 0,4 LimInf ∆h 0,4 LimSup ∆h 0,4 m ∆h 0,6 LimInf ∆h 0,6 LimSup ∆h 0,6m ∆h 0,8 LimInf ∆h 0,8 LimSup ∆h 0,8 m ∆h 1,0 LimInf ∆h 1,0 LimSup ∆h 1,0
Figura 6 - Média e limites de confiança da extracção máxima em 3 captações vs local de implantação
vs subida do nível do mar (Δh 0,20; 0,4; 0,6; 0,8 e 1 m)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
520
610
700
790
880
970
1060
1150
1240
1330
1420
1510
1600
1690
1780
1870
1960
2050
2140
2230
2320
2410
2500
2590
2680
2770
2860
2950
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Méd
ia e
lim
. con
f. da
ext
racç
ão m
áxim
a pe
rmiti
da (m
3 /dia
)
m ∆h 0,1 LimInf ∆h 0,1 LimSup ∆h 0 ,1 m ∆h 0,3 LimInf ∆h 0,3 LimSup ∆h 0,3 m ∆h 0,5 LimInf ∆h 0,5LimSup ∆h 0,5 m ∆h 0,7 LimInf ∆h 0 ,7 LimSup ∆h 0,7 m ∆h 0,9 LimInf ∆h 0,9 LimSup ∆h 0 ,9
Figura 7 – Média e limites de confiança da extracção máxima em 3 captações vs local de implantação
vs subida do nível do mar (Δh 0,1; 0,3; 0,7 e 0,9 m)
150
200
250
300
350
400
450
700
710
720
730
740
750
760
770
780
790
800
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Méd
ia e
lim
. con
f. da
ext
racç
ão m
áxim
a pe
rmit
(m3 /d
ia)
m ∆h 0,5 LimInf ∆h 0,5 LimSup ∆h 0,5
Figura 8 – Pormenor da média e limites de confiança da extracção máxima em 3 captações vs local de implantação para Δh=0,5 m
A análise destes últimos resultados permite constatar que a eventual subida do nível do mar terá
como principais consequências o avanço da cunha salina e, subsequentemente, o afastamento do primeiro local, em relação à linha de costa, onde é seguro captar e a redução das quantidades máximas permitidas em cada possível local de implantação das captações.
Nas figuras seguintes ficam representados os valores da média da extracção máxima permitida e limites de confiança para uma distância de segurança de 100 m em função do eventual local de captação e da subida do nível médio do mar (Δh).
140
340
540
740
940
1140
1340
520
560
600
640
680
720
760
800
840
880
920
960
1000
1040
1080
1120
1160
1200
1240
1280
1320
1360
1400
1440
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Val
ores
méd
ios e
lim
. con
f. da
ext
arcç
ãom
áxim
a (m
3 /dia
)
md s 10 0 ∆h 0 LimInfd s10 0 ∆h 0 LimSup d s10 0 ∆h0 md s10 0 ∆h 0,2 LimInfd s10 0 ∆h 0,2 LimSup d s10 0 ∆h 0,2md s 10 0 ∆h 0,4 LimInfd s10 0 ∆h 0,4 LimSup d s10 0 ∆h 0,4 md s10 0 ∆h 0,6 LimInfd s10 0 ∆h 0,6 LimSup d s10 0 ∆h 0,6md s 10 0 ∆h 0,8 LimInfd s10 0 ∆h 0,8 LimSup d s10 0 ∆h 0,8 md s10 0 ∆h 1,0 LimInfd s10 0 ∆h 1,0 LimSup d s10 0 ∆h 1,0
Figura 9 – Média e limites de confiança da extracção máxima em 3 captações vs local de implantação
com ds=100 m para Δh=0; Δh=0,2; Δh=0,4; Δh=0,6; Δh=0,8 e Δh=1,0 m
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
520
560
600
640
680
720
760
800
840
880
920
960
1000
1040
1080
1120
1160
1200
1240
1280
1320
1360
1400
1440
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Val
ores
méd
ios e
lim
. con
f. da
ext
arcç
ão
máx
ima
(m3 /d
ia)
mds 100 ∆h 0 Lim Infds 100 ∆h 0 LimSupds 100 ∆h0 mds 100 ∆h 0,1 LimInfds 100 ∆h 0,1 LimSupds 100 ∆h 0,1mds 100 ∆h 0,3 Lim Infds 100 ∆h 0,3 LimSupds 100 ∆h 0,3 mds 100 ∆h 0,5 LimInfds 100 ∆h 0,5 LimSupds 100 ∆h 0,5mds 100 ∆h 0,7 Lim Infds 100 ∆h 0,7 LimSupds 100 ∆h 0,7 mds 100 ∆h 0,9 LimInfds 100 ∆h 0,9 LimSupds 100 ∆h 0,9
Figura 10 – Média e limites de confiança da extracção máxima em 3 captações vs local de implantação
com ds=100 m para Δh=0; Δh=0,1; Δh=0,3; Δh=0,5; Δh=0,7 e Δh=0,9 m
200
250
300
350
400
450
500
550
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Val
ores
méd
ios d
a ex
trac
ção
máx
ima
perm
itida
e li
m. c
onf.
(m3 /d
ia)
md s100 ∆h 0,1 LimInfd s10 0 ∆h 0,1 LimSup ds 100 ∆h 0,1
Figura 11 – Pormenor da média e limites de confiança da extracção máxima em 3 captações vs local
de implantação com ds=100 m e Δh=0,1 m
A redução nas extracções provocadas por uma qualquer hipótese de subida do nível do mar face à situação actual em cada eventual de local de implantação está representada nas figuras seguintes:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
180052
0
620
720
820
920
1020
1120
1220
1320
1420
1520
1620
1720
1820
1920
2020
2120
2220
2320
2420
2520
2620
2720
2820
2920
3020
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Red
ução
no
valo
r m
édio
da
extr
acçã
o m
áxim
a pe
rmiti
da (m
3 /dia
)
∆h 0,1 ∆h 0,2 ∆h 0,3 ∆h 0,4 ∆h 0,5 ∆h 0,6 ∆h 0,7 ∆h 0,8 ∆h 0,9 ∆h 1
Figura 12 – Redução em m3/dia na extracção vs dist. à linha de costa das 3 captações e subida do mar
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
520
620
720
820
920
1020
1120
1220
1320
1420
1520
1620
1720
1820
1920
2020
2120
2220
2320
2420
2520
2620
2720
2820
2920
3020
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Red
ução
no
valo
r m
édio
da
extr
acçã
o m
áxim
a pe
rmiti
da (%
)
∆h 0,1 ∆h 0,2 ∆h 0,3 ∆h 0,4 ∆h 0,5 ∆h 0,6 ∆h 0,7 ∆h 0,8 ∆h 0,9 ∆h 1
Figura 13 – Redução em % na extracção vs dist. à linha de costa das 3 captações e subida do nível do mar
Nos cálculos anteriores foi adoptado o conceito de distância de segurança com um valor mínimo
de 100 m. No entanto, a eventual admissão de maior risco pode levar ao aumento das extracções o que levará a uma maior aproximação do pé da interface ao ponto de controlo. Neste caso, o decisor pode pretender saber qual a quantidade máxima que é possível captar na barreira imediatamente antes
da invasão do ponto de controlo pela água salobra / salgada. As figuras seguintes apresentam esses resultados, respectivamente, para cenários de subida do nível médio do mar de 0,2 e 0,4 m.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
400052
0
620
720
820
920
1020
1120
1220
1320
1420
1520
1620
1720
1820
1920
2020
2120
2220
2320
2420
2520
2620
2720
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Ext
racç
ão Δ
h0,2
(m3 /d
ia)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
dist
(Xpe
-pon
to c
ontr
olo)
ant
es
da in
vasã
o (m
)
m Q m-s Q m+s Q m x m-s x m+s x
Figura 14 - Valores médios expectáveis ± desvios padrão da extracção máxima permitida imediatamente antes da invasão das captações vs local de implantação para Δh=0,2 m.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
520
620
720
820
920
1020
1120
1220
1320
1420
1520
1620
1720
1820
1920
2020
2120
2220
2320
2420
2520
2620
2720
Local de implantação Dist. à linha de costa (m)
Ext
racç
ão Δ
h0,4
(m3 /d
ia)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
dist
(Xpe
-pon
to c
ontr
olo)
ant
es
da in
vasã
o (m
)
m Q m-s Q m+s Q m x m-s x m+s x
Figura 15 - Valores médios expectáveis ± desvios padrão da extracção máxima permitida imediatamente antes da invasão das captações vs local de implantação para Δh=0,4 m.
5. CONCLUSÕES As projectadas variações do nível do mar motivadas pelas alterações climáticas irão,
progressivamente, provocar modificações no equilíbrio entre os volumes de água salgada e de água doce existentes nos aquíferos costeiros. Nos últimos tempos tem-se assistido ao aumentado do número de publicações científicas que mostram ser expectável a subida do nível do mar e a redução em média anual da precipitação e, subsequentemente, da recarga natural dos aquíferos. A concepção e a gestão dos sistemas de captação e de abastecimento de água a zonas costeiras devem ser realizadas tendo, antecipadamente, em atenção a expectável subida do nível do mar, a redução do escoamento no aquífero e o, subsequente, avanço da cunha salina marinha. No entanto, os actuais modelos de projecção dessas alterações ainda conduzem a cenários díspares. O modelo desenvolvido permite antever os efeitos das alterações climáticas, quaisquer que sejam os cenários de base para a subida do nível médio do mar e para a redução do escoamento natural. De facto, ao ser possível incluir no modelo distintos incrementos da subida do mar ou outros cenários da redução do escoamento natural ficam disponíveis resultados que poderão ajudar numa melhor fundamentação de decisões. A admissão da incerteza associada aos parâmetros que condicionam o escoamento nos aquíferos costeiros permite maior acerto na fundamentação das medidas mitigadoras dos eventuais efeitos nefastos das alterações climáticas.
Nos estudos desenvolvidos recorreu-se à geração estocástica da redução do escoamento natural e analisaram-se os efeitos da subida do nível do mar na implantação e funcionamento duma barreira de captações. Determinaram-se as extracções máximas permitidas para cada uma das gerações em função do local de implantação (distância à linha de costa) e da distância de segurança entre o pé da interface água doce / água salgada e o ponto de controlo. Posteriormente é possível o cálculo dos valores médios expectáveis e dos respectivos limites de confiança. Os estudos realizados evidenciam que essas alterações implicarão reduções nas extracções que são função do local de implantação das captações, podendo este facto ser, desde já, usado como critério de planeamento de novas obras. A visualização dos valores da redução da extracção máxima para que as captações não sejam invadidas versus local de implantação, ajuda na percepção da necessidade de uma adequada política de gestão que vigile continuamente a evolução do fenómeno da intrusão marinha. Assim, conclui-se que o modelo apresentado pode ser um instrumento útil para a definição de políticas sustentáveis da utilização da água em zonas costeiras. Bibliografia 1. ESSAID, H.I. – “The Computer Model SHARP”, Water-Resources Investigations Report 90-4130,
U.S. Geological Survey, California,1990; 2. FERREIRA DA SILVA, Júlio – “Gestão optimizada à escala regional de sistemas aquíferos
potencialmente sujeitos à intrusão salina - Um modelo global para o uso sustentável da água em regiões costeira”, Dissertação de doutoramento em Engenharia Civil - Hidráulica, Universidade do Minho, 2003;
3. FERREIRA DA SILVA, Júlio e RIBEIRO, Luís T. – “Efeitos das alterações climáticas e da subida do nível do mar nos aquíferos costeiros”, 8.º Congresso da Água. Lisboa, Março, 2006;
4. FERREIRA DA SILVA, Júlio F., “Gestão optimizada da água doce disponível nas zonas costeiras face às alterações climáticas”, 5.º Congresso Ibérico de Gestão e Planeamento da água, Faro, 4-8 Dezembro; 2006;
5. FERREIRA DA SILVA, Júlio F. e M. C. CUNHA, “Modelo estocástico-determinístico para a definição do local de captação em aquíferos costeiros e da respectiva extracção máxima”, Seminário sobre Águas Subterrâneas, Lisboa, 1-2 Março, 2007;
6. STRACK, O. D. L. - “Groundwater Mechanics”, Prentice Hall, 1989.
