Projeto: APRENDENDO COM MATEMTICA A PARTIR DE DADOS, ARGOLAS E
BOLICHEEscola: R D CPerodo: 2 semanasrea do conhecimento:
MatemticaPblico alvo: crianas de 7 anosCoordenadora: Renata Donato
Cruz
Objetivo(s)- Construo e ampliao de um repertrio de clculos
memorizados.- Elaborao de procedimentos de clculo mental.- Resoluo
e elaborao de problemas a partir de contextos de jogo.
Contedos:Clculo mental de adies e subtraes.Resolues de
problemas.
Ano(s)23Tempo estimado
Em torno de 15 aulas.
Material necessrio
- Dados, argolas, garrafas pet, cartolina, papel sulfite,
etiquetas e fita colante para a confeco dos jogos e tabelas de
resultados.
Desenvolvimento
1 etapa
IntroduoNessa etapa, o objetivo verificar quais clculos os
alunos j resolvem com autonomia e quais ainda no. Para isso,
organize uma avaliao diagnstica em que apaream clculos como adies
cujo resultado seja igual a dez (1+9, 2+8, 3+7, 4+6,5+5), de nmeros
de um algarismo (8+3, 6+7 etc.), adies de parcelas iguais (5+5,
4+4, etc.), de nmeros redondos ou terminados em cinco (20+20,
30+60, 25+25, 45+15 etc.) e outros terminados em diferentes
unidades (63+15 etc.). Ao orientar a classe para a realizao dessa
atividade, pea que cada um registre, ao final da avaliao, quais
clculos eles j sabiam o resultado, quais foi possvel calcular
mentalmente e quais foi preciso fazer uso do clculo escrito (seja
por meio de estratgias pessoais ou do algoritmo). Explique para a
turma que importante realizar a atividade individualmente para que
possa conhecer bem o que cada um j sabe sobre clculos de adio e,
assim, propor boas atividades para todos.Sempre que apresentar um
novo jogo, distribua uma cpia da regra para cada um e leia
conjuntamente com a turma:
Dados:
Regra do Jogo de Dados
Melhor de 5: Lance dois dados ao mesmo tempo, some o resultado
obtido e o anote em uma folha avulsa. Aps cinco rodadas, compare o
resultado final com o de seu colega. Ganha quem tiver a maior
pontuao.H uma grande variedade de jogos de dados. Por isso, preciso
escolher qual verso ser usada em funo das necessidades da turma.
Por exemplo, se voc tiver alunos que ainda no tenham memorizado os
resultados das adies de nmeros de um algarismo (1+1, 2+2, 2+1, 3+5,
6+4, etc.) interessante propor o jogo de dados, como por exemplo, o
"Melhor de 5", que pode ser realizado em duplas ou trios.
Boliche:Regra do Jogo de Boliche:
Cada garrafa possui uma pontuao que varia de acordo com a sua
cor: amarelas (3 pontos), azuis (4), verdes (5) e vermelhas (6).
Jogue a bola e tente derrubar o mximo de garrafas possveis. Ateno:
para fazer o lanamento no permitido ultrapassar a linha traada no
cho pela professora. Cada aluno pode fazer apenas trs lances. Some
os pontos das garrafas que conseguiu derrubar. Ganha aquele que
fizer mais pontos.Antes de iniciar o jogo com a sala, organize as
garrafas em forma de um tringulo (na base quatro garrafas, em
seguida trs, depois duas e, na ponta, uma garrafa - aqui seria
melhor inserir um desenho) e faa uma linha com giz para indicar o
local onde os alunos devem fazer o lanamento.No jogo de boliche,
pode-se atribuir uma pontuao nica para as garrafas para trabalhar
com somas sucessivas de um mesmo nmero e favorecer a construo de um
repertrio multiplicativo (por exemplo, se as garrafas valem cinco
pontos e, uma criana derruba 7 garrafas, ao longo de suas
tentativas, ter que somar 5+5+5+5+5+5+5 ou fazer 7x5, para calcular
quantos pontos obteve).Outra alternativa atribuir pontos
diferentes, anotados nas garrafas com etiquetas, para favorecer a
construo de diferentes procedimentos aditivos (por exemplo, se o
aluno tiver derrubado cinco garrafas com os seguintes pontos: 13,
17, 25, 12 e 10, pode primeiro somar todas as dezenas
10+10+20+10+10=60 e depois as unidades: 3+7 d 10, 10+5 d 15, 15 +2
d17, ento juntar tudo: 60+17 igual a 77) ou fazer primeiro as somas
mais fceis ("eu sei que 3 + 7 d 10, ento 17+13 igual a 10+10+10 que
d 30, 25 mais 2 d 27 e mais 10 d 37 e se somar o 10 que falta, 47,
esse nmero mais o 30 que eu tinha achado primeiro d 77).
Argolas:
Regra do Jogo de Argolas:Cada aluno ter trs chances para
encaixar cada uma das trs as argolas nas garrafas. O objetivo
acertar aquelas que tm maior pontuao. Ao final, some quantos pontos
fez e o registre em uma folha avulsa. Compare o resultado com o de
seus colegas. Ganha quem fizer mais pontos.Encape cada garrafa pet
com uma cor (por exemplo: azul, verde, amarela, vermelha e preta) e
defina um ponto para cada cor, por exemplo: azul=15, verde=25,
amarela=35, vermelha=45 e preta=55). Assim como no jogo de boliche,
necessrio definir um espao para os lanamentos, ento trace uma linha
de giz no cho e combine que no se pode ultrapass-la na hora de
fazer os lanamentos.Proponha os jogos algumas vezes, garanta que
todas as crianas circulem por todos eles. Certifique-se de que
todos compreenderam o funcionamento de cada um deles. Enquanto
realizam a atividade, solicite que registrem os resultados em uma
folha avulsa para que voc possa recolher e analisar o que a turma
sabe. Esse um rico material para elaborar um portflio e acompanhar
os avanos de cada aluno ao longo da seqncia.Nas prximas trs aulas,
organize a sala em grupos de quatro crianas, agrupe aquelas que
possuem repertrios de clculo semelhante e proponha, no incio de
cada aula, o jogo que possibilitar que cada aluno/grupo amplie seus
conhecimentos de clculo. Escolha o jogo mais adequado s
necessidades dos alunos, sempre levando em conta os resultados da
avaliao diagnstica.No caso dos jogos de argolas e boliche possvel
variar a pontuao atribuda s garrafas para ajustar o desafio e com
isso atender necessidades de todos os alunos. Para as crianas com
menor desenvoltura no clculo, proponha nmeros redondos ou menores
(somar 10+20 muito mais fcil que calcular 18 +15. interessante, a
principio, propor somas de unidades, para construir um repertrio de
resultados de adio, que funcionaro como apoio para clculos mais
complexos.Alm disso, importante propor somas de nmeros redondos, o
que favorece que as crianas se baseiem em resultados conhecidos de
somas de um algarismo para calcular a soma de dezenas iniciadas por
eles, por exemplo: saber quanto 4+4 ajuda a saber quanto 40+40).
Para aquelas com um amplo repertrio de resultados e procedimentos
de clculo, proponha nmeros maiores, como dezenas e centenas
"quebradas", por exemplo. Observe os procedimentos que os alunos
utilizam para calcular e anotar os resultados dos jogos. Anote
aqueles que lhe parecer mais interessantes para elaborar situaes
problemas.Enquanto jogam, supervisione os grupos. Sempre que
necessrio retome as regras dos jogos, explique porque existe a
necessidade de registrar os resultados, solicite que determinada
criana lhe conte como fez para calcular. Aproveite este momento
para registrar bons procedimentos de clculo e ideias que as crianas
apresentaram a seus colegas de classe. Separe algumas aulas para a
socializao de bons procedimentos que a turma encontrou para
"calcular rpido os resultados das partidas". Depois da discusso
coletiva, anote as concluses em num cartaz e incentive a todos a
consult-las para jogar. Solicite tambm que eles copiem no
caderno.
2 etapa
Aproveite suas anotaes para resgatar os procedimentos mais
interessantes que foram utilizados pelos alunos para propor situaes
problemas que explorem o contexto dos jogos para as crianas
resolverem com o objetivo de tornar comum determinadas estratgias
de clculo mental, que voc considera importantes para sua turma e
para sistematizar os repertrios de clculo. Tambm possvel colocar em
discusso procedimentos equivocados.Um erro comum entre os alunos
calcular a pontuao, usando apenas a quantidade de garrafas,
desconsiderando a pontuao de cada uma delas. Caso isso ocorra,
levante algumas questes, como por exemplo: possvel saber quem
ganhou o jogo sabendo apenas que dois alunos acertam o mesmo nmero
de garrafas? Se um acertou apenas as amarelas, enquanto o outro
acertou uma azul e outra vermelha?
Dadosa) Jogando 2 vezes os dois dados, qual o maior nmero que se
pode encontrar? E o menor?
b) A professora explicou a sua sala um jogo de dados chamado
"Forme 10", em que cada participante joga dois dados, e se no tiver
atingido 10, pode jogar mais um dado. Depois que todos tinham
jogado e entendido o jogo, desafiou a turma a encontrar todas as
formas possveis de formar 10, com dois ou trs dados. Tente voc
tambm, resolver esse desafio.As situaes problemas que abordam o
jogo de dados permitem socializar um repertrio de resultados de
adies de um algarismo e na sua discusso a sala pode combinar um
conjunto de resultados que importante saber de memria. Uma
possibilidade propor que a turma preencha uma tabela (como no
exemplo abaixo) para indicar quais so os clculos que eles j sabem
fazer de memria. Com o tempo os alunos iro acrescentando colunas
com outros exemplos de adio e subtrao.
Ao.
Argolas:a) Antonio, Lucas, Artur e Rodrigo estavam jogando
argolas juntos. Nesse jogo, as garrafas tinham a seguinte
pontuao:
Antonio acertou trs argolas na garrafa azul e uma na
amarela.Lucas acertou uma argola na garrafa azul, uma na verde e
uma na vermelha.Artur acertou duas argolas apenas, uma na garrafa
vermelha e outra na preta.Rodrigo acertou trs argolas, todas na
garrafa amarela.Quem ganhou o jogo?
b) Com que combinao de argolas na garrafa possvel atingir 100
pontos?H mais de uma combinao possvel?
Os nmeros escolhidos para o jogo das argolas na primeira questo
permite socializar e sistematizar procedimentos para somas de
nmeros terminados em 5.No segundo item, comum que aqueles alunos
com mais dificuldade podem testar cada um dos valores das argolas
at encontrar a soma que resulte em 100. importante que o professor
acompanhe como as duplas esto resolvendo e, no momento da correo,
pea para eles socializarem os procedimentos utilizados. Se os
alunos j dominam algumas estratgias de clculo mental, certamente
eles faro algumas antecipaes, como por exemplo, somar primeiro as
unidades e depois as dezenas.
Boliche
a) Num jogo de boliche, ficou combinado que cada garrafa valeria
9 pontos. Jos acertou 9 garrafas e para calcular seus pontos somou
9+9+9+9+9+9+9+9+9. Lucas disse que tinha um jeito muito mais fcil e
rpido de calcular. Tente descobrir, voc tambm, um mtodo melhor para
fazer a conta de Jos. Depois troque ideias com seus colegas para
definirem um mtodo que seja bom para a turma. b) Em outro jogo, as
garrafas valiam 15 pontos. Quantas garrafas so necessrias acertar
para fazer 30 pontos? E 60? E 90?
Atividades como essas permitem sistematizar procedimentos para
adio de parcelas iguais e introduz a possibilidade de recorrer
multiplicao para encontrar o resultado. (Por exemplo, no problema
a, que pede ao aluno a busca de um procedimento mais rpido que a
soma reiterada de 9 para somar 9 vezes o nove, pode trazer solues
como usar a tabuada do 9 para encontrar esse resultado,
multiplicando 9x9; ou via clculo mental, em solues como "fazer 9x10
simples, j sabemos que 90. 9x9 tem um 9 a menos que 9x10, ento s
tirar 9 de 90, que d 81". O professor deve socializar as diferentes
resolues e discutir com os alunos quais so as melhores formas de
encontrar aquele resultado; comentando tambm quais so as estratgias
esperadas que os alunos dominem daquele ano. O ideal que no 4 ano
todos possam usar multiplicaes em problemas como estes.
3 etapa
Proponha s crianas que elaborem novos enunciados para trocar
entre si, utilizando situaes dos jogos que todos conheceram e
jogaram. Trata-se de uma tima oportunidade para voc avaliar o
quanto aprenderam dos jogos, os clculos que propem, e o que
explicitam ao elaborar um enunciado de problema. Discutir os
enunciados com a turma e propor situaes de reviso deles uma tima
oportunidade para que todos compreendam mais sobre a lgica por trs
dos problemas e as operaes que cada desafio pede.
Avaliao
Faa uma nova avaliao diagnstica para verificar o quanto os
alunos avanaram em relao ao diagnstico inicial e o que falta para
que eles alcancem os objetivos esperados.
ANEXOS
Referencia bibliogrfica
FONTE:http://www.gentequeeduca.org.br/planos-de-aula/com-boliches-dados-e-argolas-turma-aprende-fazer-calculos.
