UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICAELEMENTOS DE MQUINAS II

Projeto de um Porto Vertical

Autor: Pietro Mikail Sabino Bandeira, Rainier Santos Cunha e Srgio Henrique Batista de Medeiros

Prof. Joo Wanderley Rodrigues Pereira

Natal/RNDezembro de 2010Pietro Mikail Sabino Bandeira, Rainier Santos Cunha e Srgio Henrique Batista de Medeiros

Projeto de um Porto Vertical

Projeto de um porto vertical apresentado a Disciplina de Elementos de Mquinas II da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Prof. Joo Wanderley Rodrigues Pereira

Natal/RNDezembro de 2010Sumrio

Objetivo 05

Introduo06

1 - Enunciado do Projeto 061.1 Mecanismo e elementos do Projeto07

2 - Estado da Arte 082.1 - Eixos 082.1.1 - Constituio dos eixos 092.1.1.1 - Eixos macios 092.1.1.2 - Eixos vazados 10 2.1.1.3 - Eixos cnicos 10 2.1.1.4 - Eixos roscados 10 2.1.1.5 - Eixos ranhurados 102.1.1.6 - Eixos flexveis 112.1.2 - Danos sofridos por eixos 112.1.3 - Conexes e Concentrao de tenses 112.1.4 - Analise de tenses atuantes em eixos 122.1.5 - Velocidades crticas de eixos 122.1.6 - Montagem dos eixos132.2 - Concentrao de tenso em chavetas e pinos132.3 - Mancais 142.4 - Rolamentos 152.4.1 - Aplicao de rolamentos 152.4.2 - Vida do rolamento 16 2.5 - Seleo do material172.5.1 - As cartas de Asbhy172.6 - Critrios de resistncia 262.6.1 - Coeficiente de segurana e tenso equivalente 262.7 - Critrios de dimensionamento272.7.1 - Critrio da mxima tenso de cisalhemento ou critrio de Tresca282.7.2 - Critrio da mxima energia de distroo ou critrio de Von Mises282.7.3 - Critrio de Coulomb-Mohr292.8 - Fadiga 302.8.1 - Critrio de falha por fadiga 302.8.2 - Fatores modificadores do limite de resistncia fadiga312.9 - Coeficiente de segurana 342.10 - Deflexo352.11- Motores362.11.1 - Motores de corrente continua362.12 Importncia, construo e tipos de cabos de ao372.12.1 - Estrutura372.12.2 - Enrolamento das pernas e dos cabos382.12.3 - Lubrificao de cabos392.12.4 - Possveis falhas, inspeo e substituio dos cabos de ao em uso402.12.5 - Unies e fixaes no cabo542.12.6 - Cargas de trabalho e fator de segurana 422.12.7 - Tenso de trao no cabo 432.12.8 - Deformao Longitudinal de cabos de ao 442.12.9 - reaMetlica de cabos de ao 442.12.10 - Tambores para Cabo de Ao 452.12.11 - Procedimento para Seleo de Cabo de Ao 46

3 - Planilha de clculos 49 3.1 - Clculos e Esforos nos Elementos 49 3.1.1 - Velocidade de abertura 493.1.2 - Contra-peso 49 3.1.3 - Dimensionamento do cabo de ao50 3.1.4 - Dimensionamento do tambor 533.1.5 - Dimenses da polia 543.1.6 - Potncia do Motor54 3.1.6.1 - Motoredutor adotado54 3.1.7 - Relao de transmisso55 3.1.8 - Esforos na barra de toro563.1.9 - Clculos das reaes nos mancais563.1.10 - Clculos dos diagramas (DMF e DEC) 573.1.11 - Dimensionamento do eixo593.1.11.1 - Especificao e seleo do material593.1.11.2 - Clculo do dimetro pelo critrio de resistncia esttica603.1.11.3 - Anlise do critrio de fadiga633.1.11.4 - Anlise de falha643.1.12 - Dimensionamento da Chaveta653.1.13 - Seleo dos Mancais663.1.13.1 - Mancal esquerdo673.1.13.2 - Mancal Direito683.1.14 - Anlise de rigidez69

Concluso 70Referncias 70Anexo

Objetivo

A monografia que ser apresentada a seguir tem como objetivo principal o projeto de um porto vertical, determinando os elementos como polias, mancais, motor tambor, cabo de ao entre outros com base no material selecionado, satisfazendo as especificaes e exigncias do projeto colocado em questo. Para que o projeto tenha uma boa realizao, necessrio conhecimentos bsicos da Engenharia Mecnica, avaliao tcnica, e at mesmo de economia. No projeto sero colocados conhecimentos das disciplinas que compem a grade curricular do curso de Engenharia Mecnica.

Introduo

Projetar com sucesso exige algo mais do que apenas projetar! A primeira condio , antes de tudo, esforo e dedicao ao trabalho. A segunda um conhecimento sobre diversos pontos de vistas e experincias, que no se enquadram apenas no ramo em que o projeto se encontra. Um projeto de engenharia consiste no planejamento de processos para que a sua estrutura seja capaz de realizar as funes bsicas que foram inicialmente estudadas e definidas. As fases de um projeto, do inicio ao fim, est esquematizado como na Figura 1. Comea com a identificao de uma necessidade e a deciso de fazer alguma coisa sobre ela. Depois, a definio do problema, que deve incluir todas as especificaes para o projeto que se deseja projetar. As especificaes estabelecem os elementos de entrada e as respostas, as caractersticas e as dimenses que o objeto deve ter, o espao ocupado e todas as limitaes dessas quantidades. Elas tambm definem o custo, a quantidade a ser fabricada, a vida esperada, a srie, a temperatura de operao e a confiabilidade. Os itens bvios nas especificaes so as velocidades, os avanos, as limitaes de temperatura, o alcance mximo, as variaes esperadas nas variveis e as limitaes das dimenses e de peso. O prximo passo a sntese de uma soluo tima. No se pode, porm, realizar a sntese sem a anlise e a otimizao, porque se deve analisar o sistema para determinar se o desempenho est de acordo com as especificaes. A anlise pode revelar que o sistema no timo. Se o projeto falhar em algum teste, deve-se recomear a sntese. A avaliao uma fase significativa do processo completo do projeto. a prova final de um projeto bem sucedido, que normalmente envolve o teste de prottipo no laboratrio. Aqui se deseja descobrir se o projeto satisfaz realmente s necessidades. A apresentao do projeto a outras pessoas o passo final no processo do projeto. A apresentao um trabalho de venda, por isso de tamanha importncia.Nesse projeto so dimensionados os principais elementos que compe o mecanismo a que este de um porto eltrico com abertura na vertical. Estes elementos so: os cabos de ao, no qual a probabilidade de falha por fadiga e por desgaste deve ser basicamente a mesma; os tambores nos quais o cabos de ao iram enrolar-se; as polias por onde correro os cabos de ao; o motor eltrico com a caixa de reduo; a chaveta; o eixo, que ir transmitir o movimento para os tambores e conseqentemente para os cabos de ao, e o material para a confeco do mesmo; bem como os maais que iro servir de apoio para o eixo. Para o dimensionamento do eixo realizamos anlise de falha por fadiga e rigidez.

1 - Enunciado do projeto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICACMARA DE PROJETOS MECNICOS E FABRICAODISCIPLINA: DEM0403-ELEMENTOS DE MQUINAS II T03PROF.: JOO WANDERLEY RODRIGUES PEREIRAPROJETAR UM SISTEMA PARA FECHAR PORTO NA VERTICALGRUPO V: Pietro Mikail Sabino Bandeira, Rainier Santos Cunha e Srgio Henrique Batista de Medeiros DATA de ENTREGA do PROJETO: 14/12/2010.

ENUNCIADO DA QUESTO:Como parte da avaliao da disciplina DEM0403-Elementos de Mquinas II, solicita-se a elaborao e o desenvolvimento de um projeto para acionador, o qual se destina a abrir e fechar um porto, cujo movimento de deslocamento linear na vertical e contm certo movimento relativo de rotao, deixando-o na posio horizontal na parte superior do prtico de abertura, o qual o porto tem a funo de fech-la. O sistema de acionamento deve prever uma velocidade de deslocamento compatvel com as dimenses e peso do porto, ou seja; as dimenses previstas para o porto so de (largura de 2,60 x altura de 2,20) m e o peso de, no mximo, 650 N. O acionamento do sistema deve prever o uso de um motor eltrico, o qual deve ser selecionado e especificado atravs de catlogos de fabricantes, levando-se em considerao a utilizao de ligao monofsica com uma tenso de 220 volts. As cargas atuantes sobre o sistema devem conter choques moderados. Deve-se prever, enquanto ao do movimento do porto, um funcionamento razoavelmente silencioso. Uma exigncia do sistema, enquanto parmetro de projeto, que todos os pontos mveis de todo o sistema de acionamento e movimento do porto devem estar montados sobre mancais de rolamento. Aqui, importante lembrar que o estado da arte, ou seja; a pesquisa bibliogrfica deve ser adequadamente preparada de tal modo que contenha todas as ferramentas necessrias elaborao, ao desenvolvimento e anlise do projeto solicitado.

1.1 Mecanismo e elementos do projeto

Como j descrito no objetivo mencionado anteriormente, o projeto constitui de um porto Basculante, onde foi dividido em vrios elementos tais como; Tambor, Redutor, Motor, Eixo Escalonado Engastado, Rolamento, Cabo de Ao, Roldana, Eixo de Transmisso, Trilhos, Mancais, Contra Peso, Porto e Estrutura Metlica de coluna e travessa superior.

2 - ESTADO DA ARTE

Nesta parte iremos apresentar conceitos, critrios, fundamentos e bases tecnolgicas, visando o embasamento do leitor ou avaliador do projeto.

2.1 - Eixos

Eixos so elementos de mquinas que tm funo de suporte de outros componentes mecnicos e no transmitem potncia. As rvores, alm de suporte, transmitem potncia. Geralmente, na prtica, usa-se apenas o termo eixo para denominar estes componentes. Quando mveis, os eixos transmitem potncia por meio do movimento de rotao. Os eixos so construdos em ao, com baixo e mdio teor de carbono. Os eixos com mdio teor de carbono exigem um tratamento trmico superficial, pois estaro em contato permanente com buchas, rolamentos e materiais de vedao. Existem, tambm, eixos fabricados com aos-liga, altamente resistentes. O termo comumente usado rvore um elemento que gira transmitindo potncia. Um Eixo um elemento fixo suportando rodas rotativas, polias, etc. Uma rvore de transmisso a que acionada por uma mquina motriz; a potncia retirada da rvore atravs de correias ou correntes, geralmente em diversos pontos ao longo de sua extenso. As principais solicitaes nos eixos so: Flexo Simples, Toro Simples, Flexo-toro. Porm, h casos em que o cisalhamento, a trao ou a compresso pode ser desprezada. Os eixos, devido sua prpria funo, so solicitados a flexo-toro, e quase sempre h predominncia de uma das solicitaes componentes. Dificilmente os valores de Momento Toror (Mt) e Momento Fletor (Mf) so da mesma ordem de grandeza. Nestes, para facilidade de clculos, o eixo poder ser dimensionando flexo simples ou trao simples, segundo da predominncia, porm baixando bastante a tenso de trabalho correspondente afim de levar em conta o efeito da solicitao desconsiderada. Para dimensionar um eixo submetido a Flexo-toro, utiliza-se a seqncia apresentada em seguida:

1. Torque no eixo; 2. Esforo na transmisso; 3. Momento Fletor no Plano Vertical (PV); 4. Momento Fletor no Plano Horizontal (PH); 5. Momento Fletor Resultante (Mr); 6. Momento Ideal (Mi); 7. Dimetro da rvore.

Portanto so elementos mecnicos utilizados para articulao de um ou mais elementos de mquinas. Quando mveis, os eixos transmitem potncia por meio do movimento de rotao.

2.1.1 - Constituio dos eixos

Os eixos e rvores so fabricados em sua grande maioria de aos ou ligas de ao, pois os materiais metlicos apresentam melhores propriedades mecnicas do que os outros materiais. Por isso, so mais adequados para a fabricao de elementos de transmisso:

Eixos com pequena solicitao mecnica so fabricados em ao ao carbono; Eixo-rvore de mquinas e automveis so fabricados em ao-nquel; Eixo-rvore para altas rotaes ou para bombas e turbinas so fabricados em ao cromo-nquel; Eixo para vages so fabricados em ao-mangans.

Quando os eixos e rvores tm finalidades especificas, podem ser fabricados em cobre, alumnio e lato. Portanto, o material de fabricao varia de acordo com a funo dos eixos e rvores.

2.1.1.1- Eixos Macios

Apresentam a seo transversal circular e macia, com degraus ou apoios para ajuste das peas montadas sobre eles. Suas extremidades so chanfradas para evitar o rebarbamento e suas arestas internas so arredondadas para evitar a concentrao de esforos localizados.

Figura 2.1 Eixo Macio

2.1.1.2 - Eixos vazados So mais resistentes aos esforos de toro e flexo que os macios. Empregam-se esses eixos quando h necessidade de sistemas mais leves e resistentes, como os motores de avies.

Figura 2.2 Eixo Vazado

2.1.1.3 - Eixos cnicos

Devem ser ajustados num componente que possua furo de encaixe cnico. A parte ajustvel tem formato cnico e firmemente fixada por meio de uma porca. Uma chaveta utilizada para evitar a rotao relativa.

Figura 2.3 Eixo Cnico

2.1.1.4 - Eixos roscados

Possuem algumas partes roscadas que podem receber porcas capazes de prenderem outros componentes ao conjunto.

Figura 2.4 Eixo Roscado

2.1.1.5 Eixos ranhurados

Apresentam uma srie de ranhuras longitudinais em torno de sua circunferncia. As ranhuras engrenam-se com os sulcos correspondentes das peas a serem montadas neles. Os eixos ranhurados so utilizados quando necessrio transmitir grandes esforos.

Figura 2.5 Eixo Ranhurado

2.1.1.6 Eixos Flexveis

Consistem em uma srie de camadas de arame de ao enrolado alternadamente em sentidos opostos e apertado fortemente. O conjunto protegido por meio de um tubo flexvel, e a unio com o motor feita com uma braadeira especial munida de rosca. Os eixos flexveis so empregados para transmitir movimento a ferramentas portteis que operam com grandes velocidades e com esforos no muito intensos.

2.1.2 Danos sofridos por Eixos

Os eixos sofrem dois tipos de danos: quebra e desgaste.A quebra causada por sobrecarga ou fadiga. A sobrecarga o resultado de um trabalho realizado alm da capacidade de resistncia do eixo. A fadiga a perda de resistncia sofrida pelo material do eixo, devido s solicitaes no decorrer do tempo.O desgaste de um eixo causado pelos seguintes fatores:

Engripamento do rolamento; leo lubrificante contaminado; Excesso de tenso na correia, no caso de eixos-rvore acionados por correias; Perda de dureza por superaquecimento; Falta de lubrificante.

2.1.3 - Conexes e Concentraes de TensesDiversos componentes mecnicos tm descontinuidades tais como furos, rasgos de chavetas e entalhes em U. Na vizinhana imediata destas descontinuidades ocorre o fenmeno da concentrao de tenses, ou seja, um aumento no valor das tenses atuantes causado no s pela diminuio da rea resistente como tambm pela perturbao que a descontinuidade causa.Degraus e ressaltos so necessrios para prover preciso e uma localizao axial consistente dos elementos fixados, bem como para criar um dimetro apropriado para alojar peas padronizadas, tais como mancais.Chavetas, anis retentores ou pinos transversais so usados para segurar elementos fixados ao eixo a fim de transmitir o torque requerido ou para prender a parte axialmente, cada uma dessas mudanas no contorno contribuiro para alguma concentrao de tenses.

2.1.4 - Anlise de tenses atuantes em eixosCom entendimento de que as seguintes equaes tero que ser calculadas para uma multiplicidade de pontos no eixo e para seus efeitos multiaxiais combinados tambm considerados, devemos primeiro encontrar as tenses aplicadas em todos os pontos de interesse, portanto para um eixo macio de dimetro d temos que:

Onde:x Tenso normal de flexo.xy Tenso de cisalhamento torcional.

Os valores de Mmxe Tmx devem ser corrigidos devido ao efeito de choques, de acordo com a seguinte tabela:

Tabela 2.1: tabela de correo devido ao efeito dos choques

2.1.5 - Velocidades Crticas de Eixos

Quando um eixo est em rotao o seu centro de gravidade (ou centro de massa) no coincide com seu centro de giro, isso acontece devido distribuio no uniforme da massa deste corpo em torno do centro, a qual ocasionar deflexes no eixo que, por sua vez, mover o centro de massa, afastando-o, assim, cada vez mais, at atingir o mximo, do centro geomtrico, o qual passa pela linha de ao dos mancais.Portanto, deflexo torna-se uma funo apenas da rigidez do eixo, das massas prprias e dos elementos, de seus suportes, do amortecimento do sistema e do desequilbrio das massas em relao ao eixo de giro.Quando se inicia uma rotao, o eixo tende a girar em torno do eixo geomtrico, sendo que em uma certa velocidade de rotao, a fora centrfuga do centro de massa deslocado se iguala s foras de deflexo do eixo. A essa velocidade d-se o nome de Velocidade Crtica. Assim, a vibrao no eixo seria de forma violenta devido a mudana de direo da fora centrfuga durante a rotao do eixo. Para o clculo da velocidade critica, considera-se o eixo submetido a um carregamento esttico onde atuam, somente, a fora peso das engrenagens e da polia.Existem vrias velocidades criticas a serem determinadas para os mancais, mas apenas a primeira e, se necessrio, a segunda se fazem interessantes para o projetista, pois as outras velocidades so de magnitude muito elevadas que ficam fora da gama de velocidades usuais de operao.A velocidade critica dos mancais determinada seguindo a equao de Rayleigh-Ritz.

onde:c= velocidade crtica.W = carga esttica sobre o eixo.yR = deflexo sob as cargas estticas.g = acelerao da gravidade local 9,81m/s.

2.1.6 - Montagem dos eixos

A montagem de eixos exige ateno, organizao e limpeza rigorosa. Alm desses fatores, os seguintes cuidados devero ser observados: Efetuar limpeza absoluta do conjunto e do eixo para diminuir o desgaste por abraso; No permitir a presena de nenhum arranho no eixo para no comprometer seu funcionamento e no provocar danos no mancal; Colocar os retentores dos mancais cuidadosamente para no provocar desgastes no eixo e vazamentos de lubrificante; No permitir a presena de nenhuma rebarba no eixo; Verificar se as tolerncias das medidas do eixo esto corretas usando paqumetro ou micrmetro; Pr-lubrificar todas as peas para que elas no sofram desgastes at o instante da chegada do lubrificante quando a mquina for posta para funcionar.

2.2 - Concentrao de tenso em chavetas e pinos

A chaveta um elemento mecnico fabricado em ao. Sua forma, em geral, retangular ou semicircular. A chaveta se interpe numa cavidade de um eixo e de uma pea. A chaveta tem por finalidade ligar dois elementos mecnicos. As chavetas classificam-se em: chavetas de cunha, chavetas paralelas e chavetas de disco.Chavetas, anis, pinos passantes so freqentemente usados para fixar elementos ao eixo de modo a transmitir o torque necessrio ou para fixar a pea axialmente. Chavetas requerem um furo em ambos o eixo e a pea; anis criam entalhe no eixo, e pinos passantes criam um furo tambm no eixo. Cada uma destas mudanas no contorno ir contribuir com algumas concentraes de tenso e devero ser levadas em conta no clculo de fadiga-tenso para o eixo. Existem tcnicas para reduzir o efeito destas concentraes de tenso.

Figura 2

2.3 - MancalMancal um suporte de apoio de eixos e rolamentos que so elementos girantes de mquinas. Os mancais classificam-se em duas categorias: mancais de deslizamento e mancais de rolamento. Mancais de deslizamentoSo concavidades nas quais as pontas de um eixo se apiam. Por exemplo, na figura seguinte, as duas concavidades existentes nos blocos onde as pontas de um eixo se apiam so mancais de deslizamento.

Figura 2.19 Mancal de Deslizamento Mancais de rolamentoSo aqueles que comportam esferas ou rolos nos quais o eixo se apoia. Quando o eixo gira, as esferas ou rolos tambm giram confinados dentro do mancal. Por exemplo, se colocarmos esferas ou rolos inseridos entre um eixo e um bloco, conforme figura ao lado, o eixo rolar sobre as esferas ou rolos.

Figura 2.20 Mancal de Rolamento2.4 - Rolamento

Os rolamentos podem ser de diversos tipos: Fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de uma carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilndrico, autocompensador de uma carreira de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cnicos, axial de esfera, axial autocompensador de rolos, de agulha e com proteo. Os rolamentos projetados para suportar cargas que atuam na direo do eixo so chamados de rolamentos axiais. Muitos tipos de rolamento radiais so capazes de suportar, tambm, cargas combinadas, isto , cargas radiais e axiais.

2.4.1. Aplicao de rolamentos

O arranjo de rolamentos, num elemento de mquina, pode ser feito de vrios modos. comum usar dois rolamentos espaados a uma certa distncia. Estes rolamentos podem ser alojados numa mesma caixa ou em duas caixas separadas, sendo a escolha feita com base no projeto da mquina e na viabilidade de empregar caixas menos onerosas. A maioria das caixas padronizadas construda para alojar um rolamento. Tambm so fabricadas caixas padronizadas para dois rolamentos, embora em menor quantidade.

Figura 2.21 Caixas para rolamento

Em certos tipos de mquina, os rolamentos so montados diretamente no corpo delas. Os redutores so um exemplo. Em tais casos, o fabricante da mquina deve projetar e produzir tampas e porcas, bem como projetar o sistema de vedao e de lubrificao.

Figura 2.22 Lubrificao de rolamentos

2.4.2 - Vida do rolamento

As funes requeridas para os rolamentos diferem de acordo com a aplicao, e devem ser mantidas necessariamente por um perodo alm do determinado. O rolamento mesmo que utilizado corretamente, ao passar do tempo deixa de desempenhar de forma satisfatria, devido entre outros casos como o aumento de rudo e vibrao, a reduo da preciso pelo desgaste, a deteriorao da graxa lubrificante ou o escamamento por fadiga na superfcie de rolamento. A vida do rolamento no amplo sentido do termo so estes perodos at a impossibilidade do uso, denominados respectivamente como, vida de rudo, vida de desgaste, vida de graxa ou vida de fadiga.

Entre a capacidade de carga bsica, a carga no rolamento e a vida nominal h a seguinte relao:

Rolamento de Esferas:

Rolamento de rolos:

Onde:

LVida Nominal (106re.)P Carga no rolamento equivalenteCCapacidade de carga

A vida nominal de um rolamento Lh determinada por meio da norma DIN-622. As recomendaes da ISSO permitem considerar no clculo a melhorias na qualidade dos aos e a influncia da lubrificao na fadiga do material. Tem-se ento que:

Lna = a1 x a2 x a3 x L

Fator a1 (coeficiente de confiabilidade)

O fator a1 que prev a probabilidade de falhas no material devido fadiga regido por leis estatsticas, sendo obtido na tabela seguinte:

Tabela 2.3: tabela do Fator a1 (coeficiente de confiabilidade)

Fator a2 (matria-prima)

O fator a2 considera as caractersticas da matria-prima e respectivo tratamento trmico. Para aos de alta qualidade recomenda-se a2 = 1, e ele se altera para altas temperaturas.

Fator a3 (condies de servio)

As condies de servio influem na vida do rolamento. A durao prolonga-se quando o ambiente de trabalho limpo, a lubrificao adequada e a carga atuante no excessiva. O trmino da vida do rolamento ocorre h quando h formao de pittings (eroso produzida por cavitao), originada na superfcie das pistas.

2.5 - Seleo de material

2.5.1 O mtodo das Cartas de Asbhy

As Cartas de Asbhy seleciona alguns materiais para, em primeiro lugar, conhecermos as propriedades fsicas e mecnicas deles e posteriormente escolhermos dentre os materiais selecionados aquele no qual melhor responder ao projeto. Para o nosso objeto em estudo, suas propriedades mecnicas devem ter as seguintes caractersticas:

Baixa massa especifica (menor peso do projeto); Alto mdulo de elasticidade (rigidez); Custo relativamente baixo; Alta resistncia.

A primeira carta de Ashby analisada (carta nmero 1) relaciona o mdulo de Elasticidade (E) com a massa especfica (). Assim, os melhores materiais se localizam no canto superior esquerdo.Comparando os materiais selecionados (circulados) na Carta, vemos que no ponto de vista da alta rigidez as cermicas levam pequena vantagem sobre os aos, e respectivamente sobre os compsitos e madeiras. J na anlise da baixa massa especfica o melhor seriam as espumas seguidas das madeiras, compsitos, cermicas e aos.

Na segunda carta de Ashby analisada (carta de nmero 2) relacionado a resistncia do material () com a massa especfica ().Ento atravs da segunda Carta podemos observar que os polmeros possuem uma massa especfica menor que os aos, porm possuem tambm uma menor resistncia mecnica. J os compsitos possuem uma menor massa especfica em relao aos aos e uma resistncia mecnica equivalente aos aos atendendo os requisitos citados

.

Na terceira Carta de Ashby analisada (carta de nmero 4) relacionado mdulo de Elasticidade (E) e a resistncia mecnica ().Nessa Carta escolheremos os materiais que possuem uma alta resistncia mecnica e um mdulo de elasticidade alto tambm. Assim no lado direito superior temos as cermicas no qual possuem valores dessas propriedades altas, porm as cermicas so materiais frgeis por isso no atendem ao projeto. os compsitos e os aos possuem valores de resistncia e mdulos de elasticidade relativamente altos. Sendo os melhores materiais, para essa Carta.

Na quarta Carta de Ashby analisada (carta de nmero 7) relacionado a tenacidade fratura(K1C) e a resistncia mecnica ().Nesta carta Percebe-se que os aos apresentam uma tima tenacidade fratura, enquanto as cermicas e os polmeros tm caractersticas muito deficientes a esse respeito.

Na quinta carta de Ashby analisada (carta de nmero 17) relacionado a resistncia dos materiais agresso do ambiente.Analisando a resistncia agresso ambiental nota-se que algumas cermicas apresentam excelente resistncia a corroso, os polmeros apresentam boa e por fim alguns aos apresentam uma boa resistncia chegando at a ter uma tima proteo anti-corrosiva, variando de acordo com os tipos de ao.

Na sexta carta de Ashby analisada (carta de nmero 14) relacionado o mdulo de Young (E) e o custo relativo por unidade de volume.Nela, vemos que os compsitos e os aos tem mdulos de Young relativamente iguais, porm, o custo relativo do ao menor que o do compsito. Portanto, para essa carta, o ao o material que melhor atende as solicitaes do projeto.

Na ltima carta analisada (carta de nmero 15) temos uma relao entre a resistncia mecnica () e o custo por unidade de volume.Nessa Carta percebemos que, novamente, os aos comparados com os compsitos possuem uma maior resistncia mecnica e menor custo relativo por unidade de volume.

Portanto, atravs da anlise das Cartas de Asbhy, percebemos que os aos so os materias mais adequados a fabricao dos eixos de transmisso por suportarem as solicitaes pertinentes do projeto assim como a corroso e tambm apresentar um preo adequado.

Para a escolha do material devemos considerar inicialmente as exigncias a serem satisfeitas pelo projeto. Desta forma fatores relativos funo, solicitao e durabilidade e, a seguir, as exigncias relativas conformao e fabricao, bem como os custos de fabricao e os problemas de obteno dos materiais devem ser considerados. Assim sendo, faz-se necessrio uma abrangncia geral a cerca destes fatores.Porm, antes de especificar cada material selecionado e os fatores que solicitam os esforos e o ambiente do projeto requisitado, iremos citar abaixo uma lista de materiais, no qual poderamos utilizar para a fabricao do eixo em estudo. Posteriormente, atravs de estudos dos fatores, selecionaremos dentre eles o que melhor se adqua ao projeto.

Ferro fundido- Ferro fundido cinzento- Ferro fundido malevel- Ao fundido

Aos obtidos por fuso (aos laminados, aos para forjamento, aos estruturais)- Aos para construo de mquinas- Aos para beneficiamento- Aos para cementao e nitretao- Aos trefilados e aos de usinagem automtica- Aos para molas- Aos resistentes ao calor e corroso a altas temperaturas- Aos resistentes ferrugem e a cidos- Aos para ferramentas e metais de corte

Metais no-ferrosos- Alumnio e ligas de alumnio- Magnsio e ligas de magnsio- Zinco e ligas de zinco- Cobre e ligas de cobre

Materiais no-metlicos- Madeira- Materiais plsticos artificiais- Materiais cermicos- Materiais especiais

Sabendo que o ambiente de trabalho uma indstria de produtos qumicos na qual a corroso pode ter grande influncia e como conseqncia contaminar os produtos fabricados por esta indstria e em particular os produtos que sero fabricados por estes equipamentos. O material vai ser submetido a choques moderados, necessitando de um material que possua uma boa ductilidade e tenacidade e tambm devemos ressaltar o caso da corroso, para isso procuramos nos aprofundar em tais aspectos para escolher de forma mais adequada o material, admitindo e considerando vrias possibilidades.

Fator funo

Tendo as informaes descritas anteriormente como ponto de partida, estabelecemos uma condio que o material deve resistir corroso.Pode-se considerar a corroso como um ataque gradual e contnuo do material por parte de um meio circunvizinho, que pode ser a atmosfera um meio qumico, lquido ou gasoso. Num aspecto muito difundido e aceito, definimos corroso como a deteriorao de um material, geralmente metlico, por ao qumica ou eletroqumica do meio ambiente aliada ou no a esforos mecnicos.Sendo a corroso, em geral, um processo espontneo, est constantemente transformando os materiais metlicos de modo que a durabilidade e desempenho dos mesmos deixam de satisfazer os fins a que se destinam.Como resultado das reaes qumicas entre os materiais e os elementos agressores contidos nestes meios, tm-se mudanas graduais no material, sendo exatamente visvel pela alterao das caractersticas da superfcie. Para evitar ou minimizar os efeitos da corroso, deve-se conferir ao material a propriedade de "passividade" o que assegura, a certos tipos de materiais, permanecia inertes frente aos ataques.Os aos-carbono, em geral, caracterizam-se normalmente por no serem passivos, entretanto a condio de passividade pode ser lhes conferida, em maior ou menor grau, pela adio de elementos de ligas em suas composies. O cromo (Cr) o elemento mais importante e quando usado em teores acima de 10% o mais eficiente de todos, na maioria das condies, entretanto elementos como nquel (Ni) e o molibdnio (Mo) so tambm de grande valor.Tomando-se como base as informaes fornecidas, no projeto proposto, observa-se que no foi indicado o meio circunvizinho, o que dificulta a seleo, uma vez que se torna praticamente impossvel escolher um ao que atenda a todas as possveis formas de corroso. Entretanto, sabe-se que a corroso atmosfrica uma realidade por este motivo deve-se prevenir o eixo contra possveis contatos com o produto que venha a realizar ataques corrosivos.Os problemas de corroso so freqentes e ocorrem nas mais variadas atividades, como nas indstrias qumicas, petrolferas, petroqumicas, naval, de construo civil, automobilstica alm de outras mais.Estes problemas podem causar grandes perdas econmicas de forma direta ou indireta, cabendo a ns solicitarmos um material que evite esses prejuzos. Alguns destes problemas que ocorrem com mais freqncia so citados a seguir:

Custos de substituio das peas ou equipamentos que sofreram corroso, incluindo-se energia e mo-de-obra; Os custos e a manuteno dos processos de proteo, cabendo ao engenheiro minimizar a necessidade dessa manuteno; Paralisaes acidentais; Perdas de produto; Perdas de eficincia; Contaminao de produto.

Outros itens que devem ser levados em considerao com a corroso so as questes de segurana, tentando prevenir quando acontece; por exemplo, corroses localizadas, que em muitas vezes resultam em fraturas repentinas de partes crticas em mquinas ou estruturas, causando desastres que podem envolver perdas de vidas humanas; vazamentos em tubulaes de gasolina, gs natural, ou em tanques de combustveis podem causar exploses e incndios de grandes propores tambm como degradao do meio-ambiente.Devemos observar a corroso localizada que pode ser, s vezes, mais prejudicial do que a corroso generalizada, visto que cria pontos de concentrao de tenses que levaro o metal ruptura por fadiga.Dados obtidos afirmam que cerca de 30 bilhes de dlares poderiam ser economizados se todas as medidas economicamente viveis fossem usadas para preveno contra corroso. A partir de trabalhos realizados pela NACE (NationalAssociationofCorrosionEngenieers), o custo da corroso em pases desenvolvidos gira em tomo de 3,5 a 4,0% do produto interno bruto (PIB) e 6% para os pases subdesenvolvidos ou em desenvolvimento. Anualmente, cerca de 2% da tonelagem de metais usados em todo o mundo so destrudos pela corroso. Para finalizar, cerca de 25% da produo anual de ao destina-se a substituir as peas distribudas pela corroso.Devido a todos os itens citados acima de fundamental importncia solicitar um material que atenda todas as necessidades de preveno contra a corroso.

Fator solicitao

Uma das consideraes fundamentais do projeto que a resistncia do eixo deve ser a maior que as tenses a ele aplicadas de tal forma a proporcionar segurana e confiabilidade.Desta forma durante a seleo do material toma-se importante conhecer a natureza dos esforos atuantes (cortantes, fletores, torsores, outros), procurando estabelecer relaes primrias que facilitem a escolha do material. Alm disso, deve-se considerar a presena de efeitos como choques e vibraes. Assim sendo, pode-se restringir a seleo aos materiais dcteis que permitem a absoro de sobrecargas.Por outro lado, observa-se a necessidade de elevada rigidez, uma vez que o eixo possui comprimento relativamente elevado (1800 mm), tal rigidez, em primeira avaliao, pode ser obtida por meio da utilizao de materiais com elevado mdulo de elasticidade.Verifica-se ainda a necessidade da existncia de ressaltos e chavetas para apoiar e fixar os elementos do sistema de transmisso, que provocam sensvel diminuio da resistncia do eixo, uma vez que causam o efeito de concentrao de tenso afetando diretamente no processo de falha. Desta forma se faz necessria utilizao de um material com boas propriedades mecnicas.Para consideraes acima, podemos analisar as caractersticas de tenacidade e ductilidade do material.Onde a tenacidade, em outras palavras, pode ser definida como "a capacidade do material deformar-se antes de romper" ou como "a capacidade do material absorver considervel quantidade de energia sem romper".E a ductilidade a deformao plstica total at o ponto de ruptura.

Fator Disponibilidade

Considerando a configurao atual do setor de distribuio a venda de materiais para aplicaes mecnicas, observa-se uma relativa facilidade para obteno dos mais diversos tipos de produtos. Desta forma, podemos hoje projetar, com materiais adequados baseados nas propriedades desejadas e no mais nos materiais disponveis.

Ao Carbono

Os aos carbono aplicados comumente na prtica possuem o teor de carbono varivel de 0,10% at 0,70% aproximadamente. Com relao a sua composio qumica podemos dizer que as propriedades mecnicas do material variam da seguinte forma, medida que aumenta o teor de carbono melhora as propriedades relativas resistncia mecnica, isto , o limite de escoamento, o limite de resistncia trao e piora as propriedades relativas ductilidade e tenacidade, isto , alongamento, estrico e resistncia ao choque. Por ter um alto teor de carbono e com isso uma diminuio das propriedades que mais necessitamos como tenacidade, ductilidade e tambm por ao carbono no possuir cromo (Cr) apresenta uma baixa resistncia corroso, mas com um tratamento trmico, por exemplo, de nitretao pode vim a resolver tal problema, claro que se feito a gs, em lquido ou a plasma modifica a qualidade de tal tratamento. Quando feito em plasma o custo sobe bem mais, mas em conseqncia a qualidade da camada nitretada bem melhor. Alm da corroso melhorada este tratamento leva a uma significativa melhora na resistncia ao desgaste superficial.

Propriedades do material:

Tabela 2.5: tabela das propriedades mecnicas do aos-carbononitretados.

Este material possui timas caractersticas mecnicas e bastante comum de se encontrar no comrcio. No entanto, no tem nenhuma proteo contra corroso, comprovado pela tabela dos elementos de liga que mostra a ausncia de elementos como Cr e Ni que melhoram naturalmente as caractersticas anticorrosivas.

Aos para Beneficiamento

Os aos para beneficiamento se incluem entre os aos para construo mecnica e caracterizam se por um teor de carbono geralmente situado acima de 0,25, podendo ser ligados ou no ligados. Os aos para beneficiamento so empregados na fabricao de peas que requerem uma boa combinao de resistncia e tenacidade, com valores uniformes em toda a seo ou at uma certa profundidade. Essas propriedades so obtidas por meio de tmpera e revenimento, que constituem o processo conhecido como beneficiamento. A tmpera um tratamento de endurecimento, capaz de produzir aumento das propriedades de resistncia, provocando, porm uma reduo da tenacidade e da ductibilidade, o revenimento tem por fim abrandar os efeitos da tmpera, melhorando a tenacidade e a ductbilidade com um prejuzo comparativamente pequeno das propriedades de resistncia. Na escolha de um ao para beneficiamento, examinam-se inicialmente as propriedades mecnicas especificadas para a pea acabada, bem como suas caractersticas geomtricas (forma e dimenso). eventualmente necessrio conhecer tambm a intensidade e a natureza das solicitaes: estticas e dinmicas, solicitaes de impactos, solicitaes de fadiga, etc. De posse desses dados, faz-se uma seleo prvia dos aos capazes de satisfazer os requisitos especificados.

Ao VM-40 ou SAE 4340

um ao baixa liga de alta temperabilidade e elevada resistncia mecnica e dependendo do tipo de tratamento trmico, apresenta tenacidade satisfatria. Este ao geralmente fornecido no estado temperado e revenido.Propriedades do material:

Tabela 2.6: tabela das propriedades mecnicas do 4340

Este ao apresenta elevada temperabilidade, o que propicia boas propriedades mecnicas tanto na superfcie quanto no centro do material, permitindo a absoro de cargas e apresentando boas caractersticas para diminuir a tendncia a corroso, por causa da presena dos elementos de liga como cromo (Cr), nquel (N) e Molibdnio (Mo).

Ao Inoxidvel

Os aos inoxidveis caracterizam-se por uma resistncia corroso superior dos outros aos. Sua denominao no totalmente correta, porque na realidade os prprios aos ditos inoxidveis so passivos de oxidao em determinadas circunstncias. A expresso, contudo, mantida por tradio. Quanto composio qumica, os aos inoxidveis caracterizam se por apresentar um teor mnimo de Cromo (Cr) na ordem de 12%. A resistncia corroso destes aos explicada por vrias teorias. Uma das mais bem aceitas a teoria da camada protetora constituda de xidos. Segundo essa teoria, a proteo dada por uma fina camada de xidos, aderente e impermevel, que envolve toda a superfcie metlica e impede o acesso de agentes agressivos. Outra teoria julga que a camada seja formada por oxignio adsorvido. Entretanto o que parece estar fora de dvida que, para apresentarem suas caractersticas de resistncia corroso, os aos inoxidveis devem manter-se permanentemente em presena de oxignio ou de uma substncia oxidante. Costuma-se agrupar os aos inoxidveis, segundo sua estrutura metalogrfica, nas seguintes classes:

Aos inoxidveis ferrticos; Aos inoxidveis martensticos; Aos inoxidveis austenticos.

A estrutura desses aos determinada basicamente por sua composio qumica, sobretudo pelos teores de carbono (C), cromo (Cr), nquel (Ni), mangans (Mn), etc., bem como pelos tratamentos trmicos e mecnicos realizados. O teor de carbono (C) influencia as caractersticas desses aos em diferentes sentidos. A partir de um certo teor, o carbono torna temperveis em determinados aos, que so classificados martensiticos; com teores mais baixos de carbono (C), o mesmo ao no tempervel, se enquadrando, portanto entre os aos ferrticos. Esse o caso tpico dos aos cromo com 13% a 18% de cromo (Cr). Quanto s caractersticas de resistncia corroso, o carbono tem uma influncia desfavorvel nos aos austenticos: os de teor mais elevado so normalmente mais propensos a sofrer corroso intercristalina do que os de teor mais baixo.Propriedades do material:

Tabela 2.7: tabela das propriedades mecnicas do ao inoxidvel

2.6 - Critrios de Resistncia 2.6.1 - Coeficiente de segurana Tenso equivalente

Seja um ponto qualquer, pertencente a um corpo em equilbrio, submetido a um estado de tenses cujas tenses principais esto representadas na figura 2.33.

Figura2.33 Tenses principais para um estado de tenses.

Chama-se de coeficiente de segurana (N) ao nmero, maior que a unidade, que ao multiplicar o estado de tenses provoca a falha do material. Chama-se de Tenso equivalente (eq) uma tenso de trao simples que multiplicada pelo mesmo coeficiente de segurana do estado de tenso leva o material falha por trao. Note-se, aqui, que o conceito de falha est associado falncia do funcionamento do equipamento no qual o corpo se insere. Por exemplo, para um material dctil, normalmente a falncia ocorre quando a tenso simples de trao atinge o valor da tenso de escoamento (Syp). para os materiais frgeis, que no apresentam deformao plstica representativa, a falncia ocorre quando a tenso de trao atinge o valor da tenso limite de ruptura (Sult). Assim, para executar o dimensionamento:

eqx N rou

onde r a tenso de falha do material.

Com este conceito de tenso equivalente se torna razoavelmente simples executar o dimensionamento dos elementos j que as tenses de escoamento e ruptura, bem como outras, so de fcil determinao e conhecimento generalizados. Deve-se, entretanto, estabelecer uma forma de determinao da tenso equivalente para que ela possa representar com eficcia o estado de tenses existente no ponto em estudo.

2.7 - Critrios de Dimensionamento

Vrios critrios diferentes, a respeito da falha dos materiais, foram propostos ao longo do tempo:

Teoria da mxima tenso normal proposta por Rankine; Teoria da mxima deformao normal, proposta por Saint-Venant; Teoria da mxima tenso de cisalhamento, proposta por Coulomb em 1773 e por Tresca em 1868; Teoria do atrito interno, desenvolvida por Mohr e por Coulomb; Teoria da mxima energia de deformao, proposta por Beltrami em 1885; Teoria da mxima energia de distoro, desenvolvida por Huber em 1904; Von Mises em 1913 e Hencky em 1925; Teoria da tenso octadrica de cisalhamento de Von Mises e Hencky.

Cada uma destas teorias prope um critrio para a causa da fala do material. As experincias feitas em tempos recentes mostram que, entre as teorias apresentadas, algumas so equivalentes e outras so apenas de interesse histrico, j que no apresentam resultados compatveis com os obtidos. Neste texto apresentar-se- os critrios baseados em algumas destas teorias.

2.7.1 - Critrio da mxima tenso de cisalhamento ou Critrio de Tresca

Este critrio se baseia no fato que para os materiais dcteis o principal mecanismo de deformao plstica o de escorregamento nos planos de maior densidade atmica. Assim, a tenso equivalente (eq) igualmente perigosa a um estado de tenso quando ela apresentar a mesma tenso de cisalhamento mxima que o estado da tenso.

Figura 2.34 Crculos de Mohr para um estado de tenso e para uma tenso equivalente.

Sabendo-se que as tenses de cisalhamento mxima nos dois crculos de Mohr podem ser determinadas por:

A igualdade das duas expresses fornece:

2.7.2 - Critrio da mxima energia de distoro ou Critrio de Von Mises

Este critrio prope que a runa por escoamento seja associada a valores crticos de certa poro da energia de deformao do ponto material em estudo. Quando as tenses principais possuem valores diferentes, o cubo que representa o ponto se transforma em paraleleppedo. A energia (U) para esta distoro dada por:

Onde E o mdulo de elasticidade do material e o coeficiente de Poison.

O mesmo fato acontece com a tenso equivalente j que nesta situao 1= eq e 2 = 3 =0. Para a tenso equivalente, a energia de distoro fica:

Igualando-se as expresses 1 e 2 tem-se:

OBS: Note-se que os dois critrios apresentados levam em conta a ductilidade do material e possuem como tenso de falha a tenso de escoamento ou seja, valem apenas para materiais com caractersticas dcteis. Note-se, tambm, que no caso da solicitao chamada hidrosttica (1= 2= 3), as tenses equivalentes para os dois critrios possuem valor igual a zero. Assim, no possvel dimensionar nesta situao por um destes critrios.

2.7.3 - Critrio de Coulomb-Mohr

Este critrio particularmente interessante para materiais que apresentam resistncias diferentes quando solicitados trao e compresso. Este tipo de comportamento, em geral, apresentado pelos materiais frgeis. A figura 2.35 mostra os dois crculos de Mohr para a tenso de ruptura trao e compresso de um material frgil qualquer.

Figura 2.35 Crculos de Mohr para um material que resiste trao e compresso.

A proposio deste critrio e que os estados so igualmente perigosos quando forem tangentes reta apresentada na figura. A tenso equivalente para este critrio :

Onde:

T= Limite de resistncia traoC= Limite de resistncia Compresso

A figura 2.36 um grfico comparativo entre os critrios de resistncia apresentados.2.8 - Fadiga2.8.1 - Critrio de Falha por Fadiga

Soderberg

o critrio mais conservador, pois elimina a necessidade de invocar a curva do escoamento e liga Se ou Sf ao limite de escoamento Sy .(entender como Sy = y, Sm = m, e assim por diante ).Onde: Sa / Se + Sm / Sy = 1Temos que:

e

Goodman Modificado

Tanto a curva de Goodman quanto a parbola de Grber passam pelo limite de fadiga corrigido Se ou pela resistncia fadiga Sf no eixo da amplitude de tenso e por Sut no eixo de tenses mdias, onde:Onde: Sa / Se + Sm / Sut = 1 (para Goodman);Sa / Se + (Sm / Sut )2 = 1 (para Gerber).

As figuras 2.37 e 2.38 trazem respectivamente uma comparao entre estes critrios e o diagrama completo destas teorias.

Figura 2.37 Diversas curvas de falha para tenses pulsantes.

Figura 4.77 Diagrama completo de falha para tenses pulsantes.

2.8.2 - Fatores Modificadores do Limite de Resistncia Fadiga

Sendo o eixo escalonado, existem vrios pontos de concentrao de tenso devido s descontinuidades das sees, onde os dimetros so distintos. Por isso, devem-se calcular os fatores que solucionem este problema. Em um projeto, ento, deve-se encontrar o valor do fator de concentrao de tenso (Ke). Isto possvel graas a um grfico onde se relaciona Ktcom a razo r/d.

Resistncia fadiga terico(Sn)

Tambm utilizado como fator de correo do limite de resistncia fadiga e dado por: Sn = 0,5Sut para limite de ruptura de at 1400 MPa, ou Sn = 700 MPa para um limite de ruptura acima de 1400 MPa44

Fator de acabamento superficial (Ka)

Esse fator depende do processo de fabricao usado para o eixo. Para diferentes processos teremos diferentes acabamentos superficiais e consequentemente fatores influentes na resistncia fadiga. Alguns processos esto relacionados na tabela abaixo.

Processo de FabricaoFator a (MPa)Expoente b

Usinado ou estriado a frio4,51-0,265

Laminado a quente57,7-0,718

Forjado272-0,995

Tabela 4.8: Fatores de acabamento superficial.Assim, temos:

O cruzamento da linha que sai do limite de ruptura a trao (Gpa) com a curva de laminado quente, indica o fator procurado.

Figura 2.39: Fator de superfcie.

Fator de tamanho (Kb)

O fator de tamanho depende apenas da dimenso da pea, e influencia apenas peas sob carregamentos de flexo e toro. A partir do dimetro da seo determina-se o fator, ver tabela abaixo.Para eixo com dimetroKb

< 7,6 mm1

30 < d < 500,85

d > 500,75

Tabela 2.9: Fator de tamanho Kb

Fator de confiabilidade (Kc)

A partir da combinao de cargas na qual o eixo estar submetido ser determinado o valor do fator de carga se considera a disperso nos ensaios. Na tabela abaixo veremos alguns valores do Kcvariando com o grau de confiabilidade selecionado.

Tabela 2.10:Fator de confiabilidade.

Fator de temperatura (Kd)

Esse fator s ter influncia considerada para eixos trabalhando em temperaturas elevadas, t 450 C, para valores menores que esse, o Kcassume valor 1.

Fator de concentrao de tenso (Ke)

No desenvolvimento de relaes bsicas de tenses, considera-se que as sees retas permanecem constante e que no h irregularidade na pea. Para eixos com descontinuidades, rasgo de chaveta, variao de dimetro, etc, o fator concentrao de tenso influir muito na reduo da resistncia do limite fadiga.Deve-se ento, calcular o fator de concentrao de tenses em fadiga ou fator prtico de concentrao de tenso (Kt) levando-se em considerao a flexo e a toro, atravs da seguinte equao:

Onde: q o ndice de sensibilidade ao entalhe (identificado no grfico abaixo);Kt o fator de concentrao de tenso terico;

Figura 2.40- Fator de concentrao de tenso terico.

Para encontrar o ndice de sensibilidade ao entalhe, utiliza-se o grfico abaixo:

Figura 2.41- Grfico para determinao do fator de sensibilidade ao entalhe.

Fator de efeitos diversos (Kf)

Adota-se como sendo unitrio por no ter sido levado em considerao.

Kf = 1Assim temos que:

2.9 - Fator de Segurana

A qualidade de um projeto pode ser medida por meio de muitos critrios. sempre necessrio calcular um ou mais coeficientes de segurana para estimar a probabilidade de falha. Pode haver normas de projetos, de legislatura ou aceitos de forma geral, que tambm devem ser dotados.Um coeficiente de segurana (tambm chamado de fator de segurana) pode ser expresso de muitas formas. Ele tipicamente a razo entre duas quantidades que possuem as mesmas unidades, tais como (resistncia) / (tenso atuante), (esforo crtico) / (esforo aplicado), entre outros. Um coeficiente de segurana sempre adimensional.A forma de expresso de um fator de segurana pode ser geralmente escolhida com base no tipo de esforo exercido sobre a pea. Por exemplo, considere o esforo sobre a parede de uma torre cilndrica de gua que nunca pode estar mais do que cheia de um lquido de densidade conhecida dentro de uma gama de temperaturas conhecidas. Uma vez que este esforo altamente previsvel ao longo do tempo, a razo entre a resistncia do material e a tenso na parede de um tanque cheio pode ser uma definio apropriada para o coeficiente de segurana. Observe que nesse exemplo que a possibilidade de a ferrugem reduzir a espessura da parede ao longo do tempo deve ser considerada.Outro fator complicador introduzido quando as magnitudes das cargas aplicadas esperadas no so previsveis com exatido. Isso pode ser verdade em praticamente qualquer aplicao na qual o uso (e portanto, o carregamento) da pea ou do dispositivo seja controlado por humanos.Uma vez que pode haver mais de uma forma de falha em potencial para qualquer elemento da mquina, pode haver mais de um valor para o coeficiente de segurana N. O menor valor de N para qualquer pea o mais importante, uma vez que ele prev a forma mais provvel de falha. Quando N reduzido a 1, a tenso sobre a pea igual resistncia do material ( ou a carga aplicada igual a carga que provoca falha, etc.) e a falha ocorre. Portanto desejamos que N seja sempre superior a 1.Escolher um fator de segurana quase sempre uma proposio confusa para o projetista iniciante. O coeficiente de segurana pode ser pensado como uma medida da incerteza do projetista quanto aos modelos analticos e teorias de falhas, bem como dados de propriedades do material utilizado, e deve ser escolhido apropriadamente. Quo maior do que 1 deve ser N depende de muitos fatores, inclusive de nosso nvel de confiana no modelo no qual os clculos so baseados, de nosso conhecimento da variao das possveis condies de cargas em servio e da nossa confiana nas informaes de resistncia do material disponveis. Se tivermos feito testes extensos em prottipos fsicos de nosso projeto para provar a eficcia de nosso modelo de engenharia e de nosso projeto, e se tivermos gerado dados experimentais sobre as resistncias do material especfico, ser possvel utilizar um coeficiente de segurana menor. Se nosso modelo no tiver sido to bem testado ou se as informaes das propriedades dos materiais forem menos confiveis, um N maior recomendvel. Na ausncia de qualquer norma de projeto que possa especificar N para os casos particulares, a escolha do coeficiente de segurana envolve uma deciso de engenharia.Uma abordagem razovel determinar as maiores cargas esperadas em servio ( inclusive possveis sobrecargas) e as mnimas resistncias esperadas dos materiais, e baseando os coeficientes de segurana nesses dados. Assim, o coeficiente de segurana torna-se uma medida razovel de incerteza.

Valores de NAplicao

1,25 1,5Usados excepcionalmente em situaes em que se utilizem materiais com rgido controle de qualidade e as cargas que atuam no elemento pode ser determinadas com certeza. So indicados particularmente para projetos em que o baixo peso um parmetro muito importante.

1,5-2Empregado em elementos que utilizem materiais bem conhecidos, sob algumas condies ambientais constantes e sujeito a cargas e tenses que podem ser determinadas legitimamente.

2-2,5Aplicado em materiais que operem em ambientes normais e que sejam submetidos a cargas e tenses que podem ser determinadas.

2,5-3Para materiais com baixo controle de qualidade (pouco ensaiados) ou materiais frgeis sob condies ambientais mdias, cargas e tenses.

3-4Para materiais no testados sob condies ambientais mdias, cargas e tenses.

3-4Para materiais conhecidos e que iro ser usados em ambientes incertos sob tenses no muito bem determinadas.

Tabela 2.11: tabela de fatores de segurana

2.10 - Deflexo

Alm das tenses em uma viga, um projetista tambm precisa levar em considerao as suas deflexes. Qualquer flexo aplicada causar uma deflexo na viga, uma vez que ela feita de material elstico. Se a deflexo no causa deformaes alm do ponto de escoamento do material, a viga retornar a seu estado no-deformado aps a retirada da carga. Se a viga dimensionada para evitar tenses que excedam o ponto de escoamento do material, nenhuma deformao permanente deve ocorrer. Entretanto, deflexes elsticas, com deformaes bem abaixo dos nveis de falha do material, ainda podem causar srios problemas em uma mquina, por exemplo.A deflexo de uma viga pode ser determinada pela dupla integrao da equao abaixo.

dy/dx = M/EI

Onde:M a equao do diagrama de momento da regio estudada;EI a rigidez da viga.

A anlise de rigidez de um eixo de transmisso deve ser feita de modo a satisfazer, atravs de uma planilha, as especificaes mximas para declividade e deflexo do sistema, portanto deve seguir os passos abaixo:Tolerncia de desalinhamento permissvel para o tipo de rolamento Conrad (tambm chamado rolamento rgido de uma carreira de esferas), de 0.25 grau (veja Captulo 9). Assim os suportes selecionados so satisfatrios porque a declividade em cada apoio de suporte menor que a possvel tolerncia.No h nenhum padro claramente definido ou restries concernentes as deflexes laterais de eixos. Na falta de informao mais especfica, o projetista pode ser guiado pelos seguintes critrios:

Para eixos usinados, a deflexo no deve ser maior do que 0,001 pol./p de comprimento do eixo entre os mancais de apoio. Para eixos montados com engrenagens cilndricas de dentes retos de boa qualidade, a deflexo no acoplamento das engrenagens no deve exceder a 0,005 pol. (entre engrenagens) e a declividade deve ser limitada a 0,0005 pol./pol. (isto , aproximadamente 0,0286 grau).

Para eixos montados com engrenagens cnicas de boa qualidade, a deflexo no acoplamento das engrenagens no deve exceder a 0,003 pol.

2.11 - Motores eltricos

O motor eltrico a mquina mais simples para se obter energia mecnica atravs da transformao de energia eltrica. Sendo que o motor de induo o mais usado entre todos os tipos de motores, pois concilia robustez, grande versatilidade de aplicao, baixo custo, melhores rendimentos e no poluente, aliados ao fato de se utilizar energia eltrica como fonte de alimentao.

2.11.1 - Motores de corrente contnua

So motores que precisam de uma fonte de corrente contnua, ou de um dispositivo que converta a corrente alternada em contnua. Sua velocidade pode ser ajustada de acordo com a tenso aplicada. Tem sua utilizao principal nas aplicaes que requeiram elevado conjugado de partida (como trao eltrica) e controle de velocidade sobre grandes faixas, principalmente em potncias elevadas. Devido necessidade de uma fonte de corrente contnua, tem o seu custo elevado.

Figura 2.42: Esquema de um motor eltrico CC.

Os motores de corrente contnua so compostos por: armadura ou rotor; comutador; escovas; eixo; m de campo e fonte de alimentao CC (corrente contnua). O rotor de um motor CC gira com velocidade angular que proporcional tenso aplicada em suas bobinas. Tais bobinas tm pequena resistncia eltrica e conseqentemente seriam percorridas por intensas correntes eltricas se o rotor permanecesse em repouso. Todavia, uma vez em movimento, as alteraes do fluxo magntico sobre tais bobinas, geram uma fora contra-eletromotriz (f.c.e.m.), extraem energia daquela corrente e baixa as tenses eltricas sobre tais bobinas. O torque resultante se anular quando essa f.c.e.m. se igualar tenso eltrica aplicada; a velocidade angular passa a ser constante.Em geral, 'carregando-se' o motor (ligando seu eixo a algo que deve ser movimentado) sua rotao no varia acentuadamente, mas, uma maior potncia ser solicitada da fonte de alimentao (aumenta a intensidade de corrente de alimentao). Para alterar a velocidade angular devemos alterar a tenso aplicada ao motor. O sentido de rotao do rotor depende das assimetrias do motor e tambm do sentido da corrente eltrica; invertendo-se o sentido da corrente o motor comear a girar 'para trs'.

2.12 Importncia, construo e tipos de cabos de ao

No projeto, o cabo de ao, tem total importncia no funcionamento do mecanismo projetado, visto que tem como funes de elevao e suspender o porto vertical. Na seco de clculo irmos ver mais detalhado o comportamento do mesmo.

2.12.1 - Estrutura

As pernas dos cabos podem ser feitas em uma, duas ou mais operaes, conforme sua construo. Nos primrdios da fabricao de cabos de ao, as construes usuais das pernas eram as que envolviam vrias operaes, com arames do mesmo dimetro, tais como 1 + 6/12 (duas operaes) ou 1 + 6/12/18 (trs operaes). Assim, eram torcidos primeiramente seis arames em volta de um arame central e, posteriormente, em nova passagem, o ncleo 1 + 6 arames era coberto com 12 arames. Neste tipo de construo, cada nova camada tem necessariamente um passo (vide figura) diferente da camada anterior, o que ocasiona um cruzamento com os arames internos.

Figura 2.46: passo de uma perna

Passo de uma perna ou de uma camada: distancia em que um arame da uma volta completa em volta do seu ncleo.Com o aperfeioamento das tcnicas de fabricao, foram desenvolvidas mquinas, que permitem construes de cabos cuja confeco das pernas realizada em uma nica operao, tendo ento todas as camadas o mesmo passo. Assim, surgiram as construes Seale, Filler e Warrington, compostas de arames de diferentes dimetros. Estas construes conservam as vantagens das anteriores e eliminam sua principal desvantagem, ou seja, o desgaste interno ocasionado pelo atrito no cruzamento dos arames. Ensaios realizados em mquinas de testes de fadiga tm demonstrado que os cabos de construes de uma s operao (camadas de arames do mesmo passo) tm uma durao bem maior do que as construes de diversas operaes (camadas de arames de passos diferentes).

Figura 2.47: Tipos de estruturas

2.12.2 - Enrolamento das pernas e dos cabos

Pode-se ter os seguintes tipos de toro dos cabos de ao:

a) Toro regular - tambm chamada em cruz (Regular Lay), podendo ser direita ou eesquerda. Neste caso, a toro de cada uma das pernas sempre no sentido oposto quela do cabo.b) Toro Lang - tambm chamada em paralelo (Lang Lay), podendo ser igualmente direita ou esquerda. A toro das pernas sempre no mesmo sentido da toro do cabo.

Quando as pernas so torcidas da esquerda para a direita, diz-se que o cabo de Toro direita. Quando as pernas so torcidas da direita para a esquerda, diz-se que o cabo de Toro esquerda.

Figura 2.48: tipos de toro em cabos de aos.

Enrolamento do Cabo de Ao. (a) enrolamento oposto (cruzado) direita; (b) enrolamento nico direita; (c) enrolamento oposto esquerda, e (d) enrolamento nico esquerda.No cabo de toro regular, os fios de cada perna so torcidos em sentido oposto toro das prprias pernas (em cruz). No cabo de toro Lang, os fios de cada perna so torcidos no mesmo sentido que o das prprias pernas (em paralelo). A toro Lang aumenta a resistncia abraso do cabo, bem como sua flexibilidade. Por outro lado, a toro regular confere maior estabilidade ao cabo. H ainda os cabos de ao anti-giratrios, onde cada camada de pernas tem um sentido de enrolamento inverso ao da camada imediatamente inferior.

2.12.3 - Lubrificao de cabos

Figura 2.49: Esquema de lubrificao de cabos de aos.

Para uma melhor conservao dos cabos galvanizados, indicamos um lubrificante especial, anti-corrosivo, aplicado a quente, similar ao usado durante sua fabricao. Se o cabo usado periodicamente, ficando durante muito tempo sem trabalhar, recomendvel uma lubrificao pesada ao comear o perodo de seu desemprego temporrio. Se este perodo for prolongado durante meses, antes de reiniciar o servio deve-se limpar o cabo e remover o lubrificante protetor, para em seguida aplicar-se um lubrificante novo.Os cabos so lubrificados interna e externamente durante o processo de fabricao com um lubrificante composto especialmente para cabos. Para uma boa conservao do cabo, recomenda-se renovar a lubrificao periodicamente. A lubrificao dos cabos muito importante, tanto como proteo contra corroso como tambm em vista da durao do cabo, sendo que o mesmo, como qualquer mquina, resistir melhor ao desgaste interno e externo se for devidamente lubrificado.

2.12.4 - Possveis falhas, Inspeo e substituio dos cabos de ao em uso

No projeto de um porto vertical essencial que seja feito inspees periodicamente, a fim de prevenir possveis falhas dos cabos de ao utilizado, assim evitando que o seu estado chegue a apresentar o perigo de uma ruptura.Na inspeo devemos ter as seguintes observaes: nmeros de arames rompidos, arames gastos por abraso, corroso, desequilbrio dos cabos e maus tratos e ns.Essas observaes so de extrema importncia para o funcionamento adequado ou para verificar se alguns componentes em questo foram corretamente dimensionados (Polias, tambor e o cabo de ao). Abaixo exemplo do comportamento do cabo de ao, com o dimensionamento ou mau uso.

Quebra por fadiga - cargas elevadas em polias de pequenas dimenses

Cabo de ao com amassamento - enrolamento desordenado no tambor.

Enrolamento desordenado em tambor de pequeno, cargas elevadas

Ruptura de cabo que soltou da polia e ficou dobrado e preso no eixo da mesma.

Gaiola de passarinho causada pelo alvio repentino de tenso proveniente de uma sobrecarga.

Existem instalaes em que o rompimento de um cabo pe em risco vidas humanas, como o caso de elevadores e telefricos de passageiros. Nestes casos, existem normas especiais que definem a forma de inspecionar e substituir os cabos de ao. Nos demais casos, salvo algumas excees, pode-se determinar a substituio dos cabos em servio pelo nmero de arames rompidos visveis.A tabela abaixo apresenta as principais falhas e, conseqentemente, as causas mais provveis.

2.12.5 - Unies e fixaes do cabo de ao

As pontas de um cabo de ao devem ser fixadas firmemente para garantir a segurana do funcionamento do mesmo. A fora que uma fixao de cabo deve suportar igual a 2,5 vezes a fora de trao no cabo de ao.

Os tipos de fixao possveis so: Amarrao por grampos ou clips;

Fixao por fios tranados: exigida muita mo de obra e habilidade do operador;

Fixao por chumbamento: que pode ser realizada com liga de chumbo ou de antimnio, ou ainda de zinco,

Fixao por meio de cunha: permite fcil desmontagem, porm exige que o cabo esteja constantemente sendo tracionado.

2.12.6 - Cargas de trabalho e fatores de segurana

A carga de trabalho de um cabo de uso geral, especialmente quando ele movimentado, no deve, via de regra, exceder a 1/5 da carga de ruptura mnima efetiva do mesmo, definindo um fator de segurana igual a 5. O fator ou ndice de segurana a relao entre a carga de ruptura mnima efetiva do cabo e a carga aplicada. Um ndice de segurana adequado garante:

Segurana da operao, evitando rupturas, e Durao do cabo e, conseqentemente, economia.

Damos a seguir os fatores de segurana mnimos para diversas aplicaes.

Tipos de ServiosFator de Segurana

Cabos guia esttico3 4

Esteios4 5

Guinchos5

Mquinas de terraplenagem5

Servios gerais de levantamento de carga5 6

Laos (Lingas)5 6

Pontes rolantes6

Guindastes - Torres de perfurao (tipo Petrleo)6 8

Talhas eltricas e pneumticas7

Pontes rolantes de fornos siderrgicos8

Elevadores de baixa velocidade (16 a 100 m/min)7 8

Elevadores de alta velocidade (101 a 470 m/min)9 - 11

2.12.7 - Tenso de trao no cabo

O clculo terico do dimetro necessrio do cabo de ao, em funo da carga a ele aplicada complexo, por envolver muitos parmetros no totalmente controlados, tais como freqncia de dobramentos, raio de dobramento, concentrao de tenses nas superfcies de contato entre fios e entre pernas, desgaste dos fios de arame, etc. Assim, na prtica, lana-se mo de normas para este clculo.Segundo a norma DIN 15020, a tenso de trao do cabo determinada pela mxima trao do cabo, F (kgf) e pelo dimetro mnimo admissvel do cabo, dmin (mm), sendo que este dimetro calculado segundo a equao abaixo.

onde:

Fc = fora de trao no cabok = fator determinado de acordo com o grupo de trabalho do cabo, dado na tabela abaixo.

Aps a determinao do dimetro mnimo para o cabo de ao, deve-se optar por um cabo de ao comercial, escolhido atravs de catlogos de fabricantes.Deve-se tambm calcular o fator de segurana efetivo para o cabo de ao escolhido, comparando-o com os fornecidos na tabela acima.

Onde:

Frup = fora de ruptura para o cabo de ao (obtido do catlogo).

2.12.8 - Deformao longitudinal dos cabos de ao

Existem dois tipos de deformao longitudinal nos cabos de ao, a estrutural e a elstica.

Deformao estrutural. A deformao estrutural permanente e comea logo que aplicada uma carga ao cabo. motivada pelo ajustamento dos arames nas pernas do cabo e pelo acomodamento das pernas em relao alma do mesmo. A maior parte da deformao estrutural ocorre nos primeiros dias ou semanas de servio do cabo de ao, dependendo da carga aplicada. Nos cabos comuns, o seu valor pode ser aproximadamente 0,50% a 0,75% do comprimento do cabo de ao sob carga. A deformao estrutural pode ser quase totalmente removida por um pr-esticamento do cabo de ao. A operao de pr-esticamento feita por um processo especial e com uma carga que deve ser maior do que a carga de trabalho do cabo e inferior carga correspondente ao limite elstico do mesmo. Deformao elstica. A deformao elstica diretamente proporcional carga aplicada e ao comprimento do cabo de ao, e inversamente proporcional ao seu mdulo de elasticidade e rea metlica.

Onde:L = deformao elstica; P = carga aplicada;L = comprimento do cabo; E = mdulo de elasticidade,Amet = rea metlica.

2.12.9 - rea metlica de cabos de ao

A rea metlica de um cabo de ao constituda pela soma das reas das sees transversais dos arames individuais que o compem, exceto dos arames de enchimento. A rea metlica varia em funo da construo do cabo de ao. A tabela abaixo apresenta os parmetros bsicos do cabo de ao de acordo com a construo do mesmo.

Onde Amet = rea metlica em mm

F = fator de multiplicao que varia em funo da construo do cabo de ao,d = dimetro nominal do cabo de ao ou da cordoalha em milmetros.

2.12.10 - Tambores para cabos de ao

Tambores para cabos de ao so freqentemente do tipo plano com flanges altas para possibilitar o enrolamento do cabo em vrias camadas. Isso reduz o comprimento do tambor. O dimetro do tambor selecionado a partir da seguinte expresso:

Tambores para cabos de ao so de ferro fundido ou de ao fundido. Considerando o atrito nos mancais o rendimento neles de 95%. O dimetro do tambor depende do dimetro do cabo. Quando o acionamento por motor eltrico, o tambor deve ser provido com ranhuras helicoidais, de modo que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste. O raio da ranhura helicoidal deve ser selecionado de modo a evitar o aperto do cabo. O nmero de voltas sobre o tambor de um cabo :

Onde i a relao do sistema de polias, H a altura qual a carga elevada e D o dimetro do tambor, o nmero 2 acrescentado para levar em conta as espiras de segurana. O comprimento do tambor pode ser obtido pela seguinte expresso:

Onde s o passo do tambor. A espessura da parede do tambor obtida pela seguinte expresso:

Onde D o dimetro do tambor.Dimenses das ranhuras do tambor

Do ponto de vista da resistncia, a mxima tenso que atua no tambor uma tenso de compresso na superfcie interna do tambor, que obtida pela seguinte expresso:

Onde T o torque atuante no tambor.

Fixao dos cabos de ao em tambores

2.12.11 - Procedimento de Seleo para Cabos de Ao

Na seleo de um sistema de cabo de ao adequado, devem ser tomadas decises de projeto sobre o material, a bitola, a construo do cabo, a geometria das polias e do tambor e outros detalhes. Normalmente, o procedimento de seleo de cabo de ao iterativo. Para ajudar a fazer a primeira escolha, as recomendaes baseadas na experincia da Figura 4.38 freqentemente se mostram efetivas. Um procedimento para seleo de um bom sistema de cabo de ao apresentado a seguir.1) Estabelea as especificaes de projeto para o uso e priorize os objetivos de projeto com relao ao modo de falha, vida, segurana, custo e outros requisitos especiais.

2) Baseado em prioridades de projeto estabelecidas no passo 1, selecione por tentativas a construo de cabo interpretando-se a Figura 4.41. Tambm selecione o material do cabo, utilizando os mtodos anteriormente comentados e selecione um fator de segurana baseado nos mtodos anteriormente discutidos.

O grfico em X descreve a comparao entre a resistncia abrasopara diversas construes de cabos de ao amplamente utilizados.

3) Utilizando-se o material de cabo e a classe preliminarmente selecionados, inicialmente dimensione a bitola do cabo utilizando (1). Tenha certeza de incluir todas as fontes potenciais de carregamento. Calcule uma bitola de cabo preliminar (dc)estticocom base no carregamento esttico.

4) Utilizando a bitola do cabo preliminarmente selecionado (dc)esttico determine o dimetro mnimo recomendado para a polia, d1, da figura abaixo.

Dados de material e de construo para Classes de cabos de Aos Selecionados.

5) Estime a tenso de flexo dos arames externos utilizando (4) e dados sobre o dimetro do arame, da, da Figura 4.42. Deve ser notado que (4) prov apenas um valor aproximado para a tenso de flexo no arame; que no normalmente utilizado diretamente nos clculos de projeto.

6) Utilizando os requisitos de vida de projeto especificada Nd, na Figura 4.43, escolha uma curva para selecionar por tentativa a classe do cabo e leia o valor de RN correspondente a Nd. Em seguida combine (5) e (6) supondo que o dimetro da polia permanea o mesmo, incorpore o fator de segurana nfadiga do passo 2 e calcule a bitola necessria do cabo, (dc)fadiga, baseado na fadiga.

Vida a fadiga de diversas construes de cabos de ao, como funo do parmetro da resistncia fadiga Rn.

7) Utilizando a figura 4.44, determine a presso-limite baseado no desgaste para classe de cabo escolhida e o material da polia ou do tambor. Utilizando-se (5), calcule a bitola necessria do cabo, (dc)desgaste baseado no desgaste.

Mxima presso de Contato Admissvel Baseada em Experincia, Relacionada ao Desgaste, entre Cabo e Tambores ou Polias, de Vrios Materiais (psi).

8) A partir dos resultados dos passos 4, 6 e 7, identifique a maior bitola necessria entre (dc)esttico, (dc)fadiga e (dc)desgaste e selecione a bitola nominal padro do cabo de ao que iguala ou que supere imediatamente este valor.

9) Reveja todos os clculos utilizando o cabo de ao padro selecionado. Se necessrio, modifique a seleo.

10)Resuma os resultados, incluindo: A bitola do cabo padro necessrio; A construo do cabo (alma, nmero de pernas, nmero de arames por perna, configurao das pernas, a bitola nominal do cabo e a toro das pernas e do cabo); Material do cabo, das polias e do tambor; Dimetros da polia e do tambor; Outros requisitos especiais.

3 Planilha de clculos

3.1 Clculos e esforos nos elementos LCULOS E ESFOROS NOS ELEMENTOS

3.1.1 - Velocidade de abertura

Cursor: 1150 mmTempo: 12s

3.1.2 - Contra-peso:

Para os contra peso foi escolhido 2 contra pesos de 150 N cada, totalizando 300 N.

3.1.3 - Dimensionamento do cabo de ao:

Baseado nas especificaes dadas, um projeto de compromisso apropriado, no qual a probabilidade de falha por fadiga e por desgaste sejam basicamente a mesma. Para este uso, a segurana uma questo importante, e o custo tambm.

Da figura 17.15 pode-se escolher uma construo do tipo 6 X 25 FW ou uma construo tipo 6 X 31 WS para um equilbrio entre falha por fadiga e falha por desgaste. Da tabela 17.9, o cabo 6 X 25 FW classificado como 6 X 19 e o tipo 6 X 31 WS classificado como 6 X 37. Para a primeira iterao, a classe preliminarmente escolhida a 6 X 19, especificamente o cabo com construo 6 X 19 S. Para manter a bitola do cabo pequeno, um material improved plow steel (IPS) ser tentado e para melhorar a flexibilidade, uma alma de fibra (FC) ser utilizado.Para implementar a seleo de um fator de segurana de projeto, consideram-se, separadamente, oito fatores de penalizao. A tabela abaixo Utiliza os mtodos de anlise dos fatores de classificao selecionados para esta utilizao.

FATOR DE CLASSIFICAORN SELECIONADO

1. Preciso do conhecimento das cargas- 3

2. Preciso dos clculos das tenses+ 1

3. Preciso do conhecimento da resistncia 0

4. Precisa manter- 1

5. Gravidade das conseqncias da falha+ 3

6. Qualidade da fabricao- 1

7. Condies operacionais- 1

8. Qualidade da inspeo/manuteno- 1

Ento, t = Somatria de (NP)i, com i variando de 1 a 8 .

e

Os padres de segurana locais e o tipo de servio exigem um fator de segurana entre 4 e 5 baseado na resistncia ltima esttica.Vamos escolher 4.

nult = 4,0 (requisito de cdigo; baseado na resistncia ltima esttica)nfadiga = 1,5 [baseado no resultado da equao acima]ndesgaste = 1,0 [visto que na Tabela 17.10 tem valores de tenses admissveis (presses admissveis) que j tm um fator de segurana embutido].

Tenso de trao esttica no cabo: Para cargas subitamente aplicadas: (mx)subitamente aplicado:

Da Tabela 17.9, a seco transversal metlica para um cabo de alma de fibra 6 x 19 de:

Como os dois cabos de ao sustentam a carga nominal de 650 N ou 146 lbf, cada cabo sustenta:

Logo, da equao da tenso mxima, vem que:

Como nult = 4 e, da Tabela 17.9, o limite de resistncia esttica de um improved plow steel (IPS) u = 200.000 psi, conseqentemente, a tenso de projeto d para carregamento esttico pode ser calculada:

Igualando-se as duas equaes (mx) subitamente aplicado e (d) esttico e resolvendo a igualdade para dc, tem-se:

Da Tabela 17.9, a bitola mnima de cabo padronizado de 0,25 polegadas. Conseqentemente, baseado em requisitos de limite de resistncia esttico, vem que:

Da Tabela 17.9, o dimetro de polia mnimo recomendado para este cabo de:

E o peso por unidade de comprimento :

Como ponto de referncia, a tenso de flexo nos arames externos pode ser estimada pela utilizao da equao (4), mostrada anteriormente, e os dados da Tabela 17.9 para determinar:

A qual parece ser uma tenso de flexo aceitvel.A vida projetada desejada Nd pode ser calculada como:

Na Figura 17.17, com esta vida, utilizando a curva de cabo 6 x 19, o valor de correspondente falha de 50,08 x 10 ciclos pode ser obtido:

Em seguida, (7) pode ser utilizada para calcular o valor da presso P correspondente falha em 50,08 x 10 ciclos como:

De informaes fornecidas anteriormente, o fator de segurana fadiga nfadiga = 1,5; ento a presso de projeto admissvel pode ser calculada como:

Inserindo esta presso de projeto baseada na fadiga em (6) e supondo que o dimetro da polia permanea inalterado, o requisito a bitola de cabo baseado em fadiga pode ser calculado como:

Conseqentemente, a bitola padronizada do cabo de 0,25 polegada apenas (aceitvel), pois a bitola nominal calculada de 0,08 polegada.Da Tabela 17.10, para um cabo 6 x 19 sobre uma polia de ao carbono fundido (HB 160), a presso de contato admissvel baseada em desgaste :

Inserindo esta presso de contato admissvel baseada em desgaste em (6), os requisitos de bitola do cabo com base no desgaste podem ser calculados como:

O maior requisito de bitola, baseado em (dc) esttica = 0,25 polegada, (dc) fadiga = 0,020 polegada e (dc)desgaste = 0,017 polegada, ditado pelos requisitos de vida fadiga. Escolha o cabo de ao de 1/4 polegada, 6 X 19 S de improved plow steel (IPS) com alma de fibra (FC). Escolha, tambm, o material da polia como ao-carbono fundido (HB = 160) com um dimetro de 8,5 polegadas.

3.1.4 - Dimenses do tambor:Dimetro = 216 mm Comprimento: Onde s o passo do tambor que de acordo com a tabela abaixo, o dimetro do cabo e com o tipo de ranhura, foi especificado.

Dimenses das ranhuras do tambor

Deste modo, o peso do tambor ser ( = 7870 kg/m):

Para:

3.1.5 - Dimenses da polia:

Dimetro = 216 mm Comprimento = 15,1 mm (largura) Peso: 15NA e D TamborB e C PoliaComprimentos e pesos: ABCD

3,50m3,70m3,70m3,50m

5,11 N5,40 N5,40 N5,11 N

3.1.6 Potencia do motor

3.1.6.1 Motoredutor adotado

Os Motoredutores de eixos paralelos so uma verso moderna dos motoredutores de eixos coaxiais. Devido ao tamanho reduzido necessitam de muito menos espao do que os motoredutores de eixos coaxiais permitindo assim uma integrao ideal do motoredutor com a mquina. Os Componentes adicionais como engrenagens dentadas so utilizados para transmitir fora para a mquina.Os motoredutores passam a ser uma aplicao com um custo beneficio de excelente nvel, visto que acopla a funo do motor juntamente com o redutor, facilitando a escolha do projetista.

Proteo: IP21 - ABNT NBR IEC 60529.Dimenses reduzidas;Grau de proteo IP44;Fornecido com capacitor WEG;4 plos e carcaa AC33 em ferro fundidoIsolao: Classe B (130C) - ABNT - NBR 7034.Curso = 1150 mm.MonofsicoTenso = 220VFreqncia = 60HzRotao de entrada = 1060rpmPotncia do motoredutor = 1/4CV=0,25CV=183,87WDescrio do Motoredutor FZ28B, FD28B(marca FLENDER)Quantidade de Estgios: 2/ 3 estgiosReduo varia de 3,80 - 280,00Torque de Sada: at 150 Nm

OBS: Como o torque do motor ser distribudo para dois tambores que eventualmente levantaram a mesma carga equivalente, decidimos distribuir a potncia transmitida para os tambores sendo 50% para cada:

Portanto : Ttamb1 =Ttamb2 = 0,828N.m

3.1.7 Relao de transmisso

De acordo com RUDENKO, o nmero de voltas (espiras) no tambor ser:

Relao de transmisso (Redutor):

3.1.8 - ESFOROS NA BARRA DE TORO

PONTO A :

PONTO B :

PONTO C :

PONTO D :

PONTO E = mancal E

PONTO F = mancal D

3.1.9 - CLCULO DAS REAES NOS MANCAIS

Equaes de equilbrio:Somatrio dos momentos em A:

Somatrio das foras em y:

3.1.10 Clculo dos diagramas: (DMF e DEC)

Plano Vertical:CLCULOS DOS ESFOROS CORTANTES E MOMENTOS FLETORESUtilizando o mtodo das sees:

Seo a-a: 0 X < 0,1 [m]Sentido anti-horrio +

Seo b-b: 0,1 X < 0,19 [m]Sentido anti-horrio +

Seo c-c: 0,19 X < 2,69 [m]Sentido anti-horrio +

Seo d-d: 2,69 X < 2,82[m]Sentido anti-horrio +

Seo e-e: 2,82 X < 2,91[m]Sentido anti-horrio +

Seo f-f: 2,91 X < 3,01 [m]Sentido anti-horrio +

Diagrama de esforo cortante: (DEF) Plano Vertical:

Diagrama de Momento Fletor (DMF):

Diagrama de Momento Toror (DMT)

Esforos Atuantes Resultantes

3.1.11 - DIMENSIONAMENTO DO EIXO

3.1.11.1 - ESPECIFICAO E SELEO DO MATERIAL

Devido grande variedade de materiais teis na engenharia, certa indeciso gerada na mente de um projetista que tenha como funo especificar certo material. Analisando os resultados obtidos pelo estudo utilizando as cartas de ASHBY, nota-se que no que diz respeito Resistncia, as cermicas so as mais indicadas seguidas pelos aos e depois pelos polmeros e compsitos, quanto a rigidez ocorre o mesmo. Mas no que diz respeito ductilidade e tenacidade os aos superam as cermicas e os demais, o que muito importante para um eixo que sofre choques moderados. J no que diz respeito proteo contra corroso as cermicas apresentam melhor resultado, porm alguns aos apresentam tambm timos resultados. Por fim em relao ao custo existe uma equivalncia de custo entre os aos, cermica e polmeros.O material especificado para o eixo do projeto em questo deve apresentar boas propriedades mecnicas, tais como tenacidade fratura, rigidez, ductilidade e resistncia ao desgaste. Com esses parmetros vista, e tendo em mos as cartas de Ashby, notamos que apenas os aos atendem ao nosso projeto. Partindo disso, notamos que dentro da classe dos aos temos trs famlias, sendo elas: aos carbono, aos-liga e aos inoxidveis. Porm, tambm temos como fatores limitantes no nosso projeto o custo e a disponibilidade do material a ser especificado, assim sendo, a nica famlia que atende a todos os fatores do projeto a famlia dos aos carbono.Dentre os aos carbono existem os de baixo, mdio e alto percentual de carbono. Aps uma anlise de cada um desses trs grupos optamos, para o eixo, pelo ao mdio carbono ou ao hipereutetide por possuir boa resistncia, boa dureza, boa tenacidade e ductilidade. Apresentam quantidade de carbono suficiente para receber tratamento trmico, embora o tratamento, para ser efetivo, exija taxas de resfriamento elevadas e em sees finas. Alm de serem apreciveis nas seguintes aplicaes: rodas e equipamentos ferrovirios, engrenagens, virabrequins, eixos e outras peas de mquinas, que necessitem de elevadas resistncias mecnica e ao desgaste.O ao carbono 1045 mais comercialmente encontrado o laminado a quente (e nitretado). As propriedades e composies do ao selecionado esto apresentadas abaixo: Elemento de ligaCFePS

% em peso0,42 0.594 94,80,040,05

Composio do ao carbono 104

PROPRIEDADESVALOR NUMRICO(AO 1045)

Massa especfica7,87 g/cm

Dureza Brinell163

Dureza Knoop184

Dureza vickers170

Dureza rockwell B84

Su650 MPa

Syp310 MPa

Ssyp165 MPa

E200 GPa

G80 GPa

Deformao Mxima16 %

Coeficiente de Poisson0,29

Propriedades mecnicas do ao selecionado para o eixo.

3.1.11.2 - CLCULO DO DIMETRO PELO CRITRIO DE RESISTNCIA ESTTICA

Para o dimensionamento inicial do eixo a ser projetado, devemos utilizar um critrio de resistncia para a anlise da falha esttica. A escolha do critrio deve ser tomada pelo projetista levando em considerao fatores particular do projeto. O escolhido foi o da teoria de cisalhamento mximo (Tresca), devido o material, com o qual se est trabalhando possuir um patamar de escoamento bem definido (dctil). O mesmo aplica-se, apreciavelmente, aos materiais dcteis e estabelece que o escoamento comea sempre que a tenso de cisalhamento mxima em uma pea torna-se igual tenso cisalhante mxima em um corpo de prova de trao, quando este inicia o escoamento, alm de ser mais conservativo em comparao ao critrio da energia de distoro.

Onde:

Onde:Mmax = Momento Fletor Mximo;T max = Momento Toror Mximo;Km = fator que leva em conta o choque e a fadiga, no Momento Fletor;Kt = fator que leva em conta o choque e a fadiga, no Momento Toror;Syp = Teno de Cisalhamento;d = Dimetro do eixo.

Os valores de Mmx e Tmx devem ser corrigidos devido ao efeito de choques, de acordo com a seguinte tabela:Em que:Km = fator numrico aplicado ao momento de flexo;Kt = fator numrico aplicado ao momento de toro.

Natureza da cargarvores e eixos fixos (tenso de flexo sem reverso)Gradualmente AplicadaSubitamente Aplicadarvores e eixos giratrios (tenso de flexo com reverso)Gradualmente Aplicada ou ConstanteSubitamente aplicada, choques pequenos.Subitamente aplicada, choques violentos

KmKtKmKt

Gradualmente Aplicada1,01,01,01,0

Subitamente aplicada, choques pequenos 1,5-2,01,5-2,01,5-2,01,0-1,5

Subitamente aplicados, choques violentos2,0-3,01,5-3,0

Fatores de correo dos momentos fletores e tororesAdmitindo que no projeto as cargas atuantes sobre o sistema devem conter choques moderados, assim utilizaremos os seguintes valores: Km = 1,5 Kt = 1,0Na escolha do fator de segurana utilizou-se a tabela, que se encontra no estado da arte, onde diz que quando aplicado em materiais que operem em ambientes normais e que sejam submetidos a cargas e tenses que podem ser determinadas. N = 2,0Relembrando os valores dos DEC,DMF e DMT na tabela abaixo:

TrechoDEC (N)DMF (N.m)DMT (N.m)

AB46346,30

BC107,8956,840,828

CD-62,51-99,440,828

DE525,25-33,8550,828

EF354,840,08350,828

FG-0,260,8851,65

I Calculo do Momento Mximo, na Seo AB

II Calculo do Momento Mximo, na Seo BC

III Calculo do Momento Mximo, na Seo CD

IV Calculo do Momento Mximo, na Seo DE

V Calculo do Momento Mximo, na Seo EF

VI Calculo do Momento Mximo, na Seo FG

Aps determinarmos todos os mnimos dimetros em cada seo, encontramos o dimetro crtico do projeto, que o maior dimetro capaz de suportar qualquer esforo de transmisso seja de qualquer natureza. O dimetro crtico, d = 21,40 mm , encontra-se na seo CD.

3.1.11.3 - ANLISE DO CRITRIO DE FADIGA

O eixo a ser projetado ser submetido a um carregamento flutuante devido ao momento de flexo e toro do eixo. Com isso, o elemento poder romper sob tenses que esto abaixo do limite de resistncia do material e abaixo at do seu limite de escoamento. A caracterstica mais marcante dessas falhas que as tenses foram repetidas muitas vezes.Portanto, a anlise de fadiga de extrema importncia para o sucesso do projeto. Sabendo-se que Sut = 650 Mpa, o limite de resistncia fadiga do nosso material ser dado por:

Como o limite de resistncia trao de 650 MPa ou 0,650 GPa, entrando com este valor na frmula Ka = a . (Sut)b :

Como , ento:

Admitindo uma confiabilidade de 99%, tem-se que Kc = 0,814.Como a temperatura de trabalho no ir exceder 415C, logo Kd = 1.Considerando um raio de adoamento de 2mm, temos:

e

Por ser irrelevante temos que Kf = 1. Sendo assim, vem que:

3.1.11.4 - ANLISE DE FALHA

Uma vez feita proposta, devemos analisar se a mesma atende com relao ao critrio de falha sempre aliado ao de resistncia, pois o critrio de resistncia simula uma situao em que o eixo dimensionado como se estivesse em um ensaio de trao, isso no o que ocorre na realidade.

Do critrio de Cisalhamento Mximo:

Do critrio de Soderberg:

O critrio de Soderberg foi escolhido pelo fato de ser o mais conservativo se comparado com o critrio de Goodman ou de Gerber. Isso se deve ao fato de Soderberg levar em considerao o limite de escoamento como parmetro de falha. Utilizando conjuntamente o Critrio de Soderberg com o Critrio de Cisalhamento Mximo, determinamos o Critrio de Falha que permite encontrar o fator de segurana real adotado no projeto que nos far criticar o fator de segurana global adotado anteriormente.

Onde:

Finalmente dispondo de todos os valores necessrios para testar nosso projeto quanto ao critrio da teoria de cisalhamento mximo com a teoria de fadiga de Soderberg, considerando:Os valores de d, Tmx e Mmx so considerados na seo crtica, assim:

O fator de segurana determinado anteriormente foi 2. Como o resultado encontrado menor que 2, preciso redimensionar o eixo para que ele atenda ao critrio de resistncia por fadiga, isto , de modo que seja garantido um fator de segurana que d na faixa de segurana maior, que no caso de valor 2, devido o critrio de falha.Desse modo, podemos agora redimensionar a proposta determinada pelo critrio de falha, para o N = 2 adotado anteriormente.

Assim podemos reconfigurar nosso eixo a partir do novo dimetro crtico, tomando as mesmas propores adotadas anteriormente e adequando os dimetros das sees que obtm mancais para utilizar dimetros comerciais.

3.1.12 - DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA

Suas dimenses, em termos de seo transversal, apresentam uma relao com um dado dimetro dentro da gama de dimetros para o eixo de transmisso. Assim, pode-se obter:

Chaveta quadrada

A chaveta, enquant