Matemática Aplicada às Ciências Sociais I PROVA 1 (A)

Universidade Católica de Brasília. 1o. Sem./2015. Graduação Prof. Dr Carlos Enrique Carrasco Gutierrez

17 de Abril de 2015 Duração 1h30m

Nome: _____________________________________________.

Questão 1 (1 pontos)

Seja a seguinte função dada por 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 8.

Considerando essas informações, avalie os itens a seguir.

I. O domínio da função são os reais positivos

II. A imagem da função são os reais

III. A derivada da função é 2

É correto o que se afirma em

A) I, apenas.

B) II, apenas.

C) I e III, apenas.

D) II e III, apenas.

E) I, II e III.

Questão 2 (1,5 pontos)

Seja a seguinte função dada por 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 4𝑥 + 𝑐, em que 𝑐 é uma

constante. Sabe-se que a função avaliada em 𝑥 = 0 é igual a 2, ou seja

𝑓(0) = 2.

Considerando essas informações, avalie os itens a seguir.

I. O valor de 𝑐 é igual a 2.

II. A derivada da função é igual a 2x+4

III. As duas raízes da função são iguais a -1

É correto o que se afirma em

A) I, apenas.

B) II, apenas.

C) I e III, apenas.

D) II e III, apenas.

E) I, II e III.

Questão 3 (1,5 pontos)

Seja a seguinte função 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 4

I. A inclinação da função é -2.

II. A derivada da função é -2

III. O coeficiente angular da função é -2

IV. O intercepto da função é -2

É correto apenas o que se afirma em

A) I e II.

B) I e III.

C) III e IV.

D) I, II e III.

E) I, II, III e IV.

Questão 4 (3pontos)

Encontre o gráfico das seguintes funções e logo indique seu domínio de

imagem.

a) 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥

b) 𝑓(𝑥) = 𝑥2

c) 𝑓(𝑥) = −10

Questão 5 (3 pontos)

Encontre a derivada das seguintes funções:

a) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4

b) 𝑓(𝑥) = (4𝑥2 − 𝑥)𝑒𝑥

c) 𝑓(𝑥) =ln (𝑥)

𝑥3+2𝑥