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Universidade Federal do ABCDisciplina:   BC0506 (Comunicação e Redes) - 2013  P1 *

Professor:   Fabŕıcio Olivetti de França   Turma: A2

Nome: RA:

Considere a seguinte rede para responder as questões.

A    

C    

B    

E   

D    

G    

F   

I 

H    

 J 

1. [1,0] Indique a Ordem, o Tamanho e o Diâmetro da rede.

Ordem: 10 Tamanho: 16 Diâmetro: 3

2. [2,0] Calcule o coeficiente de agrupamento para os nós da rede.

Nó C Nó C Nó C Nó C

A 0.333333333333 D 0.0 G 0.0 J 1.0B 0.0 E 0.666666666667 H 0.666666666667C 0.142857142857 F 0.0 I 1.0

3. [2,0] Modelos Erdös-Rényi e Watts-Strogatz: dada a distância médiae, ao calcular coeficiente de agrupamento médio da rede, determine otipo de rede.

Valores Bases de uma Rede AleatóriaDistância média 1,8Coef. Agrupamento médio 0,3

Distância média = 1.68888888889Coef. Agrupamento médio = 0.380952380952

( ) Rede Aleatória ( ) Mundo PequenoJustifique:

 A diferença no coeficiente de agrupamento, em relação aos valores

bases, é pequena e, portanto, não dá para afirmar nenhuma das

alternativas (porém qualquer uma delas estaria correta).

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4. [2,0] Esboce o histograma de distribuição do grau dos nós e indique se

a lei aparenta seguir uma lei de potencia. Justifique.

R.:

5. [2,0] Calcule a frequência cumulativa do grau dos nós e esboce o his-tograma.

GRAU Freq. Freq. Norm. Cum. GRAU Freq. Freq. Norm. Cum.1 0 0.0 1.0 6 0 0.0 0.12 5 0.5 1.0 7 0 0.0 0.13 2 0.2 0.5 8 1 0.1 0.14 2 0.2 0.3 9 0 0.0 -2.77555756156e-175 0 0.0 0.1 10

6. [1,0]  Qual a vantagem de uma rede livre de escala em umarede de contágio?

R.:

Os dados são insuficientes para

afirmar, porém aparenta seguir lei

de potência uma vez que a maioria

dos nós apresentam grau baixo e

poucos apresentam grau elevado.

Em uma rede de contágio a informação transmitida é o vírus em uma rede de

contato entre pessoas. O objetivo principal dessa rede é reter a informação

através da imunização. Redes livre de escalas são frágeis em ataques

direcionados, se a rede proposta tem tal característica então bastaria

eliminarmos poucos indivíduos para parar a propagação do vírus, tornando a

campanha de vacinação menos custosa.