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1. (Pucrj 2013) O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma
pessoa que passeia em um parque.
Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o
resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
a) 0,50
b) 1,25
c) 1,50
d) 1,70
e) 4,00
2. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela
luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0 10–9
m, é utilizado para medir
distâncias entre objetos na Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 108 m/s e que um ano
possui 365 dias ou 3,2 107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,61024
b) 9,6 1015
c) 9,61012
d) 9,6 106
e) 9,610–9
3. (Uerj 2013) Três pequenas esferas, 1E , 2E e 3E , são lançadas em um mesmo
instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da
tabela:
Esfera Material Velocidade inicial
1E chumbo 1v
2E alumínio 2v
3E vidro 3v
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam
ao solo simultaneamente.
A relação entre 1v , 2v e 3v está indicada em:
a) 1 3 2v v v
b) 1 3 2v v v
c) 1 3 2v v v
d) 1 3 2v v v
4. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s
com uma inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0
m em relação ao solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
a) 5,0
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
5. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes,
são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção
e sentido e com a mesma velocidade.
Observe as informações da tabela:
Material do
bloco Alcance do lançamento
chumbo A1
ferro A2
granito A3
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:
a) A1 > A2 > A3
b) A1 < A2 < A3
c) A1 = A2 > A3
d) A1 = A2 = A3
6. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes
e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está
demonstrada na figura abaixo.
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa
10 g.
Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em
centímetros?
a) 45
b) 15
c) 20
d) 10
e) 30
7. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio
sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do
homem.
A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas
extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.
A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:
a) 200
b) 360
c) 400
d) 720
8. (Pucrj 2013) Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0 cal
por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min.
Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)?
a) 0,0125
b) 0,25
c) 5,0
d) 2,5
e) 4,0
9. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro
de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C.
Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.
Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g
a) 3,710–1
b) 2,7 101
c) 1,1102
d) 8,0 102
e) 2,4103
10. (Pucrj 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em
função da corrente que passa em um circuito elétrico.
Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de:
a) 2,0 m
b) 0,2
c) 0,5
d) 2,0 k
e) 0,5 k
11. (Pucrj 2013)
No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em
Volts:
a) 3,0
b) 1,0
c) 2,0
d) 4,5
e) 0,75
12. (Uftm 2012) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um
paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas
constantes.
Nessas condições,
a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.
b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.
c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista.
d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele.
e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o
peso do paraquedista.
13. (Pucrj 2012) Uma bola de borracha de massa 0,1 kg é abandonada de uma altura de
0,2 m do solo. Após quicar algumas vezes, a bola atinge o repouso. Calcule em joules a
energia total dissipada pelos quiques da bola no solo.
Considere g = 10 m/s2.
a) 0,02
b) 0,2
c) 1,0
d) 2,0
e) 3,0
14. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado
sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até
um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se
que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está
fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
Observe a figura:
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da
força F que o fio exerce sobre o cilindro é:
a)
b)
c)
d)
15. (Pucrj 2012) Um bloco de massa M = 1,0 kg está preso a uma polia de raio R = 0,2
m através de um fio inextensível e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o
bloco desce com uma aceleração de 3,0 m/s2, calcule o torque em N m realizado pelo
fio na extremidade da polia.
Dado: g = 10,0 m/s2.
a) 0,6
b) 1,4
c) 2,0
d) 3,5
e) 6,0
16. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por
um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P
pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo
colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de
articulação é igual a 15 cm.
Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P
até o ponto de articulação deve ser igual a:
a) 28
b) 25
c) 24
d) 20
17. (Pucrj 2012) Um processo acontece com um gás ideal que está dentro de um balão
extremamente flexível em contato com a atmosfera. Se a temperatura do gás dobra ao
final do processo, podemos dizer que:
a) a pressão do gás dobra, e seu volume cai pela metade.
b) a pressão do gás fica constante, e seu volume cai pela metade.
c) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra.
d) a pressão do gás cai pela metade, e seu volume dobra.
e) a pressão do gás fica constante, e seu volume dobra.
18. (Uftm 2012) Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que
desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a
seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão
em uma parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece
fixada à parede. Qual foi a “mágica”?
a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga.
b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o
que permite a atração.
c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em
repouso, na parede.
d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede.
e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia
elétrica da parede, permitindo a atração.
19. (Uerj 2012) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V,
pode funcionar em dois modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da
tabela:
Modos Potência
(W)
Resistência
( )
Verão 1000 VR
Inverno 2000 IR
A relação I
V
R
R corresponde a:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
20. (Uftm 2011) A figura 1 mostra um carrinho transportando um corpo de massa m
por um plano sem atrito, inclinado em 30º com a horizontal. Ele é empurrado para cima,
em linha reta e com velocidade constante, por uma força constante de intensidade F1 =
80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, já sem o corpo de massa m, descendo em
linha reta, e mantido com velocidade constante por uma força também constante de
intensidade F2 = 60 N.
Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em kg,
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
21. (Uftm 2011) No sistema solar, Netuno é o planeta mais distante do Sol e, apesar de
ter um raio 4 vezes maior e uma massa 18 vezes maior do que a Terra, não é visível a
olho nu. Considerando a Terra e Netuno esféricos e sabendo que a aceleração da
gravidade na superfície da Terra vale 10 m/s2, pode-se afirmar que a intensidade da
aceleração da gravidade criada por Netuno em sua superfície é, em m/s2,
aproximadamente,
a) 9.
b) 11.
c) 22.
d) 36.
e) 45.
22. (Uftm 2011) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores são ôhmicos, o
gerador e o amperímetro são ideais e os fios de ligação têm resistência elétrica
desprezível.
A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, em A, é de
a) 3.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 15.
23. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e
mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.
Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o
foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros,
corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
24. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada,
com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com
velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?
a) 10,0 m/s2
b) 1,0 m/s2
c) 1,66 m/s2
d) 0,72 m/s2
e) 2,0 m/s2
25. (Puccamp 2010) Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em
relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com
velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7
m/s2.
A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em
metros,
a) 100
b) 200
c) 300
d) 450
e) 600
26. (Ufmg 2010) Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a
direita, em altitude constante e com velocidade v, também constante:
Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência do ar R e
a força M, que é devida à propulsão dos motores.
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais bem
representadas as forças que atuam sobre esse balão.
a)
b)
c)
d)
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
mS 50 0
V 1,25 m/s.t 40 0
Δ
Δ
Resposta da questão 2:
[A]
8 15 24
7
S SV 3x10 S 9,6x10 m 9,6x10 m
t 3,2x10
Δ ΔΔ
Δ
Resposta da questão 3:
[B]
Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas
é uniformemente variado e, como tal,
2 2
0 0 0g.t g.t h g.t
h v .t v .t h v2 2 t 2
Onde 0v corresponde à velocidade inicial de lançamento:
Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de
lançamento são iguais; portanto, as velocidades 1v e 3v são iguais.
Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua
velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, 1 3 2v v v .
Resposta da questão 4:
[B]
Decompondo a velocidade inicial, teremos uma componente vertical de
V.sen30 20x0,5 10 m/s
A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais
alto da trajetória, utilizando a equação de Torricelli:
2 2 20V V 2.a. S 0 10 2x10x S S 5,0mΔ Δ Δ
Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m.
Resposta da questão 5:
[D]
Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v ,0 formando um ângulo
θ com a horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance
horizontal A é dado pela expressão:
2
0vA sen 2
gθ
Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os
três blocos apresentarão o mesmo alcance:
A1 = A2 = A3.
Resposta da questão 6:
[C]
A figura abaixo mostra as forças que agem na haste.
Para que a haste foque em equilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a
“O” seja nulo. Portanto:
30,X 20.30 X 20 cm
Resposta da questão 7:
[D]
A| N | .2,0 | P | .1,8
A| N | .2,0 80.10.1,8
A| N | .2,0 80.18
A| N | 80.9
A| N | 720N
Resposta da questão 8:
[B]
Q mc P. t 50x20P c 0,25cal / (g C)
t t m. 200x20
Δθ Δ
Δ Δ Δθ
Resposta da questão 9:
[E]
O calor em questão é latente.
3Q mL 3 10 80 2.400 cal Q 2,4 10 cal.
Resposta da questão 10:
[D]
Primeira Lei de OHM
V R.i 12 Rx6 R 2,0k
Resposta da questão 11:
[C]
A resistência equivalente do circuito é:
R 1 1/ /1 1 0,5 1,5
A corrente no circuito é:
V R.i 3 1,5.i i 2,0A
A ddp procurada é:
ABV R.i V 1x2 2,0V
Resposta da questão 12:
[B]
Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da
Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças
atuantes sobre o paraquedista é nula.
Resposta da questão 13:
[B]
A energia total dissipada é igual a energia potencial gravitacional inicial da bola.
dissip pot dissipE E m g h 0,1 10 0,2 E 0,2 J.
Resposta da questão 14:
[D]
As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.
Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da
figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à
medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em
repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto
pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no
fio (F = E – P).
Resposta da questão 15:
[B]
Dados: m = 1 kg; a = 3 m/s2; R = 0,2 m; g = 10 m/s
2.
A figura mostra as forças (peso e tração) atuantes no bloco.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
m g T m a 10 T 1 3 T 7 N.
O torque ( ) é dado pelo produto da intensidade da força pela distância da linha de ação
da força até o apoio.
T R 7 0,2 1,4 N m.
Resposta da questão 16:
[C]
Dados: 1m = 5 kg; 1d = 15 cm; 2m = 8 kg.
Seja b a distância do ponto de suspensão do prato até o ponto de suspensão do gancho.
Como há equilíbrio de rotação, temos:
P 1 1 1 12
P 2 2 2 2 2
m d m gb d m 15 5 d 24 cm.
m d m gb d m d 8
Resposta da questão 17:
[E]
Se o balão é extremamente flexível, a transformação é isobárica, sendo a pressão
constante, igual à pressão atmosférica.
Aplicando a lei geral:
1 1 2 2 1 22 1
1 2
p V p V p V p V V 2 V .
T T T 2T
Resposta da questão 18:
[B]
A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse
excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a
atração.
Resposta da questão 19:
[A]
Dados: VP = 1.000 W; IP = 2.000 W; U = 120 V;
Da expressão da potência elétrica:
2
I2 2 2I I V I V
22V I V I
VV
I
V
UR
P R P R PU U UP R
R P R P R PUUR
P
R 1.0000,5.
R 2.000
Resposta da questão 20:
[B]
Lembremos inicialmente que, num plano inclinado, as componentes do peso são:
Tangencial: xP Psen m g sen ;
Normal: yP Pcos m g cos .
Nos dois casos mostrados os movimentos são uniformes, ou seja, a resultante é nula.
Isso significa que a componente tangencial do peso xPv
é equilibrada pela força 1F
v na
subida e pela força 2F
v na descida. Sendo M a massa do carrinho, equacionemos as duas
situações:
1
2
x 1
x 2
P F M m g sen30 80
P F M g sen30 60
Subtraindo membro a membro as duas equações:
M m g sen30 M g sen30 20 M m M g sen30 20
20 20m g sen30 20 m
1 510
2
m 4 kg.
Resposta da questão 21:
[B]
Na Terra:
2
T 2
GMg 10 m / s .
R
Em Netuno:
N N T2 2
2
N
G 18M 18 GM 9 9g g g 10
16 8 8R4R
g 11,25 m / s .
Resposta da questão 22:
[E]
O circuito abaixo é equivalente ao dado:
Como mostrado, a resistência equivalente é 4Ω .
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E = Req i 60 = 4 i i = 15 A.
Resposta da questão 23:
[B]
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va) vf = 4 va
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete
no instante t1:
Sf = vf t Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.
Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):
Sf = Sa 4 va t2 = 4 + va t2 3 va t2 = 4 t2 = a
4
3v.
Substituindo:
Sf = 4 va a
4
3v Sf =
16 km = 5,3 km
3.
Resposta da questão 24:
[D]
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
2 20v v + 2 a S 12
2 = 2 a 100 a =
144
200 a = 0,72 m/s
2.
Resposta da questão 25:
[E]
O movimento na vertical é uniformemente variado:
2 20
1 1S V .t at 740 3,7t t 20s
2 2
O movimento na horizontal é uniforme:
S V.t 30 20 600m
Resposta da questão 26:
[B]
Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, trata-se de movimento retilíneo
e uniforme. Ora, o Princípio da Inércia afirma que nesse caso a resultante das forças tem
que ser nula. Assim, as forças opostas
(P e E) e (M e R) devem ter suas setas
representativas de mesmo comprimento, pois P = E e R = M.
