EXERCICIOS DE REVISÃO

Questões resolvidas de vestibulares de Termodinâmica Questões resolvidas de vestibulares sobre 1ª e 2ª Lei da Termodinâmica,

Energia Interna, Ciclo de Cannot e trabalho de um gás

1) Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a

12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?

Solução:

2) Qual o rendimento de uma máquina térmica que retira de uma fonte quente 200 cal e passa para uma fonte fria 50 cal. Solução:

Sabemos que:

h = 1 - Q2 / Q1

Logo,

h = 1 – 50 / 200 è h = 1 – 0,25 = 0,75 = 75%

3) O rendimento de uma máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a

própria atmosfera a 27°C. Determinar a temperatura da fonte quente.

Solução:

Como Q2 / Q1 = T2 / T1 , podemos calcular h = 1 - T2 / T1

Logo, h = 1 - 300 / T1

ou seja,

0,25 = 1 - 300 / T1

300 / T1 = 1 – 0,25 = 0,75 è T1 = 300 / 0,75 = 30000 / 75 = 400 K

Convertendo para Celsius, 400 K = 400 – 273 = 127°C

4) Uma máquina térmica recebe de uma fonte quente 100 cal e transfere para uma

fonte fria 70 cal. Qual o rendimento desta máquina ? Solução:

Sabemos que : h = 1 - Q2 / Q1

Então,

h = 1 – 70 / 100 è h = 1 - 0,7 = 0,3 = 30%

5) Uma máquina térmica de Carnot recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo.

Sendo as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente, 127 °C e 427 °C, determinar

a) o rendimento da máquina

b) o trabalho, em joules, realizado pela máquina em cada ciclo c) a quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria

Usar como equivalência 1 cal = 4,2 J Solução:

Convertendo as medidas, temos:

T1 = 427 + 273 = 700 K T2 = 127 + 273 = 400 K

Q1 = 1000 cal= 1000 . 4,2 = 4200 J

a) cálculo do rendimento

Como Q2 / Q1 = T2 / T1 , podemos calcular h = 1 - T2 / T1 Logo,

h = 1 – 400 / 700 = 1 - 0,57 = 0,43 = 43%

b) cálculo do trabalho em cada ciclo

Sabemos que: h = t / Q1 è 0,43 = t / 4200 è t = 4200 . 0,43 = 1806 J

c) cálculo da quantidade de calor rejeitada.

Sabemos que t = Q1 - Q2 è 1806 = 4200 - Q2 \ Q2 = 4200 – 1806 = 2394 J

6) Uma amostra de gás ideal se expande de pressão e volume iniciais

correspondentes a 32 atm e 1 litro, respectivamente, para um volume final de 4 L. A temperatura inicial do gás era de 27 C. Quais serão a pressão e a temperatura final

desse gás e quanto trabalho ele realizará durante a expansão, se esta for:

a) isotérmica, b) adiabática e o gás monoatômico, e c) adiabática e o gás diatômico?

a) Um processo isotérmico e um processo a temperatura constante, para que ocorra,

e necessário que a transferência de calor para dentro ou para fora do sistema seja

suficientemente lenta, possibilitando que o sistema permaneça em equilíbrio.

Onde a e Q=W que nos da: .

O trabalho e dado pela equação

b) um processo adiabático e aquele no qual não ocorre transferência de calor nem

dentro, nem para fora do sistema; Q= 0 o calor especifico molar a volume

constante pode ser expresso como um simples multiplicar a constante do gás R

em certos casos id

eais. Gás monoatômico , gás diatômico , solido

monoatômico e . A pressão final será

Podemos também chegar a temperatura final através da equação:

A primeira Lei nos fala que a o a variação de energia pode ter uma

variação negativa que podemos

calcular,

No estado inicial temos:

c) Se a expansão e adiabática e o gás e diatômico tem-se Q= 0 ,

, e

7) 20, 9 J de calor são adicionados a um certo gás ideal. Como resultado, seu volume aumenta de 50 cm3 para 100 cm3, enquanto sua pressão permanece constante (1

atm). (a) Qual a variação na energia interna do gás? (b) Se a quantidade de gás

presente for 2 x 10-3 mol, calcule o calor específico molar a pressão constante. (c) Calcule o calor específico molar a volume constante.

(a) A variação da energia interna do gás pode ser calculada pela primeira lei da

termodinâmica:

(b) Relacionando as equações temos: a razão entre

elas nos da:

(c) Relacionando entre os calores específicos à pressão e a volume constantes é:

8) Quando um sistema é levado do estado i para o estado f ao longo da

trajetória iaf na figura, Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36 cal.

(a) Qual o valor de W ao longo da trajetória ibf? (b) se W = - 13 cal para a trajtória

de volta fi, qual será Q para essa trajetória? (c) Considere Eint i = 10 cal. Qual é

Eint,f? (d) se Eint,b = 22 cal, qual o valor de Q para a trajetória ib e para a

trajetória bf?

Primeira lei da termodinamica principio da conservação de energia para 1 processo

termodinamico e expressa pela equação: , ( )

energia interna, ( ) energia de troca e ( ) trabalho realizado.

(a) Qual o valor de W ao longo da trajetória iaf ?.

Valor do trabalho na trajetoria ibf ?

(b) se W = - 13 cal para a trajtória de volta fi, qual será Q para essa trajetória?

(c) Considere Eint i = 10 cal. Qual é

(d) se Eint,b = 22 cal, qual o valor de Q para a trajetória ib e para a trajetória bf?

9) Quanto trabalho deve ser realizado por um refrigerador Carnot para transferir 1,0

J sob a forma de calor (a) de um reservatório a 7,0 ºC para um a 27 ºC, (b) de um

reservatório a – 73 ºC para um a 27 ºC, (c) de um reservatório a – 173 ºC para um

a 27 ºC e (d) de um reservatório a -223 ºC para um a 27 ºC?

(a) Coeficiente de desempenho ( ), energia transferida em alta temperatura (Qb),

trabalho realizado por bomba (W). Lembrando dos fatores de conversão da

temperatura de ºC para K. .

Coeficiente de desempenho

refrigerador de Carnot.

(b) Conversão da temperatura de ºC para

K

(c) Conversão da temperatura de ºC para

K

(d) Conversão da temperatura de ºC para

K

10) Um motor de Carnot absorve 52 kJ sob a forma de calor e expele 36 kJ sob a

forma de calor em cada ciclo. Calcule (a) eficiência do motor e (b) o trabalho

realizado por ciclo em quilojoules.

(a) A eficiência térmica de um motor térmico é definida como a relação da

eficiência do trabalho realizado pelo motor, durante um ciclo, com a energia

absorvida no ponto mais alto temperatura durante o ciclo: =36 kJ e =52 kJ.

(b) O trabalho realizado por ciclo em quilojoules.

11) Um motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma

quantidade de calor igual a 23kJ. Qual a capacidade percentual que o motor tem

de transformar energia térmica em trabalho?

Solução:

12) Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC?

Solução:

13) Qual a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20°C? Considere R=8,31 J/mol.K.

Solução:

Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius para Kelvin:

A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:

14) Qual a energia interna de 3m³ de gás ideal sob pressão de 0,5atm?

Solução:

Neste caso devemos usar a equação da energia interna juntamente com a equação de Clapeyron, assim:

15) Uma transformação é dada pelo gráfico abaixo:

Qual o trabalho realizado por este gás? Solução:

O trabalho realizado pelo gás é igual a área sob a curva do gráfico, ou seja a área

do trapézio azul.

Sendo a área do trapézio dado por:

Então, substituindo os valores temos:

16) O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 moles de gás ideal monoatômico

recebem do meio exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado R=8,32 J/mol.K.

Determine:

a) o trabalho realizado pelo gás;

b) a variação da energia interna do gás;

c) a temperatura do gás no estado A.

Solução:

a) O trabalho realizado pelo gás é dado pela área do trapézio sob a curva do gráfico,

logo:

b) Pela 1ª lei da termodinâmica têm-se que:

Então, substituindo os valores temos:

c) Pela equação de Clapeyron:

Lembrando que:

n = 100 moles

R= 8,31 J/mol.K

E pela leitura do gráfico:

p = 300000 N/m²

V = 1m³

Aplicando na fórmula:

17) Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor pela fonte quente para o início do ciclo e 780J passam para a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela

máquina, se considerarmos que toda a energia que não é transformada em calor

passa a realizar trabalho? Solução:

A segunda lei da termodinâmica enuncia que:

Então, substituindo os valores na equação, temos:

18) Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a temperatura de sua fonte

quente igual a 330°C e fonte fria à 10°C. Qual é o rendimento dessa máquina?

Solução:

Sendo o rendimento de uma máquina térmica que opera em ciclo de Carnot dado

por:

onde:

T1= temperatura da fonte quente;

T2= temperatura da fonte fria.

Mas as temperaturas utilizadas devem estar em escala absoluta, logo, devemos

convertê-las. Assim:

Aplicando estes valores na equação do rendimento, obtemos:

19) (ACAFE-SC) Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das transformações:

a) adiabática e isobárica. b) isométrica e isotérmica.

c) isotérmica e adiabática.

d) isobárica e isotérmica. e) isométrica e adiabática. letra D .

20) (UFBA-BA-011) Praticamente todos os veículos automotivos são movidos por

alguma versão de motor de combustão interna de quatro tempos, patenteado por Nikolaus Otto em 1876. O motor de quatro tempos comprime uma mistura de ar-

combustível que explode na

presença de uma faísca, criando uma fonte de calor intensa, mas transitória. Embora a busca por combustíveis mais eficientes e menos agressivos ao meio

ambiente tenha se intensificado desde o final do século passado, a combustão de uma mistura ar-vapor de gasolina ainda é a reação mais utilizada para mover os

veículos em todo o mundo.

(MOYERR, 2009, p. 78). Uma análise de aspectos envolvidos no funcionamento de motores de quatro

tempos permite afirmar:

01) O motor de combustão interna de quatro tempos opera segundo o ciclo de

Carnot, no qual um fluido de trabalho sofre duas transformações adiabáticas

alternadas de duas transformações isotérmicas, proporcionando rendimento máximo igual a um.

02) O conteúdo energético dos reagentes é maior do que o dos produtos, nas reações que ocorrem nas câmaras de combustão dos motores.

04) A combinação de força e velocidade, obtida por meio de engrenagens nos

carros movidos a gasolina, independe da potência do carro. 08) O calor de combustão da reação que ocorre nos motores é fornecido pela

faísca elétrica que provoca a explosão da mistura combustível.

16) A queima de combustíveis derivados do petróleo libera energia, que é proveniente da biomassa construída em processos energéticos e preservada ao

longo do tempo geológico. 32) A interferência do motor de combustão interna na estabilidade do clima decorre

do efeito destrutivo dos gases liberados sobre a camada de ozônio.

64) A energia liberada na combustão total de gás metano, um substituto da

gasolina, em um motor, é maior do que 520kJ/mol, se observadas as informações

expressas na equação termoquímica

Solução:

01. Falsa --- O ciclo de Carnot é um ciclo teórico que dá o máximo rendimento

que uma máquina térmica poderia fornecer --- na prática, nenhum motor opera

segundo esse ciclo.

04. Falsa --- a relação entre força (F) e velocidade (v) depende da potência (P), pois --- P = F.V

08. Falsa --- o calor de combustão é fornecido pela queima do combustível --- a faísca é somente para iniciar a combustão.

16. Correta. R- (02 + 16 + 64) = 8

21) -(ENEM-MEC-011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma

quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no

combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar.

Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na

combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer

que há vazamento da energia em outra forma.

CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).

De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o

funcionamento do motor são decorrentes de a:

a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.

b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.

c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.

d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.

e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. Solução:

Pode-se definir o Segundo Princípio da Termodinâmica da seguinte maneira: “É

impossível obter uma máquina térmica que, operando em ciclos, seja capaz de

transformar totalmente o calor por ela recebido em trabalho” --- sempre haverá

energia dissipada pelo motor --- Alternativa C.

22) (UFG-GO-012) A figura a seguir representa o ciclo de Otto para motores a combustão interna. Nesse tipo de motor, a vela de ignição gera uma

faísca que causa a combustão de uma mistura gasosa. Considere que a faísca seja

suficientemente rápida, de modo que o movimento do pistão possa ser desprezado.

A faísca e a liberação dos gases pelo escapamento ocorrem, respectivamente, nos

pontos:

(A) A e C. (B) B e A. (C) D e A. (D) D e B. (E) O e

C.

Solução:

Observe as figuras e as explicações abaixo --- o primeiro tempo refere-se à

admissão, a mistura entra e o gás se expande

isobáricamemte (trecho OA) --- o segundo tempo refere-se à compressão (trecho

AD) --- o terceiro tempo refere-se à combustão, cujo início ocorre devido à faísca

elétrica (trecho DC) --- o quarto tempo refere-se à exaustão (escape) ao final da

qual os gases são expelidos (trecho CB) --- a faísca ocorre no início do trecho DC,

em C e a liberação dos gases no final do trecho CB, em B --- Alternativa D

23) (UEPG-PR-010) A termodinâmica pode ser definida como uma ciência

experimental baseada em um pequeno número de princípios (leis da termodinâmica), que são generalizações feitas a partir da experiência. Sobre as leis

da termodinâmica, assinale o que for correto.

01) Nenhuma máquina térmica pode apresentar um rendimento superior ao de

uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

02) A 1a lei da termodinâmica é uma afirmação do princípio geral da conservação da energia.

04) A 2a lei da termodinâmica afirma que é indiferente transformar integralmente calor em trabalho ou trabalho em calor.

08) Parcela da energia envolvida em um processo irreversível torna-se indisponível

para a realização de trabalho. 16) Em um processo cíclico a energia interna do sistema apresenta variação nula.

Solução:

(01) Correta.

(02) Correta. (04) Errada. A 2ª lei da termodinâmica afirma que é IMPOSSÍVEL transformar

integralmente calor em trabalho.

(08) Correta. (16) Correta. A variação da energia interna depende somente da temperatura. Se o

processo é cíclico, o sistema retorna sempre à temperatura inicial. R- (01 + 02 + 08 + 16) = 27

24) (UFAL-010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente,

onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que

parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a

uma temperatura de 27 ºC, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot?

Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados, TC, e Kelvin, TK, se

relacionam através da expressão TC = TK − 273. a) 127 ºC b) 177 ºC c) 227

ºC d) 277 ºC e) 377 ºC Solução:

Dados: T1 = 27 °C = 300 K; Q1 = 40 kJ; W = 10 kJ. O rendimento (h) desse motor é --- η=W/Q1=10/40 --- η=0,25=25% --

- aplicando esse rendimento ao ciclo de Carnot ---

h = 1 – --- h --- T1 = --- T1 = K --- T1 = 400 – 273 --- T1 = 127 °C.

Alternativa A

25) (ITA-SP-010) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo JKLMJ mostrado

no diagrama T-S da figura.

Pode-se afirmar que

a) processo JK corresponde a uma compressão isotérmica. b) o trabalho realizado pela máquina em um ciclo é W = (T2 – T1)(S2 – S1).

c) o rendimento da maquina é dado por η= 1 – T2/T1.

d) durante o processo LM, uma quantidade de calor QLM = T1(S2 – S1) é absorvida

pelo sistema.

e) outra máquina térmica que opere entre T2 e T1 poderia eventualmente possuir um rendimento maior que a desta.

Solução:

No ciclo temos as seguintes transformações:

JK --- expansão isotérmica. Se a entropia aumenta, o sistema recebe calor e

realiza trabalho;

KL --- resfriamento adiabático. A temperatura diminui sem variar a entropia, logo não há troca de calor;

LM --- compressão isotérmica. A entropia diminui, o sistema perde calor e recebe trabalho;

MJ --- aquecimento adiabático. A temperatura aumenta sem variar a entropia --- observe que se trata de um ciclo de Carnot, com rendimento --- η=1 – T1/T2 --

- Calculo do trabalho realizado no ciclo, lembrando que a variação da entropia é --

- ΔS=Q/T, onde Q é o calor trocado na transformação --- a transformação JK é isotérmica, portanto a variação da energia interna é nula --- da 1ª lei da

termodinâmica ( ) --- 0 = QJK – WJK --- WJK = QJK. (equação 1) --- DSJK= QJK/T2 --- QJK=(SJ – SK).T2 --- QJK = (S2 – S1)T2 --- substituindo nessa

expressão a equação (1) --- WJK = (S2 – S1)T2 --- seguindo esse mesmo raciocínio para a transformação LM, que também é isotérmica, mas com

compressão --- WLM = (S1 – S2)T1 Þ WLM = –(S2 – S1)T1 --- nas transformações KL e MJ o sistema não troca calor --- novamente, pela 1ª lei da termodinâmica --

- DUKL = –WKL e DUMJ = – WMJ --- como DUMJ = – DUKL Þ WMJ = – WKL --- o

trabalho no ciclo é o somatório desses trabalhos --- Wciclo = WJK + WKL + WLM + WMJ --- Wciclo = (S2 – S1)T2 + WKL – (S2 – S1)T1 – WKL --- Wciclo = (S2 – S1)T2 – (S2 – S1)T1 --- Wciclo = (S2 – S1) (T2 – T1).

Alternativa B

26) (Olimpíada Brasileira de Física) Assinale a seguir a alternativa que não é

compatível com a segunda lei da Termodinâmica.

a) A variação de entropia de qualquer sistema que sofre uma transformação

termodinâmica é sempre positiva ou nula.

b) A temperatura de zero absoluto é inatingível. c) Um refrigerador com a porta aberta jamais conseguirá por si só esfriar uma

cozinha fechada.

d) Nem todo calor produzido no motor a combustão de um automóvel é convertido em trabalho mecânico.

e) O ar de uma sala de aula jamais se concentrará completa e espontaneamente

em uma pequena fração do volume disponível. Solução:

Alternativa A --- O Segundo Princípio da Termodinâmica que um sistema isolado

tende a evoluir no sentido de aumentar a entropia.

27) (UFBA-BA) Com base nos conhecimentos sobre Termodinâmica, é correto

afirmar:

01) Quando um gás ideal é comprimido rapidamente, a energia interna do gás

aumenta.

02) O ciclo de Carnot é composto por transformações isométricas e isobáricas.

04) O rendimento de uma máquina térmica depende exclusivamente da

temperatura da fonte quente. 08) No refrigerador o gás refrigerante remove calor da fonte fria, evaporando-se, e

transfere calor à fonte quente, condensando-se.

16) Admitindo-se o Universo como sistema físico isolado, a entropia do Universo sempre aumenta.

Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas.

Solução:

01. Correta --- compressão rápida é adiabática (não troca calor com o

ambiente) --- Q=0 --- ΔU=Q – W --- ΔU= -W --- na compressão o volume

diminui e o W é negativo --- ΔU= - (-W) --- ΔU > 0.

02. Falsa --- duas isotérmicas e duas adiabáticas. 04. Falsa --- depende também da temperatura da fonte fria.

08. Correta

16. Correta

28) (UFV-MG) De acordo com a segunda lei da Termodinâmica, a entropia do Universo:

a) não pode ser criada nem destruída. b) acabará transformada em energia.

c) tende a aumentar com o tempo. d) tende a diminuir com o tempo.

e) permanece sempre constante.

Letra C

29) (UFC-CE) A eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre a fonte de

temperatura alta (T1) e a fonte de temperatura baixa (T2) é dada pela expressão η

= 1 - (T2/T1), em que T1 e T2 são medidas na escala absoluta ou de Kelvin. Suponha que você dispõe de uma máquina dessas com uma eficiência η = 30%.

Se você dobrar o valor da temperatura da fonte quente, a eficiência da máquina

passará a ser igual a:

a) 40% b) 45% c)50% d) 60% e) 65%

Solução:

η=30/100=0,3 --- η = 1 – T2/T1 --- 0,3= 1 – T2/T1 --- T1=T2/0,7 --- T’=2T1 --

- T’=2T2/0,7 --- T’=T2/0,35 --- η’=1 – T2/T1 --- η’= 1 – T2/(T2/0,35) --- η’=1 – 0,35 --- η’=0,65 --- Alternativa E

30) (UEG-GO) O ciclo de Carnot foi proposto em 1824 pelo físico francês Nicolas

L. S. Carnot. O ciclo consiste numa seqüência de transformações, mais precisamente de duas transformações isotérmicas (THpara a fonte quente e TCpara

a fonte fria), intercaladas por duas transformações adiabáticas, formando, assim, o ciclo. Na sua máquina térmica, o rendimento seria maior quanto maior fosse a

temperatura da fonte quente. No diagrama a seguir, temos um ciclo de Carnot

operando sobre fontes térmicas de TH= 800 K e TC= 400 K.

Admitindo-se que o ciclo opera com fonte quente, recebendo 1000 J de calor,

responda:

a) Em que consistem os termos transformações isotérmicas e adiabáticas? b) Determine o rendimento dessa máquina de Carnot.

c) Essa máquina vai realizar um trabalho. Qual é o seu valor?

Solução:

a) Transformação Isotérmica: ocorre à temperatura constante --- Transformação

adiabática: ocorre sem quem haja trocas de calor

b) η=1 – 400/800=1 – ½ --- η=0,5=50%

c) Se o rendimento é de 50%, de todo calor recebido essa porcentagem é

transformada em trabalho --- W=500J

31) (UFAL-AL) Analise as proposições a seguir:

( ) Máquina térmica é um sistema que realiza transformação cíclica: depois de

sofrer uma série de transformações ela retorna ao estado inicial. ( ) É impossível construir uma máquina térmica que transforme integralmente

calor em trabalho.

( ) O calor é uma forma de energia que se transfere espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

( ) É impossível construir uma máquina térmica que tenha um rendimento

superior ao da Máquina de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas. ( ) Quando um gás recebe 400 J de calor e realiza um trabalho de 250 J, sua

energia interna sofre um aumento de 150 J.

Solução:

V V V V V

32) (UFPEL-RS) Um ciclo de Carnot trabalha entre duas fontes térmicas: uma

quente em temperatura de 227°C e uma fria em temperatura -73°C. O rendimento desta máquina, em percentual, é de:

a) 10 b) 25 c) 35 d) 50 e) 60 Solução:

η=1 –(273 – 73)/(273 + 227)=1 – 200/500 --- η=1 – 0,4=0,6 --- R- E

33) Uma máquina térmica ideal opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica ideal opera

recebendo 600 J e liberando 450 J. Quanto obteremos se dividirmos o rendimento

da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina.

Observemos a 1ª máquina:

Energia recebida è 450 J

Energia liberada è 300 J Energia utilizada (DU) è 450 J – 300 J = 150 J

Rendimento è 150 / 450 = 1/3

Observemos a 2ª máquina:

Energia recebida è 600 J

Energia liberada è 450 J Energia utilizada (DU) è 600 J – 450 J = 150 J

Rendimento è 150 / 600 = 1 / 4

Rendimento da 2ª máquina = 1 / 4

Rendimento da 1ª máquina = 1/3 Fazendo a divisão è 1 / 4 : 1 / 3 = 3 / 4 = 0,75

34) (UFRN) Um sistema termodinâmico realiza um trabalho de 40 kcal quando recebe 30 kcal de calor. Nesse processo, a variação de energia interna desse

sistema é de:

a) – 10 kcal b) zero c) 10 kcal d) 20 kcal e) 35 kcal

Solução:

De acordo com a primeira lei da termodinâmica:

Q=∆U+τ

∆U=Q-τ

∆U=30 kcal-40 kcal

∆U=-10 kcal

Alternativa A

35) (FMPA-MG) Sobre um gás confinado em condições ideais podemos afirmar

corretamente que:

a) numa compressão isotérmica o gás cede calor para o ambiente.

b) aquecendo o gás a volume constante sua energia interna permanece constante.

c) numa expansão adiabática, a temperatura do gás aumenta.

d) numa expansão isobárica, a temperatura do gás diminui.

e) quando o gás sofre transformações num ciclo, o trabalho resultante que ele

realiza é nulo.

Solução:

a) Correta – na transformação isotérmica, a temperatura do sistema é constante,

portanto a variação da energia interna é nula. Isso significa que o calor e o trabalho

trocados com o meio externo têm valores iguais, portanto o gás cede calor para o

ambiente.

b) Errada – na transformação isovolumétrica, o volume permanece constante,

portanto não há realização de trabalho pelo gás. Isso significa que a variação da

energia interna sofrida pelo sistema gasoso tem valor igual ao do calor trocado

com o meio externo.

c) Errada – nas transformações adiabáticas não há troca de calor entre o sistema e

o ambiente. Portanto, toda energia recebida ou cedida pelo sistema ocorre por

meio de trabalho. Isso significa que a variação da energia interna sofrida pelo gás

é igual ao trabalho que o sistema troca com o meio ambiente. Sendo assim, em

uma expansão adiabática a temperatura e a pressão diminuem e não aumentam.

d) Errada – na transformação isobárica, a pressão do sistema gasoso mantém-se

constante. Nesse tipo de transformação, quando o volume expande (aumenta), a

temperatura dos sistemas também aumenta e não diminui como proposto pela

questão.

e) Errada – nas transformações cíclicas, o sistema sempre realiza e recebe

trabalho, sendo o trabalho total a soma desses trabalhos parciais. O que é nulo em

uma transformação cíclica é a energia interna.

Alternativa A

36) Uma determinada massa gasosa sofre uma transformação isotérmica,

conforme o diagrama, e recebe do meio externo, em forma de calor, 2000 J. Dada

a constante universal dos gases R = 8,31 J/mol.K, determine respectivamente

o volume final, a variação da energia interna e o trabalho realizado pelo gás e

marque a alternativa correta.

a) 0,04 m3, 200 J, 100 J

b) 0,04 m3, 10 J, 5 J

c) 0,04 m3, 0 J, 3200 J

d) 0,04 m3, 0 J, 2000 J

e) 0,04 m3, 200 J, 200 J

Solução:

Retirando os dados:

PA = 4 . 105 N/m2; VA = 0,01 m3; PB = 105 N/m2; Q = 2000 J

Numa transformação isotérmica, temos:

pA.VA=pB.VB

4 .105.0,01= 105 .VB

VB=0,04 m3

Na transformação isotérmica não há variação de temperatura, portanto:

TA=TB

∆T=0 ⟹ ∆U=0

Calculando o trabalho:

Q=∆U+τ

τ=Q

τ=2.000 J

Alternativa D

37) (UFRS-RS) Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura absoluta variam como indica o gráfico a seguir,

enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m2.

Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J de calor, pode-se afirmar

que a variação de sua energia interna é de

a) 100 J. b) 150 J. c) 250 J. d) 350 J. e) 400 J.

Solução:

W = P . ΔV

W = 20 . (10 - 5) W = 20 . 5

W = 100 J

Q = ΔU + W

250 = ΔU + 100

38) (UFAL) Um gás sofre a transformação termodinâmica cíclica ABCA

representada no gráfico p × V. No trecho AB a transformação é isotérmica.

Analise as afirmações:

( ) A pressão no ponto A é 2,5 × 105 N/m2.

( ) No trecho AB o sistema não troca calor com a vizinhança.

( ) No trecho BC o trabalho é realizado pelo gás e vale 2,0 × 104 J.

( ) No trecho CA não há realização de trabalho.

Solução:

A pressão no ponto A

PAVA = PBVB

PA . 0,1 = 0,5 × 105 . 0,5

P = (0,25 × 105 )/0,1

P = 2,5 × 105 N/m2.

No trecho AB

Transformação isotérmica (Q = W)

No trecho BC

PC = PB = P = 0,5 × 105

W = P . ΔV

W = P . (VC - VB) W = 0,5 × 105 . (0,1 - 0,5)

W = 0,5 . × 105 (-0,4)

W = - 0,2 × 105 W = - 2 × 104 J

O trabalho é realizado sobre o gás.

No trecho CA

V é constante, por isso não há realização de trabalho.

39) Sujeitando-se um mol de um gás ideal, Cv = 12.47 J/K mol, a várias mudanças

de estado, qual será a variação de temperatura em cada caso?

Perda de 512 J de calor; destruição de 134 J de trabalho.

Absorção de 500 J de calor; produção de 500 J de trabalho.

Sem escoamento de calor; destruição de 126 J de trabalho.

Solução:

b)

40) Três mols de um gás ideal são comprimidos isotermicamente de 60 para 20

litros, usando-se uma pressão constante de 5 atm. Calcule Q, W, ∆E e ∆H

Solução:

Como o processo é isotérmico , a temperatura permanece constante ,temos ∆E = 0

e ∆H = 0

Q = W = - 20000J

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