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7/30/2019 Rafael Carvalho _ Relatrio 03 FINAL _ Circ. RC Srie
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IFPB - INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO,CINCIA E TECNOLOGIA DA PARABACURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA ELTRICA
DISCIPLINA ONDAS ELETROMAGNTICAS 2012.1 (P5)PROFESSOR(A) DRA. SILVANA CUNHA COSTA
RELATRIO 03Anlise de Circuito RC em Srie
Joo PessoaPB2012
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Anlise de Circuito RC em Srie 2
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO CINCIA E TECNOLOGIA DA PARABACURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA ELTRICA
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELTRICOSPROFESSORA: SILVANA LUCIENE DO NASCIMENTO CUNHA COSTA
ALUNO: RAFAEL OLIVEIRA CARVALHOMATRICULA: 20101610380
RELATRIO 03
Joo Pessoa PB
Relatrio apresentado a professoraSilvana Luciene do N. Cunha Costa,referente anlise de um circuito RCem srie, da disciplina CircuitosEltricos, do curso superior emEngenharia Eltrica do IFPB.
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Anlise de Circuito RC em Srie 3
SUMRIO
1 Introduo 4
2 Objetivo 5
3 Material Utilizado 6
4 Mtodos 7
4.1 Clculo das tenses 7
4.2 Constante de tempo 10
5 Procedimento experimentais e resultados 11
5.1 Montagem e Calibragens 11
5.2 Medies e Anlises 11
5.2.1 Comportamento do Circuito para R1=1k 11
5.2.2 Comportamento do Circuito para R2=10k 15
5.2.3 Comportamento do Circuito para R3=100k 17
5.3 Relao da frequncia em circuito RC 19
5.4 Relao da Resistncia em Circuitos RC (Potencimetro) 216 Concluso 21
Referencias Bibliogrficas 22
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Anlise de Circuito RC em Srie 4
1 INTRODUO
O presente relatrio prope-se analisar o funcionamento de um circuito RC em serie.
O Circuito ligado a um gerador de sinais de onda quadrada com frequncia de 1kHz e 5
valor de pico (Vp=5 Volts).
Circuitos RC so filtros eletrnicos simples, onde um capacitor ligado em srie com
um resistor e uma fonte de tenso contnua (DC). A partir deste estudo, pde-se determinar a
constante de tempo , para o capacitor. Assim, o funcionamento do processo de carregamento
e descarregamento do capacitor poder ser entendido.
No circuito o resistor o elemento para o qual existe quase sempre uma relao bem
definida entre tenso e corrente, denominada resistncia. Sua principal funo baseia-se em
causar uma queda de potencial eltrico num determinado ponto do circuito, tambm dissipacalor devido ao efeito Joule e amortece o processo de carga e descarga. Se no houvesse
resistncia, o capacitor iria se carregar instantaneamente. No entanto, devido a resistncia, ele
leva algum tempo para atingir a carga mxima Q. Da mesma forma, o capacitor no se
descarrega imediatamente, mas aos poucos [1].
Os capacitores so dispositivos cuja principal funo armazenar energia potencial
eltrica atravs do campo eltrico, que surge devido presena de cargas de sinais opostos
nas placas do capacitor. Por sua vez possui uma relao bem definida entre a tenso e a cargaadquirida, sendo esta constante e denominada capacitncia (SI - Farad (F)) [2].
Os circuitos RC so usados como temporizadores de sinais, eles controlam quando um
determinado dispositivo acionado ou no. Dispositivos como marcapassos, semforos,
pisca-piscas automotivos e flash eletrnico funcionam carregando e descarregando um
capacitor alternadamente [3]. Por exemplo, o flash da mquina fotogrfica necessita de alta
corrente para funcionar, por um tempo muito curto. Antes do disparo, a bateria carrega um
capacitor atravs de um resistor. Terminada a carga, o flash est pronto para o disparo. Aoacionar o circuito, bater a foto, o capacitor descarrega rapidamente atravs da lmpada do
flash.
Diante deste cenrio, este relatrio apresentar estudos e discusses a respeito de
circuitos RC em srie, em cima dos dados experimentais colhidos em laboratrio.
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Anlise de Circuito RC em Srie 5
2 OBJETIVO
A prtica de laboratrio visa analisar o comportamento transitrio em circuitos
RC de acordo com a influencia da frequncia e da constante de tempo. De uma forma
geral, calcular a constante de tempo, calcular os valores de tenso sobre o resistor e
capacitor afim de entender o que acontece ao alterar os valores das resistncias,
verificar se aps cinco constantes de tempo o capacitor encontra-se completamente
carregado, analisar cada situao para cada resistor e/ou frequncia propostos
analisando os resultados obtidos, ao mesmo tempo em que, compara estes resultados
reais com os valores calculados (tericos).
Contudo, desenvolver o exerccio do trabalho prtico, montagem e medio em
circuitos eltricos.
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Anlise de Circuito RC em Srie 6
3 MATERIAL UTILIZADO
O material utilizado na prtica apresentado na Tabela 1.
Tabela 1 - Material utilizado
Item Quantidade Especificao
01 01 Protoboard
02 01 Gerador de Sinais
03 01 Osciloscpio
04 01 Resistor (R1) 1 k
05 01 Resistor (R2) 10 k
06 01 Resistor (R3) 100 k
07 01 Capacitor(C1) de 10 nF
08 01 Potencimetro (P1) 100k
09 - Fios, jamperes ou conectores
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Anlise de Circuito RC em Srie 7
4 METODOS
4.1 CLCULO DAS TENSES
Analisa-se o circuito RC representado na Figura 1, em seguida utiliza-se as leis
de Kirchhoff e Ohm para obter os valores de tenso em funo do tempo, inicialmente
usaremos = RC.
Figura 1 - Diagrama genrico de um circuito RC srie
Seja a relao carga-corrente e a primeira lei de Ohm dada por:
q = C.VC (1)
i = dq/dt (2)i = C.(dVC/dt) (3)
U = i.R (4)
Assim, aps utilizar a lei das malhas para deduzir a Equao 5, pode-se
reescrev-la como apresentado na Equao 5.3, de acordo com lei de Ohm e relao
carga-corrente, por (dado Vs = ):
VS - VC - VR = 0 (5)
VS - R.i + q/C = 0 (5.1)
VS = R.dq/dt + q/C (5.2)
VS = RC.(dVC/dt) + VC (5.3)
Integrando a Equao 5.3, se obtm:
VC(t) = VS + (V0 + VS)-t (6)
VC(t) = VS + (V0 + VS)-t/RC (6.1)
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Anlise de Circuito RC em Srie 8
Onde VS a tenso no capacitor quando o capacitor est completamente
carregado e V0 a tenso no capacitor no instante t=0. No caso da equao diferencial
descrita pela Equao 5.3,VS ser a prpria tenso da fonte.
De forma particular, assumindo que a tenso no capacitor no instante t=0 nula,tem-se:
VC(t) = VS + VS.-t (7)
VC(t) = VS(1 - -t ) (7.1)
De forma bem intuitiva, agora de passo a passo, utilizando os conhecimentos da
conservao de energia atravs da lei das malhas e alguns conhecimentos de clculo e
Equaes Diferenciais Ordinrias (EDO), pode-se deduzir a Equao 7.1 atravs da
Equao 5.
VS - VR - VC = 0
VS - R.i - q/C = 0 (8)
VS - R.dq/dt - q/C = 0 (8.1)
Dividindo a Equao 8.1 por R, tem -se:
VS/R - dq/dt - q/RC = 0 (8.2)
VS/R - q/RC = - dq/dt (8.3)
(C.VS - q)/RC = - dq/dt (8.4)
(C.VS - q)/RC = - dq/dt (8.5)
dt/RC = - dq/(C.VS - q) (8.6)
Aps isolar a equao em dt e dq, resolve a EDO integrando os dois lados da
Equao 8.6 por seus respectivos elementos diferenciais e aplicando os limites de
integrao 0-t e 0-q.
dt/RC =- dq/(C.VS - q) (9)
= -
/(C.VS - q) (9.1)
= -
/(C.VS - q) (9.2)
-
=
/(C.VS - q) (9.3)
(-t.1/RC + 0.1/RC)= ln(C.VS - q) - ln(C.VS - 0) (9.4)-t/RC = ln(C.VS - q) - ln(C.VS) (9.5)
-t/RC= ln[(C.VS - q)/(C.VS)] (9.6)
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Anlise de Circuito RC em Srie 9
Como ln o logaritmo na base e log a funo inversa da exponencial, aplica-
se a exponencial em ambos os lados afim de eliminar o logaritmo natural, lembrando
que = RC conhecido.
-t = n. . s - q) . s) (9.7)-t = (C.VS - q)/(C.VS) (9.8)
(C.VS)-t = C.VS - q (9.9)
q = C.VS - CVS.-t (9.10)
q = C.VS (1 - -t/) (9.11)
q/C = VS (1 - -t ) (9.12)
VC(t) = VS (1 - -t ) (9.13)
Uma vez calculada a tenso sobre o capacitor, a tenso sobre a resistncia podeser facilmente calculada a partir da Equao 5:
VS - VC - VR = 0
VR = VS - VC (10)
VR = VS - (VS - VS.-t ) (10.1)
VR = - VS.-t (10.2)
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Anlise de Circuito RC em Srie 10
4.2 CONSTANTE DE TEMPO
A constante de tempo, que caracteriza o circuito, pode ser obtida
experimentalmente de vrias maneiras distintas. Uma dela decorre diretamente da sua
definio, que o tempo necessrio para o argumento da exponencial se tornar -1,tempo em que t = ou t = RC. Assim, para a carga tem-se:
VC() = VS(1 - e-t )
VC() = VS(1 - e- ) (11)
VC() = VS(1 - 0,37) (11.1)
VC() = 0,63VS (11.2)
De posse da Equao 9.13 deduz a Tabela 2, apresentada abaixo:
VC(t) = VS(1- e-t )
Tabela 2 - Valores de tenso por variao da constante de tempo ( = RC)
n t = n.RC VC(t)
1 0,632VS
2 2 0,844VS
3 3 0,950VS
4 4 0,981VS5 5 0,993VS
Enfim, o tempo necessrio para que a tenso em um capacitor, inicialmente
descarregado, atinja 63% do valor final de tenso da fonte que o carrega. Assim,
analisando a Tabela 2 percebe-se que o fator RC necessrio 5 vezes para que a
corrente estacione, ou seja, para que o capacitor esteja em plena carga (99,32%).
Para a descarga, tem-se algo semelhante, uma vez que o processo de carga mais
descarga igual a 1, logo:VC() = VS.e
-1 (12)
VC() = 0,37VS (12.1)
Sendo assim, na descarga, o tempo necessrio para o capacitor atingir 37% do
valor inicial da tenso no instante t = 0.
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Anlise de Circuito RC em Srie 11
5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS
5.1 MONTAGEM E CALIBRAGENS
Inicialmente ajustar o gerador de sinais a impedncia e a sada pra um sinal de
onda quadrada de 5 volts de pico. Aps ajustar Vpico, selecionar a frequncia para1kHz, em seguida regula-se o osciloscpio . Feito isto, monta-se o circuito representado
na Figura 2 e observa o comportamento do circuito para as resistncias apresentadas.
Figura 2 - Circuito RC srie
5.2 MEDIES E ANLISES
Para cada resistncia (R1 1k, R2 10k, R3 100k) anotar os grficos da
tenso de sada. Ao mesmo tempo, medir os valores de tenso sobre o capacitor e a
resistncia. Usando o osciloscpio medir a constante de tempo.
Todas estas informaes pertinentes a cada resistncia podero ser extradas da
plotagem do referido grfico.
5.2.1 Comportamento do circuito para a resistncia um (R1 = 1k):
A partir da Figura 3:
i. Resultados reais obtidos atravs da plotagem abaixo, uma vez que, valor real
refere-se ao valor medido;
Figura 3 - Tenso de sada, circuito RC srie em t =
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Anlise de Circuito RC em Srie 12
ii. Clculo das tenses VC e VR:
Tenso no capacitor em t = :;VC() = VS(1 - e
-t ) ou VC() = VS(1 - e-t )
VC()terico = VS(1 - e- ) (13)
VC()terico = VS(1 - e-1) (13.1)
VC()terico = VS(1 - 0,37) (13.2)
VC()terico = 0,632VS (13.3)
VC()terico = 0,632 . 5 (13.4)
VC()terico = 3,16 Volts (13.5)
VC()real= y (13.6)
VC()real = 3,16 Volts (13.7)
Tenso no resistor em t = :;VS - VC - VR = 0
VR = VS - VC (14)
VR = VS - (VS - VS.-t/) (14.1)
VRterico = - VS.-t (14.2)
VRterico
= - VS.- (14.3)
VRterico = - VS.- (14.4)
VRterico = - 5 . - (14.5)
VRterico = - 1,84Volts (14.6)
VRreal = VSreal - VCreal (14.7)
VRreal = 5 - 3,16 (14.8)
VRreal = 1,84 Volts (14.9)
iii. Clculo da constante de tempo (t = = RC):
Feito isto, ao ajustar o cursor para o valor de tenso em que t= , pode-se tirar o
valor medido (real) de x que a prpria constante RC.
t = real= x (15)
treal = 10,8 us (15.1)
t = terico = RC (16)
tterico = 1k.10nF (16.1)
tterico = 10 us (16.2)
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Anlise de Circuito RC em Srie 13
iv. Anlise do carregamento do capacitor:
Segundo a Tabela 2, um capacitor pode ser considerado completamente
carregado em cinco constantes de tempo (t = 5). A Figura 4 apresenta a referida
situao.Figura 4 - Tenso de sada, circuito RC srie em t = 5
Analisando a imagem calcula-se os valores tericos e reais do circuito para o
t=5RC, Assim:
Tenso no capacitor;
VC() = VS(1 - e-t/) ou VC() = VS(1 - e
-t/RC)
VC(5)terico = VS(1 - e- ) (17)
VC(5)terico = VS(1 - e- ) (17.1)
VC(5)terico = VS(1 - 0,006738) (17.2)
VC(5)terico = 0,9932VS (17.3)
VC(5)terico = 0,9932 . 5 (17.4)
VC(5)terico = 4,967 Volts (17.5)VC(5)real= y (18)
VC(5)real = 4,96 Volts (18.1)
Tenso no resistor;VR = VS - VC
VR = VS - (VS - VS.-t ) (19)
VR = - VS.-t (19.1)
VR(5)terico = - VS.- (20)
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Anlise de Circuito RC em Srie 14
VR(5)terico = - VS.- (20.1)
VR(5)terico = - 5 . - (20.2)
VR = - 0,0337 Volts (20.3)
Ou => VR = VS - VC
VR(5)real = 5 - 4,96 (21)
VR = 0,04 Volts (21.1)
Constante de tempo para t = 5 = 5RC;t = 5real= x (22)
t = 50,4 us (22.1)
t = 5 . terico = 5RC (22.2)
t = 5 . terico = 5 . 1k . 10nF (22.3)
t = 50 us (22.4)
Ao analisar o valor terico e valor calculado percebe-se a coerncia entre os
resultados, apresentando apenas uma pequena diferena entre as constantes de tempo
terica e calculada. Contudo, considera-se aceitvel considerando que se trata de um
experimento. Existe tambm as perdas nas medies, perdas nos valores tericos
calculados por levar em conta os valores nominais das resistncias e capacitor, e no os
valores reais (medidos), o que consequentemente, ao refazer estes clculos, certamente
um valor diferente para a constante tempo seria encontrado.
Outro ponto que merece ser resalvado, que o capacitor carrega-se
completamente. Ao analisar o valor da tenso real no capacitor (y) em t = 5 = 5RC
espera-se que 99,32% do valor de tenso da fonte (VS) esteja armazenada, ou seja, o
capacitor estar ento completamente carregado. Aps cinco constantes de tempo a
tenso no capacitor (VCreal= y) 4,96 Volts, ou seja, exatamente 0.9932VS. Como a
tenso na fonte (VS) igual a 5 Volts e 99,32% de VS igual a 4,9667 Volts, implica
que o capacitor est completamente carregado.
A Figura 5 ilustra bem esta relao, percebe-se que, o grfico da carga do
capacitor em amarelo acompanha o pico da onda quadrada do gerador de sinais.
Comprovando que o capacitor consegue carregar-se completamente, at mesmo porque,
como o duty cycle do sinal do gerador 500us (0,5ms) e em t = 5 = 5RC que quando
o capacitor estar completamente carregado, a constante de tempo real (treal =50,4 us) e
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Anlise de Circuito RC em Srie 15
terica (tterico=50us) muito menos que o tempo alto do sinal (duty cycle), significa que
o capacitor ter tempo suficiente at que se carregue.
Figura 5 - Carga do capacitor x sinal do gerador, para resistncia igual a 1k
5.2.2 Comportamento do circuito para a resistncia dois (R2 = 10k):
A partir daqui os conceitos e so anlogos ao apresentado no tpico anterior
referente a resistncia de 10k. Visto isto, de forma mais resumida ser apresentado
os resultados tericos e medidos para as resistncias de 10k e 100k.
Analisando a Figura 6 pode-se retirar os valores medidos da constate de tempo eda tenso no capacitor. Tambm, como conhecido o valor real da fonte (V S) pode-
se obter o valor real da tenso sobre o resistor de 10k pela relao, tenso sobre a
resistor mais tenso sobre o capacitor (tenso no circuito) igual a tenso de
alimentao (tenso na fonte):
i. Resultados referente aos valores medidos.
Figura 6 - Tenso de sada, circuito RC srie em t = , para resistncia igual a 10k
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Anlise de Circuito RC em Srie 16
ii. Clculo das tenses VC e VR:
Tenso no capacitor em t = :VC() = VS(1 - e
-t ) ou VC() = VS(1 - e-t )
VC()terico = VS(1 - e-
) (25)VC()terico = VS(1 - e
-1) (25.1)
VC()terico = VS(1 - 0,37) (25.2)
VC()terico = 0,632VS (25.3)
VC()terico = 0,632 . 5 (25.4)
VC()terico = 3,16 Volts (25.6)
VC()real= y (26.1)
VC()
real = 3,12 Volts (26.2) Tenso no resistor em t = :
VR = VS - VC
VR = VS - (VS - VS.-t ) (27)
VR()terico = - VS.-t (27.1)
VR()terico = - VS.- (27.2)
VR()terico = - VS.- (27.3)
VR()terico = - 5 . -
(27.4)VR()terico = - 1,84Volts (27.5)
VR()real = VSreal - VC()real (28)
VR()real = 5 - 3,12 (28.1)
VR()real = 1,88 Volts (28.2)
iii. Clculo da constante de tempo (t = = RC):
Feito isto, ao ajustar o cursor para o valor de tenso em que t= , pode-se tirar o
valor medido (real) de x que a prpria constante RC.
t = real= x (29)
treal = 104 us (29.1)
t = terico = RC (30)
tterico = 10k.10nF (30.1)
tterico = (10.10 ).(10.10- ) (30.2)
tterico = 100 . 10- (30.3)
tterico = 100 us (30.4)
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Anlise de Circuito RC em Srie 17
iv. Anlise do carregamento do capacitor:
TERICO: Em t=5, t=5.100us logo, t=500us ou t=0,5ms. REAL: Em t=5, t=5.104us logo, t=520us ou t=0,52ms.
Note que, para os valores tericos o capacitor se carregaria completamente umavez que a constante de tempo terica em t = 5RC = 5 menor igual ao duty cycle da
onda quadrada (gerador de sinais). No entanto, considerando os valores medidos
onde a constante de tempo real 0,52ms, esta aproximadamente igual o duty cycle
do sinal quadrado que 0,5ms mostra que o capacitor carrega-se quase por completo.
Como apresentado acima, o capacitor estar praticamente completamente
carregado, note que a curva de carregamento e descarga acompanha quase por inteiro
a crista e o vale da onda gerada pelo gerador de sinais. A Figura 7 contempla talsituao.
Figura 7 - Carga do capacitor x sinal do gerador, para resistncia igual a 10k
5.2.3 Comportamento do circuito para a resistncia trs (R3 = 100k):
i. Resultados referente aos valores medidos, apresentados na Figura 8 abaixo.
Figura 8 - Tenso no capacitor, para resistncia igual a 100k
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Anlise de Circuito RC em Srie 18
ii. Clculo das tenses VC e VR:
Tenso no capacitor em t = :;VC() = VS(1 - e
-t ) ou VC() = VS(1 - e-t )
VC()terico = VS(1 - e- ) (31)
VC()terico = 0,632 . 5 (31.1)
VC()terico = 3,16 Volts (31.2)
VC()real= y (32)
VC()real = 1,16 Volts (32.1)
Tenso no resistor em t = :;VR = VS - VC
VR = VS - (VS - VS.-t ) (33)
VR()terico = - VS.-t/ (33.1)
VR()terico = - VS.- (33.2)
VR()terico = - VS.- (33.3)
VR()terico = - 5 . -1 (33.4)
VR()terico = - 1,84Volts (33.5)
VR()
real= V
Sreal- V
C()
real(34)
VR()real = 5 - 1,16 (34.1)
VR()real = 3,84 Volts (34.2)
iii. Clculo da constante de tempo (t = = RC):
Ajustando o cursor para o valor de tenso em que t= , pode-se tirar o valor
medido (real) de x que a prpria constante RC.
t = real= x (35)
treal = 504 us (35.1)
t = terico = RC (36)
tterico = 100k.10nF (36.1)
tterico = (100.10 ).(10.10- ) (36.2)
tterico = 1000 . 10- (36.3)
tterico = 1 ms (36.4)
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Anlise de Circuito RC em Srie 19
iv. Anlise do carregamento do capacitor:
Como o duty cycle do sinal quadrado igual a 500us e a constante de tempo
medida aproximadamente duas vezes maior do que o duty cycle do sinal, o
capacitor no conseguir se carregar completamente.
5.2 RELAO DA FREQUENCIA EM CIRCUITOS RC
Usando a resistncia de 1k e variando a frequncia do gerador de sinais
estudou-se o comportamento do circuito RC srie. Valores pr estabelecidos de
frequncia do sinal de entrada 100 Hz, 500 Hz e 10kHz foram estabelecidas. Por fim,
analisou-se os resultados obtidos.
Primeiro, com relao a constante de tempo que dada por = RC, notvel
que esta permanecer a mesma independente da frequncia uma vez que esta, depende
somente dos valores da resistncia e do capacitor do circuito. Logo, conclui-se que ao
variando a frequncia do sinal de entrada (gerador de sinais) a constante de tempo no
se altera [4]. Para as condies propostas e utilizando a resistncia de 1k, tem-se
igual a:
t = real= x (37)
treal
= 10,8 us (37.1)
t = terico = RC (38)
terico = 1k.10nF (38.1)
terico = 1.103.10.10-9 (38.2)
terico = 10 us (38.3)
100Hz;Figura 9 - Tenso no capacitor, para frequncia igual a 100Hz
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Anlise de Circuito RC em Srie 20
Percebe-se ao analisar a Figura 9 que o duty cycle (5 ms) grande o suficiente
para o capacitor carregar-se completamente, uma vez que = 10,8 us.
500Hz;Aqui o duty cycle diminui um pouco para 1ms, mas ainda assim ser grande o
suficiente para o capacitor carregar-se completamente, j que = 10,8 us e esta
permanecer constante independente da frequncia como mostrado graficamente na
Figura 10.
Figura 10 - Tenso no capacitor, para frequncia igual a 100Hz
10kHz;Como o tempo em nvel de tenso alto do duty cycle dado por 1/2f, temos aqui
um tempo de duty cycle igual 50us. Vale salientar que, aqui encontra-se quase no limite
do duty cycle, uma vez que, o capacitor precisa de cinco constantes de tempo para
carregar-se completamente e t = 5 = 50us.
A Figura 11 apresenta o grfico da tenso sobre o capacitor para t=5, com
VC(t)real = 4,88 Volts praticamente totalmente carregado, uma vez que, espera-se uma
tenso sobre o capacitor nesta situao (t = 5RC) de 4,92 Volts.
Figura 11 - Tenso no capacitor, para frequncia igual a 100Hz
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5.2 RELAO DA RESISTNCIA EM CIRCUITOS RC (POTNCIOMETRO)
Por fim, no lugar das resistncias utiliza-se um potencimetro, ao variar a
resistncia em seus terminais dever se observar o que acontece com a tenso sobre o
capacitor.Como a constante de tempo dado por t = = RC, ao variar a resistncia por
utilizando o potencimetro, a constante de tempo varia diretamente proporcional ao
valor da resistncia.
Assim como tambm foi apresentado ao longo do trabalho sabe-se que variando
resistncia, no potencimetro, a constante de tempo variar e caso ela seja menor que o
duty cycle o capacitor se carregar completamente em cinco constantes de tempo ou se
a constante for maior o capacitor no conseguir se carregar completamente [5].
6 CONCLUSES
O experimento realizado explica o funcionamento de um circuito RC srie, estes
presentes na vida das pessoas, a exemplo, marca-passo, circuitos semafricos, enfim.
Em sua maioria como defasador ou filtros.
Por meio de tabelas, grficos e clculos levantou-se, e analisou os resultados
experimentais (tericos e medidos), concluindo que os circuitos RC srie se caracteriza
pela constante de tempo capacitiva, pelo tempo de carga e descarga do capacitor, e pelainfluncia em tudo isso da resistncia e da frequncia do circuito.
Destacando o processo de carregamento do capacitor, ao analisar o circuito no
instante t=0 percebe-se que a corrente inicial sobre o capacitor mxima. Em seguida, o
capacitor vai se carregando e a corrente sobre ele vai diminuindo, tendendo a zero, at
que o capacitor se carregue por completo no havendo mais movimento de cargas.
Observando os grficos, conclui-se a respeito do tempo igual a 5RC (5), que
este o tempo necessrio para o trmino do processo de carga ou descarga completa docapacitor, cinco constantes de tempo. Uma vez que, este valor terico est de acordo
com os dados prticos medidos.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Editora, RJ.
[2] ARAJO, Lincon.; GES, Paulo G. S.; Circuitos RC. Universidade Federal de
Campina Grande (UFCG). Centro de Cincia e Tecnologia (CCT), PB.
[3] SEARS, Francis Weston; ZEMANSKY, Mark Waldo; YOUNG, Hugh D.;
FREEDMAN, Roger A. Fsica 3. 12 ed. So Paulo: Pearson Addison Wesley, 2008.
[4] NILSSON, James W. Circuitos Eltricos / James W. Nilsson, Susan A. Riedel;
traduo Arlete Simille Marques.8. Ed.So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
[5] JOHNSON, David E. HILBURN, John L. JOHNSON, Johnny R. Fundamentos de
anlises de circuitos eltricos. Prentice Hall : traduo Onofre de Andrade Martins.
Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil, 1994.