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FACULDADE SUDOESTE PAULISTA

Instituição Chadad de Ensino S/C Ltda.

ENGENHARIA CIVIL

FELIPE VICENTINI

LUCIANO

MARTA AKIMI YOSHIDA

SILVANO EMMANUEL

RECALQUE E EXEMPLOS DE CÁLCULOS

AVARÉ – SP

2012

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FELIPE VICENTINI

LUCIANO

MARTA AKIMI YOSHIDA

SILVANO EMMANUEL

RECALQUE E EXEMPLOS DE CÁLCULOS

Este trabalho sobre recalques é para o

seminário e obtenção de nota bimestral na

disciplina de geologia

Professor Fábio Tonin

Avaré

2012

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO....................................................................................... 4

2. RECALQUES REPENTINOS E DE GRANDES PROPORÇÕES....5

2.2 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE SOLOS COLAPSÍVEIS.....................7

2.3.FENÔMENOS DE COLAPSO......................................................................................8

3. SOLOS ARGILOSOS MOLES OU SOLOS COMPRESSÍVEIS......9

4. CAUSAS DE RECALQUES................................................................ 10

5. RECALQUE DIFERENCIAL...............................................................11

5.1. PREVENÇÃO DOS RECALQUES DIFERENCIAIS.....................12

6. RECALQUE DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS...............................13

7. ESTIMATIVAS DE RECALQUE..........................................................18

7.1. ESTIMATIVA DA VELOCIDADE DO DESENVOLVIMENTO DO RECALQUE.19

8. MODOELO MECÂNICO DE TERZAGHI...........................................19

9. CONCLUSÃO...........................................................................................20

10. REFERÊNCIAS.....................................................................................21

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1.Introdução

Recalque, na área da Engenharia Civil, significa um fato que ocorre quando uma

edificação sofre um rebaixamento devido ao adensamento do solo(diminuição dos seus

vazios) sob sua fundação. É um desnivelamento de uma estrutura, piso ou terrapleno, devido à

deformação do solo.

Todos os tipos de solos, quando submetido a uma carga, sofrem recalques,

inevitavelmente, em maior ou menor grau, dependendo das propriedades de cada solo e da

intensidade do carregamento.Os recalques geralmente tendem a cessar ou estabilizar após um

certo período de tempo, mais ou menos prolongado, e que depende das peculiaridades

geotécnicas dos solos. Por exemplo, recalques em solos arenosos, podem se estabilizar em

poucas horas ou dias, já o recalque em solos argilosos moles tendem a cessar ou estabilizar

somente após algumas décadas.

Os recalques podem ocorrer tanto em solos que suportam edificações com fundações

rasas(sapata, radiers, etc) quanto com fundações profundas(estaca, broca, tubulões, etc), a

depender das condições geotécnicas do terreno onde as fundações serão implantadas.

No Estado de São Paulo, há certos tipos de solos com características geotécnicas

peculiares que merecem atenção especial em relação a ocorrência de recalques diferenciais

das fundações, podendo se tornar um grave problema para o sistema estrutural das

edificações(pilares, vigas, lajes e alvenaria), principalmente para as moradias construídas com

fundações rasas.

A ocorrência de recalques em solos colapsíveis e argilosos moles e seus consequentes

danos causados aos mais diversos tipos de edificações é de relativa notoriedade para a

comunidade em geral, talvez em razão destes tipos de fenômeno ocasionarem apenas perdas

materiais e transtorno social, exemplo do que ocorreu em 31/01/1995 no interior do Estado

de São Paulo, na cidade de Araraquara, quando a Defesa Civil catalogou danos estruturais

provocados por recalques em solos colapsíveis em cerca de 4 mil edificações.

O aparecimento de trincas e fissuras generalizadas nas alvenarias das construções,

decorrentes de recalques diferenciais em solos colapsíveis, exige reparações muitas vezes

incompatíveis com o baixo custo dessas moradias, inviabilizando economicamente sua

recuperação estrutural. Em solos argilosos moles, em virtude da elevada magnitude dos

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recalques diferenciais, a exemplo dos edifícios de Santos-SP, o fator econômico também pode

se tornar um obstáculo para a recuperação total ou parcial dos edifício de modo a garantir as

mesmas condições de funcionalidade e desempenho estrutural antes da ocorrência dos

recalques.

2. Recalques repentinos e de grandes proporções em solos colapsíveis

São chamados colapsíveis os solos que, quando submetidos a um determinado tipo de

carregamento(por exemplo, peso de uma construção) e umedecidos por infiltração de água de

chuva, vazamentos em rede de água e de esgoto ou ascensão do lençol freático sofrem uma

espécie de colapso da sua estrutura. Este tipo de recalque é chamado de “colapso“ e o solo é

classificado como “colapsível“. Os colapsos de solo podem ocasionar notáveis trincas e

fissuras nas alvenarias das construções, podendo causar inclusive sérios danos e

comprometimento estrutural nas edificações e sua posterior interdição.

As regiões tropicais apresentam condições ideais para o desenvolvimento de solos

colapsíveis, principalmente em locais onde se alternam estações de relativa seca e de

precipitações intensas ou em regiões áridas e semi-áridas. Os solos colapsíveis ocorrem em

algumas regiões do território brasileiro(particularmente na região centro-sul do país) e em

grande parte do Estado de São Paulo.

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Os solos certificadamente colapsíveis, a argila porosa vermelha da cidade de São

Paulo e os sedimentos cenozoicos distribuídos em vasta área do interior paulista. Em algumas

cidades importantes do interior paulista já foram comprovadas cientificamente as ocorrências

de solos colapsíveis, que estão associadas com as características geotécnicas peculiares dos

solos arenosos das formações geológicas de superfície do Grupo Bauru.

Cidades do interior paulista com ocorrência de solos colapsíveis(pontos vermelhos)e distribuição da formação geológica do grupo Bauru (Fonte: Modificado de Paula e Silva,et al.,2003)

2.1.Alguns Indicativos da presença de solos colapsíveis

- baixos valores do índice de resistência a penetração1( geralmente NSPT menor 4 golpes)

- granulometria aberta (ausência da fração de silte)

- baixo grau de saturação( menor 60%)

- grande porosidade, geralmente maior que 40%

No caso particular dos solos do interior paulista originários das formações geológicas

do Grupo Bauru, observa-se que tais solos são predominantemente constituídos por areia fina

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argilosa, vermelha ou marrom escura, com uma estrutura bastante porosa nos horizontes

superficiais. Alguns resultados de ensaios de sondagens de simples reconhecimento(SPT)

indicam que nos primeiros metros(menor que 6 metros) o índice de resistência à penetração

é muito baixo,(geralmente NSPT menor que 4 golpes) ocorrendo um ligeiro crescimento com

o aumento da profundidade. Além disso, o nível da água é normalmente profundo, sendo

raramente encontrado nos furos de sondagem, resultando em um solo não saturado.

1 O NsPT ou índice de resistência à penetração é obtido a partir da cravação de um amostrador de padronização

internacional, onde, a cada metro, o mesmo é cravado no terreno através do impacto de uma massa metálica de

65 kg caindo em queda livre de 75 cm de altura. Desta forma, o valor do NSPT será a quantidade de golpes

necessários para fazer penetrar os últimos 30 cm do amostrador padrão no fundo do furo. Despreze-se, no

entanto, o número de golpes correspondentes a cravação dos 15 cm iniciais do amostrador. As diretrizes para a

execução de sondagens SPT são regidas pela NBR 6484, q qual recomenda que em cada metro do ensaio SPT,

deve ser feita a penetração total dos 45 cm do amostrador ou até que a penetração seja inferior a 5 cm de cada 10

golpes sucessivos. A cada ensaio SPT prossegue-se a perfuração até a profundidade do novo ensaio.

2.2 Principais características geotécnicas de solos colapsíveis

Resultados típicos de sondagem SPT de algumas regiões do interior de São Paulo

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2.3. Fenômeno do colapso.

Como ocorre o fenômeno do colapso?

Segundo Cintra(1998), são dois os requisitos básicos para o desenvolvimento do

colapso(recalque) em solos naturais: uma estrutura porosa(alto índice de vazios “e“) e a

condição não saturada(baixo teor de umidade ou grau de saturação ‘S‘). Mas para um solo

entrar efetivamente em colapso, duas condições básicas devem ser atendidas: a elevação do

teor de umidade( que ocorre a partir de chuva, tubulação rompida, etc) e a atuação de um

estado de solicitações externas( uma construção residencial, por exemplo), representada pela

carga ou carregamento de colapso. Portanto, os solos suscetíveis ao fenômeno do colapso

apresentam uma grande sensibilidade à ação da água, ou seja, o aumento do teor de umidade

ou grau de saturação do solo é o mecanismo deflagrador do colapso.

Nesses solos os grãos são ligados pelos contatos de suas pontas, as quais se mantêm

precariamente unidas por uma fraca cimentação. Quando sobre tais solos atua uma carga

superior ao seu peso de terra, concomitantemente com o aumento do teor de umidade do

mesmo, ocorre a quebra estrutural das ligações de cimentação que mantinham os grãos

unidos.

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Se, entretanto, não houver aplicação externa de carga(construção, compactação, etc)

sobre o terreno não haverá quebra das ligações cimentantes mesmo que o seu teor de umidade

tenha aumentado, pois apenas o peso próprio do terreno não é suficiente para promover o

colapso. Isso ocorre porque a permeabilidade do solo é suficientemente alta para que a água

infiltre e promova o aumento do teor de umidade, mas sem dissolver ou destruir a cimentação

de seus contatos. Essa é a explicação porque esses solos não sofrem colapso nas condições

naturais, apesar de receberem chuvas desde sua formação.

3. Solos argilosos moles ou solos compressíveis

Solos argilosos moles ou simplesmente denominados de ‘solos compressíveis‘ são

solos que não apresentam resistência satisfatória ou suficiente para suportar as cargas ou

solicitações provenientes do sistema estrutural das edificações(lajes, vigas e pilares) e que são

transmitidas ao terreno por meio dos elementos estruturais de fundação (sapatas, radiers,

brocas, estacas, tubulões, etc).

As fundações diretas ou rasas( sapatas e radiers) são elementos que não apresentam

comportamento satisfatório, em termos de segurança principalmente, quando construídos

sobre solos argilosos moles devido å possibilidade de ocorrência de recalques diferenciais

excessivos e, consequentemente, o comprometimento estrutural da edificação. Alem disso,

ressalta-se que também não é recomendável construir fundações rasas em terrenos mais

resistentes que se encontram, porém, apoiados em camadas subjacentes de solos argilosos

moles. Nestes casos, recomenda-se adotar fundações profundas que atravessem a camada de

solos argiloso mole e fiquem ‘cravadas‘ em solos mais resistentes.

Alguns casos típicos de fundações rasas construídas em terrenos constituídos por solos

argilosos moles são as edificações situadas ao longo da orla de Santos-SP, construídas na

década de 70, quando ainda não havia a prática das fundações profundas. As fundações rasas

foram construídas sobre uma camada de areia compacta com profundidade de

aproximadamente 10 metros, mas que estava apoiada sobre uma camada espesa de argila

mole altamente compressível.

Deste modo, na presença de terrenos formados por solos argilosos moles não é

prudente a adoção de fundações rasas ou diretas para a construção de edificações,

principalmente quando existirem cargas elevadas como as de grandes edifícios, por exemplo.

Nesses casos recomenda-se a utilização de fundações profundas, visando atingir

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profundidades adequadas com as solicitações, onde camadas de solos suficientemente

resistentes permitam garantir um bom desempenho dos elementos de fundações.

4. CAUSAS DE RECALQUES

• Rebaixamento do Lençol Freático caso haja presença de solo compressível no subsolo,

ocorre aumento das pressões geostáticas nessa camada, independente da aplicaçãode

carregamentos externos.

• Solos Colapsíveis

Solos de elevadas porosidades, quando entram em contato com a água, ocorre a destruição

da cimentação intergranular, resultando um colapso súbito deste solo.

• Escavações em áreas adjacentes à fundação mesmo com paredes ancoradas, podem ocorrer

movimentos, ocasionando recalques nas edificações vizinhas.

•Vibrações

Oriundas da operação de equipamentos como: bate-estacas, rolos-compactadores

vibratórios, tráfego viário etc.

•Escavação de Túneis – qualquer que seja o método de execução, ocorrerão recalques da

superfície do terreno.

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5. Recalque diferencial

A diferença entre os recalques de dois elementos de uma fundação denomina-se

recalque diferencial. O recalque diferencial impõe distorções aos elementos estruturais das

edificações de tal forma que, dependendo de sua magnitude, poderão gerar fissuras ou trincas

na mesma.

A Torre de Pisa, é um exemplo clássico de obra que promoveu um grande

adensamento do solo sob suas fundações gerando um elevado nível de recalque diferencial.

Outro exemplo bastante citado no Brasil são os prédios na orla da cidade de Santos.

Recalques diferenciais na Torre de Pisa, e em edificações construídas sobre sedimentos de

argilas moles na orla de Santos (Fonte: Hachich, 1997).

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Recalque diferencial específico d/l - é a relação entre o recalque diferencial de a

distância horizontal l, entre dois pontos quaisquer da fundação.

Recalque total dH - corresponde ao recalque final a que estará sujeito um determinado

ponto ou elemento da fundação (S1 + Sa).

Recalque admissível de uma edificação é o recalque limite que uma edificação pode

tolerar, sem que haja prejuízo a sua utilização.3.2.

5.1. Prevenção de recalques diferenciais

Pode ser realizada a partir da compactação prévia da compactação da camada do solo

colapsível, ou no caso de camada de solo compressível(solo argiloso mole), a partir do

adensamento prévio das camadas de baixa resistência. Além disso pode adotar fundações

profundas em ambos os casos. Os objetivos principais dos métodos preventivos de

compactação e adensamento prévio das camadas de solos menos resistentes são: diminuir a

porosidade, elevar a resistência, e no caso de solos colapsíveis, minimizar os recalques

primários abruptos e, no caso de solos argilosos moles, diminuir os efeitos nocivos de

recalques secundários( de estabilização mais prolongada) aos sistemas da estruturais das

edificações.

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EFEITO DE RECALQUES EM ESTRUTURAS

Os efeitos dos recalques nas estruturas podem ser classificados em 3 grupos.

a )Danos estruturais - são os danos causados à estrutura propriamente dita (pilares,vigas e

lajes).

b )Danos arquitetônicos - são os danos causados à estética da construção, tais como

trincas em paredes e acabamentos, rupturas de painéis de vidro ou mármore, etc.

c ) Danos funcionais - são os causados à utilização da estrutura com refluxo ou ruptura de

esgotos e galerias, emperramento das portas e janelas, desgaste excessivo de elevadores

(desaprumo da estrutura), etc.

Segundo extensa pesquisa levada a efeito por Skempton e MacDonald (1956), na qual

foram estudados cerca de 100 edifícios, danificados ou não, os danos funcionais dependem

principalmente da grandeza dos recalques totais; já os danos estruturais e arquitetônicos

dependem essencialmente dos recalques diferenciais específicos. Ainda segundo os mesmos

autores, no caso de estruturas normais (concreto ou aço), com painéis de alvenaria, o recalque

diferencial específico não deve ser maior que:

1:300 – para evitar danos arquitetônicos

1:150 – para evitar danos estruturais

6.Recalques de fundações superficiais:

A ação da deformação do solo sob a ação de forças externas é um problema da maior

importância para projetos de fundações de estruturas. Os fatores que determinam a

durabilidade e bom serviço da estrutura não são propriamente ditos as tensões no solo –

evitando que se atinjam tensões de ruptura -, mas as deformações da bases ou recalques

(deslocamentos verticais das fundações).

No quadro abaixo são apresentados os principais tipos de deformações que ocorrem nos solos

e suas causas mais Prováveis

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Tipos de Deformações e Causas

Tipo de deformação Causa ELÁSTICA - Com variação de volume - forças elásticas moleculares das

partículas sólidas e das finas camadas de água e bolsões de ar encerradas.

- Com distorções de forma - Forças elásticas moleculares, distorções estruturais.

NÃO- ELÁSTICA - Com deformação residual * compactação - Redução de porosidade * expansão - Ação de forças eletromoleculares * creep - Cisalhamento das partículas * puramente residual - Destruição da estrutura, quebra das

partículas.

Recalques Imediatos

O cálculo de recalque para solos não coesivos (solos granulares), solos para os quais a

teoria do adensamento não é aplicada (argilas e siltes não saturados), e o recalque por

distorção de solos argilosos saturados pode-se calcular através da seguinte equação, baseada

na teoria da elasticidade.

CALCULO

dzW Z

yE xZz ..1

m

s

IELB

M.

1.

.tan

2

2

W

s

I IE

BqW .1

..2

Onde:

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q = tensão média aplicada

B = menor dimensão da sapata

Es = módulo de elasticidade do solo

M = momento aplicado

L = maior dimensão da sapata

Iw e Im = fatores de influência

= ângulo de rotação da sapata com a horizontal

Valores de Influência para cálculo de Recalques Imediatos

Sapata flexível - Iw Sapata rígida Forma

Centro Borda Média Iw Im Circular 1,00 0,64 0,85 0,79 6,0

Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,82 3,7 Retangular:

L/B = 1,5 1,36 0,68 1,15 1,06 4,12

L/B = 2 1,53 0,77 1,30 1,20 4,38 L/B = 5 2,10 1,05 1,83 1,70 4,82 L/B = 10 2,54 1,27 2,25 2,10 4,93

L/B = 100 4,01 2,00 3,69 3,40 5,06

Métodos para cálculo de recalques de sapatas em Areias.

Jorden em (1977) apresentou diversos métodos para cálculo de recalques de fundações

superficiais em areia, considerando os fatores que afetam esse cálculo. Apresenta-se a seguir

alguns Métodos: Terzaghi e Peck (1948), foi o primeiro método desenvolvido; considerado

por diversos autores como muito conservativo, o processo baseia-se em determinar a pressão

admissível na sapata para a qual ocorra um recalque máximo de uma polegada (25,4 mm).

Um outro método que tem sido muito utilizado é o de Schmertann (1970)

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MÉTODO DE TERZAHI E PECK (1948).

FÓRMULA

2

.

1

2.

..3

B

B

N

qaCCS dW

Onde:

S = recalque de 1”

B = largura da fundação (menor dimensão em planta) – ft

qa = pressão admissível (tsf= kg/cm2)

N = número de golpes do SPT ( para areias finas submersas

deve-se usar N corrigido, ou seja : Nc= 15+[(1/2).(N-15)] ).

Cw= fator de correção devido à presença de água:

* Cw = 1,0 para profundidade (Dw) do nível d’água abaixo da fundação maior que 2B.

* Cw = 2,0 para Dw igual a zero.

Cd = fator de correção devido à [Profundidade (embutimento)

* Cd = 1,0 para D/B=0

* Cd = 0,74 para D/B= 1,0

Metodologia de cálculo:

1- usar o gráfico da Figura 1 para obter qa correspondente a um recalque de 1” (25,4mm).

2 – aplicar correções de qa.

3 – aplicar a fórmula de Terzaghi e Peck.

OBSERVAÇÃO

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1 - recalque máximo 1”.

2 – não se faz a correção devido a presença de água para profundidade Dw entre 0 e 2,0.

3 – não se considera efeitos de carregamentos anteriores ou pré- consolidação.

4 – alguns autores recomendam usar 2 em lugar de 3 na fórmula, pois a fórmula é

conservativa.

MÉTODO DE D’APPOLONIA

FÓRMULA

M

BqS 10 ...

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EM

Metodologia de cálculo

1 – tomar N médio na profundidade de

2 – obter 0 da Figura 2.

3 – obter M

4 – Calcular S para a pressão q.

MÉTODO DE SCHMERTMANN (1970).

O método foi proposto para o caso de sapata rígida de dimensões módicas apoiada em areia e

baseia-se nos resultados de ensaios de penetração contínua (CPT).

dhE

IPCCS

BZ

2

021

P

pC 0

1

'5,01

1,0log.2,012

tC

Onde:

p’o= pressão efetiva do peso de terra;

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P = acréscimo de pressão;

E = 2.qc

Metodologia de cálculo:

1- dividir o solo em camadas de espessura dh;

2- obter E para cada camada;

3- obter Iz do gráfico da Figura 3;

4 – Calcular C1 e C2 (t: anos);

5 – Calcular o recalque para cada camada e somar.

Quando não se dispõe de resultados de ensaios de cone e apenas de resultados de

ensaios de penetração SPT, pode-se utilizar a correlação empírica entre qc e SPT=N e o

valores de K constante no quadro 4 (Teixeira, 1993).

qc = K.N

Valores do coeficiente de correlação K.

SOLO K (MPa) Silte arenoso 0,45

Areia argilosa 0,55 Areia siltosa 0,7

Areia 0,9 Areia com pedregulho 1,1

7. Estimativas dos recalques

Cálculo do recalque por adensamento:

Onde:

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Cr= índice de recompressão, Cc = índice de compressão primário, = índice de compressão

secundário

7.1. Estimativa da velocidade de desenvolvimento dos recalques

Teoria do Adensamento de Terzaghi

Fator tempo (T) relacionado com a taxa de adensamento (U)

T= Cv. t/Hd2

Forma aproximada:

T=(p/4).U para U 60%

T=-0,933.log(1-U) – 0,085 para U 60%

8. Modelo mecânico de Terzaghi

O processo de consolidação é explicado, freqüentemente, com um sistema idealizado por Terzaghi, onde o solo é representado por uma mola cuja deformação é proporcional à carga sobre ela aplicada. O solo saturado pode então ser imaginado como uma mola dentro de um cilindro cheio de água. O cilindro tem um pequeno furo no seu êmbolo, por onde a água pode sair lentamente representando assim a sua baixa permeabilidade.

Teoria do adensamento de solos de Terzaghi em analogia com um sistema mecânico.

O modelo mecânico de Terzaghi, representado na figura acima, tem seu funcionamento conforme descrito a seguir.

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1. O cilindro cheio d'água, e com a mola dentro, estão em equilíbrio e representam o solo saturado;

2. É aplicado um carregamento sobre o pistão. Nesse momento a água é que sustenta toda a carga, pois ela pode ser considerada incompressível;

3. À medida que a água é drenada pelo orifício, parte do carregamento passa a ser suportado pela mola que vai encolhendo e aumentando sua resistência. O solo está adensando;

4. O sistema volta ao equilíbrio pois a pressão da água foi toda dissipada e a mola, que representa a estrutura sólida do solo, suporta a carga sozinha. É o fim do adensamento.

9. Conclusão

Concluímos que a realização prévia de uma investigação geotécnica( tema este

abordado enfaticamente na aula de geologia) para conhecer as características do solo que as

fundações atravessarão é imprescindível, não somente para poder estar visando evitar as

ocorrências de recalques indesejáveis e garantir um bom desempenho dos sistemas de

fundações, mas sim evitar danos imensurável ao meio ambiente(a construção civil é o ramo

que mais agride a natureza) e também econômico, pois algumas edificações possuem trincas e

fissuras muito grandes sendo a sua reparação incompatível com o custo destas construções.

E uma investigação detalhada do solo, realizando a sondagem de simples

reconhecimento SPT(Standart Penetration Test) para o dimensionamento adequado dos

elementos de fundação irá garantir um desempenho satisfatórios e é um dos método de

prevenção. E a adoção de fundação profunda irá prevenir a ocorrência de recalques

diferenciais em solos compressível ou colapsível.

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10. Referências

webgrafia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Recalque

http://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_solos#Compressibilidade

http://www.profwillian.com/sistemas/Apostila_Fundacoes.pdf

https://docs.google.com/presentation/d/1ULPj_X8EglHApGzi_xDnXwzizFha1jZUPLDqfHLWWiw/edit?pli=1#slide=id.p58

http://www.ufpr.br

Bibliografia

Desastres Naturais, conhecer para prevenir,

Tominaga, L.K.;Santoro, Jair; Amaral, Rosangela do (orgs) – São Paulo:Instituto Geológico, 2009

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