EXERCÍCIOS  E  PROBLEMAS  PARA  ESTUDOS  DE  RECUPERAÇÃO  PARALELA  

MATEMÁTICA  

6º  ANO  –  1º  E  2º  PERÍODOS/2012  

     1. Analise as sequências a seguir, descubra a regra

e escreva os três próximos termos: a. 7, 10, 13, ____, ____, ____. b. 4, 12, 36,____, ____, ____.

2. Represente na reta numérica os pontos

correspondentes aos números 9, 13, 18 e 20. Use sua régua.

3. Considere a reta numérica a seguir:

a) Quais números representam x, y e z? b) Qual o valor de x – z? c) Podemos dizer que z > x? Por quê?

4. Escreva os cinco maiores números naturais

pares consecutivos que estão entre os números 180 e 200.

5. Indique a ordem de cada algarismo de acordo

com a posição que ocupa no número abaixo.

6. Escreva com todos os algarismos o número

formado por: a) 5  dezenas  de  milhar  +  3  centenas  +  9  dezenas  +  5  

unidades b) 7  dezenas  de  milhar  +  9  centenas  +  3  dezenas  +  5  

unidades

7. Escreva o número 72.034.079 por extenso. 8. Observe a reta numérica e informe o valor de d

e o valor de n. Depois, informe quanto dá n + d.

9. Faça o que se pede: a) Efetue a divisão abaixo e preencha as lacunas

com o nome de cada termo:

b) Esta divisão é exata? Por quê?

10. Dê o resultado e complete as lacunas do

esquema com os nomes dos termos da potência no esquema abaixo:

11. Represente a potência correspondente e calcule

o seu valor. a. Três elevado ao cubo.

b. Sete elevado ao quadrado.

c. Dois elevado à sexta potência.

12. Coloque parênteses nas igualdades seguintes de modo que as sentenças fiquem verdadeiras:

a) 144321 =+×× b) 23:1219:48 +=−

13. Calcule o valor das expressões numéricas. a) ( ) 89134643897 −+− b) ( )383295 ⋅+− c) 92)36:48( −⋅+ d) ( ) ( )19:367:2120 −×+ e) 83:)9154( −−⋅ f) ( ) 64:1732 25 +⋅−

g) ( )[ ] 2:2316:4060 3+⋅− h) ( ) 3:1444910043 −−⋅⋅ i) ( )[ ]{ }202522 3874:252 +⋅−−⋅

14. Resolva os problemas, registrando todos os

procedimentos: a) Os pecuaristas avaliam o peso do gado em

arrobas. Cada arroba vale 15 quilos. Quantos quilos pesa um boi com 23 arrobas e 8 quilos?

b) No ginásio de esportes de um determinado colégio há 3 250 lugares para o público. Na decisão de um torneio inter-colegial de futebol de salão, compareceram ao ginásio 2 628 pessoas, sendo 1 863 homens. Quantos lugares ficaram vazios?

c) Um hectare de terra produz 78 toneladas de cana-de-açúcar e cada tonelada de cana produz 85 litros de álcool. Então, quantos litros de álcool serão produzidos com cana-de-açúcar plantada em 100 hectares dessa terra?

d) Um grupo de 442 estudantes de Campinas está promovendo um congresso em São Paulo. Eles vão alugar um ônibus que leva, no máximo, 36 estudantes. Quantos ônibus precisarão ser alugados, se nenhum estudante abrir mão de ir a esse congresso?

e) Oscar, no final do ano de 2010, resolveu distribuir 3 mil reais da seguinte maneira: 1.800 reais para instituições de caridade e o restante repartido igualmente entre seus três filhos. Qual quantia cabe a cada filho?

f) Escreva a sequência de três números consecutivos sabendo que a soma deles é 75.

g) Renato percorre os 400 metros de uma pista de atletismo em 3 minutos e Marcos, em 5 minutos. Num certo momento os dois estão juntos. Depois de quantos minutos eles voltam a se encontrar?

h) Rogério pretende fazer um pasto quadrado de 121 m2 de área. Qual será a medida do lado do quadrado a ser construído?

15. Complete: a) 65 + ....... = 72

b) ...... − 65 = 124

c) 34 − ..... = 15

16. Calcule: a) 4³ b) 15000 c) 123550 d) 64

e) 121

f) 144 17. Escreva: a) Os divisores naturais de 30. b) Os múltiplos de 7 maiores que 13 e menores

que 40. 18. Observe os números 876, 85.401, 195.558 e

342.844. Determine quais deles são divisíveis por:

a) 9 b) 4 c) 6

19. Corrija a sentença “6 é múltiplo de 144”,

modificando a expressão sublinhada. 20. Corrija a sentença “75 é divisor de 3”,

modificando a expressão sublinhada.

21. Nas sentenças seguintes, substitua o por um algarismo que torne a sentença verdadeira. Dê todas as possibilidades de resposta em cada item:

a) 3.14é divisível por 3. b) 3.14é divisível por 4. c) 3.14é divisível por 6. d) 3.14é divisível por 9.

22. Analisando a questão anterior, Rogério disse:

qualquer que seja o algarismo colocado no lugar de ,o número 3.14 será divisível por 2. Explique, com base nos critérios de divisibilidade estudados, por que Rogério está correto.

23. O Sr. Jair é um jardineiro caprichoso. Ele quer plantar uma carreira de mudas de rosa e outra carreira com o mesmo número de mudas de cravo. As mudas de rosa vêm em caixas com 3 em cada uma. As de cravo vêm em caixas com 4 em cada uma. O Sr. Jair usará todas as mudas das caixas que comprar. Qual é o menor número de mudas que ele pode pôr em cada carreira? Registre os cálculos.

24. André decompôs o número a e encontrou

732 23 ×× . a) Quais são os fatores primos de a? b) Quanto vale a? c) Esse número é divisível por 4? Justifique! d) Esse número é divisível por 8? Justifique!

25. Decomponha em fatores primos o número 420. 26. Usando a decomposição simultânea, determine: a) mmc(48; 60) b) mmc (54; 72)

27. A produção diária de uma fábrica de camisas

está compreendida entre 100 e 150 peças. A produção de ontem foi arrumada em caixas de 8 camisas e a produção de hoje, igual à de ontem, foi arrumada em caixas com 15 camisas. Sabendo que nos dois dias não houve sobra de camisas, responda, registrando os cálculos:

a) A produção de hoje pode ter sido de 130 camisas? Explique com clareza!

b) Qual foi a produção de camisas de cada dia? c) Quantas caixas foram usadas para embalar as

camisas ontem?

Gabarito 1. a) 16, 19, 22 b) 108, 324, 972 2.

3. a) y = 3 ; z = 9 ; x = 12. b) 3 c) Não, pois ele se encontra antes na reta numérica. 4. 190, 192, 194, 196, 198. 5.

6. a) 50395 b) 70935

7. Setenta e dois milhões, trinta e quatro mil, e setenta e nove. 8. d = 4 ; n = 7. => n + d = 11 9. a)

Q = 24 ; R = 5 b) Não, pois deixa resto.

10.

11. a) 3³ = 27 b) 7² = 49 c) 26 = 64 12. a) 1x2x(3 + 4) = 14 b) 48 : (9 − 1) = 12 : 3 + 2 13. a) 31 b) 39 c) 13 d) 69 e) 9 f) 24 g) 5 h) 95 i) 48 14. a) 353 quilos. b) 622 lugares. c) 663000 litros. d) 13 ônibus. e) 400 reais. f) 24, 25, 26 g) 15 minutos. h) 11 m. 15. a) 7 b) 189 c) 19 16. a) 64 b) 1 c) 1 d) 8 e) 11 f) 12 17. a) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. b) 14, 21, 28, 35. 18.

a) 85401 b) 876, 342844 c) 876, 195558 19. 6 é divisor de 144. 20. 75 é múltiplo de 3. 21. a) 1, 4, 7 b) 0, 2, 4, 6, 8 c) 1, 4, 7 d) 1 22. Observamos que o número é par pelo seu último algarismo que não se altera. E todo número par é divisível por 2. 23. 12

24. a) 2, 3, 7 b) 504 c) Sim, observando sua decomposição que possui 2². d) Sim, observando sua decomposição que possui 2³. 25. 420 = 2²⋅3⋅5⋅7 26. a) 240 b) 216 27. a) Não, pois 130 não é divisível por 15. b) 120 peças. c) 15 caixas.