Recuperação 1series

ESCOLA ESTADUAL PROF. ANDRONICO DE MELLOMATEMÁTICA

PROFª ANNA LUISALista de Recuperação

Conjuntos:

1. Dados os conjuntos A= {0,1,2,3,4,5}, B = {2,4,6,8,10} e C = {1,3,5}, determinar os seguintes conjuntosa) A U B

b) A U C

c)( B U C) – ( AUB)

d) A ∩ B

e) A ∩ C

f) (B ∩ C) – A

2. Numa festa, 29 pessoas discutiam sobre dois filmes, “Closer” e “Beleza Americana”. Dessas pessoas, precisamente:

13 assistiram ao filme “Closer” 15 assistiram ao filme “Beleza Americana” 5 assistiram aos dois filmes.

Quantas pessoas participavam da discussão e não assistiram a nenhum dos dois filmes?

3. Numa pesquisa de rua, sobre canais de TV assistidos pelos entrevistados, obteve-se o seguinte resultado:

Canal N° de telespectadores Globo 498SBT 284Record 306Globo e SBT 122Globo e Record 148Record e SBT 68Os três 50Nenhum 112Pergunta-se:a)Quantos assistem apenas a rede Globo? E apenas o SBT? E apenas a Record?b) Quantas pessoas foram consultadas?

4. Dados A = [1, 3] e B = [2, 5], usando a linguagem de Intervalos, calcule:a) AUBb) A ∩ B (Faça no verso)c) A – B d) B – A

Introdução ao Estudo das Funções1.Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}.

2. Dados os conjuntos A= {-2, -1, 0, 1} e B = {-5, -2, 1, 4, 5, 6}e sendo f(x) = 3x + 1 a lei de formação:a) Faça o diagrama de flechas.b) Determinar os conjuntos D(f), CD(f) e Im(f).

3. Determine o domínio de cada função:

a) b)

4. Calcule os zeros das funções abaixo

a) y = 5x -10 b) f(x) = x2 – 5x + 6

Funções Polinomiais do 1º grau

1) Obtenha a lei das funções de 1º grau que passam pelos pares de pontos abaixo:a) (-1, 2) e (2, -1)

b) (-1, 0) e (3, 2)

2) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico está representado abaixo:

3) Dada a função y = 3x – 2, calcule os valores de x que tornam a função negativa.

4) Dada a função y = –2x + 1, calcule os valores de x que tornam a função positiva.

5) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.

a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km?c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.

6) Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e para isso uma bomba que retira água à razão de 100 litros por minuto foi acionada. Baseado nessas informações, pede-se:

a) a expressão que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.

b) a expressão que fornece o volume de água que sai da piscina (VS) em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.

c) o tempo necessário para que a piscina seja esvaziada.d) quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba?e) o esboço do gráfico que representa o volume de água na piscina em função do tempo em que a

bomba fica ligada.

y

x

2

3

7) Faça os gráficos das seguintes funções:

a) y = 2x + 3

b)

c) y = –x

Funções Polinomiais do 2º grau

1. Dada a função . Pede-se: a) as raízes

b) as coordenadas do vértice

c) a classificação do Yv

d) esboce seu gráfico ao lado













Funções Exponenciais

1.Resolva as equações exponenciais em IRa) 3 x = 81

b) 10 x = 0,01

c)

d) 9x = 243

e)

f) 8x = 32

2. Dê o conjunto de solução das equações abaixo

a) 2.35x = 162

b) 8x-9 = 16x/2

33x-1 . 92x+3 = 273-x

4x+1-9·2x+2=0

Logaritmos:

1- Identifique as sentenças verdadeiras e as falsas.a)

b)

c)

d)

e)

2- Determine x em cada uma destas equações:a)

b)

c)

d)

e)

3- Resolva as equações:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Progressões (P.A e P.G)

1- Uma bola é largada de uma altura de 40m. Se a bola sempre sobe a metade da altura que caiu, calcule a soma dos caminhos percorridos

2- Quantos são os termos para que a soma 15 + 13 + 11 + ... perfaça um total de –36

3- Inserir oito meios aritméticos entre 2 e 65.

4- Quantos termos possui a P.A. finita (-19, -15, ..., 205)?

5- Quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 1000?

6- Determine uma P.A. sabendo que a soma do 7° termo com 15° termo é igual a -4 e a soma do 9° com o 21° termo é igual a 60.

7- O 3º termo de uma P.G. crescente é 2, e o 5º é 18. Calcule a razão e o 2º termo.

8- O 4º termo de uma P.G. é –6 e o 7º é 48. Escreva os 3 primeiros termos da seqüência.

9- Determine a soma dos 20 primeiros termos da seqüência (2, 6, 5, 12, 8, 24, 11, ...).

10- Um terreno vale hoje A reais e esse valor fica 20% maior a cada ano que passa (em relação ao valor de um ano atrás).

a) qual o seu valor daqui a n anos? Qual a valorização sofrida ao longo do enésimo ano expressa em reais?

b) Daqui a quantos anos aproximadamente o valor do terreno triplica? (Use os valores aproximados log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.)

11- Em um triângulo, os três ângulos internos estão em progressão aritmética e o maior ângulo é o dobro do menor. Calcule o menor ângulo desse triângulo.

12- O terceiro termo de uma P.A. é 11 e a razão é 4. Qual é a soma dos vinte primeiros termos?

13- Numa progressão aritmética limitada em que o segundo termo é 3 e o último termo é 31, a soma de seus termos é 135. Então, essa P.A. tem quantos termos?

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