Referências bibliográficas

[1] CENTRO DA MEMÓRIA DA ELETRICIDADE NO BRASIL: “Energia elétrica no Brasil: breve histórico - 1880-2001”. Rio de Janeiro, 2001.

[2] G. CELLI, F. PILO: “Optimal Distributed Generation Allocation in MV Distribution Networks”, Italy, IEEE, 2001.

[3] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST, Módulo 3 – Acesso ao Sistema de Distribuição”

[4] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Resolução Normativa No 343”, de 9 de dezembro de 2008

[5] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Resolução No 652”, de 9 de dezembro de 2003

[6] PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA - CASA CIVIL - SUBCHEFIA PARA ASSUNTOS JURÍDICOS: “Decreto No 2003”, de 10 de setembro de 1996

[7] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Resolução No 505”, de 26 de novembro de 2001

[8] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Resolução normativa Nº 247”, de 21 de dezembro de 2006

[9] OCHOA PIZZALI, LUIS FERNANDO: “Desempenho de redes de distribuição com geradores distribuídos” -- Ilha Solteira : [s.n.], 2006

[10] WALID EL-KHATTAM, Y. G. HEGAZY, M. M. A. SALAMA: “an integrated distributed generation optimization model for distribution System Planning”, IEEE transactions on Power systems, vol. 20, No 2, May 2005.

[11] DENIS, I. F. E. D.:”Métodos de Alocação de Perdas em Sistemas de Distribuição com Geradores Distribuídos”, Ilha Solteira-SP, 2003.

[12] T. NIKNAM, A.M. RANJBAR, A.R. SHIRANI, B. MOZAFARI, A. OSTADI: “Optimal Operation of Distribution System with Regard to Distributed Generation: A Comparison of Evolutionary Methods”, Iran, IEEE, 2005.

[13] FERREIRA, PRISCILA M. B, LIMA, DELBERIS A, OCHOA, L. F: “Planning of distributed generation dispatch in distribution networks”, CIRED 2011, Frankfurt, Alemanha, junho de 2011, aceito para publicação.

59

[14] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Manual da Metodologia Nodal para cálculo de tarifas de uso dos sistemas elétricos”, Brasília – DF, 1999.

[15] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Resolução Normativa Nº 166”, 10 de outubro de 2005.

[16] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Resolução Homologatória Nº 905”, 4 de novembro de 2009.

[17] ZIMMERMAN, RAY D, MURILLO-SÁNCHEZ, CARLOS E.: MATPOWER: “A MATLAB Power System Simulation Package”, Cornell University, Ithaca, NY, setembro de 2007.

[18] BORGES, CARMEN L. T.: “Análise de Sistemas de Potência”, Departamento de Eletrotécnica – UFRJ, Março de 2005.

[19] Monticelli, Alcir J.: “Fluxo de carga em redes de energia elétrica”, São Paulo, 1983.

[20] LINDEN, RICARDO, “Algoritmos Genéticos” – 2 ed. – Rio de Janeiro – Brasport, 2008 .

[21] PACHECO, MARCO AURÉLIO C.: “Algoritmos Genéticos: princípios e aplicações”, ICA – PUC-RIO, Rio de Janeiro, 1999.

[22] MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA: “Modelo institucional do setor elétrico”, 2003.

[23] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL: “Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST, Módulo 4 Procedimentos Operativos do Sistema de Distribuição”.

Apêndice 1: Fluxo de Potência

A1.1 A resolução de um problema de fluxo de potência

Neste apêndice apresentaremos, de forma resumida, como é realizado o

cálculo de fluxo de potência, que é realizado a cada geração do algoritmo genético

para realizar o cálculo das grandezas elétricas: tensão (módulo e ângulo) e fluxo

de potência ativa e reativa. Com isso é possível fazer a totalização das perdas e

calculamos o seu custo correspondente em reais. Também podemos calcular o

custo de investimentos, através da diferença entre o carregamento máximos de

cada linha, antes e depois da conexão do gerador distribuído, e avaliar se ocorre a

atuação de alguma restrição, como a restrição dos limites de tensão das barras da

rede.

A Ferramenta utilizada foi uma toolbox desenvolvida para o Matlab, o

MATPOWER [17]. O método utilizado pelo MATPOWER para encontrar a

solução para o fluxo de potência da rede é o de Newton Raphson,

A resolução de um problema de fluxo de potência consiste na busca por

uma solução, em regime permanente, para um dado ponto de operação. Um ponto

de operação consiste em uma determinada condição de geração e carga para a rede

analisada, sujeita a restrições operativas e a atuação dos dispositivos de controle

[18]. As restrições operativas são: carregamento das linhas e dos transformadores,

capacidade máxima de geração das máquinas e valor da tensão nas barras. Como

dispositivos de controle podemos citar: transformadores defasadores,

transformadores com tap variável, capacitores, compensadores síncronos, entre

outros.

A1.2 O Método de Newton Raphson

Ao tentar resolver um problema de fluxo de potência pelo Método de

Newton, estaremos buscando uma solução para um sistema de n dimensões, do

61

tipo G(x)=0, onde x é um vetor de incógnitas de dimensão (n x 1) e G(x) é uma

função vetorial do tipo: [G1(x), G2(x), ... Gn(x)].

Para resolver este problema, precisaremos linearizar a função G(x) no

ponto x = xv, onde v é o número de iterações do problema. Após linearizarmos,

precisaremos encontrar um vetor de correção ∆x daquela iteração [19], fazendo:

G(xv) + J(xv) ∆xv= 0 (A1.1)

Onde J é a matriz Jacobiana.

O Método de Newton pode ser utilizado na resolução de qualquer sistema

algébrico. Aqui estamos interessados em encontrar a solução para um problema de

fluxo de potência, neste caso temos:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ΔΔ

= v

vv

QP

xG )( (A1.2)

A dimensão deste vetor é (2NPQ + NPV, 1), onde:

NPQ é o número de barras PQ da rede;

NPV é o número de barras PV da rede;

∆Pv é o vetor das variações das injeções de potência ativa nas barras PQ e PV;

∆Qv é o vetor das variações das injeções de potência reativa nas barras PQ.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ΔΘΔ

=Δ v

vv

Vx (A1.3)

A dimensão deste vetor também é (2NPQ + NPV, 1), onde:

∆θv é o vetor das variações dos ângulos das tensões nas barras PQ e PV;

∆Vv é o vetor das variações dos módulos das tensões nas barras PQ.

E por fim definimos:

v

Vdd

Vdd

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

Θ

Θ= QdQd

PdPd

)J(x v (A1.4)

62

Onde:

ΘdPd é a derivada das injeções de potência ativa nas barras em relação aos ângulos

das tensões, que também podemos chamar de matriz H;

VdPd é a derivada das injeções de potência ativa nas barras em relação aos

módulos das tensões, que também podemos chamar de matriz N;

ΘdQd

é a derivada das injeções de potência reativa nas barras em relação aos

ângulos das tensões, que também podemos chamar de matriz M;

VdQd

é a derivada das injeções de potência reativa nas barras em relação aos

módulos das tensões, que também podemos chamar de matriz L.

A dimensão desta matriz jacobiana é: (2NPQ + NPV, 2NPQ + NPV)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ΔΘΔ

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

Θ

Θ=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ΔΔ

v

v

v

v

v

VVdd

VddQP

.QdQd

PdPd

(A1.5)

Para iniciarmos o método de Newton, na iteração zero (v=0), devemos

determinar os valores iniciais dos ângulos das tensões, no caso das barras PQ e

PV, e o módulo da tensão nas barras PQ. Em seguida devemos calcular os valores

das injeções de potências ativa nas barras PQ e PV, e os valores das injeções de

potência reativa para as barras PQ. Com isso, podemos calcular ∆Pv. e ∆Qv\.

Nesse momento deve ser feito o teste de convergência, no qual conferimos se cada

elemento destes dois vetores, também conhecidos como vetores de resíduos, é

menor ou igual a uma tolerância máxima especificada previamente. Em caso

positivo, o processo iterativo do Método de Newton Raphson convergiu e

encontrou uma solução para o problema de fluxo de carga. Em caso negativo,

deve ser feito o cálculo da matriz jacobiana para determinar a nova solução: que

consiste em dois novos vetores com os valores do módulo e ângulo da tensão em

todas as barras do sistema. Então fazemos v = v + 1 e devemos voltar a etapa na

qual calculamos as injeções de potência ativa e reativa nas barras da rede.

Apêndice 2: O Método Nodal

A2.1 O custo global do sistema

Para realizarmos o cálculo do custo de investimentos, que compõe a

função objetivo do nosso problema de otimização, tomamos como referência a

Metodologia Nodal para cálculo de tarifas de uso dos sistemas elétricas [13]. No

capítulo 4 explicamos de forma resumida a metodologia que foi utilizada nesta

dissertação, porém, como os custos de investimentos constituem uma parcela

importante da função objetivo optamos por apresentar com mais detalhes o

Método Nodal neste apêndice.

Primeiramente é importante definirmos o que é o custo global de expansão

e operação dos sistemas elétricos:

CG = INVG + INVT + COPG + ∆COP (A2.1)

Onde:

CG é o custo global de expansão e operação do sistema analisado;

INVG são os custos de investimento em geração;

INVT são os custos de investimentos em transmissão e/ou distribuição;

COPG são os custos operacionais dos geradores;

∆COP é a variação dos custos operacionais do sistema, como por exemplo as

perdas elétricas.

Nesta dissertação temos como objetivo minimizar os custos da

distribuidora em função da conexão de geradores distribuídos portanto, apenas

duas parcelas desta expressão interessarão no processo de otimização: INVT e

∆COP.

64

A2.2 As premissas

O objetivo principal deste método é definir uma função que represente a

variação dos custos de expansão em função de cada conexão nova na rede, no

nosso caso estamos interessados em analisar a conexão de geradores distribuídos.

Consideramos que este método é aplicável aos sistemas de distribuição de 25 kV,

que é o nível de tensão dos nossos dois casos de estudo. Este método considera

algumas premissas simplificadoras, dentre elas, destacamos duas.

Primeiramente definimos a capacidade máxima de cada linha e

transformador da rede como o fluxo verificado no elemento, no caso base. Isto é

feito para que o cálculo das tarifas não seja impactado por eventuais folgas ou

déficits do sistema.

A segunda premissa a ser destacada é a de que a expansão do sistema será

feita utilizando as rotas já existentes. Para que isto seja viável, consideramos que é

possível expandir o sistema através de acréscimos marginais na capacidade

máxima de transmissão das rotas existentes.

A2.3 O impacto no custo de investimentos em expansão

Ao elevarmos em 1 MW a carga ou a geração de qualquer barra da rede

analisada, podemos determinar a variação dos fluxos nas linhas e nos

transformadores da rede. Como partimos do princípio que não existem folgas ou

déficits nas capacidades, este acréscimos acarretarão necessariamente em

antecipar ou adiar investimentos na rede. Na equação A2.2 apresentamos como

são calculados os encargos correspondentes a variação de 1 MW na injeção de

potência de uma barra qualquer da rede. Este cálculo é referente a toda rede,

levando em consideração os encargos de todas as linhas e transformadores.

65

∑=

=ΠNL

L

FCB1

.. (A2.2)

Onde:

Π é a tarifa nodal para a conexão de um gerador em uma barra i, em R$/MW;

dIidF

B L= é a sensibilidade do fluxo no elemento L em relação à injeção na barra i;

L

L

CapCusto

C = é o custo unitário do elemento L em R$/MW;

CustoL é o custo de reposição anual do elemento L em R$;

CapL é a capacidade de transmissão do elemento L em MW;

NL é o número de elementos da rede;

F é o fator de ponderação do carregamento do elemento L.

A formulação apresentada acima realiza o cálculo da tarifa nodal para

conexão de um gerador em uma determinada barra da rede, em R$/MW. Esta é a

formulação original do método. Nosso interesse é em calcular o custo de cada

elemento em função da conexão de um gerador na rede, e em seguida o custo total

da rede. Para isto faremos algumas considerações e ajustes nesta fórmula. Não

consideraremos o impacto do fator de ponderação do carregamento, por não ser

nosso interesse avaliar o impacto de estipularmos limites inferiores e superiores

para o carregamento das linhas, no cálculo do custo dos investimentos em

expansão da rede. Vamos adaptar esta fórmula original para que seja calculado

diretamente o impacto no custo dos elementos da rede, em função da variação do

seu carregamento provocada pelo gerador distribuído.

∑=

Δ=NL

LLTOTAL CFCusto

1. (A2.3)

66

CustoTOTAL: É o impacto total da conexão da geração distribuída nos custos de

investimentos em expansão da resde;

LFΔ é a variação de fluxo no elemento L em função da conexão da geração

distribuída, este valor é obtido pela simulação de fluxo de potência;

O cálculo do custo de investimento em um elemento da rede pode resultar

também em valor negativo, isto ocorrerá nas situações em que a inserção da

geração provocou redução do carregamento daquele elemento. Ao realizarmos o

somatório dos custos de todos os elementos da rede, teremos uma noção global do

real impacto da geração distribuída na rede, se ela está atuando no sentido de

antecipar (custo positivo) ou adiar (custo negativo) investimentos. Para

calcularmos a variação do carregamento de um elementos L da rede, levamos em

consideração o maior carregamento daquele elemento nos 12 meses do ano (12

cenários de demanda).

A2.4 Os custos de reposição considerados

O custo de reposição de cada elemento da rede é utilizado para calcular o

quanto que a inserção de um gerador (ou uma carga) está impactando no custo de

investimentos em expansão da rede. Para linhas o custo de reposição é dado em

RS/Km em função do nível de tensão da linha. Para transformadores o custo

também leva em consideração o nível de tensão do equipamento. Neste caso

levaremos em consideração o custo do equipamento, propriamente dito, que é

dado em R$/MVA, e o custo de um vão de transformador que é dado em RS.

Para o transformador da rede de 9 barras, de 58 MWA, 138/25 kV,

levaremos em consideração o custo de reposição de um transformador trifásico,

230/20 kV que é de 43.000 R$/MVA. O custo de reposição de um vão de

transformador para este nível de tensão (230 kV) é de R$ 1.739.690. A escolha

destes dois equipamentos como referência foi pelo fato deste ser o nível de tensão

mais próximo de 138 kV, cujo custo de reposição foi apresentado em [13].

67

CustoTRAFO = (58 x 43.000) + 1.739.690 = R$ 4.233.690

Para cálculo do custo unitário levaremos em consideração a premissa

assumida pelo método, de que a rede original está adequadamente dimensionada

ao carregamento atual e que não existem folgas ou déficits de carregamentos nos

elementos. Consideraremos então que este transformador tem uma capacidade de

29,2 MW (carregamento máximo). Com isso podemos calcular o custo unitário

total “C” deste transformador em R$/MW

)/$(989.1442,29690.233.4 MWRC TRAFO ==

Para o cálculo do custo de reposição das linhas, levaremos em

consideração o custo de reposição de uma linha de transmissão neste mesmo nível

de tensão. Utilizaremos um custo de 125.310 R$/Km. Feito isso podemos calcular

o custo unitário por Km das linhas da rede de distribuição de 9 barras.

KmRCLINHAS /$432.1208,10310.125

==

Por fim, podemos calcular o custo unitário por Km das linhas da rede de

distribuição IEEE 34 barras. Esta rede não possui nenhum transformador.

KmRCLINHAS /$148.838,15310.125

==

Apêndice 3: O Algoritmo Genético (AG) A3.1 Contextualização

O Algoritmo Genético faz parte de um conjunto de métodos utilizados

para resolver problemas de otimização e que tem inspiração na natureza. Os

métodos mais comuns dentro desta deste conjunto são os métodos baseados em

Redes Neurais, Lógica Nebulosa e o próprio Algoritmo genético [20].

O Algoritmo Genético é uma técnica baseada no processo de seleção

natural de Darwin [19] para encontrar soluções em problemas de otimização e/ou

de busca exaustiva.

A evolução dos computadores permitiu a disseminação do uso destas

técnicas, pois, em geral, esses algoritmos buscam soluções para problemas que

demandam um grande número de cálculos matemáticos.

A busca de solução através de AG se baseia na aplicação dos operadores

genéticos (operador de seleção, recombinação e mutação) em indivíduos de uma

população. Cada indivíduo da população receberá uma avaliação, que é uma

forma de mensurar a qualidade do mesmo como uma solução do problema.

No processo de busca, o operador seleção fará com que os indivíduos mais

aptos sejam privilegiados, mas sem descartar totalmente os indivíduos com baixa

avaliação. O operador recombinação realizará a combinação de informações

genéticas de dois indivíduos, com o intuito de obter filhos mais aptos que os pais.

O operador mutação altera aleatoriamente o valor de um gene. Para cada gene é

realizado um sorteio para determinar se ele sofrerá ou não mutação. A

probabilidade de um gene ser sorteado é um dos parâmetros AG.

Uma vantagem do uso do AG em problemas de otimização é que ele não

fica estagnado ao encontrar um máximo ou mínimo local, como ocorre com

algumas ferramentas de busca. O AG constitui-se de uma heurística que pode

encontrar boas (ou ótimas) soluções, mas não garante a melhor solução.

Neste trabalho o algoritmo genético foi utilizado para resolver o problema

da busca por um despacho de potência ativa ótimo para a geração distribuída em

69

sistemas de distribuição. Utilizaremos esta técnica para encontrar o melhor

despacho para geradores distribuídos ao longo dos 12 meses do ano. Em função

do grande número de soluções possíveis, da complexa modelagem matemática do

problema e do acoplamento entre os diversos cenários, que serão otimizados

simultaneamente, o AG desempenhará um papel fundamental para indicar uma

boa (ou ótima) solução para o problema.

A3.2 O Operador Seleção

O processo de seleção dos indivíduos deve ser feito de forma a privilegiar

os indivíduos com melhor avaliação. Em contra partida, é importante ressaltar que

não se pode simplesmente eliminar todos os indivíduos com baixa avaliação.

Realizar a seleção eliminando estes indivíduos reduz a diversidade da população,

que passaria a ter indivíduos com características muito semelhantes, e limitaria o

seu espaço de busca àquele grupo seleto que até então era avaliado como o mais

apto (com melhor avaliação).

Neste momento é importante definir o conceito de convergência. A

convergência ocorre quando os indivíduos apresentam um baixo nível de

diversidade. Com baixa diversidade, as características dos indivíduos são

semelhantes, o que impede a evolução daquela população por recombinação do

material genético existente, a não ser por mutações aleatórias, o que não é garantia

de obtenção de indivíduos mais aptos.

A3.3 O Operador Crossover

O operador recombinação, também chamado crossover, tem como

princípio básico de funcionamento a seleção de dois pais e em seguida a

combinação das informações genéticas dos mesmos, gerando dois filhos. Existem

alguns tipos de crossover, mas nos restringiremos a explicar o crossover de um

ponto, o que é suficiente para entendermos melhor o mecanismo de

funcionamento deste operador.

70

O crossover de um ponto, após ter selecionado os pais, seleciona um ponto

de corte dos cromossomos. Cada pai é dividido em duas partes, a primeira parte é

formada pelo material genético a esquerda do ponto de corte e a segunda pelo

material genético a direita do ponto de corte. A seguir ilustramos o processo de

crossover apresentado anteriormente. A primeira parte do pai 1 concatenada com

a segunda parte do pai 2 formarão o primeiro filho. O segundo filho será formado

pelas duas partes que sobraram.

Ilustração do processo de crossover.

Pai 1 (cromossomo): 0 0 | 0 0 0 0

Pai 2 (cromossomo): 1 1 | 1 1 1 1

Ponto de corte 2.

Filho 1: 0 0 1 1 1 1

Filho 2: 1 1 0 0 0 0

A3.4 O Operador Mutação

O operador mutação atua depois da composição dos filhos (resultantes do

operador crossover). A probabilidade de o operador efetuar a mutação em um

gene (é um trecho do cromossomo, possui um determinado valor, uma

característica) deve ser baixa, da ordem de 0,5 %. Para cada gene do cromossomo

será sorteado um número entre 0 e 1, se este número for menor que a

probabilidade então o gene terá seu valor alterado aleatoriamente.

Vamos considerar como exemplo um AG que tenha taxa de mutação igual

a 0,8 % (0,008). Ao aplicar o operador realizaremos o teste de probabilidade para

todos os genes, se o resultado for verdadeiro, trocaremos o bit do gene, caso

contrário, não efetuaremos a troca. Veja na tabela A3.1 este exemplo de aplicação

do operador mutação [21]:

71

Tabela A3.1: aplicação do operador mutação

Cromossoma Número Aleatório Novo Cromossoma 1 0 1 0 0,801 0,102 0,266 0,373 1 0 1 0 1 1 0 0 0,128 0,96 0,005 0,84 1 1 1 0 0 0 1 0 0,768 0,473 0,894 0,001 0 0 1 1

A aplicação excessiva do operador mutação tornará o algoritmo genético

um processo de busca aleatória. Isto ocorre porque uma quantidade muito grande

de bits será modificada aleatoriamente, degenerando rapidamente a qualidade da

população e praticamente impossibilitando a convergência para uma boa solução.

A3.5 O Funcionamento do Algoritmo Genético

Dois pontos são de fundamental importância para um bom desempenho do

AG no processo de busca. São eles: uma representação adequada do cromossomo

ao problema e uma função de avaliação que consiga mensurar adequadamente a

aptidão de cada indivíduo como solução do problema. É importante destacar que a

função de avaliação é a única interface entre o Algoritmo Genético e o ambiente

do problema, daí o fato dela ser crucial na modelagem do algoritmo.

Por fim, vamos define-se passo a passo as etapas de execução de um

algoritmo genético:

1- Inicialização da população;

2- Avaliação dos indivíduos da população;

3- Seleção dos pais que irão gerar novos cromossomos;

4- Aplicação dos operadores crossover e mutação nestes pais para gerar os

indivíduos da nova geração;

5- Apagar os velhos membros da população;

6- Avaliação dos novos indivíduos e inserção dos mesmos na população;

7- Se a condição de parada for atingida (tempo ou número de gerações)

retorne o melhor cromossomo, se não, retorne para o passo 3.

Apêndice 4: A rede de 9 barras

Esta rede de 9 barras será um dos casos de estudo desta dissertação. Esta é

uma rede de 25 kV da Light, que é alimentada pela Subestação Transformadora de

Distribuição (SETD) Volta Redonda. Esta subestação possui 3 transformadores de

138/13,8 kV e um transformador de 138/25 kV. Por simplicidade, nas simulações

consideraremos a barra de 138 kV como uma barra infinita. Representaremos

também apenas o transformador que alimenta a rede de distribuição na qual serão

conectados os geradores, pois apenas nele que ocorrerá variação do carregamento,

para efeito de otimização Todas as informações desta rede de

distribuição(topologia, impedâncias, nível de tensão e cenários de demanda) são

reais, e foram fornecidas pela Light Serviços de Eletricidade S.A. Na figura A4.1

apresentamos o diagrama unifilar desta rede, contendo a sua topologia, a

localização das cargas e a localização dos geradores.

Figura A4.1: Diagrama unifilar da rede de 9 barras

Esta linha de 25 kV, denominada LSA (linha de sub-transmissão aérea)

Metalúrgica, alimenta 5 Subestações do Sistema de Distribuição (SESDs), tais

subestações reduzem de 25 para 13,8 kV o nível de tensão da rede. No passado,

linhas no nível de tensão de 25 kV eram consideradas linhas de sub-transmissão,

daí o porquê desta sigla. Atualmente, a ANEEL considera pertencentes ao sistema

de distribuição todas as linhas com nível de tensão de até 138 kV. Na tabela A4.1

apresenta-se a relação das barras desta rede de distribuição:

73

Tabela A4.1: As barras da rede de distribuição

Nº da Barra Nome da Barra

1 VRD 138 kV 2 VRD 25 kV 3 TAP DTA 4 SESD Dutra (DTA) 5 SESD Ataulfo de Paiva (ATP) 6 SESD Getulândia (GTL) 7 SESD Rio Claro (RCL) 8 TAP (virtual) 9 SESD Lídice (LDC)

Na tabela A4.2 apresenta-se o carregamento máximo dos equipamentos

desta rede, para o período de 1 ano, sem geração distribuída. Nesta mesma tabela,

encontram-se também os comprimentos de cada linha da rede.

Tabela A4.2: carregamento máximo anual dos equipamentos

LSA METALÚRGICA

TRECHO COMPRIMENTO

(Km) Barras Carregamento máximo

(MW) VRD 138 - VRD 25 Transformador 1 - 2 29,2 VRD 25 - TAP DTA 10,3 2 - 3 10,08

TAP DTA - DTA 3,3 3 - 4 2,88 TAP DTA - ATP 8,9 3 - 5 6,8

ATP - GTL 11,8 5 - 6 6,27 GTL - RCL 14,7 6 - 7 4,91 RCL-TAP 11,1 7 - 8 2,21

TAP - LDC 7,0 8 - 9 2,18

Nas tabelas A4.3, A4.4 e A4.5 encontram-se os valores das cargas da rede

para os 12 meses do ano. Já na tabela A4.6 temos os valores das impedâncias da

rede de 9 barras.

74

Tabela A4.3: Cargas da rede de 9 barras – de janeiro a abril

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril

Barra P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 19,85 9,61 17,52 8,48 16,58 8,03 12,85 6,22 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4 2,87 1,39 2,53 1,23 2,40 1,16 1,86 0,90 5 0,34 0,17 0,30 0,15 0,29 0,14 0,22 0,11 6 1,15 0,56 1,01 0,49 0,96 0,47 0,74 0,36 7 2,52 1,22 2,23 1,08 2,11 1,02 1,63 0,79 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9 2,17 0,72 1,91 0,64 1,81 0,60 1,40 0,47

Tabela A4.4: Cargas da rede de 9 barras – de maio a agosto

Mês Maio Junho Julho Agosto Barra P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr)

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 13,55 6,56 12,14 5,88 12,38 5,99 11,44 5,54 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4 1,96 0,95 1,76 0,85 1,79 0,87 1,65 0,80 5 0,23 0,11 0,21 0,10 0,21 0,10 0,20 0,10 6 0,78 0,38 0,70 0,34 0,72 0,35 0,66 0,32 7 1,72 0,83 1,54 0,75 1,57 0,76 1,46 0,70 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9 1,48 0,49 1,33 0,44 1,35 0,45 1,25 0,42

Tabela A4.5: Cargas da rede de 9 barras – de setembro a dezembro

Mês Setembro Outubro Novembro Dezembro Barra P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr) P(MW) Q(MVAr)

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 13,08 6,33 12,61 6,11 13,55 6,56 15,18 7,35 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4 1,89 0,91 1,82 0,88 1,96 0,95 2,19 1,06 5 0,23 0,11 0,22 0,11 0,23 0,11 0,26 0,13 6 0,76 0,37 0,73 0,36 0,78 0,38 0,88 0,43 7 1,66 0,80 1,60 0,78 1,72 0,83 1,93 0,93 8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9 1,43 0,48 1,38 0,46 1,48 0,49 1,66 0,55

75

Tabela A4.6: Impedâncias da rede de 9 barras – em pu

Barra "de" Barra "para" R (pu) X (pu) Comprimento (Km) 1 2 0,00 0,27 "Transformador" 2 3 0,29 0,66 10,3 3 4 0,09 0,21 3,3 3 5 0,25 0,57 8,9 5 6 0,33 0,75 11,8 6 7 0,41 0,93 14,7 7 8 0,32 0,72 11,1 8 9 0,19 0,29 7

Neste trabalho serão analisadas a conexão de 2 geradores distribuídos,

simultaneamente, nesta rede de distribuição de 9 barras, este 2 geradores são duas

PCHs. Consideraremos a conexão de 1 gerador na barra 6 desta rede, o qual

denominaremos “Gerador 1” e também a conexão de um segundo gerador na

barra 9, o qual denominaremos “Gerador 2”. Consideraremos que estes 2

geradores são idênticos, com capacidade instalada de 5 MW cada. Uma Pequena

Central Hidrelétrica tem sua capacidade máxima de geração diretamente

relacionada à vazão do rio no qual está localizada a mesma. Esta capacidade

máxima variará ao longo dos meses do ano, em função das características

pluviométricas de cada mês. Estes valores estão apresentados na tabela A4.7.

Tabela A4.7: Capacidade máxima de geração mensal dos geradores 1 e 2

Mês Geração Máxima (MW) Janeiro 5,00

Fevereiro 5,00 Março 5,00 Abril 5,00 Maio 5,00

Junho 4,42 Julho 3,67

Agosto 3,22 Setembro 3,44 Outubro 4,08

Novembro 5,00 Dezembro 5,00

Analisaremos também a conexão de 1 gerador distribuído nesta rede de

distribuição de 9 barras, também uma PCH. Consideraremos a conexão deste

gerador na barra 6 desta rede, e o denominaremos “Gerador 3”. Consideraremos

76

que este gerador possui uma capacidade instalada de 10 MW. Os valores de

capacidade máxima de geração ao longo dos meses do ano estão apresentados na

tabela A4.8.

Tabela A4.8: Capacidade máxima de geração mensal do gerador 3

Mês Geração Máxima (MW) Janeiro 10,00

Fevereiro 10,00 Março 10,00 Abril 10,00 Maio 10,00

Junho 8,83 Julho 7,33

Agosto 6,44 Setembro 6,89 Outubro 8,17

Novembro 10,00 Dezembro 10,00

Apêndice 5: A rede de IEEE 34 barras (modificada)

Esta rede de 25 kV será o segundo caso de estudo desta dissertação. Para

atendermos as necessidades dos testes a serem realizados neste trabalho,

realizamos modificações na configuração original desta rede. Modificamos

proporcionalmente as cargas ativas e reativas de todas as barras, retiramos os 2

capacitores que estavam conectados a esta rede, modificamos proporcionalmente

a impedância de todas as linhas e inserimos mais 2 geradores para viabilizar a

realização de um teste com 3 geradores. Para criarmos cenários de demanda para

os 12 meses do ano, reproduzimos o mesmo comportamento da demanda da rede

de 9 barras no cenário de demanda único que possuíamos desta rede de 34 barras.

Na figura A5.1 apresentamos o diagrama unifilar da rede de 34 barras.

Neste diagrama estão indicadas as três barras nas quais conectaremos geradores

para realizarmos os testes desejados.

Figura A5.1: Diagrama unifilar da rede IEEE 34 barras

A tabela A5.1 contém os valores de resistência, reatância e comprimento

da rede analisada. A base utilizada foi 100 MVA e 24,9 kV. Em seguida,

apresentamos as tabelas A5.2, A5.3 e A5.4 que contém os valores mensais das

cargas ativas e reativas de todas as barras da rede.

78

Tabela A5.1: Impedância e comprimento das linhas da rede IEEE 34 barras

Nó (inicial) Nó (Final) R (pu) X (pu) Comprimento (Km) 34 1 0,00203 0,00090 0,73 1 2 0,00136 0,00060 0,49 2 3 0,02540 0,01120 9,17 3 4 0,00460 0,00203 1,66 3 5 0,02950 0,01300 10,65 5 6 0,02340 0,01030 8,45 6 7 0,00079 0,00035 0,28 7 8 0,00024 0,00011 0,09 8 9 0,00135 0,00059 0,49 8 10 0,00804 0,00354 2,90 9 11 0,03790 0,01670 13,68 10 12 0,00066 0,00029 0,24 10 13 0,00239 0,00105 0,86 11 14 0,01080 0,00477 3,90 12 15 0,01610 0,00709 5,81 15 16 0,00041 0,00018 0,15 16 17 0,02900 0,01280 10,47 16 18 0,01840 0,00810 6,64 17 19 0,00079 0,00035 0,28 19 20 0,00306 0,00658 1,10 19 21 0,00386 0,00170 1,39 20 22 0,00831 0,00366 3,00 21 23 0,00459 0,00202 1,66 21 24 0,00128 0,00056 0,46 23 25 0,00159 0,00070 0,57 23 26 0,00022 0,00010 0,08 25 27 0,00211 0,00093 0,76 26 28 0,00106 0,00047 0,38 27 29 0,00022 0,00010 0,08 27 30 0,00068 0,00030 0,24 28 31 0,00287 0,00126 1,04 29 32 0,00256 0,00168 0,92 31 33 0,00042 0,00018 0,15

79

Tabela A5.2: Cargas da rede IEEE 34 barras – de janeiro a abril

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Barra Pd Qd Pd Qd Pd Qd Pd Qd

1 0,793 0,410 0,659 0,341 0,621 0,321 0,506 0,262 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3 0,220 0,114 0,183 0,095 0,172 0,089 0,140 0,073 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 8 0,005 0,003 0,004 0,002 0,004 0,002 0,003 0,002 9 0,469 0,242 0,390 0,201 0,367 0,190 0,299 0,155

10 0,618 0,320 0,514 0,266 0,484 0,251 0,395 0,204 11 0,491 0,969 0,408 0,806 0,385 0,759 0,314 0,619 12 0,085 0,044 0,071 0,037 0,067 0,035 0,055 0,028 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,051 0,027 0,043 0,022 0,040 0,021 0,033 0,017 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,181 0,094 0,151 0,078 0,142 0,073 0,116 0,060 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,415 0,215 0,345 0,178 0,325 0,168 0,265 0,137 22 1,121 0,897 0,932 0,746 0,878 0,703 0,716 0,573 23 0,002 1,038 0,002 0,863 0,002 0,813 0,001 0,663 24 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 25 1,933 1,233 1,607 1,025 1,514 0,966 1,234 0,788 26 0,126 0,065 0,105 0,054 0,099 0,051 0,081 0,042 27 0,544 0,281 0,452 0,234 0,426 0,220 0,347 0,179 28 6,186 4,768 5,142 3,964 4,844 3,734 3,950 3,045 29 0,382 0,198 0,317 0,164 0,299 0,155 0,244 0,126 30 0,368 0,294 0,306 0,245 0,288 0,230 0,235 0,188 31 0,313 0,162 0,260 0,135 0,245 0,127 0,200 0,103 32 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 33 0,807 0,646 0,671 0,537 0,632 0,506 0,515 0,413 34 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Total 15,110 12,020 12,561 9,992 11,833 9,413 9,648 7,675

80

Tabela A5.3: Cargas da rede IEEE 34 barras – de maio a agosto

Mês Maio Junho Julho Agosto

Barra Pd Qd Pd Qd Pd Qd Pd Qd 1 0,535 0,276 0,478 0,247 0,497 0,257 0,458 0,237 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3 0,148 0,077 0,132 0,069 0,138 0,071 0,127 0,066 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 8 0,004 0,002 0,003 0,002 0,003 0,002 0,003 0,002 9 0,316 0,164 0,283 0,146 0,294 0,152 0,271 0,140

10 0,417 0,216 0,373 0,193 0,387 0,200 0,358 0,185 11 0,332 0,654 0,296 0,584 0,308 0,607 0,284 0,561 12 0,058 0,030 0,052 0,027 0,054 0,028 0,049 0,026 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,035 0,018 0,031 0,016 0,032 0,017 0,030 0,015 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,122 0,063 0,109 0,057 0,114 0,059 0,105 0,054 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,280 0,145 0,250 0,129 0,260 0,134 0,240 0,124 22 0,756 0,605 0,675 0,541 0,702 0,562 0,648 0,519 23 0,001 0,700 0,001 0,625 0,001 0,650 0,001 0,600 24 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 25 1,304 0,832 1,164 0,743 1,211 0,773 1,118 0,713 26 0,085 0,044 0,076 0,039 0,079 0,041 0,073 0,038 27 0,367 0,190 0,328 0,169 0,341 0,176 0,314 0,162 28 4,173 3,217 3,726 2,873 3,875 2,987 3,577 2,758 29 0,258 0,133 0,230 0,119 0,239 0,124 0,221 0,114 30 0,248 0,199 0,222 0,177 0,230 0,184 0,213 0,170 31 0,211 0,109 0,189 0,098 0,196 0,101 0,181 0,094 32 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 33 0,545 0,436 0,486 0,389 0,506 0,405 0,467 0,374 34 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Total 10,195 8,110 9,102 7,241 9,466 7,530 8,738 6,951

81

Tabela A5.4: Cargas da rede IEEE 34 barras – de setembro a dezembro

Mês Setembro Outubro Novembro Dezembro Barra Pd Qd Pd Qd Pd Qd Pd Qd

1 0,516 0,266 0,525 0,271 0,544 0,281 0,602 0,311 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3 0,143 0,074 0,145 0,075 0,151 0,078 0,167 0,086 4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 8 0,004 0,002 0,004 0,002 0,004 0,002 0,004 0,002 9 0,305 0,158 0,311 0,161 0,322 0,166 0,356 0,184

10 0,402 0,208 0,410 0,212 0,425 0,220 0,469 0,243 11 0,320 0,631 0,326 0,642 0,337 0,666 0,373 0,736 12 0,056 0,029 0,057 0,029 0,059 0,030 0,065 0,034 13 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 16 0,033 0,017 0,034 0,018 0,035 0,018 0,039 0,020 17 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 18 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 19 0,118 0,061 0,120 0,062 0,125 0,064 0,138 0,071 20 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 21 0,270 0,140 0,275 0,142 0,285 0,147 0,315 0,163 22 0,729 0,584 0,743 0,595 0,770 0,616 0,851 0,681 23 0,001 0,675 0,001 0,688 0,001 0,713 0,002 0,788 24 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 25 1,257 0,802 1,281 0,817 1,327 0,847 1,467 0,936 26 0,082 0,042 0,084 0,043 0,087 0,045 0,096 0,049 27 0,354 0,183 0,360 0,186 0,373 0,193 0,413 0,213 28 4,024 3,102 4,099 3,160 4,248 3,275 4,695 3,619 29 0,248 0,129 0,253 0,131 0,262 0,136 0,290 0,150 30 0,239 0,191 0,244 0,195 0,253 0,202 0,279 0,223 31 0,204 0,105 0,207 0,107 0,215 0,111 0,238 0,123 32 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 33 0,525 0,420 0,535 0,428 0,554 0,444 0,613 0,490 34 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Total 9,830 7,820 10,012 7,965 10,377 8,254 11,469 9,123

82

Realizaremos dois testes com esta rede. Analisaremos a conexão de 1

gerador de 15 MW distribuído na barra 23 desta rede, chamaremos este gerador de

“Gerador 4”. Apresentamos na tabela A5.5 a capacidade máxima de geração

mensal deste gerador.

Tabela A5.5: Capacidade máxima de geração mensal do Gerador 4

Mês Geração Máxima (MW)Janeiro 15,00

Fevereiro 15,00 Março 15,00 Abril 15,00 Maio 15,00

Junho 13,25 Julho 11,00

Agosto 9,67 Setembro 10,33 Outubro 12,25

Novembro 15,00 Dezembro 15,00

No segundo teste, analisaremos a conexão simultânea de 3 geradores

idênticos de 5 MW cada. Na barra 4 conectaremos o “Gerador 1”, na barra 18

conectaremos o “Gerador 2” e na barra 23 conectaremos o “Gerador 3”.

Apresentamos na tabela A5.6 a capacidade máxima de geração mensal destes

geradores.

Tabela A5.6: Capacidade máxima de geração mensal do Gerador 4

Mês Geração Máxima (MW)Janeiro 5,00

Fevereiro 5,00 Março 5,00 Abril 5,00 Maio 5,00

Junho 4,42 Julho 3,67

Agosto 3,22 Setembro 3,44 Outubro 4,08

Novembro 5,00 Dezembro 5,00