Regra do ouro

O Número de Ouro é um número irracional e sua aparição na natureza é misteriosa e enigmática!

Como surge o número de Ouro

1. Os Gregos "herdaram os seus números da geometria egípcia". Como resultado, na matemática grega não há distinção significativa entre formas e números. E para Pitágoras, a relação entre formas e números era profunda e mística. O símbolo místico do culto pitagórico era o pentagrama (estrela de cinco pontas). Para os pitagóricos era uma figura que permitia vislumbrar o infinito. O mais importante não é a sua auto réplica (construção alternada de pentágonos e hexágonos),  mas sim porque esta figura está repleta da razão de ouro, que era considerado o rei dos números.

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Pitágoras é lembrado como o inventor da escala musical e para os pitagóricos as razões e proporções regiam  a beleza musical, a beleza física e a beleza matemática. Pitágoras utilizou pela primeira vez a palavra "cosmos" que significa ordem. O Universo era previsível e ordeiro e tudo podia ser traduzido por números. Compreendê-lo era tão simples como compreender a matemática das proporções. E o número de ouro representava a beleza matemática. E o que era verdadeiro para Pitágoras em breve tornou-se verdadeiro para o mundo que o rodeava. E a sua influência perdura até aos dias de hoje.

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Portanto não é de admirar a influência que exerceu em Kepler (1571-1630), passados perto de mil e quinhentos anos. Kepler que baseou a sua teoria cósmica nos cinco

sólidos platónicos entusiasmou-se com a proporção divina, afirmando: "A geometria tem dois grandes tesouros, um é o teorema de Pitágoras, o outro é a divisão de uma linha no quociente do extremo e da

média; o primeiro compara-se a uma medida de ouro, o segundo a uma joia preciosa".  Kepler, certamente ficava ainda mais convencido desta ideia se suspeitasse que os

Anéis de Saturno verificam a regra de ouro.

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No Renascimento os artistas e arquitetos utilizaram regularmente a secção dourada (termo utilizado por

Leonardo da Vinci (1452-1519)). Também na Idade Média   a  construção da catedral de Notre-Dame de estilo gótico,

iniciada em 1163 e terminada por volta de 1250, exemplifica a importância que davam ao retângulo de ouro. Toda a fachada obedece á regra de ouro! Eis alguns exemplos.

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Na Babilónia (zona que abrange o atual Iraque) considerava o pentagrama um símbolo de riqueza física e espiritual. O pentagrama adquiriu, ao longo dos séculos, uma grande importância  e simultaneamente uma áurea de mistério.

Atualmente o pentagrama surge em perto de 50 bandeiras, de países, como por exemplo: E.U.A., China e União

Europeia.

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 Papua-Nova Guiné

 Nova Zelândia

 Samoa Uzbequistão

 Turquia  Alasca

121212O pentagrama representa para os  cristãos a estrela de Natal

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O pentagrama aparece na Natureza

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A soma dois segmentos é exatamente igual a um terceiro e assim sucessivamente. A razão entre dois segmentos consecutivos é igual ao número de ouro, conforme

ilustra a figura em baixo.

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          Número de ouro

 

Nas pontas da "estrela" também se encontra o rectângulo de ouro, conforme exemplifica a figura

 

No pentágono (dual do pentagrama) verifica-se a existência do rectângulo de ouro de muitas formas.

 

O retângulo de ouro aparece de muitas maneiras