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Regras de Inferência
Aula 22
Correção dos exercícios da folha
Exercício 1.1
� p � q, ~p |— ~q - Sofisma
VVVFF
VFVVF
FVFFV
VFFVV
p�q~q~pqp
Premissas
Exercício 1.2
� p � q , q |— p Valido
FFFVVFVFVFVV
p � qqp
Premissas
Exercício 1.3� p v q, ~q, p � r |— r Valido
VVVVFVFV
p�r
VFFFFVFVFFFVFVFFVVVFVVFFVVVVFVFVFVVFVVVV~qp v qrqp
Exercício 1.4
� ~p � q, p |— ~q Sofisma
FVVFF
VFVVF
VVFFV
VFFVV
~p�q
~q~pqp
Exercício 1.5� p � q |— p � q v r Valido
FVVVFVVV
q v r
VVFFFVVVFFVVFVFVVVVFFFFFVVFVFVVVFVVVVVVV
p � q v rp�qrqp
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também alguns argumentos básicos.
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também alguns argumentos básicos.
� Estes argumentos básicos são usados para executar os passos de uma dedução ou demonstração.
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também alguns argumentos básicos.
� Estes argumentos básicos são usados para executar os passos de uma dedução ou demonstração.
� Estes argumentos são chamados de regras de inferência.
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também alguns argumentos básicos.
� Estes argumentos básicos são usados para executar os passos de uma dedução ou demonstração.
� Estes argumentos são chamados de regras de inferência.
� Tabela 1 da página 66 livro Rosen.
Regra de Inferência
� Modus Ponens� p�q, p |— q
VFF
VVF
FFV
VVV
p�qqp
Sempre que p�q e p são verdades podemos concluir que q é verdade.
Aplicação da implicação lógica.
Regra de Inferência
� Modus Tollens� p�q, ~q |— ~p
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
VVV
VFV
FVF
VFF
p�q~q~p
Sempre que p�q e ~q são verdades podemos concluir que ~p é verdade.
Regra de Inferência
� Silogismo Hipotético � p � q, q � r |— p�r
FVFVFV
FVFFFV
VVVVVF
VFVFVF
V
V
F
V
q�r
F
F
V
V
q
F
F
V
V
p
VVF
VVV
VVF
VVV
p�rp�qr
Regra de Inferência
� Silogismo Disjuntivo � p v q, ~p |— q
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
pvq~q~p
Regra de Inferência
� Adição � p |— p v q
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
pvq~q~p
Regra de Inferência
� Simplificação � p ^ q |— p
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
p ^ q~q~p
Regra de Inferência
� Conjunção� p , q |— p ^ q
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
p ^ q~q~p
Regra de Inferência
� Resolução � p v q, ~p v r |— q v r
V
V
V
V
F
F
F
F
~p
VVVVFV
FFVFFV
VVVVVF
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V
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F
F
V
V
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F
F
V
V
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FFF
VFV
VVF
VVV
q v rp v qr
Regra de Inferência
� Absorção� p � q|— p�(p^q)
V
V
F
V
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VFFF
F
V
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V
V
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FF
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p� p ^ qp ^ q
Exercícios - Folha
