Reguladores Eletrónicos de Tensão para Transformadores de ... · que independentemente das condições de carga e da potência gerada pela microgeração, consiga garantir que o

Rede

MT

DC / AC

R

E

D

E

BT

UdcAC / DC

BT

Conversor

Reguladores Eletrónicos de Tensão para Transformadores de

Baixa Tensão

Francisco Manuel Vairinhos de Lima

Dissertação para obtenção do grau de mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Professor Doutor Paulo José da Costa Branco

Orientador: Professora Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Co-Orientador: Professor Doutor José Fernando Alves da Silva

Vogal: Professor Doutor João José Esteves Santana

Outubro 2012

2

Agradecimentos

A realização desta dissertação é um ponto marcante na minha vida, é a conclusão de um curso

que sempre pretendera. Assim sendo, gostaria de referir algumas pessoas que me acompanharam e

guiaram para alcançar este fim.

Em primeiro lugar á minha família, meus pais Francisco Lima e Maria Margarida que sempre me

ajudaram e apoiaram em tudo o que precisei, à minha irmã Eva Margarida que sempre me deu força e

animo. Aos meus avós que sempre acreditaram em mim, e em especial ao meu Avô João Marcelo Sousa

Vairinhos que sempre me acompanhou e que permitiu que tudo isto fosse possível.

Em segundo lugar gostaria de agradecer à Professora Doutora Sónia Pinto, pois é uma pessoa por

quem tenho grande admiração e confiança, e ao Professor Doutor Fernando Alves da Silva pela sua

simpatia. Agradeço a disponibilidade imensa e dedicação, pois não tenho dúvida que sem a ajuda deles,

esta realização seria bem mais complicada.

Quero também demonstrar um agradecimento especial a uma pessoa importante que sempre me

acompanhou e ajudou, Ana Margarida que será sempre especial.

Aos meus amigos Pedro Alcaria, Bruno Raposo, Frederic Martins, Dário Rosário, Adriano

Fernandes, André Ponte, Tiago Laginha e Sandra, por sempre me apoiarem e pelos bons momentos que

passamos juntos. Não esquecendo todos as outras pessoas que fui conhecendo ao longo deste percurso.

A todos, o meu muito obrigado!

3

Resumo

Nos últimos anos, com as crescentes preocupações sobre os problemas ambientais, houve uma

grande aposta na produção de energias limpas em larga escala, caso dos parques eólicos on-shore e off-

shore e também a pequena escala, como é o caso da microgeração (maioritariamente painéis

fotovoltaicos). No entanto, o grande crescimento da produção descentralizada, tem consequências ao

nível da Qualidade de Energia Elétrica (QEE), podendo provocar sobretensões, em particular em

situações de vazio da rede. Assim, surgiu a motivação de desenvolver um regulador de tensão da rede BT,

que independentemente das condições de carga e da potência gerada pela microgeração, consiga garantir

que o valor eficaz da tensão da rede se encontra sempre dentro dos valores definidos pela Norma NP

50160.

O regulador de tensão proposto deverá ser instalado no Posto de Transformação (PT) do lado BT

e é constituído por dois conversores comandados AC/DC e DC/AC com andar intermédio de

armazenamento de energia. A ligação destes dois conversores à rede elétrica é efetuada diretamente

através do transformador de distribuição e de um transformador série que permite regular a tensão na

linha de distribuição em BT, permitindo fazer a compensação de sobretensões e também de cavas.

Adicionalmente, o sistema proposto também permite fazer o ajuste do Factor de Potência (FP), garantindo

factor de potência quase unitário na Média Tensão, contribuindo para conferir uma melhor QEE.

O sistema proposto é testado através de simulações em Matlab/Simulink, para várias condições

de operação e de carga. Verifica-se que o sistema proposto permite efetuar a compensação de cavas e de

sobretensões no valor de 30% e uma correção do factor de potência para o unitário na Média Tensão.

Palavras Chave: Regulador de Tensão em Baixa Tensão, Comando Vetorial, Controlo por modo de

deslizamento, Cavas de Tensão, Sobretensões, Controlo do Factor de Potência

4

Abstract

In recent years, with the growing concern on environmental problems, there has been a strong

commitment to the production of clean energy, either in a large scale, case of wind farms onshore and

offshore, or in a small scale as in microgeneration (mostly photovoltaic panels). However, the huge

growth of decentralized generation has consequences on QEE, which can cause overvoltages, particularly

in no load operation conditions. Thus came the motivation to develop a voltage regulator to the Low

Voltage (LV) grid that independently of load conditions and power generated by microgeneration, should

be able to ensure that the rms value of the grid voltage is always within the range defined by the standard

NP 50160.

The proposed voltage regulator should be installed in the substation in the low voltage side and it

consists of two controlled AC/DC and DC/AC converters with an intermediate energy storage link. The

connection of these two converters to the electric grid is performed directly through a series transformer

which allows the voltage regulation in the low voltage distribution line, allowing the mitigation of swells

and sags, as well. Additionally, the proposed system allows the Power Factor regulation, ensuring nearly

unitary Power Factor in the Medium Voltage, thus improving Power Quality.

The proposed system is tested through simulations in Matlab/Simulink, for various operating

conditions and loads. As expected, the proposed system presents the capability to mitigate voltage sags

and swells of 30% and allows the Power Factor regulation in the Medium Voltage.

Keywords: Voltage Regulator for Low Voltage, Space Vector Modulation, Sliding Mode Control,

Voltage Sag Mitigation, Voltage Swell Mitigation, Power Factor Regulation

5

Índice

1 - Introdução ....................................................................................................................................... 14

1.1 - Motivação ............................................................................................................................... 15

1.2 - Objectivos do trabalho ........................................................................................................... 17

1.3 - Organização do trabalho ........................................................................................................ 17

2 - Estado da arte ................................................................................................................................. 19

3 - Regulador de Tensão para Transformador de Distribuição ........................................................... 22

3.1 - Transformador de distribuição ............................................................................................... 22

3.2 - Transformador série ............................................................................................................... 26

3.3 - Conversores AC/DC e DC/AC ................................................................................................ 29

3.3.1 - Modelo dinâmico do sistema......................................................................................... 34

3.3.2 - Modelo do sistema em coordenadas αβ ......................................................................... 35

3.3.3 - Modelo do sistema em coordenadas dq ......................................................................... 36

3.4 - Controlo vectorial não linear das correntes trifásicas ........................................................... 37

3.5 - Controlo da tensão no andar DC ........................................................................................... 42

3.6 - Regulador de tensão na rede BT............................................................................................. 46

3.7 -Filtro de entrada do conversor AC/DC ................................................................................... 47

3.7.1 - Filtro de tensão à saída do conversor............................................................................ 49

3.8 - Dimensionamento dos semicondutores do conversor ............................................................. 51

3.8.1 - Tensão máxima a suportar ............................................................................................. 51

3.8.2 - Corrente máxima a suportar ......................................................................................... 51

3.9 - Sincronização das referências ................................................................................................ 52

3.10 - Regulação do factor de potência na MT ................................................................................. 53

4 - Resultados ....................................................................................................................................... 55

4.1 - Simulação de uma cava de tensão na rede ............................................................................ 55

4.1.1 - Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8) ..................................................... 57

4.1.2 - Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com Carga não Linear (10% da

Potência Nominal) ............................................................................................................................. 60

4.2 - Simulação de uma sobretensão na rede ................................................................................ 62

4.2.1 - Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8) ..................................................... 64

4.2.2 - Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com Carga não Linear (10% da

Potência Nominal) ............................................................................................................................. 67

4.3 - Correcção do FP ................................................................................................................... 69

5 - Conclusões ...................................................................................................................................... 75

5.1 - Trabalhos futuros ................................................................................................................... 76

6

6 -Bibliografia ...................................................................................................................................... 77

Anexo A ...................................................................................................................................................... 80

Anexo B ...................................................................................................................................................... 81

Anexo C ...................................................................................................................................................... 82

Apêndice A .................................................................................................................................................. 84

7

Lista de Figuras

Figura 1.1- Exemplo de perturbações na rede. ........................................................................................... 15

Figura 1.2- Esquema geral da rede eléctrica. .............................................................................................. 15

Figura 1.3- Custos médios associados a uma interrupção de tensão de 1 minuto [McGranaghan, 2002]. . 16

Figura 1.4- Esquema geral do sistema. ....................................................................................................... 17

Figura 2.1- Esquema geral do DVR ........................................................................................................... 20

Figura 2.2- Esquema genérico do regulador electrónico de tensão para transformadores de Baixa Tensão.

.................................................................................................................................................................... 21

Figura 3.1- Esquema do transformador Triângulo-Estrela. ........................................................................ 22

Figura 3.2- Esquema equivalente em T do transformador. ......................................................................... 22

Figura 3.3- Esquema do ensaio do transformador em vazio. ...................................................................... 23

Figura 3.4- Esquema do modelo equivalente do transformador com o secundário em C.C.. ..................... 25

Figura 3.5- Esquema genérico do regulador de tensão na rede BT. ........................................................... 26

Figura 3.6- Esquema de ligação do transformador série. ........................................................................... 27

Figura 3.7- Cava de tensão [Humberto, 2004]. .......................................................................................... 27

Figura 3.8 - Classificação de conversores. ................................................................................................. 29

Figura 3.9- Conversor trifásico AC/DC‒DC/AC. ...................................................................................... 30

Figura 3.10- Representação dos semicondutores que constituem cada um dos interruptores dos

conversores AC/DC e DC/AC. ................................................................................................................... 30

Figura 3.11- Braço do conversor DC/AC ou do conversor DC/AC. .......................................................... 31

Figura 3.12- Estados possíveis dos semicondutores. .................................................................................. 32

Figura 3.13- Representação dos vectores espaciais do do conversor AC/DC ou DC/AC trifásico. ........... 34

Figura 3.14- Corrente de referência, corrente medida e erro. ..................................................................... 38

Figura 3.15- Comparador histerético. ......................................................................................................... 38

Figura 3.16- Comparador de 3 níveis ......................................................................................................... 39

Figura 3.17- Consecução do comparador de 3 níveis ................................................................................. 39

Figura 3.18- Diagrama de blocos do controlador de tensão e correntes do conversor AC/DC. ................. 40

Figura 3.19- Diagrama de blocos do controlador das correntes de saída do conversor DC/AC ................. 41

Figura 3.20- Diagrama de blocos simplificado para o controlador de tensão no andar DC. ...................... 43

Figura 3.21- Diagrama de blocos do controlador de tensão no andar DC .................................................. 45

Figura 3.22- Esquema simplificado de tensões .......................................................................................... 46

Figura 3.23- Diagrama de blocos simplificado utilizado para dimensionamento do controlador da tensão

de saída. ...................................................................................................................................................... 47

Figura 3.24- Diagrama de blocos do controlador da tensão aos terminais da carga. .................................. 47

Figura 3.25- Filtro de entrada do conversor AC/DC. ................................................................................. 48

Figura 3.26- Filtro de saída do conversor DC/AC. ..................................................................................... 49

Figura 3.27- Filtro passa-baixo LC............................................................................................................. 49

Figura 3.28- Diagrama de blocos de sincronização com a rede ................................................................. 52

Figura 3.29- Diagrama de blocos de compensação de factor de potência em MT. .................................... 53

8

Figura 3.30- Diagrama de blocos de sincronização com a rede.................................................................. 54

Figura 3.31- Diagrama vectorial depois da correcção do FP. ..................................................................... 54

Figura 4.1- Tensões trifásicas na MT (simulação de uma cava de tensão). ................................................ 55

Figura 4.2- Tensão à saída do transformador de distribuição. .................................................................... 56

Figura 4.3- Tensão e corrente na carga - Fase A. ....................................................................................... 57

Figura 4.4- Tensão na carga Linear. ........................................................................................................... 58

Figura 4.5- Tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor AC/DC e de saída do conversor

DC/AC. ....................................................................................................................................................... 59

Figura 4.6- Tensão e corrente na carga - Fase A. ....................................................................................... 60

Figura 4.7- Tensão na carga. ...................................................................................................................... 61


DC/AC. ....................................................................................................................................................... 62

Figura 4.9- Sobretensão na MT, com duração de 0,4s e início em t=0,6s. ................................................. 63

Figura 4.10- Sobretensão na BT com início em t=0,4s e duração de 0,2s. ................................................. 63

Figura 4.11- Tensão e corrente na carga - Fase A. ..................................................................................... 64

Figura 4.12- Tensão na carga Linear. ......................................................................................................... 65


DC/AC. ....................................................................................................................................................... 66

Figura 4.14- Tensão e corrente na carga - Fase A. ..................................................................................... 67

Figura 4.15- Tensão na carga. .................................................................................................................... 68


DC/AC. ....................................................................................................................................................... 69

Figura 4.17- Tensão e corrente na carga - Fase A (pré correcção do FP). .................................................. 70

Figura 4.18- Tensão e corrente na MT - Fase A (pré correcção do FP). .................................................... 71

Figura 4.19- Tensão e corrente na carga - Fase A (pós correcção do FP). ................................................. 72

Figura 4.20- Tensão e corrente na MT - Fase A (pós correcção do FP). .................................................... 72

Figura 4.21- FP antes de ser feita a correcção. ........................................................................................... 73

Figura 4.22- FP pós ser feita a correcção. .................................................................................................. 74

Figura B.1- Combinações possíveis para os interruptores do conversor trifásico e vectores em referência

ortogonal ..................................................................................................................................................... 81

Figura A.1- Esquema geral do sistema. ...................................................................................................... 84

9

Lista de Tabelas

Tabela 3.1- Dados fornecidos pelo fabricante (Anexo A). ......................................................................... 23

Tabela 3.2- Dados do transformador em vazio. .......................................................................................... 23

Tabela 3.3- Dados do transformador em C.C.. ........................................................................................... 24

Tabela 3.4- Parâmetros obtidos para o Transformador de Distribuição ..................................................... 26

Tabela 3.5- Valores típicos de perdas em transformadores [Sucena Paiva, 2005] e respectivos valores

escolhidos. .................................................................................................................................................. 28

Tabela 3.6- Parâmetros obtidos para o modelo do transformador série. ..................................................... 29

Tabela 3.7- Propriedades Relativas dos Semicondutores Controláveis [Alves da Silva, 1998], [Oliveira,

2008]........................................................................................................................................................... 31

Tabela 3.8- Tabela dos estados possíveis dos semicondutores no conversor AC/DC ou DC/AC trifásico.

.................................................................................................................................................................... 32

Tabela 3.9- Selecção do vector para o conversor AC/DC .......................................................................... 40

Tabela 3.10- Selecção do vector para o conversor DC/AC ........................................................................ 41

Tabela 3.11- Parâmetros do Filtro de Entrada ............................................................................................ 49

Tabela 3.12- Parâmetros do filtro de saída ................................................................................................. 50

Tabela 4.1- Valores do FP na MT pré e pós correcção do FP .................................................................... 74

Tabela A.1- Transformadores de distribuição: dados fornecidos pelo fabricante Efacec "DMA - Mod TR

10 B 1007 A1". ........................................................................................................................................... 80

Tabela B.1- Vectores possíveis no conversor DC/AC ................................................................................ 81

Tabela C.1- Tabela dos semicondutores escolhidos ................................................................................... 83

10

Lista de símbolos e de variáveis

AC Alternating Current - Corrente Alternada

Susceptância dos enrolamentos de magnetização do transformador

BT Baixa tensão

C Condensador

c.c. Curto-circuito

Condensador do filtro de entrada do conversor AC/DC

Condensador do filtro de saída do conversor DC/AC

Compensador PI

DC Direct Current - Corrente Contínua

DVR Dynamic Voltage Restorer – Restaurador Dinâmico de Tensão

Erro da variável a controlar

Erro da tensão na carga

Ε Banda de histerese

Tensões alternadas sinusoidais

Erro da corrente segundo a componente e

Erro da tensão na carga em coordenadas

Tensões alternadas sinusoidais em coordenadas

Frequência de comutação dos semicondutores

Frequência de corte

FP Factor de Potência

Frequência da rede

Ganho de corrente do conversor utilizado no dimensionamento dos

compensadores PI

Condutância dos enrolamentos de magnetização do transformador

Corrente em vazio do transformador

, Valor eficaz das correntes no primário e secundário do transformador

Correntes de saída do conversor DC/AC

Corrente no condensador

Corrente de base

, Corrente de saída do conversor em coordenadas e

Corrente no lado contínuo do conversor

Corrente eficaz

Corrente de saída do conversor DC/AC

Corrente eficaz no filtro de saída do conversor DC/AC

11

Valor eficaz da corrente de magnetização do transformador

In Corrente Nominal

Corrente eficaz no filtro de entrada do conversor AC/DC

Corrente de Referência

Corrente de entrada do conversor

Valor eficaz máximo da corrente na linha à saída do Transformador de

Distribuição

, Corrente de saída do conversor em coordenadas e

, Corrente de referência em componentes e

Ganho integral do compensador PI

Ganho proporcional do compensador PI

Valor da bobina do filtro de entrada do conversor AC/DC

Valor da bobina do filtro de saída do conversor DC/AC

MT Média Tensão

Número de espiras no primário e secundário do transformador

respectivamente

Perdas em vazio do transformador

Potência nominal do transformador

Potência no lado AC do conversor

Potência de curto-circuito

Potência no lado DC dos conversores

Potência nominal

Perdas na resistência parasita do filtro de entrada do conversor

Perdas na resistência parasita do filtro de saída do conversor

PT Posto de Transformação

p.u. Valor por unidade

QEE Qualidade de Energia Elétrica

Resistência dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

Resistência dos enrolamentos do ramo de magnetização

Resistência total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do

transformador

SAE Sistema de Armazenamento de Energia

Potência de base

SEE Sistema de Energia Elétrica

Potência nominal do transformador série

Potência nominal do transformador de distribuição

Período de comutação dos semicondutores

Tempo de atraso na resposta do controlador de corrente

Pólo do compensador

12

Zero do compensador

Tensão em vazio do transformador

Tensão de base

Tensão de curto-circuito

Tensão contínua

Tensão contínua de referência

Tensão nominal eficaz no secundário do transformador

, Valor eficaz da tensão no primário e secundário do transformador

Tensões simples de entrada do conversor AC/DC

Tensões simples de saída do conversor DC/AC

Tensões de entrada do conversor DC/AC

Tensões de saída do conversor DC/AC

Tensão no condensador

Tensão na carga

Tensão colector-emissor máxima

Tensão na rede BT em coordenadas

Tensão de referência na rede BT em componentes

, Tensão em componentes e

VEV Variadores Electrónicos de Velocidade

Tensões à saída do conversor

Tensão na linha

Tensão de referência na linha

Tensão eficaz simples da rede BT

Tensão de segurança

VSC Voltage Source Converter – Inversor de tensão

Tensão eficaz no primário do transformador série

Tensão eficaz no secundário do transformador série

Tensão em componentes e

Frequência das oscilações não amortecidas

, Reactância de dispersão dos enrolamentos do primário e do secundário do

transformador

Reactância de magnetização do transformador

Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do

transformador

Impedância de curto-circuito

Ganho do sensor de corrente

Ganho do sensor de tensão

Valores de referência das componentes e

13

Variação da corrente contínua

Variação da corrente na bobina

Δ-λ Esquema de ligação do transformador em Triângulo - Estrela

γk Função de comutação

Rendimento do conversor

14

1 - Introdução

A energia elétrica é essencial para o desenvolvimento da generalidade dos sectores de

actividade. Trata-se de um “produto” pouco convencional, dada a dificuldade de armazenamento eficiente

e a necessidade de controlo de qualidade praticamente em “tempo real”.

O conceito de Qualidade de Energia Elétrica (QEE) foi usado pela primeira vez, enquanto

publicação, em 1968 [Bollen, 2000]. Nessa publicação foi apresentado um estudo, elaborado pela marinha

dos Estados Unidos da América (EUA), em que foram analisadas as especificações de equipamento

electrónico relativas à capacidade de funcionamento sob o efeito de perturbações de alimentação. O

conceito de QEE tem vindo a sofrer alterações sucessivas com a evolução tecnológica. Ainda há poucos

anos, quando se falava em QEE, a principal preocupação residia na continuidade de serviço, ou seja, na

duração e no número de interrupções de tensão. Contudo, para além da continuidade de serviço, têm

vindo a assumir importância outros parâmetros de QEE, tais como a amplitude e a frequência da tensão, o

desequilíbrio de tensões e a distorção harmónica [Manual Qualidade EDP, 2005].

Atualmente, a QEE é crucial nos sectores industriais e de serviços e, recentemente, com o

constante crescimento da produção descentralizada, aparecimento de novas tecnologias de geração, a

liberalização dos mercados e com as crescentes preocupações ambientais associadas às tecnologias de

geração, o Sistema de Energia Elétrica (SEE) mostra-se cada vez menos eficiente para responder à

Qualidade de Energia Elétrica (QEE) exigida [Baalbergen].

Durante décadas a maioria das cargas foram em geral lineares, consumindo correntes

praticamente sinusoidais. Com a introdução em larga escala de conversores eletrónicos de potência na

maioria dos equipamentos elétricos, as cargas deixaram de ser lineares, consumindo, em geral, correntes

não sinusoidais sendo, por isso, responsáveis pela introdução de harmónicas de corrente na rede. Essas

harmónicas, para além de provocarem perdas no transporte e distribuição de energia elétrica, também são

responsáveis por uma degradação mais rápida do material e equipamentos ligados à rede elétrica e da

própria rede.

Com o grande crescimento industrial, e com a utilização de grande maquinaria e de cargas

elétricas pesadas, a utilização de conversores eletrónicos cresceu exponencialmente trazendo consigo

outros problemas como as cavas de tensão e abaixamento de tensão [Afonso et al, 2004].

Alguns dos problemas mais comuns existentes na QEE são [Alves da Silva] [Humberto, 2004]:

Tensões harmónicas;

Interrupções (curtas ou longas);

Cavas de tensão

Tremulação (flicker);

15

Figura 1.1- Exemplo de perturbações na rede.

Mais recentemente, devido ao aumento da produção descentralizada, outros problemas de QEE,

tais como sobretensões podem ocorrer na rede BT, em particular em situações de vazio da rede [Martins,

2009].

Produção

descentralizadaProdução Energia Eléctrica

CargaCarga

Rede

Eléctrica

Figura 1.2- Esquema geral da rede elétrica.

Para fazer face a alguns destes problemas de QEE, nesta tese propõe-se um regulador electrónico

de tensão para um transformador de distribuição. A função do sistema proposto será a regulação de tensão

em BT, supressão de cavas de pequena profundidade (até 30%), mitigação de sobretensões e correção do

factor de potência em MT.

1.1 - Motivação

Atualmente a QEE assume uma grande importância no mundo industrial e das grandes

economias. Em determinado tipo de processos industriais, a interrupção de energia elétrica durante 1

minuto pode provocar a paragem prolongada do processo produtivo (por exemplo na indústria vidreira), o

que pode ser bastante oneroso. Na figura 1.3 podem ver-se alguns custos associados a uma interrupção

[McGranaghan, 2002].

16

Figura 1.3- Custos médios associados a uma interrupção de tensão de 1 minuto [McGranaghan, 2002].

No passado, estes problemas de QEE não eram tão notórios, isto devido aos equipamentos serem

pouco sensíveis às perturbações. Porém, com o grande e rápido desenvolvimento tecnológico, os

problemas começaram a ser mais notórios, devido aos equipamentos serem cada vez mais sensíveis às

perturbações e se utilizarem equipamentos de elevadas potências.

Os problemas relativamente à QEE não são novos, mas cada vez é uma área que desperta mais

interesse. Tendo em consideração o aumento da sensibilidade do equipamento a perturbações de QEE de

reduzida severidade, e as baixas margens de lucro das organizações, a garantia de elevada QEE constitui

um factor crucial para a competitividade das organizações em mercados globalizados. A este nível,

apresenta-se especialmente crítica a indústria baseada em processos contínuos de produção e a indústria

com elevada penetração de Tecnologias de Informação (TI). Neste contexto, é fundamental proteger

adequadamente os processos críticos destas indústrias para que as perturbações de QEE, de reduzida

severidade, não conduzam a prejuízos avultados e à diminuição dos níveis de produtividade [Manual

Qualidade EDP, 2005]. Por estes motivos, a QEE tem também um grande valor económico.

O sistema proposto nesta tese tem como função melhorar alguns destes problemas inerentes ao

crescimento da rede, conferindo a esta uma maior estabilidade e imunidade a perturbações.

O sistema proposto é o representado na figura 1.4 e comporta-se como um compensador série

que gera uma tensão alternada e injeta essa tensão em série com a linha, introduzindo melhorias na onda

de tensão, nomeadamente na compensação de cavas, sobretensões e harmónicas de tensão, o que permite

melhorar significativamente a QEE.

05

1015202530354045

Custo de uma interrupção de 1 minuto (€/kW potência instalada)

17

Rede

MT

DC / AC

C

A

R

G

A

UdcAC / DC

BT

Conversor

Figura 1.4- Esquema geral do sistema.

Apesar do sistema estudado neste trabalho se basear num Dynamic Voltage Restorer (DVR)

[Choi et al, 2002] [Nielsen et al, 2004], este vai ser mais abrangente na resolução de problemas na QEE

porque, para além de mitigar cavas, vai regular sobretensões e também permitir fazer a correção do FP na

Média Tensão, consumindo ou reinjectando energia na rede elétrica a montante.

1.2 - Objectivos do trabalho

Na realização desta dissertação pretende-se estudar um sistema de regulação da tensão na BT e

que permita, simultaneamente, fazer mitigação de cavas de pequena profundidade (as mais frequentes),

mitigação de sobretensões e correção do FP.

O modelo desenvolvido é simulado com recurso à ferramenta Power System Toolbox na

plataforma Simulink no Matlab. Esse modelo permitirá obter resultados para vários cenários de teste: em

funcionamento normal da rede e também em regime perturbado (por exemplo em situação de cava). Os

resultados serão posteriormente analisados e discutidos, permitindo avaliar a adequação do equipamento

proposto.

1.3 - Organização do trabalho

Esta tese encontra-se estruturada em cinco capítulos:

No capítulo 1 é feito o enquadramento do tema da tese, mostrando as principais causas / motivos

para a utilização de reguladores eletrónicos para transformadores de BT.

18

No capítulo 2 são apresentados outros sistemas semelhantes que são usados para melhorar a QEE

e, posteriormente, é efetuada uma breve introdução do sistema estudado na dissertação.

No capítulo 3 são apresentadas as partes constituintes do sistema e seus dimensionamentos, tais

como o dos transformadores a utilizar, conversores eletrónicos de potência, filtros e a estratégia de

controlo do sistema.

No capítulo 4 são apresentadas as condições em que são efetuados os ensaios e os resultados

obtidos das simulações efetuadas.

No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho realizado, e propostas algumas

sugestões para trabalhos futuros.

19

2 - Estado da arte

Esta dissertação tem o intuito de resolver o problema das sobretensões que podem ocorrer na

rede BT devido ao crescimento da microgeração/produção descentralizada, e que causam um decréscimo

da QEE. Em particular, para potências de microgeração mais elevadas e, em situação de vazio da rede, o

valor eficaz da tensão aumenta e poderá ultrapassar o valor limite imposto pela norma NP 50160

(230V 10%) [Martins, 2009]. Embora este aumento do valor eficaz da tensão na rede possa ser útil para

compensar a queda de tensão dos cabos, em particular em cenários de ponta da rede (plena carga), na

grande maioria dos casos representa uma desvantagem, pois a tensão na rede de distribuição BT pode

atingir valores acima do limite permitido pela norma NP 50160.

Para que a energia seja de qualidade tem que se garantir que chega à carga sem que haja

quaisquer alterações em:

Amplitude

Frequência

Simetria do sistema trifásico de tensões

Continuidade de tensão

No entanto, devido a vários fatores externos e internos ao sistema elétrico, a QEE muita vezes

não cumpre estes requisitos. Algumas dessas causas podem ser [Manual Qualidade EDP, 2005]:

Cavas de tensão - Entende-se por cava de tensão uma diminuição brusca do valor eficaz da tensão de

alimentação para um valor compreendido entre 90% e 5% da tensão nominal ou

declarada, seguida do seu restabelecimento depois de um curto intervalo de tempo. De

acordo com a norma NP EN 50160:2010, a duração das cavas de tensão está

compreendida entre 10 milissegundos e 1 minuto [RQS, 2003].

Sobretensões - As sobretensões são caracterizadas por um aumento significativo da tensão, durante um

determinado período de tempo. De um modo geral, podem ser classificadas como

sobretensões de baixa frequência, quando ocorrem à frequência do sistema elétrico (50Hz),

ou como sobretensões de alta frequência, quando ocorrem a frequências muito superiores,

podendo atingir os Mega Hertz.

Flutuação de tensão - As flutuações de tensão podem ser definidas como variações cíclicas da tensão, ou

como séries de variações relativamente rápidas e aleatórias, tipicamente entre 90% e

110% da tensão nominal.

20

Oscilações de frequência - A frequência da tensão alternada é função da velocidade de rotação dos

geradores. A estabilidade da frequência depende da garantia de equilíbrio entre

a absorção e a geração de potência activa. Nas redes fortemente interligadas, as

variações de frequência são praticamente insignificantes, dada a capacidade de

resposta das redes a variações de carga.

Desequilíbrio de tensões - Nas situações em que as tensões de um sistema trifásico apresentam amplitudes

diferentes ou desfasamento assimétrico, diferente de 120º, considera-se que o

sistema é desequilibrado ou assimétrico.

Distorção harmónica - De um modo geral, as harmónicas são tensões ou correntes sinusoidais com

frequências múltiplas inteiras da componente fundamental (50 Hz), que

caracterizam a distorção harmónica da tensão ou da corrente num determinado

ponto do sistema elétrico. As harmónicas são classificadas pela ordem, frequência

e sequência.

Na rede clássica um dos problemas mais gravosos de QEE não são as sobretensões, mas sim as

cavas de tensão. Este problema é habitualmente solucionado com a introdução de um DVR (figura 2.1)

em paralelo com a carga sensível, de modo a suprimir a anomalia da tensão de alimentação da carga.

C

a

r

g

a

Fonte de

alimentação

VSCControlo

SAE

Figura 2.1- Esquema geral do DVR

Os DVR são constituídos por um Sistema de Armazenamento de Energia (SAE) (baterias ou

super-condensadores), um conversor DC/AC e um transformador série de ligação à rede elétrica, [Nielsen

et al, 2004]. O DVR é normalmente instalado na linha de distribuição que alimenta a carga e a sua

principal função é aumentar a tensão na carga no evento de uma perturbação, de maneira a garantir a

21

correcta alimentação da carga. Além disso, o DVR pode também executar tarefas como compensação de

harmónicas e redução de transitórios [Omar et al].

O sistema a desenvolver apresenta semelhanças relativamente a um DVR, mas em vez de utilizar

um SAE de grande capacidade que garanta uma interrupção de energia durante muitos ciclos da rede,

utiliza um conversor de potência AC/DC adicional que permite fazer a ligação (em paralelo) entre o

transformador de distribuição e o andar de armazenamento de energia, como indicado na figura 2.2. Por

esse motivo, o sistema proposto torna-se bastante mais atrativo economicamente, uma vez que não

necessita de uma bateria de grande capacidade ou de super-condensadores usados nos DVR. Note-se que,

apesar do sistema proposto também necessitar de um condensador no andar de armazenamento DC

intermédio, este não tem a mesma capacidade que seria necessária se o sistema proposto não estivesse

ligado à rede através do conversor paralelo. Na montagem proposta o condensador do andar de

armazenamento intermédio vai ser fundamental para suprir o transitório de variação do valor da tensão da

rede em caso de cava ou sobretensão, mas em regime permanente, a energia continuará a ser fornecida

pela rede elétrica através da ligação ao transformador de distribuição.

C

a

r

g

a

Rede

MT

Figura 2.2- Esquema genérico do regulador electrónico de tensão para transformadores de Baixa Tensão.

Adicionalmente, o sistema proposto também poderá permitir fazer o ajuste do Factor de Potência

(FP), garantindo factor de potência quase unitário na Média Tensão, contribuindo para conferir uma

melhor QEE.

22

3 - Regulador de Tensão para Transformador de Distribuição

Neste capítulo vai ser apresentado o sistema proposto, características, dimensionamento das

partes envolventes e o seu controlo.

O sistema é composto por um conversor electrónico que incorpora dois conversores, um AC/DC e

outro DC/AC, um condensador para armazenar energia no andar DC e filtros de ligação dos conversores à

rede elétrica, que permitam garantir taxas de distorção harmónica dentro dos valores definidos pela norma

NP 50160. O sistema vai ser integrado em paralelo com o transformador de distribuição e ligado à linha

de distribuição através de um transformador série, como se pode ver pela figura 1.4.

3.1 - Transformador de distribuição

As características deste transformador vão ser idênticas às dos transformadores utilizados na rede

de distribuição, da MT para a BT. Em geral estes transformadores são ligados em Δ-λ (não existe neutro

acessível em MT).

a

b

c

n

a

b

c

Figura 3.1- Esquema do transformador Triângulo-Estrela.

Através do esquema equivalente em T [Sucena Paiva, 2005] da figura 3.2, calculam-se os valores

dos parâmetros pretendidos, que são as resistências e reactâncias de dispersão do primário e do

secundário (ramos horizontais respectivamente) e do ramo de magnetização (ramo transversal).

V1 V2

R1 jX1

Gm jBm

R2 jX2I1 I2

Im

Figura 3.2- Esquema equivalente em T do transformador.

23

Vn

Io

GmjBm

Para tal é necessário conhecer as características dos transformadores, cujos valores são retirados

do catálogo fornecido pelo fabricante, Anexo A.

Ensaio em Vazio Ensaio em Curto-Circuito

Perdas em vazio (W) 845 Perdas em Carga (W) 5000

Corrente em Vazio (%) 1.81 Tensão de curto-circuito (%) 5

Tabela 3.1- Dados fornecidos pelo fabricante (Anexo A).

___________________________________

1 Não consta no catálogo do transformador o valor da corrente em vazio. Normalmente este valor

encontra-se numa gama de 0.5 a 3% de In (corrente nominal). Assume-se então um valor de corrente em

vazio de 1.8%.

As perdas em vazio são praticamente iguais às perdas no ferro. Alimentando o transformador em

vazio, vai circular uma corrente de vazio muito baixa, que vai gerar perdas associadas ao ferro e ao cobre.

Como as perdas no cobre são, em geral, consideravelmente mais baixas o seu valor pode ser desprezado,

e associam-se as perdas em vazio somente ao ferro [Sucena Paiva, 2005]. Deste ensaio determinam-se os

valores representativos da resistência associada às perdas e à reactância de magnetização.

As perdas em carga ou de curto-circuito permitem determinar os valores representativos da

resistência do cobre e da reactância de dispersão [Sucena Paiva, 2005]. Conseguem-se determinar estas

perdas curto circuitando o secundário do transformador e alimentando o primário do transformador com

uma tensão geralmente próxima de ±5% da tensão nominal, obtendo assim a corrente de valor nominal no

secundário do transformador. Como a impedância no ramo de magnetização é muito superior à dos

enrolamentos, então pode ser desprezada.

Do ensaio em vazio (enrolamento secundário):

Tabela 3.2- Dados do transformador em vazio.

Figura 3.3- Esquema do ensaio do transformador em vazio.

24

Os valores da tensão, corrente e perdas em vazio são determinados em p.u. em (3.1), (3.2) e

(3.3), respectivamente.

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Com base nos valores do ensaio em vazio, calculam-se os valores da condutância (3.4) e da

susceptância (3.5) do ramo de magnetização.

(3.4)

√(

)

(3.5)

A partir da condutância e da susceptância de magnetização determinam-se os valores da

resistência e reactância de magnetização.

(3.6)

(3.7)

Do ensaio em C.C (enrolamento primário):

Tabela 3.3- Dados do transformador em C.C..

25

Figura 3.4- Esquema do modelo equivalente do transformador com o secundário em C.C..

Os valores da tensão, corrente e perdas de curto-circuito são determinados em p.u.

(3.8)

(3.9)

√ (3.10)

(3.11)

Os valores da impedância de curto-circuito e a resistência total dos enrolamentos (primário e

secundário) serão dados, respectivamente, por (3.12) e (3.13).

(3.12)

(3.13)

A partir da impedância de curto-circuito Zcc e da resistência Rt, consegue-se calcular o valor total

da reactância de dispersão dos enrolamentos primário e secundário.

√

(3.14)

26

Regra geral admite-se que o enrolamento do primário e do secundário têm o mesmo valor de

resistência e de reactância de dispersão, logo:

(3.15)

(3.16)

Na tabela estão representados os valores dos parâmetros obtidos para o modelo do

transformador.

Primário Ramo de Magnetização Secundário

R1 (p.u.) X1 (p.u.) Rm (p.u.) Xm (p.u.) R2 (p.u.) X2 (p.u.)

0.004 0.025 745.562 55.71 0.004 0.025

Tabela 3.4- Parâmetros obtidos para o Transformador de Distribuição

3.2 - Transformador série

O transformador série vai ser utilizado para fazer a interligação do conversor à rede elétrica,

garantido que a tensão imposta na carga esteja de acordo com os valores definidos pela norma NP50160

[Norma EN 50160, 2010]. O esquema genérico do regulador de tensão proposto, encontra-se representado

na figura 3.5.

Vrede

Vtransfsérie

Vcarga

Figura 3.5- Esquema genérico do regulador de tensão na rede BT.

27

A A’

B

C

B’

C’

a

b

c

Figura 3.6- Esquema de ligação do transformador série.

Para que o regulador de tensão cumpra as especificações pretendidas, o transformador série

deverá impor uma tensão, , que corresponde à diferença entre a tensão pretendida na carga,

, e a tensão da rede, , medida à saída do transformador de distribuição (3.17).

(3.17)

O transformador série deve ser dimensionado considerando as condições de funcionamento mais

gravosas, ou seja, para o caso de ocorrência de cavas de tensão. Estas podem ter uma profundidade até

95% da tensão nominal [NP EN 50160, 2010].] mas normalmente a sua profundidade é inferior a 60% da

tensão nominal e duram menos de 1 minuto [Humberto, 2004].

Figura 3.7- Cava de tensão [Humberto, 2004].

Neste trabalho admite-se que o transformador poderá suportar cavas de tensão de profundidade

máxima de 30% da tensão nominal da rede, 230V.

28

O valor máximo de tensão que o transformador série precisa de suportar é:

(3.18)

Define-se que o secundário do transformador é do lado da rede, e que o lado primário é o do lado

do conversor que, por sua vez, é também o lado que tem maior tensão, de modo a garantir menores

correntes no lado do conversor. Para tal assume-se uma relação de transformação de:

(3.19)

A tensão no secundário do transformador é dada por (3.18) e no primário do transformador será

aplicada uma tensão mais elevada.

(3.20)

Sabendo o valor máximo da tensão de compensação série e a máxima corrente na linha, calcula-

se o valor da potência do transformador série para a situação mais gravosa

(3.21)

Sabendo o valor máximo da tensão de compensação série e a máxima corrente na linha, calcula-

se o valor da potência do transformador série para a situação mais gravosa.

(3.22)

Com base no valor da potência calculada em (3.22) seleccionou-se um transformador com

potência aparente de 200 kVA e, devido a não haver transformadores "comerciais" com as características

de tensão e corrente pretendidas, o cálculo dos parâmetros do modelo equivalente do transformador foi

realizado considerando a gama de valores admissíveis [Sucena Paiva, 2005].

Na tabela 3.5 estão indicados as gamas de valores admissíveis e os respectivos valores

escolhidos.

Gama de valores Valor escolhido Valor calculado

Perdas em vazio 0.1% a 0.5% Pn 0.36% 725 W

Perdas a plena carga 0.5% a 2.5% Pn 0.9975 % 1995 W

Tensão C.C. 3% a 5% 4.5% 4.5 %

Corrente em vazio 0.5% a 3% In 0.6% 0.6%

Tabela 3.5- Valores típicos de perdas em transformadores [Sucena Paiva, 2005] e respectivos valores

escolhidos.

29

Seguindo os mesmos passos de dimensionamento dos parâmetros do modelo do transformador

de distribuição, procedeu-se ao cálculo dos valores dos parâmetros do modelo do transformador série, que

são apresentados na tabela 3.6.

Lado Primário Ramo de Magnetização Lado Secundário

R1 (p.u.) X1 (p.u.) Rm (p.u.) Xm (p.u.) R2 (p.u.) X2 (p.u.)

0.005 0.022 275.862 209.155 0.005 0.022

Tabela 3.6- Parâmetros obtidos para o modelo do transformador série.

3.3 - Conversores AC/DC e DC/AC

Para adquirir da rede uma tensão constante para armazenar no condensador energia suficiente

para mitigar as cavas, é necessário utilizar um conversor AC/DC trifásico em ponte completa. No geral,

existem duas formas de obter a tensão no andar DC: usando um conversor não comandado (a díodos), ou

então, utilizando um conversor comandado.

Não

ControladosControlados

Classificação

conversores

Figura 3.8 - Classificação de conversores.

Nos conversores AC/DC não comandados, a díodos, não é possível regular a tensão no andar DC,

que depende do valor de pico da tensão da rede, √ . Estes conversores apresentam

ainda o grande inconveniente de não permitirem o trânsito bidireccional de energia e não

permitirem a regulação do factor de potência na ligação à rede elétrica, o que limita a sua

utilização para a aplicação em estudo.

Nos conversores AC/DC totalmente comandados, utilizando semicondutores comandados à

condução e ao corte, é possível controlar a tensão no andar DC. Estes conversores, quando

comandados a alta frequência, também permitem o trânsito bidireccional de energia e a regulação

do factor de potência na ligação à rede elétrica.

30

Para controlar a tensão no andar DC do sistema, é necessário usar um conversor AC/DC trifásico

totalmente comandado (assinalado a vermelho na figura 3.9). A compensação série é efetuada através de

um conversor trifásico DC/AC (assinalado a azul na figura 3.9).

R L

R

R

L

L

R L

R L

R L

ae

be

ce

ai

bi

ci

anv

Ai

AE

ANv

Bi

Ci

BE

CE

Ui

Invi

Ci

Cv

Figura 3.9- Conversor trifásico AC/DC‒DC/AC.

Em geral, as principais aplicações destes conversores são as seguintes:

a) Accionamento de máquinas elétricas de corrente alternada (variadores de

velocidade).

b) Sistemas de alimentação ininterrupta, em tensão alternada.

c) Carregamento de baterias em corrente contínua ( parte assinalado a vermelho na figura 3.9 ).

d) Aquecimento por indução ( parte assinalado a vermelho na figura 3.9 ).

e) UPFC

f) Sistemas de aproveitamento eólico

Na figura 3.9 estão representados os interruptores que compõem os conversores AC/DC e

DC/AC, em que cada interruptor pode ser obtido por um IGBT em anti-paralelo com um díodo, figura

3.10. São seleccionados transístores IGBT porque, de acordo com a tabela 3.7, têm tempos de comutação

relativamente baixos e facilidade no comando de porta, e suportam grandes tensões e correntes [Alves da

Silva, 1998], [Oliveira, 2008].

Figura 3.10- Representação dos semicondutores que constituem cada um dos interruptores dos

conversores AC/DC e DC/AC.

31

Tabela 3.7- Propriedades Relativas dos Semicondutores Controláveis [Alves da Silva, 1998], [Oliveira,

2008].

Analisa-se de seguida o funcionamento dos conversores AC/DC e DC/AC, assumindo também

(para facilitar a análise) que não se tem quaisquer perdas nas comutações dos interruptores, ou seja, estes

são ideais.

Existem duas restrições topológicas a ter em conta: evitar curto-circuitos no lado contínuo (DC),

e garantir a continuidade das correntes indutivas do lado AC. Para tal, deve-se garantir que, em cada

braço, figura 3.11, apenas um e só um interruptor deve estar em condução ou seja, os interruptores vão ter

estados complementares. Uma vez que os conversores têm três braços, será possível controlá-los

recorrendo unicamente a três sinais de comando .

Udc

Braço

S1k

S2k

Figura 3.11- Braço do conversor DC/AC ou do conversor DC/AC.

32

Nestas condições, o estado dos semicondutores de cada braço k (k=A,B,C), pode ser

caracterizado por uma função γk [Alves da Silva].

{

(3.23)

0 0 0

1 0 0

1 1 0

0 1 0

0 1 1

0 0 1

1 0 1

1 1 1

Tabela 3.8- Tabela dos estados possíveis dos semicondutores no conversor AC/DC ou DC/AC trifásico.

Assim, têm-se apenas 8 combinações possíveis para os interruptores do conversor trifásico, ou

seja, combinações, ao invés das combinações que seriam possíveis se não houvesse restrições

topológicas. Cada combinação equivale a um estado (ON ou OFF) de ligação dos semicondutores.

4

011

5

001

6

101

7

111

0

000

1

100

2

110

3

010

Figura 3.12- Estados possíveis dos semicondutores.

33

As tensões no lado AC do conversor são dadas por (3.24):

, (k=A,B,C) (3.24)

Através da análise dos braços do conversor e com algumas manipulações algébricas, obtêm-se as

tensões simples nos enrolamento de saída do conversor DC/AC ou nos enrolamentos de entrada do

conversor AC/DC (3.25).

( )

( )

( )

(3.25)

Os 8 estados também podem ser representados por vectores de tensão num referencial ortogonal

, ou seja, em vez das componentes , e , tem-se representadas em coordenadas e , (3.27),

que podem ser obtidas através da transformação de Concordia (3.26).

√

[

√

√

√

√

√ ]

(3.26)

Então para se obterem os 8 vectores de tensão (em coordenadas em ), basta aplicar a

transformação transposta (a matriz de Concordia é ortogonal) a (3.25).

[

] [

] (3.27)

34

V5

V0,V7

V6

V2V3

V4 V1

Figura 3.13- Representação dos vectores espaciais do do conversor AC/DC ou DC/AC trifásico.

No Anexo B, encontra-se o esquema de ligação e os vectores no plano , correspondentes a

cada uma das tensões que resultam das combinações de ligação dos interruptores.

3.3.1 - Modelo da dinâmica do sistema

Através da análise da figura 3.9 podem obter-se as equações, em coordendas abc, que vão

caracterizar a dinâmica elétrica do sistema (para a obtenção do modelo da dinâmica do sistema

consideram-se semicondutores ideais).

Considerando um sistema de tensões trifásico equilibrado, assume-se que as tensões à saída do

transformador de distribuição serão:

{

√ ( )

√ (

)

√ (

)

(3.28)

As equações em (3.29) que vão descrever a dinâmica das correntes no conversor AC/DC são:

{

(3.29)

As equações da dinâmica no conversor DC/AC são:

35

{

(3.30)

E no lado contínuo,

(3.31)

Sendo que é dado por:

, (k=A,B,C) (3.32)

Então,

( )

(3.33)

3.3.2 - Modelo do sistema em coordenadas

Para utilizar a representação vectorial das tensões resultantes dos estados dos semicondutores,

é vantajoso obter o modelo do sistema em coordenadas utilizando a transformação de Concordia

(3.26).

(3.34)

As componentes (3.34) resultantes da aplicação da transformação de Concordia são

linearmente independentes. No entanto, no sistema proposto, só se vão ter em conta as duas componentes

e , uma vez que se considera o sistema trifásico e equilibrado, sem neutro acessível, pelo que a

componente homopolar é nula [Marques, 2002].

As equações do sistema em coordenadas , irão permitir projectar o controlo vectorial não

linear das correntes trifásicas do conversor.

Aplicando a transposta da matriz de Concordia (3.26) às tensões de saída do transformador de

distribuição obtém-se (3.35):

36

{ √ ( )

√ ( ) (3.35)

Em coordenadas , as equações da dinâmica do conversor AC/DC são dadas por (3.36):

{

(3.36)

Em coordenadas , as equações da dinâmica do conversor DC/AC são dadas por (3.37):

{

(3.37)

No andar contínuo,

( )

(3.38)

3.3.3 - Modelo do sistema em coordenadas dq

Para se obter um sistema não linear mas invariante no tempo, utiliza-se a transformação de

Blondel-Park (3.40), que permitirá obter as equações do sistemas em coordenadas dq.

[

] (3.39)

Para se obterem as equações do sistema em coordenadas dq, basta aplicar a transformação

transposta .

(3.40)

A partir da tensão em coordenadas à saída do transformador de distribuição (3.35), e

aplicando a transposta da matriz de Park (3.40) obtêm-se as tensões à saída do transformador de

distribuição em coordenadas (3.41):

37

{ √ ( )

√ ( ) (3.41)

Garantindo que o sistema de coordenadas dq é síncrono com a tensão ea(t) (3.28), de (3.41)

obtêm-se (3.42) fazendo =t:

{ √

(3.42)

Com o sistema trifásico de tensões à entrada do conversor electrónico em coordenadas ,

conseguem facilmente estabelecer-se as condições para garantir que o factor de potência à entrada do

transformador de distribuição (em MT) seja unitário, fazendo com que o conversor seja visto como uma

carga puramente resistiva. Para tal, as correntes de entrada têm de estar em fase com as respectivas

tensões. Para as correntes estejam em fase com as tensões respectivas, é necessário garantir que a

componente das correntes seja nula.

Sendo a potência activa e reactiva dadas por:

{

(3.43)

Ora se a componente for nula, no referencial considerado a potência reactiva também é nula

(3.43), pelo que o conversor passa a ser visto como uma carga resistiva.

{

(3.44)

Estes valores serão posteriormente utilizados para estabelecer as referências dos controladores de

corrente.

3.4 - Controlo vectorial não linear das correntes trifásicas

Para efetuar o controlo das correntes AC do conversor utiliza-se a representação vectorial

associada ao controlo não linear por modo de deslizamento. Na modulação vectorial tem que se decompor

as tensões do conversor em coordenadas . Cada vector representa um estado topológico que

corresponde a uma combinação especifica de ligação dos semicondutores, no estado de condução ou de

corte (ON/OFF). Através dessa representação consegue-se seleccionar diretamente os vectores adequados

para controlar as correntes.

38

No controlo das correntes em cadeia fechada, as correntes medidas à saída do conversor são

comparadas com os valores de referência.

erro

iREF

iMEDIDO

Figura 3.14- Corrente de referência, corrente medida e erro.

De acordo com os erros, que são a diferença entre as correntes de referência e as correntes

medidas no conversor (3.45), deverá ser seleccionado um vector de tensão de forma a garantir que o erro

se anule, ou seja, tem que garantir que o controlador escolha o vector que melhor se adequa, para que o

erro diminua. No entanto, a anulação exacta do erro nunca se vai conseguir realizar, devido à frequência

de comutação dos semicondutores do inversor. O erro só se poderia anular se as frequências de

comutação dos semicondutores fossem infinitas.

{

(3.45)

Para se "quantificar" o erro, utilizam-se dois comparadores histeréticos. À partida, existindo três

braços no inversor, seria lógico usar-se três comparadores histeréticos, um para cada corrente, mas como

só existem duas correntes independentes, não é necessário o terceiro comparador histerético. O uso de um

terceiro comparador iria gerar "corridas de estados", o que implicaria que houvesse um grande aumento

da frequência de comutação nos semicondutores a controlar [Alves da Silva]. Assim sendo, utiliza-se a

representação em coordenadas . Cada comparador histerético, figura 3.15, dependendo do erro à

entrada, pode devolver à saída dois valores definidos. Para tal cada comparador precisa de ter uma largura

de banda de histerese diferente.

+0.5

-0.5

Figura 3.15- Comparador histerético.

Como se tem que escolher um vector de uma gama de 8 vectores disponíveis, precisa-se de um

comparador de três níveis para que garanta a escolha correcta do vector, que contrarie o erro. Para obter

um comparador de 3 níveis, usam-se 2 comparadores histeréticos como indicado na figura 3.16, de modo

39

a permitir escolher as combinações possíveis dos semicondutores do inversor. Combinando as saídas dos

2 comparadores, consegue-se obter o valor de 3 níveis lógicos (-1, 0 e +1), que apesar de não dar para

quantificar o erro da corrente, permite saber se o valor de referência da corrente é superior, inferior ou

praticamente igual ao valor medido.

+0.5

-0.5

+0.5

-0.5

+-

erroI ref

I medido

+

+

+1

0

-1

1

2

Figura 3.16- Comparador de 3 níveis

As bandas de histerese de ambos os comparadores histeréticos têm que ter valores diferentes, de

modo a conseguirem-se obter os 3 níveis lógicos.

E1 E2 1 2

Figura 3.17- Consecução do comparador de 3 níveis

Como se vai aplicar o controlo dos vectores através do modo de deslizamento, tem que se

garantir a condição de estabilidade (3.46). Ao cumprir esta condição garante-se que o erro entre as

correntes seja contrariado, de modo a anulá-lo.

(3.46)

Com as equações (3.36), (3.45) e (3.46), define-se o vector a seleccionar, para garantir que o erro

se anule no conversor AC/DC:

No caso de , então a corrente de referência é superior à corrente medida

, logo é necessário garantir que a corrente aumente , fazendo com que o erro

diminua. Isto implica que deverá ser aplicado um vector que garanta

, ou seja, um vector

40

com componente . De acordo com a condição de estabilidade, aplicando um vector que

garanta esta condição, o erro irá diminuir.

No caso de - , então a corrente de referência é inferior à corrente medida

, logo é necessário garantir que a corrente diminua , fazendo com que o erro





No caso de , então a corrente medida é aproximadamente igual à de

referência . Neste caso escolhe-se um dos vectores nulos.

O mesmo raciocínio se aplica para as coordenadas em .

Δ

δ = -1 δ = 0 δ = +1

δ = -1 V2 V2 ou V3 V3

δ δ = 0 V1 V0 ou V7 V4

δ = +1 V6 V6 ou V5 V5

Tabela 3.9- Selecção do vector para o conversor AC/DC

Para uma melhor percepção do que está a ser feito, pode-se tentar acompanhar com o diagrama

de blocos, representado na figura 3.18.

+-

Vc refCv (s)

0

Dq/+

-

+-

Selecção

do

Vector

AC / DCvC

Id ref

Iq ref

i ref

iA, iB, iC

i ref

i

iABC /

i

v

Figura 3.18- Diagrama de blocos do controlador de tensão e correntes do conversor AC/DC.

Com as equações (3.37), (3.45) e (3.46), define-se o vector a seleccionar, para garantir que o erro

se anule no conversor DC/AC:

41

No caso de , então a corrente de referência é superior à corrente medida

, logo é necessário garantir que a corrente aumente , fazendo com que o erro





No caso de - , então a corrente de referência é inferior à corrente medida

, logo é necessário garantir que a corrente diminua , fazendo com que o erro





No caso de , então a corrente medida é aproximadamente igual à de

referência . Neste caso escolhe-se um dos vectores nulos.

O mesmo raciocínio se aplica para as coordenadas em .

δ

δ = -1 δ = 0 δ = +1

δ = -1 V5 V5 ou V6 V6

δ δ = 0 V4 V0 ou V7 V1

δ = 1 V3 V2 ou V3 V2

Tabela 3.10- Selecção do vector para o conversor DC/AC

Para uma melhor percepção do que está a ser feito, pode-se tentar acompanhar com o diagrama

de blocos, representado na figura 3.19.

DC / ACVc

Transdutor

/ Sensor

ABC /

Selecção

do

Vector

ref ref

+-

+-

Figura 3.19- Diagrama de blocos do controlador das correntes de saída do conversor DC/AC

42

Ou seja, para controlar as correntes de entrada do conversor AC/DC, seleccionam-se os vectores

da figura 3.13, diametralmente opostos aos seleccionados para o conversor DC/AC, devido ao facto do

sentido das correntes mudarem.

Como exemplo, no conversor DC/AC, se ambas as saídas dos comparadores histeréticos

devolverem o valor lógico +1 ( δ = +1 ; δ = +1 ), isto indica que as correntes medidas são inferiores às

correntes de referência, pelo que é necessário aumentar o valor da corrente para que o respectivo erro

diminua. Para tal é preciso fazer com que as tensões e aumentem, o que faz com que as correntes

aumentem o seu valor. Assim sendo, tem de se escolher o vector V2. Note-se que, para as mesmas

condições de erro, no caso do conversor AC/DC escolher-se-ia o vector V5.

3.5 - Controlo da tensão no andar DC

Para que o sistema funcione correctamente, existe uma restrição para o valor da tensão no andar

DC, pois para garantir que se obtém à saída do conversor DC/AC a corrente sinusoidal requerida pela

carga, com as características desejadas, tem de se garantir que a tensão no andar DC seja sempre superior

ao valor de pico da tensão requerida pela carga. O valor da tensão no andar DC deve ser ainda suficiente

para compensar as quedas de tensão no conversor e no filtro.

√ (3.47)

Tendo em conta esta restrição e tendo também em consideração que, no caso de ocorrência de

cavas ou de sobretensões a tensão no sandar DC irá sofrer variações transitórias, escolheu controlar-se a

tensão no andar DC para os 800V.

O conversor AC/DC ligado diretamente ao transformador de distribuição, vai ser responsável

pelo controlo da tensão no andar DC. Para tal é necessário dimensionar o compensador considerando a

dinâmica entre as tensões e correntes no andar DC.

iinversoriS vC

iC

C

43

Figura 3.20- Diagrama de blocos simplificado para o controlador de tensão no andar DC.

Com base no diagrama de blocos da figura 3.20 é possível estabelecer uma relação entre as

correntes de saída do conversor AC/DC e a entrada do conversor DC/AC.

(3.48)

A corrente no condensador é dada por (3.49):

(3.49)

Substituindo (3.49) em (3.48) obtém-se:

(3.50)

Aplicando a transformada de Laplace a (3.49), obtém-se a tensão no condensador no domínio da

frequência:

(3.51)

Multiplicando ambos os termos de (3.50) pela tensão do condensador, obtém-se (3.52):

(3.52)

A potência de saída do conversor AC/DC é dada por:

(3.53)

A potência de entrada do conversor DC/AC é dada por:

(3.54)

Fica-se com (3.55),

(3.55)

44

De (3.55) obtém-se (3.57):

(3.56)

Assumindo que , é praticamente constante, então

= 0, logo ,

(3.57)

Sendo que é praticamente constante, então a potência de entrada do conversor AC/DC é dada

por (3.58),

(3.58)

Aparte o rendimento do conversor, a potência de entrada do conversor AC/DC é igual à potência

de saída no andar DC (3.53):

(3.59)

Considera-se que a função de transferência (3.60) que relaciona o valor médio da corrente no

andar DC e o valor eficaz da corrente de entrada do conversor é de primeira ordem, onde i representa o

ganho de realimentação da corrente.

(3.60)

O ganho (3.61) é obtido através da relação das potência de entrada e de saída, substituindo

(3.53) e (3.58) em (3.59).

(3.61)

O diagrama de blocos do sistema de controlo da tensão em cadeia fechada é apresentado na

figura 3.21, onde é o ganho de amostragem da tensão e é o compensador de tensão que vai fornecer

a corrente de referência para o controlador de corrente. Optou-se pelo uso do compensador PI-

proporcional integral e procedeu-se ao ajuste dos vários parâmetros do controlador.

45

vC refi ref

iinversor

iCvC

1

sC

i1. sTdv

Gi-

+ Cv(s)-

+iS

v

v

Figura 3.21- Diagrama de blocos do controlador de tensão no andar DC

( )

(3.62)

Os valores do ganho proporcional e do ganho integral do compensador ( ) são

calculados através da função de transferência em cadeia fechada do diagrama de blocos do controlador de

tensão no andar DC ,figura 3.21 [Pinto et al].

( )

( )

( )

(3.63)

Simplificando (3.63) e reescrevendo na forma canónica, obtém-se (3.64).

( )

( )

( )

(3.64)

Comparando o denominador da função de transferência do sistema com um polinómio de 3ª

ordem (3.65), obtém-se (3.66).

( )

(3.65)

{

(3.66)

Resolvendo (3.66) em ordem aos ganhos e , obtém-se:

46

{

(3.67)

Considerou-se então uma tensão de referência no andar DC de 800V, com um condensador de

capacidade calculada em (3.68), =20ms (igual ao período da rede), =0.01, =0.01 e assume-se um

rendimento de 95%.

O valor da capacidade no andar DC é dado por (3.68), considerando ,

, e .

(3.68)

3.6 - Regulador de tensão na rede BT

A referência para o controlador da corrente de saída do conversor DC/AC depende da tensão na

linha e da tensão de referência que se quer impor na linha. O objectivo vai ser controlar a tensão que o

conversor DC/AC vai ter na saída, de forma a garantir-se na carga uma tensão regulada e dentro da gama

de valores de tensão pretendida.

Vlinha

Vtransf Série

Vcarga

Figura 3.22- Esquema simplificado de tensões

Pela figura 3.22, a tensão na carga é dada por (3.69):

(3.69)

Utilizou-se um compensador PI porque não aumenta o excesso de pólos/zeros do sistema e

garante erro estático nulo na resposta ao escalão.

47

iREDEiS vC

iC

C

Figura 3.23- Diagrama de blocos simplificado utilizado para dimensionamento do controlador da tensão

de saída.

iC

IREDEVlinha

1

sC

i1. sTdv

Gi-

+ Cv(s)-

+iS

v

vVlinha ref eV

Figura 3.24- Diagrama de blocos do controlador da tensão aos terminais da carga.

Para controlar a tensão na carga é necessário garantir que os respectivos erros, ou seja, a

diferença entre os valores da tensão de referência e os valores medidos na linha sejam praticamente nulos

(3.70):

(3.70)

Os parâmetros do compensador ( ): ganho proporcional e ganho integral vão ser

calculados de acordo com as equações indicadas em (3.67). O valor do condensador é o usado no filtro de

saída do conversor, calculado em (3.81), =

(com ), =0.05, =0.01 e um rendimento

=0.95.

3.7 -Filtro de entrada do conversor AC/DC

Para fazer a interligação do conversor AC/DC à rede elétrica é utilizado um filtro indutivo, que

permite minimizar a influência do processo de comutação do conversor nas correntes injectadas na rede.

48

Rede

MT

UdcAC / DC

BT

Conversor

Filtro

Figura 3.25- Filtro de entrada do conversor AC/DC.

O valor da bobina vai depender do valor de corrente nominal. Considerando que os conversores

são conservativos (perdas quase nulas), esse valor depende da potência do transformador série e da tensão

no ponto de ligação à rede elétrica.

(3.71)

Considerando este valor de corrente, calcula-se o valor da bobina, admitindo .

(3.72)

Como o filtro não é ideal, existe uma resistência parasita inerente à bobina. De modo a

maximizar o rendimento do conversor, assume-se que as perdas Prl associadas a essa resistência parasita

não devem ultrapassar 1% da potência nominal do conversor PN.

(3.73)

As perdas dependem do valor da resistência parasita da bobina RL e do valor nominal eficaz da

corrente de entrada do conversor :

(3.74)

Considerando factor de potência quase unitário na entrada do conversor, a potência nominal do

conversor PN será igual à potência do transformador série, (3.75).

(3.75)

49

Substituindo as equações (3.74) e (3.75) em (3.73), o valor da resistência parasita é dado por

(3.76):

(3.76)

Parâmetros do Filtro de entrada

L (mH) 0.924

(mΩ) 2,4

Tabela 3.11- Parâmetros do Filtro de Entrada

3.7.1 - Filtro de tensão à saída do conversor

DC / AC

C

A

R

G

A

Udc

ConversorFiltro

Figura 3.26- Filtro de saída do conversor DC/AC.

Para garantir a adequada filtragem da tensão na rede, é necessário introduzir um condensador

ligado em paralelo com a linha de distribuição de maneira a eliminar o conteúdo de alta frequência

inerente ao conversor.

Lf

Cf

Figura 3.27- Filtro passa-baixo LC

50

Para o dimensionamento da bobine é necessário saber o valor da corrente nominal, que será a

corrente no transformador série (3.77).

(3.77)

Para efetuar o cálculo da bobina usa-se a equação (3.72) e assume-se que o valor do tremor da

corrente será dado por . Recorrendo a (3.76), calcula-se o valor da resistência parasita da

bobina.

A frequência de corte deste filtro é dado por:

√ (3.78)

A frequência de corte do filtro tem de estar compreendida entre a frequência da rede e a

frequência de comutação do conversor.

(3.79)

Impondo uma de valor (3.80), pode dimensionar-se o condensador (3.81).

(3.80)

(3.81)

Parâmetros do Filtro de saída

L (mH) 0.146

(mΩ) 0.24

C (mF) 0.4818

Tabela 3.12- Parâmetros do filtro de saída

51

3.8 - Dimensionamento dos semicondutores do conversor

Para seleccionar os semicondutores mais adequados para os conversores, é necessário determinar

o valor da tensão máxima que estes terão de suportar, assim como o valor das correntes máximas, médias

e eficazes das correntes que os percorrem.

3.8.1 - Tensão máxima a suportar

O valor da tensão máxima que os semicondutores devem suportar (tensão máxima entre

o colector e o emissor) é dado pelo valor da tensão do andar DC mais uma margem de segurança .

(3.82)

Essa margem de segurança normalmente é uma percentagem do valor da tensão no andar DC.

Normalmente essa percentagem encontra-se em torno de uma gama definida por (3.83).

(3.83)

Como a tensão no andar DC é de 800 V, então vai estar compreendido entre a gama de

valores definida em (3.84):

(3.84)

3.8.2 - Corrente máxima a suportar

O valor de corrente máxima que os semicondutores têm de suportar, vai ser imposto pelos

valores médios e eficazes das correntes nos condutores [Alves da Silva, 2012].

A corrente no andar DC, é dada por (assumindo P = ):

(3.85)

O valor da corrente média nos semicondutores será dada por (3.86):

52

(3.86)

O valor eficaz da corrente nos semicondutores será dado por (3.87):

√

√ (3.87)

Admitindo uma variação de 20% da corrente , o valor da corrente pico é dado por:

√

√

(3.88)

Os semicondutores escolhidos estão no Anexo C.

3.9 - Sincronização das referências

Para que se consiga regular a tensão de saída do PT é necessário conhecer a posição angular da

rede. Para tal, é necessário utilizar um sincronizador, como o representado no diagrama de blocos da

figura 3.28.

abc

Va

Vb

Vc

VVV22

V

V

V

V

V

V

cos

sin

FPB

Figura 3.28- Diagrama de blocos de sincronização com a rede

De modo a que as referências estejam sempre em sincronismo com a rede, é necessário saber, em

cada instante, a posição angular da tensão na rede. Isto é possível através da aquisição dos valores das

tensões simples da rede, sendo que posteriormente se efectua a transformação de Concordia para se

obterem os valores das tensões em coordenadas [Moreira da Silva, 2004]. Através da divisão de cada

uma das componentes da tensão pelo seu módulo obtêm-se os valores do coseno e do seno. Para eliminar

eventuais perturbações e ruído existente na tensão da rede, devidos à comutação a alta frequência do

conversor, é utilizado um filtro passa baixo na aquisição das tensões da rede.

53

Assim sendo, o sincronizador vai permitir injectar na rede corrente síncrona com a tensão da

rede BT.

3.10 - Regulação do factor de potência na MT

Ao fazer a regulação do factor de potência em MT para o mais próximo do unitário (FP=1), faz

com que do ponto de vista da rede, o sistema se comporte como uma carga resistiva. Para tal, é necessário

garantir que as correntes MT estão praticamente em fase com as respectivas tensões. De maneira a tornar

mais simples a análise vectorial do processo de correção do factor de potência, tomou-se em consideração

que não se teria perdas nos transformadores, nem desfasamento entre o primário e o secundário, que a

carga era de carácter indutivo e só se considera a harmónica fundamental.

Vrede Vserie

Vcarga

Icarga

Figura 3.29- Diagrama de blocos de compensação de factor de potência em MT.

Para que o factor de potência em MT seja quase unitário, tem que se fazer com que o ângulo

entre e seja praticamente nulo. Isto vai ser feito lendo o ângulo de carga (figura 3.30) e

adicionando esse ângulo a . Assim, a corrente continuará desfasada de , mas como se pode ver

através do diagrama vectorial da figura 3.31, a corrente está agora em fase com , garantindo

que o factor de potência em MT seja quase unitário. Para obter esta compensação, vai ser injectada

através do transformador série uma tensão em série com a linha de maneira a colocar em avanço

relativamente a .

54

+-

Fase da Vcarga

Fase da Icarga

+

+

Fase da Vrede

Ângulo de carga

Fase de

referência Vcarga

Figura 3.30- Diagrama de blocos de sincronização com a rede.

Vrede

Vserie

Vcarga

Icarga

Figura 3.31- Diagrama vectorial depois da correção do FP.

55

4 - Resultados

Com o objectivo de avaliar o sistema proposto foi construído um modelo do sistema recorrendo

ao software MatLab/Simulink, que inclui os transformadores, os conversores eletrónicos de potência e

uma carga trifásica.

Com o modelo construído foram efetuados vários testes, em situações de funcionamento

anómalas (cavas e sobretensões).

4.1 - Simulação de uma cava de tensão na rede

Com o modelo construído simula-se uma cava de tensão em MT, com profundidade de 30% e

duração de 0,2s com início em t=0,4s.

Figura 4.1- Tensões trifásicas na MT (simulação de uma cava de tensão).

56

Figura 4.2- Tensão à saída do transformador de distribuição.

Na figura 4.2 é apresentado a forma de onda da tensão à saída do transformador de distribuição,

com uma profundidade de 30% e duração de 0,2s com início em t=0,4s. A banda de ruído visível nas

tensões de saída do transformador é devida à comutação a alta frequência dos conversores.

57

4.1.1 - Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8)

Simula-se então o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da

potência nominal do transformador de distribuição, e com um factor de potência igual a 0,8.

Figura 4.3- Tensão e corrente na carga - Fase A.

Verifica-se que na figura 4.3 a corrente está desfasada e em atraso em relação à tensão, isto

devido à carga ser indutiva.

58

Figura 4.4- Tensão na carga Linear.

Repare-se que o sistema consegue mitigar a cava de tensão que ocorre durante o tempo de 0.4s a

0.6s, de forma a que a carga figura 4.4 não sinta qualquer perturbação. Esta mitigação foi alcançada

garantindo que o transformador série somasse a tensão necessária em fase com a tensão à saída do

transformador de distribuição. Desta forma a tensão encontra-se com a amplitude, frequência e simetria

no sistema trifásico, garantido a sua continuidade e melhoria do SEE.

59


DC/AC.

Na figura 4.5 estão representadas a tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor

AC/DC e de saída do conversor DC/AC. Verifica-se que enquanto não ocorre a anomalia na rede, a

tensão no condensador se mantém no valor de referência. Quando ocorre a cava de tensão verifica-se que

a sua tensão não se mantém no valor de referência, uma vez que é o condensador do andar DC que vai

suportar os transitórios de energia no momento em que ocorre a cava, tendendo depois a estabilizar a sua

tensão novamente para o valor de referência. No entanto, verifica-se que, quando se sai da situação de

cava, vai haver um aumento da tensão. Isto deve-se ao facto de a tensão no condensador levar muito

tempo a responder (é um sistema lento), e como a potência consumida pela carga é sempre a mesma,

significa que a potência que vai transitar no conversor vai ser diferente, isto de acordo com o equilíbrio de

potências no condensador. É que quando ocorre a cava de tensão este vai ter de fornecer energia no

transitório, mas depois em regime permanente o condensador volta à sua tensão de referência, e quando

sai da situação de cava de tensão a corrente de entrada do conversor AC/DC desce repentinamente, o que

provoca outro transitório. Relativamente à corrente de entrada do conversor AC/DC, verifica-se que

enquanto não se está em situação de cava, a sua corrente é somente para cobrir as perdas nos

semicondutores. Quando ocorre a cava verifica-se que a corrente aumenta para valores elevados de forma

a suprimir a falta de potência que está a ser entregue à carga. Quando a situação de cava termina os

valores de corrente baixam novamente para os valores normais (apenas para cobrir as perdas). A corrente

de saída do conversor DC/AC não varia, pois esta depende das solicitações da carga, aparte a relação de

transformação do transformador série.

60

4.1.2 - Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com

Carga não Linear (10% da Potência Nominal)

Simula-se agora o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 70% da

potência nominal com um factor de potência igual a 0,8 e com uma carga não linear com 10% da

potência nominal do transformador de distribuição.


Repare-se que na figura 4.6, como a carga é indutiva, a corrente está desfasada e em atraso em

relação à tensão, mas a corrente está distorcida. Isto deve-se ao facto de a carga também ter características

não lineares.

61

Figura 4.7- Tensão na carga.

Independentemente de se ter adicionado agora carga não linear, verifica-se que a tensão aos

terminais da carga, representada na figura 4.7, não sentiu qualquer perturbação, continuando assim com a

amplitude, frequência e simetria no sistema trifásico.

62


DC/AC.

Na figura 4.8 o comportamento das correntes de entrada do conversor AC/DC e a tensão no

andar DC apesar de se ter adicionado carga não linear, é idêntico ao de quando só se tinha carga linear,

figura 4.5. Em relação correntes de saída do conversor figura 4.8, quando é adicionado carga não linear,

as correntes vão apresentar distorção inerente à carga não linear.

4.2 - Simulação de uma sobretensão na rede

As figuras 4.9 e 4.10 apresentam agora uma sobretensão na ordem dos 30% na MT e BT,

respectivamente

63

Figura 4.9- Sobretensão na MT, com duração de 0,4s e início em t=0,6s.

Figura 4.10- Sobretensão na BT com início em t=0,4s e duração de 0,2s.

64

4.2.1 - Carga Linear (80% da Potência Nominal, FP=0.8)

Simula-se o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da potência

nominal do transformador de distribuição, e com um factor de potência igual a 0,8.


Como a carga é indutiva, figura 4.11 verifica-se na fase A que a corrente na carga está desfasada

e em atraso em relação à tensão na carga.

65

Figura 4.12- Tensão na carga Linear.

Durante o tempo em que está a ocorrer a sobretensão (de 0.4s de 0.6s) , na forma de onda das

tensões na carga figura 4.12, não se notam quaisquer perturbações. Isto mostra que o sistema consegue

regular a sobretensão que ocorreu na rede de modo a que esta não se notasse na carga. Agora em vez do

transformador série somar uma tensão necessária em fase com a tensão à saída do transformador de

distribuição, vai somar em anti-fase a tensão necessária para que se subtraia e regule a tensão para o valor

pretendido.

66


DC/AC.

Na figura 4.13 estão representadas a tensão no andar DC e correntes de entrada do conversor

AC/DC e de saída do conversor DC/AC. O que se vai passar agora relativamente à tensão no andar DC e

às correntes, é exactamente o inverso do que se passou em situação de cava. Nota-se que a tensão no

andar DC sobe quando ocorre a sobretensão, assim como as correntes de entrada do conversor AC/DC. A

corrente de saída do conversor DC/AC é a corrente imposta pela carga, aparte a relação de transformação

do transformador série, tal como foi referido anteriormente.

67

4.2.2 - Carga Linear (70% da Potência Nominal, FP=0.8) com

Carga não Linear (10% da Potência Nominal)

Simula-se agora o sistema com uma carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da

potência nominal com um factor de potência igual a 0,8 e com uma carga não linear com 10% da

potência nominal do transformador de distribuição.


A figura 4.14 mostra a corrente e a tensão na fase A da carga. Nota-se que a corrente está

distorcida devido à não linearidade da carga e desfasada da tensão devido à carga indutiva.

68

Figura 4.15- Tensão na carga.

A figura 4.15 mostra que a tensão na carga foi regulada, pois não se visualiza nenhuma

perturbação por parte da rede quando esta se encontra em sobretensão (de 0.4s a 0.6s),

independentemente de haver cargas não lineares.

69


DC/AC.

A figura 4.16 mostra o comportamento na tensão no andar DC e correntes de entrada do

conversor AC/DC e de saída do conversor. O comportamento das correntes de entrada do conversor

AC/DC e a tensão no andar DC é idêntico ao de quando só se tinha carga linear, figura4.13. As correntes

de saída do conversor, vão apresentar distorção inerente à carga não linear.

4.3 - Correcção do FP

A partir da simulação da rede com carga linear de carácter indutivo, com cerca de 80% da

potência nominal do transformador de distribuição, e com um factor de potência igual a 0,8 fazem-se

simulações para ver o desfasamento entre as correntes e as tensões, pré e pós correção do FP ser feito pelo

sistema.

A figura 4.17 mostra o desfasamento entre a tensão e corrente na carga (Fase A), sem que o

sistema esteja a fazer a correção do FP.

70

Figura 4.17- Tensão e corrente na carga - Fase A (pré correção do FP).

Verifica-se que a corrente está desfasada e em atraso em relação à tensão, isto devido à carga ser

maioritariamente indutiva.

71

Figura 4.18- Tensão e corrente na MT - Fase A (pré correção do FP).

Na figura 4.18 encontram-se representadas a tensão e corrente na MT, sem que haja a correção

do FP. Nota-se que existe um desfasamento entre a tensão e a corrente.

Agora, simulando nas mesmas condições, mas com o sistema a fazer a correção do FP.

72

Figura 4.19- Tensão e corrente na carga - Fase A (pós correção do FP).

Figura 4.20- Tensão e corrente na MT - Fase A (pós correção do FP).

73

Verifica-se na figura 4.19, que o desfasamento entre a tensão e a corrente na carga continua o

mesmo, isto porque na carga não vai ser feita qualquer correção do FP, mas sim na MT. Assim na figura

4.20, nota-se que existe uma alteração entre o desfasamento entre a tensão e corrente na MT, pelo que o

FP aumentou.

Pode-se averiguar melhor essa correção nas figuras 4.21 e 4.22, a primeira figura é o FP antes do

sistema ter feito a sua correção, a segunda figura é pós correção do FP.

Figura 4.21- FP antes de ser feita a correção.

74

Figura 4.22- FP pós ser feita a correção.

Como se pode ver na figura 4.22 o FP na MT após o sistema ter feito a correção, é praticamente

unitário, o que não se verificava antes do sistema realizar a correção do FP como se verifica na figura

4.21.

Agora registam-se para diferentes características de FP da carga os valores do FP na MT, pré e

pós correção do FP. Desta forma é mais fácil analisar os resultados.

Pré correção FP Pós correção FP

FP Carga MT MT

0.7 0.7626 0.9994

0.75 0.8107 0.9995

0.8 0.8549 0.9996

Tabela 4.1- Valores do FP na MT pré e pós correção do FP

Repare-se que na tabela 4.1 verifica-se que pós correção do FP, na MT o FP é praticamente

unitário, o que indica que o compensador de factor de potência funciona de acordo com o esperado.

75

5 - Conclusões

O sistema desenvolvido nesta dissertação pela análise de resultados permite concluir que o

projecto é uma boa solução na regulação da tensão BT nos transformadores de distribuição. É bastante

rápido no que toca à sua velocidade de resposta no controlo da tensão, pelo que como se observou, as

cargas nunca foram afectadas pelas perturbações existentes na rede MT, nomeadamente cavas de tensão e

sobretensões (até 30% da tensão nominal da rede).

O uso de compensadores PI mostrou ser adequado e com grandes potencialidades na resposta às

varias perturbações simuladas na rede, garantindo assim a estabilidade do sistema.

O método de controlo das correntes de entrada e saída dos conversores eletrónicos de potência

AC/DC e DC/AC por modo de deslizamento associado à representação vectorial, demonstrou ser

adequado, garantindo correntes praticamente sinusoidais à entrada do conversor AC/DC e à saída do

conversor DC/AC. O controlador das correntes de entrada do conversor AC/DC também possibilitou que

este fosse visto como uma carga praticamente resistiva, uma vez que o FP à entrada do conversor é quase

unitário.

O sistema proposto também demonstrou uma boa capacidade de controlar o FP na MT, fazendo

com que o desfasamento entre as tensões e as correntes sejam quase nulos. Esta funcionalidade do sistema

proposto torna-o muito interessante, uma vez que permite reduzir os bancos de condensadores

habitualmente utilizados para melhorar o FP em MT, independentemente do cenário de carga da rede BT.

76

5.1 - Trabalhos futuros

Na realização desta dissertação foram aplicadas e testadas algumas ideias, mas nem todas se

puderam realizar, nomeadamente :

Aplicação laboratorial do sistema estudado.

Aplicação de outras técnicas de controlo.

Avaliação económica do sistema e compará-la com as outras soluções disponíveis no mercado.

Aplicação de outros filtros, de maneira a melhorar o conteúdo harmónico, por exemplo:

utilização de um filtro LCL na ligação do conversor AC/DC ao transformador de distribuição.

77

6 -Bibliografia

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80

Anexo A

Tabela A.1- Transformadores de distribuição: dados fornecidos pelo fabricante Efacec "DMA - Mod TR

10 B 1007 A1".

81

Anexo B

P ID

0 0 0 0 0 0 0 --- V0

1 0 0

√ ⁄ V1

1 1 0

√ ⁄

⁄ V2

0 1 0

√ ⁄

⁄ V3

0 1 1

√ ⁄ V4

0 0 1

√ ⁄

⁄ V5

1 0 1

√ ⁄ ⁄ V6

1 1 1 0 0 0 0 --- V7

Tabela B.1- Vectores possíveis no conversor DC/AC

vDC

vAN

vBN

vCN

V0

vDC

vAN

vBN

vCN

V1

vDC

vAN

vBN

vCN

V2

vDC

vAN

vBN

vCN

V3

vDC

vAN

vBN

vCN

V4

vDC

vAN

vBN

vCN

V5

vDC

vAN

vBN

vCN

V6

vDC

vAN

vBN

vCN

V7

Figura B.1- Combinações possíveis para os interruptores do conversor trifásico e vectores em referência

ortogonal

82

Anexo C

83

Tabela C.1- Tabela dos semicondutores escolhidos

84

Apêndice A

Figura A.1- Esquema geral do sistema.

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Reguladores Eletrónicos de Tensão para Transformadores de ... · que independentemente das condições de carga e da potência gerada pela microgeração, consiga garantir que o