RELATÓRIO ATIVIDADE PRÁTICA 02:

“Medição de vazão com traçadores líquidos”.

Júlia Soncini Trevisan 141052211

Kawanna Kriscia Carneiro de Barros Torres 141051906

Mariana Ferreira Corrêa 141051451

Marta J. O. Fonseca 141050314

ILHA SOLTEIRA

2015

Relatório apresentado à disciplina de

Hidráulica Experimental, ministrada ao 2°

ano de Engenharia Civil na FEIS-UNESP

sob orientação do Prof. Dr. Dib Gebara.

ILHA SOLTEIRA

2015

SUMÁRIO

1. Resumo

2. Objetivos

3. Introdução Teórica

4. Materiais e Métodos

4.1. Materiais Utilizados

4.2. Procedimento Experimental

5. Resultados e Discussões

6. Conclusão

7. Referências

1. RESUMO

Na aula prática de Hidráulica Experimental foi realizada uma demonstração

de como utilizar o frasco de Mariotte e quais condições indicam o seu perfeito

funcionamento. Para determinar a vazão do canal, utilizou-se o traçador líquido

(NaCl) e verificou-se o resultado obtido por meio do método direto utilizado na Aula

Prática 01. Foram necessários materiais como uma lata padronizada para mensurar

volumes, um cronômetro digital, uma balança para mensurar as massas de água,

provetas de 250 ml, béquer de 2L, bem como o frasco de Mariotte. O procedimento

foi realizado mais de uma vez, tendo em vista a alta probabilidade de erros inerente

ao método. Os dados foram organizados em tabelas para facilitar a análise posterior.

2. OBJETIVOS

O experimento teve por objetivo determinar a vazão do canal por injeção

contínua de traçador líquido (NaCl), usando o método direto para a verificação dos

resultados.

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

A medição da vazão ou fluxo de volume apresenta grande dificuldade e para

isso vários trabalhos experimentais e teóricos foram desenvolvidos no intuito de

produzir soluções aproximadas.

Uma técnica muito utilizada é baseada na diluição de um produto químico (ex:

corante) de concentração conhecida aplicado continuamente numa determinada

seção.

Nesse sentido, utilizando o conceito de conservação da massa e utilizando

volumes de controle é possível delimitar uma porção no espaço onde se dá o

escoamento, e determinar a quantidade de massa que pode variar. Na Figura 01,

observa-se um volume de controle e a variação de massa em um intervalo de tempo

Δt:

Figura 01 - Fluxos de massa num volume de controle.

Fonte: Referência [01].

Pode-se dizer que para um determinado intervalo de tempo Δt:

m INICIAL + m ENTRA – mSAI = m FINAL

m FINAL – m INICIAL = Δm = m ENTRA –m SAI (Eq. 01)

A Equação está ligada a um intervalo de tempo Δt. Como os escoamentos

são contínuos, é mais conveniente escrever as taxas médias no intervalo de tempo,

dividindo a Equação 01 por Δt:

ΔmΔt

=mEΔt

−mSΔt

(Eq. 02)

ΔmΔt

=FMe−FMs= ρQe− ρQ s (Eq. 03)

A Equação 03 é exata quando as vazões não variam no tempo Δt ou quando

são usados os valores médios no intervalo de tempo. No caso de fluxos variáveis, é

necessário usar um valor instantâneo, obtido pelo limite da variação da massa

quando Δt tende a zero:

dmdt

=FMe−FMs (Eq. 04)

Em situações onde o Regime Permanente é estabelecido têm-se:

FMe=FMs (Eq. 05)

Considerando a determinação da vazão através de traçadores líquidos numa

seção a jusante (o escoamento deve ser suficientemente turbulento para provocar a

total diluição), mede-se a concentração deste produto².

A medição é feita depois de estabelecido o regime permanente. Dessa

maneira, têm-se ao mesmo tempo aplicação do traçador (solução química com

vazão conhecida) na seção 1 e medição desta solução diluída na seção 2 a jusante.

A vazão pode então ser assim determinada:

C1.Q1+C2 .Q 2=C3 .Q3 (Eq. 06)

Q1: vazão do canal;

Q2: vazão do produto traçador;

Q3: vazão do final do canal após a diluição do traçador;

C1: concentração inicial do canal;

C2: concentração inicial do traçador;

C3: concentração após total diluição no canal;

Para a determinação das concentrações após a diluição final no canal utiliza-

se a curva de calibração, obtendo-se o valor por meio da interpolação linear. Para a

elaboração da curva analítica (ou curva de calibração), são preparados padrões com

concentrações conhecidas, ou seja, são realizadas diluições sucessivas, com

valores o mais próximo da realidade da amostra em estudo. No eixo das abcissas os

valores das concentrações são inseridos (g/L), enquanto no eixo das ordenadas a

condutividade (S/cm). Na maioria das vezes, existirá uma relação linear entre

concentração final do traçador e sinal de resposta do equipamento. ³

4. MATERIAIS E MÉTODOS

4.1

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Tabela 01 – Valores obtidos na medição da vazão do Mariotte

Volume do Mariotte(ml)

Tempo (s) Vazão (L/s)

50 16,90 2,958 x10−3

50 16,90 2,958 x10−3

Tabela 02 – Valores obtidos na medição da vazão do canal pelo método gravimétrico

Massa (Kg)Tempo (s) Vazão (L/s)

5,18 7,8 6,60 x10−1

4,08 6,1 6,62 x10−1

Tabela 03 – Concentração e Condutividade

Gráfico 01 – Condutividade X Concentração

Concentração (g/L) Condutividade (uS/cm)

1:1 155301:10 2056

1:100 497,5Água do canal 334,7

1:1000 314,9

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000

2

4

6

8

10

12

f(x) = 0.000658409529409757 x − 0.238130311077184R² = 0.999764789797322

Concentração X Condutividade

Concentração

Cond

utivi

dade

A equação encontra da função concentração x condutividade foi:

y = 0,007x - 0,2381

Onde a variável independente x representa a concentração da amostra e a variável dependente y, representa a condutividade. Desse modo, pelo método de interpolação, encontrou-se a condutividade para a concentração do canal (x = 0,0334 g/L). Segundo a equação (X) (colocar no procedimento experimental), encontramos o fluxo do canal:

Qinicial .C inicial=(Qcanal+Qinicial ).C canal

Q=Fluxo

C=Concentração

Qcanal=0,9758 L/ s

Após a obtenção do fluxo do canal pela equação (X), comparou-se ao valor obtido pelo método direto (gravimétrico) da equação (3), o qual foi:

Q= Fmρ

Q=1,0061 L/s

Compararam-se os valores obtidos através da equação de erro percentual, atingindo o seguinte valor para o erro:

E%=¿1,0061−0,9758∨ ¿1,0061

.100 %¿

E%=3,01 %

5.CONCLUSÃO

Ao final do experimento e feitos os cálculos da vazão e da concentração final do

canal, podemos concluir que os resultados ficaram dentro do esperado. Devemos

lembrar que as condições oferecidas pelo laboratório e a falta de prática dos

observadores influenciam na coleta dos dados e por isso não pudemos obter

resultados exatos. Mas de maneira geral, analisamos de maneira melhor os

conceitos de fluxo de grandezas transportadas, condutividade de soluções e a

relação entre a vazão de um canal e a injeção de traçadores líquidos no mesmo

6. REFERÊNCIAS

[1] SOBRINHO, Milton Dall’Aglio. Notas de Aula da disciplina Hidráulica

Experimental. Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”. Ilha

Solteira, SP: 2015.

[2] PORTO, Rubem La Laina; et al. Apostila da Disciplina: Hidrologia Aplicada.

Universidade de São Paulo. 48 p. Disponível em:

<http://www.phd.poli.usp.br/LeArq.aspx?id_arq=3861>.Acesso em: 04 agosto de

2015.

[3] Universidade Federal Fluminense. Calibração Instrumental. Disponível em:

<http://www.uff.br/gqaanaliseinstrumental/principal/introducao/calibracao>.Acesso

em: 04 agosto de 2015.