PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAIS

Pratica 12: Colises Coeficiente de restituio

Marcelo Rodrigues Fernandes Johnny Michael da Silva Bernardo de Souza Guimares Egberto Estevo Marcelino Alves Felipe Henrique Soares Batista

Belo Horizonte, 20 de abril de 2012

Objetivo O objetivo desta pratica determinar o coeficiente de restituio para um determinado tipo de coliso, sem a necessidade de sabermos a velocidade inicial e a velocidade final. Teoria Resumida Coliso elstica definida como uma coliso elstica, aquela em que no h perda de energia cintica na coliso. Uma coliso inelstica aquela em que parte da energia cintica alterada para outra forma de energia. Qualquer coliso entre os objetos macroscpicos ir converter uma parte da energia cintica em energia interna, e outras formas de energia, de modo que nenhum impacto em larga escala perfeitamente elstico. No se pode controlar a energia cintica atravs da coliso, j que parte dela convertida em outras formas de energia. Colises em gases ideais abordam impactos perfeitamente elsticos, assim como as interaes de disperso de partculas subatmicas que so desviadas pela fora eletromagntica. Colises entre esferas rgidas podem ser quase elsticas, por isso til para calcular uma coliso elstica. A hiptese de conservao do momento, bem como a conservao de energia cintica torna possvel o clculo das velocidades finais em duas colises opostas. Coeficiente de restituio Define-se como coeficiente de restituio () de um choque o quociente entre a velocidade relativa de afastamento (depois) e a velocidade relativa de aproximao (antes). A diferena da velocidade relativa dada pelo coeficiente de restituio (e): ,01 Material 01 Planador de trilho de ar 01 Trilho de ar 01 Marcaes de 1 em 1 mm no trilho de ar Procedimentos Para a anlise do coeficiente de restituio (), foi solto o planador do trilho a ar, inclinado de um relativo horizontal, a partir de uma distancia Ro da base. Ele colide com uma mola colocada na extremidade mais baixa do trilho e retorna percorrendo

uma distancia R1. O movimento se repete at que o planador pare por completo. Medimos o alcance R em funo do numero de colises (m) com a mola.

Medidas / Dados coletados As medidas coletadas esto presentes na tabela a seguir:

x (m) 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 t (s) 0,411 0,571 0,646 0,818 0,877 0,990 1,027 1,064 t (s) 0,1689 0,3260 0,4173 0,6691 0,7691 0,9801 1,0547 1,1321As medidas de distncia percorrida esto no sistema mtrico, s medidas do tempo esto em segundos e segundos ao quadrado, respectivamente. Anlise / Clculos Considerando que no existe atrito ento tomos um sistema conservativo tempo:

Como temos o coeficiente de restituio:

Assim temos:

, simplificando: Ento temos:

Fechamento / Discusso Aps as medies e anlises grfico-matemticas, tem-se o coeficiente de restituio definido. Os valores encontrados para este coeficiente plausvel, uma vez que ele se encontra entre 0 E 1 Apndice